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Tema 1. introduccion a la topografia.
 

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    Tema 1. introduccion a la topografia. Tema 1. introduccion a la topografia. Presentation Transcript

    • UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE VIALIDAD SANTA ANA DE CORO; MARZO 2011 POR: PROF. ING. JEISER GUTIÉRREZ INTRODUCCION A LA TOPOGRAFIA TEMA Nº1
    • DISEÑO INSTRUCCIONAL UNIDAD TEMÁTICA I: CONOCIMIENTOS GENERALES, TÉCNICAS ESTADÍSTICAS, MEDICIÓN DE DISTANCIAS. OBJETIVO TERMINAL O DIDÁCTICO : Identificar los términos y métodos relacionados con el proceso de medición de distancias en terrenos planos y accidentados. CONTENIDOS CURRICULARES ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DECLARATIVOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
      • Geodesia y topografía.
      • Forma de la tierra.
      • Coordenadas: planas, cilíndricas, cónicas y geográficas.
      • Azimut y Rumbo.
      • Cintas, jalones, plomadas y prismas.
      • Errores más frecuentes en la medición con cintas.
      • Métodos e instrumentos usados en la medición de distancias.
      • Error
      • Teoría de probabilidades.
      • Exactitud y precisión.
      • Identificación de: cenital, nadiral, elevación y depresión.
      • Relación ente los conceptos azimut y rumbo como elementos de orientación a partir de coordenadas.
      • Cálculo de azimut y rumbo.
      • Transformación de coordenadas rectangulares a polares, y viceversa.
      • Señalamiento de puntos en el terreno.
      • Uso de cintas, jalones, plomadas, primas.
      • Trazado de alineamiento.
      • Medición directa de distancias con cinta métrica.
      • Descripción de los errores más frecuentes en la medición con cintas.
      • Levantamiento con cinta métrica.
      • Clasificación de errores más comunes de la topografía.
      • Diferenciación entre exactitud y precisión.
      • Compensación de observaciones directas de diferente precisión.
      • Participación activa y efectiva en el desarrollo del tema.
      • Profundización del tema desarrollado a través de la investigación y estudio individual.
      • Respeto y tolerancia hacia la expresión de ideas ajenas.
      • Perseverancia en la realización eficaz de actividades.
      • Actitud crítica frente a la diversidad de información.
      • Responsabilidad en el cumplimiento de compromisos y asignaciones.
      • Manifestación de solidaridad y honestidad en el trabajo grupal.
      • Exposición didáctica.
      • Ilustraciones.
      • Mapas y redes conceptuales.
      • Organizador previo.
      • Interacción docente – estudiante.
      • Diapositivas.
      • Video beam.
      • Pizarra.
      • Marcador.
      • Borrador.
      • Cintas métricas.
      • Jalones.
      • Piquetes.
      • Nivel de mano.
      • Field book.
    • La topografía de los terrenos, los elementos naturales y artificiales se representan en los mapas gracias a los levantamientos geodésicos. LAS SIGUIENTES IMÁGENES DEMUESTRAN QUE:
    • GEODESIA Y TOPOGRAFÍA TOPOGRAFÍA Es la ciencia que determina las dimensiones y el contorno (o características tridimensionales) de la superficie terrestre a través de la medición de distancias, direcciones y elevaciones. GEODESIA Ciencia matemática, también considerada como una rama de la geociencia y una ingeniería, que tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la tierra global y parcial, con sus representaciones naturales y artificiales.
    • GEODESIA Y TOPOGRAFÍA LEVANTAMIENTOS GEODESICOS TOPOGRAFICOS
    • FORMA DE LA TIERRA Forma aproximadamente esférica Sin embargo En la geodesia no es aceptable el concepto de esfericidad La Verdadera forma de la tierra es el geoide que se aproxima o adapta A un elipsoide de revolución ligeramente achatado en los polos Cuyos parámetros -radio ecuatorial y achatamiento- están recomendados por la Unión Astronómica Internacional (UAI) , Sistema Geodésico de Referencia (GRS) , Sistema Geodésico Mundial (WGS) y Servicio Internacional de la Rotación Terrestre (IERS) , entre otros.
    • SISTEMAS DE COORDENADAS Es un conjunto de valores que permiten definir inequívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto denominado origen . El conjunto de ejes, puntos o planos que confluyen en el origen y a partir de los cuales se calculan las coordenadas, constituyen lo que se denomina sistema de referencia. TIPOS Sistema de coordenadas planas Sistema de coordenadas cilíndricas Sistema de coordenadas cónicas Coordenadas geográficas
    • COORDENADAS PLANAS El sistema se basa en dos líneas rectas ("ejes"), perpendiculares entre sí, cada una marcada con las distancias desde el punto donde se juntan ("origen").
    • COORDENADAS CILÍNDRICAS Es un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje. radio del cilindro ángulo azimutal coordenada z del sistema
    • COORDENADAS CILÍNDRICAS                         Proyección cilíndrica Si se coloca un papel dispuesto en forma de cilindro alrededor de un globo iluminado, la proyección en el cilindro será un mapa de proyección cilíndrica. La forma de los continentes próximos al centro del cilindro no sufrirá apenas ninguna distorsión, mientras que las regiones cercanas a los polos estarán desproporcionadas.
    • COORDENADAS CÓNICAS Éste es un sistema de proyección por desarrollo, donde la forma de la tierra puede ser sustituida por un cono tangente a la misma en un cierto paralelo. En dicha situación se está frente a una proyección Lambert. Cabe destacar, que la proyección cónica es una proyección que conserva los ángulos de lados suficientemente pequeños, por ello es de gran utilidad en las aplicaciones de la topografía. Proyección cónica Si imaginamos un cono de papel situado sobre un globo iluminado, la proyección resultante será un mapa de proyección cónica. Estos mapas carecen relativamente de distorsiones en las regiones de latitudes medias y se utilizan para representar países, que se encuentran en esas regiones.
    • COORDENADAS GEOGRÁFICAS
      • El Sistema de Coordenadas Geográficas expresa todas las posiciones sobre la Tierra usando dos de las tres coordenadas de un sistema de coordenadas esféricas que está alineado con el eje de rotación de la Tierra. Este define dos ángulos medidos desde el centro de la Tierra:
      • La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador.
      • La longitud mide el ángulo a lo largo del ecuador desde cualquier punto de la Tierra. Se acepta que Greenwich en Londres es la longitud 0 en la mayoría de las sociedades modernas.
    • SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA DE GRADUACIÓN ANGULAR El National Geodetic Survey usa este sistema para definir ángulos y direcciones. La circunferencia está dividida en 360 partes iguales o grados sexagesimales (º). Lectura = 205°20´35´´
    • Debe notarse que cien gon es igual a 90º. Un ángulo se expresa como 122.3968 gon (que multiplicado por 0.9 representa 110.15712º ó 110º09’25.6”) SISTEMA DE GRADUACIÓN ANGULAR SISTEMA CENTESIMAL La circunferencia está dividida en 400 partes iguales denominadas gon (recientemente se les conocía como grad).
    • CENIT: Se denomina cenit ( cénit o zenit ) a la intersección entre la vertical del observador y la esfera celeste. O sea, si imaginamos una recta que pasa por el centro de la tierra y por nuestra ubicación en su superficie, el cenit se encuentra sobre esa recta, por encima de nuestras cabezas. NADIR: Se denomina nadir a la intersección entre la vertical del observador y la esfera celeste. O sea, si imaginamos una recta que pasa por el centro de la tierra y por nuestra ubicación en su superficie, el nadir se encuentra sobre esa recta, por debajo de nuestros pies. En dirección contraria se encuentra el cenit. ANGULO DE ELEVACIÓN: Se conoce como ángulo de elevación aquel formado sobre el plano horizontal (Línea de Referencia). También se conoce como ángulo vertical positivo. ANGULO DE DEPRESIÓN: Se conoce como ángulo de depresión aquel formado por debajo del plano horizontal (Línea de Referencia). También se conoce como ángulo vertical negativo. Representación de elementos de ángulos verticales CENITAL, NADIRAL, ELEVACIÓN, DEPRESIÓN
    • AZIMUT AZIMUT Y RUMBO, RELACIÓN ENTRE AMBOS Es el ángulo medido en el sentido de las manecillas del reloj desde el extremo norte del meridiano de referencia hasta la línea en cuestión.
    • AZIMUT Y RUMBO, RELACIÓN ENTRE AMBOS Se define como el ángulo más pequeño que forma esa línea con el meridiano de referencia. Su valor no puede exceder de 90º. Se mide en relación con los extremos norte o sur del meridiano y se colocan en uno de los cuadrantes, por lo que tienen valores con direcciones como NE, NW, SE o SW. RUMBO
    • CÁLCULO DE AZIMUT Y DISTANCIA CASO 1 : Se representan dos puntos referenciados en coordenadas UTM, en un plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la distancia del punto A hasta el punto B. Diferencia de Norte: Diferencia de Este: ∆ N = (N 2 -N 1 ) ∆E = (E 2 -E 1 ) Ø = Tan -1 ( ∆N / ∆E ) Cálculo del Azimut : AZ = 90 0 – Ø Cálculo de la Distancia de AB: d AB = A B
    • CÁLCULO DE AZIMUT Y DISTANCIA CASO 2 : Se representan dos puntos referenciados en coordenadas UTM, en un plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la distancia del punto B hasta el punto A. Diferencia de Norte: Diferencia de Este: ∆ N = (N 2 -N 1 ) ∆E = (E 2 -E 1 ) R = Tan -1 ( ∆E / ∆N ) = Ø Cálculo del Azimut: AZ = 180 0 + Ø Cálculo de la distancia de BA: d BA = B A B A
    • TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS RECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA Transformación de rectangulares a polares: X = r * Cos( ø ) ; Y = r * Sen ( ø ) Transformación de polares a rectangulares: ECUACIONES PARA TRANSFORMACIÓN ø = arc Tag (y/x) ; r = √ x 2 + y 2
    • TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS RECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA EJEMPLO DE CALCULO: Conociendo el valor de X = 4 y Y = 5 . Determinar el ángulo ø y la distancia r . SOLUCIÓN: Transformación de rectangulares a polares: ø = arc Tag (y/x) ø = arc Tag (5/4) -> r = -> r = 6.4 ø = 51.34º
    • TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS RECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA
      • CALCULAR:
      • Conociendo el valor de X = 2 y Y = 7 . Determinar el ángulo ø y la distancia r .
      • Conociendo el valor ø = 26º34´10” y r = 10.2
      • Conociendo el valor de X = 4.3 y Y = 9.3 . Determinar el ángulo ø y la distancia r .
    • RESUMEN Radica en dimensiones de la superficie terrestre en la cuales se aplica cada una. Sólido engendrado por la rotación de un elipse alrededor de un eje, cuyo eje menor coincide con el diámetro polar y el mayor con el diámetro ecuatorial. coordenadas cónicas Geodesia Topografía Diferencia Sistema de coordenadas representación matemática de la posición de puntos los más aplicados en la topografía son: coordenadas cilíndricas coordenadas planas coordenadas geográficas. La forma matemática de la tierra elipsoide de revolución Se aproxima
    • La circunferencia se divide en 400 partes denominadas Gon. El cenit, el nadir, el ángulo de elevación y el ángulo de depresión. únicamente en valor numérico en el primer cuadrante. Sexagesimal Sistemas de graduación angular Centesimal la circunferencia se divide en 360 partes iguales o Grados Sexagesimales (º). Elementos que constituyen ángulos verticales Azimut Rumbo Coinciden Pudiéndose calcular los azimutes a partir de los rumbos o viceversa dependiendo del cuadrante donde se encuentren.
    • INVESTIGAR PARA LA PROXIMA CLASE
      • CONCEPTO DE ERROR
      • CLASIFICACIÓN DE ERROR
      • DIFERENCIA ENTRE EXACTITUD Y PRECISIÓN
    • BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE VIALIDAD Topografía. Autores: Álvaro Torres Nieto, Eduardo Villarte Bonilla. Editorial Colombiana de Ingeniería. Topografía. Autores: Wolf / Briker. Editorial ALFAOMEGA. Técnicas Modernas de Topografía. Autores: A. Banniher, S. Raymond. Editorial ALFAOMEGA..