Números y Raíces Complejas
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Números y Raíces Complejas

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Números y Raíces Complejas Presentation Transcript

  • 1. Sección 5 – 5Números y Raíces Complejas
    Matemática Avanzada
    Undécimo Grado
  • 2. Warm Up
  • 3. Objetivos
    Definir y utilizar números complejos e imaginarios.
    Resolver ecuaciones cuadráticas con raíces complejas.
  • 4. Números Imaginarios
  • 5. Números Imaginarios
    Un número imaginario es la raíz cuadrada de un número negativo.
    Los números imaginarios se puede escribir de la forma bi, donde b es un número real e i es la unidad imaginaria.
    El cuadrado de un número imaginario es el número negativo original.
  • 6. Simplificando Raíces Cuadradas de Números Negativos
    Expresa cada número en términos de i.
  • 7. Resolviendo una Ecuación Cuadrática con Soluciones Imaginarias
    Resuelve cada ecuación
    x2 = -81
    3x2 + 75 = 0
    x2 = -36
    x2 + 48 = 0
    9x2 + 25 = 0
  • 8. Números Complejos
    Un número complejo es un número que puede ser escrito de la forma a + bi, donde a y b son números reales e i= √-1
    a es la parte real, b es la parte imaginaria.
    Números reales son números complejos con b = 0.
    Números imaginarios son números complejos con a = 0.
  • 9. Igualando Dos Números Complejos
    Dos números complejos son iguales si y solamente si sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias son iguales.
    Encuentra los valores de x y y que hacen cada ecuación cierta.
    3x – 5i = 6 – (10y)i
    2x – 6i = -8 + (20y)i
    -8 + (6y)i = 5x - i√6
    4x + 10i = 2 – (4y)i
  • 10. Encontrando Ceros Complejos de Ecuaciones Cuadráticas
    Encuentra los ceros de cada función.
    f(x) = x2 – 2x + 5
    g(x) = x2 + 10x + 35
    f(x) = x2 + 4x + 13
    g(x) = x2 – 8x + 18
    f(x) = x2 + 10x + 26
    g(x) = x2 + 4x + 12
  • 11. Encontrando Conjugados Complejos
    El conjugado complejo de cualquier número complejo a + bi es el número complejo a – bi.
    Encuentra cada conjugado complejo.
    2i – 15
    -4i
    9 – i
    i - √3
    -8i
    8 + 5i
    6i
  • 12. Asignación
    Página 353
    Ejercicios 18 – 34, 38 – 56, 66 – 70 (pares)