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MOMENTO DE UNA FUERZA

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  • 1. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 1. OBJETIVO  Establecer el concepto de momento de una fuerza y hallar la relación entre momento, fuerza y brazo.  Conocer la aplicación de la segunda condición de equilibrio en cuerpos homogéneos. 2. FUNDAMENTO TEORICO ¿QUÉ ENTENDEMOS POR FUERZA? En física, cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para una fuerza también constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleración producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el objeto con mayor masa resultará menos acelerado. Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo móduloToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 1
  • 2. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I viene indicado en una escala. En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en newtons: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2. COMPONENTES DE UNA FUERZA: Con frecuencia, sobre un cuerpo actúan simultáneamente varias fuerzas. Puede resultar muy complejo calcular por separado el efecto de cada una; sin embargo, las fuerzas son vectores y se pueden sumar para formar una única fuerza neta o resultante (R) que permite determinar el comportamiento del cuerpo. SISTEMA DE FUERZA COPLANARES Sistema de Fuerzas Concurrentes Las líneas de acción de las fuerzas que forman el sistema se localizan en un plano y todas ellas se intersectan en un punto. Sistema de Fuerzas No Concurrentes No Paralelas Las líneas de acción de las fuerzas que forman el sistema están en un plano y no tienen un punto de concurrencia. Sistema de Fuerzas No Concurrentes Paralelas Las líneas de acción de las fuerzas del sistema no tienen un punto de concurrencia y son todas paralelas.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 2
  • 3. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I MOMENTO DE UNA FUERZA El momento de una fuerza es una magnitud vectorial cuyo valor indica la tendencia de rotación que provoca una fuerza aplicada sobre un cuerpo, respecto a un punto llamado Centro de Rotación. Su valor se calcula multiplicando el modulo de la fuerza por su brazo de palanca, que viene a ser la distancia del centro de rotación (o centro de giro) a la línea de acción de la fuerza. El momento de una fuerza vendría ser el producto de dicha fuerza por la distancia perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo. Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo. Para que un objeto esté en equilibrio, los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) enToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 3
  • 4. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes. M = F.d M: valor del movimiento de la fuerza F F: valor de la fuerza d: brazo de palanca La dirección del vector momento, por convención, es perpendicular al plano de rotación y su sentido queda determinado por la “Regla de la mano derecha” o “regla del tirabuzón”. Dicho vector se considera aplicado en el centro de rotación. 𝑴𝒐 𝑹 = 𝑴𝒐 𝟏 + 𝑴𝒐 𝟐 + 𝑴𝒐 𝟑 + ⋯+ 𝑴𝒐 𝒏 𝑭 𝑭 𝑭 𝑭 𝑭 TEOREMA DE VARIGNON El momento de la resultante de un sistema de fuerzas cualesquiera (concurrentes o no), respecto de un punto cualquiera del plano, es igual a la suma de los momentos de las fuerzas componentes del mismo sistema, respecto de dicho punto.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 4
  • 5. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 3. MATERIALES SOPORTE BALANZA PORTAPESAS JUEGO DE PESASToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 5
  • 6. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 4. PROCEDIMIENTO 1. PASO: Disponga la palanca de primer género, tal como está representada en la figura.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 6
  • 7. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 2. PASO: Cuelgue de una porta pesas una pesa cualquiera 𝒎 𝟏 y colocar el masa superior a 𝑚1 que designaremos 𝒎 𝒊 , y portapesas en el extremo. En el otro porta pesas coloque cualquier pesa de siempre encontraremos una posición para la cual la palanca estará horizontal.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 7
  • 8. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 5. CALCULOS Y RESULTADOS Para cada fuerza 𝑓1 (suma del peso 𝑚1 y del porta pesas) que se ejerza en un extremo de la palanca, o sea, con brazo 𝑙1 existirá una familia infinita de parejas 𝑓1 . 𝑙1 tales que 𝑓1 . 𝑙1 = 𝑐𝑡𝑒. Esa constante es el momento, o sea, Momento = Fuerza x Brazo, siempre que la fuerza y el brazo sean perpendiculares entre sí. EXPERIENCIA REALIZADA EN EL LABORATORIO DE FÍSICA Sabemos que la varilla es homogénea, por lo tanto el peso de la varilla es proporcional a su longitud. DATOS:  Masa de la varilla: 400g.  Masa 1: 500g.  Masa 2: 315g.  Longitud de la varilla: 60 cm Entonces m1 = 500 g. = 0, 5 Kg F1 = m1.g = 5N m2 = 316 g. = 0.315 Kg F2 = m2.g = 3.15N W1 (d1 ) = W2 (d2 ) 5N ( 0.465 m) = 3.15N ( 0.735m ) 2.325 ≅ 2.316 ∴ 𝟐. 𝟑𝟐 = 𝟐. 𝟑𝟐Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 8
  • 9. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I EXPERIMENTO “MOMENTO DE UNA FUERZA” 26.5cm 33.5cm 500g 315g Por lo tanto: Se cumple la segunda condición de equilibrio en la experiencia realizada.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 9
  • 10. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 6. CUESTIONARIO 1. ¿Qué sucedería si 𝒎 𝒊 < 𝒎 𝟏 ? Si el peso mi es menor que el peso 𝑚1 en el sistema no se mantiene en equilibrio horizontalmente, más bien el sistema se inclinaría en torno a su eje en la dirección de la fuerza del peso m1. Observamos que si m1 < mi la barra está en posición horizontal por tanto esta en equilibrio. Pero si 𝒎 𝒊 < 𝒎 𝟏 entonces la barra se inclinaría en sentido antihorario por tanto la barra no estaría en posición horizontal. 2. ¿Qué sucedería si 𝒎 𝟏 no se colgase del extremo? Si no se colgase m1 en el extremo no se cumpliría la segunda condición de dirección a la fuerza de mi . equilibrio, por lo que la palanca giraría hacia abajo por acción de la gravedad con Un ejemplo de lo que sucedería si no hubiera la masa 𝐦 𝟏Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 10
  • 11. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL IToribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 11
  • 12. MOMENTO DE UNA FUERZA FISICA EXPERIMENTAL I 3. ¿Por qué se aconseja que se obtenga el brazo 𝒍 𝒊 en función de 𝒇 𝒊 y no al revés? Se recomienda que en este experimentó, si queremos mantener la barra en posición de equilibrio horizontal respecto a un punto determinado de su centro de giro, debemos regular las longitudes aumentando o disminuyendo de acuerdo a las pesas para lograr nuestro objetivo por la cual la barra debe tener un peso fijo, o mejor dicho que el peso será independiente de la longitud de la barra. Si consideramos la independencia en forma invertida, es decir que la longitud del brazo actúa como variable independiente, necesitaremos de varios pesos para lograr el equilibrio horizontalmente.Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 12

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