Ikt og matematikk

3,937 views

Published on

Published in: Technology, Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,937
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
189
Actions
Shares
0
Downloads
49
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ikt og matematikk

  1. 1. Digitale verktøy og matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen 21. november 2008
  2. 2. IKT i læreplanene M87 M87, Læremiddel i matematikk: Datamaskin vil vere eit slik hjelpemiddel til å illustrere matematiske forhold og til å granske matematiske samanhengar. Slik bruk kan knyttast til alle hovudemna i matematikken. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  3. 3. IKT i læreplanene L97 L97, arbeidsmåter i faget . . . I matematikk er regneark et slikt nyttig verktøy, men også annen hensiktsmessig programvare bør tas i bruk. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  4. 4. Blir det bedre undervisning med IKT? Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  5. 5. Resultater fra IMPACT 2 Rask tilbakemelding fra dataprogrammer når elevene prøver ut nye ideer oppmunter dem til å lage formodninger og utforske disse. (Clements, 2000) Ved å bruke teknologien til å utføre rutinearbeid frigjøres eleven til å fokusere på strategier og oppmuntres til prøve-og-feile prosesser. (Jarrett, 1998; Ruthven og Hennessy, 2002) IKT har vist seg å gi elevene bedre kompetanse i grafisk tolkning. (Hennessy, 2000) IKT-baserete oppgaver har gitt elevene muligheter for mer samarbeid elevene imellom. (Hudson, 1997) Data kan lett sorteres og ordnes på forskjellige måter, noe som er til hjelp ved utforsking av problemer.(Clements, 2000) Dynamisk geometri gjør at elevene lettere kan manipulere og måle geometriske former på skjermen, og har vist seg å øke innlæringen hos elever. (Clements, 2000) Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  6. 6. Hva vil vi med IKT i matematikk? Hva vil vi med IKT? Er IKT et mål i seg selv? Hvilke faglige mål har vi med vår anvendelse av IKT? Det fins gode og dårlige måter å bruke IKT på! Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  7. 7. Hva vil vi at elevene skal kunne? Leibniz, 1671: It is unworthy of excellent men to lose hours like slaves in the labour of calculation, which could be safely relegated to anyone else if machines were used. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  8. 8. Digitale verktøy i matematikkundervisningen Pedagogiske programmer Verktøyprogrammer Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  9. 9. Noe typer programmer Regneark Grafplottere/kurvetilpassing dynamisk geometriprogrammer Animasjoner og simuleringer Symbolbehandlende verktøy (CAS) Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  10. 10. IKT som forsterker Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  11. 11. IKT som forsterker Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  12. 12. IKT som forsterker
  13. 13. Hva er matematisk kompetanse? Matematisk kompetanse Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  14. 14. Hva er matematisk kompetanse? Matematisk kompetanse Fakta og ferdigheter Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  15. 15. Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) Matematisk kompetanse Fakta og ferdigheter Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  16. 16. Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) Matematisk kompetanse Fakta og Dette andre ferdigheter Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  17. 17. Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) 80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning Matematisk kompetanse Fakta og Dette andre ferdigheter Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  18. 18. Hva er matematisk kompetanse? 70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp) 80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning 2006: Åtte matematiske kompetanser Matematisk kompetanse Fakta og Dette andre ferdigheter Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  19. 19. Fra formålet Kompetanser i matematikk Fra formålet: Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget. Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde, og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for deltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  20. 20. Matematisk kompetanse Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen Å spørre og svare i, med og om Å omgås språk og redskaper i matematikk matematikk Representasjonskompetanse Tankegangskompetanse Kompetanse i symbolbruk og Problembehandlings- formalisme kompetanse Kommunikasjonskompetanse Modelleringskompetanse Hjelpemiddelkompetanse Resonnementskompetanse Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  21. 21. Matematisk kompetanse Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen Å spørre og svare i, med og om Å omgås språk og redskaper i matematikk matematikk Representasjonskompetanse Tankegangskompetanse Kompetanse i symbolbruk og Problembehandlings- formalisme kompetanse Kommunikasjonskompetanse Modelleringskompetanse Hjelpemiddelkompetanse Resonnementskompetanse Grunnleggende ferdigheter: å kunne uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig, regne og å kunne bruke digitale verktøy. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  22. 22. Hjelpemiddelkompetanse – slik den beskrives i KOM-prosjektet Denne kompetansen består i å kunne vite om ulike hjelpemidler som egner seg til matematisk virksomhet ha innblikk i muligheter og begrensninger disse hjelpemidlene har i forskjellige slags situasjoner kunne bruke dem på en hensiktsmessig måte i ulike situasjoner Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  23. 23. IKT i L06 Kompetansemål etter 7. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes for formler i et regneark og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger (Tall og algebra) bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem på papiret og digitalt (Geometri) representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige disse er (Statistikk og sannsynlighet) Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  24. 24. IKT i L06 Kompetansemål etter 10. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke, med og uten digitale hjelpemidler, tall og variabler i utforskning, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsning og i prosjekter med teknologi og design (Tall og algebra) ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, og presentere data med og uten digitale verktøy (Statistikk og sannsynlighet) Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  25. 25. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  26. 26. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  27. 27. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  28. 28. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  29. 29. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  30. 30. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra Eksempel 3: Problemløsning med Calc Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  31. 31. IKT i læreplanene Grunnleggende ferdighet i LK06 Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og utforsking. Eksempel: utforsking med Calc Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. Eksempel 1: simulering med Calc Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra Eksempel 3: Problemløsning med Calc I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passende hjelpemidler, samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  32. 32. Problemløsing med regneark Problem: Noen personer går på kafé. Der kjøper de kaffe til 5 kr. pr. kopp og kake til 9 kr. pr. stykke. Alle bestiller det samme, og til sammen måtte de betale 133 kr. Hvor mange kopper kaffe drakk hver person? http://ans.hsh.no/lu/Mat/mat1/gry/ikt/modellering.ods Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  33. 33. IKT i matematikkundervisningen – et didaktisk problemområde Morten Blomhøj: . . . [vi] kan ikke vente oss noen enklere rasjonaliseringsgevinster fra integrering av IT i undervisningen når det gjelder undervisningsressursen som må til for å sikre at elevene lærer matematikk. Tvert imot er det vist at introduksjon av avanserte dataprogrammer i matematikkundervisningen kompliserer den didaktiske situasjonen, [. . . ] behovet for differensiering i undervisningen blir større, og at kravene til lærernes matematiske og didaktiske kvalifikasjoner øker. Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  34. 34. Nye muligheter. . . Innhenget Hva er det største rektangulære innheng vi kan lage når du har 30 meter gjerde? Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  35. 35. Nye muligheter. . . Kjempen Hvor stor er kjempen? Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  36. 36. Nye muligheter. . . Kjempen
  37. 37. Mot en matematisk modell Høyden (cm) 160 150 140 130 120 110 Hånden (cm) 7 8 9 10 Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  38. 38. Mot en matematisk modell Høyden (cm) 160 150 140 130 120 110 Hånden (cm) 7 8 9 10 Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  39. 39. Mot en matematisk modell Høyden (cm) 160 150 140 130 120 110 Hånden (cm) 7 8 9 10 Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  40. 40. Dynamisk geometri Med et dynamisk geometriprogram er det mulig å konstruere geometriske objekter og deretter flytte på dem. GEONExT er gratis og kan lastes ned fra nettsiden http://geonext.de GeoGebra kan lastes ned fra http://www.geogebra.org Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  41. 41. Dynamisk geometri Problem: I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si at D, E, F og G skal ligge på sidene til ABC.) Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  42. 42. Dynamisk geometri Problem: I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si at D, E, F og G skal ligge på sidene til ABC.) http://ans.hsh.no/lu/Mat/IKT/geonext/index.html Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
  43. 43. Programmer Regneark: OpenOffice.org Calc (http://no.openoffice.org) Dynamisk geometri: Geonext (http://geonext.uni-bayreuth.de/ Geogebra (http://www.geogebra.org/cms/) Grafplottere Regneark Vrigraf (http://matematikk.hinesna.no/programvare/vrigraf/vrigraf.htm) GeoGebra CAS Maxima (http://sourceforge.net/projects/maxima) Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse

×