Este documento presenta las instrucciones para un examen de pre-cálculo. Los estudiantes deben resolver varios problemas verbales y matemáticos, como encontrar el balance de una inversión inicial de $24 con interés anual del 3.5%, calcular la cantidad de gafas vendidas en diferentes meses luego de una venta especial, evaluar expresiones logarítmicas y exponenciales, y resolver problemas de interés compuesto e isotopos radiactivos. El examen debe entregarse antes de las 9 am del 10 de noviembre.

2. Todo ejercicio deberá presentar procedimiento claro y en forma organizada, este procedimiento estará en hojas tamaño 8 ½ × 11 grapadas al examen.

3. Todo deberá estar escrito a lápiz.

4. Las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.

5. NO se aceptarán respuestas en números decimales.

6. Toda respuesta tiene que estar simplificada.

7. El no seguir alguna de las instrucciones conllevará la pérdida de puntos del examen.

8. Resuelve los siguientes problemas verbales. Asegúrate de contestar lo que el problema pide.

9. En el 1626, los holandeses compraron la isla de Manhattan, ahora parte de la ciudad de New York, por $24. Asume que en lugar de hacer esto, ellos hubiesen invertido los $24 en una cuenta que pagara 3.5% de interés cada año. Encuentra el balance en este año.

10. Durante una venta especial de gafas, que duró un mes, un vendedor vendió 12,000 gafas. Cada mes luego de este, el vendedor vendió 20% menos gafas.

11. ¿Cuántas gafas vendió el sexto mes luego del de la venta especial?

12. ¿En qué mes vendió menos de 1,000 gafas?

13. Encuentra la inversa de las siguientes funciones.

14. Escribe cada ecuación exponencial en forma logarítmica.

15. Escribe cada ecuación logarítmica en forma exponencial.

16. Evalúa los siguientes logaritmos.

17. Expresa como un solo logaritmo. Simplifica si es posible.

18. Simplifica, si es posible.

19. Evalúa.

20. Resuelve y coteja tus respuestas.

21. Simplifica.

22. Resuelve los siguientes problemas verbales. Asegúrate de contestar lo que el problema pide.

23. Ema recibe $7750 e invierte los mismos en una cuenta que gana 4% de interés compuesto continuamente. ¿Cuál es el total de su inversión al cabo de 5 años?

24. Technetium-99m, un radioisótopo utilizado para imágenes del esqueleto y el corazón, tiene una media-vida de 6 horas. Encuentra la constante de decaimiento. ¿Cuánto quedará de 250mg luego de 24 horas?