Draf hsp matematik thn4 bm
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Draf hsp matematik thn4 bm

on

  • 4,298 views

DRAF HSP THN4 BM

DRAF HSP THN4 BM

Statistics

Views

Total Views
4,298
Views on SlideShare
4,298
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
92
Comments
2

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

12 of 2

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Draf hsp matematik thn4 bm Draf hsp matematik thn4 bm Presentation Transcript

    • DRAF Kementerian Pelajaran MalaysiaKURIKULUM BERSEPADU SEKOLAH RENDAH SPESIFIKASI KURIKULUM MATEMATIK TAHUN 4 Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia (i)
    • (ii)
    • KANDUNGANRUKUN NEGARA (v) MASA DAN WAKTU ........................................................... 21FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN (vi) Membaca Dan Menulis Masa............................................... 21KATA PENGANTAR (vii) Jadual .................................................................................. 22PENDAHULUAN (ix) Hubungan Antara Unit Masa ............................................... 23 Operasi Asas Melibatkan Masa .......................................... 24NOMBOR BULAT .............................................................. 1 Tempoh Masa ..................................................................... 26Nombor Bulat Hingga 100 000 ........................................... 1Tambah Dalam Lingkungan 100 000 ................................. 2 PANJANG .......................................................................... 27Tolak Dalam Lingkungan 100 000 ..................................... 4 Ukuran Panjang .................................................................. 27Darab Dengan Hasil Darab Sehingga 100 000 ................. 6 Hubungan Antara Unit Panjang .......................................... 28Bahagi dengan Hasil Bahagi Sehingga 100 000 .............. 8 Operasi Asas Melibatkan Panjang ...................................... 29Operasi Bergabung ........................................................... 9 JISIM .................................................................................. 31PECAHAN ......................................................................... 10 Timbangan Jisim ................................................................ 31Pecahan Wajar ................................................................. 10 Operasi Asas Melibatkan Jisim .......................................... 32Pecahan Setara ................................................................. 11Penambahan Pecahan ...................................................... 12 ISIPADU CECAIR .............................................................. 34Penolakan Pecahan ...................................................... 13 Menyukat Isipadu Cecair .................................................... 34 Operasi Asas Melibatkan Isipadu Cecair ............................ 35PERPULUHAN ................................................................... 14Nombor Perpuluhan ............................................................ BENTUK DAN RUANG....................................................... 37 14Tambah Perpuluhan ............................................................ 16 Bentuk Dua Dimensi....... .................................................... 37Tolak Perpuluhan ................................................................ 17 Bentuk Tiga Dimensi.............................. ............................ 40Darab Perpuluhan ................................................................ 18Bahagi Perpuluhan ............................................................ 19 PERWAKILAN DATA ........................................................ 43 Graf Palang ........................................................................ 43WANG ................................................................................ 20Wang Hingga RM10 000 .................................................... 20 (iii)
    • (iii)
    • RUKUN NEGARABAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita- cita untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi- tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai- bagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akanmenumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untukmencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA• KELUHURAN PERLEMBAGAAN• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG• KESOPANAN DAN KESUSILAAN (iii) (v)
    • Pendidikan di Malaysia ialah suatu usahaberterusan ke arah memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yangseimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini bertujuan untukmelahirkan warganegarat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberiikan sumbanganterhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat, dan Negara. (vi) (iii)
    • PRAKATA tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik dan menyeronokkan.Sains dan Teknologi memainkan peranan penting dalammemastikan aspirasi negara untuk menjadi negara maju tercapai. Kerajaan telah memansuhkan pelaksanaan Dasar Pengajaran danOleh kerana matematik penting dalam membentuk pengetahuan Pembelajaran Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggerissaintifik dan teknologi, maka pendidikan matematik yang berkualiti (PPSMI). Dengan pemansuhan tersebut, pengajaran danperlu disediakan dari peringkat rendah lagi. Kurikulum matematik pembelajaran (P&P) Matematik di sekolah kebangsaan (SK)sekolah terdiri daripada tiga program iaitu Matematik KBSR bagi berbalik semula ke Bahasa Malaysia. Kerajaan juga memutuskansekolah rendah, Matematik KBSM dan Matematik Tambahan bagi mulai tahun 2012 P&P Matematik Tahun Empat di SKsekolah menengah. menggunakan Bahasa Malaysia dan/atau Bahasa Inggeris sehingga kohort tersebut tamat Tahun Enam. Ini bertujuanKurikulum matematik di Malaysia bertujuan membentuk membantu guru dan murid menyesesuaikan diri dengan perubahanpengetahuan dan keupayaan matematik, serta sikap positif dalam dasar berkenaan.kalangan murid. Matematik KBSR menyediakan peluang kepadamurid untuk menguasai pengetahuan dan kemahiran matematik Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan Spesifikasisupaya dapat diaplikasikan dalam kehidupan seharian. kurikulum terjemahan ini, Kementerian Pelajaran MalaysiaSebagaimana mata pelajaran peringkat rendah yang lain, Matematik merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.KBSR bertujuan memupuk nilai murni dan cinta terhadap negaradalam usaha membentuk individu holistik yang dapat menyumbangterhadap keharmonian dan kemakmuran negara serta rakyatnya.Penggunaan teknologi sangat ditekankan dalam pengajaran danpembelajaran matematik. Pengajaran dan pembelajaran matematikapabila digabungkan dengan penggunaan teknologi seperti (HAJI ALI BIN AB. GHANI AMN)Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator, abakus dan Pengarahperisian dinamik, akan memberi lebih ruang dan peluang kepada Bahagian Pembangunan Kurikulummurid untuk meneroka dan mendalami konsep matematik yang Kementerian Pelajaran Malaysiadipelajari. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dankreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikankonjektor. Selain itu, penggunaan TMK menyediakan peluang untukmurid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaranmereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam proses
    • PENDAHULUAN Kurikulum Matematik di peringkat sekolah rendah (KBSR)Visi negara kita boleh dicapai melalui sebuah masyarakat yang menekankan tentang penguasaan konsep asas dan kemahiran.berilmu dan cekap melalui aplikasi pengetahuan Matematik. Bagi Kandungannya dikategorikan kepada empat bidang yang salingmerealisasikan visi ini, masyarakat perlu berkecenderungan berkaitan iaitu Nombor, Ukuran, Bentuk dan Ruang serta Statistik.terhadap Matematik. Oleh itu, penyelesaian masalah dankemahiran komunikasi dalam Matematik perlu dipelihara agar Pembelajaran Matematik pada semua tahap melibatkan bukansebarang keputusan dapat dibuat secara efektif. hanya penguasaan konsep asas dan kemahiran. Apa yang lebih penting ialah kefahaman tentang kemahiran berfikir dalamMatematik adalah pelengkap dalam pembangunan sains dan Matematik, pelbagai strategi penyelesaian masalah, komunikasiteknologi di mana pemerolehan daripada pengetahuan Matematik dalam Matematik dan menanamkan sikap positif dan menghargaimesti dipertingkatkan secara berkala untuk menyediakan sumber Matematik sebagai satu perkara penting dan diperlukan dalamtenaga yang mahir bagi menjadikan sebuah negara maju. Bagi kehidupan harian.membina K-ekonomi, penyelidikan dan pembangunan kemahiranMatematik perlu diajar dan diterapkan di peringkat sekolah. Adalah menjadi harapan dengan pengetahuan dan kemahiran yang diperolehi dalam Matematik, murid-murid akan dapat memperolehi,Untuk mencapai tujuan tersebut, ia memerlukan kurikulum mengadaptasi, membuat perubahan dan menjadi inovatif dalamMatematik yang berdaya saing dan guru-guru yang menghadapi perubahan dan persaingan masa depan.berpengetahuan yang boleh menggabungkan arahan dan penilaian,bilik darjah yang boleh mengakses teknologi dan komitmen bagikedua-dua ekuiti dan kecemerlangan. MATLAMATKurikulum Matematik telah disediakan untuk memberi pengetahuandan kemahiran Matematik kepada pelajar-pelajar daripada pelbagai Kurikulum Matematik Sekolah Rendah bermatlamat untuk membinalatar belakang dan tahap kebolehan. Memperolehi kemahiran pemahaman murid tentang konsep nombor dan kemahiran asastersebut akan menolong mereka dalam perkembangan karier dalam pengiraan yang boleh digunakan dalam kehidupan harianmereka pada masa hadapan dan dalam proses ini, ia memberi secara efektif dan bertanggungjawab untuk mengekalkan aspirasifaedah kepada masyarakat dan negara. sebuah masyarakat dan Negara yang maju, dan dalam masa yang sama dapat menggunakan pengetahuan itu untuk menyambungBeberapa faktor telah diambil kira ketika menyediakan kurikulum pelajaran mereka.termasuk konsep dan kemahiran Matematik, terminologi danpenggunaan perbendaharaan kata, dan tahap profisiensi BahasaInggeris di kalangan guru-guru dan murid-murid. (ix)
    • OBJEKTIF ORGANISASI KANDUNGANKurikulum Matematik Sekolah Rendah akan membolehkan murid Kurikulum Matematik di peringkat sekolah rendah merangkumiuntuk: empat bidang utama iaitu Nombor, Ukuran, Bentuk dan Ruang, dan1 Mengetahui dan memahami konsep, definisi, peraturan dan Statistik. Topik bagi setiap bidang telah disusun daripada peringkat prinsip-prinsip berkaitan nombor, operasi, ruang, ukuran dan asas kepada abstrak. Guru perlu mengajar asas-asas sebelum perwakilan data; memperkenalkan topik abstrak kepada murid.2 Menguasai operasi asas Matematik: Setiap bidang utama dibahagikan kepada topik-topik berikut:  penambahan 1 Nombor  penolakan  Nombor Bulat;  pendaraban,  Pecahan;  pembahagian;  Perpuluhan;3 Menguasai kemahiran dalam operasi bergabung;  Wang;4 Menguasai kemahiran asas Matematik iaitu: 2 Ukuran  membuat anggaran dan pembundaran  Masa dan Waktu;  pengukuran  Ukuran Panjang;  perwakilan data  Timbangan Berat;  mentafsir maklumat dalam bentuk graf dan carta;  Isipadu Cecair;5 Menggunakan kemahiran Matematik dan pengetahuan untuk 3 Bentuk dan Ruang menyelesaikan masalah dalam kehidupan harian secara efektif  Bentuk Dua Dimensi (2D); dan bertanggungjawab;  Bentuk Tiga Dimensi (3D);6 Menggunakan bahasa Matematik dengan betul;  Perimeter dan Luas;7 Menggunakan teknologi yang sesuai dalam pembinaan konsep, 4 Statistik memperolehi kemahiran Matematik dan penyelesaian masalah;  Perwakilan Data8 Mengaplikasikan pengetahuan Matematik secara bersistematik, heuristik, tepat dan berhati-hati; Bidang Pembelajaran dirangka secara meluas dan mendalam9 Mengambil bahagian dalam aktiviti berkaitan Matematik; dan meliputi skop pengetahuan dan kemahiran yang perlu dikuasai10 Menghargai kepentingan dan keindahan Matematik. sepanjang proses pembelajaran. Bidang pembelajaran dipecahkan (x)
    • kepada beberapa objektif yang mudah dikendalikan. Perincian Dalam Catatan, ia memberii perhatian kepada aspek yang lebihstrategi pengajaran dan pembelajaran, perbendaharaan kata yang penting dalam konsep dan kemahiran Matematik. Aspek ini perludigunakan dan catatan ditentukan dalam lima lajur berikut: diambil kira untuk memastikan konsep dan kemahiran yang diajarLajur 1: Objektif Pembelajaran. dan dipelajari berkesan seperti yang diharapkan.Lajur 2: Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran.Lajur 3: Hasil Pembelajaran. Lajur Perbendaharaan Kata mengandungi terma-terma standardLajur 4: Catatan Matematik, panduan perkataan dan rangkai kata yang relevanLajur 5: Perbendaharaan Kata. apabila menyusun aktiviti, mengemukan soalan dan menyediakan lembaran kerja. Ia adalah penting untuk memberii perhatian kepadaTujuan lajur-lajur ini adalah untuk menggambarkan butiran objektif penggunaan terminologi yang betul. Terma-terma ini perlupengajaran, senarai perkara yang perlu murid ketahui, memahami diperkenalkan secara bersistematik kepada murid-murid dalamdan menggunakan pada akhir setiap topik. pelbagai keadaan agar murid-murid tahu maksud dan belajar menggunakannya dengan tepat.Objektif Pembelajaran menerangkan secara jelas apa yang perludiajar. Ia merangkumi semua aspek kurikulum Matematik danditunjukkan dalam urutan perkembangan untuk membolehkan PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARANmurid untuk menguasai konsep dan kemahiran yang diperlukanuntuk memahami Matematik. Kurikulum Matematik disediakan sedemikian bagi memberi peluang kepada guru untuk mengubah suai dan mencipta suatu suasanaCadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar dalambeberapa contoh aktiviti Pengajaran dan pembelajaran. Ia proses pengajaran dan pembelajaran. Dalam masa yang sama,merangkumi kaedah, teknik, strategi dan bahan-bahan yang adalah penting untuk memastikan murid-murid menunjukkanberguna untuk mengajar konsep dan kemahiran secara spesifik. perkembangan dalam menguasai konsep dan kemahiranWalau bagaimanapun, ia bukanlah hanya cara-cara yang boleh Matematik.digunakan di dalam bilik darjah. Pada akhir sesuatu topik dan dalam memilih untuk meneruskanHasil Pembelajaran menerangkan secara terperinci apa yang dengan bidang pembelajaran atau topik lain, perkara berikut perluboleh murid lakukan. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau diberi perhatian:proses Matematik dan nilai yang perlu ditanamkan dan  Konsep atau kemahiran yang diperlukan dalam bidangdikembangkan pada tahap yang sesuai. Objektif yang melibatkan pembelajaran atau topik baru;perubahan tingkah laku boleh diukur dalam semua aspek.  Memastikan hirarki atau hubungan antara bidang pembelajaran atau topik telah diikuti sepenuhnya; dan (xi)
    •  Memastikan asas bidang pembelajaran atau kemahiran telah  Permudahkan masalah; dikuasai sebelum berpindah ke bidang yang lebih abstrak.  Kaedah cuba jaya;  Melukis gambar rajah;Proses pengajaran dan pembelajaran menekankan tentang  Mengenal pasti pola dan urutan;pembinaan konsep, penguasaan kemahiran dan menanamkan  Membina jadual, carta atau senarai yang sistematik;nilai-nilai murni. Selain daripada itu terdapat elemen lain yang perludiberi perhatian dan diajar melalui proses pengajaran dan  Simulasi;pembelajaran dalam bilik darjah. Perkara berikut perlu diberi  Membuat analogi; danpenekanan:  Bekerja ke belakang.1. PENYELESAIAN MASALAH DALAM MATEMATIK Penyelesaian masalah adalah kemahiran Matematik yang terpenting yang boleh dipertingkatkan di kalangan pelajarPenyelesaian masalah adalah elemen yang penting dalam Matematik. Sebagai kemahiran yang paling penting, penyelesaiankurikulum Matematik di mana ia wujud dalam tiga cara yang masalah dibina berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yangberbeza iaitu kandungan, kebolehan dan pendekatan lalu atau kemahiran Matematik yang lain yang kurang komplekspembelajaran. dalam kehidupan. Oleh yang demikian, adalah perlu memastikan kemahiran seperti pengiraan, pengukuran dan komunikasi akanSelama ini dalam wacana intelektual menyatakan penyelesaian berkembang di kalangan pelajar kerana kemahiran-kemahiranmasalah telah dibangunkan menjadi prosedur algoritma yang tersebut menjadi asas kepada kemahiran penyelesaian masalah.mudah. Oleh itu, penyelesaian masalah telah diajar dalamkurikulum Matematik sejak daripada peringkat sekolah rendah. Manusia belajar melalui pengalaman. Justeru itu, Matematik palingModel penyelesaian masalah yang biasa digunakan ialah model baik dipelajari melalui pengalaman penyelesaian masalah.empat langkah algoritma, yang diterangkan seperti berikut: Pembelajaran berasaskan masalah merupakan satu pendekatan di Memahami masalah; mana masalah dikemukakan pada permulaan satu pelajaran. Menentukan cara penyelesaian; Masalah yang dikemukakan dirancang dengan teliti supaya pelajar Melaksanakan penyelesaian; dan dapat menguasai konsep dan kemahiran Matematik seperti yang Menyemak jawapan. diharapkan dalam sesuatu pelajaran. Melalui proses penyelesaian masalah yang dikemukakan kepada pelajar, mereka akan dapat mengumpul konsep dan kemahiran yang dibina melalui sesuatuDalam menyelesaikan sesuatu masalah, satu atau lebih strategi masalah. Aktiviti refleksi perlu dijalankan di akhir pelajaran supayaboleh digunakan untuk mendapatkan penyelesaian. Beberapa dapat menilai pembelajaran yang berlaku.strategi penyelesaian masalah yang biasa digunakan ialah: (xii)
    • 2. KOMUNIKASI DALAM MATEMATIK dan menukar data kepada bentuk grafik seperti gambar, gambar rajah, jadual dan graf.Komunikasi adalah satu cara perkongsian idea dan menjelaskanpemahaman tentang Matematik. Melalui percakapan dan soal Kaedah berikut boleh dibina melalui persekitaran komunikasijawab, idea Matematik boleh memberii tindak balas, boleh berkesan:dibincang dan diubah suai. Proses pemikiran analitik dan sistematik  Mengenalpasti konteks yang berkaitan dengan persekitaran danboleh membantu memperkukuhkan pengetahuan dan pemahaman pengalaman murid dalam kehidupan harian;pelajar terhadap Matematik dengan lebih mendalam. Melalui  Mengenalpasti kecenderungan murid;komunikasi berkesan, pelajar menjadi lebih efisyen dalammenyelesaikan masalah dan mampu menerangkan konsep dan  Mengenalpasti bahan pengajaran;kemahiran Matematik kepada rakan sebaya dan guru-guru.  Memastikan pengajaran yang aktif;  Meransang kemahiran meta-kognitif;Pelajar yang telah mengembangkan kemahiran tersebut akan lebih  Menanamkan sikap positif; danberkeyakinan untuk melakukan penyiasatan. Kemahiran  Membina persekitaran pembelajaran yang kondusif.komunikasi dalam Matematik termasuk membaca dan memahamimasalah, mentafsir gambar rajah dan graf, dan menggunakan carayang tepat dan memberi gambaran yang ringkas tetapi padat Komunikasi lisan adalah proses interaktif yang melibatkan aktivititentang terma Matematik ketika membuat persembahan lisan dan seperti mendengar, bertutur, membaca dan memerhati. Ini adalahaktiviti bertulis. Ini juga termasuk kemahiran mendengar. interaksi dua hala yang melibatkan antara guru-murid, murid-murid, dan murid-objek. Apabila murid dicabar untuk berfikir dan memberiiKomunikasi dalam Matematik melalui proses mendengar berlaku alasan tentang Matematik dan memberiitahu orang lain tentangapabila individu memberi respon terhadap apa yang mereka dengar hasil pemikiran mereka, mereka belajar untuk menjelaskan dandan ini menggalakkan mereka berfikir menggunakan pengetahuan meyakinkan. Mendengar penerangan orang lain memberi murid-Matematik untuk membuat keputusan. murid peluang untuk meningkatkan kefahaman mereka. Perbualan di mana idea Matematik diselidik daripada pelbagaI perspektifKomunikasi dalam Matematik melalui proses membaca berlaku membantu menajamkan pemikiran dan membantu membuatapabila individu mengumpul maklumat atau data dan menyusun perkaitan idea. Sesetengah aktiviti membantu murid meningkatkanhubungan antara idea dan konsep. penguasaan bahasa untuk menyatakan idea Matematik dan menghargai terhadap perlunya ketepatan bahasa. Beberapa teknikKomunikasi dalam Matematik melalui proses visualisasi berlaku komunikasi lisan yang efektif dan bermakna dalam Matematikapabila individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir adalah seperti berikut: (xiii)
    •  Bercerita, sesi soal jawab menggunakan perkataan sendiri; 3. PENAAKULAN MATEMATIK Bertanya dan menjawab soalan; Pemikiran dan penaakulan secara logik adalah asas bagi Temuduga berstruktur dan tidak berstruktur; memahami dan menyelesaikan masalah Matematik. Perbincangan dalam forum, seminar, perdebatan dan sesi Perkembangan dalam penaakulan Matematik berkait rapat kepada sumbang saran; dan perkembangan intelektual dan komunikasi murid-murid. Penekanan Persembahan hasil kajian. terhadap pemikiran logik semasa melakukan aktiviti Matematik membuka minda murid untuk menerima Matematik sebagai sesuatuKomunikasi bertulis adalah satu proses di mana idea Matematik yang amat penting dalam dunia hari ini.dan maklumat dikongsi dengan orang lain melalui penulisan. Kerjabertulis biasanya adalah hasil perbincangan, sumbangan dan Murid digalakkan untuk meramal dan meneka dalam prosesaktiviti sumbangsaran ketika menyiapkan kajian. Melalui penulisan, mencari penyelesaian. Murid di semua peringkat perlu dilatih untukmurid digalakkan berfikir secara mendalam tentang kandungan menyiasat ramalan atau tekaan mereka dengan menggunakanMatematik dan memerhati hubungan antara konsep-konsep. bahan konkrit, kalkulator, komputer, gambaran Matematik dan sebagainya. Penaakulan logik perlu diterapkan dalam pengajaranContoh aktiviti komunikasi bertulis adalah: Matematik untuk membolehkan murid mengenal pasti, membina Membuat latihan; dan menilai ramalan dan perbincangan Matematik. Menyimpan buku skrap; Menyimpan folio; 4. PERKAITAN MATEMATIK Melaksanakan projek; dan Ujian bertulis. Dalam kurikulum Matematik, peluang untuk membuat perkaitan mestilah dihasilkan agar murid boleh mengaitkan pengetahuanGambaran adalah suatu proses menganalisis masalah Matematik konseptual kepada procedural dan mengaitkan tajuk dalamdan mentafsirnya daripada satu cara kepada cara yang lain. Matematik dengan lain-lain bidang pembelajaran secara umum.Gambaran Matematik membolehkan pelajar mencari hubunganantara idea Matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak Kurikulum Matematik mengandungi beberapa bidang sepertidengan menggunakan bahasa harian. Murid akan menyedari aritmetik, geometri, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpabahawa sesetengah pendekatan untuk membuat gambaran akan hubungan antara bidang-bidang tersebut, murid terpaksa belajarlebih berkesan dan berguna jika mereka tahu bagaimana untuk dan mengingat terlalu banyak konsep dan kemahiran secaramenggunakan unsure-unsur dalam gambaran Matematik. berasingan. Dengan membuat perkaitan, murid dapat melihat Matematik sebagai satu penyatuan secara keseluruhan dan bukan (xiv)
    • idea yang berasingan. Guru boleh menggalakkan hubungan dalam PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARANkelas yang berpusatkan masalah dengan menyuruh muridberkomunikasi, memberi sebab dan menyatakan pendapat mereka. Pelbagai perubahan berlaku yang memberi kesan terhadapApabila idea-idea Matematik dikaitkan dengan situasi kehidupan kandungan dan pedagogi dalam pengajaran Matematik sekolahsebenar dan kurikulum, murid akan menjadi lebih sedar dalam rendah. Perubahan ini memerlukan kepelbagaian cara pengajaranmengaplikasikan Matematik. Mereka juga boleh menggunakan Matematik di sekolah. Penggunaan sumber pengajaran adalahMatematik mengikut konteksnya dalam bidang pembelajaran yang amat penting dalam membentuk konsep Matematik. Guru bolehberbeza dalam kehidupan harian. menggunakan bahan sebenar atau bahan konkrit dlam pengajaran dan pembelajaran untuk menolong murid mendapat pengalaman, membina idea yang abstrak, mencipta, membina keyakinan diri,5. PENGGUNAAN TEKNOLOGI berdikari dan bekerjasama.Penggunaan teknologi membantu murid memahami konsep Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan sepatutnyamatematik dengan mendalam, bermakna dan tepat untuk mengandungi elemen diagnostik kendiri bagi membolehkan muridmembolehkan mereka menguasai konsep Matematik. Penggunaan mengetahui sejauh mana kefahaman mereka tentang konsep dankalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web di internet kemahiran. Membantu murid untuk bersikap dan berpersonalitidan pakej pembelajaran yang mudah didapati boleh membantu positif,mempunyai nilai dalaman Matematik yang jitu, berkeyakinanmeningkatkan kemahiran pedagogi dalam pengajaran dan dan berfikir secara sistematik perlu diterapkan melalui bidangpembelajaran Matematik. pembelajaran.Penggunaan sumber pengajaran adalah penting dalam Matematik. Nilai murni boleh diterapkan melalui konteks yang sesuai. SebagaiIni akan memastikan murid mendapat idea yang abstrak, menjadi contoh, belajar secara kumpulan dapat membantu murid membinakreatif, berkeyakinan dan boleh bekerja sendiri atau berkumpulan. kemahiran social dan menggalakkan kerjasama dan keyakinan diriKebanyakan daripada sumber tersebut disusun untuk pembelajaran dalam subjek ini. Elemen patriotism boleh juga diterapkan melaluiakses kendiri. Melalui pembelajaran akses kendiri, murid boleh proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah menggunakanmengekses pengetahuan atau kemahiran dan maklumat secara topik yang dirancang. Nilai ini perlu diterapkan melalui prosesberdikari mengikut kemampuan mereka. Ini akan merangsang pengajaran dan pembelajaran Matematik.minat serta tanggungjawab murid terhadap pembelajaranmatematik. (xv)
    • Antara pendekatan yang boleh dipertimbangkan adalah: PENILAIAN Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik; Kebolehan belajar dan gaya pembelajaran; Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran. Ia perlu dirancang dengan baik dan dijalankan Penggunaan bahan pengajaran yang relevan, sesuai dan efektif; berterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah. Dengan dan berfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dan Penilaian formatif untuk mengenal pasti keberkesanan kelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbeza pengajaran dan pembelajaran. boleh dijalankan dengan menggunakan pelbagai teknik penilaian termasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk cara. Ia bolehPemilihan pendekatan yang sesuai akan menggalakkan suasana dijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatianpersekitaran pengajaran dan pembelajaran di dalam dan di luar bilik dan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapatdarjah. Pendekatan yang sesuai adalah seperti berikut: memperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid-murid dan Pembelajaran kooperatif; dalam masa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka. Guru boleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankan Pembelajaran kontekstual; aktiviti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaan Pembelajaran masteri; murid-murid. Konstruktivisme; Inkuiri penemuan; dan Kajian masa depan. (xvi)
    • Bidang Pembelajaran : NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenamakan sebarang Menggunakan kalkulator, (i) Menama dan menulis Menama dan menulis nombor nombornombor hingga 100 000. abakus dan pembaris untuk nombor hingga 100 000. secara mencerakin sebarang angka mendedahkan pelbagai aspek nombor. bilang nombor dalam kehidupan Contoh: harian. 76 051 = 70000 + 6000 + 0 + 50 nilai tempat +1 nilai digit 76 051 = 76 ribu + 5 puluh + 1 sa cerakin 76 051 = 7 puluh ribu + 6 ribu + anggaran 5 puluh + 1 sa semak (ii) Menentukan nilai tempat Menganggar kuantiti hingga membanding sebarang digit bagi nombor 100 000. bilang secara menaik bulat hingga 100 000. ratus sepuluh ribu Membanding nilai nombor (iii) Membanding nilai nombor Garis nombor boleh digunakan membundar kepada dengan menggunakan hingga 100 000. sebagai model nombor kardinal. puluh pembaris untuk menerangkan Garisan yang lebih panjang ratus mengapa sesuatu nombor mewakili nombor yang lebih tertentu mempunyai nilai yang besar dan garisan yang lebih ribu lebih besar atau kecil. pendek adalah sebaliknya. terdekat (iv) Membundarkan nombor kepada puluh, ratus dan ribu terdekat. 1
    • Bidang Pembelajaran : TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenambah sebarang Murid menambah sebarang (i) Menambah sebarang dua Guru memberi peluang kepada ayat matematiknombor hingga 100 000. dua hingga empat nombor hingga empat nombor tidak murid membuat anggaran bentuk lazim menggunakan melebihi 100 000. sebelum atau selepas aktiviti kira cepat  ayat matematik penambahan. Murid menganggar jawapan sebelum gandaan sepuluh (bentuk persamaan) menjawab operasi tambah yang gandaan dua 47 325 + 895 = diberikan untuk membina anggaran  bentuk lazim keyakinan diri. lingkungan 3 3 4 8 3 Sebagai contoh aktiviti congak 1 8 3 7 9 fakta asas diberikan seperti gandaan sepuluh (rujuk contoh + 2 8 3 5 1 penambahan pada ruangan cadangan aktiviti) Mendedahkan murid kepada Pada nilai tempat sa, tambah 9 aktiviti congak fakta asas, dan 1 untuk menjadikan 10. seperti gandaan sepuluh, Kemudian 10 dan 3 menjadi 13. gandaan dua, menganggar Gunakan strategi pasangan 10 dsb. di mana sesuai untuk operasi seterusnya. Murid menggunakan kaedah mental aritmetik. 2
    • Bidang Pembelajaran : TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina cerita daripada ii) Menyelesaikan masalah Kebolehan menyelesaikan ayat matematik yang tambah. masalah tambah harus dimulai melibatkan operasi tambah. dengan latihan membina cerita. Kemudian sediakan latihan untuk Mengemukakan soalan menukarkan ayat mudah kepada penyelesaian masalah dalam ayat matematik. berbagai bentuk. Contoh: Contoh: dalam bentuk nombor, “Berapakah jumlah tiga ditambah ayat mudah, jadual dan kepada lima?” gambar. = 3 + 5 Setelah murid biasa dengan pembinaan cerita dan aktiviti transformasi, sediakan latihan penyelesaian masalah. 3
    • Bidang Pembelajaran : TOLAK DALAM LINGKUNGAN 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenolak sebarang nombor Murid menolak satu atau dua (i) Menolak satu atau dua Hadkan masalah menolak satu ayat matematikdaripada suatu nombor nombor daripada sebarang nombor daripada sebarang nombor daripada satu nombor bentuk lazimyang kurang daripada nombor menggunakan ayat nombor yang lebih besar yang lebih besar. tanpa mengumpul100 000. matematik dalam bentuk lazim. tidak melebihi 100 000. semula Termasuk juga menolak berturut- Murid membuat anggaran turut dua nombor daripada dengan mengumpul sebelum mendapatkan nombor yang lebih besar. semula jawapan. kira cepat Memberi pendedahan kepada pasangan sepuluh Mendedahkan murid kepada murid mengenai operasi tolak strategi kira cepat tolak, seperti dengan menulis ayat matematik anggaran pasangan sepuluh, menganggar, dan bentuk lazim. lingkungan kiraan menaik, kiraan menurun kiraan menaik dan sebagainya. Memberi penekanan penolakan kiraan menurun sebagai mengeluarkan, beza Murid menggunakan kaedah atau songsangan tambah yang mental aritmetik sesuai. Menggalakkan pelajar membuat latihan mencongak. 4
    • Bidang Pembelajaran : TOLAK DALAM LINGKUNGAN 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina cerita daripada ii) Menyelesaikan masalah ayat matematik melibatkan tolak. Menggunakan pendekatan Polya operasi tolak yang diberi. untuk menyelesaikan masalah: 1) Memahami masalah dan Kemukakan soalan mengumpul maklumat penyelesaian masalah dalam 2) Menentukan cara berbagai bentuk. penyelesaian 3) Melaksanakan Contoh: dalam bentuk nombor, 4) Menyemak jawapan. ayat mudah, jadual dan gambar. 5
    • Bidang Pembelajaran : DARAB DENGAN HASIL DARAB SEHINGGA 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANDarab sebarang dua Murid mendarab dengan (i) Mendarab nombor tiga-digit Latihan pendaraban darabnombor dengan hasil darab menulis ayat matematik dalam dengan: merangkumi: mendarabsehingga 100 000. bentuk persamaan dan bentuk a) 100  tanpa mengumpul semula mendarab dengan lazim dengan menggunakan b) nombor dua-digit.  mengumpul semula. garis nombor dan lain-lain. gandaan Mendedahkan murid (ii) Mendarab nombor empat - Hadkan hasil darab kepada pelbagai menggunakan pelbagai strategi digit dengan: kurang daripada 100 000. komutatif / tukar tertib operasi darab seperti gandaan a) nombor satu-digit assosiatif / sekutuan nombor sepuluh, seratus dan b) 10 Sediakan latihan fakta asas lain-lain. Memperkenalkan c) nombor dua-digit. darab,diikuti dengan latihan anggaran kepada murid ciri-ciri mendarab menggunakan bentuk mendarab. lazim daripada ayat matematik. Contoh komutatif (iii) Mendarab nombor dua-digit Guru tidak perlu (tukar tertib) dengan 1000. memperkenalkan jenis operasi 90 × 8 = 8 × 90 darab. Contoh assosiatif Contoh strategi pendaraban: (sekutuan) 4 385 × 18 (96 + 42) + 16 = 96 + (42 + 16) = (4 385 × 20) – (4 385 × 2) Darab menggunakan cara silang Murid menggunakan kaedah (lattice) mental aritmetik. 6
    • Bidang Pembelajaran : DARAB DENGAN HASIL DARAB SEHINGGA 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina cerita daripada (iv) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya Darab ayat matematik. yang melibatkan operasi 1) Memahami masalah dan mendarab darab. mengumpul maklumat komutatif (tukar tertib) Contoh: 2) Menentukan cara 6500 × 6 = 39 000 penyelesaian assosiatif (sekutuam) 3) Melaksanakan anggaran “Sebuah syarikat telah 4) Menyemak jawapan. silang (lattice) mencetak 6500 naskah majalah pendaraban seminggu. 39 000 naskah telah Membuat anggaran yang dicetak dalam tempoh 6 munasabah untuk menyemak minggu”. hasil darab. Kemukakan soalan-soalan yang berbentuk penyelesaian masalah, jadual, perkataan dan gambar. 7
    • Bidang Pembelajaran : BAHAGI DENGAN HASIL BAHAGI SEHINGGA 100 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMembahagi sebarang Murid melakukan operasi (i) Membahagi nombor empat- Latihan operasi bahagi mesti bahaginombor kurang daripada bahagi dengan menggunakan digit dengan: merangkumi membahagi nombor yang100 000 dengan nombor garis nombor atau cara lain dan a) nombor satu-digit tanpa mengumpul semula. dibahagidua-digit. bahagi dalam bentuk lazim. b) 10, 100 dan 1000  tanpa baki hasil bahagi c) nombor dua-digit.  berbaki. pembahagi Operasi membahagi dengan mengumpul semula. baki  tanpa baki faktor  berbaki. bentuk lazim Memberi latihan pengukuhan fakta asas bahagi diikuti dengan latihan dalam bentuk lazim. Dedahkan kepada murid (ii) Membahagi nombor lima- Menggunakan pendekatan Polya pelbagai strategi operasi digit dengan: 1) Memahami masalah dan bahagi seperti nombor yang a) nombor satu-digit mengumpul maklumat boleh dibahagi dengan 10, 100 b) 10, 100 and 1000 2) Menentukan cara dan 1000 dan sebagainya. c) nombor dua-digit. penyelesaian 3) Melaksanakan Murid menggunakan kaedah 4) Menyemak jawapan mental aritmetik. Murid membina cerita daripada (iii) Menyelesaikan masalah Membuat anggaran yang ayat matematik yang yang melibatkan operasi munasabah untuk menyemak melibatkan operasi bahagi. bahagi. hasil bahagi. Kemukakan soalan-soalan penyelesaian masalah harian dalam bentuk ayat, jadual atau gambar. 8
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI BERGABUNG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMelaksanakan operasi Melaksanakan operasi (i) Murid melakukan operasi Bagi operasi bergabung Operasi bergabungbergabung melibatkan bergabung dalam ayat bergabung tambah dan tolak melibatkan tambah dan tolak,tambah dan tolak. matematik (persamaan dan melibatkan nombor kurang pengiraan bermula dari kiri ke bentuk lazim) dan daripada: kanan. menggunakan garis nombor a) 100 Contoh: atau cara lain. b) 1 000 c) 10 000. 48 + 62 – 93 = Murid menggunakan kaedah 597 – 128 + 473 = mental aritmetik. 4825 – 3215 + 1600 = Elakkan soalan seperti: 2–4+8=? Murid membina cerita (ii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya berdasarkan ayat matematik yang melibatkan operasi 1) Memahami masalah dan melibatkan operasi bergabung. bergabung. mengumpul maklumat 2) Menentukan cara Murid didedahkan kepada . penyelesaian penyelesaian masalah harian 3) Melaksanakan dalam bentuk ayat, jadual atau 4) Menyemak jawapan. gambar. Membuat anggaran yang munasabah untuk menyemak hasil penyelesaian. 9
    • Bidang Pembelajaran : PECAHAN WAJAR TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenama dan menulis Membahagi objek konkrit atau (i) Menama dan menulis Penekanan pecahan sebagai: pecahan wajarpecahan wajar dengan bahan manipulatif kepada pecahan wajar dengan  Bahagian yang sama besar pengangkapenyebutnya sehingga10. bahagian yang sama dan penyebut hingga 10. daripada keseluruhan. penyebut membandingkan dengan  Agihan yang sama daripada keseluruhan bahagian untuk keseluruhan set. setara memperkenalkan pecahan satu per dua wajar. Contoh: separuh / setengah Kertas satu per empat suku Bahagian yang berlorek daripada bahagian seluruh rajah adalah satu perbandingan bahagian daripada lima. 1 Pecahan ini ditulis sebagai . 5 Lipat kertas kepada bahagian Kita sebut sebagai satu per lima yang sama besar. atau satu daripada lima bahagian. Carta pecahan dan rod (ii) Membandingkan nilai dua Menghubungkaitkan pecahan Cuisenaire pecahan wajar dengan: dengan isipadu, ukuran dan  penyebut yang sama timbangan berat  pengangka 1 penyebut yang berlainan sehingga 10. Membandingkan nilai dua pecahan wajar dengan menggunakan jalur pecahan dan rod Cuisenaire. 10
    • Bidang Pembelajaran : PECAHAN SETARA TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenyatakan pecahan Menyatakan pecahan setara (i) Menyata dan menulis Dua pecahan yang berbeza pecahan wajarsetara bagi pecahan wajar. dengan menggunakan carta pecahan setara kepada penyebut dan pengangka tetapi pecahan setara pecahan, jalur, benang, garis pecahan wajar. mempunyai sama nilai adalah pecahan nombor atau grafik daripada pecahan setara. Contoh: ICT. garis nombor a) 1 2 2 4 1 b) 0 2 1 1 2 3 4 5 0 6 6 6 6 6 1 1 2 2 c)  3 2 6 Pecahan tidak boleh ditukar nilai sekiranya pengangka dan penyebut, didarab atau dibahagi dengan nombor yang sama. Gunakan garis nombor, carta (ii) Menyatakan pecahan setara Pecahan termudah adalah pecahan atau jalur gambar dalam bentuk termudah. pecahan yang mempunyai yang sesuai dan ICT untuk pengangka dan penyebut yang menyatakan pecahan setara tidak boleh dibahagi dengan dalam bentuk termudah. mana-mana nombor kecuali 1. 11
    • Bidang Pembelajaran : PENAMBAHAN PECAHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenambah dua pecahan Tunjukkan cara menambah (i) Tambah dua pecahan wajar Hadkan latihan supaya hasil bentuk termudahwajar dengan penyebut pecahan wajar melalui aktiviti dengan penyebut yang tambah kedua-dua pecahan gandaansehingga 10. melipat kertas atau sama sehingga 10 dalam wajar kurang daripada atau carta pecahan menggunakan carta pecahan, bentuk termudah sama dengan 1. gambarajah dan garis nombor. a) dengan 1 sebagai Contoh: gambarajah pengangka untuk kedua- a) 1  1 3 3 garis nombor Murid menambah dua pecahan dua pecahan. penyelesaian wajar dengan menukar satu b) dengan pengangka yang b) 1 4 3 4 masalah daripada pecahan atau kedua- berbeza. dua dalam pecahan setara. Contoh untuk penambahan (ii) Tambah dua pecahan wajar menggunakan pecahan setara dengan penyebut yang ber- seperti berikut: beza sehingga 10 dalam 1 8  1 4 bentuk termudah a) dengan 1 sebagai 2 pengangka untuk  1  1 2 8 4 kedua-dua pecahan b) dengan pengangka  1 8  2 8 yang berbeza.  1 2 8  3 8 Murid membina cerita daripada (iii) Penyelesaian masalah yang Menggunakan pendekatan Polya ayat matematik yang diberi melibatkan penambahan  Memahami masalah dan melibatkan pecahan. pecahan wajar. mengumpul maklumat  Menentukan cara Kemukakan soalan penyelesaian penyelesaian masalah harian  Melaksanakan dalam bentuk perkataan, jadual  Menyemak jawapan. dan gambar. 12
    • Bidang Pembelajaran : PENOLAKAN PECAHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenolak pecahan wajar Tunjuk cara penolakan (i) Menolak dua pecahan wajar Contoh penolakan bagi pecahan bentuk termudahdengan penyebut sehingga pecahan wajar dengan yang penyebutnya sama wajar adalah seperti berikut:- darab10. menggunakan aktiviti melipat sehingga 10 kepada bentuk a) 5  1  351  5 3 5  2 carta pecahan kertas, menggunakan carta, termudah: gambar rajah dan garis  dengan 1 sebagai 5 6 1 3 gambar rajah nombor. pengangka bagi kedua- garis nombor dua pecahan 2  dengan pengangka yang 51 menyelesai masalah 6 3 2 berbeza. 56 6 2 (ii) Menolak dua pecahan wajar dengan penyebut yang  5 2 6 berbeza sehingga 10 kepada bentuk termudah. 3  3 a) dengan 1 sebagai pengangka bagi kedua- 6 3 dua pecahan  1 2 b) dengan pengangka yang berbeza. Murid membina cerita (iii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya berdasarkan ayat matematik penolakan yang melibatkan  Memahami masalah dan yang melibatkan pecahan. pecahan wajar. mengumpul maklumat  Menentukan cara Murid didedahkan kepada penyelesaian penyelesaian masalah harian  Melaksanakan dalam bentuk ayat, jadual atau  Menyemak jawapan. gambar. 13
    • Bidang Pembelajaran : NOMBOR PERPULUHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami nombor Guru memperkenalkan konsep (i) Menama dan menulis Menggunakan perpuluhan untuk perpuluhanperpuluhan perpuluhan dengan nombor perpuluhan dengan: menunjukkan nilai kurang carta nilai tempat menggunakan blok Diene’s, a) satu tempat perpuluhan daripada 1. perpuluhan petak seratus, carta nilai b) dua tempat perpuluhan. Perpuluhan adalah pecahan per tempat dan garis nombor. sepuluh, per seratus dan persepuluh sebagainya. perseratus Murid mencari dan menunjukkan kuantiti yang petak seratus menggunakan perpuluhan Blok Diene’s menunjukkan 0.3, titik perpuluhan dalam situasi harian seperti: 3 daripada 10 bahagian. tempat perpuluhan 0.3 di baca sebagai “sifar Kapasiti susu, air minuman, nombor perpuluhan perpuluhan tiga” atau “tiga per berat gula, biskut, minyak dan sepuluh”. nombor bercampur jumlah wang. 7.81 adalah “tujuh perpuluhan lapan satu”. 43.69 adalah”empat puluh tiga perpuluhan enam sembilan” Petak seratus menunjukkan 0.09 atau sembilan daripada 100. 14
    • Bidang Pembelajaran : NOMBOR PERPULUHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami nombor Jenis perpuluhan:perpuluhan  nombor perpuluhan Contoh: 0.4  perpuluhan bernombor bulat Contoh: 3.7 Nyatakan “sifar” sebelum titik perpuluhan jika perlu. Murid menulis digit bagi (ii) Mengenali nilai tempat Puluh Sa Persepuluh Menukarkan nombor perpuluhan pada carta perpuluhan yang melibatkan: 3 nilai tempat perpuluhan. a) persepuluh b) perseratus Carta nilai tempat menunjukkan c) persepuluh dan 0.3. perseratus  0.3 disebut “sifar perpuluhan tiga” (iii) Menukarkan pecahan kepada perpuluhan: a) persepuluh b) perseratus c) persepuluh dan sebaliknya. 15
    • Bidang Pembelajaran : TAMBAH PERPULUHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenambah perpuluhan Murid melaksanakan (i) Tambah dua hingga empat bentuk lazimsehingga dua tempat penambahan dua hingga empat nombor perpuluhan perpuluhanperpuluhan. nombor perpuluhan dengan melibatkan satu tempat Contoh: bercampur menggunakan ayat matematik perpuluhan: 1) 0.4 + 0.9 + 0.6 = _____ nilai tempat dan garis nombor. a) nombor perpuluhan sahaja, 2) 2 + 0.6 = _____ titik perpuluhan b) nombor bulat dan nombor menganggar perpuluhan 3) 3.4 + 11.6 + 2.5 = _____ lingkungan c) perpuluhan bercampur. (ii) Tambah dua hingga empat nombor perpuluhan melibatkan dua tempat perpuluhan: a) nombor perpuluhan sahaja b) nombor bulat dan nombor perpuluhan c) perpuluhan bercampur. Murid membina cerita (iii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya berdasarkan ayat matematik. yang melibatkan  Memahami masalah dan penambahan nombor mengumpul maklumat perpuluhan.  Menentukan cara Murid didedahkan kepada penyelesaian penyelesaian masalah harian  Melaksanakan dalam bentuk ayat, jadual dan  Menyemak jawapan gambar. Galakkan murid membuat anggaran yang munasabah dalam menyemak jawapan. 16
    • Bidang Pembelajaran : TOLAK PERPULUHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenolak nombor Murid menunjukkan penolakan (i) Menolak satu hingga dua Contoh:- bentuk lazimperpuluhan sehingga dua nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan 1. 0.9 − 0.4 = ____ perpuluhantempat perpuluhan. menggunakan garis nombor melibatkan satu tempat bercampur dan menolak nombor perpuluhan: 2. 4.3 − 0.6 −1.2 = ____ nilai tempat perpuluhan dalam bentuk a) nombor perpuluhan lazim. sahaja titik perpuluhan b) perpuluhan bercampur 3. 5 − 3.4 = _____ anggaran c) nombor bulat dan lingkungan nombor perpuluhan. (ii) Menolak satu hingga dua nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan. Murid membina cerita (iii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya berdasarkan ayat matematik. penolakan yang melibatkan  Memahami masalah dan perpuluhan. mengumpul maklumat Murid didedahkan kepada  Menentukan cara penyelesaian masalah harian penyelesaian dalam bentuk ayat, jadual dan  Melaksanakan gambar.  Menyemak jawapan Galakkan murid membuat anggaran yang munasabah dalam menyemak jawapan. 17
    • Bidang Pembelajaran : DARAB PERPULUHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMendarab perpuluhan Murid menunjukkan darab (i) Darab nombor perpuluhan Memberi penekanan kepada bentuk lazimsehingga dua tempat perpuluhan menggunakan garis sehingga satu tempat murid menulis latihan darab titik perpuluhanperpuluhan dengan nombor nombor dan mendarab dalam perpuluhan dengan: perpuluhan dalam bentuk lazim. anggaranbulat. bentuk lazim. a) nombor satu digit b) 10,100 dan 1000. lingkungan Catat nilai tempat selepas titik tempat perpuluhan (ii) Darab nombor perpuluhan perpuluhan. sehingga dua tempat perpuluhan dengan: a) nombor satu digit b) 10, 100 dan 1000. Murid membina cerita (iii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya berdasarkan ayat matematik. yang melibatkan mendarab  Memahami masalah dan Murid didedahkan kepada nombor perpuluhan. mengumpul maklumat masalah harian dalam bentuk  Menentukan cara ayat, jadual dan gambar. penyelesaian  Melaksanakan  Menyemak jawapan. Galakkan murid membuat anggaran yang munasabah dalam menyemak jawapan. 18
    • Bidang Pembelajaran : BAHAGI PERPULUHAN TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMembahagi perpuluhan Murid menunjukkan bahagi (i) Membahagi nombor Hadkan latihan dengan nombor nilaisehingga dua tempat perpuluhan menggunakan garis perpuluhan sehingga satu yang dibahagi sehingga dua bentuk lazimperpuluhan dengan nombor dan mendarab dalam tempat perpuluhan dengan: tempat perpuluhan. bahaginombor bulat. bentuk lazim. a) nombor satu digit Contoh: b) 10. nombor yang 3 ÷ 2 = 1.5 dibahagi 1.4 ÷ 4 = 0.35 hasil bahagi (ii) Membahagi nombor pembahagian perpuluhan sehingga dua baki tempat perpuluhan dengan nombor satu digit. faktor (iii) Membahagi nombor perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat. Murid membina cerita (iv) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya berdasarkan ayat matematik. yang melibatkan bahagi  Memahami masalah dan Murid menyelesaikan masalah dengan nombor perpuluhan. mengumpul maklumat harian berdasarkan jadual dan  Menentukan cara gambar rajah. penyelesaian  Melaksanakan  Menyemak jawapan. Galakkan murid membuat anggaran yang munasabah dalam menyemak jawapan. 19
    • Bidang Pembelajaran : WANG HINGGA RM10 000 TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami dan Menunjukkan kombinasi (i) Membaca dan menulis nilai RMmenggunakan perkataan perbezaan antara wang kertas wang sehingga RM10 000. senyang melibatkan wang. dan wang syiling bagi mewakili wang kertas sejumlah wang yang diberi.Mengguna dan Menggunakan operasi asas (ii) Menambah nilai wang Melaksanakan operasi tambah wang syilingmengaplikasi pengetahuan yang melibatkan wang dengan sehingga RM 10 000. dan tolak wang dengan menulis nilaitentang wang dalam menulis ayat matematik dalam ayat matematik dalam bentuk jumlahkehidupan seharian. bentuk persamaan dan bentuk (iii) Menolak sebarang nilai lazim. baki lazim. wang sehingga RM10 000. Hadkan: jual a) jumlah penambahan beli (iv) Mendarab nilai wang, hasil darabnya sehingga sehingga RM10 000 dan RM10 000. b) penolakan dalam lingkungan RM10 000. (v) Membahagi wang dengan Tidak termasuk bahagi berbaki. nilai tidak lebih daripada RM10 000. Murid membina cerita daripada (vi) Melaksanakan operasi Bimbing murid melakukan ayat matematik yang diberi. bergabung yang melibatkan penyelesaian masalah dengan penambahan dan penolakan menggunakan pendekatan Polya  Memahami masalah dan yang melibatkan wang Beri pendedahan kepada murid mengumpul maklumat hingga RM10 000. tentang masalah harian melalui  Menentukan cara perkataan, jadual dan penyelesaian (vii) Membundarkan wang gambarajah.  Melaksanakan sehingga “ringgit” yang  Menyemak jawapan. terdekat. (viii) Menyelesaikan masalah Menganggar jawapan yang yang melibatkan wang munasabah. sehingga RM10 000. 20
    • Bidang Pembelajaran : MEMBACA DAN MENULIS MASA TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami, membaca dan Guru memperkenalkan cara (i) Membaca masa dalam jam Cara yang betul untuk membaca ante meridiemmenulis masa dalam jam membaca dan menulis masa dan minit berdasarkan dan menulis masa dan waktu post meridiemdan minit. dalam jam dan minit dengan sistem 12-jam. menggunakan jam analog dan jam digital. Sebut, “Pukul Sembilan pagi” dan tulis “9:00 a.m.” (ii) Menulis masa dalam jam dan minit berdasarkan sistem 12-jam. Sebut “Sembilan lima belas pagi. Atau “lima belas minit selepas pukul sembilan”, dan tulis “9:15 a.m.” 21
    • Bidang Pembelajaran : JADUAL TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN1.Membina jadual mudah. Murid mengumpul maklumat (i) Membina, membaca dan Ante meridiem (a.m.)merujuk jadual untuk membina jadual mudah. mendapatkan maklumat kepada waktu 12:01 pagi hingga aktiviti Contoh: daripada jadual mudah. 11:59 pagi. harian Masa Aktiviti Post meridiem (p.m.) merujuk membina 7:45 – 1:00 p.m Sekolah kepada waktu 12:00 tengah hari hingga 11:59 malam. mengumpul Makan tengah 1:00 – 2:00 p.m maklumat hari Kelas Murid menggunakan 2:00 – 3:30 p.m tambahan mendapatkan pengalaman mereka untuk 3:30 – 4:30 p.m Kerja rumah maklumat membina jadual yang melibatkan 5:00 – 6:30 p.m Bermain aktiviti harian mereka. tahun lompat 6:30 – 8:00 p.m Makan malam 8:00 – 9:30 p.m Menonton tv 9:30 p.m Tidur2.Membaca kalendar. Murid menggunakan kalendar (ii) Mendapatkan maklumat Beri penekanan kepada murid Januari untuk mengenalpasti nama daripada kalendar. tentang maklumat-maklumat Februari bulan dalam setahun. yang terdapat dalam kalendar Mac berdasarkan:  hari dalam bulan yang diberi April Murid menyusun nama bulan mengikut urutan dalam  minggu dalam bulan yang Mei setahun. diberi Jun  hari dalam tahun yang diberi Julai (iii) Menyelesaikan masalah  cuti dalam bulan yang diberi mudah dalam kehidupan Ogos  perayaan dalam bulan yang harian melibatkan diberi. September pembacaan kalendar. Oktober Ada beberapa jenis calendar seperti Kalendar Roman, Hijrah, November Lunar (Chinese) and Aandu Disember (Tamil). cuti 22
    • Bidang Pembelajaran : HUBUNGAN ANTARA UNIT MASA TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami hubungan di Murid menggunakan kalendar (i) Menyatakan hubungan di Hubungan di antara bulan dan dekadantara unit masa. untuk mengenalpasti hubungan antara unit masa hari. tukar di antara tahun dan hari. a. 1 hari = 24 jam, Contoh: 1 bulan = 30 hari tahun b. 1 tahun = 365 / 366 hari, sebagai satu penghampiran. c. 1 dekad =10 tahun. Penukaran unit masa melibatkan hari juga pecahan setara. Murid membuat penukaran unit (ii) Penukaran masa. a) tahun kepada hari dan Contoh: sebaliknya,  2 dekad = 20 tahun b) dekad kepada tahun dan  1 dekad = 5 tahun sebaliknya 2 c) tahun kepada bulan dan  4 bulan = 1 3 tahun sebaliknya  3 hari = 18 jam d) jam kepada hari dan 4 sebaliknya.  1 4 jam = 15 minit  20 tahun = 2 dekad  36 bulan = 3 tahun (iii) Penukaran unit masa dari Murid membuat penukaran unit a) Jam kepada minit dan masa. sebaliknya, Contoh: b) Jam dan minit kepada  3 jam = 180 minit minit serta sebaliknya,  2 jam 40 minit = 160 minit c) Minit kepada jam dan  250 minit = 4 jam dan minit dan sebaliknya. 10 minit 23
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN MASA TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANTambah, tolak, darab dan Murid membuat operasi (i) Menambah unit masa yang Latihan mencongak. jambahagi dalam unit masa. tambah, tolak, darab dan melibatkan penukaran unit Menunjukkan cara pengiraan minit bahagi melibatkan masa dan dalam lingkungan: melalui ayat matematik dalam tambah penukaran unit dalam masa. a) jam dan minit bentuk lazim. Unit masa melibatkan minit, b) tahun dan bulan Contoh aktiviti: jumlah jam, bulan, tahun dan dekad. c) dekad dan tahun.  30 minit + 45 minit tolak = 75 minit keluarkan = 1 jam 15 minit beza (ii) Menolak unit masa yang  15 jam + 17 jam melibatkan penukaran unit = 32 jam semua sekali dalam lingkungan: = 1 hari 8 jam a) jam dan minit,  22 bulan – 4 bulan b) tahun dan bulan, = 18 bulan c) dekad dan tahun. = 1 tahun 6 bulan.  27 tahun + 2 tahun (iii) Mendarab unit masa yang = 29 tahun melibatkan penukaran unit = 2 dekad 9 tahun dalam lingkungan: a) jam dan minit, Latihan mencongak operasi b) tahun dan bulan, darab dan bahagi. c) dekad dan tahun. Hadkan operasi darab dan (iv) Membahagi unit masa bahagi kepada 1 digit tanpa baki. yang melibatkan Contoh: penukaran unit dalam 20 minit × 4 = 80 minit lingkungan: = 1 jam 20 minit a) jam dan minit, b) tahun dan bulan, 45 tahun c) dekad dan tahun. 5 225 45 tahun = 4 dekad 5 tahun 24
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN MASA TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina cerita tentang (v) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya masa daripada ayat matematik harian melibatkan operasi untuk menyelesaikan masalah. yang diberi. asas dalam unit masa:  Memahami masalah dan Beri pendedahan kepada a) jam dan minit mengumpul maklumat murid tentang masalah harian b) tahun dan bulan  Menentukan cara dalam bentuk ayat, jadual dan c) dekad dan tahun. penyelesaian gambar rajah.  Melaksanakan  Menyemak jawapan. Anggarkan jawapan yang munasabah. 25
    • Bidang Pembelajaran : TEMPOH MASA TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMengguna dan  Murid mendapat maklumat (i) Membaca dan menyatakan Beri pendedahan kepada murid jammengaplikasi pengetahuan daripada jadual seperti waktu mula dan waktu akhir tentang pelbagai jadual. analogtentang masa untuk jadual kelas, waktu solat, bagi sesuatu peristiwa paparan digitalmencari tempoh masa. jadual perjalanan bas dan berdasarkan jadual. lain-lain. a.m.  Murid menggunakan model ii) Menghitung tempoh masa p.m. garis nombor untuk sesuatu peristiwa daripada tempoh masa menentukan tempoh masa jadual dalam: jadual daripada sesuatu peristiwa. a) minit b) jam peristiwa Contoh: c) jam dan minit dalam program Tempoh masa makan tempoh sehari dan dua waktu mula tengahari dari 12.30 p.m. hari yang berturutan. waktu akhir hingga 2.00 p.m. (iii) Menghitung waktu mula dan masa / ketika / zaman Waktu mula waktu akhir waktu akhir daripada sesuatu peristiwa berdasarkan tempoh masa 12.30 1.00 2.00 yang diberi dan membaca waktu mula dan waktu akhir. 1 jam 30 minit Tempoh masa untuk makan tengah hari ialah 1 jam 30 minit. 26
    • Bidang Pembelajaran : UKURAN PANJANG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMengukur panjang dengan Murid mengukur, membaca dan (i) Membaca ukuran panjang Dalam dan tinggi adalah contoh membacamenggunakan unit piawai merekod ukuran panjang dengan menggunakan unit panjang. skala sesuatu objek. Alat yang milimeter. ukuran digunakan untuk mengukur Untuk memulakan sebarang panjang (ii) Menulis ukuran panjang ukuran mestilah bermula pita pengukur  pembaris meter kepada skala per sepuluh daripada “0” pada alat pengukur. pembahagian  pembaris pendek yang hampir untuk: panjang  pita ukur. a) sentimeter Ingatkan murid, simbol bagi unit lebar b) meter. ukuran panjang adalah berikut:  m untuk meter tinggi (iii) Mengukur dan merekod  cm untuk sentimeter dalam panjang sesuatu objek  mm untuk milimeter. banding menggunakan unit: a) millimeter pengukuran Membundarkan ukuran panjang b) sentimeter dan milimeter kepada unit meter, sentimeter hampir c) meter dan sentimeter. dan millimeter yang hampir. merekod (iv) Menganggar panjang Galakkan murid untuk memberi sesuatu objek dalam: anggaran yang munasabah. a) millimeter b) meter dan milimeter c) sentimeter dan millimeter. 27
    • Bidang Pembelajaran : HUBUNGAN ANTARA UNIT PANJANG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami hubungan Murid membina jadual (i) Menyatakan hubungan Guru menegaskan hubungan mengukuranantara unit dalam ukuran hubungan antara unit panjang. antara unit sentimeter dan antara unit berikut: hubunganpanjang. millimeter. 1 m = 100 cm Murid menggunakan jadual 1 cm = 10 mm penukaran unit untuk membuat (ii) Menukarkan unit ukuran Penukaran satu unit panjang panjang daripada: Contoh latihan penukaran unit: kepada yang lain. a) milimeter kepada 200 cm =2m sentimeter dan 2m = 200 cm sebaliknya 5 cm = 50 mm b) sebarang unit kepada satu unit. 50 mm = 5 cm 1 m 50 cm = 150 cm = 1.5 m 5 m 30 cm = 530 cm = 5.3 m 28
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN PANJANG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenambah dan menolak Murid menjalankan aktiviti (i) Menambah unit ukuran Beri jawapan dalam nombor tambahukuran panjang. menambah dan menolak panjang yang melibatkan bercampur hingga dua tempat jumlah ukuran panjang yang penukaran unit dalam: perpuluhan. tolak melibatkan ayat matematik a) millimeter menggunakan kaedah b) meter dan sentimeter beza konvensional. c) sentimeter dan kesemuanya millimeter. penukaran nombor bercampur (ii) Menolak unit ukuran panjang yang melibatkan mendarab penukaran unit dalam: hasil darab a) millimeter bahagi b) meter dan sentimeter c) sentimeter dan pembahagi millimeter. pendarab anggar anggaranMendarab dan membahagi Murid menjalankan aktiviti (i) Mendarab unit ukuran Hadkan latihan operasi bahagiukuran panjang. mendarab dan membahagi panjang yang melibatkan dengan hasil bahagi tanpa baki. ukuran panjang yang penukaran unit dengan: melibatkan ayat matematik a) nombor satu digit menggunakan kaedah b) 10, 100 dan 1000. konvensional. (ii) Membahagi unit ukuran panjang yang melibatkan penukaran unit dengan: a) nombor satu digit b) 10, 100 dan 1000. 29
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN PANJANG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina cerita daripada (iii) Menyelesaikan masalah Gunakan 4 langkah ayat matematik yang diberi harian yang melibatkan penyelesaian masalah apabila melibatkan ukuran panjang. operasi asas dalam ukuran menjawab. Contoh: panjang. Buat latihan mencongak dan “Satu gulung riben berukuran menganggar apabila menyelesaikan masalah yang 2 meter dipotong kepada melibatkan panjang. beberapa bahagian. Jika setiap bahagian panjangnya 25 cm, berapa jalur riben yang dapat Buat anggaran yang munasabah dihasilkan? untuk menyemak jawapan. 25 cm = 2 meter  25 sentimeter 30
    • Bidang Pembelajaran : TIMBANGAN JISIM TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenimbang jisim dengan Murid menimbang, membaca (i) Menimbang jisim Untuk memulakan sebarang membacaunit piawai. dan merekod jisim sesuatu menggunakan unit kilogram timbangan mestilah bermula alat penimbang objek dalam kilogram dan gram dan gram. daripada “0” pada alat senggatan dengan menggunakan alat penimbang. penimbang. (ii) Membaca timbangan jisim ukuran kepada skala yang hampIr Berat dalam kilogram dan gram. Banding Galakkan murid untuk memberi Rekod (iii) Menganggar jisim sesuatu anggaran yang munasabah. objek dalam kilogram dan hubungan gram. titik perpuluhan (i) Menukarkan unit jisim Memberi latihan penukaran unitMemahami hubungan Murid membina jadual daripada: sebagai penekanan kepadaantara unit dalam jisim. hubungan unit dalam jisim. a) kilogram kepada gram hubungan: b) gram kepada kilogram Murid menggunakan jadual c) kilogram dan gram 1 kg = 1000 g penukaran unit untuk membuat kepada kilogram. penukaran daripada satu unit Latihan mencongak. jisim kepada unit yang lain. Hadkan jawapan kepada nombor bercampur sehingga dua tempat perpuluhan. Contoh: 3 kg 200 g = 3.2 kg, 1 kg 450 g = 1.45 kg. 31
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN JISIM TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANTambah dan tolak Murid menulis ayat matematik (i) Menambah jisim melibatkan Beri jawapan dalam bentuk tukarmelibatkan unit jisim. dalam bentuk lazim untuk unit: perpuluhan bercampur kepada perpuluhan mengira jisim. a) kilogram dua tempat perpuluhan. bercampur b) gram jumlah Contoh: c) kilogram dan gram. Murid membuat pengiraan congak dan mengesahkan tolak 3kg 450 g + 2 kg 310 g = ? (ii) Menolak jisim melibatkan jawapannya melalui kaedah semua 3 kg 450 g unit: konvensional. beza + 2 kg 310 g a) kilogram berat 5 kg 760 g b) gram c) kilogram dan gram. jumlah berat 5 kg 760 g = 5.76 kg penimbang darab 3 450 g 3.45 kg hasil darab + 2 310 g + 2.31 kg bahagi 5 760 g 5.76 kg bakiDarab dan bahagi unit jisim. 3 kg 450 g (i) Mendarab jisim melibatkan Hadkan latihan operasi bahagi × 3 penukaran unit dengan: jisim tanpa berbaki. 9 kg 1350 g a) nombor satu digit 10 kg 350 g b) 10, 100 dan 1000. 10 kg 350 g = 10.35 kg (ii)Membahagi jisim melibatkan Membuat anggaran yang penukaran unit dengan: munasabah sebelum Murid membahagi dalam a) nombor satu digit membahagi. bentuk lazim. b) 10, 100 dan 1000. 32
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN JISIM TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid mengemukakan soalan (iii) Menyelesaikan masalah Gunakan pendekatan Polya penyelesaian masalah daripada harian yang melibatkan apabila menyelesaikan masalah. ayat matematik yang diberi operasi asas dalam jisim. melibatkan jisim. Memuat latihan mencongak dan menganggar apabila Contoh: menyelesaikan masalah. Membuat anggaran yang = 2 kg  400 gram paket munasabah untuk menyemak jawapan. “Jisim satu bungkus gula ialah 2 kg. Berapa paket gula yang dapat dihasilkan jika satu paket gula jisimnya 400 gram? 33
    • Bidang Pembelajaran : MENYUKAT ISIPADU CECAIR TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenyukat dan membanding Murid menyukat, membaca dan (i) Membaca isipadu cecair Kapasiti ialah jumlah kandungan membacaisipadu cecair dengan merekod isipadu cecair dalam dalam liter dan milliliter. isipadu cecair dalam satu bekas. meniskusmenggunakan unit piawai. liter dan milliliter dengan (permukaan cekung menggunakan bikar, silinder (ii) Menulis sukatan isipadu Guru memberi penekanan cecair) penyukat dan lain-lain. cecair kepada skala terhadap cara membaca isipadu persepuluh yang hampir merekod cecair yang betul apabila dalam: menyukat dengan mengambil kapasiti a) liter kira garisan di bawah permukaan mengukur b) mililiter cecair (meniskus). silinder (iii) Mengukur dan merekod aras air isipadu cecair dalam liter bikar dan milliliter. Jug penyukat silinder penyukat Buat anggaran secara teknik (iv) Menganggar isipadu cecair setengah atau gandaan. dalam liter dan milliliter. membahagi mengukurMemahami hubungan Murid membina jadual i) Menukar unit isipadu cecair Memberi penekanan tentang hubunganantara unit dalam isipadu hubungan antara unit dalam daripada hubungan:cecair. isipadu cecair. a) liter kepada mililiter, 1 ℓ = 1 000 mℓ titik perpuluhan b) mililiter kepada liter, Membuat latihan congak. Murid menggunakan jadual c) liter dan mililiter kepada Beri penekanan jawapan dalam penukaran unit untuk membuat liter, nombor bercampur hingga dua penukaran daripada satu unit d) liter dan milliliter tempat perpuluhan. isipadu cecair kepada unit yang kepada militer. Contoh: lain.  5.8 ℓ = 5 800 mℓ  2 ℓ 500 mℓ = 2.5 ℓ  3 ℓ 520 mℓ = 3.52 ℓ  4 ℓ 250 mℓ = 4250 mℓ 34
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN ISIPADU CECAIR TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANTambah dan tolak isipadu Murid menulis ayat matematik (i) Menambah isipadu cecair Beri jawapan dalam bentuk penukarancecair. dalam bentuk lazim mewakili yang melibatkan penukaran nombor bercampur kepada dua nombor bercampur pengiraan melibatkan isipadu unit dalam: tempat perpuluhan. jumlah cecair. a) liter Contoh : b) mililiter Membuat latihan congak dan tolak 3 ℓ 450 mℓ + 2ℓ 310 mℓ = 5.76 ℓ c) liter dan mililiter. menyemaknya dengan kaedah beza konvensional. kesemuanya 3 ℓ 450 mℓ (ii) Menolak isipadu cecair + 2 ℓ 310 mℓ yang melibatkan penukaran 5 ℓ 760 mℓ unit dalam: a) liter 5 ℓ 760 mℓ = 5.76 ℓ b) mililiter c) liter dan milliliter 3 450 mℓ 3.45 mℓ + 2 310 mℓ + 2.31 mℓ 5 760 mℓ 5.76 mℓDarab dan bahagi isipadu Murid membahagi isipadu (i) Mendarab isipadu cecair mendarabcecair. cecair dengan menggunakan yang melibatkan penukaran hasil darab teknik konvensional. unit dengan: membahagi a) nombor satu digit b) 10, 100 dan 1000. pembahagi pendarab (ii) Membahagi isipadu cecair Hadkan latihan operasi bahagi yang melibatkan penukaran tanpa baki. unit dengan: a) nombor satu digit Buat anggaran isipadu cecair b) 10, 100 dan 1000. daripada situasi yang diberi 35
    • Bidang Pembelajaran : OPERASI ASAS MELIBATKAN ISIPADU CECAIR TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina soalan (iii) Menyelesaikan masalah Gunakan pendekatan Polya penyelesaian masalah yang harian yang melibatkan untuk penyelesaian masalah. melibatkan penukaran unit isipadu cecair. daripada isipadu cecair yang Buat latihan mencongak dan diberi. menganggar apabila Contoh: menyelesaikan masalah yang melibatkan isipadu cecair. Buat anggaran yang munasabah untuk menyemak jawapan. 1.5 ℓ 3 biji gelas kosong boleh diisi dengan 1.5 liter susu. Berapakah isipadu susu yang dapat diisi dalam setiap gelas? 36
    • Bidang Pembelajaran : BENTUK DUA DIMENSI TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami perimeter Murid melukis segi empat (i) Mengenal pasti sisi bagi: Segi empat sama dan segi panjangbentuk dua dimensi. sama, segi empat tepat dan a) segi empat sama empat tepat, mempunyai empat lebar segi tiga dan menerangkan b) segi empat tepat sisi.Segi tiga mempunyai tiga perimeter ciri-ciri bentuk. c) segi tiga. sisi. luas Murid mengukur perimeter bagi (ii) Mengukur dan merekod Memastikan perimeter bagi bentuk diberi dengan perimeter bagi: bentuk segi empat sama, segi menggunakan alat pengukur a) segiempat sama empat tepat atau segi tiga seperti benang, tali dan b) segiempat tepat adalah sama dengan jumlah pembaris. c) segitiga. panjang sisi.Memahami luas bentuk dua Murid melukis segi empat sama (iii) Mengenalpasti dimensi bagi:dimensi. atau segi empat tepat dan a) segi empat sama melabel panjang dan lebar bagi b) segi empat tepat. bentuk tersebut. 37
    • Bidang Pembelajaran : BENTUK DUA DIMENSI TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Murid membina pelbagai Guna jubin segi empat sama bentuk dengan jumlah jubin sebagai unit persegi. yang sama. Bentuk-bentuk yang dibina adalah berlainan tetapi mempunyai jumlah jubin yang Murid membanding dengan (ii) Membuat perbandingan sama. menggunakan kertas grid. jumlah petak bagi saiz: Contoh: a) segi empat tepat Luas segiempat sama ABCD b) segi empat sama. ialah 4 unit persegi. Luas segi empat tepat PQRS ialah 12 unit persegi . A B Luas setiap bentuk ialah 6 unit P Q persegi. Pastikan luas untuk segi empat D C sama dan segi empat tepat ialah hasil darab 2 sisi bentuk tersebut. S R (iii) Mengukur dan mencatat sisi Membina dan melengkapkan segi empat sama dan segi jadual seperti di bawah: empat tepat. Panjang Lebar PxL Bentuk Murid menggunakan pembaris (cm) (cm) (cm2 ) untuk mengukur sisi segi empat A 4 4 16 sama dan segi empat tepat. B 6 5 30 C 3 6 18 38
    • Bidang Pembelajaran : BENTUK DUA DIMENSI TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN3.Mencari luas dan Murid mengira luas dengan (i) Mengira luas segi empat Sentimeter persegi dan meter sentimeter persegi 2perimeter bentuk dua menggunakan rumus: sama dan segi empat tepat. persegi adalah unit ukuran untuk (cm )dimensi. luas. 2 meter persegi (m ) Luas = Panjang × Lebar 2 cm mewakili sentimeter persegi. panjang 2 4 cm m mewakili meter persegi. Hadkan bentuk kepada segi empat sama dan segi empat lebar tepat sahaja. 3 cm Luas segi empat tepat = 4 cm x 3 cm 2 = 12 cm Murid membina soalan (iii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya penyelesaian masalah tentang yang melibatkan perimeter untuk menyelesaikan masalah. perimeter atau luas daripada dan luas bentuk dua- ayat matematik yang diberi. dimensi. Latih murid mencongak dan menganggar dalam Murid menyelesaikan masalah menyelesaikan masalah harian berdasarkan jadual dan perimeter dan luas. gambar rajah. Membuat anggaran yang munasabah untuk menyemak jawapan. 39
    • Bidang Pembelajaran : BENTUK TIGA DIMENSI TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMemahami isipadu kubus Murid melukis bentuk tiga (i) Mengenalpasti bentuk kubus Hadkan hanya kepada bentuk isipadudan kuboid. dimensi bagi kubus dan kuboid dan kuboid. kubus dan kuboid. kubus daripada ukuran yang diberi. kuboid Contoh: Sisi bagi kubus dan kuboid adalah panjang, lebar dan tinggi. rumus 3 cm tinggi 3 cm 3 cm 2 cm 5 cm 7 cm Murid melukis bentangan kuboid daripada ukuran yang diberi. Label sisi kuboid yang dibina. Meneroka isipadu dengan (ii) Membandingkan dengan Gunakan kubus kecil sebagai menggunakan kubus kecil. satu unit kubus unit ukuran padu. a) kuboid Nyatakan isipadu kubus besar b) kubus dalam jumlah unit kubus kecil. Memastikan isipadu sesebuah kubus atau kuboid adalah hasil darab tiga sisi (panjang, lebar dan tinggi). Lapan unit kubus kecil disusun Jadualkan ukuran bagi bentuk ke dalam kubus besar. Oleh itu, (iii) Mengukur dan merekod tiga dimensi dan cari hasil darab. isipadu kubus besar sisi bagi kubus dan kuboid. bersamaan 8 unit padu. 40
    • Bidang Pembelajaran : BENTUK TIGA DIMENSI TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMencari isipadu kubus dan Murid mengira isipadu dengan (i) Mengira isipadu kiub dan Unit piawai bagi isipadu ialah tinggi 3kuboid. menggunakan rumus: kuboid. meter padu (m ). Unit yang lebih lebar 3 Isipadu = panjang × lebar × kecil ialah sentimeter padu (cm ). panjang tinggi isipadu tinggi lebar panjang Murid membina cerita (ii) Menyelesaikan masalah Menggunakan pendekatan Polya mengenai isipadu kubus dan isipadu kubus dan kuboid. untuk menyelesaikan masalah kuboid daripada ayat harian. matematik yang diberi. Latih murid mencongak dan Murid menyelesaikan masalah menganggar dalam harian berdasarkan jadual dan menyelesaikan masalah isipadu gambar rajah. kubus dan kuboid. Membuat anggaran yang munasabah untuk menyemak jawapan. 41
    • Bidang Pembelajaran : PIKTOGRAF TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenggunakan piktograf Murid menceritakan tentang (i) Menyatakan ciri-ciri Menggalakkan murid untuk kuantitiuntuk membaca dan piktograf yang ditunjukkan oleh piktograf: membina cerita daripada paksimemapar maklumat / data. guru: a) gambar yang piktograf tersebut. piktograf Wang Saku Yang Disimpan digunakan untuk Oleh Murid Dalam Tempoh menerangkan Seminggu maklumat b) tajuk bagi graf c) nilai yang diwakili oleh satu gambar yang ditunjukkan. Libatkan aktiviti pengiraan untuk menunjukkan jumlah atau kuantiti. Membuat bandingan dan Siti Lee Rani mencari jumlah. (ii) Mengumpul dan mentafsir Mewakili RM1.00 maklumat daripada Guru membimbing murid piktograf. Gunakan langkah berikut ketika mentafsir maklumat daripada membina piktograf: piktograf dan disesuaikan (iii) Murid membina piktograf  menggunakan nombor atau dengan soalan. bagi menggambarkan simbol yang sama untuk maklumat yang diberi. menunjukkan satu unit atau Guru memberi maklumat dalam lebih. bentuk jadual dan murid  tulis tajuk bagi piktograf. diminta menukar maklumat  pastikan piktograf mempunyai kepada piktograf. penunjuk. Hadkan kepada 5 baris atau lajur. 40
    • Bidang Pembelajaran : PIKTOGRAF TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI  HASIL PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN CATATAN KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN  Murid dapat … Guru memberi pendedahan (iv) Menyelesaikan masalah Penekanan kepada 5 aspek masalah harian kepada murid harian berpandukan dalam perwakilan data: dalam bentuk piktograf piktograf yang diberikan.  mengenalpasti masalah daripada pelbagai sumber  rancang data yang akan seperti majalah, surat khabar dikumpul dan analisis yang dan lain-lain. akan dibuat  kumpul data dalam pelbagai cara, contoh melalui tinjauan atau melalui data sedia ada  memproses dan mempersembahkan data  mentafsir dan membincang- kan keputusan. Kebanyakkan murid menggumpul maklumat dan melukis graf tanpa memahami tujuannya. Sediakan murid dengan  Mengenalpasti masalah  Mentafsir graf dan carta terutamanya dari pelbagai sumber seperti majalah, surat khabar dan lain-lain.  Memproses dan menganalisa data bagi menggalakan perbincangan.  Mentafsir dan menganalisa keputusan dan kesimpulan. Penekanan kepada 5 aspek dalam perwakilan data. 41
    • Bidang Pembelajaran : GRAF PALANG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARANMenggunakan graf palang Guru menunjukkan graf palang (i) Menyatakan ciri-ciri graf Menggalakkan murid untuk graf palanguntuk membaca dan dan murid berbincang seperti: palang membina cerita daripada graf paksimemaparkan data. a) tajuk palang yang ditunjukkan. Masa Menunggu di Klinik paksi mengufuk b) apakah yang diwakili Cempaka paksi mencancang oleh paksi. Graf palang ditunjukkan secara mencancang atau mengufuk M bagi mewakili maklumat. a s a Jenis Perkhidmatan Guru membimbing murid untuk (ii) Mengeluarkan dan Melibatkan aktiviti pengiraan mengumpul dan menganalisa menganalisa maklumat untuk menunjukkan jumlah atau maklumat daripada graf palang daripada graf palang. kuantiti, membuat perbandingan dengan menggunakan soalan dan mencari jumlah kuantiti. yang bersesuaian. Guru memberi maklumat dalam (iii) Membina graf palang Gunakan langkah berikut ketika bentuk jadual dan murid berdasarkan maklumat yang membina graf palang: diminta menukar maklumat diberi.  Menentukan apakah yang kepada graf palang. diwakili oleh paksi mencancang dan mengufuk.  Tulis tajuk bagi graf palang. Hadkan kepada 5 baris atau lajur. 44 44
    • Bidang Pembelajaran : GRAF PALANG TAHUN 4 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN Guru memberi pendedahan (iv) Menyelesaikan masalah Penekanan bagi 5 aspek dalam masalah harian kepada murid harian berpandukan graf perwakilan data: dalam bentuk graf bar daripada palang yang diberikan.  mengenalpasti masalah pelbagai sumber seperti  rancang data yang akan majalah, surat khabar dan lain- dikumpul dan analisis yang lain. akan dibuat  kumpul data dalam pelbagai cara, contoh melalui tinjauan atau melalui data sedia ada  memproses dan mempersembahkan data;  mentafsir dan membincang- kan keputusan. 45 45
    • Terbitan: BAHAGIAN PEMBANGUNANKURIKULUM KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA Aras 4-8, Blok E9 Kompleks Kerajaan Parcel E Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan 62604 PUTRAJAYA Tel: 03-8884 2000 Faks: 03-8888 9917 http://www.moe.gov.my/bpk