Sección 6 – 3 Dividiendo Polinomios Matemática Avanzada Undécimo Grado

Warm Up

Objetivos Utilizar división larga y división sintética para dividir polinomios.

Utilizar división larga y división sintética para dividir polinomios.

Utilizando División Larga para Dividir Polinomios

División Sintética Para que funcione la división sintética, el polinomio debe estar escrito en forma estándar, utilizando 0 como coeficiente para cualquier término perdido y el divisor tiene que ser de la forma x – a . Divide (2x 2 + 7x + 9) ÷ (x + 2) utilizando división sintética.

Para que funcione la división sintética, el polinomio debe estar escrito en forma estándar, utilizando 0 como coeficiente para cualquier término perdido y el divisor tiene que ser de la forma x – a .

Divide (2x 2 + 7x + 9) ÷ (x + 2) utilizando división sintética.

Utilizando División Sintética para Dividir Binomios Lineales

Teorema del Residuo Si la función polinomial P ( x ) es dividida por x – a , entonces el residuo r es P ( a ).

Si la función polinomial P ( x ) es dividida por x – a , entonces el residuo r es P ( a ).

Utilizando Sustitución Sintética Utiliza sustitución sintética para evaluar el polinomio para el valor dado. P(x) = x 3 – 4x 2 + 3x – 5 para x = 4 P(x) = 4x 4 + 2x 3 + 3x + 5 para x = - ½ P(x) = x 3 + 3x 2 + 4 para x = -3 P(x) = 5x 2 + 9x + 3 para x = 1/5 P(x) = 2x 3 + 5x 2 – x + 7 para x = 2

Utiliza sustitución sintética para evaluar el polinomio para el valor dado.

P(x) = x 3 – 4x 2 + 3x – 5 para x = 4

P(x) = 4x 4 + 2x 3 + 3x + 5 para x = - ½

P(x) = x 3 + 3x 2 + 4 para x = -3

P(x) = 5x 2 + 9x + 3 para x = 1/5

P(x) = 2x 3 + 5x 2 – x + 7 para x = 2

Aplicaciones a Física Un generador Van de Graaff es una máquina que produce voltajes muy altos utilizando niveles pequeños y seguros de corriente eléctrica. Una máquina tiene una corriente que puede ser modelada por I(t)= t + 2, donde t > 0 representa el tiempo en segundos. La potencia del sistema puede ser modelada por P(t) = 0.5t 3 + 6t 2 + 10t. Escribe una expresión que represente el voltaje del sistema. Nota: el voltaje V esta relacionada a la corriente I y potencia P por la ecuación V = P/I.

Un generador Van de Graaff es una máquina que produce voltajes muy altos utilizando niveles pequeños y seguros de corriente eléctrica. Una máquina tiene una corriente que puede ser modelada por I(t)= t + 2, donde t > 0 representa el tiempo en segundos. La potencia del sistema puede ser modelada por P(t) = 0.5t 3 + 6t 2 + 10t. Escribe una expresión que represente el voltaje del sistema.

Nota: el voltaje V esta relacionada a la corriente I y potencia P por la ecuación V = P/I.

Mas Aplicaciones Escribe una expresión para el largo de un rectángulo con ancho x – 9 y área x 2 – 14x + 45. Escribe una expresión que represente el área de la cara de arriba de un prisma rectangular cuando su altura es x + 2 y el volumen del prisma es x 3 – x 2 – 6x.

Escribe una expresión para el largo de un rectángulo con ancho x – 9 y área x 2 – 14x + 45.

Escribe una expresión que represente el área de la cara de arriba de un prisma rectangular cuando su altura es x + 2 y el volumen del prisma es x 3 – x 2 – 6x.

Asignación Página 426 Ejercicios 16, 20, 22, 28, 29

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Ejercicios 16, 20, 22, 28, 29