TEORIA DE ERRORES, MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO

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TEORIA DE ERRORES, MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO

  1. 1. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I TEORIA DE ERRORES MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO 1. Objetivos Utilizar la regla graduada milimetrada, la balanza y el cronometro. Expresar correctamente el resultado de varias mediciones con su error absoluto y porcentual. 2. Marco Teórico • MAGNITUD Y CANTIDAD Las longitudes en general, las fuerzas en general, las superficies en general, las masas, los tiempos, son ejemplos de magnitudes. La longitud de una mesa en particular, o el peso de un determinado cuerpo, la velocidad de la luz, son ejemplos de cantidades. La longitud de un cuerpo determinado (lo concreto), es una cantidad; la longitud en general (lo abstracto) es una magnitud física. Es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que observan, miden, representan). Ejemplos de magnitudes: velocidad, fuerza, temperatura, energía física, etc. Para obtener el número que representa a la magnitud debemos medirla. Al medir surgen errores Para medir debemos diseñar el instrumento de medida y escoger una cantidad de esa magnitud que tomamos como unidad. Para medir la masa, por ejemplo, tomamos (arbitrariamente) como unidad una cantidad materia a la que llamamos kg.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 1
  2. 2. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I • LA MEDIDA Es el resultado de medir, es decir, de comparar la cantidad de magnitud que queremos medir con la unidad de esa magnitud. Este resultado se expresará mediante un número seguido de la unidad que hemos utilizado: 4 m, 200 Km, 5 Kg. Las unidades deben ser: Reproducibles: Reproducibles: por cualquiera y no manipulables por el poder (que nadie varíe de manera localista lo que corresponde a un mismo nombre: libra de Roma y libra de Florencia). La idea de cómo deben ser las unidades, surge como una consecuencia de la Revolución Francesa. Universales y contrastables: utilizadas por todos los países y accesibles para el que quiera calibrar con ellas otros patrones de medida. Inalterables: Inalterables: Por las condiciones atmosféricas, el uso, etc. Para que se puedan basarse unas en o otras y tener múltiplos y submúltiplos en un sistema coherente surge el SI. El Sistema Internacional de unidades (SI): establece siete unidades básicas con sus múltiplos y submúltiplos (Sistema Internacional ampliado) correspondientes a siete magnitudes fundamentales. Además, en la XI conferencia Internacional de Pesos y Medidas celebrada en París en 1960, por sugerencia de Alemania, se establece un tercer grupo de unidades complementarias (radián y estereorradián).Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 2
  3. 3. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I A las unidades fundamentales le corresponden las Magnitudes fundamentales siguientes: Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura absoluta, Intensidad luminosa y Cantidad de materia. Para cada magnitud se define una unidad fundamental. El valor probable (V.P) de una medición está dada por: V.P = Vexp + E.A Donde sabemos que: Vexp = Valor experimental തതതതതതത ܸ݁‫ = ݌ݔ‬Promedio de los valores experimentales E.A = Error absoluto തതതതത ‫ = ܣ .ܧ‬Promedio de los errores absolutos Donde el error absoluto esta expresado por: തതതതതതത E.A = |ࢂࢋ࢞࢖ − ࢂࢋ࢞࢖| Y el error porcentual esta expresado por: തതതതത࢞૚૙૙ ࡱ.࡭ E% = തതതതതതത ࢂࢋ࢞࢖Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 3
  4. 4. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I 3. Materiales Regla Graduada Balanza CartulinaToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 4
  5. 5. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I Péndulo CronómetroToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 5
  6. 6. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I 4. Procedimiento 4.1. Medir 5 veces el perímetro de la cartulina con ayuda de la regla milimetrada y llenar el cuadro con los valores requeridos: CUADRO N° 1 N° ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതതത ࢂࢋ࢞࢖. ത തതതതതതത ࡱ. ࡭ ൌ |‫ ܘܠ܍܄‬െ ࢂࢋ࢞࢖| തതതതത ࡱ. ࡭ ࢂ. ࡼ ൌ ࢂࢋ࢞࢖ ൅ ࡱ. ࡭ 1 230.7 cm 0.16 230.86 cm 2 231.1 cm 0.24 231.34 cm 230.86 0.192 3 231.1 cm 0.24 231.34 cm 4 230.8 cm 0.06 230.86 cm 5 230.6 cm 0.26 230.86 cm 230.7 230 ൅ 231.1 ൅ 231.1 ൅ 230.8 ൅ 230.6 തതതതതതത ܸ݁‫ ݌ݔ‬ൌ ൌ 230 230.86 5 0.16 ൅ 0.24 ൅ 0.24 ൅ 0.06 ൅ 0.26 0 തതതതത ൌ E. Aത ൌ 0.192 5Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 6
  7. 7. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I 4.2. Ahora se trabajará con la balanza, medimos 5 veces el valor de una masa. En este caso utilizamos un celular para realizar la experiencia y anotamos los resultados en el siguiente cuadro: CUADRO N° 2 N° ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതതത ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതത ࡱ. ࡭ ൌ |‫ ܘܠ܍܄‬െ ࢂࢋ࢞࢖| തതതതത ࡱ. ࡭ ࢂ. ࡼ ൌ ࢂࢋ࢞࢖ ൅ ࡱ. ࡭ 1 134.0 gr 0.06 gr 134.06 gr 2 133.8 gr 0.14 gr 133.94 gr 133.94 0.072 3 133.9 gr 0.04 gr 133.94 gr 4 134.0 gr 0.06 gr 134.06 gr 5 134.0 gr 0.06 gr 134.06 gr 134.0 ൅ 133.8 ൅ 133.9 ൅ 134.0 ൅ 134.0 0 തതതതതതത ܸ݁‫ ݌ݔ‬ൌ ൌ 133 133.94 5 0.06 ൅ 0.14 ൅ 0.04 ൅ 0.06 ൅ 0.06 തതതതത ൌ E. Aത ൌ 0.072 072 5Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 7
  8. 8. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I 4.3. Montar el péndulo, en su posición de equilibrio: 4.4. Desplazamos la masa pendular unos 10 o 15 grados aproximadamente de su posición de equilibrio, y con el cronómetro medimos el tiempo que demora la masa en dar 10 oscilaciones completas (ida y vuelta). ciones Repetimos la misma experiencia 5 veces y llenas el siguiente cuadro: CUADRO N° 3 N° ࢂࢋ࢞࢖. തതതതതതതത ࢂࢋ࢞࢖. ത തതതതതതത ࡱ. ࡭ ൌ |‫ ܘܠ܍܄‬െ ࢂࢋ࢞࢖| തതതതത ࡱ. ࡭ ࢂ. ࡼ ൌ ࢂࢋ࢞࢖ ൅ ࡱ. ࡭ 1 11.316 sg 0.159 sg 11.475 sg 2 11.488 sg 0.013 sg 11.501 sg 11.475 0.143 3 11.776 sg 0.301 sg 12.077 sg 4 11.519 sg 0.044 sg 11.563 sg 5 11.276 sg 0.199 sg 11.475 sgToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 8
  9. 9. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I 11.316 ൅ 11.488 ൅ 11.776 ൅ 11.519 ൅ 11.276 തതതതതതത ܸ݁‫ ݌ݔ‬ൌ ൌ 11.475 5 0.159 ൅ 0.013 ൅ 0.301 ൅ 0.044 ൅ 0.199 159 തതതതത ൌ E. A ൌ0 0.143 5 5. SITU ACIONES PROBLEMATICAS 1. Calcular el E% cometido en el acápite 4.1 ഥ ா.஺௫ଵ଴଴ E% = തതതതതതത ௏௘௫௣ തതത ‫ ܣ .ܧ‬ൌ 0.192 ത ܸா௑௉ ൌ 230,80 ReemplazandoToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 9
  10. 10. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I ଴,ଵଽଶ௫ଵ଴଴ E% = ଶଷ଴,଼଴ E%=0,083 2. Calcular el E% cometido en el acápite 4.2 ഥ ா.஺௫ଵ଴଴ E% = തതതതതതത ௏௘௫௣ തതത ‫ ܣ .ܧ‬ൌ 0,072 ത ܸா௑௉ ൌ 133,94 Reemplazando ଴,଴଻ଶ௫ଵ଴଴ E% = ଵଷଷ,ଽସ E%=0,054 3. Calcular el E% cometido en el acápite 4.3 ഥ ா.஺௫ଵ଴଴ E% = തതതതതതത ௏௘௫௣ തതത ‫341,0 = ܣ .ܧ‬ ത ܸா௑௉ = 11,475 ReemplazandoToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 10
  11. 11. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I ଴,ଵସଷ௫ଵ଴଴ E% = ଵଵ,ସ଻ହ E% =1,246 4. Haz obtenido el perímetro de la cartulina y obtuviste el valor probable. Este “valor” difiere del verdadero el cual es imposible de conocer. ¿Qué harías para aproximarte más al verdadero valor? Para acercarnos a la medida exacta es necesario medir un sin número de veces al perímetro de la cartulina, y luego promediar las cantidades obtenidas y así estará más cercano a la medida 5. Se denomina periodo del péndulo, al tiempo que demora en dar una oscilación completa (IDA Y VUELTA). Si, lo que tendríamos que hacer para calcular el periodo es usar la siguiente fórmula: ‫ݐ‬ ܶ= ݊ Donde: T=Periodo t= tiempo n= número de oscilacionesToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 11
  12. 12. T E O RI A D E E RRO RE S , M ED I CIO N D E L O N G I T UD , M A SA Y T IE M PO FISICA EXPERIMENTAL I Reemplazando 11,475 ܶ= 10 T= 1,1475 6. Expresa el VP de los acápites 4.1, 4.2 y 4.4 en función del E% V.P del perímetro de la cartulina തതതതത ܸ. ܲ =230,943 V.P de la masa del celular തതതതത ܸ. ܲ =133,994 V.P de las oscilaciones del péndulo തതതതത =12,721 ܸ. ܲToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 12

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