Sannsynlighetsregning

1,153 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,153
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Sannsynlighetsregning

  1. 1. Sannsynlighetsregning Torgeir Bryge Ødegården
  2. 2. LæringsmålRepetere begrepene ordnet/uordnet utvalg med/utentilbakeleggingLære matematiske regler knyttet til de forskjelligetilfellene
  3. 3. Utvalg og trekningUtvalg = en del av en større mengdeFor eksempel: kuler fra en bolle, kort fra enkortstokk, gensere fra klesskapetTrekning = gjøre et utvalg(trekke, plukke ut, velge)
  4. 4. Ordnet utvalgRekkefølgen avgjør hvor gunstig utvalget er for ossOrdnet utvalg gir flere kombinasjoner enn uordnetFor eksempel: køDet er ofte best å stå fremsti køen, verst å stå bakerst
  5. 5. Uordnet utvalgRekkefølgen spiller ingen rolleGir færre kombinasjoner enn ordnet utvalgFor eksempel: vinnertall i Lotto1 – 4 – 9 – 17 – 18 – 21 – 29 og18 – 29 – 1 – 9 – 21 – 4 – 17regnes i dette tilfellet som ett og samme utvalg
  6. 6. Med/uten tilbakeleggingMed tilbakelegging kan samme ting trekkes flere ganger –gir flere kombinasjonerFor eksempel: kaste terning – vi kan få tre øyne selv om vihar fått det førUten tibakelegging kan ingenting dukke opp flere gangerFor eksempel: hundremetersløp – samme person kan ikkekomme på flere plasseringer
  7. 7. Ordnet utvalg uten tilbakeleggingEksempel: På hvor mange måter kan 4 bøkerplasseres etter hverandre i bokhylla?Svar: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 måterDette kan også skrives 4! = 244! uttales “fire fakultet”Generell regel: n! hvor n = grunnmengde
  8. 8. DelmengdeEksempel: På hvor mange måter kan 4 av 6 bøkerplasseres etter hverandre i bokhylla?Svar: 6 x 5 x 4 x 3 = 360 måterDette kan også skrives 6! / 2! = 360Generell regel: n! / (n-k)! hvor k = delmengde
  9. 9. Ordnet utvalg med tilbakeleggingEksempel: Hvor mange kombinasjoner kan vi få når vikaster én terning to ganger?Svar: 6x6=36 kombinasjonerGenerell regel: nk
  10. 10. Uordnet utvalg med tilbakeleggingEksempel: Hvor mange kombinasjoner kan vi få når vikaster to terninger samtidig?
  11. 11. Uordnet utvalg uten tilbakeleggingEksempel: Lotto – hvor mange ulike kombinasjonerfår vi ved å trekke 7 av 34 kuler når rekkefølgen ikkespiller noen rolle?Utfordrende oppgave!Svar: 34! / (7! x 27!) = 5 379 616Generell regel: n! / (k! (n-k)!)

×