Lí thuyết trường điện từ
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Lí thuyết trường điện từ

on

  • 247 views

 

Statistics

Views

Total Views
247
Views on SlideShare
247
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Lí thuyết trường điện từ Lí thuyết trường điện từ Presentation Transcript

  • Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từLý thuyết trường điện từ Dòng điện & vật dẫn
  • Nội dung 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dungg 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. Lực từ & điện cảmự ệ 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng Dòng điện & vật dẫn 2 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ
  • Dòng điện & vật dẫn • Dòng điện & mật độ dòng điệnDòng điện & mật độ dòng điện • Vật dẫn kim loại • Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ • Phương pháp soi gương • Bán dẫn• Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn 3
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (1) • Các hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng điệnCác hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng điện dQ I dt  • Đơn vị A (ampère) • Dòng điện là dòng chuyển động của các hạt mang điện dt • Dòng điện là dòng chuyển động của các hạt mang điện tích dương Dòng điện & vật dẫn 4
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (2) • Dòng điện: biến thiên điện tích (theo thời gian) qua mộtDòng điện: biến thiên điện tích (theo thời gian) qua một mặt, đơn vị A • Mật độ dòng điện: J (A/m2)ậ ộ g ệ ( ) • Gia số của dòng điện qua một vi phân mặt vuông góc với mật độ dòng điện:ậ ộ g ệ ΔI = JNΔS • Nếu mật độ dòng điện không vuông góc với mặt:ếu ậ độ dò g đ ệ ô g vuô g góc vớ ặ : ΔI = J.ΔS • Dòng tổng: J SI d Dòng điện & vật dẫn 5 Dòng tổng: J. S S I d 
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (3) vQ v   z Q v  S L   S vQ v   v S L   vQ S x     S L x y x vQ  Q I t     v x I S t        xt v xSv  x v xJ v  xI J S   x v x J v Dòng điện & vật dẫn 6 J vv
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (4) Cho J = 10ρ2za – 4ρcos2φa mA/m2 Tính dòng Ví dụ 1 z z = 2 J SI d J Sd Cho J 10ρ zaρ 4ρcos φaφ mA/m . Tính dòng điện tổng chảy ra khỏi mặt đứng của hình trụ. ρ = 3 z = 1 J. S S I d  3 J . S S d   z dρ 2 2 3 10.3 4.3cosJ a az    x y ρ = 3 z+dz dρ dz 3    2 90 12cosa az    3S a ad d d d d   0 φ z dz z3S a ad d dz d dz     Dòng điện & vật dẫn 7 x ρ φ ρ+dρ φ+dφ ρdφ
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (4)Ví dụ 1 Cho J = 10ρ2za – 4ρcos2φa mA/m2 Tính dòng z z = 2 J SI d J Sd Cho J 10ρ zaρ 4ρcos φaφ mA/m . Tính dòng điện tổng chảy ra khỏi mặt đứng của hình trụ. ρ = 3 z = 1 J. S S I d  3 J . S S d   2 2 3 10.3 4.3cosJ a az    x y ρ = 3 3    2 90 12cosa az    3 270J . Sd zd dz    3S a ad d d d d   3 2 2 270 z I zd dz          2 2 270 z zdz    2 54A 3S a ad d dz d dz     Dòng điện & vật dẫn 8 1 0 270 z I zd dz         1 2 .270 z zdz    2,54A
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (5)  J. S S I d Dòng điện chảy ra khỏi một mặt kín: Điện tích dương trong mặt kín: QĐiện tích dương trong mặt kín: Qi Định luật bảo toàn điện tích J. S i S dQ I d dt     dt • Trong lý thuyết mạch, I = dQ/dt vì đó là dòng chảy vào Dòng điện & vật dẫn 9 • Trong lý thuyết trường, I = – dQ/dt vì đó là dòng chảy ra
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (6) J S idQ I d J. S i S dQ I d dt    ( . ) i V dQ dv dt     J ( )d dv  J S J (định lý đive) i vV Q dv  ( . ) S V d dv  J. S J (định lý đive)  ( . ) vV V d dv dv dt     J v V dv t     ( ) v v v t         .J v t      .J Dòng điện & vật dẫn 10 t t
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (7)Ví dụ 2 t e t e Khảo sát mật độ dòng điện A/m2.r e r J a 1 2 (4 ) 4 t r e I J S r re r       1 1 s, 5 m 4 5 23,1 At r I e      1 4 6 27 7 AI e   1 s, 6 m 4 6 27,7 At r I e    Dòng điện & vật dẫn 11
  • Dòng điện & mật độ dòng điện (8)Ví dụ 2 Khả á ậ độ dò điệ A/ 2 t e J t e      v  J Khảo sát mật độ dòng điện A/m2.r r J a r r       . av t      .J 2 2 1 1 1 . ( ) (sin )r D r D D        D 2 ( ) ( ) sin sin r r r r r        2 2 2 1 t t v e e r t                2 2 ( ) ( ) t t v e e dt K r K r        2 2 t r r r r       t e 2 2v r r Giả sử ρv → 0 khi t → ∞, khi đó K(r) = 0 t t J e e      Dòng điện & vật dẫn 12 3 2 C/ mv e r   2 m/sr r v J e e v r r r               
  • Dòng điện & vật dẫn • Dòng điện & mật độ dòng điệnDòng điện & mật độ dòng điện • Vật dẫn kim loại • Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ • Phương pháp soi gương • Bán dẫn• Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn 13
  • Vật dẫn kim loại (1) • Thuyết lượng tửThuyết lượng tử • Dải hoá trị, dải dẫn, khe năng lượng • Vật dẫn kim loại: dải hoá trị tiếp xúc với dải dẫn trường• Vật dẫn kim loại: dải hoá trị tiếp xúc với dải dẫn, trường bên ngoài có thể tạo thành một dòng điện tử • Trong vật dẫn kim loại:Trong vật dẫn kim loại: F = – eE Dòng điện & vật dẫn 14
  • Vật dẫn kim loại (2) F = – eEF eE • Trong chân không, vận tốc của điện tử sẽ tăng liên tục • Trong vật dẫn vận tốc này sẽ tiến đến một giá trị trung• Trong vật dẫn, vận tốc này sẽ tiến đến một giá trị trung bình hằng số: vd = – μ Evd μeE • μe: độ cơ động của điện tử, đơn vị m2/Vs, luôn dương • VD: Al: 0 0012; Cu: 0 0032; Ag: 0 0056• VD: Al: 0,0012; Cu: 0,0032; Ag: 0,0056 • J = ρvv • → J = ρ μ E Dòng điện & vật dẫn 15 • → J = – ρe μeE
  • Vật dẫn kim loại (3) J = – ρ μ EJ ρe μeE • ρe : mật độ điện tử tự do, có giá trị âm • J luôn cùng hướng với E• J luôn cùng hướng với E J = σEJ = σE độ dẫ điệ /điệ dẫ ất ( ) đơ ị S/• σ : độ dẫn điện/điện dẫn suất, (γ), đơn vị S/m • VD: Al: 3,82.107; Cu: 5,80.107; Ag: 6,17.107 Dòng điện & vật dẫn 16 σ = – ρe μe
  • Vật dẫn kim loại (4)  S σ E J E không đổi I J. S S I d  JS E L a V d L J không đổi I J S   .E Lab b V d  .E L a b d   V I L V I L S S    b E.L E.Lba ab   V EL  V L S S L R S  V RI  (luật Ohm) V EL  J E V J L   S a ab b dV R      E. L Dòng điện & vật dẫn 17 . S I d E S
  • Dòng điện & vật dẫn • Dòng điện & mật độ dòng điệnDòng điện & mật độ dòng điện • Vật dẫn kim loại • Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ • Phương pháp soi gương • Bán dẫn• Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn 18
  • ấ ềTính chất vật dẫn & điều kiện bờ (1) • Giả sử có một số điện tử xuất hiện bên trong vật dẫnGiả sử có một số điện tử xuất hiện bên trong vật dẫn • Các điện tử sẽ tách xa ra khỏi nhau, cho đến khi chúng tới bề mặt của vật dẫnặ ậ • Tính chất 1: mật độ điện tích bên trong vật dẫn bằng zero, bề mặt vật dẫn có một điện tích mặt, ặ ậ ộ ệ ặ • Bên trong vật dẫn không có điện tích → không có dòng điện → cường độ điện trường bằng zero (theo định luật Ohm) • Tính chất 2: cường độ điện trường bên trong vật dẫn ằ Dòng điện & vật dẫn 19 bằng zero
  • ấ ềTính chất vật dẫn & điều kiện bờ (2) D ΔS Δh Δh Δh Δw EN E a b 0E. Ld  b d DN Dtt Vật dẫn Δh Δh Δw Ettcd 0 b c d a a b c d           ,tai ,tai0 0 2 2 tt N b N a h h E w E E                    E ẫ = 0Ebên trong vật dẫn = 0 0h  0ttE w   0ttE  0 0tt ttD E   0tt ttD E   D. S S d Q trên bêncanhd−íi Q       D S 0 0 N SD S Q S     Dòng điện & vật dẫn 20 trên ;ND S  0; d−íi  bêncanh 0  0N S ND E   
  • ấ ềTính chất vật dẫn & điều kiện bờ (3) 0tt ttD E  D ΔS Δh Δh Δh Δw EN E a b 0tt ttD E 0N N SD E   DN Dtt Vật dẫn Δh Δh Δw Ettcd . 0 x xy y V d   E L Tính chất của vật dẫn trong điện trường tĩnh: 1. Cường độ điện trường tĩnh trong vật dẫn bằng zeroC g ộ ệ g g ậ g 2. Cường độ điện trường tĩnh tại bề mặt của vật dẫn vuông góc với bề mặt đó tại mọi điểm Dòng điện & vật dẫn 21 g ặ ạ ọ 3. Bề mặt của vật dẫn có tính đẳng thế
  • ấ ềTính chất vật dẫn & điều kiện bờ (4)Ví dụ Cho V = 100(x2 – y2) V & P(2 –1 3) nằm trên biên giới vật dẫn – khôngCho V 100(x y ) V & P(2, 1, 3) nằm trên biên giới vật dẫn không khí. Tính V, E, D, ρS tại P; lập phương trình của mặt dẫn. 2 2 100[2 ( 1) ] 300 VPV     2 2 300 100( )x y   2 2 3 x y  [ ( ) ]P ( )y V E y 200 200x yx y  a a2 2 100 ( )x y     200 200 400 200 V/E   2, 1, 3 200 200 400 200 V/mP x y x y x y z x y          E a a a a 12 2 0 8,854.10 ( 400 200 ) 3,54 1,77 nC/ mP P x y x y        D E a a a a0 , ( ) , ,P P x y x y ,S P ND  2 3,96 nC/ mS P  Dòng điện & vật dẫn 22 2 2 2 , 3,54 1,77 3,96 nC/ mN P PD    D , ,S P
  • Dòng điện & vật dẫn • Dòng điện & mật độ dòng điệnDòng điện & mật độ dòng điện • Vật dẫn kim loại • Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ • Phương pháp soi gương • Bán dẫn• Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn 23
  • Phương pháp soi gương (1) + Q Mặt đẳng thế, V = 0 + Q Mặt phẳng dẫn, V = 0 – Q • Lưỡng cực: mặt phẳng ở giữa hai cực là mặt có điện thế bằng zero • Mặt phẳng đó có thể biểu diễn bằng một mặt dẫn rất mỏng, rộngp g g g g vô hạn • → có thể thay lưỡng cực bằng một điện tích & một mặt phẳng dẫn điện mà không làm tha đổi các trường phía trên mặt dẫn Dòng điện & vật dẫn 24 điện mà không làm thay đổi các trường phía trên mặt dẫn
  • Phương pháp soi gương (2) + Q Mặt đẳng thế, V = 0 + Q Mặt phẳng dẫn, V = 0 – Q + Q ẳ ế + Q ẳ ẫ Q Mặt đẳng thế, V = 0 Mặt phẳng dẫn, V = 0 Dòng điện & vật dẫn 25 – Q
  • Phương pháp soi gương (3) ρL ρL Ví dụ 1 + 1 – 5 ρL + 1 – 5 ρL Mặt phẳng dẫn, V = 0 Mặt đẳng thế, V = 0 ? 1 L ật C l b – 1 + 5 1. Luật Coulomb 2. Luật Gauss 3. Phương trình Laplace – ρL Việc tìm trường thế trong hệ bên phải có thể dễ hơn so ới hệ bên trái & E = –V Dòng điện & vật dẫn 26 Việc tìm trường thế trong hệ bên phải có thể dễ hơn so với hệ bên trái
  • z Phương pháp soi gương (4)Ví dụ 2 z 40 nC/m Tìm mật độ điện tích mặt tại P ? 2 3R a ax z   2 3R a ax z   2 E aL R R    x y Mặt phẳng dẫn ậ ộ ệ ặ ạ 9 2 2 2 2 2 340.10 a ax z    02 R R   y P(2, 5, 0) z 40 C/ 2 2 2 2 02 2 3 2 3   9 2 2 2 20 2 340.10 2 2 2 3 2 3 a a E a x zL R R            z 40 nC/m R+ 2 2 2 20 0 2 2 2 3 2 3R    E E E   9 9 0 0 2 3 2 340.10 40.10 2 13 13 2 13 13 a a a ax z x z         x y P 9 0 240.10 2 .13 az     0 0 332 V/maz  12 2 Dòng điện & vật dẫn 27 – 40 nC/m R–0S NE  12 2 8,854.10 .332 2,938 nC/m    
  • Dòng điện & vật dẫn • Dòng điện & mật độ dòng điệnDòng điện & mật độ dòng điện • Vật dẫn kim loại • Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ • Phương pháp soi gương • Bán dẫn• Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn 28
  • Bán dẫn • Germani, siliconGermani, silicon • Điện dẫn suất của kim loại: σ = – ρ μ – – –– – –E J σ ρe μe • Điện dẫn suất của bán dẫn: σ = ρ μ + ρ μ –– σ = – ρe μe + ρh μh • h: lỗ trống – – E J • Ở 300K: – μe Germani: 0,36 m2/Vs; μh Germani: 0,17 m2/Vs – –– E Dòng điện & vật dẫn 29 μe, Germani: 0,36 m /Vs; μh, Germani: 0,17 m /Vs – μe, Silicon: 0,12 m2/Vs; μh, Silicon: 0,025 m2/Vs
  • Dòng điện & vật dẫn • Dòng điện & mật độ dòng điệnDòng điện & mật độ dòng điện • Vật dẫn kim loại • Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ• Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ • Phương pháp soi gương • Bán dẫn• Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn 30