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Sección 5 – 2 Bisectrices de Triángulos Geometría Décimo Grado
Warm Up <ul><li>Dibuja un triángulo y construye el bisector de un ángulo. </li></ul><ul><li>JK es perpendicular a ML en su...
Objetivos <ul><li>Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo. </li></ul><ul><li>Demostr...
Definiciones <ul><li>Rectas concurrentes </li></ul><ul><ul><li>Tres o más rectas que se intersecan en un punto. </li></ul>...
Teorema del Circuncentro <ul><li>El circuncentro de un triángulo es equidistante de los vértices del triángulo. </li></ul>
Circuncentro <ul><li>El circuncentro puede estar dentro, fuera o en el triángulo. </li></ul>
Círculo Circunscrito <ul><li>Un  círculo circunscrito  en un triángulo es un círculo que contiene todos los vértices de un...
Utilizando Propiedades de Bisectores Perpendiculares <ul><li>KZ, LZ y MZ son bisectores perpendiculares del  Δ GHJ. Encuen...
Encontrando el Circuncentro de un Triángulo <ul><li>Encuentra en circuncentro del  Δ RSO con vértices R(-6, 0), S(0, 4) y ...
Incentro de un Triángulo
Teorema del Incentro <ul><li>El incentro de un triángulo es equidistante de los lados del triángulo. </li></ul>
Incentro <ul><li>El incentro de un triángulo siempre está dentro del triángulo. </li></ul>
Círculo Inscrito <ul><li>Un  círculo inscrito  en un triángulo es un círculo cuyo centro está en el incentro del triángulo...
Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos <ul><li>JV y KV son bisectores de los ángulos del  Δ JKL. Encuentra las si...
Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos <ul><li>MP y LP son bisectores de  Δ LMN. Encuentra cada medida. </li></ul...
Asignación <ul><li>Páginas 311 – 312 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 12 – 32 (pares) </li></ul></ul>
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Bisectrices de Triángulos

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Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo.
Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.

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  1. 1. Sección 5 – 2 Bisectrices de Triángulos Geometría Décimo Grado
  2. 2. Warm Up <ul><li>Dibuja un triángulo y construye el bisector de un ángulo. </li></ul><ul><li>JK es perpendicular a ML en su punto medio K. Haz una lista de los segmentos congruentes. </li></ul>
  3. 3. Objetivos <ul><li>Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo. </li></ul><ul><li>Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo. </li></ul>
  4. 4. Definiciones <ul><li>Rectas concurrentes </li></ul><ul><ul><li>Tres o más rectas que se intersecan en un punto. </li></ul></ul><ul><li>Punto de concurrencia </li></ul><ul><ul><li>Punto en el cual se cruzan tres o más rectas. </li></ul></ul><ul><li>Circuncentro de un triángulo </li></ul><ul><ul><li>Punto de concurrencia de los tres bisectores perpendiculares de un triángulo. </li></ul></ul>
  5. 5. Teorema del Circuncentro <ul><li>El circuncentro de un triángulo es equidistante de los vértices del triángulo. </li></ul>
  6. 6. Circuncentro <ul><li>El circuncentro puede estar dentro, fuera o en el triángulo. </li></ul>
  7. 7. Círculo Circunscrito <ul><li>Un círculo circunscrito en un triángulo es un círculo que contiene todos los vértices de un triángulo y su centro es el circuncentro. </li></ul>
  8. 8. Utilizando Propiedades de Bisectores Perpendiculares <ul><li>KZ, LZ y MZ son bisectores perpendiculares del Δ GHJ. Encuentra lo siguiente. </li></ul><ul><ul><li>HZ </li></ul></ul><ul><ul><li>GM </li></ul></ul><ul><ul><li>GK </li></ul></ul><ul><ul><li>JZ </li></ul></ul>
  9. 9. Encontrando el Circuncentro de un Triángulo <ul><li>Encuentra en circuncentro del Δ RSO con vértices R(-6, 0), S(0, 4) y O(0, 0). </li></ul><ul><li>Encuentra en circuncentro del Δ HJK con vértices H(0, 0), J(10, 0) y K(0, 6). </li></ul>
  10. 10. Incentro de un Triángulo
  11. 11. Teorema del Incentro <ul><li>El incentro de un triángulo es equidistante de los lados del triángulo. </li></ul>
  12. 12. Incentro <ul><li>El incentro de un triángulo siempre está dentro del triángulo. </li></ul>
  13. 13. Círculo Inscrito <ul><li>Un círculo inscrito en un triángulo es un círculo cuyo centro está en el incentro del triángulo y toca cada lado del triángulo solamente una vez. </li></ul>
  14. 14. Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos <ul><li>JV y KV son bisectores de los ángulos del Δ JKL. Encuentra las siguientes medidas. </li></ul><ul><ul><li>La distancia de V a KL. </li></ul></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul>
  15. 15. Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos <ul><li>MP y LP son bisectores de Δ LMN. Encuentra cada medida. </li></ul><ul><ul><li>La distancia de P a MN. </li></ul></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul>
  16. 16. Asignación <ul><li>Páginas 311 – 312 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 12 – 32 (pares) </li></ul></ul>
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