Algebra Lineal

81,474 views
80,922 views

Published on

Published in: Travel
5 Comments
16 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
81,474
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,179
Actions
Shares
0
Downloads
1,125
Comments
5
Likes
16
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Algebra Lineal

  1. 1. Álgebra lineal
  2. 2. Álgebra lineal <ul><li>Sistemas de ecuaciones lineales </li></ul><ul><li>Matrices </li></ul><ul><li>Determinantes </li></ul><ul><li>Espacio vectoriales </li></ul><ul><li>Producto escalar </li></ul><ul><li>Bases ortonormales </li></ul><ul><li>Transformaciones lineales </li></ul><ul><li>Formas cuadráticas y formas hermitianas </li></ul><ul><li>Valores y vectores propios </li></ul>
  3. 3. Álgebra lineal <ul><li>El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los vectores, los espacios vectoriales, las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales y los sistemas de ecuaciones lineales. </li></ul><ul><li>Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional. </li></ul><ul><li>El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica. </li></ul><ul><li>Tiene aplicaciones importantes y vastas en las ciencias naturales y en las ciencias sociales, ya que muchos modelos no lineales pueden ser aproximados por modelos lineales </li></ul>
  4. 4. Álgebra lineal La historia del Álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 y 1844. En 1843, William Rowan Hamilton (quien inventó el nombre “Vector”) descubrió los cuaterniones. En 1844, Hermann Grassman publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre . Arthur Cayley en 1857, introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del Álgebra Lineal.
  5. 5. Sistemas de ecuaciones lineales
  6. 6. Sistemas de ecuaciones lineales
  7. 7. Sistemas de ecuaciones lineales
  8. 8. Sistemas de ecuaciones lineales
  9. 9. Sistemas de ecuaciones lineales
  10. 10. Sistemas de ecuaciones lineales
  11. 11. Sistemas de ecuaciones lineales
  12. 12. Sistemas de ecuaciones lineales
  13. 13. Sistemas de ecuaciones lineales
  14. 14. Sistemas de ecuaciones lineales
  15. 15. Matrices
  16. 16. Definición de una matriz
  17. 17. Definición de una matriz
  18. 18. Los vectores como matrices
  19. 19. Los vectores como matrices
  20. 20. Matriz cero
  21. 21. Matriz cuadrada
  22. 22. Matriz unidad nxn
  23. 23. Matriz cuadrada 4x4
  24. 24. La diagonal de una matriz cuadrada
  25. 25. Matriz diagonal
  26. 26. Matriz triángular
  27. 27. Matriz triángular
  28. 28. Matriz transpuesta
  29. 29. Matriz transpuesta. Ejemplo
  30. 30. Matriz simétrica
  31. 31. Matriz antisimétrica
  32. 32. Matrices simétricas y antisimétricas
  33. 33. Matriz conjugada
  34. 34. Matriz adjunta ó transpuesta conjugada
  35. 35. Matriz adjunta. Ejemplo
  36. 36. Matriz adjunta. Ejemplo
  37. 37. Matriz autoadjunta o hermitiana
  38. 38. Matriz autoadjunta o hermitiana. Ejemplo
  39. 39. Matriz autoadjunta o hermitiana. Ejemplo
  40. 40. Matriz autoadjunta o hermitiana
  41. 41. Matriz antihermitiana
  42. 42. Matriz antihermitiana. Ejemplo
  43. 43. Matriz antihermitiana
  44. 44. Matrices unitarias y ortogonales
  45. 45. Matrices unitarias y ortogonales
  46. 46. Matrices: Operaciones
  47. 47. Operaciones con matrices <ul><li>La suma de dos matrices </li></ul><ul><li>Multiplicación de una matriz por un escalar </li></ul><ul><li>Multiplicación de dos matrices </li></ul>
  48. 48. Suma de matrices
  49. 49. Suma de matrices
  50. 50.                                                                                   Suma de matrices. Ejemplo
  51. 51. Multiplicación de matrices por un escalar
  52. 52. Multiplicación de matrices por un escalar
  53. 53. Definición de la multiplicación
  54. 54. Definición de la multiplicación
  55. 55. Multiplicación de matrices
  56. 56. Multiplicación de matrices
  57. 57. Multiplicación de matrices
  58. 58. Multiplicación de matrices
  59. 59. Multiplicación de matrices
  60. 60. Multiplicación de matrices
  61. 61. Multiplicación de matrices
  62. 62. Multiplicación de matrices
  63. 63. Multiplicación de matrices
  64. 64. Multiplicación de matrices
  65. 65. Multiplicación de matrices
  66. 66. Multiplicación de matrices
  67. 67. Multiplicación de matrices
  68. 68. Multiplicación de matrices
  69. 69. Multiplicación de matrices ¡La multiplicación de matrices no es conmutativa!
  70. 70. Multiplicación de matrices
  71. 71. Multiplicación de matrices
  72. 72. Multiplicación de matrices No se pueden multiplicar El número de columnas del primer factor debe ser igual al número de renglones del segundo factor
  73. 73. Multiplicación de matrices
  74. 74. Multiplicación de matrices
  75. 75. Multiplicación de matrices
  76. 76. Multiplicación de matrices
  77. 77. Multiplicación de matrices
  78. 78. Multiplicación de matrices
  79. 79. Matriz invertible o no-singular
  80. 80. Potencias de una matriz cuadrada
  81. 81. Transpuesta de un producto
  82. 82. Ecuaciones lineales escritas en terminos de matrices
  83. 83. Determinantes
  84. 84. Determinante de una matriz cuadrada nxn
  85. 85. Determinante de una Matriz cuadrada nxn
  86. 86. Determinante de una matriz cuadrada 2x2
  87. 87. Determinante de una matriz cuadrada 2x2
  88. 88. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo
  89. 89. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo
  90. 90. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo
  91. 91. Determinante de una matriz cuadrada 3x3
  92. 92. Determinante de una matriz cuadrada 3x3
  93. 93. Determinante de una matriz 3x3
  94. 94. Determinante de una matriz 3x3
  95. 95. Determinante de una matriz 3x3. Ejemplo
  96. 96. Propiedades de los determinantes
  97. 97. Propiedades de los determinantes
  98. 98. Propiedades de los determinantes
  99. 99. Determinante de una matriz triangular
  100. 100. ¿Cómo calcular el determinante?
  101. 101. Desarrollo del determinante por menores
  102. 102. Menores
  103. 103. Desarrollo del determinante por menores
  104. 104. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  105. 105. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  106. 106. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  107. 107. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  108. 108. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  109. 109. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 3
  110. 110. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4
  111. 111. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4
  112. 112. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4
  113. 113. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5
  114. 114. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5
  115. 115. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5
  116. 116. Sistemas de ecuaciones lineales
  117. 117. Sistemas de ecuaciones lineales
  118. 118. Sistemas de ecuaciones lineales
  119. 119. Sistemas de ecuaciones lineales
  120. 120. Sistemas de ecuaciones lineales
  121. 121. Sistemas de ecuaciones lineales
  122. 122. Sistemas de ecuaciones lineales Matriz aumentada
  123. 123. Rango de una matriz
  124. 124. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución
  125. 125. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución
  126. 126. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución

×