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Algebra Lineal

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  • 1. Álgebra lineal
  • 2. Álgebra lineal
    • Sistemas de ecuaciones lineales
    • Matrices
    • Determinantes
    • Espacio vectoriales
    • Producto escalar
    • Bases ortonormales
    • Transformaciones lineales
    • Formas cuadráticas y formas hermitianas
    • Valores y vectores propios
  • 3. Álgebra lineal
    • El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los vectores, los espacios vectoriales, las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales y los sistemas de ecuaciones lineales.
    • Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional.
    • El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica.
    • Tiene aplicaciones importantes y vastas en las ciencias naturales y en las ciencias sociales, ya que muchos modelos no lineales pueden ser aproximados por modelos lineales
  • 4. Álgebra lineal La historia del Álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 y 1844. En 1843, William Rowan Hamilton (quien inventó el nombre “Vector”) descubrió los cuaterniones. En 1844, Hermann Grassman publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre . Arthur Cayley en 1857, introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del Álgebra Lineal.
  • 5. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 6. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 7. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 8. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 9. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 10. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 11. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 12. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 13. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 14. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 15. Matrices
  • 16. Definición de una matriz
  • 17. Definición de una matriz
  • 18. Los vectores como matrices
  • 19. Los vectores como matrices
  • 20. Matriz cero
  • 21. Matriz cuadrada
  • 22. Matriz unidad nxn
  • 23. Matriz cuadrada 4x4
  • 24. La diagonal de una matriz cuadrada
  • 25. Matriz diagonal
  • 26. Matriz triángular
  • 27. Matriz triángular
  • 28. Matriz transpuesta
  • 29. Matriz transpuesta. Ejemplo
  • 30. Matriz simétrica
  • 31. Matriz antisimétrica
  • 32. Matrices simétricas y antisimétricas
  • 33. Matriz conjugada
  • 34. Matriz adjunta ó transpuesta conjugada
  • 35. Matriz adjunta. Ejemplo
  • 36. Matriz adjunta. Ejemplo
  • 37. Matriz autoadjunta o hermitiana
  • 38. Matriz autoadjunta o hermitiana. Ejemplo
  • 39. Matriz autoadjunta o hermitiana. Ejemplo
  • 40. Matriz autoadjunta o hermitiana
  • 41. Matriz antihermitiana
  • 42. Matriz antihermitiana. Ejemplo
  • 43. Matriz antihermitiana
  • 44. Matrices unitarias y ortogonales
  • 45. Matrices unitarias y ortogonales
  • 46. Matrices: Operaciones
  • 47. Operaciones con matrices
    • La suma de dos matrices
    • Multiplicación de una matriz por un escalar
    • Multiplicación de dos matrices
  • 48. Suma de matrices
  • 49. Suma de matrices
  • 50.                                                                                   Suma de matrices. Ejemplo
  • 51. Multiplicación de matrices por un escalar
  • 52. Multiplicación de matrices por un escalar
  • 53. Definición de la multiplicación
  • 54. Definición de la multiplicación
  • 55. Multiplicación de matrices
  • 56. Multiplicación de matrices
  • 57. Multiplicación de matrices
  • 58. Multiplicación de matrices
  • 59. Multiplicación de matrices
  • 60. Multiplicación de matrices
  • 61. Multiplicación de matrices
  • 62. Multiplicación de matrices
  • 63. Multiplicación de matrices
  • 64. Multiplicación de matrices
  • 65. Multiplicación de matrices
  • 66. Multiplicación de matrices
  • 67. Multiplicación de matrices
  • 68. Multiplicación de matrices
  • 69. Multiplicación de matrices ¡La multiplicación de matrices no es conmutativa!
  • 70. Multiplicación de matrices
  • 71. Multiplicación de matrices
  • 72. Multiplicación de matrices No se pueden multiplicar El número de columnas del primer factor debe ser igual al número de renglones del segundo factor
  • 73. Multiplicación de matrices
  • 74. Multiplicación de matrices
  • 75. Multiplicación de matrices
  • 76. Multiplicación de matrices
  • 77. Multiplicación de matrices
  • 78. Multiplicación de matrices
  • 79. Matriz invertible o no-singular
  • 80. Potencias de una matriz cuadrada
  • 81. Transpuesta de un producto
  • 82. Ecuaciones lineales escritas en terminos de matrices
  • 83. Determinantes
  • 84. Determinante de una matriz cuadrada nxn
  • 85. Determinante de una Matriz cuadrada nxn
  • 86. Determinante de una matriz cuadrada 2x2
  • 87. Determinante de una matriz cuadrada 2x2
  • 88. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo
  • 89. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo
  • 90. Determinante de una matriz 2x2 Ejemplo
  • 91. Determinante de una matriz cuadrada 3x3
  • 92. Determinante de una matriz cuadrada 3x3
  • 93. Determinante de una matriz 3x3
  • 94. Determinante de una matriz 3x3
  • 95. Determinante de una matriz 3x3. Ejemplo
  • 96. Propiedades de los determinantes
  • 97. Propiedades de los determinantes
  • 98. Propiedades de los determinantes
  • 99. Determinante de una matriz triangular
  • 100. ¿Cómo calcular el determinante?
  • 101. Desarrollo del determinante por menores
  • 102. Menores
  • 103. Desarrollo del determinante por menores
  • 104. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  • 105. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  • 106. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  • 107. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  • 108. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 1
  • 109. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 3
  • 110. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4
  • 111. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4
  • 112. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 4
  • 113. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5
  • 114. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5
  • 115. Desarrollo del determinante por menores. Ejemplo 5
  • 116. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 117. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 118. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 119. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 120. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 121. Sistemas de ecuaciones lineales
  • 122. Sistemas de ecuaciones lineales Matriz aumentada
  • 123. Rango de una matriz
  • 124. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución
  • 125. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución
  • 126. Condición necesaria y suficiente para la existencia de una solución

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