Cin vetorial lista para blog 05 de outubro 2012

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Lista com questões TRADICIONAIS e itens estilo ENEM sobre vetores e cinemática vetorial. …

Lista com questões TRADICIONAIS e itens estilo ENEM sobre vetores e cinemática vetorial.

Postagem do blog FÍSICA para o NOVO ENEM.

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  • 1. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações QUESTÕES TRADICIONAIS 04. Na figura, temos três vetores coplanares01. (FMES) formando uma linha poligonal fechada. A respeito, vale a relação:Uma grandeza vetorial para ficarcompletamente caracterizada necessita de:  a) intensidade, apenas. a bb) intensidade e direção, apenas.c) intensidade e sentido, apenas. 1d) direção e sentido, apenas. e) intensidade, direção e sentido. c   02. (FAVIP PE) a) a + b = c    b) a = b + cAs informações a seguir referem-se às    c) a + b + c =0grandezas físicas.     d) a + b + c = 0 I : As grandezas escalares ficam   perfeitamente definidas, quando e) a = b - cconhecemos seu valor numérico e acorrespondente unidade. 05. (Unitau SP) II : As grandezas vetoriais apenas considere o conjunto de vetoresnecessitam de direção e sentido, para representados na figura. Sendo igual a 1 oficarem totalmente definidas. módulo de cada vetor, as operações A + B, A III : São grandezas vetoriais: + B + C e A + B + C + D terão módulos,deslocamento, velocidade, força e corrente respectivamente, iguais a:elétrica.A alternativa, que representa corretamenteas grandezas físicas, é:a) I, II e III b) somente IIIc) somente I d) II e III e) I e III03. (TI)   a) 2; 1; 0 b) 1; 2;4Dois vetores aeb de módulosrespectivamente iguais a: 12 cm e 16 cm, c) 2 ; 1; 0 d) 2; 2 ; 1 e) 2; 2;0pertencem ao mesmo plano. Sendo   S  a  b o valor do S não pode ser:a) 4 cm b) 12 cmc) 16 cm d) 20 cm e) 32 cm www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 2. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações06. (Mackenzie SP) 09. A figura mostra 5 forças representadas por vetores de origem comum, dirigindo-seCom seis vetores de módulos iguais a 8u, aos vértices de um hexágono regular.construiu-se o hexágono regular a seguir. Omódulo do vetor resultante desses seisvetores é: 2a) zero b) 16uc) 24u d) 32u e) 40u Sendo 10N o módulo da força FC, a07. (FCC SP) intensidade da resultante dessas 5 forças é:Qual é a relação entre os vetores M,N,P a) 50N b) 45N c) 40N d) 35N e) 30Ne R representados? 10.   Dois vetores a e b , de mesma origem, formam entre si um ângulo de 60o. Se os módulos desses dois vetores são a = 7u e b = 8u, qual o módulo do vetor soma? a) 15u b) 13u     a) M  N PR  0 c) 8u d) 7u e) 1u    b) PM  N R 11. (TI)     c) PRM N       d) PRM N Três vetores a , b e c ; de módulos     respectivamente iguais a: a, b e c, são taise) PRN M que:  08. ( i ) a e b são perpendiculares;    ( ii ) a = c - bConsidere duas forças F1 e F2 de ( iii ) b é média aritmética entre a e c.intensidades respectivamente iguais a 18Ne 12N, aplicadas numa partícula P. A De acordo com o que está dito acima, éresultante R = F1 + F2 não poderá ter correto afirmar que:intensidade igual a: a) (c + a). (c - a) = 1,5 . b.c b) (c + a). (c - a) = 1,5 . a.ca) 30N b) 18N c) (c + a). (c - a) = 1,5 . a.bc) 12N d) 6N e) 3N d) b + c = 3.a e) a2 + b2 + c2 é necessariamente múltiplo inteiro de b www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 3. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações12. () 15. (UFMG) 400mJoão caminha 3 m para oeste e depois 6 m Um automóvel está sendo testado em umapara sul. Em seguida ele caminha 11 m pista circular de 200 m de raio. Qual será apara leste. Em relação ao ponto de partida, intensidade do vetor deslocamento dopodemos afirmar que João está. automóvel após ele ter completado meia volta?a) a 10 m para Sudeste.b) a 10 m para Sudoeste. 16. (OBF 1ª fase)c) a 14 m para Sudeste. Os quadriculados representam canteiros ded) a 14 m para Sudoeste. um jardim. O módulo do vetor deslocamento 3e) a 20 m para Sudoeste. de uma pessoa, para ir de A até B, sem pisar nas plantas de nenhum canteiro é13. (Uneb BA) igual a:Um jogador de golfe necessita de quatrotacadas para colocar a bola no buraco. Osquatro deslocamentos estão representadosna figura. a) a2 + 2ab + b2 b) a bSendo d1 = 15 m, d2 = 6,0 m, d3 = 3,0 m e c) a 2+b 2d4 = 1,0 m, a distância inicial da bola ao d) (a + b) 2 + (a + b)buraco era, em metros, igual a: e) 2a + 2ba) 5,0. b) 11. 17. (Fac. Med. de Catanduva SP)c) 13. d) 17. e) 25. Em uma nave espacial há um14. (UESPI) compartimento semelhante a uma caixa de sapatos e cujasUma partícula P sobre um plano horizontal dimensões são iguais a 4 m × 3 m × 2 m.só se desloca em direções paralelas aos Sabendo que a mesma se encontra emeixos ortogonais de referência x e y. repouso em relação a três estrelas fixas ePartindo da origem, ela se desloca 8 livre da ação de campos gravitacionais, querunidades de espaço no sentido positivo do se saber qual será a intensidade do vetoreixo y. Faz então uma curva de 90° e se deslocamento devido à movimentação de ummove 2 unidades no sentido negativo da astronauta de um dos cantos dodireção x. compartimento para o outro, diametralmenteDe sua nova posição, ela parte oposto, em busca de uma ferramenta.paralelamente ao eixo y e percorre 4unidades no sentido negativo. Finalmente, a a) 63 mpartícula realiza um percurso de 5 unidades b) 29 mno sentido positivo de x. O comprimento dovetor deslocamento total da partícula é: c) 3,8 ma) 4 unidades. b) 5 unidades. d) faltam dados para o cálculo.c) 7 unidades. d) 13 unidades. e) 19 unid. e) nenhuma das respostas anteriores. www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 4. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações18. 21. (CESESP PE) 90A figura abaixo representa os Um barco sai do porto do Recife,deslocamentos de um móvel em várias navegando na direção leste. Após duasetapas. horas de viagem, muda o curso e passa a navegar na direção sudeste por uma hora, quando finalmente passa a navegar na direção Norte. Se durante toda a viagem o módulo da velocidade do barco for constante e igual a 30 km/h, qual a sua distância, em km, ao ponto de partida, após 4 cinco horas de viagem? 22. (Fiube MG)Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A Na figura está representada a trajetória dedistância percorrida pelo móvel e o módulo um móvel que vai do ponto P ao ponto Qdo vetor deslocamento são, respectivamente: em 5 s. O módulo de sua velocidade vetorial média, em metros por segundo nesse intervalo de tempo, é igual a:a) 20 5 m e 20 5 mb) 40m e 40 5mc) 100m e 20 5md) 20 5 m e 40me) 100m e 40 5m19. (Unisa SP)Um projétil é lançado verticalmente paracima, com velocidade escalar 200 m/s. A a) 1. b) 2.velocidade vetorial média do projétil, para o c) 3. d) 4. e) 5.intervalo de tempo que vai do lançamentoaté o instante em que o projétil volta ao 23. (SANTA CASA)solo, tem módulo igual a: Um automóvel percorre um trecho retilíneoa) 400 m/s. b) 200 m/s. de uma estrada mantendo constante suac) 100 m/s. d) zero. e) 50 m/s. velocidade escalar linear. O ponto de contato entre um pneu e a estrada:20. (UCSal BA) a) tem velocidade nula em relação àCom relação à questão anterior, a estrada;velocidade vetorial média da partícula b) tem velocidade nula em relação aodurante todo o percurso tem módulo, em automóvel;cm/s, igual a: c) está em repouso em relação à qualquer ponto do pneu;a) 6,0. b) 2,5. d) executa movimento circular e uniformec) 5,5. d) 2,0. e) 4,5. em relação à estrada; e) tem a mesma velocidade linear do centro da roda, em relação à estrada. www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 5. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações24. (FUVEST) 27. (FATEC SP)num vagão ferroviário que se move comvelocidade v0 = 3 m/s com relação aos Um avião teco-teco mantém a velocidade detrilhos, estão dois meninos A e B que 120 km/h em relação ao ar, o nariz estandocorrem um em direção ao outro, cada um voltado para leste. Sopra vento sul comcom velocidade v = 3 m/s com relação ao velocidade 90 km/h. Podemos afirmar que:vagão. As velocidades dos meninos A e B a) a velocidade do avião em relação à Terracom relação aos trilhos, serão mede 210 km/h.respectivamente: b) a velocidade do avião em relação à Terra mede 30 km/h. 5 c) a velocidade do avião em relação à Terra mede 150 km/h. d) o avião dirige-se exatamente para nordeste (NE). e) nenhuma das anteriores.a) 6 m/s e 0 m/sb) 3 m/s e 3 m/s 28. (FATEC SP)c) 0 m/s e 9 m/sd) 9 m/s e 0 m/s Em relação ao ar, um avião voa para nortee) 0 m/s e 6 m/s com velocidade v1 = 240 km/h. A velocidade do vento ( em relação ao solo ) é25. (PUC BA) de 100 km/h. Sendo v2 a velocidade do avião em relação ao solo, podemos afirmarEntre as cidades A e B existem sempre que:correntes de ar que vão de A para B comuma velocidade de 50 km/h. Um avião, a) v2 = 340 km/h se o vento for de norte paravoando em linha reta, com uma velocidade sul.de 150 km/h em relação ao ar, demora 4h b) v2 = 140 km/h se o vento for de sul parapara ir de B para A. Qual é a distância entre norte.as duas cidades? c) v2 = 260 km/h entre nordeste e leste se o vento for de oeste para leste.a) 200 km b) 400 km d) v2 = 260 km/h entre norte e noroeste se oc) 600 km d) 800 km e) 1000 km vento for leste para oeste. e) nenhuma das anteriores.26. (TI) 29. (IE Itajubá MG)Volte ao enunciado na questão anterior eassinale a alternativa que indica o intervalo Um barco atravessa um rio, seguindo ade tempo da viagem de avião da cidade A menor distância entre as margens, que sãopara a cidade B. paralelas. Sabendo-se que a largura do rio é de 2,0 km, a travessia é feita em 15 min e aa) 4h b) 3h velocidade de correnteza é 6,0 km/h,c) 2h d) 1h e) 30 min podemos afirmar que o módulo da velocidade do barco em relação à água é: a) 2,0 km/h b) 6,0 km/h c) 8,0 km/h d) 10 km/h e) 14 km/h www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 6. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações30. (PUC RS) 33.A correnteza de um rio tem velocidade Nadando contra a correnteza de um rio, aconstante de 3,0 m/s em relação às qual tem um valor igual a 0,5 m/s, um atletamargens. Um barco, que se movimenta com percorreu a distância de 90m em 60s, comvelocidade constante de 5,0 m/s em relação velocidade constante e desempenhoà água, atravessa o rio, indo em linha reta, máximo. Em que tempo mínimode um ponto A a outro ponto B, situado conseguirá atravessar uma piscina de 50mimediatamente à frente, na margem oposta. de comprimento?Sabendo-se que a direção AB éperpendicular à velocidade da correnteza, a) 30s b) 25s c) 50s d) 20s e) 40s 6pode-se afirmar que a velocidade do barcoem relação às margens é de: 34. (PUC SP)a) 2,0 m/s b) 4,0 m/sc) 5,0 m/s d) 5,8 m/s e) 8,0 m/s A correnteza de um rio tem velocidade v em relação ao solo. Um nadador que31. (UFMG) desenvolve uma velocidade de 3v / 2 em relação à correnteza deve atravessar o rioUm barco tenta atravessar um rio com 1,0 perpendicularmente à velocidade dakm de largura. A correnteza do rio é paralela correnteza. Sua velocidade em relação ààs margens e tem velocidade de 4,0 km/h.A margem será.velocidade do barco, em relação à água, éde 3,0 km/h, perpendicularmente às a) maior que 3v / 2margens. b) menor que vNessas condições, pode-se afirmar que o c) igual a 3v / 2barco: d) igual a 5v/2a) atravessará o rio em12 minutos. e) v / 2b) atravessará o rio em15 minutos.c) atravessará o rio em 20 minutos. 35. (UFJF MG)d) nunca atravessará o rio. No Grande Prêmio de Mônaco de Fórmula 132. (CESESP PE)  deste ano, o vencedor percorreu as 78 voltas completas do circuito em quase 1,5 h.Um avião, cuja velocidade em relação ao ar Cada volta tem aproximadamente 3 400 m.é v, viaja da cidade A para a cidade B em Podemos concluir que:um tempo t, quando não há vento. Quantotempo será gasto para a viagem quando a) o módulo do vetor velocidade do carrosopra um vento com velocidade u (em esteve sempre acima de 100 km/h.relação ao solo) perpendicularmente à linha b) o módulo do vetor velocidade média doque liga as duas cidades? (Despreze o carro foi zero.tempo de subida e descida do avião) c) o módulo do vetor velocidade média a 2 cada volta foi aproximadamente 177 km/h.  ua) t 1   b) t(1 – u.v) d) o módulo do vetor velocidade média foi  v 177 km/h. 1 / 2 1 / 2  u2   v2 c) t 1  2   v  d) t 1  2   u      1/ 2  u2 e) t 1  2   v    www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 7. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações36. (FESP SP) a) I e III. b) I e IV. c) III e IV. d) I e II. e) II e III.Um barco leva um tempo mínimo de 5 m/spara atravessar um rio quando não existecorrenteza. Sabendo-se que a velocidade Uma partícula movimenta-se no plano 0xy,do barco em relação ao rio é de 4 m/s, de modo que as equações paramétricas depodemos dizer que quando as águas do rio sua trajetória são:tiverem uma velocidade de 3 m/s o mesmo x = t + 3 e y = 2,5 – tbarco levará para atravessá-lo, no mínimo: com x e y medidos em metros e t ema) 8 min 45s b) 5 min segundos. 7c) 6 min 15s d) 4 min e) 7 min37. (FCMSC SP) 339. (PUC SP) Uma pedra se engasta no pneu de um A velocidade da partícula no instante t = 5sautomóvel que está com velocidade é:uniforme de 90 km/h.Supondo que o pneu não patina nem a) 1,0 m/s b) 3,0 m/sescorrega, e que o sentido de movimento doautomóvel é o positivo, os valores c) 2 m/s d) 3 m/s e) zeroalgébricos mínimo e máximo da velocidadeda pedra em relação ao solo e em km/h são: 340. (PUC SP) a) - 180 e 180 b) - 90 e 90 Em que instante a partícula está a igualc) - 90 e 180 d) 0 e 90 e) 0 e 180 distância dos dois eixos 0x e 0y?38. (PUC PR) a) – 0,15s b) 0,5s c) – 0,25s d) 1,5s e) 0,75sUm ônibus percorre em 30 minutos as ruasde um bairro, de A até B, como mostra afigura. Considerando a distância entre duasruas paralelas e consecutivas igual a 100 m,analise as afirmações: GABARITO 01 E 02 C 03 E 04 D 05 C 06 D 07 B 08 E 09 E 10 B 11 D 12 A 13 C 14 B 15 400m 16 C 17 B 18 C 19 D 20 B 21 90 22 A 23 A 24 AI. A velocidade vetorial média nesse percurso 25 B 26 C 27 Ctem módulo 1 km/h; 28 D 29 D 30 BII. O ônibus percorre 1 500 m entre os 31 C 32 C 33 Bpontos A e B; 34 D 35 B 36 BIII. O módulo do vetor deslocamento é 500 m; 37 E 38 A 39 CIV. A velocidade vetorial média do ônibus 40 Centre A e B tem módulo 3 km/h. Estãocorretas: www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 8. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicaçõesEXERCITANDO as HABILIDADES em CASA EHC 03. H17 (TI 2012) Num dia chuvoso, um estudante sai de casa com seu guardachuva e percebe que para não se molhar estando parado, figura 1, deve colocar a haste do guardachuva naEHC 01. H20 (UFPI) vertical. Para não se molhar, enquanto se movimenta com velocidade v, deve inclinarNa figura abaixo, A e B são cidades, o guardachuva, como mostrado na figura 2.situadas numa planície e ligadas por cincodiferentes caminhos, numerados de 1 a 5. 8Cinco atletas corredores, tambémnumerados de 1 a 5, partem de A para B,cada um seguindo o caminhocorrespondente a seu próprio número.Todos os atletas completam o percurso em A partir do exposto acima é correto concluirum mesmo tempo. Assinale a opção correta. que:a) Todos os atletas foram, em média, a) A velocidade de queda da chuva nãoigualmente rápidos. influencia o ângulo de inclinação da hasteb) O atleta de número 5 foi o mais rápido. do guardachuva, que depende apenas dac) O vetor velocidade média foi o mesmo velocidade do estudante.para todos os atletas. b) A velocidade do estudante não influenciad) O módulo do vetor velocidade média o ângulo de inclinação da haste dovariou, em ordem decrescente, entre o guardachuva, que depende apenas daatleta 1 e o atleta 5. velocidade de queda da chuva.e) O módulo do vetor velocidade média c) Na situação exposta na figura 2, ovariou, em ordem crescente, entre o atleta 1 módulo da velocidade do estudante é maiore o atleta 5. que de queda da chuva.EHC 02. H20 (UFPA) d) Na situação exposta na figura 2, o módulo da velocidade do estudante é menorUma partícula percorre, com movimento que de queda da chuva.uniforme, uma trajetória não-retilínea. Em e) Na situação exposta na figura 2, ocada instante teremos que: módulo da velocidade do estudante é iguala) os vetores velocidade e aceleração são ao da queda da chuva.paralelos entre si.b) a velocidade vetorial é nula.c) os vetores velocidade e aceleração sãoperpendiculares entre si.d) os vetores velocidade e aceleração têmdireções independentes.e) o valor do ângulo entre o vetor velocidadee o vetor aceleração muda ponto a ponto. EHC 04. H17 (MACK SP) www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 9. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicações A figura abaixo representa um mapa daUm passageiro em um trem, que se move cidade de Vectoria, o qual indica apara sua direita em movimento retilíneo e direção das mãos do tráfego.uniforme, observa a chuva através dajanela. Não há ventos e as gotas de chuva Devido ao congestionamento, os veículosjá atingiram sua velocidade limite. trafegam com velocidade escalar média deO aspecto da chuva observado pelo 18 km/h. Cada quadra desta cidade medepassageiro é: 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão. 9EHC 05. H20 (PUC RS)Com relação à velocidade e à aceleração deum corpo, é correto afirmar que:a) A aceleração é nula sempre que omódulo da velocidade é constante;b) Um corpo pode estar acelerado mesmo queo módulo de sua velocidade seja constante.c) A aceleração centrípeta é nula nomovimento circunferencial.d) Sempre existe uma aceleração tangencialno movimento circunferencial.e) A velocidade é diretamente proporcional àaceleração em qualquer movimento acelerado. EHC 07. H20 (Unicamp SP) adaptadaEHC 06. H20 (ESAL MG) Qual o menor tempo gasto (em minutos) noO movimento retilíneo uniformemente percurso de A para B?acelerado tem as seguintes características:a) aceleração normal nula; aceleração a) 1 b) 3tangencial constante diferente de zero e de c) 6 d) 10 e) 30mesmo sentido que a velocidade.b) aceleração normal constante diferente dezero; aceleração tangencial nula. EHC 08. H20 (Unicamp SP) adaptadac) aceleração normal nula; aceleraçãotangencial constante diferente de zero e de Qual é o módulo do vetor velocidade médiasentido oposto ao da velocidade. (em km/h) entre os pontos A e B?d) aceleração normal constante diferente dezero; aceleração tangencial constante diferente a) 1 b) 3de zero e de mesmo sentido que a velocidade. c) 6 d) 10 e) 30e) as acelerações normal e tangencial nãosão grandezas relevantes ao tratamentodeste tipo de movimento, www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br
  • 10. no twitter CINEMÁTICA VETORIAL@tioivys Vetores e aplicaçõesEHC 09. H17 (PUC SP) FICOU SABENDO?Para calcular a aceleração tangencial média Caro(a) estudante,de um corpo em movimento circular cujo Com muita alegria venho dividir comraio de curvatura é  m, você dispõe de uma você uma notícia maravilhosa.tabela que relaciona, a partir do repouso edo instante t = 0, o número de voltas Em apenas uma ano, o blog FÍSICA paracompletas e o respectivo intervalo de tempo. o NOVO ENEM se tornou a primeira referência Google em física para o ENEM: 10O valor da aceleração tangencial médiasofrida pelo corpo durante essa experiência é:a) 20 m/s2. b) 40 m/s2.c) 40 voltas/s2. d) 80 voltas/s2.e) 100 voltas/s2.EHC 10. H17 (FUVEST SP)Um cilindro de madeira de 4,0 cm dediâmetro rola sem deslizar entre duastábuas horizontais móveis, A e B, comorepresenta a figura. Em determinado Tem ideia do que é, entre 1.420.000instante, a tábua A se movimenta para a páginas / sites / blogs SER A PRIMEIRAdireita com velocidade de 40 cm/s e o centro referência indicada pelo maior buscadordo cilindro se move para a esquerda com do planeta.velocidade de intensidade10 cm/s. Qual énesse instante a velocidade da tábua B em Só há uma coisa a dizer:módulo e sentido? MUITO OBRIGADO! Por sua audiência, por sua confiança e por sua ajuda na divulgação deste projeto. #LQVPa) 60 cm/s para a esquerda.b) 60 cm/s para a direita. GABARITOc) 30 cm/s para a esquerda. EHC 01 C EHC 02 Cd) 30 cm/s para a direita. EHC 03 D EHC 04 Be) 0 cm/s, a tábua B está parada. EHC 05 B EHC 06 A EHC 07 B EHC 08 D EHC 09 C EHC 10 A www.facebook.com/tioivysfanpage www.tioivys.BLOGSPOT.com.br