Bisectrices de Triángulos
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Bisectrices de Triángulos

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Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo. ...

Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo.
Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.

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  • 1. Sección 5 – 2 Bisectrices de Triángulos Geometría Décimo Grado
  • 2. Warm Up
    • Dibuja un triángulo y construye el bisector de un ángulo.
    • JK es perpendicular a ML en su punto medio K. Haz una lista de los segmentos congruentes.
  • 3. Objetivos
    • Demostrar y aplicar propiedades de bisectores perpendiculares de un triángulo.
    • Demostrar y aplicar propiedades de bisectrices de ángulo de un triángulo.
  • 4. Definiciones
    • Rectas concurrentes
      • Tres o más rectas que se intersecan en un punto.
    • Punto de concurrencia
      • Punto en el cual se cruzan tres o más rectas.
    • Circuncentro de un triángulo
      • Punto de concurrencia de los tres bisectores perpendiculares de un triángulo.
  • 5. Teorema del Circuncentro
    • El circuncentro de un triángulo es equidistante de los vértices del triángulo.
  • 6. Circuncentro
    • El circuncentro puede estar dentro, fuera o en el triángulo.
  • 7. Círculo Circunscrito
    • Un círculo circunscrito en un triángulo es un círculo que contiene todos los vértices de un triángulo y su centro es el circuncentro.
  • 8. Utilizando Propiedades de Bisectores Perpendiculares
    • KZ, LZ y MZ son bisectores perpendiculares del Δ GHJ. Encuentra lo siguiente.
      • HZ
      • GM
      • GK
      • JZ
  • 9. Encontrando el Circuncentro de un Triángulo
    • Encuentra en circuncentro del Δ RSO con vértices R(-6, 0), S(0, 4) y O(0, 0).
    • Encuentra en circuncentro del Δ HJK con vértices H(0, 0), J(10, 0) y K(0, 6).
  • 10. Incentro de un Triángulo
  • 11. Teorema del Incentro
    • El incentro de un triángulo es equidistante de los lados del triángulo.
  • 12. Incentro
    • El incentro de un triángulo siempre está dentro del triángulo.
  • 13. Círculo Inscrito
    • Un círculo inscrito en un triángulo es un círculo cuyo centro está en el incentro del triángulo y toca cada lado del triángulo solamente una vez.
  • 14. Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos
    • JV y KV son bisectores de los ángulos del Δ JKL. Encuentra las siguientes medidas.
      • La distancia de V a KL.
      • .
  • 15. Utilizando Propiedades de Bisectores de Ángulos
    • MP y LP son bisectores de Δ LMN. Encuentra cada medida.
      • La distancia de P a MN.
      • .
  • 16. Asignación
    • Páginas 311 – 312
      • Ejercicios 12 – 32 (pares)