1. Sección 6 – 6Teorema Fundamental del Álgebra Matemática Avanzada Undécimo Grado

2. Warm Up Identifica todas las raíces reales de cada ecuación. 4x5 – 8x4 – 32x3 = 0 x3 – x2 + 9 = 9x x4 + 16 = 17x2 3x3 + 75x = 30x2

3. Objetivos Utilizar el Teorema Fundamental del Álgebra y sus corolarios para escribir una ecuación polinomial de grado mínimo con raíces dadas. Identifica todas las raíces de una ecuación polinomial.

4. Las siguientes aseveraciones son equivalentes: Un número real r es una raíz de la ecuación polinomial P(x) = 0. P(r) = 0 r es un intercepto en x de la gráfica de P(x). x – r es un factor de P(x). Cuando divides el polinomio P(x) por x – r, el residuo es 0. r es un cero de P(x).

5. Escribiendo Funciones Polinomiales Dados los Ceros Escribe la función polinomial más simple con los siguientes ceros dados. -3, ½ y 1 -2, 2 y 4 0, 2/3 y 3 -1, 2/3 y 4

6. Teorema Fundamental del Álgebra Toda función polinomial de grado n≥ 1 tiene por lo menos un cero, donde este puede ser complejo. Corolario: Toda función polinomial de grado n≥ 1 tiene exactamente n ceros, incluyendo las multiplicidades.

7. Encontrando Todas las Raíces de una Ecuación Polinomial Resuelve x4 + x3 + 2x2 + 4x – 8 = 0 encontrando todas las raíces. Resuelve x4 + 4x3 – x2 + 16x – 20 = 0 encontrando todas las raíces. Resuelve x4 – 3x3 + 5x2 – 27x – 36 = 0 encontrando todas las raíces.

8. Teorema de las Raíces Conjugadas Complejas

9. Escribiendo una Función Polinomial con Ceros Complejos

10. Asignación Página 449 Ejercicios 12 – 42 (pares)