Sección 5 – 7 El Teorema de Pitágoras Geometría Décimo Grado

Warm Up Clasifica los siguientes triángulos por la medida de sus ángulos. Simplifica Si a = 6, b = 7 y c = 12, encuentra a 2 + b 2 y encuentra c 2 . ¿Cuál valor es mayor?

Clasifica los siguientes triángulos por la medida de sus ángulos.

Simplifica

Si a = 6, b = 7 y c = 12, encuentra a 2 + b 2 y encuentra c 2 . ¿Cuál valor es mayor?

Objetivos Utilizar el Teorema de Pitágoras y su converso para resolver problemas. Utilizar desigualdades Pitagoreanas para clasificar triángulos.

Utilizar el Teorema de Pitágoras y su converso para resolver problemas.

Utilizar desigualdades Pitagoreanas para clasificar triángulos.

Teorema de Pitágoras

Utilizando el Teorema de Pitágoras Encuentra el valor de x . Da tu respuesta en forma simplificada.

Encuentra el valor de x . Da tu respuesta en forma simplificada.

Utilizando el Teorema de Pitágoras Encuentra el valor de x . Da tu respuesta en forma simplificada.

Encuentra el valor de x . Da tu respuesta en forma simplificada.

Triples Pitagoreanos Un conjunto de tres números enteros a , b y c tal que a 2 + b 2 = c 2 es llamado un triple Pitagoreano .

Un conjunto de tres números enteros a , b y c tal que a 2 + b 2 = c 2 es llamado un triple Pitagoreano .

Identificando Triples Pitagoreanos Encuentra el lado que falta. Di si los largos forman un triple Pitagoreano.

Encuentra el lado que falta. Di si los largos forman un triple Pitagoreano.

Converso del Teorema de Pitágoras Si la suma de los cuadrados del largo de dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, entonces el triángulo es un triángulo recto

Si la suma de los cuadrados del largo de dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, entonces el triángulo es un triángulo recto

Teorema de Desigualdades Pitagoreanas En el Δ ABC, c es el lado más largo. Si c 2 > a 2 + b 2 , entonces Δ ABC es un triángulo obtuso . Si c 2 < a 2 + b 2 , entonces Δ ABC es un triángulo agudo .

En el Δ ABC, c es el lado más largo.

Si c 2 > a 2 + b 2 , entonces Δ ABC es un triángulo obtuso .

Si c 2 < a 2 + b 2 , entonces Δ ABC es un triángulo agudo .

Clasificando Triángulos Di si las medidas pueden ser los lados de un triángulo. Si es así, clasifica el triángulo en agudo, obtuso o recto. 8, 11, 13 5.8, 9.3, 15.6 5, 7, 10 5, 8, 17 3.8, 4.1, 5.2

Di si las medidas pueden ser los lados de un triángulo. Si es así, clasifica el triángulo en agudo, obtuso o recto.

8, 11, 13

5.8, 9.3, 15.6

5, 7, 10

5, 8, 17

3.8, 4.1, 5.2

Asignación Página 353 Ejercicios 16, 20 – 34 (pares)

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Ejercicios 16, 20 – 34 (pares)