MEDIDAS DE MEDICION Rango (R) Desviación media (Dm) Varianza (V) La desviación típica o desviación estándar
RANGO <ul><li>Se denomina  rango estadístico  o  recorrido estadístico  al intervalo de menor tamaño que contiene a los da...
Desviación media (Dm) <ul><li>La  desviación media , D.m., es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, | ...
VARIANZA (V) <ul><li>La  varianza , V, es el promedio de los cuadrados de las desviaciones, ( xi  -  ÷ )2, de cada element...
VARIANZA (V) <ul><li>En la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, de media 8, la varianza es:  </li></ul><ul><li>Aplicando la...
La desviación típica o desviación estándar   <ul><li>Es la raíz cuadrada de la varianza: </li></ul>
Coeficiente de Variación   <ul><li>El  coeficiente de variación , C.V., es el cociente entre la desviación típica y la med...
<ul><li>El coeficiente de correlación, r, presenta valores entre –1 y +1.  </li></ul><ul><li>Cuando r es próximo a 0, no h...
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Unidad Iii Estadistica 3

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Unidad Iii Estadistica 3

  1. 1. MEDIDAS DE MEDICION Rango (R) Desviación media (Dm) Varianza (V) La desviación típica o desviación estándar
  2. 2. RANGO <ul><li>Se denomina rango estadístico o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos. </li></ul><ul><li>Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo como es la estatura tal y como: </li></ul><ul><ul><li>x 1 = 185, x 2 = 165, x 3 = 170, x 4 = 182, x 5 = 155 </li></ul></ul><ul><li>es posible ordenar los datos como sigue: </li></ul><ul><ul><li>x (1) = 155, x (2) = 165, x (3) = 170, x (4) = 182, x (5) = 185 </li></ul></ul><ul><li>donde la notación x (i) indica que se trata del elemento i -ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo ( k ) y el mínimo; o, lo que es lo mismo: </li></ul><ul><ul><li>R = x ( k ) − x (1) </li></ul></ul><ul><li>En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30. </li></ul>
  3. 3. Desviación media (Dm) <ul><li>La desviación media , D.m., es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, | xi  -  ÷ |, de cada elemento, xi , de la distribución respecto a su media, ÷ : </li></ul><ul><li>Por ejemplo, en la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, cuya media es 8, la desviación media es: </li></ul>
  4. 4. VARIANZA (V) <ul><li>La varianza , V, es el promedio de los cuadrados de las desviaciones, ( xi  -  ÷ )2, de cada elemento, xi , respecto a la media, ÷ : </li></ul><ul><li>La fórmula anterior es equivalente a esta otra: </li></ul><ul><li>que resulta más cómoda de aplicar, sobre todo cuando la media, ÷ , no es un número entero. </li></ul>
  5. 5. VARIANZA (V) <ul><li>En la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, de media 8, la varianza es: </li></ul><ul><li>Aplicando la segunda fórmula se obtiene, obviamente, el mismo resultado: </li></ul>
  6. 6. La desviación típica o desviación estándar <ul><li>Es la raíz cuadrada de la varianza: </li></ul>
  7. 7. Coeficiente de Variación <ul><li>El coeficiente de variación , C.V., es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución: </li></ul><ul><li>Este parámetro sirve para relativizar el valor de la desviación típica y así poder comparar la dispersión de dos poblaciones estadísticas con gamas de valores muy discretas. Por ejemplo, si en una compañía mexicana los salarios de los empleados tienen una media ÷ 1 = 7.000 pesos y una desviación típica ó 1 = 500 pesos y en otra empresa española la media de los salarios es ÷ 2 = 200.000 pesetas y la desviación típica ó 2 = 40.000 pesetas, para comparar la dispersión de salarios se recurre al coeficiente de variación: </li></ul><ul><li>C.V.1 = 500/7.000 = 0,07 </li></ul><ul><li>C.V.2 = 40.000/200.000 = 0,2 </li></ul>
  8. 8. <ul><li>El coeficiente de correlación, r, presenta valores entre –1 y +1. </li></ul><ul><li>Cuando r es próximo a 0, no hay correlación lineal entre las variables. La nube de puntos está muy dispersa o bien no forma una línea recta. No se puede trazar una recta de regresión. </li></ul><ul><li>Cuando r es cercano a +1, hay una buena correlación positiva entre las variables según un modelo lineal y la recta de regresión que se determine tendrá pendiente positiva, será creciente. </li></ul><ul><li>Cuando r es cercano a -1, hay una buena correlación negativa entre las variables según un modelo lineal y la recta de regresión que se determine tendrá pendiente negativa: es decreciente. </li></ul>
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