Wstęp do Planowania Leczenia w Teleradioterapii

12,887 views
12,665 views

Published on

Skrypt pt: "Wstęp do planowania leczenia w teleradioterapii". Wybrane zagadnienia, informacje podstawowe.

Published in: Education, Health & Medicine
0 Comments
6 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
12,887
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
15
Actions
Shares
0
Downloads
203
Comments
0
Likes
6
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Wstęp do Planowania Leczenia w Teleradioterapii

  1. 1. WYBRANE ZAGADNIENIA DOTYCZĄCE PLANOWANIA LECZENIA W RADIOTERAPII Tomasz Piotrowski Pracownia Planowania Leczenia Zakład Fizyki Medycznej Wielkopolskie Centrum Onkologii 2005
  2. 2. SPIS TREŚCI 1. Słowem wstępu 3 2. Od gabinetu lekarskiego do aparatu terapeutycznego – etapy przygotowania do radioterapii 4 2.1. Decyzje lekarskie dotyczące metody leczenia 5 2.2. Przygotowanie elektronicznych przekrojów pacjenta 10 2.3. Wstępna symulacja leczenia 13 2.4. Obrysowywanie obszaru napromieniania oraz narządów krytycznych 16 2.5. Ustalanie geometrii oraz wybór energii promieniowania 19 2.6. Metody kalkulacji rozkładu dawki i czasu napromieniania 24 2.7. Metody modyfikacji rozkładu dawki 39 2.8. Akceptacja planu leczenia 49 2.9. Proces leczenia 55 3. Przykłady planów leczenia 56 3.1. Rak płuca 56 3.2. Rak głowy i szyi 57 3.3 Rak prostaty 58 4. Literatura 59 2
  3. 3. 1. SŁOWEM WSTĘPU Niniejsze opracowanie stanowi materiał uzupełniający cykl ćwiczeń z zakresu planowania leczenia w radioterapii przeznaczony dla studentów fizyki medycznej oraz medycyny. Omawiane w nim zagadnienia przedstawione zostały z perspektywy fizyka medycznego uczestniczącego w procesie planowania leczenia. Dlatego też główny nacisk położono na fizyczno-biologiczne aspekty rozkładu dawki, metody wizualizacji pacjenta, metody obliczania czasu napromieniania, wnioskowanie statystyczne dotyczące rozkładu dawki oraz rozwiązania techniczne wykorzystywane w trakcie planowania leczenia. Aspekty medyczne planowania leczenia takie jak biologia nowotworu i tkanek zdrowych, klasyfikacja chorób nowotworowych, wskazania i kwalifikacja pacjentów do radioterapii, kontrola i prowadzenie pacjenta w trakcie i po radioterapii zostały opisane pobieżnie bądź też zostały pominięte. Tomasz Piotrowski Kontakt: tomasz.piotrowski@me.com 3
  4. 4. 2. OD GABINETU LEKARSKIEGO DO APARATU TERAPEUTYCZNEGO – ETAPY PRZYGOTOWANIA DO RADIOTERAPII W zależności od zaawansowania choroby oraz stanu ogólnego pacjenta radioterapię dzieli się na radykalną oraz paliatywną. W obu przypadkach pacjenci kwalifikowani są do terapii według wskazań klinicznych przez lekarza radioterapeutę. Celem radioterapii paliatywnej jest poprawa jakości życia chorego. Stosuje się ją w przypadku bardzo zaawansowanych procesów chorobowych np. napromienianie przerzutów do kości lub narządów wewnętrznych w celu zmniejszenia bólu i polepszenia czynności życiowych. Celem radioterapii radykalnej jest wyleczenie chorego. Stosuje się ją w mniejszym stopniu zaawansowania choroby (bez przerzutów odległych). Dzieli się ją na konformalną oraz niekonformalną. Terapia konformalna stosowana jest u pacjentów, dla których konieczne jest zastosowanie dodatkowych akcesoriów modyfikujących rozkład dawki w celu jednorodnego rozkładu dawki w obszarze napromienianej zmiany nowotworowej oraz ochrony narządów i struktur zdrowych (narządy krytyczne, OAR – organ at risk) znajdujących się w pobliżu guza. W przypadku radioterapii konformalnej w celu wizualizacji obszaru napromieniania i narządów krytycznych oraz umożliwienia planowania leczenia na komputerowych systemach planowania leczenia (TPS - treatment planning system) konieczne jest wykonanie przekrojów poprzecznych pacjenta (skanów) na tomografie komputerowym (TK). Przykładami radioterapii konformalnej są techniki 3DCRT - trójwymiarowa radioterapia konformalna, IMRT - radioterapia opierająca się na modulacji intensywnością wiązki promieniowania, technika stereotaktyczna stosująca bardzo małe pola napromieniania w przypadku małych guzów pierwotnych (np. w mózgu, płucu) oraz niekoplanarna wykorzystująca pola, dla których oś wiązki napromieniania nie jest równoległa do płaszczyzny przekrojów poprzecznych pacjenta. Radioterapia radykalna niekonformalna stosowana jest w przypadku nieskomplikowanych lokalizacji zmiany nowotworowej, dla których proces przygotowania do radioterapii nie wymaga dużej ilości skanów zapewniającej dokładną wizualizację pacjenta na TPS i opiera się głównie na wyznaczeniu pól terapeutycznych przez lekarza na symulatorze (aparat diagnostyczny wyposażony w większość możliwości aparatu terapeutycznego z 4
  5. 5. wyjątkiem generowania wysokoenergetycznych wiązek promieniowania elektronowego / fotonowego). W poniższym rozdziale opisano poszczególne etapy przygotowania pacjenta do najbardziej skomplikowanej metody leczenia, jaką jest radioterapia konformalna. Na rycinie 1 przedstawiono schemat ilustrujący wszystkie etapy przygotowania pacjenta do radioterapii konformalnej, począwszy od pierwszej wizyty w gabinecie lekarza - poprzez etapy planowania leczenia oraz jego weryfikacji - aż do procesu leczniczego odbywającego się na akceleratorze medycznym lub aparacie kobaltowym. PACJENT Gabinet lekarski Pracownia modelarni Pracownia TK + MRI / PET Pracownia modelarni Symulator RTG Pracownia planowania leczenia Aparat terapeutyczny Ryc. 1. Etapy przygotowania pacjenta do radioterapii konformalnej. Skróty: TK – tomografia komputerowa, MRI – magnetyczny rezonans jądrowy, PET – pozytronowa emisja transmisyjna, RTG – rentgenodiagnostyka. 5
  6. 6. 2.1. Decyzje lekarskie dotyczące metody leczenia Zakwalifikowany do radioterapii pacjent trafia do lekarza radioterapeuty, który podejmuje decyzje o wyborze metody leczenia. Decyzja ta podejmowana jest na podstawie wcześniejszego rozpoznania klinicznego i histopatologicznego choroby (historia choroby zawierająca pakiet badań diagnostycznych i histopatologicznych) oraz możliwości ośrodka podejmującego leczenie (rodzaje urządzeń terapeutycznych oraz wykorzystywane przez ośrodek rozwiązania technologiczne). Wpływ na wybór metody leczenia ma także lokalizacja zmiany nowotworowej. Rozróżnia się sześć podstawowych obszarów, w których znajdować się może zmiana nowotworowa: 1/ obszar mózgowia, 2/ obszar głowy i szyi, 3/ płuca, 4/ klatka piersiowa, 5/ miednica mniejsza, 6/ inne. W przypadku obszaru 1 lub 2 koniecznym jest wykonanie dodatkowo w pracowni modelarni maski unieruchamiającej głowę pacjenta. Unieruchomienie to gwarantuje względną powtarzalność ułożenia pacjenta w trakcie kolejnych etapów przygotowania do leczenia oraz podczas realizacji leczenia. Po wybraniu metody leczenia (w naszym przypadku będzie to metoda konformalna – 3DCRT) lekarz podejmuje decyzje dotyczące wielkości łącznej dawki promieniowania, którą zamierza podać na obszar napromieniania oraz sposób jej frakcjonacji (wielkość dawki frakcyjnej oraz odstępy czasowe pomiędzy frakcjami) i różnicowania. Na przykład, w przypadku pacjenta z rakiem stercza, u którego stwierdzono naciekanie na pęcherzyki nasienne oraz zajęcie lokalnych węzłów chłonnych w miednicy mniejszej, lekarz może podjąć następujące decyzje: 1/ podanie dawki łącznej na stercz równej 72 Gy; 2/ podanie dawki łącznej na pęcherzyki nasienne równej 56 Gy; 3/ podanie dawki łącznej na węzły chłonne równej 46 Gy; 4/ ustalenie dawki frakcyjnej równej 2 Gy realizowanej raz dziennie przez 36 dni. Punkt 4 mówi nam o sposobie frakcjonacji a punkty 1, 2, 3 o wielkości dawki łącznej i jej różnicowaniu. Różnicowanie dawki odbywa się poprzez zmniejszanie pól napromieniania w trakcie radioterapii. Pacjent rozpoczyna leczenie, w którym napromieniane są do dawki 46 Gy węzły chłonne, pęcherzyki nasienne oraz stercz. Po przekroczeniu dawki 46 Gy zmniejsza się obszar napromieniania tak, aby wykluczyć węzły i napromieniać stercz z pęcherzykami nasiennymi do dawki 56 Gy. Po przekroczeniu dawki 56 Gy ponownie redukuje się wielkość pól tak, aby napromieniać sam stercz do dawki końcowej 72 Gy. 6
  7. 7. Przyjrzyjmy się jeszcze naszemu pacjentowi z rakiem stercza, a dokładnie samemu sterczu. Oczywistym jest, że stercz nie jest guzem – jest to narząd wewnętrzny, w którym znajdują się skupiska komórek zmienionych nowotworowo. Wskazując stercz jako obszar napromieniania mówimy o tak zwanym klinicznym obszarze napromieniania (CTV). W przypadku posiadania narzędzi diagnostycznych umożliwiających wykonanie badań obrazujących nie tylko anatomię, ale także metabolizm komórek (PET) możliwe jest zlokalizowanie skupiska komórek nowotworowych w samym sterczu - obszar taki możemy nazwać obszarem guza (GTV). Ponadto napromieniając stercz dawką łączną 72 Gy powinniśmy uwzględnić jej ruchomość oraz możliwy błąd ułożenia pacjenta na aparacie terapeutycznym, czyli tak zwane marginesy wokół napromienianego CTV. Obszar ten (CTV + marginesy) nazywamy planowanym obszarem napromieniania (PTV). Jak więc nazwać pęcherzyki nasienne oraz węzły chłonne? Są to także kliniczne obszary napromieniania. Po takim opisie lekarz powinien uściślić podjęte wcześniej decyzje i przedstawić je następująco: 1/ dawka frakcyjna 2 Gy podana w 36 frakcjach (jedna frakcja na dzień); 2/ I etap leczenia - podanie dawki łącznej 46 Gy na PTV1 obejmujące CTV1 (węzły chłonne + pęcherzyki nasienne + stercz) wraz z marginesami; 3/ II etap leczenia – po przekroczeniu dawki 46 Gy redukcja planowanego obszaru napromieniania PTV1 do PTV2 obejmującego CTV2 (pęcherzyki nasienne + stercz) wraz z marginesami i kontynuacja napromieniania do dawki 56 Gy; 4/ III etap leczenia – po przekroczeniu dawki 56 Gy redukcja PTV2 do PTV3 obejmującego CTV3 (stercz) wraz z marginesami i kontynuacja napromieniania do dawki 72 Gy. Oczywiście przedstawiony schemat dotyczy leczenia raka stercza, w którym z przyczyn technicznych niemożliwe jest dokładne wyznaczenie obszaru GTV w sterczu (brak badania PET). W przypadku, gdy istnieje taka możliwość należy rozważyć wprowadzenie IV etapu leczenia polegającego na eskalacji dawki do 80 Gy (metoda „dose painting”) na wybrany obszar stercza, w którym zlokalizowany jest GTV. Powyższy przykład prezentuje jeden ze sposobów frakcjonacji dawki w przypadku raka stercza. Jaki jest optymalny sposób frakcjonacji i czy taki istnieje? W radioterapii obowiązuje zasada wyboru takiego sposobu frakcjonacji dawki promieniowania, który stwarza dla indywidualnego chorego największą szansę miejscowego wyleczenia guza nowotworowego i równocześnie wiąże się z najniższym ryzykiem odczynu popromiennego tkanek zdrowych. Zarówno szansa miejscowego wyleczenia guza jak i ryzyko powikłań popromiennych są szacowane na podstawie badań klinicznych i zależą od szeregu 7
  8. 8. czynników biologicznych guza i zdrowych tkanek oraz od fizycznych i technicznych parametrów frakcjonowanego napromieniania. Dlatego też kolejnym problemem, który lekarz musi rozwiązać jest ochrona struktur / narządów zdrowych znajdujących się w pobliżu obszaru napromieniania. We wstępnym etapie „projektowania” planu leczenia powinien on wyznaczyć narządy, które w trakcie terapii powinny być ochronione przed pochłonięciem zbyt dużej dawki promieniowania (redukcja dawki). Powracając do przykładu raka prostaty takimi narządami są pęcherz, odbytnica oraz głowy kości udowych. Analizując reakcję narządów krytycznych na promieniowanie należy podzielić je na dwie grupy: narządów reagujących według „zasady dziury w balonie” oraz „dziury w worku”. Przekłuwając szpilką balon pełen powietrza niszczymy go całkowicie – po przekłuciu nie ma mowy o balonie jedynie o bezużytecznych strzępach gumy. W przypadku dziury w worku sytuacja jest zgoła odmienna – dziurawy worek nadal pełni funkcję worka dopóki, dopóty dziura w worku nie poszerzy się do takich rozmiarów, które zdyskwalifikują jego użyteczność. Narządami zachowującymi się według zasady dziury w balonie są na przykład rdzeń kręgowy, soczewki lub skrzyżowanie nerwów wzrokowych. Po przekroczeniu określonej dawki dochodzi w takich narządach do pojawienia się powikłań popromiennych prowadzących do całkowitej dysfunkcji. Na przykład przekroczenie dawki maksymalnej akceptowalnej przez rdzeń kręgowy na wysokości odcinka szyjnego może doprowadzić do jego uszkodzenia (całkowity paraliż ciała). Do drugiej grupy narządów reagujących według zasady dziury w worku należą między innymi płuca oraz nerki. Uszkodzenie części płuca ogranicza jego wydolność, ale nie prowadzi do całkowitej dysfunkcji. Przybliżając pojęcie narządów krytycznych posłużono się dosyć mglistym pojęciem „zbyt dużej dawki”. Wynika to z tego, że każdy narząd charakteryzuje się nieco inną dawką tolerancji na promieniowanie stąd trudno mówić o jednej konkretnej wartości dawki, której przekroczenie prowadzi do pojawienia się powikłań popromiennych. Ponadto wartości tych dawek zostały wyznaczone eksperymentalnie w trakcie badań klinicznych, przez co możliwe jest jedynie określenie procentu prawdopodobieństwa wystąpienia powikłania w przypadku konkretnego pacjenta. Maksymalnym progiem prawdopodobieństwa zaistnienia powikłania popromiennego akceptowalnym przez klinicystów jest 5%. Biorąc pod uwagę czynniki biologiczne guza i zdrowych tkanek oraz fizyczne i techniczne parametry napromieniania dobiera się najbardziej optymalny sposób frakcjonowania dawki. Dlatego też istnieje szereg metod frakcjonowania dawki, spośród których za klasyczne uważa się regularne napromienianie jedną dawką frakcyjną 1.8 – 2.5 Gy 8
  9. 9. dziennie, pięć razy w tygodniu, do dawki całkowitej, której wartość zależy od typu i zaawansowania guza nowotworowego. W tabeli 1 na stronie 9 przedstawiono rodzaje powikłań popromiennych dla wybranych struktur lub narządów wewnętrznych oraz wielkości dawek, których przekroczenie w całym narządzie / strukturze prowadzi do wzrostu prawdopodobieństwa zaistnienia powikłania ponad 5% (TD5 – kolumna trzecia) oraz 50% (TD50 – kolumna czwarta). Tabela 1. Rodzaje powikłań w strukturach lub narządach wewnętrznych oraz wielkości dawek odpowiadające 5% (TD5) i 50% (TD50) prawdopodobieństwu wystąpienia powikłań popromiennych. Zdrowa tkanka Powikłania TD5 [Gy] TD50 [Gy] Pęcherz Przykurcz, utrata 65 91 Splot ramieniowy Uszkodzenie 60 84 Pień mózgu Martwica 50 90 Mózg Martwica 45 79 Okrężnica Perforacja, przetoka 45 62 Ucho środkowe Przewlekłe zapalenie ucha 55 76 Przełyk Perforacja, zwężenie 55 76 Soczewka oka Zaćma 10 23 Nerw wzrokowy Ślepota 50 133 Siatkówka oka Ślepota 45 177 Głowa kości udowej Martwica 52 73 Serce Zapalenie osierdzia, zap. m. sercowego 40 67 Jelita Perforacja niedrożność 40 56 Nerka Niewydolność 23 33 Krtań Martwica 70 107 Krtań Obrzęk krtani 50 76 Wątroba Niewydolność 30 50 Płuca Przewlekłe zapalenie 17 27 Ślinianka przyuszna Suchość jamy ustnej 32 45 Odbytnica Martwica 60 84 Klatka piersiowa Patologiczne złamanie 44 62 Skóra Martwica, owrzodzenie 55 83 Rdzeń kręgowy szyjny Martwica 50 83 Rdzeń kręgowy lędźwiowy Martwica 50 64 Żołądek Perforacja, owrzodzenie 50 83 Tarczyca Niewydolność 46 64 Staw skroniowo-żuchwowy Ograniczenie funkcji 60 84 9
  10. 10. 2.2. Przygotowanie elektronicznych przekrojów pacjenta Kolejnym etapem jest przygotowanie elektronicznych przekrojów (skanów) na tomografie komputerowym (TK) obszaru ciała chorego, w którym znajduje się guz nowotworowy. W przypadku lokalizacji zmiany nowotworowej w obszarze głowy i szyi lub mózgowia skany wykonywane są w masce unieruchamiającej pacjenta wykonanej w pracowni modelarni. W tomografie komputerowym lampa rentgenowska porusza się ruchem okrężnym wokół długiej osi pacjenta. Wiązka promieni rentgenowskich ma kształt wachlarza. Jej osłabienie po przejściu przez ciało pacjenta jest rejestrowane przez układ detektorów. Uzyskane wartości pomiarowe są rejestrowane w pamięci komputera. Stopień osłabienia promieniowania można wyrazić za pomocą wzoru: Is=I0-µs (1) gdzie Is oznacza natężenie promieniowania po przejściu przez ośrodek, I0 – początkowe natężenie promieniowania, µ – współczynnik pochłaniania oraz s – długość drogi wiązki promieniowania w ośrodku. Liniowy współczynnik osłabienia promieniowania różni się w zależności od efektywnej liczby atomowej różnych struktur wchodzących w skład budowy badanych tkanek i ich gęstości. W TK liniowy współczynnik osłabienia promieniowania wyraża się w jednostkach Hounsfielda (jH). Przyjmuje się, że współczynnik pochłaniania powietrza wynosi – 1000 jH, wody - 0 jH natomiast istoty zbitej kości +1000 jH. W tabeli 2 przedstawiono liniowy współczynnik pochłaniania dla różnych tkanek i narządów. Tabela 2. Liniowy współczynnik pochłaniania różnych tkanek w skali Hounsfielda. Liniowy współczynnik pochłaniania Rodzaj tkanki / narządu od Do Powietrze -1000 Płuca -900 -170 Tłuszcz -100 -25 Woda 0 Trzustka +5 +30 Nerka +30 +50 Wątroba +20 +75 Tkanka kostna +300 +1000 10
  11. 11. Kolejnym etapem jest elektroniczne przetworzenie uzyskanych wartości pomiarowych i rekonstrukcja budowy przebadanej warstwy ciała. Bardzo uproszczony przykład rekonstrukcji przedstawiono na rycinie 2. Wyobraźmy sobie, że mamy do czynienia z czterema prostopadłościanami o różnym, nieznanym współczynniku pochłaniania. Mierząc osłabienie wiązki promieniowania przebiegającej w 2 różnych kierunkach przez 2 prostopadłościany otrzymuje się kolejno wartości, które stanowią układ 4 równań z 4 niewiadomymi. Po rozwiązaniu układu otrzymuje się wartości jego części składowych. X1 X2 X1=2 X2=3 X1+X2=5 X3+X4=9 X3 X4 X1+X3=6 X3=4 X4=5 X2+X4=8 Ryc. 2. Uproszczona zasada rekonstrukcji obrazu. Obraz uzyskuje się poprzez przypisanie każdej wartości cyfrowej odpowiedniego zaczernienia – od koloru czarnego przypisanego powietrzu (-1000jH) do koloru białego dla zbitego kośćca (+1000jH). W rzeczywistości badana warstwa podzielona jest na kilkadziesiąt tysięcy takich prostopadłościanów – tak zwanych pixeli, a liczba pomiarów jest również odpowiednio większa. Ponieważ liczba równań zwiększa się do wielu tysięcy, zamiast układów algebraicznych stosuje się inne, skuteczniejsze metody obliczeniowe, a procesem steruje komputer. Ilość skanów, którą należy wykonać uzależniona jest od rozmiarów zmiany nowotworowej oraz od ustalonej odległości międzyskanowej. Odległość pomiędzy skanami dobiera się tak aby w trakcie dalszej wizualizacji pacjenta na systemach planowania leczenia możliwa była jak najlepsza rekonstrukcja trójwymiarowa obszaru napromieniania oraz narządów krytycznych. W przypadku narządów małych tj. stercz wynosi ona od 3 mm do 5 mm, dla narządów dużych tj. płuca - od 8 mm do 10 mm. W przypadku pacjenta z 11
  12. 12. rakiem stercza wykonuje się skany obejmujące cały pęcherz, odbytnica, głowa kości udowej, stercz, pęcherzyki nasienne oraz węzły chłonne zlokalizowane w miednicy mniejszej. Wysokość takiego obszaru określa się na ok. 18 cm. Skanując taki obszar z zachowaniem odstępu między skanami równego 5 mm uzyskuje się łącznie 36 skanów tomograficznych. Dodatkowo w celu lepszej wizualizacji można wykonać skany metodą magnetycznego rezonansu jądrowego (MRJ) lub pozytronowej emisji transmisyjnej (PET). Jednak podstawową metodą pozostaje tomografia komputerowa. Wynika to stąd, że obecnie stosowane systemy planowania leczenia umożliwiają wizualizację rozkładu dawek oraz obliczanie czasów napromieniania na podstawie skanów TK. Na rycinach 3 i 4 przedstawiono skany dla obszaru płuca wykonane metodą TK (3a), PET (3b) i ich fuzję (3c) oraz dla obszaru mózgu – MRJ (4a), PET (4b) i ich fuzję (4c). A B C Ryc. 3. Obszar płuc: A – TK, B – PET, C – fuzja obrazów TK+PET A B C Ryc. 4. Obszar mózgu: A – MRJ, B – PET, C – fuzja obrazów MRJ+PET 12
  13. 13. 2.3. Wstępna symulacja leczenia Podstawowymi zadaniami wstępnej symulacji leczenia są: 1/ zlokalizowanie i określenie rozmiarów obszaru napromieniania oraz narządów krytycznych, 2/ określenie wstępnej geometrii promieniowania (ilość, wielkość, kształt i pozycja pól terapeutycznych), 3/ wykonanie tatuażu na skórze pacjenta dla każdego z pól w celu późniejszej odtwarzalności na aparacie terapeutycznym, 4/ wykonanie zdjęć rtg w celu późniejszego porównania ich z komputerowymi rekonstrukcjami wykonanymi na TPS (DRR, digital reconstructed radiograph) oraz ze zdjęciami wykonanymi na aparacie terapeutycznym. Wyróżnia się dwie metody symulacji – klasyczną oraz wirtualną. Symulacja klasyczna wykonywana jest na symulatorze rentgenodiagnostycznym (symulator RTG, Ryc. 5) przed lub po wykonaniu skanów na tomografie komputerowym. Ryc. 5. Symulator RTG – symulacja klasyczna. Symulator RTG jest aparatem wyposażonym w lampę rentgenowską oraz układ detektorów rejestrujących różnice osłabienia promieniowania rentgenowskiego przenikającego przez ciało pacjenta. Aparat ten umożliwia odwzorowanie wszystkich możliwych ustawień geometrii promieniowania aparatu terapeutycznego – począwszy od obrotu głowicy, poprzez obrót kolimatora do zmiany rozmiaru pól i odległości pomiędzy źródłem promieniowania a pacjentem (SSD, skin source distance). Pacjent układany jest na stole symulacyjnym będący odpowiednikiem stołu terapeutycznego. Przed wykonaniem zdjęcia symulacyjnego weryfikuje się ułożenie pacjenta za pomocą symulacji świetlnej odwzorowującej kształt pola na skórze, weryfikując odległość SSD oraz położenie pacjenta w stosunku do punktu przecięcia się trzech prostopadłych do siebie wiązek laserowych (odległość od źródła do tego punktu jest zawsze równa jednej określonej wartości, punkt ten określamy mianem izocentrum). 13
  14. 14. Wirtualna symulacja (VS) wykonywana jest w pracowni TK. Odbywa się ona na zrekonstruowanym przez komputer (na podstawie skanów TK) obszarze trójwymiarowym (3D). Każdy skan TK zbudowany jest z macierzy pixeli (o czym wspomniano w rozdziale 2.2). Pojedynczy piksel zawiera w sobie informacje o położeniu na skanie [x, y] oraz przypisanej mu w jH wartości skali szarości. W przypadku pakietu skanów można rozbudować informację o położeniu pixela do postaci trójwymiarowej – [x, y, z]. Łącząc dwa pixele o współrzędnych [x, y, z] oraz [x, y, z+1] tworzymy voxel - najmniejszą formę trójwymiarową zrekonstruowanego obszaru 3D. [2,2,2] [1,2,2] [2,2,1] [2,1,2] [1,2,1] [1,1,2] Skan 2 [2,1,1] [1,1,1] Skan 1 Ryc. 6. Uproszczona zasada rekonstrukcji obszaru trójwymiarowego W zrekonstruowanym obszarze 3D określa się obszar napromieniania oraz narządy krytyczne. W celu lepszego zobrazowania wybranych struktur możliwe jest zastosowanie filtrów graficznych (Ryc. 7). Podstawowymi filtrami stosowanymi w VS są: filtr dla tkanki kostnej, powietrza, tkanek miękkich oraz filtr mieszany. Następnie, dobiera się geometrię oraz ilość planowanych pól terapeutycznych. Dla każdego z pól możliwe jest utworzenie obrazu DRR. Dane dotyczące pól wysyłane są do systemu laserów odwzorowujących ich kształt na skórze pacjenta. Ryc. 7. Obrazowanie obszaru klatki piersiowej. Zastosowane filtry (od lewej): dla tkanki kostnej, dla tkanek miękkich, dla powietrza oraz filtr mieszany. 14
  15. 15. Na rycinie 8 przestawiono przednio-tylne zdjęcie klatki piersiowej wykonanej na symulatorze RTG oraz odpowiadającą mu rekonstrukcję DRR (filtr mieszany) wykonaną w trakcie wirtualnej symulacji. Ryc. 8. Obszar klatki piersiowej. Kolejno od lewej: zdjęcie wykonane na symulatorze RT oraz rekonstrukcja DRR wykonana w trakcie wirtualnej symulacji. Na rycinie 9 przedstawiono zdjęcie boczne obszaru miednicy wykonane na symulatorze RTG oraz odpowiadające mu rekonstrukcje DRR (filtr kość-skóra, mieszany) wykonane podczas wirtualnej symulacji. Ryc. 9. Obszar miednicy. Kolejno od lewej: zdjęcie na symulatorze RT oraz DRR wykonane podczas wirtualnej symulacji z zastosowaniem filtru obrazującego tkanki kostne oraz mieszanego. 15
  16. 16. 2.4. Obrysowywanie obszaru napromieniania oraz narządów krytycznych Posiadając pakiet skanów oraz wstępne dane dotyczące wymiarów i ilości planowanych pól terapeutycznych lekarz rozpoczyna kolejny etap przygotowania pacjenta do radioterapii. Odbywa się on w pracowni planowania leczenia na komputerowych systemach planowania leczenia (TPS). W etapie tym nie uczestniczy pacjent. Na TPS, wykorzystując skany TK oraz dane ze wstępnej symulacji, opracowuje się plan leczenia z uwzględnieniem rozkładu dawki i czasu napromieniania. „Czysty” skan TK jest interpretowany przez TPS jako zwykłe zdjęcie, czyli zbiór pikseli. Podobnie interpretowana jest rekonstrukcja 3D – jako zbiór voxeli. Dlatego też należy określić powierzchnię na skanie bądź obszar rekonstrukcji 3D, w którym kalkulowany będzie rozkład dawki promieniowania. Obszarem takim jest ciało pacjenta. Po określeniu obszaru kalkulacji dawki należy określić w nim obszar napromieniania oraz narządy bądź struktury krytyczne. Najczęstszymi narządami / strukturami krytycznymi są: dla obszaru mózgowia – skrzyżowanie nerwów wzrokowych, gałki oczne lub/i soczewki oczu, pień mózgu, zdrowa część mózgu; dla obszaru głowy i szyi – rdzeń kręgowy, podstawa czaszki, gałki oczne lub/i soczewki oczu, ślinianka przyuszna, staw skroniowo-żuchwowy, krtań, skóra; dla płuc – płuca, serce, rdzeń kręgowy; dla obszaru klatki piersiowej – płuca, skóra; dla obszaru miednicy – odbytnica, pęcherz, głowa kości udowej, jelita. Oczywiście każdy z wymienionych narządów może być w przypadku zajęcia przez komórki nowotworowe także obszarem napromieniania. Obszar napromieniania określa się trójstopniowo (rozdział 2.1) jako: GTV (gross target volume) – lity guz nowotworowy, CTV (clinical target volume) – w przypadku kiedy nie można określić litej zmiany nowotworowej tylko pewien obszar nacieku nowotworowego lub jako GTV z marginesem obejmującym mikrorozsiewy wokół guza oraz jako PTV (planning target volume) – obszar CTV z marginesami uwzględniającymi ruchomość napromienianego obszaru oraz potencjalny błąd ułożenia chorego w trakcie napromieniania. Wyznaczanie narządów / struktur krytycznych oraz obszaru napromieniania określane jest mianem obrysowywania (konturowania). Konturowanie może zostać wykonane na systemie TPS bądź też w przypadku przeprowadzenia wirtualnej symulacji na stacjach VS (stacjami wykorzystywanymi w procesie wirtualnej symulacji są np. SomaVision firmy Varian oraz AdvantageSim firmy GE Medical Systems) Istnieją dwie podstawowe metody konturowania – „linearna” oraz „selekcji podobnych pixeli”. Metoda linearna polega na ręcznym bądź automatycznym obrysowywaniu wybranych struktur na każdym ze skanów. Metoda ręczna – indywidualnie na każdym skanie, 16
  17. 17. automatyczna – dla wszystkich skanów. W celu rozpoczęcia obrysowywania automatycznego definiuje się jeden punkt (piksel) znajdujący się na wybranym skanie, poza ciałem chorego (w przypadku obrysowywania ciała) bądź wewnątrz wybranej struktury (w przypadku obrysowywania narządów / struktur wewnętrznych). Algorytm odpowiedzialny za obrysowywanie rozpoczyna przeszukiwanie w linii poziomej, pixeli różniących się znacząco pomiędzy sobą wartością zaczernienia mierzonej w skali szarości [jH]. W przypadku znalezienia dwóch takich pixeli rozpoczyna się proces obrysowywania, który kontynuowany jest do momentu zamknięcia się konturu. Po obrysowaniu struktury procedura ta powtarzana jest automatycznie na kolejnych skanach. Uproszczoną zasadę automatycznego obrysowania skanu metodą linearną przedstawia rycina 10. wyszukiwanie dwóch pixeli różniących się pomiędzy sobą wartością zaczernienia początkowy pixel rozpoczęcie konturowania Ryc. 10. Uproszczona zasada automatycznego obrysowania skanu metodą linearną. Na rycinie 11 umieszczonej na stronie 18 przedstawiono skan klatki piersiowej, na którym widoczne są obrysy wykonane metodą linearną odpowiednio dla: ciała pacjenta (linia zielona nr 1), rdzenia kręgowego (linia niebieska nr 4), płuc (linia niebieska nr 2 i 3) oraz CTV (linia czerwona). 17
  18. 18. Ryc. 11. Skan klatki piersiowej, z obrysami wykonanymi metodą linearną odpowiednio dla: ciała pacjenta (linia zielona nr 1), rdzenia kręgowego (linia niebieska nr 4), płuc (linia niebieska nr 2 i 3) oraz CTV (linia czerwona). Konturowanie metodą selekcji podobnych pixeli opiera się na znajomości wartości zaczernienia poszczególnych narządów wyrażonej w jednostkach Hounsfielda (jH). Na przykład chcąc zobrazować tkankę kostną zbitą określamy zakres wartości zaczernienia od +800 jH do +1000 jH. Algorytm odpowiedzialny za selekcję przeszukuje wszystkie pixele wybierając te, które spełniają powyższy warunek. Na rycinie 13 przedstawiono skan klatki piersiowej, na którym płuca, rdzeń kręgowy oraz kości obrysowane zostały metodą selekcji krewniaczych pixeli. Ryc. 12. Skan klatki piersiowej, na którym obrysowano metodą selekcji krewniaczych pixeli następujące narządy: płuca – kolor brązowy, rdzeń – kolor turkusowy oraz kości – kolor zielony. 18
  19. 19. Na rycinie 13 przedstawiono trójwymiarową rekonstrukcję następujących konturów: ciała – kolor zielony, narządów krytycznych – kolor niebieski oraz CTV – kolor czerwony. Ryc. 13. Trójwymiarowa rekonstrukcja następujących konturów: ciała – kolor zielony, narządów krytycznych – kolor niebieski oraz CTV – kolor czerwony. 19
  20. 20. 2.5. Ustalenie geometrii oraz wybór energii promieniowania Kolejnym etapem, po określeniu obszaru napromieniania oraz narządów krytycznych, jest wprowadzenie do TPS wiązek promieniowania, których ilość oraz wymiary ustala się na podstawie danych uzyskanych w trakcie wstępnej symulacji. Podstawowymi parametrami decydującymi o kształcie wiązki promieniowania oraz o jej orientacji przestrzennej są: wartość obrotu głowicy aparatu terapeutycznego wokół pacjenta, pozycja stołu terapeutycznego, wartość obrotu kolimatora (rotacja pola terapeutycznego wokół osi wiązki promieniowania), wielkość pól terapeutycznych wiązki promieniowania. Wszystkie nowoczesne aparaty teleterapeutyczne wyposażone są we wskaźniki określające wyżej wymienione parametry wiązki terapeutycznej tj. wskaźniki wielkości pola, kąta obrotu ramienia głowicy, kąt obrotu kolimatora. Na rycinie 14 przedstawiono schematycznie aparat terapeutyczny. Prosta a wyznacza oś obrotu ramienia głowicy. Prosta b to oś centralna wiązki promieniowania. Przechodzi ona przez źródło promieniowania i jest osią symetrii wiązki. Z FI a I b Ryc. 14. Schemat geometrii promieniowania emitowanego przez aparat megavoltowy. W większości aparatów terapeutycznych promieniowanie jest emitowane ze źródła w obszar o kształcie ostrosłupa o podstawie prostokąta (ma charakter rozbieżny). Wymiary boków tego prostokąta można zmieniać, dzięki czemu zmianie ulega wymiar pola promieniowania. Efekt taki osiąga się poprzez zastosowanie ruchomych szczęk, czyli ograniczników wiązki. W określeniu geometrii wiązki promieniowania bardzo ważną rolę spełnia punkt przecięcia osi centralnej wiązki b i osi obrotu a. Ten punkt jest nazwany punktem izocentrycznym a odległość od źródła promieniowania do tego punktu jest określona jako odległość izocentryczna. W trakcie obrotu głowicy odległość ta jest stała. Na rycinie 14 punkt izocentryczny oznaczono literą I, a odległość izocentryczną Fi. Jak już wspomniano wiązka promieniowania ma charakter rozbieżny. Im dalej od źródła 20
  21. 21. promieniowania tym jej podstawa (pole) jest większa. Matematycznie tą zależność można ująć wzorem: PFakt = PFI * Fakt/FI (2) gdzie FI jest odległością izocentryczną, Fakt jest aktualną odległością, PFI jest wymiarem pola w odległości izocentrycznej a PFakt wymiarem pola w odległości aktualnej. Po wprowadzeniu wymiarów wiązek terapeutycznych na podstawie danych otrzymanych podczas wstępnej symulacji podejmowana jest decyzja o rodzaju oraz energii promieniowania. Wybór rodzaju i energii promieniowania uzależniony jest od lokalizacji obszaru napromieniania w ciele pacjenta. Na większości aparatów terapeutycznych możliwe jest zastosowanie promieniowania fotonowego oraz elektronowego. Najczęściej stosowanymi energiami są: dla promieniowania fotonowego – 1.25 MV, 6 MV, 9 MV, 15 MV, 20 MV, dla elektronowego – 6 MeV, 9 MeV, 12 MeV, 15 MeV, 18 MeV, 21 MeV. Wiązki promieniowania fotonowego można podzielić na wiązki o widmie monochromatycznym i ciągłym. W pierwszym przypadku wiązka fotonów składa się z fotonów o jednakowej energii, w drugim z fotonów o różnej energii. W rzeczywistości żadne promieniowanie generowane w aparatach terapeutycznych nie jest promieniowaniem monochromatycznym. W przybliżeniu można jednak za takie promieniowanie uważać promieniowanie bomb kobaltowych. Większość fotonów w wiązce kobaltowej ma energię 1.17 MV lub 1.33 MV. Udział jednych i drugich w wiązce jest taki sam i dlatego przyjmuje się, że energia promieniowania kobaltu jest średnią arytmetyczną wymienionych energii i wynosi 1.25 MV. Wiązki o widmie ciągłym wytwarzane są w akceleratorach. Promieniowanie takie składa się z fotonów o energiach od bliskich zera do pewnej wartości maksymalnej. Wartość maksymalna energii fotonów w wiązce jest związana z efektywnym potencjałem przyspieszającym będącym w przypadku aparatów megavoltowych sumą potencjałów składowych przyspieszających elektrony, które ostatecznie wyhamowywane są na tarczy filtrów (umieszczonej na wyjściu z akceleratora) – w wyniku czego powstaje promieniowanie X. Dlatego też w przypadku promieniowania fotonowego energię określa się w jednostkach przyłożonego napięcia. Dla przykładu, jeśli efektywny potencjał przyspieszający wynosił 20 MV – uzyskujemy promieniowanie fotonowe o energii 20 MV. W przypadku promieniowania elektronowego – przyspieszone elektrony nie są wyhamowywane na tarczy filtrów (nie powstaje promieniowanie X) i energię dla nich określamy w jednostkach MeV. Istnieje szereg parametrów charakteryzujących wiązkę promieniowania, spośród których najważniejszymi na tym etapie planowania leczenia jest rozkład dawki wzdłuż osi 21
  22. 22. centralnej oraz w poprzek wiązki promieniowania. Rozkład dawki wzdłuż osi centralnej wiązki opisywany jest przez procentową dawkę głębokościową. Definiuje się ją jako stosunek mocy dawki w osi wiązki na dowolnej głębokości d w obszarze napromienianym, wyrażonej w procentach, do mocy dawki w osi wiązki na głębokości maksymalnej mocy dawki. Wraz ze wzrostem energii zwiększa się głębokość maksymalnej mocy dawki przykładowo dla promieniowania fotonowego o energii 6 MV głębokość ta wynosi około 1.5 cm, dla promieniowania o energii 15 MV – około 3.0 cm. Sytuacja ta jest analogiczna dla promieniowania elektronowego: 6 MeV – 1.4 cm, 9 MeV – 1.9 cm, 12 MeV – 2.5 cm. W przypadku promieniowania fotonowego, obszar od powierzchni do głębokości maksymalnej mocy dawki określany jest jako obszar narastania dawki. Na wzrost dawki w początkowym odcinku napromienianego ośrodka wpływa oddziaływanie elektronów, powstałych w wyniku absorpcji fotonów przez ośrodek. Pochłanianie promieniowania fotonowego w zależności od głębokości po przekroczeniu głębokości maksymalnej mocy dawki jest ekspotencjalne i zawsze należy pamiętać o pewnej wartości dawki wyjściowej. Promieniowanie elektronowe natomiast ma określony zasięg w napromienianym ośrodku. Powyżej pewnej wartości głębokości w ośrodku napromienianym, zależnej od energii elektronów, dawkę można w praktyce pominąć. Dlatego też w przypadku zmian nowotworowych zlokalizowanych względnie głęboko w ciele pacjenta stosuje się promieniowanie fotonowe, a w przypadku zmian powierzchownych promieniowanie elektronowe. Rozkład dawki w poprzek wiązki promieniowania, czyli w płaszczyznach prostopadłych do osi centralnej wiązki opisuje profil wiązki. Należy pamiętać o tym, że na obu końcach profil wiązki promieniowania posiada około 10% obszar półcienia (gwałtowny spadek dawki). Dlatego też dostosowując pole terapeutyczne do napromienianego obszaru (PTV) należy uwzględnić dodatkowe marginesy wynikające z charakterystyki rozkładu dawki w poprzek wiązki promieniowania. W ten sposób definiujemy kolejny obszar napromieniania – ITV (irradiation target volume). Na przykład, w przypadku ośmiocentymetrowego obszaru PTV należy dobrać dziesięciocentymetrowy ITV. Po ustaleniu wymiaru oraz ilości wiązek terapeutycznych ich rodzaju i energii, należy ocenić ich zgodność z obszarem napromieniania wyznaczonym w trakcie konturowania na skanach TK. Podstawowymi narzędziami wykorzystywanymi w tym celu są wizualizacje: trójwymiarowa oraz BEV (beam eye view). Wizualizacja trójwymiarowa przedstawia przestrzenną orientację wiązek promieniowania w stosunku do zrekonstruowanego obszaru napromieniania. Wizualizacja BEV przedstawia rzut pola terapeutycznego na 22
  23. 23. obszar napromieniania zlokalizowany w ciele pacjenta. W każdym z wymienionych przypadków możliwe jest dodanie rekonstrukcji DRR. Na rycinie 15 umieszczonej na stronie 23 przedstawiono wizualizację BEV z nałożonym obrazem DRR. Zobrazowano na nim kształt ciała, lokalizację narządów krytycznych, CTV, PTV oraz kształt i wielkość pola terapeutycznego. Na rycinie 16 umieszczonej na stronie 23 przedstawiono wizualizację 3D dla dwóch naprzeciwległych wiązek promieniowania. Żółte linie przedstawiają wiązki promieniowania. Na środku zdjęcia znajduje się rekonstrukcja 3D głowy i szyi z wybranymi narządami krytycznymi oraz PTV. Po obu stronach rekonstrukcji 3D znajdują się obrazy DRR, na których rzutowane są pola terapeutyczne. Ryc. 15. Wizualizacja BEV z nałożonym obrazem DRR przedstawiająca kształt i wielkość pola terapeutycznego oraz lokalizację CTV (ciemnoczerwony), PTV (jasnoczerwony) i narządów krytycznych: rdzeń kręgowy i mózg (żółty), nerwy wzrokowe (ciemnozielony), gałki oczne (jasnozielony). Ryc. 16. Wizualizacja 3D z nałożonymi obrazami DRR dla obszaru głosy i szyi napromienianego dwoma naprzeciwległymi wiązkami promieniowania. 23
  24. 24. 2.6. Metody kalkulacji rozkładu dawki i czasu napromieniania Promieniowanie fotonowe Podstawowymi danymi dozymetrycznymi, które musi posiadać TPS aby możliwe było obliczenie rozkładu dawki i czasu napromieniania są dla każdej energii promieniowania: 1/ moc dawki dla pola kalibracyjnego na głębokości kalibracyjnej - MDS, 2/ tabela wydajności względnych W(AxB), 3/ zestaw procentowych dawek głębokościowych dla wybranych pól kwadratowych oraz 4/ funkcje profilu opisujące rozkład dawki w poprzek wiązki promieniowania. Zwykle przyjmuje się, że pole kalibracyjne to pole o boku 10 cm. Najczęściej stosowaną głębokością kalibracyjną jest 10 cm. Wydajność względna dla przykładowego pola o wymiarach A i B określona jest jako stosunek mocy dawki dla pola o wymiarach A i B zmierzonej na głębokości kalibracyjnej i dla odległości źródło-powierzchnia napromienianego ośrodka równej F do mocy dawki dla pola kalibracyjnego o wymiarach 10 cm i 10 cm zmierzonej na głębokości kalibracyjnej i dla odległości źródło – powierzchnia napromienianego ośrodka równej F: W (AxB)=MD(AxB,dcal,F)/MDS(10cmx10cm,dcal,F) (3) Procentowa dawka głębokościowa (PDG) zdefiniowana została w rozdziale 2.5 jako stosunek dawki w osi wiązki na dowolnej głębokości d w obszarze napromienianym, wyrażonej w procentach, do dawki w osi wiązki na głębokości dawki maksymalnej. PDG zależy od energii promieniowania, wielkości pola i odległości źródło – powierzchnia napromienianego ośrodka. Można opisać ją wzorem: PDG(A,d,F)=[DH2O(A,d,F)/DH2O(A,dm,F)]*100% (4) w którym A oznacza wielkość pola na powierzchni napromienianego ośrodka, d dowolną głębokość, F – odległość źródło-powierzchnia, DH2O(A,d,F) – dawkę zmierzoną dla pola A na głębokości d i odległości pomiędzy źródłem a powierzchnią równą F oraz DH2O(A,dm,F) – dawkę zmierzoną dla tego samego pola A na głębokości dawki maksymalnej i tej samej odległości równej F. Ze względu na zależność PDG od wielkości pola należy wyznaczyć od kilku do kilkunastu (w zależności od TPS) zestawów jej wartości dla wybranych pól kwadratowych. W przypadku pól kwadratowych, dla których nie wyznaczono PDG jej wartość jest ekstrapolowana. Dla pól prostokątnych oblicza się odpowiadające im pola kwadratowe według wzoru: A’ = (2*A*B)/(A+B) (5) 24
  25. 25. w którym A’ oznacza bok obliczonego pola kwadratowego, a A i B – boki pola prostokątnego. W przypadku prostej sytuacji, w której chcemy obliczyć czas napromieniania dla dawki D podanej z pola o wymiarach AxB, dla którego odległość źródło – powierzchnia napromienianego ośrodka przyjmuje wartość izocentryczną – I (np. dla akceleratorów I=100 cm, taką technikę napromieniania nazywamy stacjonarną) można na podstawie wzoru na PDG (wzór 4) przedstawić dawkę pochłanianą na głębokości maksymalnej (Dm) jako: Dm = [D/PDG(A, d, I)]*100% (6) Gdzie D jest dawką na dowolnej głębokości d oraz PDG(A, d, I) jest procentową dawką głębokościową dla pola przybliżonego kwadratu A odpowiadającego polu prostokątnemu AxB, określoną na głębokości d dla izocentrycznej odległości źródło-powierzchnia (I). Ponadto, stosując wydajności względne (wzór 3) można określić moc dawki dla pola o wymiarach AxB określoną na głębokości kalibracyjnej dkal jako: MD (AxB, dkal)= MDS(10x10,dcal)*W(AxB) (7) Na podstawie wzorów (6) i (7) możliwe jest określenie czasu napromieniania jako: (8) W praktyce jednak bardzo często posługujemy się techniką izocentryczną, w której odległość źródło – powierzchnia napromienianego ośrodka różni się od odległości izocentrycznej. Odległość izocentryczna w tej technice określana jest jako odległość od źródła do punktu podania dawki na głębokości d, dlatego też odległość źródło – powierzchnia określana jest jako różnica pomiędzy odległością izocentryczną (I) i głębokością d. W takim przypadku konieczne jest zastosowanie innych metod obliczeniowych, które pozwalają uniezależnić się od odległości źródło – powierzchnia. Jedną z takich metod jest metoda wykorzystująca współczynniki tkanka – powietrze, której idea przedstawiona została w 1940 roku przez Clarksona. 20 lat później Johns i Cunningham wprowadzili pojęcie współczynników TAR (tissue air ratio), czyniąc tym samym metodę Clarksona – jedną z podstawowych metod obliczeń dawki. Aby zrozumieć tę metodę należy przybliżyć pojęcie współczynników TAR. TAR definiowany jest jako stosunek dawki w wodzie do dawki w powietrzu w tym samym punkcie w przestrzeni i wyraża się wzorem: TAR(AF,d,d)=DH2O(AF,d,d)/Dair(AF,d,F+d) (9) 25
  26. 26. w którym DH2O(AF,d,d) oznacza dawkę zmierzoną dla pola A, którego wymiary określone są w wodzie na głębokości d i dla odległości źródło-powierzchnia równej F oraz Dair(AF,d,F+d) oznacza dawkę zmierzoną dla pola A znajdującego się w powietrzu w odległości od źródła promieniowania równej F+d. Warunki geometryczne pomiaru dawki w powietrzu i w wodzie przedstawiono na rycinie 17. F d DH2O Dair AF,d AF,d woda powietrze Ryc. 17. Warunki geometryczne pomiaru dawki w wodzie i w powietrzu. F oznacza odległość od źródła promieniowania do powierzchni wody, d – głębokość w wodzie, AF,d – wielkość pola oraz DH2O i Dair – punkty pomiaru dawek w wodzie i powietrzu. Istotą pomiaru w powietrzu jest określenie wielkości proporcjonalnej do strumienia (fluencji) energii fotonów pierwotnych, wytwarzanych w źródle promieniowania oraz rozproszonych w głowicy aparatu. Pomiar w wodzie rejestruje ponadto promieniowanie rozproszone w fantomie wodnym. Bardzo ważną cechą współczynnika TAR jest jego niezależność od odległości F. Współczynnik TAR zależy jedynie od wielkości pola na głębokości d w fantomie wodnym. W przypadku gdy głębokość na jakiej określany jest TAR jest równa głębokości na jakiej dawka osiąga swoją wartość maksymalną to współczynnik ten określa się jako BSF (back scatter factor) lub PSF (peak scatter factor). Współczynniki BSF dla konkretnego promieniowania można zmierzyć lub odszukać w publikacjach. J. Van de Geijn i B.A. Frass proponują następujący wzór do opisu współczynnika BSF: BSF(A,dm)=1+ΔB*[1-exp(-B0*A)] (10) w którym A oznacza wymiar pola, dm jest głębokością na której dawka przyjmuje wartość maksymalną oraz ΔB i B0 są parametrami zależnymi od rodzaju i energii promieniowania. Na przykład dla promieniowania kobaltowego (1.25 MV) ΔB=0.137 i B0=0.032 cm-1, dla promieniowania X o energii 6MV ΔB=0.098 i B0=0.029 cm-1. Dla promieniowania X o 26
  27. 27. energii równej lub większej od 9MV współczynnik BSF jest równy jedności ponieważ udział w dawce promieniowania rozproszonego w fantomie jest znikomy. Znając wartości współczynnika BSF oraz posiadając wartości procentowej dawki głębokościowej (PDG) można wyznaczyć współczynnik TAR. Na podstawie wzorów na TAR i PDG, dawkę mierzoną na głębokości maksymalnej możemy wyrazić jako: DH2O(A,dm,F)=TAR(AF,dm,dm)*Dair(A,F+dm)=BSF(AF,dm,dm)* Dair(A,F+dm) (11) oraz dawkę mierzoną na dowolnej głębokości d jako: DH2O(A,d,F)=TAR(AF,d,d)*Dair(A,F+d) (12) Podstawiając oba wyrażenia (11, 12) do wzoru na procentową dawkę głębokościową (4) uzyskujemy zależność łączącą PDG z TAR: PDG(A,d,F)= [TAR(AF,d,d)/ BSF(AF,dm,dm)]*[(F+dm)2/(F+d)2]*100% (13) Dzięki powyższej zależności widać, że możliwe jest wyznaczenie dowolnej wartości TAR na podstawie danych dozymetrycznych wprowadzonych do TPS. Mimo iż większość aparatów terapeutycznych jest źródłem wiązek o przekroju prostokątnym, to metoda kalkulacji dawki opierająca się na współczynnikach TAR zakłada istnienie pól o przekroju kołowym. Należy więc uwzględnić zależność pomiędzy wartością współczynników TAR dla pola prostokątnego i kołowego. Zależność tę można przedstawić jako: TAR(A,d)=TAR(R,d) (14) (15) Pole kołowe ma taką zaletę, że posiada kołową symetrię, co można efektywnie wykorzystać w obliczeniach dawki. Rozważmy pole o przekroju eliptycznym, jak na rysunku: θ1, r1 θ2, r2 Q Podzielmy całe pole promieniowania na wycinki pola. Dwa z nich zaznaczono na rysunku. Liniami przerywanymi zaznaczono ramiona dwóch kątów, wycinające fragmenty 27
  28. 28. eliptycznego pola promieniowania. Liniami ciągłymi zaznaczono odcinki leżące w środkowych kątów, łączące punkt w którym chcemy wyznaczyć dawkę i brzeg pola. Na rysunku kąty mają rozmiar θ1 i θ2, a promienie długości r1 i r2. Po podzieleniu całego pola promieniowania na wycinki koła posługując się współczynnikami TAR można obliczyć dawkę w punkcie Q: (16) Sens tego wzoru jest oczywisty. W wyrażeniu po znaku sumy obliczana jest średnia wartość współczynnika TAR po obszarze pola promieniowania. Pojawia się jednak pytanie w jaki sposób obliczyć dawkę w powietrzu (DQair). Otóż chcąc wyznaczyć dawkę w powietrzu dla dowolnego pola otwartego, wystarczy wyznaczyć współczynniki TAR na głębokości kalibracyjnej i następnie policzyć dawkę w powietrzu z mocy dawki i współczynnika TAR. Wyrażenie na dawkę w powietrzu dla pola o wymiarach A i B w odległości F od źródła promieniowania ma postać: Dair(AxB,F)=MD(AxB,dkal)/TAR(AxB,dkal) (17) W którym MD jest mocą dawki dla pola o wymiarach AxB zmierzoną na głębokości kalibracyjnej którą można wyrazić jaki iloczyn mocy dawki standardowej i wydajności względnej: MD(AxB,dkal)=MDS(10x10,dkal)*W(AxB). Gdy umiemy już wyznaczyć dawkę w powietrzu – wyznaczenie dawki w punkcie Q staje się jedynie kwestią czasu. Ponadto możliwe staje się wyznaczenie czasu napromieniania liczonym w punkcie Q dla dawki D. Załóżmy, że chcemy podać z pola o wymiarach AxB dawkę (D) w punkcie (Q) położonym na głębokości d, gdy odległość pomiędzy źródłem a powierzchnią napromienianego ośrodka wynosi G. Wtedy wzór wyrażający czas napromieniania przyjmuje postać: (18) w którym I oznacza odległość izocentryczną (np. 100 cm) oraz boki pola na głębokości d i dla odległości źródło-powierzcznia (G) wynoszą odpowiednio: AG,d=A*(G+d)/I oraz BG,d=B*(G+d)/I (19) Oprócz opisanej powyżej metody Clarksona dla obliczania czasów napromieniania i dawki w sytuacji zmiennej odległości źródło-powierzchnia ośrodka napromienianego istnieje jeszcze jedna, w której wykorzystuje się przeliczanie procentowych dawek głębokościowych w zależności od zmiany odległości źródło – powierzchnia. 28
  29. 29. Przyjmijmy, że odległość źródło – powierzchnia jest różna od odległości izocentrycznej (I) i równa się odległości G. Dla takiej odległości (G) chcemy wyznaczyć dawkę dla pola zlokalizowanego na głębokości d o wymiarach AG,d. Pierwszym krokiem w takiej sytuacji jest wyznaczenie tożsamego pola znajdującego się także na głębokości d dla odległości źródło – powierzchnia równej odległości izocentrycznej – I. Na rycinie 18 przedstawiono geometrię promieniowania dla sytuacji pierwotnej oraz dla sytuacji szukanej. I G powierzchnia d AG,d A’I,d Ryc. 18. Geometria promieniowania dla pola o wymiarze A mierzonego na głębokości d dla dwóch różnych odległości źródło – powierzchnia G i I. Zależność pomiędzy wielkością pól AG,d i oraz A’I,d można wyrazić jako: A’*[(I+d)/I] = A*[(G+d)/I] (20) Korzystając z zależności pomiędzy PDG a TAR opisanej we wzorze (13), można przedstawić stosunek PDG(A, d, G) do PDG(A’, d, I) jako: (21) Współczynniki BSF w liczniku i mianowniku różnią się nieznacznie, dlatego też ich iloraz jest zaniedbywany. Warto jednak jeszcze raz zwrócić uwagę, że obliczając PDG dla odległości źródło – powierzchnia innej niż izocentryczna należy najpierw ze wzoru (20) obliczyć odpowiednią wielkość pola (A’). W przypadku stosowania techniki izocentrycznej odległość izocentryczna wyrażona jest sumą odległości źródło – powierzchnia i głębokości (I=G+d), dlatego też wyrażenie ze wzoru (20) przyjmuje postać: A’I,d = AG,d*[I/(I+d)] (22) Na podstawie wzoru (21) można w prosty sposób wyznaczyć szukaną wartość PDG(A,d,G). Dlatego też, aby móc wyznaczyć czas napromieniania na podstawie wzoru (8) pozostaje określenie zależności mocy dawki (MD) od zmiany odległości źródło – powierzchnia. Posługując się współczynnikiem TAR można zapisać: 29
  30. 30. MD(AxB,dkal,G)=Dair(AxB,G+dkal)*BSF(AG,dkalxBG,dkal,dm) (23) Analogicznie można zapisać moc dawki dla izocentrycznej odległości źródło – powierzchnia - I. Moc dawki dla pola o wymiarach AxB znajdującej się w odległości I+dkal można wyrazić więc jako: MD(AxB,dkal,I)=Dair(AxB,I+dkal)*BSF(AI,dkalxBI,dkal,dm) (24) Dlatego też na podstawie wzorów (23) i (24) moc dawki dla odległości źródło – powierzchnia różnej od odległości izocentrycznej można przedstawić jako: (25) Przedstawione powyżej metody dotyczą obliczania czasu napromieniania oraz wyznaczania wartości dawki w jednym punkcie na głębokości d, zlokalizowanym w osi centralnej wiązki promieniowania (w centrum pola). W przypadku prostej sytuacji, w której napromieniany ośrodek ma jednakową gęstość oraz powierzchnia jego jest prostopadła do osi wiązki promieniowania, można wyznaczyć wartość dawki znajdującej się na głębokości d poza osią centralną wiązki promieniowania stosując wartość dawki w osi wiązki na głębokości d oraz funkcje profilu opisujące rozkład dawki w poprzek wiązki promieniowania. Na rycinie 19 zilustrowano metodę wyznaczania wartości dawki w punkcie zlokalizowanym poza osią wiązki promieniowania w jednorodnym ośrodku napromieniania, którego powierzchnia jest prostopadła do osi wiązki promieniowania. powierzchnia d D D’ = D*FP Oś wiązki promieniowania Ryc. 19. Metoda wyznaczania wartości dawki na głębokości d poza osią centralną wiązki (D’) na podstawie wartości dawki na tej samej głębokości d obliczonej w osi wiązki promieniowania oraz wartości funkcji profilu (FP) określonej dla punktu wyznaczenia dawki D’. W celu wyznaczenia dawki poza osią wiązki promieniowania, w przypadkach bardziej skomplikowanych, dla których powierzchnia napromienianego ośrodka nie jest prostopadła 30
  31. 31. do osi wiązki bądź napromieniany ośrodek jest niejednorodny (różne gęstości), należy zastosować współczynniki korekcyjne. Na rycinie 20 przedstawiono sytuację, w której oś wiązki promieniowania nie jest prostopadła do powierzchni napromienianego ośrodka. Powierzchnia (S) powietrze F S’’ h’’ h’ d S’ P’ P P’’ napromieniany ośrodek Ryc. 20. Schemat napromieniania ośrodka, którego powierzchnia nie jest prostopadła do osi wiązki promieniowania. Symbole: F – odległość źródło – powierzchnia ośrodka, d – głębokość pomiaru dawki w punkcie P w osi wiązki promieniowania, d+h’’ – głębokość pomiaru dawki w punkcie P’’ poza osią wiązki promieniowania, d-h’ – głębokość pomiaru dawki w punkcie P’ poza osią wiązki promieniowania. Dla uproszczenia załóżmy, że wartości funkcji profilu wyznaczone w punktach P, P’ i P’’ są takie same i wynoszą 1. W takim przypadku, gdyby oś wiązki promieniowania była prostopadła do powierzchni napromienianego ośrodka, dawki w tych punktach przyjmowały by taką samą wartość. Jednak ze względu na nie prostopadłe ułożenie powierzchni ośrodka napromieniania w stosunku do osi wiązki promieniowania, dawki mierzone w punktach P’ i P’’ są różne od dawki mierzonej w osi wiązki promieniowania w punkcie P. Dlatego też aby móc obliczyć dawki w punktach P’ i P’’ na podstawie dawki w punkcie P, oprócz funkcji profilu konieczne jest wprowadzenie współczynnika korekcyjnego uwzględniającego kształt powierzchni napromienianego ośrodka. W przypadku gdy odległość F jest znacząco większa od głębokości d (F>>d) wystarczające jest zastosowanie korekcji na zmianę odległości. Wartość dawki maleje wraz ze wzrostem odległości w postaci kwadratowej, dlatego też zależność tę można przedstawić jako: D1*r12=D2*r22 gdzie D1 jest dawką zmierzoną w odległości r1 a D2 jest dawką zmierzoną w odległości r2 od źródła promieniowania. Uwzględniając powyższą zależność (26) metodę obliczeń dawek w punktach P’ i P’’ na podstawie dawki w punkcie P można przedstawić wzorami: 31
  32. 32. DP’=DP*FPP’*[(F+d)2/(F+d+h’)2] oraz DP’’=DP*FPP’’*[(F+d)2/(F+d-h’’)2] (26) w których DP, DP’, DP’’ oznaczają odpowiednio dawki w punktach P, P’ i P’’, FPP’ oraz FPP’’ – wartość funkcji profilu wyznaczoną w punktach P’ i P’’, F – odległość źródło – powierzchnia napromienianego ośrodka, d – głębokość pomiaru dawki w punkcie P, d+h’ oraz d-h’’ – głębokości pomiarów dawki w punktach P’ i P’’. Drugą metodą uwzględniającą kształt powierzchni ośrodka jest tzw. metoda efektywnego osłabienia (effective attenuation). Polega ona na określeniu współczynnika osłabienia wiązki promieniowania w dodatkowym obszarze tkanek lub ich braku, przez które musi przeniknąć promieniowanie aby dotrzeć do punktu wyznaczenia dawki w stosunku do drogi dla promieniowania w osi centralnej wiązki. W naszym przypadku (ryc. 20) nadmiarem tkanek jest odległość h’’ dla punktu P’’ oraz niedoborem – h’ dla punktu P’. Uwzględniając tę metodę wartość dawki poza osią centralną wiązki można przedstawić jako: DP’=DP*FPP’*exp[-µ(d*h’)] oraz DP’’=DP*FPP’’*exp[-µ(d*h’’)] (27) Współczynnik osłabienia µ zależny od energii oraz od wielkości pola można wyznaczyć na podstawie tablic TAR. Na przykład dla wzoru (29): µ=TAR(d-h’)/TAR(d). Kolejnym problemem pojawiającym się w przypadku wyznaczania dawki jest niejednorodność ośrodka. Na rycinie 21 przedstawiono sytuację w której napromieniany jest niejednorodny ośrodek. F powietrze powierzchnia napromieniany tkanka ośrodek d1 miękka płuco d2 tkanka d3 miękka P Ryc. 21. Schemat napromieniania niejednorodnego ośrodka. Symbole: F – odległość źródło – powierzchnia ośrodka, d1, d2 i d3 – głębokości jakie musi przebyć promieniowanie aby dotrzeć do punktu pomiaru dawki P. Podstawową metodą korekcji w przypadku niejednorodności ośrodka jest metoda efektywnej głębokości (effective depth method). Przyjrzyjmy się dokładniej schematowi 32
  33. 33. napromieniania przedstawionemu na rycinie 21. Promieniowanie, aby dotrzeć do punktu P musi pokonać drogę w ośrodku będącą sumą odległości d1 w tkance miękkiej, d2 w płucu oraz d3 ponownie w tkance miękkiej. Matematycznie można to ująć jako d=d1+d2+d3, jednak każdej odległości składowej di przypisany jest obszar o określonej gęstości ρi. W zależności od gęstości zmienia się współczynnik osłabienia promieniowania. Zakłada się, że najlepszym przybliżeniem ciała pacjenta jest woda, której gęstość zbliżona jest do gęstości tkanek miękkich. Przyjmując dla tkanek miękkich gęstość równą jeden można wyznaczyć względne gęstości dla innych obszarów. Dlatego też głębokość efektywna wyrażona jest jako suma iloczynów odległości di oraz odpowiadających im gęstości ρi: (28) W naszym przypadku wzór (28) przyjmie postać - deff=ρtkanka miękka*(d1+d3)+ ρpłuco*d2. W celu uwzględnienia powyższej korekcji w trakcie wyznaczania wartości dawki w punkcie P należy zastosować wzór: DP,korekcja=DP*FPP*[(F+d)2/(F+deff)2] (29) W którym DP,korekcja oznacza dawkę w punkcie P z uwzględnieniem niejednorodności ośrodka, DP - dawkę w punkcie P bez uwzględnienia korekcji na niejednorodność, FPP – wartość funkcji profilu (w naszym przypadku równą jedności), F – odległość źródło – powierzchnia, d – fizyczna głębokość punktu pomiaru dawki, deff – efektywna głębokość punktu pomiaru dawki. Drugą metodą jest metoda efektywnego osłabienia wiązki promieniowania (effective attenuation). Jest ona zbliżona do metody zastosowanej w przypadku uwzględnienia kształtu powierzchni napromienianego ośrodka przedstawionej we wzorze (27) i można ją przedstawić za pomocą wzoru: DP,korekcja=DP*FPP*exp[-µ(d-deff)] (27) Na rycinach 22 i 23 na stronie 34 przedstawiono dwuwymiarową (ryc. 22) oraz trójwymiarową (ryc. 23) reprezentację graficzną rozkładu dawki obliczoną na TPS przy użyciu wyżej opisanych metod kalkulacji rozkładu dawki dla promieniowania fotonowego. 33
  34. 34. Ryc. 22 Dwuwymiarowa reprezentacja graficzna rozkładu dawki w obszarze głowy i szyi. Ryc. 23 Trójwymiarowa reprezentacja graficzna rozkładu dawki w obszarze głowy i szyi. 34
  35. 35. Promieniowanie elektronowe Podstawowymi metodami obliczeniowymi dla promieniowania fotonowego są przedstawione wcześniej algorytmy wyznaczania rozkładów dawki w pacjencie polegające na korekcji rozkładów zmierzonych w geometrii standardowej. W przypadku promieniowania elektronowego algorytmy te są obarczone stosunkowo dużą niepewnością. Zawodzą one zwłaszcza w przypadku ośrodków niejednorodnych, w których współistnieją struktury znacznie różniące się gęstościami. W przypadku mocno niejednorodnych ośrodków, różnice w pochłanianiu, a zwłaszcza w rozpraszaniu elektronów powodują znaczne niejednorodności dawki, które silnie zależą od geometrii ośrodka. Przy czym na dawkę mają wpływ nie tylko struktury leżące na prostej łączącej punkt ze źródłem, ale również struktury w sąsiedztwie rozważanego punktu. Wszelkie korekcje bazujące na danych empirycznych mają w przypadku promieniowania elektronowego bardzo ograniczone zastosowanie. Dlatego też dla wiązek elektronów istnieje potrzeba zastosowania modeli inkorporujących bezpośrednio modele fizycznych oddziaływań elektronów z materią. Powszechnie stosowane metody obliczeń w przypadku wiązek elektronów należą do rodziny algorytmów wiązek elementarnych (pencil beams). Wywodzą się one z teorii Fermiego-Eygesa wielokrotnego rozpraszania Coulombowskiego. Bazują na rozwiązaniu Eygesa równania transportu otrzymanego przy założeniu, że elektrony podlegają rozproszeniom pod małymi kątami. W modelu tym zarówno rozkład kątowy wiązki elementarnej, jak i rozkład przestrzenny opisywany jest rozkładem Gaussa. Szerokość tych rozkładów jest funkcją zdolności rozpraszania elektronów w ośrodku. Algorytmy wiązek elementarnych uwzględniają w uproszczony sposób charakterystykę wiązki padającej, dominujące efekty oddziaływań, kształt pola napromieniania oraz skład ośrodka. Najbardziej popularną metodą wiązek elementarnych jest metoda wprowadzona przez Hogstroma. Terapeutyczna wiązka elektronów jest w niej reprezentowana jako zbiór wiązek elektronowych o infinitezymalnym polu ( gdzie ). Pole wiązki terapeutycznej o wymiarach A x B – P(A,B) jest sumą pól wszystkich wiązek elektronowych wchodzących w skład wiązki terapeutycznej, których pola (p) posiadają wymiary a x b. Poczynając od kolimatorów elektronowych, transport elektronów w każdej z wiązek elementarnych opisywany jest niezależnie przy założeniu, że elektrony propagują w ośrodku o geometrii warstwowej, w którym grubość warstw wyznaczają struktury na osi centralnej wiązki elementarnej. Na rycinie 24 na stronie 36 przedstawiono schemat 35
  36. 36. napromieniania ośrodka posiadającego geometrię warstwową wiązką terapeutyczną elektronów złożoną ze zbioru wiązek elementarnych. zbiór wiązek elementarnych tworzących wiązkę terapeutyczną G kolimatory F elektronowe skóra propagacja elementarnej wiązki elektronów tkanka miękka płuco Ryc. 24. Schemat napromieniania ośrodka o geometrii warstwowej terapeutyczną wiązką promieniowania elektronowego. F- odległość źródło – powierzchnia napromienianego ośrodka, G – odległość źródło – kolimatory elektronowe. Podstawowe dane charakteryzujące wiązki elementarne określonej wiązki terapeutycznej to początkowa rozbieżność kątowa elektronów na poziomie kolimatorów elektronowych σθx oraz spadek dawki na osi centralnej tej wiązki wraz ze wzrostem głębokości - g(d). Dane te są otrzymywane z niewielkiej liczby pomiarów dla wiązek terapeutycznych: profili wiązki w powietrzu (FP) mierzonych w różnych odległościach od kolimatorów oraz procentowej dawki głębokościowej mierzonej w warunkach standardowych (PDG). Spadek dawki wiązki elementarnej w ośrodku g(d) obliczany jest metodą korekcji na niejednorodność spadku dawki w geometrii standardowej – go(deff). Dawka na osi wiązki elementarnej na głębokości d w ośrodku jest równa dawce na głębokości efektywnej deff w geometrii standardowej w odpowiednią korekcją na rozbieżność wiązki: g(d)=go(deff)*[(F+deff)2/(F+d)2] (28) Głębokość efektywna deff obliczana jest metodą skalowania głębokości fizycznej przez iloraz zdolności hamowania (stopping power ratio) ośrodka i wody: (29) 36
  37. 37. w którym S(z’)ośrodek jest zdolnością hamowania w ośrodku zależną od liczby atomowej oraz Swoda – zdolnością hamowania w wodzie. Profil wiązki elementarnej FP(x, y) opisywany jest rozkładem Gaussa: FP(x,y)=0.5πσ2exp[-(x2+y2)/2σ2] (30) W skład szerokości kwadratu profilu σ2 wchodzi część związana z rozproszeniem elektronów od kolimatorów elektronowych do głębokości d w ośrodku − σmcs oraz część opisująca propagację w ośrodku początkowego rozkładu kątowego elektronów na poziomie kolimatorów σθx: σ2= σ2mcs+(d+Lo)2* σ2θx (31) w którym Lo=F-G jest odległością od kolimatorów elektronowych do powierzchni ośrodka. Szerokość początkowego rozkładu kątowego σθx może być wyznaczona eksperymentalnie jako funkcja przyrostu półcienia wiązki w powietrzu dla odległości pomiędzy źródłem a punktem pomiaru równą F: σθx=0.391*(Δd10%-90%/ΔF) (32) σmcs jest powiązana ze zdolnością rozpraszania elektronów – T opisującą przyrost średniego kwadratu kąta rozproszenia na jednostkę drogi: (33) W powyższym wzorze zdolność rozpraszania – T jest funkcją średniej energii elektronów na głębokości d’ – E(d’), która może być przybliżona zależnością: E(d’)=Eo(1-deff/Rp) (34) Gdzie Rp to zasięg praktyczny elektronów wiązki terapeutycznej w wodzie oraz Eo – energia nominalna promieniowania elektronowego. Dawka w każdym punkcie ośrodka D(x, y, z) jest obliczana jako suma przyczynków od wszystkich wiązek elementarnych: (35) gdzie S(x’, y’) jest wagą wiązki elementarnej o współrzędnej x’, y’. Korzystając z powyższego równania można podać zależność pomiędzy PDG w geometrii standardowej na osi wiązki promieniowania i wiązki elementarnej. Zakładając, że wiązka prostokątna o wymiarach X,Y jest jednorodna tzn. S(X,Y)=1, otrzymujemy: (36) 37
  38. 38. gdzie x(d), y(d) to wymiary wiązki na głębokości d, a funkcję erf wyraża się jako: . Algorytmy obliczeń metodą wiązek elementarnych odznaczają się dużą prostotą i uniwersalnością, a ich dokładność jest akceptowalna w większości przypadków klinicznych. Modyfikacje tej metody polegają na wprowadzeniu korekcji na szerokość wiązki elementarnej, która w modelu, niezgodnie z rzeczywistością stale rośnie wraz ze wzrostem głębokości. Ponadto wprowadza się także dodatkowe człony do funkcji Gaussa opisującej profil wiązki elementarnej. Storchi i Huizenga zaproponowali algorytm redefiniowanych wiązek elementarnych, w którym dla pojedynczej wiązki elementarnej uwzględniany jest skład ośrodka nie tylko w osi wiązki, ale także poza nią. Wiązka elementarna w każdym voxelu objętości charakteryzuje się dodatkowo rozkładem kątowym Gaussowskim, którego parametry (średni kąt i szerokość) redefiniowane są po przebyciu przez elektrony pojedynczego voxela. Jednak dokładność tej metody nie okazała się lepsza od dokładności obliczeń metodą Hogstroma. Inne metody obliczeń Do algorytmów bazujących na fizyce oddziaływań należy także numeryczna metoda czasowej ewaluacji w przestrzeni fazowej. Podstawowa idea tej metody polega na tym, że do opisu zachowania elektronów w czasie jest wprowadzana sześciowymiarowa przestrzeń fazowa położeń, energii i kierunku ruchu. Transport elektronów jest opisywany w czasie poprzez ewolucję wypełnienia elektronami komórek przestrzeni fazowej w czasie Δt. Dla pojedynczej komórki charakteryzującej się w czasie t określoną liczbą elektronów o energii z przedziału wokół E, położeniem r oraz kierunkiem ruchu θ, φ oblicza się, jaka część elektronów przejdzie w czasie Δt do innych komórek zlokalizowanych w pobliżu. Zmiany energii położeń i kierunku ruchu są opisywane niezależnie od siebie na podstawie możliwie dokładnych danych prawdopodobieństw zmiany tych parametrów na drodze przebytej w czasie Δt przez elektron, z uwzględnieniem produkcji cząstek wtórnych oraz rozproszeń pod dużymi kątami. W jednej iteracji czasowej określana jest zmiana wypełnienia wszystkich komórek przestrzeni fazowej. Iteracje rozpoczyna się od warunków początkowych i kończy aż wszystkie elektrony zostaną wyhamowane. Do określenia dawki zdeponowanej w ośrodku wykorzystuje się związek dawki z fluencją elektronów w przestrzeni fazowej. 38
  39. 39. Kolejną metodą obliczeń rozkładu dawki jest metoda Monte Carlo (MC). W metodzie tej los cząstki elementarnej (np. elektrony) bądź kwantu promieniowania fotonowego symulowany jest od momentu „narodzin” (kreacji) poprzez oddziaływanie jej ze środowiskiem, w którym się rozprzestrzenia aż do „śmierci” (całkowitej utraty energii). Poprawność metod Monte Carlo uzależniona jest jedynie od dokładności wyznaczenia poszczególnych prawdopodobieństw opisujących rodzaje oddziaływania fotonu/elektronu z ośrodkiem rozpraszającym. Podstawowymi metodami MC są Macro MC method oraz Voxel MC method. W przypadku pierwszej ośrodek rozpraszający podzielony jest na sferyczne podobjętości (subvolumes) o średnicy 4 mm, w których podczas kolejnych iteracji czasowych analizowane jest prawdopodobieństwo zajścia interakcji pomiędzy kwantem/cząstką promieniowania a ośrodkiem. W przypadku drugiej ośrodek rozpraszający podzielony jest na sześcienne podobjętości (voxele). Wprowadzenie do praktyki klinicznej obliczeń metodami numerycznymi i metodami Monte Carlo z uwzględnieniem dokładnej fizyki oddziaływań jest kwestią niedalekiej przyszłości. Dokładność obliczeń tymi metodami limitowana jest czynnikami numerycznymi, a nie uproszczeniami w fizyce oddziaływań. 39
  40. 40. 2.7. Metody modyfikacji rozkładu dawki Głównym celem radioterapii konformalnej jest jak najlepsze dopasowanie rozkładu dawki do obszaru napromieniania przy jednoczesnym zminimalizowaniu jej wartości w narządach bądź strukturach krytycznych. W przypadku złego rozkładu dawek uzyskanego dla układu wiązek terapeutycznych (ustalonych na symulatorze rtg), należy podjąć decyzję o metodzie modyfikacji prowadzącej do jego poprawy. Najprostszą metodą prowadzącą do zmiany rozkładu dawek w ciele pacjenta jest zmiana orientacji przestrzennej wiązek napromieniania bądź też zmiana ich ilości. Prowadzi ona jednak do całkowitej zmiany geometrii promieniowania przez co konieczne jest dokładnie sprawdzone na symulatorze rtg nowego (proponowanego) układu wiązek. Nie koniecznie, nowy układ wiązek jest akceptowany przez lekarza. Pojawia się więc pytanie czy można zmodyfikować rozkład dawek nie zmieniając bądź też nieznacznie zmieniając orientację przestrzenną oraz ilość wiązek terapeutycznych zaproponowanych w trakcie wstępnej symulacji? Podstawową metodą jest wagowanie dawki. Na rycinie 25 na stronie 40 przedstawiono przykłady rozkładu dawek uzyskane po zastosowaniu układu czterech wiązek: ryc. 25a – bez wagowania (wszystkie wiązki po 0.5 Gy, dawka frakcyjna 2 Gy) oraz ryc. 25b – z wagowaniem dawki (wiązka 1 – 0.7 Gy, 2 – 0.3 Gy , 3 – 0.5 Gy, 4 – 0.5 Gy, dawka frakcyjna 2 Gy). Oba rozkłady dotyczą tego samego chorego na raka odbytnicy. Zastosowanie większej dawki z wiązki pierwszej (0.7 Gy) i mniejszej z wiązki drugiej (0.3 Gy) prowadzi do zmniejszenia dawki w obszarze pęcherza i pętli jelitowych w porównaniu z napromienianiem bez wagowania. W obydwu przykładach rozkład dawki w obszarze napromieniania - PTV zdefiniowany jako CTV (odbytnica z lokalnymi węzłami chłonnymi) z marginesem ruchomości - jest podobny. Na rycinach 25a i 25b, dawka mieszcząca się w przedziale od 95% do 105% dawki frakcyjnej równej 2 Gy oznaczona została kolorem pomarańczowym. Wagowanie dawek, mimo ochrony struktur umieszczonych stosunkowo daleko od obszaru napromieniania, nie gwarantuje redukcji dawki w strukturach umieszczonych blisko tego obszaru. W naszym przykładzie takimi strukturami, które nadal pochłaniają wysoką dawkę promieniowania są np. ściana pęcherza sąsiadująca z PTV oraz obszar stawów biodrowych. 40
  41. 41. Ryc. 25. Pierwotny (a) oraz zmodyfikowany poprzez wagowanie (b) rozkład dawki dla raka odbytnicy. 41
  42. 42. Jedną z metod pozwalających zmniejszyć dawkę w narządach bądź strukturach krytycznych zlokalizowanych blisko obszaru napromieniania jest zastosowanie w trakcie napromieniania tzw. osłon. Osłony umieszczane są na płycie z pleksiglasu przymocowanej do aparatu terapeutycznego, na drodze pomiędzy źródłem promieniowania a pacjentem, tak aby osłonić tę część pola terapeutycznego, w którym chcemy zredukować dawkę do minimum. Grubość osłony po uwzględnieniu jej gęstości oraz energii promieniowania, powinna być taka, aby moc dawki promieniowania w powietrzu była nie większa niż 5% mocy dawki promieniowania mierzonej bez osłony. Do określenia grubości osłony używa się pojęcia warstwy półchłonnej lub połowiącej. Przez warstwę półchłonną rozumie się taką grubość danego materiału, która obniża moc dawki w powietrzu do połowy wartości początkowej. Jak łatwo przewidzieć dwie warstwy półchłonne obniżą moc dawki do 25%, trzy do 12.5%, cztery do 6.26% a pięć do 3.125% początkowej mocy dawki. Jak widać, zgodnie z wymogami stawianymi prawidłowej osłonie, jej grubość powinna wynosić nie mniej niż pięć warstw półchłonnych. Grubość warstwy półchłonnej zależy przede wszystkim od energii promieniowania oraz od gęstości materiału, z jakiego wykonano osłonę. Im wyższa energia promieniowania tym większa warstwa półchłonna. Im gęstszy materiał osłony tym mniejsza warstwa półchłonna. Powszechnie stosowanymi materiałami są: ołów bądź tzw. niskotopliwy stop Wood’a (Pb – 50%, Sn – 25 %, Cd – 20% oraz Cu, Sb, Fe, As, Bi – 5%) dla promieniowania fotonowego i elektronowego oraz parafina dla promieniowania elektronowego. Ze względu na sposób wykorzystania, osłony dzieli się na indywidualne (bloki o kształtach dopasowanych do anatomii wybranego pacjenta) oraz standardowe (bloki o prostych kształtach – kwadrat, prostokąt, koło, itp. – dla wszystkich pacjentów). Ze względu na kształt dzielimy je na rozbieżne oraz prostopadłościenne. Osłony rozbieżne to takie, których powierzchnie boczne są nachylone do podstawy pod kątem zgodnym z rozbieżnością wiązki w miejscu gdzie znajduje się osłona. Osłony prostopadłościenne nie uwzględniają rozbieżności wiązki, ich powierzchnie boczne tworzą z podstawą kąt prosty. Na rycinie 26 na stronie 42 przestawiono wiązkę terapeutyczną z umieszczonymi pomiędzy źródłem promieniowania a pacjentem osłoną rozbieżną oraz prostopadłościenną. Wartość dawki pod osłoną rozbieżną jest określona i nie powinna być większa od 5% dawki zmierzonej na tej samej głębokości w miejscu nieosłanianym. W przypadku osłony prostopadłościennej istnieje pewien obszar, w którym dawka przybiera wartości od 100% do 5 % dawki. Dlatego też spadek dawki na granicy pole otwarte - osłona rozbieżna jest bardziej gwałtowny niż na granicy pole otwarte – osłona 42
  43. 43. prostopadłościenna. Zjawisko to jest spowodowane nie uwzględnieniem rozbieżności wiązki promieniowania. źródło osłona rozbieżna osłona prostopadłościenna płyta pleksiglasowa powierzchnia głębokość pomiaru dawki D<5% D=100 D<5% % 100%>D>5% Ryc. 26. Konsekwencje stosowania osłon rozbieżnych oraz prostopadłościennych na wielkość dawki (D) w napromienianym ośrodku. Na rycinie 27 przedstawiono rozkład dawki w prostopadłościennym fantomie wodnym dla wiązki promieniowania X 6MV, w której zastosowano osłonę. Ryc. 27. Rozkład dawki w ośrodku napromienianym wiązką promieniowania X 6MV z osłoną. 43
  44. 44. Stosowanie osłon prowadzi do zmiany powierzchni pola promieniowania, co pociąga za sobą zmianę procentowej dawki głębokościowej oraz mocy dawki. Zmiana obydwu wielkości wynika ze zmniejszenia się udziału promieniowania rozproszonego w dawce całkowitej. Należy to uwzględnić w obliczeniach rozkładu dawki, gdy powierzchnia pola zakryta przez osłony jest znaczna. Należy pamiętać, że obniżenie mocy dawki w powietrzu pod osłoną do wartości mniejszej niż 5%, w stosunku do mocy dawki przy nieobecności osłony nie oznacza obniżenia w tym samym stopniu mocy dawki pod osłoną w ośrodku rozpraszającym, jakim jest ciało pacjenta. Moc dawki w ciele pacjenta jest sumą mocy dawki pochodzącej od promieniowania pierwotnie wytworzonego przez aparat terapeutyczny oraz promieniowania rozproszonego w ciele. Osłona obniża moc dawki promieniowania pierwotnego ze 100% do miej niż 5%. Jednak moc dawki promieniowania rozproszonego jest osłabiana w trochę mniejszym stopniu, gdyż wartość osłabienia dotyczy tylko tego obszaru, który znajduje się pod osłoną. Promieniowanie rozproszone w pozostałej, nieosłoniętej części ciała dociera do punktu pod osłoną. Dlatego też ostatecznie wzór na moc dawki mierzonej na głębokości d pod osłoną można zapisać jako: MDpod osłoną=0.05*[MDpierwotne+MDrozpr. pod osłoną]+MDrozpr. poza osłoną (37) w którym MDpierwotne oznacza moc dawki promieniowania pierwotnego, MDrozpr. pod osłoną jest mocą dawki promieniowania rozproszonego pod osłoną oraz MDrozpr. poza osłoną – mocą dawki promieniowania rozproszonego poza osłoną. Udział promieniowania rozproszonego w całkowitej mocy dawki wzrasta wraz ze wzrostem głębokości w ciele pacjenta oraz wraz z obniżaniem się energii promieniowania. Dlatego też moc dawki pod osłoną rośnie wraz ze wzrostem głębokości w ciele i wraz ze zmniejszaniem się energii promieniowania. Podobną modyfikację rozkładu dawki, jaka możliwa jest dzięki zastosowaniu osłon niesie zastosowanie niesymetrycznych szczęk kolimatorów bądź tzw. kolimatorów wielolistkowych (multileaf collimator, MLC) określających kształt pola. W pierwszym przypadku możliwe jest zastosowanie niesymetrycznych pól napromieniania porównywalnych z polami symetrycznymi, w których część pola została osłonięta przez prostokątną osłonę której boki podstawy są równoległe do boków pola terapeutycznego. W szczególnym przypadku, gdy jedna ze szczęk znajduje się w pozycji zerowej (kończy się w osi wiązki promieniowania) a druga jest rozwarta, zastosowanie pól niesymetrycznych prowadzi do uzyskania wiązki promieniowania, która jest rozbieżna tylko z jednej strony. Na rycinie 28 na stronie 44 przedstawiono: 28a – pole symetryczne z prostokątną osłoną, 44
  45. 45. odpowiadające mu pole niesymetryczne (28b) oraz pole dla jednostronnie rozbieżnej wiązki promieniowania uzyskanej dzięki zastosowaniu szczęk niesymetrycznych (28c). Na każdym z rysunków linią przerywaną oznaczono oś wiązki promieniowania. a) b) c) szczęki kolimatora osłona obszar obszar obszar napromieniany napromieniany napromieniany Ryc. 28. Porównanie obszaru (pola) napromieniania uzyskanego dla wiązki promieniowania w wyniku: a) zastosowania osłon, b) zastosowania szczęk niesymetrycznych. c) Schemat wiązki jednostronnie rozbieżnej uzyskanej w wyniku zastosowania szczęk niesymetrycznych. W przypadku aparatów terapeutycznych najnowszej generacji układ kolimujący (określający kształt pola) wyposażony jest dodatkowo w kolimator wielolistkowy (MLC). Jest on dodatkową parą szczęk umieszczoną w jednej z osi (x lub y) pola. Specyfika jego polega na tym, że szczęka w pojęciu MLC zbudowana jest z szeregu ruchomych pasków (listków). Na podstawie ich pozycji określa się kształt napromienianego pola. Na rycinie 29 przedstawiono klasyczny układ kolimujący – dwie pary szczęk (symetrycznych bądź niesymetrycznych), dzięki którym możliwe jest uzyskanie pól prostokątnych oraz kolimator wielolistkowy umożliwiający uzyskanie nieregularnych pól napromieniania. Pole Pole Ryc. 29. Kształt pola dla klasycznego układu kolimującego (a) oraz dla kolimatora wielolistkowego (b). 45
  46. 46. Powróćmy do opisywanego wcześniej przykładu raka odbytnicy (ryc. 25, str. 41). Poprzez wprowadzenie osłon stawów biodrowych i pęcherza możemy jeszcze bardziej zredukować dawkę w narządach krytycznych nie zmniejszając jednorodności rozkładu dawki w PTV. Na rycinie 30 przedstawiono przykład rozkładu dawki dla raka odbytnicy, zmodyfikowanego poprzez wagowanie dawki i osłony stawów biodrowych oraz pęcherza. Ryc. 30. Zmodyfikowany poprzez wagowanie oraz osłony rozkład dawki dla raka odbytnicy. Opisane jak dotąd metody umożliwiają modyfikacje rozkładu dawki opierające się przede wszystkim na redukcji dawki w obszarze, w którym znajdują się narządy bądź struktury krytyczne. Kolejnym aspektem związanym z planowaniem jest jednorodny rozkład dawki w obszarze napromieniania. Jedną z metod prowadzących do uzyskania jednorodnego rozkładu dawki w obszarze napromienianym jest zastosowanie tzw. filtrów klinowych. Na rycinie 31 na stronie 47 przedstawiono wiązkę wchodzącą pod kątem do jednorodnego ośrodka. Powierzchnia ośrodka jest płaska. Załóżmy, że wzdłuż prostej c chcemy uzyskać jednorodną dawkę. Droga, którą musi przebyć w ośrodku wiązka promieniowania pomiędzy powierzchnią a punktem Q jest dłuższa niż w przypadku drogi pomiędzy powierzchnią a punktem A i krótsza niż droga pomiędzy powierzchnią a punktem B. 46
  47. 47. Dlatego też największa dawka pochłonięta zostanie w punkcie A, następnie w punkcie Q i B. Aby uzyskać takie same dawki w punktach A, Q i B należy użyć filtra klinowego. A Q B Ryc. 31. Zastosowanie filtra klinowego w przypadku ukośnego wejścia wiązki promieniowania. Rozróżnia się dwa rodzaje filtrów klinowych: automatyczne oraz dynamiczne. Filtry automatyczne są to modyfikatory wiązki w kształcie klina zbudowane z materiału o dużej gęstości (stal, mosiądz, stop ołowiu), które poprzez odpowiednie osłabienie promieniowania modyfikują rozkład dawki w ośrodku napromienianym. W praktyce wykorzystuje się kliny o kilku kątach nachylenia, zwykle 15o, 30o, 45o i 60o. Przez kąt nachylenia klina rozumie się kąt nachylenia izodozy (linii jednakowej dawki) na określonej głębokości (zwykle 10 cm) do prostej prostopadłej do osi centralnej wiązki promieniowania. Kliny dynamiczne wykorzystują możliwość przesuwania jednej z szczek kolimatora w trakcie napromieniania. Dobierając odpowiednio prędkość przesuwu szczęki moduluje się intensywność promieniowania w poprzek wiązki tak aby uzyskać pożądany kształt izodoz w napromienianym ośrodku. Na rycinie 32 na stronie 48 przedstawiono rozkład dawki dla wiązki promieniowania, w której zastosowano klin o 60o kącie nachylenia. Należy zwrócić uwagę na dwa fakty. Pierwszy to występowanie izodoz o wartościach powyżej 100% dawki zadanej, drugi to zmiana kąta nachylenia izodozy w funkcji głębokości. Nachylenie izodozy maleje wraz z głębokością. 47
  48. 48. Ryc. 31. Rozkład dawki w jednorodnym ośrodku napromienianym wiązką promieniowania X 6MV, w której o zastosowano klin o kącie nachylenia równym 60 . Kliny automatyczne są pierwowzorem bardziej skomplikowanego modyfikatora wiązki nazwanego kompensatorem. Podobnie jak w przypadku filtrów klinowych, filtry kompensacyjne zbudowane są z materiałów o dużej gęstości. Nie posiadają jednak prostego kształtu klinowego. Ich celem jest kompensacja rozkładu dawki w zależności od niejednorodnego kształtu powierzchni napromienianego ośrodka oraz jego zmiennej gęstości. Dlatego też kształt filtrów kompensacyjnych dobierany jest indywidualnie dla każdego przypadku. Podobną analogię można zastosować w przypadku klinów dynamicznych, dla których dynamicznym układem modulującym intensywność wiązki jest układ dynamicznie przesuwanych w trakcie napromieniania listków kolimatora wielolistkowego. Metoda ta nazwana jako dynamic MLC lub „sliding window” stanowi podstawę jednej z najnowszych technik radioterapii konformalnej opartej na modulacji intensywności wiązki (Intensity Modulated Radiation Therapy, IMRT). Poruszanie się listków w trakcie napromieniania prowadzi do tego, że obszar napromieniany jest w trakcie frakcji terapeutycznej sumą nieskończenie wielu statycznych pól o różnym kształcie. Modulacja intensywności wiązki jest więc pochodną wiązek pochodzących z 48

×