Prédio faz ovo fritar na rua
Arquimedes usou espelhos para atear fogo em barcos romanos ou isso é ficç
Espelhos esféricos
ESPELHOS ESFÉRICOS
São superfícies esféricas polidas

Ao se cortar a esfera ôca tem-se duas calotas esféricas.
Cada uma dessas calotas tem duas faces. A face interna é
côncava e a face externa é convexa.
Espelho esférico côncavo

A face côncava da calota é polida
Espelho esférico convexo

A face convexa da calota é polida
Para que os espelhos esféricos possam fornecer imagens nítidas
dos objetos, α deve ter valores muito pequenos ( α ≤ 10° )....
FOCOS PRINCIPAIS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

São os pontos de convergência ou de divergência dos raios
refletidos que se origi...
PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS
ESPELHO CÔNCAVO
Todo raio incidente numa direção que passa pelo centro
de cur...
ESPELHO CÔNCAVO
Todo raio incidente numa direção que passa pelo foco
principal reflete-se paralelamente ao eixo principal
ESPELHO CONVEXO
Todo raio incidente numa direção que passa pelo centro
de curvatura reflete-se na mesma direção
ESPELHO CÔNCAVO
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal
reflete-se numa direção que passa pelo foco principal...
ESPELHO CÔNCAVO
Todo raio incidente sobre o vértice do espelho é
refletido simetricamente em relação ao eixo principal.
ESPELHO CONVEXO
Todo raio incidente numa direção que passa pelo foco
principal reflete-se paralelamente ao eixo principal
ESPELHO CONVEXO
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal
reflete-se numa direção que passa pelo foco principal...
ESPELHO CONVEXO
Todo raio incidente sobre o vértice do espelho é refletido
simetricamente em relação ao eixo principal.
IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL
Espelho côncavo

Imagem real
IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL
Espelho convexo
IMAGEM DE UM OBJETO EXTENSO
Espelho convexo

•Virtual
Imagem:

•Direta
•Menor que O
ESPELHO CÔNCAVO
1º CASO: objeto além do centro de curvatura

•Real
Imagem:

•Invertida
•Menor que O
ESPELHO CÔNCAVO
2º CASO: objeto no centro de curvatura do espelho

•Real
Imagem:

•Invertida
•Mesmo tamanho que O
ESPELHO CÔNCAVO
3º CASO: objeto entre o centro de curvatura e o foco

•Real
Imagem:

•Invertida
•Maior que O
ESPELHO CÔNCAVO
4º CASO: objeto sobre o foco

Imagem imprópria no infinito
ESPELHO CÔNCAVO
5º CASO: objeto entre o foco e o vértice

•Virtual
Imagem:

•Direta
•Maior que O
ESTUDO ANALÍTICO

h
h

p → abscissa do objeto
p’ → abscissa da imagem
ho → altura do abjeto

hi → altura da imagem
f → dis...
Convenção de sinais para p, p’ e R
Aumento Transversal

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= +
f
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•
•
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R
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2

I
p'
A= =−
O
p

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Espelhos esferico

  1. 1. Prédio faz ovo fritar na rua
  2. 2. Arquimedes usou espelhos para atear fogo em barcos romanos ou isso é ficç
  3. 3. Espelhos esféricos
  4. 4. ESPELHOS ESFÉRICOS São superfícies esféricas polidas Ao se cortar a esfera ôca tem-se duas calotas esféricas.
  5. 5. Cada uma dessas calotas tem duas faces. A face interna é côncava e a face externa é convexa.
  6. 6. Espelho esférico côncavo A face côncava da calota é polida
  7. 7. Espelho esférico convexo A face convexa da calota é polida
  8. 8. Para que os espelhos esféricos possam fornecer imagens nítidas dos objetos, α deve ter valores muito pequenos ( α ≤ 10° ). Esses espelhos são conhecidos como espelhos esféricos de Gauss. Nos espelhos de Gauss o foco principal é ponto médio do raio de curvatura R f = 2 A partir de agora somente trataremos dos espelhos esféricos de Gauss
  9. 9. FOCOS PRINCIPAIS DE UM ESPELHO ESFÉRICO São os pontos de convergência ou de divergência dos raios refletidos que se originaram de raios incidentes paralelos ao eixo principal
  10. 10. PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS ESPELHO CÔNCAVO Todo raio incidente numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se na mesma direção
  11. 11. ESPELHO CÔNCAVO Todo raio incidente numa direção que passa pelo foco principal reflete-se paralelamente ao eixo principal
  12. 12. ESPELHO CONVEXO Todo raio incidente numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se na mesma direção
  13. 13. ESPELHO CÔNCAVO Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco principal.
  14. 14. ESPELHO CÔNCAVO Todo raio incidente sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.
  15. 15. ESPELHO CONVEXO Todo raio incidente numa direção que passa pelo foco principal reflete-se paralelamente ao eixo principal
  16. 16. ESPELHO CONVEXO Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco principal.
  17. 17. ESPELHO CONVEXO Todo raio incidente sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.
  18. 18. IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL Espelho côncavo Imagem real
  19. 19. IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL Espelho convexo
  20. 20. IMAGEM DE UM OBJETO EXTENSO Espelho convexo •Virtual Imagem: •Direta •Menor que O
  21. 21. ESPELHO CÔNCAVO 1º CASO: objeto além do centro de curvatura •Real Imagem: •Invertida •Menor que O
  22. 22. ESPELHO CÔNCAVO 2º CASO: objeto no centro de curvatura do espelho •Real Imagem: •Invertida •Mesmo tamanho que O
  23. 23. ESPELHO CÔNCAVO 3º CASO: objeto entre o centro de curvatura e o foco •Real Imagem: •Invertida •Maior que O
  24. 24. ESPELHO CÔNCAVO 4º CASO: objeto sobre o foco Imagem imprópria no infinito
  25. 25. ESPELHO CÔNCAVO 5º CASO: objeto entre o foco e o vértice •Virtual Imagem: •Direta •Maior que O
  26. 26. ESTUDO ANALÍTICO h h p → abscissa do objeto p’ → abscissa da imagem ho → altura do abjeto hi → altura da imagem f → distância focal
  27. 27. Convenção de sinais para p, p’ e R Aumento Transversal 1 1 1 = + f p p' • • • R f = 2 I p' A= =− O p p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente p’ é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente Para p>0 (distância do objeto ao espelho)  Se p’>0  Imagem real (do mesmo lado da luz incidente)  Se p’<0  Imagem virtual (do outro lado da luz incidente)
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