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MATH1500 - Examen Funciones Trigonométricas

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  • 1. Nombre: ____________________________ Fecha: __________________MATH1500 PrecálculoExamen Funciones Trigonométricas ___ puntosInstrucciones  Este examen deberá ser entregado, en las manos del profesor Carreras, en o antes del martes 7 de diciembre a las 7:30 am. (No se harán excepciones).  Realizado en hojas de papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que deberán estar grapadas a esta hoja.  Todo será escrito a lápiz en forma clara y organizada.  Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.  Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.  No se aceptaran respuestas en números decimales.  Las gráficas deberán aparecer en papel cuadriculado.  Toda respuesta deberá estar simplificada.De no seguir alguna de las instrucciones el examen será considerado inválido y recibirá unapuntuación de cero. I. Determine dos ángulos coterminales (uno positivo y uno negativo) para cada ángulo. a.   495 b.   230 II. Encuentra (si es posible) el complemento y el suplemento de cada ángulo. a. 24 b. 126  c. 3 3 d. 4 III. Reescribe cada ángulo en radianes. a. 30 b. 150 IV. Reescribe cada ángulo en grados. 3 a. 2 7 b.  6 V. Encuentra el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo  mostrado en la figura. 8 a.  15
  • 2. VI. Utiliza el valor dado de la función y las identidades trigonométricas para encontrar las funciones trigonométricas indicadas. 1 a. cos   4 i. sec  ii. sin  iii. cot VII. Utiliza identidades trigonométricas para transformar un lado de la ecuación en el otro. a. tan  cot   1VIII. Determina el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo  . y 4 3 2 1 θ x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 a. y 7 6 5 4 θ 3 2 1 x -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 b.IX. Encuentra el valor de las seis funciones trigonométricas de  . 15 a. tan    y sin   0 . 8X. Encuentra el ángulo de referencia   y dibuja  y   en posición estándar. a.   235 5XI. Evalúa el seno, coseno y tangente del ángulo . 3 3XII. Determina el cos  si sin    y  está en el Cuadrante IV. 5
  • 3. XIII. Para las siguientes funciones trigonométricas determina: a. Periodo b. Amplitud c. Donde comienza d. Donde termina e. Gráfica un periodo completo i. y  3sin x 1 ii. y  sin x 4 x iii. y  cos 2   iv. y  sin  x    4 v. y  8cos  x    x vi. y  5cos 4 12XIV. Determina la amplitud, periodo y cambio de fase para la función de seno que se muestra. Luego escribe una ecuación para la gráfica. y 3 2 1 x π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 -1 -2 -3XV. Encuentra el valor exacto de cada expresión 1 a. arcsin 2 b. arccos 0 3 c. arctan 3 d. arctan  1