Finance Yield Curve & Term Structure Of Interest

6,424 views
6,300 views

Published on

Published in: Economy & Finance, Business
0 Comments
6 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
6,424
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
198
Comments
0
Likes
6
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Finance Yield Curve & Term Structure Of Interest

  1. 1. บทที่ 5 เสนอัตราผลตอบแทนและความสัมพันธระหวางอัตราผลตอบแทนกับอายุตราสารหนี้ ( Yield Curve & Term Structure of Interest ) บทนี้จะกลาวถึงประเด็นตางๆ ดังตอไปนี้ - อัตราดอกเบี้ยอางอิง (Benchmark) - Risk Premium - Yield Curve และรูปรางของ Yield Curve ในรูปแบบตางๆ - ทฤษฎีที่อธิบายรูปรางของ Yield Curve 5.1 อัตราดอกเบี้ยอางอิงและ Risk Premium ในตลาดทุนที่พัฒนาแลวไมวาจะเปนสหรัฐอเมริกาหรือยุโรป สิ่งที่สําคัญอยางหนึ่งสําหรับนักลง ทุนในตราสารหนี้คืออัตราดอกเบี้ยที่ใชในการอางอิง ( Benchmark Interest Rate) หรือ Base Interest Rate ) ซึ่งตามปกติแลว มักจะใชอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรรัฐบาลมาเปนอัตราในการอางอิงเนื่องจากถือ วาพันธบัตรรัฐบาลเปนตราสารหนี้ที่มีความเสี่ยงตํ่าที่สุด ( Risk Free Interest Rate) ผูออกตราสารหนี้ อื่นๆที่มีความนาเชื่อถือนอยกวาก็จะตองเสนอผลตอบแทนที่สูงขึ้นแกนักลงทุน ผลตอบแทนที่สูงขึ้นกวา อัตราดอกเบี้ยอางอิงนั้นเรียกวา Risk Premium สํ าหรับตลาดตราสารหนี้ในประเทศไทยนั้น เนื่องจากเปนตลาดที่เพิ่งเริ่มตนพัฒนาทําใหขาด อัตราดอกเบี้ยที่จะใชอางอิงในตลาด รัฐบาลเองก็ไมไดออกพันธบัตรติดตอกันมาเปนเวลานานเพราะ ฐานะทางการคลังของประเทศคอนขางดี ทําใหงบประมาณเกินดุลมาโดยตลอดแมวาจะมีการออกพันธ บัตรมาชวงกอนหนานี้ก็เปนการออกอยางไมสมํ่าเสมอ และอายุของตราสารหนี้เองก็มีเพียงไมกี่ประเภท ทําใหไมเหมาะที่จะนํามาใชเปนอัตราดอกเบี้ยอางอิงในตลาดตราสารหนี้ ดวยเหตุนี้จึงมีเอกชนหลายราย พยายามที่จะพัฒนาอัตราอางอิงขึ้น เชนธนาคารกสิกรไทยไดออก Implied Yield Curve มาใหทดลองใช เปนอัตราดอกเบี้ยอางอิง นอกจากนั้นบรรษัทเงินทุนอุตสาหกรรมแหงประเทศไทยซึ่งเปนหนวยงานที่ สนองนโยบายของรัฐและไดรับการจัดอันดับความนาเชื่อถือจากสถาบันจัดอันดับที่มีช่ือเสียงในระดับ เดียวกับรัฐบาลก็ไดพยายามที่จะพัฒนาอัตราดอกเบี้ยอางอิง (Reference Bond Yield ) ขึ้นเชนกัน แตทั้ง สองรายก็ยังอยูในชวงเริ่มตนยังไมอาจทราบไดวาตลาดจะยอมรับอะไรเปนอัตราดอกเบี้ยอางอิง 32
  2. 2. ตราสารหนี้อื่นๆที่ไมใชพันธบัตรรัฐบาลหรือตราสารหนี้ที่ใชในการอางอิง ถือวาเปนตราสารหนี้ ที่มีความเสี่ยงจึงตองขายโดยบวกสวนตาง (Spread) เพิ่มขึ้น ทั้งนี้สวนตางของตราสารหนี้ที่ออกโดยผู ออกตางๆกันนั้น อาจจะตางกันออกไปอันเนื่องมาจากปจจัยหลายประการดวยกันเชน - แตกตางกันเพราะผูออกอยูในอุตสาหกรรมที่ตางกัน เชน ออกโดยรัฐวิสาหกิจ หนวยงานของรัฐ หรือแมแตที่ออกโดยเอกชนเองยังอาจแบงเปนกลุมๆไดเชนเดียวกัน เปนตนวาออกโดยเอกชนที่เปน สถาบั น การเงิ น หรื อ ออกโดยผู  ป ระกอบการอุ ต สาหกรรมต า งๆ หรื อ ออกโดยผู  ป ระกอบธุ ร กิ จ อสังหาริมทรัพย เปนตน ถาหากเปรียบเทียบ Spread ของตราสารหนี้ที่อยูกันคนละอุตสาหกรรม ก็จะ เรียกวา Intermarket Sector Spread แตถาหากเทียบตราสารหนี้ท่ีอยูในอุตสาหกรรมเดียวกันเรียกวา Intramarket Sector Spread - Spread อาจแตกตางกันเพราะความนาเชื่อถือของผูออกแตกตางกันซึ่งจะดูไดจากอันดับความ นาเชื่อถือ ที่ใหโดยสถาบันจัดอันดับความนาเชื่อถือ ในประเทศไทยก็มี TRIS ทําหนาที่นี้ปจจุบันไดจัด อันดับความนาเชื่อถือไปแลวประมาณ 50 กวาราย นักลงทุนสามารถที่จะติดตามไดตามหนังสือพิมพซึ่ง จะมีขาวเปนระยะๆเมื่อมีการใหอันดับความนาเชื่อถือ Spread ระหวางพันธบัตรรัฐบาลและตราสารอื่นๆ เรียกวา Quality Spread หรือ Credit Spread - นอกจากนั้นแลวตราสารหนี้ที่มี Option กับตราสารหนี้ที่ไมมี Option Spread ยอมแตก ตางกันขึ้นอยูกับวา Option นั้นใหประโยชนกับผูออกหรือนักลงทุน เชน ตราสารหนี้ที่มี Put Option เปนประโยชนที่นักลงทุนไดรับ Spread จะตํ่ากวาตราสารหนี้ท่วไป ในทางตรงกันขามตรา ั สารหนี้ที่มี Call Option ซึ่งใหสิทธิแกผูออกสามารถไถถอนคืนกอนกําหนดได Spread ก็ควรจะ ตองสูงกวา เปนตน - Spread อาจจะแตกตางกันออกไปอันเนื่องจากผลประโยชนทางภาษี - ตราสารหนี้ที่คาดวาจะมีสภาพคลองแตกตางกัน Spread ก็จะแตกตางกันดวย ตามปกติตราสาร หนี้ที่มีสภาพคลองสูงควรจะเปนตราสารหนี้ที่มีคุณภาพสูง ปริมาณการออกมาก และลักษณะการออกเปน ไปตามมาตรฐานทั่วไปไมมีอะไรที่แปลกประหลาด - อายุของตราสารหนี้มีผลตอ Spread ของตราสารหนี้ดวย อายุของตราสารหนี้จนครบกําหนดไถ ถอนเรียกวา Term to Maturity หรือ Maturity โดยทั่วไปตราสารหนี้จะแบงเปน ตราสารระยะสั้น ระยะ ปานกลางและระยะยาว Spread ของตราสารที่ตางอายุกันจะเรียกวา Maturity Spread และความสัมพันธ ของอัตราดอกเบี้ยในตราสารหนี้ที่เปรียบเทียบกันไดแตตางอายุกันเรียกวา Term Structure of Interest - สําหรับตลาดตราสารหนี้ในประเทศไทยยังมีปจจัยอื่นๆที่มีผลตอ Spread อีกดวย ตราสาร หนี้บางประเภท เชน พันธบัตรรัฐวิสาหกิจสามารถใชเปนเงินทุนสํารองตามกฎหมายของ ธนาคารและสถาบั น การเงิ น ได รวมทั้ ง ยั ง สามารถนํ าไปซื้ อ ขายผ า นตลาดซื้ อ คื น ( Repurchase Market) ที่ธนาคารแหงประเทศไทยทําหนาที่เปนตัวกลางไดอีกดวย ตราสาร ประเภทนี้จะมี Spread ตํ่ากวาตราสารอื่นๆ 33
  3. 3. 5.2 เสนอัตราผลตอบแทน หรือ Yield Curve กราฟที่เชื่อมอัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้ที่มีคุณภาพเหมือนกัน แตมีอายุตางกันเรียกวา Yield Curve ซึ่งโดยทั่วไปมักจะใชพันธบัตรรัฐบาลมาเปนมาตรฐาน ในการอางอิงเนื่องจากเปน Risk Free หรือไมมีความเสี่ยง รวมทั้งยังเปนตราสารหนี้ที่มีผูนิยมซื้อขายมากไมมีปญหาเรื่องสภาพคลอง ( Liquidity Risk) นักลงทุนนิยมที่จะใช Yield Curve จากพันธบัตรรัฐบาลมาเปนเกณฑในการกําหนดราคา ตราสารหนี้ ตลอดจนกําหนดอัตราดอกเบี้ยของเงินกูอื่นๆ อยางไรก็ดนักลงทุนเริ่มเรียนรูวา Yield ี Curve จากพันธบัตรรัฐบาลนั้นยังไมเหมาะที่จะนํามากําหนดราคาตราสารหนี้เสียทีเดียว เนื่องจาก Yield Curve จากพันธบัตรรัฐบาลในสหรัฐอเมริกามักจะไมสะทอนถึงอายุของตราสารหนี้ บางทีพนธบัตรอายุ ั เทากันกลับมี Yield ที่ไมเทากัน เปนตน ในปจจุบันจึงมีการสราง Yield Curve จาก Theoretical Spot Rate หรือการหา Yield ของตราสารหนี้ประเภท Zero - coupon bond ที่มีอายุตางๆกันแทน ซึ่งจะไดกลาวถึงใน  หัวขอตอไป รูปรางของ Yield Curve ไมวาจะสรางจากพันธบัตรรัฐบาลหรือ Imply Spot Rate ก็ตาม โดยทั่ว ไปจะมีรูปรางอยู 4 แบบดวยกัน ซึ่งนักลงทุนในตราสารหนี้ควรจะทําความเขาใจดวยวา ในตลาดตราสาร หนี้ที่กําลังจะลงทุนนั้นมี Yield Curve ที่มีรูปแบบหนาตาแบบไหน รูปที่ 5.1 Yield Curve แบบตางๆ แบบปกติลาดขึ้น แบบลาดลง Yield Yield 1 2 Maturity Maturity แบบโคงขึ้นแลวลง แบบแบนราบ Yield Yield 3 4 Maturity Maturity รูปรางของ Yield Curve แบบตางๆที่กลาวมาขางตนมีหลายทฤษฎีที่พยายามอธิบายวาทําไมถึง เปนเชนนั้น ทฤษฎีที่สําคัญนั้นมีอยูสองทฤษฎีดวยกันคือ Expectation Theory และ Market Segmentation Theory เฉพาะทฤษฎีแรกนั้นยังมีทฤษฎียอยๆอีกหลายทฤษฎีเชน Pure Expectation Theory , Liquidity Theory และ Preferred Habitat Theory เปนตน ซึ่งแตละทฤษฎีนั้นพอจะสรุปอยางคราวๆไดดงนี้ ั 34
  4. 4. 5.2.1 Pure Expectation Theory ทฤษฎีนี้เชื่อวาอัตราดอกเบี้ยที่ตกลงกันลวงหนาหรือ Forward Rate จะสามารถนํามาคาดคะเน อัตราดอกเบี้ยในอนาคตไดทําใหรูปรางของ Yield Curve หรือ Term Structure of Interest สะทอนถึงการ คาดคะเนอัตราดอกเบี้ยในอนาคตของตลาดในปจจุบัน เชน หาก Yield Curve ลาดขึ้นยอมแสดงวาอัตรา ดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตมีแนวโนมจะสูงขึ้น ทํานองเดียวกันหากมีลักษณะแบนราบ แสดงวาอัตรา ดอกเบี้ยในอนาคตนาจะคงที่ และถาลาดลงอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตคาดวาจะมีแนวโนมลดลง เปนตน เหตุที่การคาดคะเนวาอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตจะสูงขึ้นทําให Yield ของตราสารหนี้ ระยะยาวสูงตามไปดวยนั้นเปนเพราะนักลงทุนไมสนใจที่จะลงทุนในตราสารหนี้ระยะยาว เนื่องจากเห็น วาไมชาก็เร็วอัตราดอกเบี้ยก็จะสูงขึ้น ซึ่งจะทําใหราคาของตราสารหนี้ระยะยาวลดลงมากกวาตราสารหนี้ ระยะสั้นตามที่ไดกลาวมาแลวนักลงทุนจะสนใจลงทุนในตราสารระยะสั้นแทน ขณะเดียวกันผูที่ตองการ  จะกูเงินเมื่อเห็นวาอัตราดอกเบี้ยจะสูงขึ้นก็จะพยายามกูเงินใหยาวขึ้นมากกวาที่จะกูเงินระยะสั้นเปนผลให ปริมาณของตราสารหนี้ระยะยาวเพิ่มมากขึ้น แตความตองการที่จะลงทุนกลับลดลงดวยเหตุนี้ตราสารหนี้ ระยะยาวจึงจําเปนตองเสนอผลตอบแทนสูงขึ้นกวาเดิมเสน Yield Curve จึงมีแนวโนมลาดขึ้น ทฤษฎีนี้มีขอบกพรองตรงที่ไมไดคํานึงถึงความเสี่ยงที่จะเกิดขึ้นในอนาคต โดยเฉพาะความเสี่ยง ที่เรียกวา Price Risk และ Reinvestment Risk หากทฤษฎีนี้ถูกตองยอมหมายความวาอัตราดอกเบี้ยใน อนาคตจะสามารถรูไดลวงหนา เชนเดียวกับราคาของตราสารหนี้แตในความเปนจริงมันไมไดเปนเชนนั้น นักลงทุนยังคงไมอาจจะทราบอัตราดอกเบี้ยและราคาของตราสารหนี้ไดลวงหนา จึงทําใหความเสี่ยงที่ กลาวมาเกิดขึ้นเนื่องจากในทางปฏิบัตินักลงทุนไมไดลงทุนในตราสารหนี้ที่มีอายุเทากับระยะเวลาที่ ตองการจะลงทุนเสมอไป เชนตองการจะลงทุนเพียงแค 3 ปอาจจะลงทุนในตราสารหนี้อายุ 3 ป 5ปหรือ 7 ปก็ได แตถาหากลงทุนในตราสารหนี้ที่อายุยาวกวาระยะเวลาที่ตองการจะลงทุนก็จําเปนตองขายตราสาร หนี้เมื่อครบกําหนดที่ตองการจะลงทุน ทําใหเกิดความเสี่ยงจากราคา(Price Risk )ขึ้นเนื่องจากไมอาจรูได วาจะสามารถขายไดในราคาเทาใด นอกจากนั้นแลวอัตราดอกเบี้ยที่รับมาก็เกิดความเสี่ยงจากการนําไปลง ทุนตอดวยเชนกัน 5.2.2 Liquidity Theory ทฤษฎีนี้เชื่อวานักลงทุนจะตองการลงทุนในตราสารหนี้ระยะยาว ถาหากไดรับผลตอบแทนใน อัตราที่เทากับอัตราดอกเบี้ยในอนาคตโดยเฉลี่ยบวกดวย Risk Premium กลาวอยางงายๆคือ Forward Rate ควรจะสะทอนถึงทั้งอัตราดอกเบี้ยในอนาคตที่คาดคะเนไว รวมทั้งความเสี่ยงที่ทฤษฎี Pure Expectation ละเลยไป นั่นคือ Liquidity Premium ที่เผื่อไวสําหรับอนาคตเมื่อตองการจะขายแตขายไมไดหรือขายได แตในราคาตํ่ากวาที่ตองการ นอกจากนั้นแลว Risk Premium นั้นควรจะเพิ่มขึ้นตามอายุของตราสารหนี้ 35
  5. 5. ดวย Imply Forward Rate ตามทฤษฎีนี้จึงเปนตัวที่ใชคาดคะเนอัตราดอกเบี้ยในอนาคตไดดพอสมควร ี สามารถอธิบายวาทําไม Yield Curve จึงลาดขึ้น แบนราบ หรือ ลาดลง 5.2.3 Preferred Habitat Theory ทฤษฎีนี้สวนใหญจะเหมือนทฤษฎี Liquidity ตางกันตรงที่ทฤษฎีนี้ไมเห็นดวยวา Risk Premium จําเปนจะตองเพิ่มขึ้นตามระยะเวลา โดยเห็นวาจะเปนเชนนั้นไดก็ตอเมื่อนักลงทุนทุกคนตองการจะขาย ตราสารหนี้ที่ลงทุนไวในระยะเวลาที่สั้นที่สุดเทาที่จะเปนได และผูกูก็ตองการจะกูระยะยาวเทานั้น แต ความจริงอาจไมเปนเชนนั้นเสมอไปเพราะเมื่อเกิดความไมสมดุลขึ้น นักลงทุนก็อาจจะยอมรับที่จะลงทุน ในตราสารหนี้ที่ยาวขึ้นโดยไดรับการชดเชยดวย Risk Premium ที่เหมาะสม และสะทอนถึงความตองการ ที่จะหลีกเลี่ยงจาก Price Risk และ Reinvestment Risk วาเปนอยางไร ทฤษฎีนี้จึงเสนอวารูปรางของ Yield Curve จะถูกกําหนดโดยอัตราดอกเบี้ยในอนาคตที่คาดคะเนไวและ Risk Premium ซึ่งอาจจะมากหรือนอย ก็ไดเพื่อจูงใจใหนักลงทุนหรือผูกูยอมเปลี่ยนแปลงความตั้งใจเดิมของตนที่จะขายใหเร็วที่สุดหรือจะกูแต ระยะยาวเทานั้น 5.2.4 Market Segment Theory ทฤษฎีนี้คลายๆกับทฤษฎี Preferred Habitat โดยยอมรับถึงขอจํากัดของทั้งนักลงทุนและผูออก ตราสารหนี้และเสนอวารูปรางของ Yield Curve จะเปนอยางไรนั้นจะขึ้นอยูกับขอจํากัดในการบริหารเงิน ลงทุนของนักลงทุนและการบริหารหนี้ของผูกูเอง แตทฤษฎีนี้ไมเชื่อวาทั้งนักลงทุนและผูกูหรือผูที่จะ ออกตราสารหนี้จะยอมเปลี่ยนจากความตั้งใจของแตละคนเพียงเพราะ Premium ที่ไดรับชดเชย หากเชื่อวา รูปรางของ Yield Curve จะขึ้นอยูกับ Demand และ Supply ของตราสารหนี้ในแตละชวงอายุของตราสาร หนี้วาอะไรจะมากหรือนอยกวากัน เชนหากในชวงอายุ 3 ป ความตองการที่จะซื้อมีมากกวาปริมาณตรา สารหนี้ Risk Premium ก็ตองตํ่ากวาปกติ ในขณะที่ชวงอายุ 5 ป ความตองการซื้อมีนอยกวาปริมาณตรา สารหนี้ Risk Premium ก็จะตองสูงขึ้นกวาปก ติ เปนตน 5.3 การเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve นอกจากรูปรางของ Yield Curve แลว อีกประเด็นหนึ่งที่สําคัญมากสําหรับการวิเคราะหการลง ทุนในตราสารหนี้ คือ การเปลี่ยนแปลงรูปรางของ Yield Curve ซึ่งมีความสําคัญตอกลยุทธในการลงทุน ไมนอย โดยทั่วไปแลว Yield Curve จะมีรปแบบการเปลี่ยนแปลงอยู 3 แบบดวยกันคือ 1) การเปลี่ยน ู แปลงแบบขนาน (Parallel Shift ) 2) การเปลี่ยนแปลงแบบกระดานหก ( Twist Shift) และ 3) การเปลี่ยน แปลงแบบผีเสื้อ (Butterfly) การเปลี่ยนแปลงแบบตางๆมีรายละเอียดดังนี้ 36
  6. 6. รูปที่ 5.2 การเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve แบบขนาน Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การเปลี่ยนแปลงแบบขนานจากกราฟขางบน จะเห็นไดวา Yield Curve เสนใหมจะขยับสูงขึ้น หรือลดลงในลักษณะที่ขนานไปกับเสนเดิม อันเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยของตราสารหนี้ระยะสั้น ปานกลาง และ ระยะยาวเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกันรวมทั้งอัตราการเปลี่ยนแปลงไมวาจะสูงขึ้นหรือลดลงยัง เทากันอีกดวย ในทางปฏิบัติแลวการเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve แบบนี้แมจะเกิดขึ้นคอนขางบอยแตก็ ไมไดหมายความวาจะตองเปลี่ยนแปลงในลักษณะนี้ทุกครั้ง การเปลี่ยนแปลงเชนนี้ทําใหมีผลตอราคา ตราสารหนี้ในทิศทางเดียวกันทั้งระยะสั้น ปานกลาง และระยะยาวแตตราสารหนี้ระยะยาวจะเปลี่ยนแปลง มากกวา รูปที่ 5.3 การเปลี่ยนแปลงแบบกระดานหก Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การเปลี่ยนแปลง Yield Curve แบบกระดานหก ตามรูปแบบขางตนเกิดจากการที่อัตราดอกเบี้ย ระยะสั้น ระยะปานกลาง และ ระยะยาวเปลี่ยนในอัตราที่ไมเทากัน เปนผลให Yield Curve เปลี่ยนแปลง โดยที่ไมขนานกับ Yield Curve เดิม ทั้งนี้ Yield Curve ใหมอาจจะมี Slop ชันขึ้นกวาเดิม หรือ ลาดลงกวา เดิมก็ได 37
  7. 7. รูปที่ 5.4 การเปลี่ยนแปลง Yield Curve แบบผีเสื้อ Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การ Shift แบบ Butterfly นั้นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นและระยะยาวจะไปในทิศทางเดียวกันในขณะ ที่อัตราดอกเบี้ยระยะปานกลางจะเปลี่ยนแปลงในอีกทิศทางหนึ่ง ตามปกติการเปลี่ยนแปลงแบบนี้ไมคอย จะเกิดขึ้นบอยนัก สวนใหญจะเปนการเปลี่ยนแปลงแบบขนานและแบบกระดานหกแทบทั้งสิ้น จากการ ศึกษาตราสารหนี้ที่ออกโดยรัฐบาลสหรัฐพบวาประมาณรอยละ 90 เปนการเปลี่ยนแปลงแบบขนานและ แบบกระดานหก และเปนแบบผีเสื้อเพียงรอยละ 3 เทานั้นสวนที่เหลือเปนการเปลี่ยนแปลงที่ไมอาจ อธิบายได 5.4 การหา Spot Rate ในทางทฤษฎี ( Theoretical Spot Rate) ตราสารหนี้ที่มีอัตราดอกเบี้ยแตกตางกัน Cash flow ที่นักลงทุนจะไดรับจากการลงทุนยอมแตก ตางกันตามไปดวย การใช Discount Rate เพียงอัตราเดียวเพื่อหาราคาของตราสารหนี้นั้นเหมือนที่คํานวณ มาในบทกอนหนานี้จึงไมนาจะเหมาะสม วิธีหนึ่งนาจะทดแทนไดคือ การใช Yield อายุตางๆของตราสาร หนี้ประเภท Zero - coupon bond ที่ออกโดยรัฐบาล ในสหรัฐอเมริกาตราสารหนี้ที่ไมจายดอกเบี้ยแตขาย ในราคา Discount ไดแกตั๋วเงินคลังหรือ T-bills โดย Yield ของตราสารหนี้แบบนี้เรียกวา Spot Rate แต ปญหาก็คือตราสารหนี้ประเภทนี้มีเพียงประเภทอายุ 6 เดือนและ 1 ปเทานั้น ดวยเหตุนี้จึงจําเปนตองหา Spot Rate ในทางทฤษฎีสําหรับตั๋วเงินคลังที่อายุยาวกวา 1 ป เหตุที่เรียกวาเปนคาในทางทฤษฎีก็เพราะใน ความเปนจริงไมมีตราสารหนี้ประเภทนี้ในตลาดนั่นเอง ถาหากเรามี Yield ของตั๋วเงินคลังอายุ 6 เดือนและ 1 ปเราก็สามารถหา Yield ของตั๋วเงินคลัง สําหรับ 1.5 ป 2 ป 2.5 ป และ 3 ป ไปไดเรื่อยๆเชน Yield ของ 6 เดือนเทากับ 6.5 %และของ 1 ปเทากับ 6.75% Yield ของ 1.5 ปเทากับ 7.0% เราจะหา Spot Rate ของ 1.5 ปไดโดยการหา Present Value ของ ตั๋วเงินคลัง 1.5 ปดังนี้ 38
  8. 8. ชวง ( ป) Cash flow 0.5 3.5 1.0 3.5 1.5 103.5 Present Value ของ Cash flow = 3.5 + 3.5 + 103.5 (1 + z1) ( 1 + z2 )2 ( 1 + z3)3 โดย z1 = Theoretical Spot Rate ตองวด 6 เดือนของ ตั๋วเงินคลังอายุ 6 เดือน = 0.0325 z2 = Theoretical Spot Rate ตองวด 6 เดือนของตั๋วเงินคลังอายุ 1 ป = 0.0337 z3 = Theoretical Spot Rate ตองวด6 เดือนของตั๋วเงินคลังอายุ 1.5 ป = ? PV = 3.5 + 3.5 + 103.5 1. 0325 (1.0337)2 (1 + z3 )3 ราคาของตั๋วเงิน 1.5 ปเทากับ 100 บาททําใหแกสมการหาคา z3 ได 100 = 3.3898 + 3.2755 + 103.5 (1 + z3 )3 93.3347 = 103.5 ( 1 + z3 )3 z3 = 0.03506 คูณ 2ได 0.07012 หรือ 7.012% Theoretical Spot Rate ของ 1.5 ป จึงเทากับ 7.012% เมื่อคํานวณหาคา Theoretical Spot Rate ของ 1.5 ปไดก็สามารถหาของตราสารหนี้ที่อายุยาวกวา นั้นไดดวยวิธีการเดียวกันเมื่อนํามา Plot เปนกราฟก็จะได Theoretical Spot Rate Curve ที่นําไปแทน Yield Curve ที่หาตามวิธีปกติได มูลคาของตราสารหนี้ที่คิดลดดวย Discount Rate เพียงอัตราเดียว จะใหคาไดที่ตํ่ากวามูลคาของ ตราสารหนี้ที่คิดลดดวย Theoretical Spot Rate เล็กนอยดวยเหตุนี้จึงเปนโอกาสให ธนาคารเพื่อการลงทุน ในสหรัฐอเมริกานํามาหาประโยชนจากการทํา Arbitrage ไดดวยการลงทุนซื้อพันธบัตรที่ออกโดยรัฐบาล แลวนําไปฝากไวกับ Trust แลวออกตราสารหนี้ประเภท Zero - Coupon Bond ที่ใชดอกเบี้ยรับจากพันธ บัตรรัฐบาลในแตละงวดมาจายคืนใหแกนักลงทุน มูลคาของตราสารหนี้ที่ขายใหแกนักลงทุนจะคิดลด ดวย Theoretical Spot Rate เมื่อนําเอามูลคาตราสารหนี้ที่ขายไปดวยวิธีนี้มารวมกันมูลคาจะมากกวาที่ลง ทุนซื้อตราสารหนี้ไปในตอนตน สวนตางคือผลประโยชนของผูดําเนินการ ตราสารหนี้แบบนี้เรียกวา 39
  9. 9. STRIPS มีชื่อเรียกตามแตธนาคารเพื่อการลงทุนจะเปนผูตั้งมากมายเชน CATs , TIGRs และ ZEBRAs เปนตน ตอมากระทรวงการคลังของสหรัฐอเมริกาเห็นวาเปนตราสารหนี้ที่ไดรับความนิยม อีกทั้ง ตองการที่จะทําใหตราสารหนี้ประเภทนี้มีมาตรฐานที่เหมือนกันเพื่อใหมีสภาพคลองมากขึ้นจึงไดเปนผู ดําเนินการออกเสียเอง 5.5 Forward Rate ถาหากนักลงทุนตองการที่จะลงทุนระยะ 1 ปแลวจะมีทางเลือกสองแนวทางคือ 1) ลงทุนในตรา สารหนี้ที่อายุ 1 ปและ 2) ลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนเมื่อครบกําหนดแลวก็ลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนใหมอีกครั้งหนึ่ง ทางเลือกแบบที่หนึ่งนั้นนักลงทุนสามารถทราบ Spot Rate ของตราสารหนี้หนึ่ง ปไดอยางแนนอนแตทางเลือกที่สองนั้นผลตอบแทนที่จะไดจากการลงทุนในตราสารหนึ่งปนั้นไมอาจจะ ทราบไดอยางแนนอนเนื่องจากไมทราบอัตราดอกเบี้ยในอีก 6 เดือนขางหนา นักลงทุนจะมีความพอใจในทางเลือกทั้งสองเทากันหากผลตอบแทนที่เปนตัวเงินของทั้งสองทาง เลือกเทากัน นั่นคือเราจําเปนตองหา Forward Rate 6 เดือนในอีก 6 เดือนขางหนาซึ่งแทนดวย f เรา สามารถหาคา f ไดถาหากเราทราบคาของ Spot Rate 1 ป และ 6 เดือน โดยสมมติวานักลงทุน ลงทุน จํานวน 100 บาท ในตราสารหนี้อายุ 1 ปเมื่อครบกําหนด 1 ปจํานวนเงินจะเพิ่มขึ้นเปน (5.1) จํานวนเงินเมื่อครบหนึ่งปของทางเลือกที่ 1 = 100 ( 1 + Z2 )2 โดย Z2 คือ Spot Rate ของตราสารหนี้อายุ 1 ป ขณะเดียวกันหากนักลงทุนลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนผลตอบแทนเมื่อครบกําหนด 6 เดือนคือ (5.2) จํานวนเงินเมื่อครบกําหนด 6 เดือนของทางเลือกที่ 2 = 100 ( 1 + Z1 ) และ Z1 คือ Spot Rate ของ ตราสารหนี้อายุ 6 เดือนเมื่อครบกําหนดแลว นักลงทุนจะตองลงทุนในอัตรา Forward Rate 6 เดือนคือ f ( 5.3) จํานวนเงินทั้งหมดเมื่อครบ 1 ปของทางเลือกที่ 2 = 100 ( 1 + Z1 ) ( 1 + f ) เราไดกลาวมาแตตนแลววานักลงทุนจะมีความพอใจเทากันหากผลตอบแทนทั้งสองทางเลือกเทากันเราจึง สามารถหาคา f ไดจาก 100 ( 1 + Z2 )2 = 100 ( 1 + Z1 ) ( 1 + f ) (5.4) หาคา f ในสมการเราจะได 40
  10. 10. = ( 1 + Z2 )2 - 1 f (5.5) ( 1 + Z1 ) ตัวอยางที่ 5.1 : ถา Spot Rate 1 ปเทากับ 6.5% และ 6 เดือนเทากับ 6.25% Spot Rate 6 เดือนใน อีก 6 เดือนขางหนาจะเปนเทาใด = ( 1 + 0.0325 ) 2 - 1 = 0.03375 = 6.75% f ( 1 + 0.03125) หาก Forward Rate ที่คํานวณไดนอยกวาอัตราดอกเบี้ย 6 เดือนในอีก 6 เดือนขางหนาการลงทุน ในตราสารหนี้ 6 เดือนจะใหผลตอบแทนสูงกวาการลงทุนในตราสารหนี้หนึ่งป แตในทางตรงกันขามหาก คํานวณไดมากกวาการลงทุนในตราสารหนี้หนึ่งป จะใหผลตอบแทนสูงกวาการลงทุนในตราสารหนี้ 6 เดือน นอกจากนั้นแลว Forward Rate ยังชวยใหเราสามารถคํานวณ Spot Rate ในอนาคตไดดวยจากสม  การ Zt = [(1 + Z1)(1 + f1)(1+ f2 )(1+ f3 ) . . . ( 1 + f t -1 ) ] 1 / t - 1 (5.6) โดย f t คือ Forward Rate 6 เดือนในอีก t เดือนขางหนา ดังนั้นหากเรามี Forward Rate 6 เดือนไปจนถึง 5 ปขางหนาเราก็สามารถคํานวณ Spot Rate 6 เดือนในอีก 5 ปขางหนาไดเชนเดียวกัน  41

×