Matematikk og Kunnskapsløftet

4,184 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,184
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13
Actions
Shares
0
Downloads
35
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematikk og Kunnskapsløftet

  1. 1. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Kunnskapsløftet Matematikk Tor Espen Kristensen tor.kristensen@hsh.no Odda, 18. oktober 2006 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 1/119
  2. 2. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Plan for dagen 1 Bakgrunn for K06 2 Ny plan 3 Matematikkplanen 4 Kompetansemål 5 Ferdigheter 6 Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 2/119
  3. 3. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Bakgrunn for nye læreplaner TIMSS 1995 PISA 2000 Global Monitoring Report (Unesco) EAG (OECD) Evalueringen av R97 Differensieringsprosjektet i vgo CIVIC-undersøkelsen PIRLS (lesing) Norsk Matematikkråd Nasjonal og internasjonal skoleforskning PISA 2003 TIMSS 2003 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 3/119
  4. 4. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Norske studenter Norsk Matematikkråds undersøkelse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 4/119
  5. 5. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Norske studenter Norsk Matematikkråds undersøkelse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 9/119
  6. 6. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 10/119
  7. 7. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 10/119
  8. 8. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study L97, 4 klasse I opplæringen skal elevene arbeide mer med multiplikasjonstabellen, multiplisere og dividere tall med 10 direkte, og multiplisere og dividere i hodet eller på papiret når det også inngår tosifrede tall Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 10/119
  9. 9. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Mediaoppslag Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 11/119
  10. 10. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 12/119
  11. 11. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study Fourth Eighth Grade Grade Mathematics Content Domains Number 40% 30% Algebra* 15% 25% Measurement 20% 15% Geometry 15% 15% Data 10% 15% Mathematics Cognitive Domains Knowing Facts and Procedures 20% 15% Using Concepts 20% 20% Solving Routine Problems 40% 40% Reasoning 20% 25% *At fourth grade, the Algebra content domain is called Patterns, Equations, and Relationships. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 13/119
  12. 12. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study «The TIMSS 2003 results support the premise that successful problem solving is grounded in mastery of more fundamental knowledge and skills.» (Mullis mfl. 2004) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 14/119
  13. 13. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study «The TIMSS 2003 results support the premise that successful problem solving is grounded in mastery of more fundamental knowledge and skills.» (Mullis mfl. 2004) Men hva er grunnleggende kunnskap og ferdigheter i matematikk? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 14/119
  14. 14. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PISA Programme for International Student Assessment TIMSS legger stor vekt på elevenes beherskelse av grunnleggende ferdigheter og begrepsforståelser, mens PISA i større grad legger vekt på hvorvidt elevene kan anvende kunnskapen i autentiske situasjoner. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 15/119
  15. 15. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PISA Programme for International Student Assessment Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 16/119
  16. 16. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PISA Rammeverket Emneområder Kompetanser Forandring og matematisk tenking sammenheng matematisk argumentasjon Rom og form matematisk modellbygging kvantitativt formulering og løsing av problem resonnement bruk av ulike representasjoner i usikkerhet matematikk bruk av symboler og formelt språk kommunikasjon bruk av verktøy, for eksempel IKT i matematikk Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 17/119
  17. 17. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PISA Programme for International Student Assessment BOKHYLLER Oppgave 1: BOKHYLLER M484Q01 For å lage en bokhylle trenger en snekker dette: 4 lange bord 6 korte bord 12 små vinkeljern 2 store vinkeljern 14 skruer Snekkeren har 26 lange bord, 33 korte bord, 200 små vinkeljern, 20 store vinkeljern og 510 skruer på lager. Hvor mange bokhyller kan snekkeren lage? Svar: ………………………………… Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 18/119
  18. 18. Land Alder År på Skåre St. Matematikk 8.klasse Figur 1: Gjennomsnitt og spredning i matematikk skolen avvik St. Singapore 14,3 8 605 67 Land Gj.snitt Matematikk Korea 14,6 8 589 69 avvik Hongkong 14,4 8 586 59 Hongkong * 550 (4,5) 100 Taiwan 14,2 8 585 82 Finland 544 (1,9) 84 Japan 14,4 8 570 66 Korea 542 (3,2) 92 Belgia (Fl) 14,1 8 537 61 Nederland 538 (3,1) 93 Nederland 14,3 8 536 57 Japan 534 (4,0) 101 Estland 15,2 8 531 57 Ungarn 14,5 8 529 65 Canada 532 (1,8) 87 Malaysia 14,3 8 508 60 Belgia 529 (2,3) 110 Latvia 15,0 8 508 60 Macao * 527 (2,9) 87 Russland 14,2 7 el. 8 508 63 Sveits 527 (3,4) 98 Slovakia 14,3 8 508 68 Australia 524 (2,1) 95 Australia 13,9 8 el. 9 505 67 New Zealand 523 (2,3) 98 USA 14,2 8 504 66 14,9 8 Tsjekkia 516 (3,5) 96 Litauen 502 64 Sverige 14,9 8 499 59 Island 515 (1,4) 90 Skottland 13,7 8 498 62 Danmark 514 (2,7) 91 Israel 14,0 8 496 69 Frankrike 511 (2,5) 92 New Zealand 14,1 8 el. 9 494 65 Sverige 509 (2,6) 95 Slovenia 13,8 7 el. 8 493 59 Østerrike 506 (3,3) 93 Italia 13,9 8 484 63 Tyskland 503 (3,3) 103 Armenia 14,9 8 478 69 Serbia 14,9 8 477 73 Irland 503 (2,4) 85 Bulgaria 14,9 8 476 69 Slovakia 498 (3,3) 93 Romania 15,0 8 475 75 Norge 495 (2,4) 92 Int. gj.snitt 14,5 467 66 Luxembourg 493 (1,0) 92 Norge 13,8 7 461 58 Polen 490 (2,5) 90 Moldova 14,9 8 460 66 Ungarn 490 (2,8) 94 Kypros 13,8 8 459 66 Makedonia 14,6 8 435 73 Spania 485 (2,4) 88 Libanon 14,6 8 433 55 Latvia * 483 (3,7) 88 Jordan 13,9 8 424 72 USA 483 (2,9) 95 Iran 14,4 8 411 61 Russland * 468 (4,2) 92 Indonesia 14,5 8 411 73 Portugal 466 (3,4) 88 Tunisia 14,8 8 410 50 Italia 466 (3,1) 96 Egypt 14,4 8 406 76 Hellas 445 (3,9) 94 Bahrain 14,1 8 401 62 14,1 8 Serbia * 437 (3,8) 85 Palestina 390 75 Chile 14,2 8 387 68 Tyrkia 423 (6,7) 105 Marokko 15,2 8 387 56 Uruguay * 422 (3,3) 100 Filippinene 14,8 8 378 72 Thailand * 417 (3,0) 82 Botswana 15,1 8 366 59 Mexico 385 (3,6) 85 Saudi-Arabia 14,1 8 332 64 Indonesia * 360 (3,9) 81 Ghana 15,5 8 276 75 Sør-Afrika 15,1 8 264 92 Tunisia * 359 (2,5) 82 200 300 400 500 600 700 * Ikke-OECD land ( ) Standardfeil i parentes 300 400 500 600 700 Figur 1: Hovedresultater i matematikk
  19. 19. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PISA Programme for International Student Assessment Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 20/119
  20. 20. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 21/119
  21. 21. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse L97 «Evalueringa viser at skulen er rik på aktivitet, men med læringa er det magrare.» L97 har et høyt ambisjonsnivå og er omfattende. Elevene dårligere i «prosedyrekunnskaper» De fire regneartene en anelse oppgang (?) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 22/119
  22. 22. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse L97 I L97 understrekes det: «(. . . ) at elevane skal vere aktive, handlande og sjølvstendige. Dei skal få lære ved å gjere, utforske og prøve ut i aktivt arbeid fram mot ny kunnskap og erkjenning» (L97, s. 75). At elevene skal være aktive, er ofte tolket som å drive med ulike aktiviteter av typen gruppearbeid, prosjektarbeid, lek og eksperimenter. Faren ved å fokusere så sterkt på spesielle arbeidsmetoder er at de faglige læringsmålene kan bli nedprioritert. (Fra TIMSS 2003, side 21) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 23/119
  23. 23. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva sier forskerne? Endrede lærer- og elevroller («ansvar for egen læring», læreren som veileder etc.) Fra undervisning til læring – eller til aktivitet? Uklare mål i læreplanene Metodetvang Svak lærerkompetanse Sviktende lærerautoritet L97: Innhold og praktisering Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 24/119
  24. 24. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva sier forskerne? Endrede lærer- og elevroller («ansvar for egen læring», læreren som veileder etc.) Fra undervisning til læring – eller til aktivitet? Uklare mål i læreplanene Metodetvang Svak lærerkompetanse Sviktende lærerautoritet L97: Innhold og praktisering Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 24/119
  25. 25. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er det vi egentlig trenger? – hvorfor gjør elever i Singapor det bedre enn norske elever? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 25/119
  26. 26. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse 1 Bakgrunn for K06 2 Ny plan 3 Matematikkplanen 4 Kompetansemål 5 Ferdigheter 6 Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 26/119
  27. 27. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Den nye planen Retningslinjer Bygge på L97 Generell del fra L97 beholdes, «Broen» erstattes med «prinsipper for opplæringen» Organisering, metoder, arbeidsmåter overlates til lærestedene Mindre detaljerte planer, mer vekt på sentrale sider Tydelige kompetansemål for hva elevene skal kunne Grunnleggende ferdigheter skal integreres i alle fag, på det enkelte fags premisser Teknologi og design skal inn i fagene matematikk, naturfag og kunst & håndverk Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 27/119
  28. 28. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Strukturen til den nye læreplanen Opplæringsloven Den generelle delen Prinsipp og rammer for opplæringa m/Læringsplakaten Grunnleggende ferdigheter yunit MAT KRL Nat Samf Eng No Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 28/119
  29. 29. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Læringsplakaten – rammeverk for kvalitet «Læringsplakaten inneholder viktige prinsipper for skolens og bedriftens opplæringsvirksomhet, og den må ses i sammenheng med bestemmelsene i lov og forskrift og læreplanens generelle del.» Ifølge Læringsplakaten skal skolen og lærebedriften: 1. Gi alle elever og 4. Stimulere elevene og 8. Bidra til at lærere og lærlinger/lærekandidater like lærlingene/lærekandidatene i instruktører fremstår som muligheter til å utvikle sine deres personlige utvikling og tydelige ledere og som evner og talenter individuelt identitet, i det å utvikle etisk, forbilder for barn og unge. og i samarbeid med andre. sosial og kulturell kompetanse 9. Sikre at det fysiske og 2. Stimulere elevenes og og evne til demokratiforståelse psykososiale arbeids- og lærlingenes/lærekandidatenes og demokratisk deltakelse. læringsmiljøet fremmer helse, lærelyst, utholdenhet og 5. Legge til rette for trivsel og læring. nysgjerrighet. elevmedvirkning og for at 10. Legge til rette for samarbeid 3. Stimulere elevene og elevene og med hjemmet og sikre lærlingene/lærekandidatene til lærlingene/lærekandidatene foreldres/foresattes medansvar å utvikle egne læringsstrategier kan foreta bevisste verdivalg i skolen. og evne til kritisk tenkning. og valg av utdanning og 11. Legge til rette for at fremtidig arbeid. lokalsamfunnet blir involvert i 6. Fremme tilpasset opplæring og opplæringen på en varierte arbeidsmåter. meningsfylt måte. 7. Stimulere, bruke og videreutvikle den enkelte lærers kompetanse. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 29/119
  30. 30. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Læringsplakaten Eksempel: 3. Stimulere elevene og lærlingene/lærekandidatene til å utvikle egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 30/119
  31. 31. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Læringsplakaten Eksempel: 3. Stimulere elevene og lærlingene/lærekandidatene til å utvikle egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning. Fra del II: Læringsstrategier er framgangsmåter elevene bruker for å organisere sin egen læring. Det er strategier for å planlegge, gjennomføre og vurdere eget arbeid for å nå læringsmål. Det innebærer også refleksjon over nyervervet kunnskap og anvendelse av den i nye situasjoner. Gode læringsstrategier fremmer elevenes motivasjon for læring og evne til å løse vanskelige oppgaver også i videre utdanning, arbeid og fritid. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 30/119
  32. 32. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Læringsplakaten Eksempel: 3. Stimulere elevene og lærlingene/lærekandidatene til å utvikle egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning. Fra del II: Læringsstrategier er framgangsmåter elevene bruker for å organisere sin egen læring. Det er strategier for å planlegge, gjennomføre og vurdere eget arbeid for å nå læringsmål. Det innebærer også refleksjon over nyervervet kunnskap og anvendelse av den i nye situasjoner. Gode læringsstrategier fremmer elevenes motivasjon for læring og evne til å løse vanskelige oppgaver også i videre utdanning, arbeid og fritid. Dette er noe som må jobbes med i alle fag! Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 30/119
  33. 33. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse På norsk: 1 I en båt er det 2672 passasjerer, 2098 av dem er kinesere. Hvor mange utlendinger er det i båten? 2 Det var 24 forskjellige leker som skulle fordeles på 8 personer. Hvor mange leker fikk hver? 3 Landsby A betalte 105 «kroner» (kinesisk myntenhet), mens landsby B betalte 3ganger så mye som landsby A. Hvor mye betalte landsby B? 4 Første ledd er 2405, mens andre ledd er 7504. Hvor mye er det til sammen? 5 Hver uke har en klasse 6 timer matematikk. Hvor mange timer matematikk blir det i løpet av 19 uker? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 32/119
  34. 34. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Strategier To aspekter: generelle strategier oppgavespesifikke strategier Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 33/119
  35. 35. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 34/119
  36. 36. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? 18 + 52 = 70 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 34/119
  37. 37. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? 18 + 52 = 70 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 34/119
  38. 38. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 35/119
  39. 39. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? La x = antall sauer og y = antall kyllinger. Da vil: x + y = 18 4x + 2y= 52 Den øverste likningen gir y = 18 − x. Dette innsatt i den nederste gir da: 4x + 2(18 − x) = 52 ⇔ 2x = 52 − 18 · 2 = 16 ⇔ x = 8 Det er 8 sauer og 10 kyllinger. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 35/119
  40. 40. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Regneark Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 36/119
  41. 41. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
  42. 42. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
  43. 43. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
  44. 44. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ulike strategier Oppgave: Tom og Susan er på besøk hos besteforeldrene som har gård. De går bort til noen sauer og kyllinger. Tom sier: «Jeg ser 18 dyr». Susan sier: «Jeg ser 52 bein til sammen» Hvor mange dyr er det av hvert slag? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 37/119
  45. 45. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse 1 Bakgrunn for K06 2 Ny plan 3 Matematikkplanen 4 Kompetansemål 5 Ferdigheter 6 Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 38/119
  46. 46. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fagplanene Struktur i planene: Formål med faget Hovedområder i faget Timetall i faget Grunnleggende ferdigheter i faget Kompetansemål i faget vurdering i faget Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 39/119
  47. 47. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fra formålet til matematikkplanen «Formålet med faget beskriver hensikten med opplæringen i faget for den enkelte elev og lærling og for samfunnet. Det redegjøres for hvordan opplæringen kan ivareta overordnede målsetninger for opplæringen, slik disse kommer til uttrykk i opplæringsloven, læreplanens generelle del og læringsplakaten. » Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 40/119
  48. 48. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fra formålet til matematikkplanen «Formålet med faget beskriver hensikten med opplæringen i faget for den enkelte elev og lærling og for samfunnet. Det redegjøres for hvordan opplæringen kan ivareta overordnede målsetninger for opplæringen, slik disse kommer til uttrykk i opplæringsloven, læreplanens generelle del og læringsplakaten. » «For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening.» (fra formål med faget) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 40/119
  49. 49. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fra formålet til matematikkplanen Veksle mellom. . . To kategorier undervisning: Tradisjonell undervisning med sterk vekt på det formelle, på faktakunnskap og automatisering av ferdigheter Aktivitetsbasert undervisning hvor elevene leker, utforsker og er kreative. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 41/119
  50. 50. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fra formålet til matematikkplanen Veksle mellom. . . To kategorier undervisning: Tradisjonell undervisning med sterk vekt på det formelle, på faktakunnskap og automatisering av ferdigheter Aktivitetsbasert undervisning hvor elevene leker, utforsker og er kreative. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 41/119
  51. 51. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fra formålet til matematikkplanen Veksle mellom. . . Eksempel: Elevene skulle lage pepperkakehus med Sagvåg skole som modell. Planlegging Forarbeid (måling) Lage modell i pappkartong Baking og sette sammen huset Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 42/119
  52. 52. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Fra formålet til matematikkplanen Veksle mellom. . . Eksempel: Elevene skulle lage pepperkakehus med Sagvåg skole som modell. Planlegging Forarbeid (måling) Lage modell i pappkartong Baking og sette sammen huset Etterarbeid! Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 42/119
  53. 53. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Veksle mellom. . . Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 43/119
  54. 54. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Veksle mellom. . . Emner som det er naturlig å jobbe videre med: Måling Målestokk (proporsjonalitet) Former Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 44/119
  55. 55. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Rike erfaringer Opplæringen skal gi jenter og gutter rike erfaringer. elevene skal oppleve at matematikkfaget er viktig, noe som angår dem. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 45/119
  56. 56. Målområder U.tr Matematikk i Tall og Geometri Bahandling Grafer og dagliglivet algebra av data funksjoner M. tr. Matematikk i Tall Geometri Behandling dagliglivet av data B. tr Matematikk i Tall Rom og dagliglivet form Årstrinn Hovedområder 1.–2. Tall Geometri Måling Statistikk 3.–4. Tall Geometri Måling Statistikk 5.–7. Tall og Geometri Måling Statistikk og algebra sannsynlighet 8.–10. Tall og Geometri Måling Statistikk, Funksjoner algebra sannsynlighet og kombinatorikk
  57. 57. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse 1 Bakgrunn for K06 2 Ny plan 3 Matematikkplanen 4 Kompetansemål 5 Ferdigheter 6 Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 47/119
  58. 58. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Kompetansemål Tydelige og konkrete Gi rom for flere veier til målet Kunne tilpasses ulike forutsetninger, interesser og behov Grunnlag for vurdering Må være oppnåelig for de fleste elevene i mer eller mindre grad av måloppnåelse Skal beskrive hva elevene skal kunne Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 48/119
  59. 59. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Kompetansemål M87: Innholdsplan M87: Innholdsplan Geometriske begreper: Punkt, linjestykke, rett linje, kurve, vinkel ol. (Geometri 4.-6. trinn) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 49/119
  60. 60. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Kompetansemål M87: Innholdsplan M87: Innholdsplan Geometriske begreper: Punkt, linjestykke, rett linje, kurve, vinkel ol. (Geometri 4.-6. trinn) L97: Eksempler og arbeidsmåter Elevene skal lage figurer, former og mønstre og arbeide med å finne ut av egenskaper ved dem. ( Geometri 7. trinn) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 49/119
  61. 61. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Kompetansemål M87: Innholdsplan M87: Innholdsplan Geometriske begreper: Punkt, linjestykke, rett linje, kurve, vinkel ol. (Geometri 4.-6. trinn) L97: Eksempler og arbeidsmåter Elevene skal lage figurer, former og mønstre og arbeide med å finne ut av egenskaper ved dem. ( Geometri 7. trinn) K06: Kompetansemål på hovedtrinn Elevene skal kunne identifisere og analysere egenskaper ved 2- og 3-dimensjonale figurer og beskrive fysiske gjenstander fra teknologi og dagligliv ved hjelp av geometriske begreper. (geometri 7. trinn) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 49/119
  62. 62. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Tydelighet Den nye planen bruker formuleringer som: «Elevene skal kunne» . . . istedenfor «vinne erfaringer med», «øve seg i», «arbeide med» osv Tall, 2. trinn: Mål for opplæringen er at eleven skal kunne utvikle og bruke varierte strategiar for addisjon og subtraksjon for tosifra tal I L97 finner vi tilsvarende formulert som: I opplæringen skal elevene arbeide med addisjon og subtraksjon og med å uttrykke dette muntlig og skriftlig Fokuset flyttes fra aktivitet/prosess til læringsutbytte Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 50/119
  63. 63. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Læringspress Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 51/119
  64. 64. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  65. 65. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  66. 66. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  67. 67. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? 27 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  68. 68. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? +10 27 37 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  69. 69. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? +10 +10 27 37 47 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  70. 70. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? +10 +10 +10 27 37 47 57 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  71. 71. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? +10 +10 +10 +10 27 37 47 57 67 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  72. 72. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 2. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Telle til 100 Eksempler (hustyper, Dele opp og bygge møbler. . . ) mengder opp til 10 Lommeregner Tallinja Regler i lek og spill Utvikle og bruke Plassering, flytting regnestrategier for add. og sub. av tosifrede tall Volum (svært lite i L97) Eksempel Hva er 27 + 38? +10 +10 +10 +10 27 37 47 57 65 67 −2 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 52/119
  73. 73. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 4. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Plassere på rutenett med Eksempler: Romertall, kjøp digitale verktøy og salg før og nå Tegne og bygge Lommeregner geometriske figurer og modeller Regler i lek og spill Planlegge dagligdagse aktiviteter (organisere forestillinger. . . ) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 53/119
  74. 74. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 7. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Plassere på rutenett og kart Eksempler: med digitale verktøy Hobbyer, elevenes miljø, Bygge 3-dimensjonale mat og kosthold. . . modeller Lønn, sparing, rente Fenomener fra naturen Tegne i perspektiv med ett (lys/skygge, dag/natt. . . ) forsvinningspunkt Tallsymboler fra andre Regneark kulturer, 60-tallsystemet Måling i andre kulturer Kvadrering, kvadratrot Sirkelgeometri (om π) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 54/119
  75. 75. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er nytt? 10. årstrinn Fjernet: Lagt til: Undervisningsmetoder Sirkelgeometri Eksempler: Arbeidstegninger og Fremmed mynt perspektivtegning Tallregningens historie Bruke koordinater til å Sysselsetting, helse. . . Tallkoder avbilde og utforske figurer Tallmystikk, andre Enkel kombinatorikk kulturer Tessellering Mønstre Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 55/119
  76. 76. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Nytt fokus! Intensjonen med L06 er å skifte fokuset fra aktiviteter/innhold til læringsutbytte. Evalueringen av Reform 97 Evalueringen av Reform 97 har vist at de detaljerte og styrende planene kan ha uheldige konsekvenser for opplæringen. . . . Mangelfulle grunnleggende ferdigheter hos norske elever kan altså være et resultat av at dette området ikke har nådd opp i konkurransen om hva som skal prioriteres. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 56/119
  77. 77. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Å kunne gjøre. . . utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar (Tall og algebra, 7. trinn) Ikke presisering av hvilke metoder! Elevene skal både utvikle og bruke metodar. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 57/119
  78. 78. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Å kunne gjøre. . . utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar (Tall og algebra, 7. trinn) Ikke presisering av hvilke metoder! Elevene skal både utvikle og bruke metodar. 432 : 3 = 144 3 13 12 12 12 0 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 57/119
  79. 79. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Å kunne gjøre. . . utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar (Tall og algebra, 7. trinn) Ikke presisering av hvilke metoder! Elevene skal både utvikle og bruke metodar. 432 : 3 = 144 432 : 3 = 3 300 100 13 132 12 120 40 12 12 12 12 4 0 0 144 Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 57/119
  80. 80. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse 1 Bakgrunn for K06 2 Ny plan 3 Matematikkplanen 4 Kompetansemål 5 Ferdigheter 6 Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 60/119
  81. 81. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 61/119
  82. 82. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? Basiskompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 61/119
  83. 83. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? Basiskompetanse – vanskelig å begrense hva det er → departementet ville heller snakke om visse sentrale ferdigheter som er grunnleggende redskaper for læring og utvikling. å kunne uttrykke seg muntlig å kunne lese å kunne uttrykke seg skriftlig å kunne regne å kunne bruke digitale verktøy Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 61/119
  84. 84. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? Fra stortingsmelding 30: Disse grunnleggende ferdighetene tilsvarer det engelske begrepet «Literacy» som favner bredere enn bare det å kunne lese. Det omfavner både «Reading, Writing and Numeracy», som inkluderer ferdigheter som «to identify, to understand, to interprete, to create and to cummunicate». Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 62/119
  85. 85. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? I Danmark oversettes numeracy med numeralitet. Numeralitet er funksjonelle matematikferdigheter og -forståelser som alle mennesker principelt har brug for at have. Numeralitet ændrer sig med tid og sted, samfunnsutvikling og teknologisk udvikling. (Lindenskov & Wedege 2000) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 63/119
  86. 86. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? Begrepet Mathematical literacy (på norsk: matematisk allmenndannelse) i PISA-sammenheng: Matematisk allmenndannelse er den enkeltes evne til identifisere og forstå den rollen som matematikken spiller i verden, å foreta velbegrunnede vurderinger og å bruke matematikk på måter som møter behovene i personens liv som en konstruktiv, engasjert og reflektert borger. (OECD 2000, s. 10) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 64/119
  87. 87. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Ferdigheter Hvordan skal vi forstå ordet ferdighet? Begrepet Mathematical literacy (på norsk: matematisk allmenndannelse) i PISA-sammenheng: Matematisk allmenndannelse er den enkeltes evne til identifisere og forstå den rollen som matematikken spiller i verden, å foreta velbegrunnede vurderinger og å bruke matematikk på måter som møter behovene i personens liv som en konstruktiv, engasjert og reflektert borger. (OECD 2000, s. 10) Ferdigheter innbærer mer enn f.eks. det å kunne mekanisk utføre regneoperasjoner! Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 64/119
  88. 88. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Å kunne rekne Det å kunne regne utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. To aspekter: Problemløsning og utforsking med utgangspunkt i praktiske, dagligdagse situasjoner og problemer av teoretisk art. Fortrolighet med regneoperasjoner, evne til å bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 65/119
  89. 89. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Å kunne rekne Det å kunne regne utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. To aspekter: Problemløsning og utforsking med utgangspunkt i praktiske, dagligdagse situasjoner og problemer av teoretisk art. Fortrolighet med regneoperasjoner, evne til å bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar. NB! Å regne går ut over det å mestre aritmetikken! Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 65/119
  90. 90. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Leseferdigheter i matematikk Å kunne lese innebærer å forstå uttrykk i form av diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnement å tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold å forstå tekster med innhold fra dagligliv og yrkesliv Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 66/119
  91. 91. Måndag-fredag Tur nr 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Haukeliekspr.ank. Odda ... — 05.25 — — — — — — — — — — — — — 16.30 — — 20.25 Odda................................. — 06.10 — — — — 09.30 — 12.20sk — 15.15 — — — 15.50 16.40 — — 21.30 Sundal .............................. — 06.30 — 07.50sk — — 09.50 — 12.40sk — 15.35 — — — 16.10 17.00 — — 21.50 Ænes ................................ — 06.40 — 08.00sk — — 10.00 — 12.50sk — 15.45 — — — 16.20 17.10 — — 22.00 Løfallstrand....................... — 06.55 — 08.15sk — — 10.15 — 13.05sk — 16.00 — — — 16.35 17.25 — — 22.15 Ferjeavgang......... — 07.00 — 08.30 — — 10.30 — — — — — — — 16.40 17.50 — — — Løfallstrand....................... — 06.55 07.25 08.15sk — 09.05sk 10.15 12.10 13.05sk — 16.00 — — 15.10 16.35 17.25 — 19.10 22.15 Rosendal .......................... — 07.05sk 07.30 08.27sk — 09.10sk 10.25 12.15 1310sk 14.20sk 16.05 — — 15.15 16.40 17.30 18.35 19.15 22.20 Dimmelsvik ....................... — 07.15sk 07.40 — — — 10.35 12.25 — 14.30sk — — — 15.25 16.50 17.40 18.40 19.25 22.30 Uskedal............................. — 07.25sk 07.50 — — — 10.45 12.35 — 14.40sk — — — 15.35 17.00 17.50 18.50 19.35 22.40 Herøysund........................ — 07.30sk 08.05a — — — 10.50 12.45 — — — — — 15.40 17.05 17.55 19.00 19.40 22.45 Husnes Hel.senter............ — — 08.20 — 09.10 — 11.03 13.00 — — — 15.02sk — 15.53 — 18.05 — — — Husnes .............................06.15 07.45sk 08.25 — 09.05 — 11.00 13.02 14.22sk — — 15.05sk 15.05 15.50 17.15 18.07 19.22 19.50 22.55 Kaldestad..........................06.20 — 08.30 — — — — 13.07 — — — — 15.10 — — 18.10 — — Sunde ferjekai...................06.28 — 08.40 — 09.15 — 11.15 13.15 — — — 15.20sk 15.25 16.00 17.25 18.20 19.30 Båtavgang............06.45e — 08.50e — — — 11.20e — — — — 15.35e — 16.30e — 18.45e — — — Ferjeavgang.........06.30 — — — 09.30 — 11.30 13.30 — — — 15.30 — — 17.30 18.30F 19.30 — 23.30 Sunde ferjekai...................06.30 — 08.50 — — — — 13.25 — — — 15.25sk — 17.25 — — — Valen.................................06.35 — 09.00 — — — — 13.30 14.30sk — — 15.30sk — 17.30 — — — Sandvoll............................06.40 — 09.05 — — — — 13.35 14.35sk — — 15.35sk — — 17.35 — — — Utåker...............................06.50 — 09.15 — — — — 13.45 14.50sk — — 15.55sk — — 17.45 — — — Ferjeavgang...........07.00 — 09.40 — — — — 13.55 15.00 — — 16.15 — — — — — — —
  92. 92. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PIRLS Progress in International Reading Literacy Study Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 70/119
  93. 93. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse PIRLS Oppslag i media (VG 07.04.03) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 71/119
  94. 94. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Literacy UNESCO: «Literacy is a fundamental tool for every form of learning». Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 72/119
  95. 95. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Literacy UNESCO: «Literacy is a fundamental tool for every form of learning». «The problem is not illiteracy, but comprehension. The bulk of older readers can read, but they can not understand what they read» Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 72/119
  96. 96. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Muntlig ferdigheter i matematikk Det å uttrykke seg muntlig innebærer å gjøre antagelser, å stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang å kommunisere ideer, drøfte problemer og løsningsstrategier med andre. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 75/119
  97. 97. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Muntlig ferdigheter i matematikk Tal og algebra, 4. årssteget Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar Tal og algebra, 7. årssteget stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og argumentere for løysingsmetodar Tal og algebra, 10. årssteget utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 76/119
  98. 98. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Muntlig ferdigheter i matematikk Geometri, 2. årssteget kjenne att og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurar i samband med hjørne, kantar og flater, og sortere og setje namn på figurane etter desse trekka Geometri, 10. årssteget analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekningar Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 77/119
  99. 99. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Skriftlig ferdigheter i matematikk Det å uttrykke seg skriftlig handler om å kunne lage tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer benytte matematiske symboler og et formelt språk bruke matematikk til å løse praktiske problemer, til å beskrive og forklare en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 78/119
  100. 100. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Digital ferdigheter i matematikk Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passende hjelpemidler, samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 79/119
  101. 101. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Grunnleggende ferdigheter De grunnleggende ferdighetene er integrert i kompetansemålene i hver fagplan. Kompetansemål etter 7. årstrinn Mål for opplæringen er at elevene skal kunne beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes for formler i et regneark og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem på papiret og digitalt representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige disse er Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 80/119
  102. 102. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse 1 Bakgrunn for K06 2 Ny plan 3 Matematikkplanen 4 Kompetansemål 5 Ferdigheter 6 Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 81/119
  103. 103. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  104. 104. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning 1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til) Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  105. 105. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning 1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til) 1971: M71 med moderne matematikk Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  106. 106. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning 1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til) 1971: M71 med moderne matematikk 1974: M74. Mer tradisjonell Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  107. 107. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning 1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til) 1971: M71 med moderne matematikk 1974: M74. Mer tradisjonell 1987: M87. Problemløsning Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  108. 108. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning 1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til) 1971: M71 med moderne matematikk 1974: M74. Mer tradisjonell 1987: M87. Problemløsning 1997: L97. Prosessaspektet, matematikk i dagliglivet Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  109. 109. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematikk? Hva vil det si å kunne matematikk? 1827: Regning 1957: Matematikk (algebra og geometri lagt til) 1971: M71 med moderne matematikk 1974: M74. Mer tradisjonell 1987: M87. Problemløsning 1997: L97. Prosessaspektet, matematikk i dagliglivet 2006: K06. Grunnleggende ferdigheter, strategier, kompetanser Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 82/119
  110. 110. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Problemløsning Problemløsning Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 83/119
  111. 111. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematisk kompetanse? Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
  112. 112. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematisk kompetanse? Matematisk kompetanse Fakta og ferdigheter Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
  113. 113. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) Matematisk kompetanse Fakta og ferdigheter Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
  114. 114. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) Matematisk kompetanse Fakta og Dette andre ferdigheter Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
  115. 115. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) 80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning Matematisk kompetanse Fakta og Dette andre ferdigheter Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
  116. 116. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) 80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning 2006: Åtte matematiske kompetanser Matematisk kompetanse Fakta og Dette andre ferdigheter Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 84/119
  117. 117. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Matematisk kompetanse Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen Kompetanser i matematikk Å spørre og svare i, med og om Å omgås språk og redskaper i matematikk matematikk Tankegangskompetanse Representasjonskompetanse Problembehandlings- Kompetanse i symbolbruk og kompetanse formalisme Modelleringskompetanse Kommunikasjonskompetanse Resonnementskompetanse Hjelpemiddelkompetanse Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 85/119
  118. 118. Bakgrunn for K06 Ny plan Matematikkplanen Kompetansemål Ferdigheter Matematisk kompetanse Hva vil vi elevene skal kunne? Kompetanser i matematikk Fra formålet: Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget. Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde, og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for deltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar. Tor Espen Kristensen | Kunnskapsløftet 86/119

×