Sección 1 – 9 Introducción a Parent Functions Matemática Avanzada Undécimo Grado

Warm Up Para la potencia 3 5 , identifica el exponente y la base. Evalúa ( 2/3 ) -2 Evalúa f(9) cuando f(x) = 2x + √x

Para la potencia 3 5 , identifica el exponente y la base.

Evalúa ( 2/3 ) -2

Evalúa f(9) cuando f(x) = 2x + √x

Objetivos Identificar “parent functions” de gráficas y ecuaciones.

Identificar “parent functions” de gráficas y ecuaciones.

Definiciones Parent Function se define como la forma más simple de una función que define las características de la familia de funciones. Funciones en la misma familia son transformaciones de su parent function.

Parent Function se define como la forma más simple de una función que define las características de la familia de funciones.

Funciones en la misma familia son transformaciones de su parent function.

Parent Functions Familia Constante Lineal Cuadrática Cúbica Raíz cuadrada Regla Gráfica Dominio Alcance Intercepto en el eje de y

Identificando Transformaciones de Parent Functions Identifica el parent function de g . Luego grafica g en tu calculadora y describe que transformación del parent function representa. g (x) = x + 5 g (x) = (x – 3) 2 g (x) = x 3 + 2 g (x) = -(x 2 )

Identifica el parent function de g . Luego grafica g en tu calculadora y describe que transformación del parent function representa.

g (x) = x + 5

g (x) = (x – 3) 2

g (x) = x 3 + 2

g (x) = -(x 2 )

Identificando Parent Functions para Modelar Conjuntos de Datos Grafica la data de la tabla. Describe el parent function que mejor aproxime el conjunto de datos. x -4 -2 0 2 4 y 8 2 0 2 8

Grafica la data de la tabla. Describe el parent function que mejor aproxime el conjunto de datos.

Identificando Parent Functions para Modelar Conjuntos de Datos Grafica la data de la tabla. Describe el parent function que mejor aproxime el conjunto de datos. x -4 -2 0 2 4 y -12 -6 0 6 12

Grafica la data de la tabla. Describe el parent function que mejor aproxime el conjunto de datos.

Transformaciones Translaciones Horizontales f( x – a), la gráfica se mueve a unidades hacia la derecha. f( x + a), la gráfica se mueve a unidades hacia la izquierda. Verticales f( x ) + b, la gráfica se mueve b unidades hacia arriba. f( x ) – b, la gráfica se mueve b unidades hacia abajo.

Translaciones

Horizontales

f( x – a), la gráfica se mueve a unidades hacia la derecha.

f( x + a), la gráfica se mueve a unidades hacia la izquierda.

Verticales

f( x ) + b, la gráfica se mueve b unidades hacia arriba.

f( x ) – b, la gráfica se mueve b unidades hacia abajo.

Transformaciones Reflexiones -f( x ), reflexión de la gráfica a través del eje de y . f( -x ), reflexión de la gráfica a través del eje de x . Estiramiento y Compresión Horizontal f( cx ) Si |c| > 1, compresión horizontal. Si |c| < 1, estiramiento horizontal. Vertical df( x ) Si |d| > 1, estiramiento vertical. Si |d| < 1, compresión vertical.

Reflexiones

-f( x ), reflexión de la gráfica a través del eje de y .

f( -x ), reflexión de la gráfica a través del eje de x .

Estiramiento y Compresión

Horizontal

f( cx )

Si |c| > 1, compresión horizontal.

Si |c| < 1, estiramiento horizontal.

Vertical

df( x )

Si |d| > 1, estiramiento vertical.

Si |d| < 1, compresión vertical.

Asignación Para entregar páginas 70 – 72, ejercicios 9, 11, 14, 16, 30 y 36.

Para entregar páginas 70 – 72, ejercicios 9, 11, 14, 16, 30 y 36.