Operaciones con Funciones

     Matemática Avanzada
      Undécimo Grado
Warm Up
• Simplifica. Asume que todas las expresiones
  están definidas.
                                   2
  1)   2x   ...
Objetivos
• Sumar, restar, multiplicar y dividir funciones.
• Escribir y evaluar funciones compuestas.
Notación para Operaciones con
          Funciones
   Operación                            Notación



      Suma          ...
Sumando y Restando Funciones
• Dado f(x) = 2x2 + 4x – 6 y g(x) = 2x – 2,
  encuentra cada función.
  a) (f + g)(x)
  b) (f...
Multiplicando y Dividiendo Funciones
• Dado f(x) = 2x2 + 4x – 6 y g(x) = 2x – 2,
  encuentra cada función.
  a) (gf)(x)
  ...
Composición de Funciones

                                                   f g
La com posición de funciones f y g es es...
Evaluando Funciones Compuestas
• Dado f(x) = 3x + 1 y g(x) = x3, encuentra cada
  valor.
  a) f(g(2))
  b) g(f(2))
• Dado ...
Escribiendo Funciones Compuestas
                                   2
D adas f x     5x      2yg x               , escribe...
Asignación
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  – Ejercicios 16 – 32 (pares)
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Sumar, restar, multiplicar y dividir funciones.
Escribir y evaluar funciones compuestas.

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Operaciones Con Funciones

  1. 1. Operaciones con Funciones Matemática Avanzada Undécimo Grado
  2. 2. Warm Up • Simplifica. Asume que todas las expresiones están definidas. 2 1) 2x 5 x 3x 2 2 2) x 3 x 1 2 x x 6 3) 2 x 4
  3. 3. Objetivos • Sumar, restar, multiplicar y dividir funciones. • Escribir y evaluar funciones compuestas.
  4. 4. Notación para Operaciones con Funciones Operación Notación Suma f g x fx gx Resta f g x fx gx Multiplicación fg x fx gx fx f División x , donde g x 0 g gx
  5. 5. Sumando y Restando Funciones • Dado f(x) = 2x2 + 4x – 6 y g(x) = 2x – 2, encuentra cada función. a) (f + g)(x) b) (f – g)(x) • Dado f(x) = 4x2 + 3x – 1 y g(x) = 6x + 2, encuentra cada función. a) (f + g)(x) b) (f – g)(x)
  6. 6. Multiplicando y Dividiendo Funciones • Dado f(x) = 2x2 + 4x – 6 y g(x) = 2x – 2, encuentra cada función. a) (gf)(x) b) (f/g)(x) • Dado f(x) = 6x2 – x – 12 y g(x) = 2x – 3, encuentra cada función. a) (fg)(x) b) (f/g)(x)
  7. 7. Composición de Funciones f g La com posición de funciones f y g es escri ta x fgx . f g E l dom inio de x es todos los valores de x en el dom inio de g tal que g x está en el dom inio de f .
  8. 8. Evaluando Funciones Compuestas • Dado f(x) = 3x + 1 y g(x) = x3, encuentra cada valor. a) f(g(2)) b) g(f(2)) • Dado f(x) = 2x y g(x) = 7 – x y encuentra cada valor. a) f(g(4)) b) g(f(4))
  9. 9. Escribiendo Funciones Compuestas 2 D adas f x 5x 2yg x , escribe cada función x 1 com puesta. E stablece el dom inio de cada una. a) f g x b) g fx x 2 D adas f x x 1yg x , escribe cada función 1 x com puesta. E stablece el dom inio de cada una. a) f g x b) g fx
  10. 10. Asignación • Página 686 – Ejercicios 16 – 32 (pares)
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