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Sección 5 – 3 Medianas y Alturas de Triángulos Geometría Décimo Grado
Warm Up <ul><li>¿Cuál es el nombre del punto donde se intersecan los bisectores de ángulos de un triángulo? </li></ul><ul>...
Objetivos <ul><li>Aplicar las propiedades de medianas de un triángulo. </li></ul><ul><li>Aplicar las propiedades de altura...
Mediana de un Triángulo <ul><li>Una  mediana de un triángulo  es un segmento cuyos extremos son un vértice del triángulo y...
Centroide de un Triángulo <ul><li>El  centroide de un triángulo  es el punto de concurrencia de las medianas de un triángu...
Utilizando el Centroide Para Encontrar Medidas de Segmentos <ul><li>En el  Δ ABC, AF = 9, GE = 2.4, encuentra lo siguiente...
Utilizando el Centroide Para Encontrar Medidas de Segmentos <ul><li>En el  Δ LMN, RL = 21, SQ = 4. Encuentra lo siguiente....
Aplicación <ul><li>El diagrama muestra el plano para una pieza triangular de un “mobile”. ¿Dónde debe el escultor colocar ...
Aplicación <ul><li>Un escultor está moldeando una pieza triangular de hierro que se balanceará sobre un cono. ¿En que coor...
Altura de un Triángulo <ul><li>Una  altura de un triángulo  es un segmento perpendicular desde un vértice a una recta que ...
Encontrando el Ortocentro <ul><li>Encuentra el ortocentro de  Δ JKL con vértices J(-4, 2), K(-2, 6) y L(2, 2).   </li></ul...
Asignación <ul><li>Página 318 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 12 – 32 (pares) </li></ul></ul>
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Medianas y Alturas de Triángulos

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Aplicar las propiedades de medianas de un triángulo.
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  1. 1. Sección 5 – 3 Medianas y Alturas de Triángulos Geometría Décimo Grado
  2. 2. Warm Up <ul><li>¿Cuál es el nombre del punto donde se intersecan los bisectores de ángulos de un triángulo? </li></ul><ul><li>Encuentra el punto medio de los segmentos con los extremos dados. </li></ul><ul><ul><li>(-1, 6) y (3, 0) </li></ul></ul><ul><ul><li>(-7, 2) y (-3, -8) </li></ul></ul><ul><li>Escribe la ecuación de la recta que contiene los puntos (3, 1) y (2, 10) en forma punto-pendiente. </li></ul>
  3. 3. Objetivos <ul><li>Aplicar las propiedades de medianas de un triángulo. </li></ul><ul><li>Aplicar las propiedades de alturas de un triángulo. </li></ul>
  4. 4. Mediana de un Triángulo <ul><li>Una mediana de un triángulo es un segmento cuyos extremos son un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto. </li></ul>
  5. 5. Centroide de un Triángulo <ul><li>El centroide de un triángulo es el punto de concurrencia de las medianas de un triángulo. </li></ul><ul><li>Teorema del Centroide </li></ul><ul><ul><li>El centroide de un triángulo está localizado a ⅔ de la distancia de cada vértice al punto medio del lado opuesto. </li></ul></ul>
  6. 6. Utilizando el Centroide Para Encontrar Medidas de Segmentos <ul><li>En el Δ ABC, AF = 9, GE = 2.4, encuentra lo siguiente. </li></ul><ul><li>AG </li></ul><ul><li>CE </li></ul>
  7. 7. Utilizando el Centroide Para Encontrar Medidas de Segmentos <ul><li>En el Δ LMN, RL = 21, SQ = 4. Encuentra lo siguiente. </li></ul><ul><li>LS </li></ul><ul><li>NQ </li></ul>
  8. 8. Aplicación <ul><li>El diagrama muestra el plano para una pieza triangular de un “mobile”. ¿Dónde debe el escultor colocar el soporte de tal manera que el triángulo quede balanceado? </li></ul>
  9. 9. Aplicación <ul><li>Un escultor está moldeando una pieza triangular de hierro que se balanceará sobre un cono. ¿En que coordenadas se balanceará la región triangular? </li></ul>
  10. 10. Altura de un Triángulo <ul><li>Una altura de un triángulo es un segmento perpendicular desde un vértice a una recta que contenga el lado opuesto. </li></ul><ul><li>El punto de concurrencia de las alturas se conoce como el ortocentro del triángulo. </li></ul>
  11. 11. Encontrando el Ortocentro <ul><li>Encuentra el ortocentro de Δ JKL con vértices J(-4, 2), K(-2, 6) y L(2, 2). </li></ul><ul><li>Encuentra el ortocentro de Δ XYZ con vértices X(3, -2), Y(3, 6) y Z(7, 1). </li></ul>
  12. 12. Asignación <ul><li>Página 318 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 12 – 32 (pares) </li></ul></ul>
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