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  • Resposta: Uma carga puntiforme de 1x10 -7C está no centro de uma cavidade esférica de 3cm de raio num pedaço de metal, como na Fig. 7. Calcular o campo elétrico nos pontos: (a) P1, meia distância do centro a superfície da cavidade e (b) P2 no metal:??
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  • 1. APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃOTelefones:(11) 3064-2862 (comercial)(11) 3873-7222 (residencial)(11) 9982-7001 (celular)e-mail: jrbonjorno@uol.com.brEste PDF contém 919 questões de Física com suas respectivasresoluções.Espero que sejam úteis.Prof. Sady Danyelevcz de Brito Moreira BragaE-Mail: danyelevcz@hotmail.comBlog: http://danyelevcz.blogspot.com/Fone: (67)8129-5566Home Page: http://profsady.vila.bol.com.br
  • 2. SUMÁRIOSUMÁRIOCinemática(Questões 1 a 90)...................................................................... 4Dinâmica(Questões 91 a 236)................................................................... 18Estática(Questões 237 a 266)................................................................... 43Hidrostática(Questões 267 a 306) ............................................................ 49Hidrodinâmica(Questões 307 a 314) ........................................................ 55Termologia(Questões 315 a 439).............................................................. 56ÓpticaGeométrica(Questões 440 a 530) ................................................. 74Ondulatória(Questões 531 a 609) ............................................................. 87Eletrostática(Questões 610 a 720) ......................................................... 100Eletrodinâmica(Questões 721 a 843) ..................................................... 118Eletromagnetismo(Questões 844 a 919)................................................ 142Resolução.............................................................................................. 159Siglas. .................................................................................................... 273
  • 3. 4 SIMULADÃOCINEMÁTICA1 (EFOA-MG) Um aluno, sentado na carteira da sa-la, observa os colegas, também sentados nas res-pectivas carteiras, bem como um mosquito que voaperseguindo o professor que fiscaliza a prova daturma.Das alternativas abaixo, a única que retrata umaanálise correta do aluno é:a) A velocidade de todos os meus colegas é nulapara todo observador na superfície da Terra.b) Eu estou em repouso em relação aos meus cole-gas, mas nós estamos em movimento em relação atodo observador na superfície da Terra.c) Como não há repouso absoluto, não há nenhumreferencial em relação ao qual nós, estudantes, es-tejamos em repouso.d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto emrelação ao meus colegas, quanto em relação ao pro-fessor.e) Mesmo para o professor, que não pára de andarpela sala, seria possível achar um referencial em re-lação ao qual ele estivesse em repouso.2 (Unitau-SP) Um móvel parte do km 50, indo atéo km 60, onde, mudando o sentido do movimen-to, vai até o km 32. O deslocamento escalar e adistância efetivamente percorrida são, respectiva-mente:a) 28 km e 28 km d) Ϫ18 km e 18 kmb) 18 km e 38 km e) 38 km e 18 kmc) Ϫ18 km e 38 km3 (Unisinos-RS) Numa pista atlética retangular delados a ϭ 160 m e b ϭ 60 m,um atleta corre com velocidadede módulo constante v ϭ 5 m/s,no sentido horário, conformemostrado na figura. Em t ϭ 0 s,o atleta encontra-se no ponto A.O módulo do deslocamento doatleta, após 60 s de corrida, emmetros, é:a) 100 d) 10 000b) 220 e) 18 000c) 3004 (UEL-PR) Um homem caminha com velocida-de vH ϭ 3,6 km/h, uma ave, com velocidadevA ϭ 30 m/min, e um inseto, com vI ϭ 60 cm/s.Essas velocidades satisfazem a relação:a) vI Ͼ vH Ͼ vA d) vA Ͼ vH Ͼ vIb) vA Ͼ vI Ͼ vH e) vH Ͼ vI Ͼ vAc) vH Ͼ vA Ͼ vI5 (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30minutos, de um ponto da estrada onde o marcoquilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométricoda estrada indicava km 0. A velocidade média, emquilômetros por hora, do carro de Maria, em suaviagem de Mosqueiro até Belém, foi de:a) 45 d) 80b) 55 e) 120c) 606 (UFRN) Uma das teorias para explicar o apareci-mento do homem no continente americano propõeque ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo Es-treito de Bering e foi migrando para o sul até atingira Patagônia, como indicado no mapa.Datações arqueológicas sugerem que foram neces-sários cerca de 10 000 anos para que essa migraçãose realizasse.O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa, cor-responde à distância de 5 000 km nesse mesmo mapa.Com base nesses dados, pode-se estimar que a ve-locidade escalar média de ocupação do continenteamericano pelo homem, ao longo da rota desenha-da, foi de aproximadamente:a) 0,5 km/ano c) 24 km/anob) 8,0 km/ano d) 2,0 km/anov←baAEstreito deBeringRota demigraçãoPatagônia5 000 kmA B
  • 4. SIMULADÃO 57 (Unitau-SP) Um carro mantém uma velocidadeescalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora edez minutos ele percorre, em quilômetros, a distân-cia de:a) 79,2 d) 84,0b) 80,0 e) 90,0c) 82,48 (PUCC-SP) Andrômeda é uma galáxia distante2,3 и 106anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. Aluz proveniente de Andrômeda, viajando à veloci-dade de 3,0 и 105km/s, percorre a distância aproxi-mada até a Terra, em quilômetros, igual aa) 4 и 1015d) 7 и 1021b) 6 и 1017e) 9 и 1023c) 2 и 10199 (UFRS) No trânsito em ruas e estradas, é aconse-lhável os motoristas manterem entre os veículos umdistanciamento de segurança. Esta separação asse-gura, folgadamente, o espaço necessário para quese possa, na maioria dos casos, parar sem risco deabalroar o veículo que se encontra na frente. Pode-se calcular esse distanciamento de segurança medi-ante a seguinte regra prática:distanciamento (em m) ϭvelocidade em km h/102⎡⎣⎢⎤⎦⎥Em comparação com o distanciamento necessáriopara um automóvel que anda a 70 km/h, o distan-ciamento de segurança de um automóvel que trafe-ga a 100 km/h aumenta, aproximadamente,a) 30% d) 80%b) 42% e) 100%c) 50%10 (Unimep-SP) A Embraer (Empresa Brasileirade Aeronáutica S.A.) está testando seu novo avião,o EMB-145. Na opinião dos engenheiros da empre-sa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando ci-dades de porte médio e para pequenas distâncias.Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidademédia do avião vale aproximadamente 800 km/h (noar). Assim sendo, o tempo gasto num percurso de1 480 km será:a) 1 hora e 51 minutos d) 185 minutosb) 1 hora e 45 minutos e) 1 hora e 48 minutosc) 2 horas e 25 minutosa) 1,5 d) 4,5b) 2,5 e) 5,5c) 3,511 (MACK-SP) O Sr. José sai de sua casa caminhan-do com velocidade escalar constante de 3,6 km/h,dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km.Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontrodo pai, levando a carteira que ele havia esquecido.Sabendo que o rapaz encontra o pai no instanteem que este chega ao supermercado, podemos afir-mar que a velocidade escalar média de Fernão foiigual a:a) 5,4 km/h d) 4,0 km/hb) 5,0 km/h e) 3,8 km/hc) 4,5 km/h12 (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadualpercorreu 60 km em 80 min, após 10 min de para-da, seguiu viagem por mais 90 km à velocidademédia de 60 km/h e, por fim, após 13 min de para-da, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativaverdadeira sobre o movimento do ônibus, do inícioao final da viagem, é que ele:a) percorreu uma distância total de 160 kmb) gastou um tempo total igual ao triplo do tempogasto no primeiro trecho de viagemc) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/hd) não modificou sua velocidade média em conse-qüência das paradase) teria desenvolvido uma velocidade média de57,6 km/h, se não tivesse feito paradas13 (UFPE) O gráfico representa a posição de umapartícula em função do tempo. Qual a velocidademédia da partícula, em metros por segundo, entreos instantes t ϭ 2,0 min e t ϭ 6,0 min?2,0 ϫ 1024,0 ϫ 1026,0 ϫ 1028,0 ϫ 1021,5 3,0 4,5 6,00 t (min)x (m)
  • 5. 6 SIMULADÃO14 (FURRN) As funções horárias de dois trens que semovimentam em linhas paralelas são: s1 ϭ k1 ϩ 40te s2 ϭ k2 ϩ 60t, onde o espaço s está em quilôme-tros e o tempo t está em horas. Sabendo que ostrens estão lado a lado no instante t ϭ 2,0 h, a dife-rença k1 Ϫ k2, em quilômetros, é igual a:a) 30 d) 80b) 40 e) 100c) 60(FEI-SP) O enunciado seguinte refere-se às questões15 e 16.Dois móveis A e B, ambos com movimento unifor-me, percorrem uma trajetória retilínea conformemostra a figura. Em t ϭ 0, estes se encontram, res-pectivamente, nos pontos A e B na trajetória. Asvelocidades dos móveis são vA ϭ 50 m/s e vB ϭ 30 m/sno mesmo sentido.15 Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontrodos móveis?a) 200 m d) 300 mb) 225 m e) 350 mc) 250 m16 Em que instante a distância entre os dois móveisserá 50 m?a) 2,0 s d) 3,5 sb) 2,5 s e) 4,0 sc) 3,0 s17 (Unimep-SP) Um carro A, viajando a uma veloci-dade constante de 80 km/h, é ultrapassado por umcarro B. Decorridos 12 minutos, o carro A passa porum posto rodoviário e o seu motorista vê o carro Bparado e sendo multado. Decorridos mais 6 minu-tos, o carro B novamente ultrapassa o carro A. Adistância que o carro A percorreu entre as duas ul-trapassagens foi de:a) 18 km d) 24 kmb) 10,8 km e) 35 kmc) 22,5 km18 (Uniube-MG) Um caminhão, de comprimentoigual a 20 m, e um homem percorrem, em movi-mento uniforme, um trecho de uma estrada retilíneano mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é5 vezes maior que a do homem, a distância percor-rida pelo caminhão desde o instante em que alcan-ça o homem até o momento em que o ultrapassa é,em metros, igual a:a) 20 d) 32b) 25 e) 35c) 3019 (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento,com velocidade escalar constante de 60 km/h, gas-ta 36 s para atravessar completamente uma ponte.A extensão da ponte, em metros, é de:a) 200 d) 600b) 400 e) 800c) 50020 (Furg-RS) Dois trens A e B movem-se com veloci-dades constantes de 36 km/h, em direções perpen-diculares, aproximando-se do ponto de cruzamentodas linhas. Em t ϭ 0 s, a frente do trem A está auma distância de 2 km do cruzamento. Os compri-mentos dos trens A e B são, respectivamente, 150 me 100 m. Se o trem B passa depois pelo cruzamentoe não ocorre colisão, então a distância de sua frenteaté o cruzamento, no instante t ϭ 0 s, é, necessari-amente, maior quea) 250 m d) 2 150 mb) 2 000 m e) 2 250 mc) 2 050 m21 (Unifor-CE) Um móvel se desloca, em movimen-to uniforme, sobre o eixox durante o intervalo detempo de t0 ϭ 0 a t ϭ 30 s.O gráfico representa aposição x, em função dotempo t, para o intervalode t ϭ 0 a t ϭ 5,0 s.O instante em que a po-sição do móvel é Ϫ30 m,em segundos, éa) 10 d) 25b) 15 e) 30c) 200 A B50 m150 m102050 t (s)x (m)
  • 6. SIMULADÃO 722 (Vunesp-SP) O movimento de um corpo ocorresobre um eixo x, de acordo com o gráfico, em queas distâncias são dadas em metros e o tempo, emsegundos. A partir do gráfico, determine:a) a distância percorrida em 1 segundo entre o ins-tante t1 ϭ 0,5 s e t2 ϭ 1,5 s;b) a velocidade média do corpo entre t1 ϭ 0,0 s et2 ϭ 2,0 s;c) a velocidade instantânea em t ϭ 2,0 s.23 (UFRN) Um móvel se desloca em MRU, cujo grá-fico v ϫ t está representado no gráfico. Determine ovalor do deslocamento do móvel entre os instantest ϭ 2,0 s e t ϭ 3,0 s.a) 0 d) 30 mb) 10 m e) 40 mc) 20 m24 (UFLA-MG) O gráfico representa a variação dasposições de um móvel em função do tempo (s ϭ f(t)).O gráfico de v ϫ t que melhor representa o movi-mento dado, é:a) b)c) e)d)25 (Fuvest-SP) Os gráficos referem-se a movimen-tos unidimensionais de um corpo em três situaçõesdiversas, representando a posição como função dotempo. Nas três situações, são iguaisa) as velocidades médias.b) as velocidades máximas.c) as velocidades iniciais.d) as velocidades finais.e) os valores absolutos das velocidades máximas.26 (FEI-SP) No movimento retilíneo uniformementevariado, com velocidade inicial nula, a distância per-corrida é:a) diretamente proporcional ao tempo de percursob) inversamente proporcional ao tempo de percursoc) diretamente proporcional ao quadrado do tempode percursod) inversamente proporcional ao quadrado do tem-po de percursoe) diretamente proporcional à velocidade27 (UEPG-PR) Um passageiro anotou, a cada minu-to, a velocidade indicada pelo velocímetro do táxiem que viajava; o resultado foi 12 km/h, 18 km/h,24 km/h e 30 km/h. Pode-se afirmar que:a) o movimento do carro é uniforme;b) a aceleração média do carro é de 6 km/h, por mi-nuto;c) o movimento do carro é retardado;d) a aceleração do carro é 6 km/h2;e) a aceleração do carro é 0,1 km/h, por segundo.Ϫ100102 4 6 8 t (s)V (m)0ab t (s)xa2b30ab t (s)xa2b20ab t (s)xa2b3102030400,5 1,0 1,5 2,00 t (s)x (m)101 2 3 40 t (s)v (m/s)Ϫ100101 2 3 4 5 6 7 8 t (s)S (m)Ϫ501052 4 6 8 t (s)V (m)Ϫ501052 4 6 8 t (s)V (m)Ϫ100102 4 6 8 t (s)V (m)Ϫ50102 4 6 8 t (s)V (m)
  • 7. 8 SIMULADÃO28 (Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso eem 5 segundos percorre 100 metros. Considerandoo movimento retilíneo e uniformemente variado,podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:a) 8 m/s2b) 4 m/s2c) 20 m/s2d) 4,5 m/s2e) Nenhuma das anteriores29 (MACK-SP) Uma partícula em movimento retilí-neo desloca-se de acordo com a equação v ϭ Ϫ4 ϩ t,onde v representa a velocidade escalar em m/s e t, otempo em segundos, a partir do instante zero. Odeslocamento dessa partícula no intervalo (0 s, 8 s) é:a) 24 m c) 2 m e) 8 mb) zero d) 4 m30 (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, éacelerada uniformemente e, após percorrer 8 m,alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, suaaceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 431 (Fafeod-MG) Na tabela estão registrados os ins-tantes em que um automóvel passou pelos seis pri-meiros marcos de uma estrada.Analisando os dados da tabela, é correto afirmar queo automóvel estava se deslocandoa) com aceleração constante de 2 km/min2.b) em movimento acelerado com velocidade de2 km/min.c) com velocidade variável de 2 km/min.d) com aceleração variada de 2 km/min2.e) com velocidade constante de 2 km/min.32 (UFRJ) Numa competição automobilística, umcarro se aproxima de uma curva em grande veloci-dade. O piloto, então, pisa o freio durante 4 s e con-segue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s.Durante a freada o carro percorre 160 m.Supondo que os freios imprimam ao carro uma ace-leração retardadora constante, calcule a velocidadedo carro no instante em que o piloto pisou o freio.33 (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com veloci-dade constante de 12 m/s por uma avenida e seaproxima de um cruzamento onde há um semáforocom fiscalização eletrônica. Quando o automóvel seencontra a uma distância de 30 m do cruzamento,o sinal muda de verde para amarelo. O motoristadeve decidir entre parar o carro antes de chegar aocruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruza-mento antes do sinal mudar para vermelho. Este si-nal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de rea-ção do motorista (tempo decorrido entre o momen-to em que o motorista vê a mudança de sinal e omomento em que realiza alguma ação) é 0,5 s.a) Determine a mínima aceleração constante que ocarro deve ter para parar antes de atingir o cruza-mento e não ser multado.b) Calcule a menor aceleração constante que o carrodeve ter para passar pelo cruzamento sem ser mul-tado. Aproxime 1,72Ӎ 3,0.34 (UEPI) Uma estrada possui um trecho retilíneo de2 000 m, que segue paralelo aos trilhos de uma fer-rovia também retilínea naquele ponto. No início dotrecho um motorista espera que na outra extremi-dade da ferrovia, vindo ao seu encontro, apareçaum trem de 480 m de comprimento e com velocida-de constante e igual, em módulo, a 79,2 km/h paraentão acelerar o seu veículo com aceleração cons-tante de 2 m/s2. O final do cruzamento dos dois ocor-rerá em um tempo de aproximadamente:a) 20 s c) 62 s e) 40 sb) 35 s d) 28 s35 (UEL-PR) O grá-fico representa avelocidade escalarde um corpo, emfunção do tempo.80 t (s)V (m/s)Ϫ4MarcoPosição Instante(km) (min)1 0 02 10 53 20 104 30 155 40 20
  • 8. SIMULADÃO 9De acordo com o gráfico, o módulo da aceleraçãodesse corpo, em metros por segundo ao quadrado,é igual aa) 0,50 c) 8,0 e) 16,0b) 4,0 d) 12,036(UEPA) Um motorista, a 50 m de um semáforo,percebe a luz mudar de verde para amarelo. O grá-fico mostra a variação da velocidade do carro emfunção do tempo a partir desse instante. Com basenos dados indicadosno gráfico pode-seafirmar que o motoris-ta pára:a) 5 m depois dosemáforob) 10 m antes dosemáforoc) exatamente sob o semáforod) 5 m antes do semáforoe) 10 m depois do semáforo37 (Fuvest-SP) As velocidades de crescimento verti-cal de duas plantas, A e B, de espécies diferentes,variaram, em função do tempo decorrido após oplantio de suas sementes, como mostra o gráfico.É possível afirmar que:a) A atinge uma altura final maior do que Bb) B atinge uma altura final maior do que Ac) A e B atingem a mesma altura finald) A e B atingem a mesma altura no instante t0e) A e B mantêm altura constante entre os instantest1 e t238 (UFRJ) Nas provas de atletismo de curta distância(até 200 m) observa-se um aumento muito rápidoda velocidade nos primeiros segundos da prova, edepois um intervalo de tempo relativamente longo,em que a velocidade do atleta permanece pratica-mente constante, para em seguida diminuir lenta-mente. Para simplificar a discussão, suponha que avelocidade do velocista em função do tempo sejadada pelo gráfico a seguir.Calcule:a) as acelerações nos dois primeiros segundos da pro-va e no movimento subseqüente.b) a velocidade média nos primeiros 10 s de prova.39 (UFPE) O gráfico mostra a variação da velocidadede um automóvel em função do tempo. Supondo-se que o automóvel passe pela origem em t ϭ 0,calcule o deslocamento total, em metros, depois detranscorridos 25 segundos.40 (UERJ) A distância entre duas estações de metrôé igual a 2,52 km. Partindo do repouso na primeiraestação, um trem deve chegar à segunda estaçãoem um intervalo de tempo de três minutos. O tremacelera com uma taxa constante até atingir sua ve-locidade máxima no trajeto, igual a 16 m/s. Perma-nece com essa velocidade por um certo tempo. Emseguida, desacelera com a mesma taxa anterior atéparar na segunda estação.a) Calcule a velocidade média do trem, em metrospor segundo.b) Esboce o gráfico velocidade ϫ tempo e calcule otempo gasto para alcançar a velocidade máxima, emsegundos.200,5 5,00 t (s)V (m/s)t0 t1 t20 t (semana)V(cm/semana)AB48122 6 10 14 180 v (s)v (m/s)Ϫ5,0Ϫ10,0Ϫ15,005,010,015,05,0 10,0 15,0 20,0 25,0 t (s)v (m/s)
  • 9. 10 SIMULADÃO41 (UFRJ) No livreto fornecido pelo fabricante de umautomóvel há a informação de que ele vai do re-pouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua ve-locidade varia em função do tempo de acordo como seguinte gráfico.Analisando o gráfico, podemos afirmar que:a) A velocidade inicial é negativa.b) A aceleração do ponto material é positiva.c) O ponto material parte da origem das posições.d) No instante 2 segundos, a velocidade do pontomaterial é nula.e) No instante 4 segundos, o movimento do pontomaterial é progressivo.43 (UFAL) Cada questão de proposições múltiplasconsistirá de 5 (cinco) afirmações, das quais algu-mas são verdadeiras, as outras são falsas, podendoocorrer que todas as afirmações sejam verdadeirasou que todas sejam falsas. As alternativas verdadei-Suponha que você queira fazer esse mesmo carropassar do repouso a 30 m/s também em 10 s, mascom aceleração escalar constante.a) Calcule qual deve ser essa aceleração.b) Compare as distâncias d e dЈ percorridas pelo carronos dois casos, verificando se a distância dЈ percor-rida com aceleração escalar constante é maior, me-nor ou igual à distância d percorrida na situação re-presentada pelo gráfico.42 (Acafe-SC) O gráfico representa a variação daposição, em função do tempo, de um ponto mate-rial que se encontra em movimento retilíneo unifor-memente variado.ras devem ser marcadas com V e as falsas, com F.Analise as afirmações sobre o movimento, cujo grá-fico da posição ϫ tempo é representado a seguir.a) Qual a velocidade do móvel no instante 4 s?b) Construa o gráfico da velocidade do móvel emfunção do tempo nos 4 s iniciais do movimento.45 (UEPI) Um corpo é abandonado de uma alturade 20 m num local onde a aceleração da gravidadeda Terra é dada por g ϭ 10 m/s2. Desprezando oatrito, o corpo toca o solo com velocidade:a) igual a 20 m/s d) igual a 20 km/hb) nula e) igual a 15 m/sc) igual a 10 m/s46 (PUC-RJ) Uma bola é lançada de uma torre, parabaixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançadacom uma certa velocidade inicial para baixo. Suaaceleração para baixo é (g refere-se à aceleração dagravidade):a) exatamente igual a g.b) maior do que g.a) O movimento é acelerado de 0 a t1.b) O movimento é acelerado de t1 a t2.c) O movimento é retardado de t2 a t3.d) A velocidade é positiva de 0 a t2.e) A velocidade é negativa de t1 a t3.44 O gráfico representa a aceleração de um móvelem função do tempo. A velocidade inicial do móvelé de 2 m/s.30100 t (s)x (m)0 tst1 t2 t30,51,01,52,02,51 2 3 40 t (s)x (m)0 ta (m/s2)2 424
  • 10. SIMULADÃO 11c) menor do que g.d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamenteestabilizando em g.e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamenteestabilizando em g.47 (FUC-MT) Um corpo é lançado verticalmente paracima com uma velocidade inicial de v0 ϭ 30 m/s.Sendo g ϭ 10 m/s2e desprezando a resistênciado ar qual será a velocidade do corpo 2,0 s após olançamento?a) 20 m/s d) 40 m/sb) 10 m/s e) 50 m/sc) 30 m/s48 (FUC-MT) Em relação ao exercício anterior, qualé a altura máxima alcançada pelo corpo?a) 90 m d) 360 mb) 135 m e) 45 mc) 270 m49 (UECE) De um corpo que cai livremente desde orepouso, em um planeta X,foram tomadas fotografias demúltipla exposição à razão de1 200 fotos por minuto. As-sim, entre duas posições vizi-nhas, decorre um intervalo detempo de 1/20 de segundo.A partir das informaçõesconstantes da figura, pode-mos concluir que a acelera-ção da gravidade no planetaX, expressa em metros por se-gundo ao quadrado, é:a) 20 d) 40b) 50 e) 10c) 3050 (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à ace-leração gravitacional g ϭ 10 m/s2. Ele passa por umponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto Bcom velocidade de 50 m/s. A distância entre os pon-tos A e B é:a) 100 m d) 160 mb) 120 m e) 240 mc) 140 m51 (UFSC) Quanto ao movimento de um corpo lan-çado verticalmente para cima e submetido somenteà ação da gravidade, é correto afirmar que:01. A velocidade do corpo no ponto de altura máxi-ma é zero instantaneamente.02. A velocidade do corpo é constante para todo opercurso.04. O tempo necessário para a subida é igual aotempo de descida, sempre que o corpo é lançadode um ponto e retorna ao mesmo ponto.08. A aceleração do corpo é maior na descida doque na subida.16. Para um dado ponto na trajetória, a velocidadetem os mesmos valores, em módulo, na subida e nadescida.52 (EFEI-MG) A velocidade de um projétil lançadoverticalmente para cima varia de acordo com o grá-fico da figura. Determine a altura máxima atingidapelo projétil, considerando que esse lançamento sedá em um local onde o campo gravitacional é dife-rente do da Terra.53 (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propagan-da de uma marca de biscoitos com a seguinte cena:um jovem casal está num mirante sobre um rio ealguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passadosalguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugarde onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar.Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidadesiniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e aresistência do ar é nula.Para Galileu Galilei, a situação física desse comercialseria interpretada como:a) impossível, porque a altura da queda não era gran-de o suficienteb) possível, porque o corpo mais pesado cai commaior velocidadec) possível, porque o tempo de queda de cada cor-po depende de sua formad) impossível, porque a aceleração da gravidade nãodepende da massa dos corpos80 cm205100 t (s)v (m/s)
  • 11. 12 SIMULADÃO54 (Fafi-BH) Um menino lança uma bola verticalmen-te para cima do nível da rua. Uma pessoa que estánuma sacada a 10 m acima do solo apanha essa bolaquando está a caminho do chão.Sabendo-se que a velocidade inicial da bola é de15 m/s, pode-se dizer que a velocidade da bola, aoser apanhada pela pessoa, era dea) 15 m/s b) 10 m/s c) 5 m/s d) 0 m/s55 (MACK-SP) Uma equipe de resgate se encontranum helicóptero, parado em relação ao solo a 305 mde altura. Um pára-quedista abandona o helicópteroe cai livremente durante 1,0 s, quando abre-se opára-quedas. A partir desse instante, mantendo cons-tante seu vetor velocidade, o pára-quedista atingiráo solo em:(Dado: g ϭ 10 m/s2)a) 7,8 s b) 15,6 s c) 28 s d) 30 s e) 60 s56 (UERJ) Um malabarista consegue manter cincobolas em movimento, arremessando-as para cima,uma de cada vez, a intervalos de tempo regulares,de modo que todas saem da mão esquerda, alcan-çam uma mesma altura, igual a 2,5 m, e chegam àmão direita. Desprezando a distância entre as mãos,determine o tempo necessário para uma bola sairde uma das mãos do malabarista e chegar à outra,conforme o descrito acima.(Adote g ϭ 10 m/s2.)57 (Cefet-BA) Um balão em movimento vertical as-cendente à velocidade constante de 10 m/s está a75 m da Terra, quando dele se desprende um obje-to. Considerando a aceleração da gravidade iguala 10 m/s2e desprezando a resistência do ar, o tem-po, em segundos, em que o objeto chegará aTerra, é:a) 50 b) 20 c) 10 d) 8 e) 558 (UFRJ) Um pára-quedista radical pretende atingira velocidade do som. Para isso, seu plano é saltarde um balão estacionário na alta atmosfera, equi-pado com roupas pressurizadas. Como nessa alti-tude o ar é muito rarefeito, a força de resistênciado ar é desprezível. Suponha que a velocidade ini-cial do pára-quedista em relação ao balão seja nulae que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2.A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s.Calcule:a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.59 (PUCC-SP) Num bairro, onde todos os quartei-rões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 muma da outra, um transeunte faz o percurso de P aQ pela trajetória representada no esquema.O deslocamento vetorial desse transeunte temmódulo, em metros, igual aa) 700 d) 350b) 500 e) 300c) 40060 (Unitau-SP) Considere o conjunto de vetores re-presentados na figura. Sendo igual a 1 o módulode cada vetor, as operações A ϩ B, A ϩ B ϩ C eA ϩ B ϩ C ϩ D terão módulos, respectivamente,iguais a:a) 2; 1; 0b) 1; 2 ; 4c) 2 ; 1; 0d) 2 ; 2 ; 1e) 2; 2 ; 061 (UEL-PR) Observando-se os vetores indicados noesquema, pode-se concluir quePQ100 m100 mD←B←A←C←10 m
  • 12. SIMULADÃO 13a) X a b→ → →ϭ ϩ d) X b c→ → →ϭ ϩb) X a c→ → →ϭ ϩ e) X b d→ → →ϭ ϩc) X a d→ → →ϭ ϩ62 Na figura, o retângulo representa a janela de umtrem que se move com velocidade constante e nãonula, enquanto a seta indica o sentido de movimen-to do trem em relação ao solo.Dentro do trem, um passageiro sentado nota quecomeça a chover. Vistas por um observador em re-pouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chu-va caem verticalmente.Represente vetorialmente a velocidade das gotas dechuva para o passageiro que se encontra sentado.63 (MACK-SP) Num mesmo plano vertical, perpen-dicular à rua, temos os segmentos de reta AB e PQ,paralelos entre si. Um ônibus se desloca com veloci-dade constante de módulo v1, em relação à rua, aolongo de AB, no sentido de A para B, enquanto umpassageiro se desloca no interior do ônibus, comvelocidade constante de módulo v2, em relação aoveículo, ao longo de PQ no sentido de P para Q.Sendo v1 Ͼ v2, o módulo da velocidade do passagei-ro em relação ao ponto B da rua é:a) v1 ϩ v2 d) v1b) v1 Ϫ v2 e) v2c) v2 Ϫ v164 (FURRN) Um barco, em águas paradas, desen-volve uma velocidade de 7 m/s. Esse barco vai cru-zar um rio cuja correnteza tem velocidade 4 m/s,paralela às margens. Se o barco cruza o rio perpen-dicularmente à correnteza, sua velocidade em rela-ção às margens, em metros por segundo é, aproxi-madamente:a) 11 b) 8 c) 6 d) 5 e) 365 (FM-Itajubá-MG) Um barco atravessa um rio se-guindo a menor distância entre as margens, que sãoparalelas. Sabendo que a largura do rio é de 2,0 km,a travessia é feita em 15 min e a velocidade da cor-renteza é 6,0 km/h, podemos afirmar que o móduloda velocidade do barco em relação à água é:a) 2,0 km/h d) 10 km/hb) 6,0 km/h e) 14 km/hc) 8,0 km/h66 (UFOP-MG) Os vetores velocidade ( v→) e acelera-ção ( a→) de uma partícula em movimento circular uni-forme, no sentido indicado, estão melhor represen-tados na figura:a) d)b) e)c)67 (Fiube-MG) Na figura está representada a traje-tória de um móvel que vai do ponto P ao ponto Qem 5 s. O módulo de sua velocidade vetorial média,em metros por segundo e nesse intervalo de tempo,é igual a:X←b←c←d←a←v←a←v←a←v←a←v←a←v←a←A BQ P
  • 13. 14 SIMULADÃOI – No ponto mais alto da trajetória, a velocidadevetorial da bola é nula.II – A velocidade inicial v0⎯→pode ser decompostasegundo as direções horizontal e vertical.III – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valorda aceleração da gravidade.IV – No ponto mais alto da trajetória é nulo o valorvy⎯→da componente vertical da velocidade.Estão corretas:a) I, II e III d) III e IVb) I, III e IV e) I e IIc) II e IV69 (UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, comvelocidade inicial de 50 m/s, numa direção que for-ma um ângulo de 60º com a horizontal. Desprezan-do a resistência do ar, pode-se afirmar que no pontomais alto da trajetória a velocidade do corpo, emmetros por segundo, será:(Dados: sen 60º ϭ 0,87; cos 60º ϭ 0,50)a) 5 b) 10 c) 25 d) 40 e) 50a) 1b) 2c) 3d) 4e) 568 (PUC-SP) Suponha que em uma partida de fute-bol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola,imprimindo-lhe uma velocidade v0⎯→cujo vetorforma, com a horizontal, um ângulo ␣. Desprezan-do a resistência do ar, são feitas as seguintes afir-mações.70 (FAAP-SP) Numa competição nos jogos deWinnipeg, no Canadá, um atleta arremessa um dis-co com velocidade de 72 km/h, formando um ân-gulo de 30º com a horizontal. Desprezando-se osefeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é:(g ϭ 10 m/s2)a) 5,0 m d) 25,0 mb) 10,0 m e) 64,0 mc) 15,0 m71 (UFSC) Uma jogadora de basquete joga uma bolacom velocidade de módulo 8,0 m/s, formandoum ângulo de 60º com a horizontal, para cima. Oarremesso é tão perfeito que a atleta faz a cestasem que a bola toque no aro. Desprezando a resis-tência do ar, assinale a(s) proposição(ões)verdadeira(s).01. O tempo gasto pela bola para alcançar o pontomais alto da sua trajetória é de 0,5 s.02. O módulo da velocidade da bola, no ponto maisalto da sua trajetória, é igual a 4,0 m/s.04. A aceleração da bola é constante em módulo,direção e sentido desde o lançamento até a bolaatingir a cesta.08. A altura que a bola atinge acima do ponto delançamento é de 1,8 m.16. A trajetória descrita pela bola desde o lança-mento até atingir a cesta é uma parábola.72 Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro demeta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo comvelocidade de módulo igual a 10 m/s, conformemostra a figura.No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da de-fesa adversária cabeceia a bola. Considerandog ϭ 10 m/s2, determine a velocidade da bola noponto P.PQ13m13myx␣v0→60°v→P2 m
  • 14. SIMULADÃO 1573 (UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim, A eB, estão fixos ao solo. O bocal A é perpendicular aosolo e o outro está inclinado 60° em relação à dire-ção de A. Correntes de água jorram dos dois bocaiscom velocidades idênticas. Qual a razão entre as al-turas máximas de elevação da água?74 (Unisinos-RS) Suponha três setas A, B e C lan-çadas, com iguais velocidades, obliquamente acimade um terreno plano e horizontal, segundo os ân-gulos de 30°, 45° e 60°, respectivamente. Desconsi-derando a resistência do ar, afirma-se que:III – A permanecerá menos tempo no ar.III – B terá maior alcance horizontal.III – C alcançará maior altura acima da horizontal.Das afirmativas acima:a) somente I é corretab) somente II é corretac) somente I e II são corretasd) somente I e III são corretase) I, II e III são corretas75 (Unitau-SP) Numa competição de motocicletas,os participantes devem ultrapassar um fosso e, paratornar possível essa tarefa, foi construída uma ram-pa conforme mostra a figura.Desprezando as dimensões da moto e considerandoL ϭ 7,0 m, cos 10° ϭ 0,98 e sen 10° ϭ 0,17, deter-mine a mínima velocidade com que as motos de-vem deixar a rampa a fim de que consigam atraves-sar o fosso. Faça g ϭ 10 m/s2.76 (Fuvest-SP) Um motociclista de motocross move-se com velocidade v ϭ 10 m/s, sobre uma superfícieplana, até atingir uma rampa (em A), inclinada 45°com a horizontal, como indicado na figura.A trajetória do motociclista deverá atingir novamentea rampa a uma distância horizontal D(D ϭ H), doponto A, aproximadamente igual a:a) 20 m d) 7,5 mb) 15 m e) 5 mc) 10 m77 (Fameca-SP) De um avião descrevendo uma tra-jetória paralela ao solo, com velocidade v, é aban-donada uma bomba de uma altura de 2 000 m dosolo, exatamente na vertical que passa por um ob-servador colocado no solo. O observador ouve o“estouro” da bomba no solo depois de 23 segun-dos do lançamento da mesma.São dados: aceleração da gravidade g ϭ 10 m/s2;velocidade do som no ar: 340 m/s.A velocidade do avião no instante do lançamentoda bomba era, em quilômetros por hora, um valormais próximo de:a) 200 d) 300b) 210 e) 150c) 18078 (Unifor-CE) Considere as afirmações acerca domovimento circular uniforme:I. Não há aceleração, pois não há variação do vetorvelocidade.II. A aceleração é um vetor de intensidade cons-tante.III. A direção da aceleração é perpendicular à veloci-dade e ao plano da trajetória.Dessas afirmações, somente:a) I é correta d) I e II são corretasb) II é correta e) II e III são corretasc) III é correta79 (UFU-MG) Em uma certa marca de máquina delavar, as roupas ficam dentro de um cilindro oco quepossui vários furos em sua parede lateral (veja afigura).10° L45°gvAHD
  • 15. 16 SIMULADÃODepois que as roupas são lavadas, esse cilindro giracom alta velocidade no sentido indicado, a fim deque a água seja retirada das roupas. Olhando o ci-lindro de cima, indique a alternativa que possa re-presentar a trajetória de uma gota de água que saido furo A:a) d)b) e)c)80 (FUC-MT) Um ponto material percorre umacircunferência de raio igual a 0,1 m em movimentouniforme de forma, a dar 10 voltas por segundo.Determine o período do movimento.a) 10,0 s d) 0,1 sb) 10,0 Hz e) 100 sc) 0,1 Hz81 (ITE-SP) Uma roda tem 0,4 m de raio e gira comvelocidade constante, dando 20 voltas por minuto.Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia parapercorrer 200 m:a) 8 min c) 3,98 minb) 12,5 min d) n.d.a.82 Uma pedra se engasta num pneu de automóvelque está com uma velocidade uniforme de 90 km/h.Considerando que opneu não patina nemescorrega e que o sen-tido de movimento doautomóvel é o positi-vo, calcule os valoresmáximo e mínimo davelocidade da pedraem relação ao solo.83 (UFOP-MG) I – Os vetores velocidade (v) e acele-ração (a) de uma partícula em movimento circularuniforme, no sentido indicado, estão corretamenterepresentados na figura:a) d)b) e)c)III – A partir das definições dos vetores velocidade(v) e aceleração (a) justifique a resposta dada no itemanterior.III – Se o raio da circunferência é R ϭ 2 m e a fre-qüência do movimento é f ϭ 120 rotações por mi-nuto, calcule os módulos da velocidade e da acele-ração.Adote ␲ ϭ 3,14.84 (Puccamp-SP) Na última fila de poltronas de umônibus, dois passageiros estão distando 2 m entresi. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 m,com velocidade de 36 km/h, a diferença das veloci-dades dos passageiros é, aproximadamente, emmetros por segundo,a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5 d) 1,0 e) 1,585 (Unimep-SP) Uma partícula percorre uma traje-tória circular de raio 10 m com velocidade constan-te em módulo, gastando 4,0 s num percurso de80 m. Assim sendo, o período e a aceleração dessemovimento serão, respectivamente, iguais a:a)␲2s e zero d)␲3s e zerob)␲3s e 40 m/s2e) ␲ s e 40 m/s2c) ␲ s e 20 m/s2AAAAAvavavavava
  • 16. SIMULADÃO 1789(Unirio-RJ) O mecanismo apresentado na figuraé utilizado para enrolar mangueiras após terem sidousadas no combate a incêndios. A mangueira éenrolada sobre si mesma, camada sobre camada,formando um carretel cada vez mais espesso. Con-siderando ser o diâmetro da polia A maior que odiâmetro da polia B, quando giramos a manivelaM com velocidade constante, verificamos que a po-lia B gira que a polia A, enquanto aextremidade P da mangueira sobe com movimento.Preenche corretamente as lacunas acima a opção:(UERJ) Utilize os dados a seguir para resolver as ques-tões de números 86 e 87.Uma das atrações típicas do circo é o equilibristasobre monociclo.a) mais rapidamente – aceleraçãob) mais rapidamente – uniformec) com a mesma velocidade – uniformed) mais lentamente – uniformee) mais lentamente – acelerado90 (Fuvest-SP) Uma criança montada em um velocí-pede se desloca em trajetória retilínea, com veloci-dade constante em relação ao chão. A roda diantei-ra descreve uma volta completa em um segundo. Oraio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras dovelocípede completam uma volta em, aproximada-mente:a)12s d)32sb)23s e) 2 sc) 1 sO raio da roda do monociclo utilizado é igual a20 cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo. Oequilibrista percorre, no início de sua apresentação,uma distância de 24␲ metros.86 Determine o número de pedaladas, por segun-do, necessárias para que ele percorra essa distânciaem 30 s, considerando o movimento uniforme.87 Em outro momento, o monociclo começa a semover a partir do repouso com aceleração constan-te de 0,50 m/s2. Calcule a velocidade média doequilibrista no trajeto percorrido nos primeiros 6,0 s.88 (Fuvest-SP) Um disco de raio r gira com velocida-de angular ␻ constante. Na borda do disco, estápresa uma placa fina de material facilmenteperfurável. Um projétil é disparado com velocidadev em direção ao eixo do disco, conforme mostra afigura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o pro-jétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placagira meia circunferência, de forma que o projétilatravessa mais uma vez o mesmo orifício que haviaperfurado. Considere a velocidade do projétil cons-tante e sua trajetória retilínea. O módulo da veloci-dade v do projétil é:a)␻␲rb) 2␻␲rc) ␻␲r2d) ␻re) ␲␻rv→wrPBMA
  • 17. 18 SIMULADÃOReproduza a figura, juntamente com o quadricula-do, em sua folha de respostas.a) Represente na figura reproduzida a força R→, re-sultante das forças a→e b→, e determine o valor deseu módulo em newtons.b) Represente, também, na mesma figura, o vetorc→, de tal modo a b c→ → → →ϩ ϩ ϭ 0 .92 Duas forças de módulos F1 ϭ 8 N e F2 ϭ 9 N for-mam entre si um ângulo de 60º.Sendo cos 60º ϭ 0,5 e sen 60º ϭ 0,87, o módulo daforça resultante, em newtons, é, aproximadamente,a) 8,2 d) 14,7b) 9,4 e) 15,6c) 11,493 (Furg-RS) Duas forças de módulo F e uma de mó-dulo F2atuam sobre uma partícula de massa m,sendo as suas direções e sentidos mostrados nafigura.A direção e o sentido do vetor aceleração são maisbem representados pela figura da alternativa:a) b) c) d) e)94 (Unipa-MG) Um objeto de massa m ϭ 3,0 kg écolocado sobre uma superfície sem atrito, no planoxy. Sobre esse objeto atuam 3 forças, conforme odesenho abaixo.Sabendo-se que ͉ ͉F3→ϭ 4,0 N e que o objeto adquireuma aceleração de 2,0 m/s2no sentido oposto a F3→,foram feitas as seguintes afirmações:III – a força resultante sobre o objeto tem o mesmosentido e direção da aceleração do objeto;III – o módulo da força resultante sobre o objeto éde 6,0 N;III – a resultante das forças F1→e F2→vale 10,0 N e temsentido oposto a F3→.Pode-se afirmar que:a) Somente I e II são verdadeiras.b) Somente I e III são verdadeiras.c) Somente II e III são verdadeiras.d) Todas são verdadeiras.e) Todas são falsas.95 (Vunesp-SP) Observando-se o movimento de umcarrinho de 0,4 kg ao longo de uma trajetóriaretilínea, verificou-se que sua velocidade variou li-nearmente com o tempo de acordo com os dadosda tabela.No intervalo de tempo considerado, a intensidadeda força resultante que atuou no carrinho foi, emnewtons, igual a:a) 0,4 d) 2,0b) 0,8 e) 5,0c) 1,0DINÂMICA91 (Vunesp-SP) A figura mostra, em escala, duas for-ças a→e b→, atuando num ponto material P.b←a←P1N1NescalayxF2←F1←F3←xyt (s) 0 1 2 3 4v (m/s) 10 12 14 16 18
  • 18. SIMULADÃO 1996 (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetó-ria retilínea que obedece à seguinte equação horá-ria: x ϭ 2 ϩ 2t ϩ 4t2, onde x é medido em metros et em segundos. Conclui-se que a intensidade da for-ça resultante do corpo em newtons vale:a) 16 d) 8b) 64 e) 32c) 497 (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está se movendo so-bre uma superfície horizontal sem atrito com veloci-dade v0. Em um determinado instante (t ϭ 0) umaforça de 9,0 N é aplicada no sentido contrário aomovimento. Sabendo-se que o corpo atinge o re-pouso no instante t ϭ 9,0 s, qual a velocidade inicialv0, em m/s, do corpo?98 (UFPI) A figura abaixo mostra a força em funçãoda aceleração para três diferentes corpos 1, 2 e 3.Sobre esses corpos é correto afirmar:a) O corpo 1 tem a menor inércia.b) O corpo 3 tem a maior inércia.c) O corpo 2 tem a menor inércia.d) O corpo 1 tem a maior inércia.e) O corpo 2 tem a maior inércia.99 (UFU-MG) Um astronauta leva uma caixa da Ter-ra até a Lua. Podemos dizer que o esforço que elefará para carregar a caixa na Lua será:a) maior que na Terra, já que a massa da caixa dimi-nuirá e seu peso aumentará.b) maior que na Terra, já que a massa da caixa per-manecerá constante e seu peso aumentará.c) menor que na Terra, já que a massa da caixa di-minuirá e seu peso permanecerá constante.d) menor que na Terra, já que a massa da caixa au-mentará e seu peso diminuirá.e) menor que na Terra, já que a massa da caixa per-manecerá constante e seu peso diminuirá.100 (UFRJ) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg,representados na figura, estão justapostos e apoia-dos sobre uma superfície plana e horizontal. Eles sãoacelerados pela força horizontal F→, de módulo iguala 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar so-bre a superfície com atrito desprezível.a) Determine a direção e o sentido da força F1 2,→exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seumódulo.b) Determine a direção e o sentido da força F2 1,→exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seumódulo.101 (UFPE) Uma locomotiva puxa 3 vagões de cargacom uma aceleração de 2,0 m/s2. Cada vagão tem10 toneladas de massa. Qual a tensão na barra deengate entre o primeiro e o segundo vagões, em uni-dades de 103N? (Despreze o atrito com os trilhos.)102 (MACK-SP) O conjunto abaixo, constituído defio e polia ideais, é abandonado do repouso no ins-tante t ϭ 0 e a velocidade do corpo A varia em fun-ção do tempo segundo odiagrama dado. Despre-zando o atrito e admitin-do g ϭ 10 m/s2, a relaçãoentre as massas de A (mA)e de B (mB) é:a) mB ϭ 1,5 mA d) mB ϭ 0,5 mBb) mA ϭ 1,5 mB e) mA ϭ mBc) mA ϭ 0,5 mB103 (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira demassa total igual a uma tonelada para levantar ver-ticalmente uma caixa de massa igual a meia tonela-da, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s2, que se0 aceleração (m/s2)força (N)2 4 6 8 102468corpo 3corpo 2corpo1F←12BA123
  • 19. 20 SIMULADÃOmantém constantedurante um curto in-tervalo de tempo. Useg ϭ 10 m/s2e calcule,neste curto intervalode tempo:a) a força que a empi-lhadeira exerce sobre acaixa;b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira.(Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira.)104 No sistema da figura, mA ϭ 4,5 kg, mB ϭ 12 kge g ϭ 10 m/s2. Os fios eas polias são ideais.a) Qual a aceleraçãodos corpos?b) Qual a tração nofio ligado ao corpo A?105 (ESFAO) No salvamento de um homem em alto-mar, uma bóia é largada de um helicóptero e leva2,0 s para atingir a superfície da água.Considerando a aceleração da gravidade igual a10 m/s2e desprezando o atrito com o ar, determine:a) a velocidade da bóia ao atingir a superfície daágua;b) a tração sobre o cabo usado para içar o homem,sabendo que a massa deste é igual a 120 kg e que aaceleração do conjunto é 0,5 m/s2.106 (Vunesp-SP) Uma carga de 10 и 103kg é abai-xada para o porão de um navio atracado. A veloci-dade de descida da carga em função do tempo estárepresentada no gráfico da figura.a) Esboce um gráfico da aceleração a em função dotempo t para esse movimento.b) Considerando g ϭ 10 m/s2, determine os módulosdas forças de tração T1, T2 e T3, no cabo que susten-ta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respec-tivamente.107 (UERJ) Uma balança na portaria de um prédioindica que o peso de Chiquinho é de 600 newtons.A seguir, outra pesagem é feita na mesma balança,no interior de um elevador, que sobe com acelera-ção de sentido contrário ao da aceleração da gravi-dade e módulo a ϭ g/10, em que g ϭ 10 m/s2.Nessa nova situação, o ponteiro da balança apontapara o valor que está indicado corretamente na se-guinte figura:a) c)b) d)108 (Vunesp-SP) Um plano inclinado faz um ângulode 30° com a horizontal. Determine a força cons-tante que, aplicada a um bloco de 50 kg, parale-lamente ao plano, faz com que ele deslize(g ϭ 10 m/s2):I – para cima, com aceleração de 1,2 m/s2;II – para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2.Despreze o atrito do bloco com o plano.I) II)a) 310 N para cima 190 N para cimab) 310 N para cima 310 N para baixoc) 499 N para cima 373 N para cimad) 433 N para cima 60 N para cimae) 310 N para cima 190 N para baixo109 (Vunesp-SP) Dois planos inclinados, unidos porum plano horizontal, estão colocados um em frenteao outro, como mostra a figura. Se não houvesseatrito, um corpo que fosse abandonado num dosplanos inclinados desceria por ele e subiria pelo ou-tro até alcançar a altura original H.AB0 t (s)x (m/s)6 12 143Hposição inicial posição final570 N540 N660 N630 N
  • 20. SIMULADÃO 21d)e)111 (UFRJ) Duas pequenas esferas de aço são aban-donadas a uma mesma altura h do solo. A esfera (1)cai verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa in-clinada 30° com a horizontal, como mostra a figura.a) d)b) e)c)110 (MACK-SP) Uma partícula de massa m deslizacom movimento progressivo ao longo do trilho ilus-trado abaixo, desde o ponto A até o ponto E, semperder contato com o mesmo. Desprezam-se as for-ças de atrito. Em relação ao trilho, o gráfico quemelhor representa a aceleração escalar da partículaem função da distância percorrida é:Nestas condições, qual dos gráficos melhor descre-ve a velocidade v do corpo em função do tempo tnesse trajeto?a)b)c)Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razãott12entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2),respectivamente, para chegarem ao solo.112 (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se umaparelho chamado pressão com pernas (leg press),que tem a função de fortalecer a musculatura daspernas. Este aparelho possui uma parte móvel quedesliza sobre um plano inclinado, fazendo um ân-gulo de 60° com a horizontal. Uma pessoa, usandoo aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a100 kg, e a faz mover ao longo do plano, com velo-cidade constante, como é mostrado na figura.0 tv0 tv0 tv0 tv0 tv0,9 m12 m1,0 m0,6 m0,45 m0,9 mAB CD Eg←0 x (m)a (m/s2)1,52,5 3,254,258,0Ϫ8,00 x (m)a (m/s2)1,52,5 3,254,258,0Ϫ8,00 x (m)a (m/s2)1,5 2,5 3,25 4,258,00 x (m)a (m/s2)1,5 2,5 3,25 4,258,04,00 x (m)a (m/s2)1,54,258,0Ϫ8,02,5 3,25h(1) (2)30°v→60°
  • 21. 22 SIMULADÃOConsidere o coeficiente de atrito dinâmico entre oplano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleraçãogravitacional 10 m/s2. (Usar sen 60° ϭ 0,86 ecos 60° ϭ 0,50)a) Faça o diagrama das forças que estão atuandosobre a parte móvel do aparelho, identificando-as.b) Determine a intensidade da força que a pessoaestá aplicando sobre a parte móvel do aparelho.113 (UENF-RJ) A figura abaixo mostra um corpo deI de massa mI ϭ 2 kg apoiado em um plano inclina-do e amarrado a uma corda, que passa por umaroldana e sustenta um outro corpo II de massamII ϭ 3 kg.Despreze a massa da cor-da e atritos de qualquernatureza.a) Esboce o diagrama de forças para cada um dos doiscorpos.b) Se o corpo II move-se para baixo com aceleraçãoa ϭ 4 m/s2, determine a tração T na corda.114 (MACK-SP) Num local onde a aceleração gravi-tacional tem módulo10 m/s2, dispõe-se oconjunto abaixo, noqual o atrito é despre-zível, a polia e o fio sãoideais. Nestas condi-ções, a intensidade daforça que o bloco Aexerce no bloco B é:I – A força para colocar o corpo em movimento émaior do que aquela necessária para mantê-lo emmovimento uniforme;II – A força de atrito estático que impede o movi-mento do corpo é, no caso, 60 N, dirigida para adireita;III – Se nenhuma outra força atuar no corpo ao lon-go do eixo X além da força de atrito, devido a essaforça o corpo se move para a direita;IV – A força de atrito estático só vale 60 N quandofor aplicada uma força externa no corpo e que ocoloque na iminência de movimento ao longo doeixo X.São corretas as afirmações:a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV116 (UFAL) Um plano perfeitamente liso e horizon-tal é continuado por outro áspero. Um corpo demassa 5,0 kg move-se no plano liso onde percorre100 m a cada 10 s e, ao atingir o plano áspero, elepercorre 20 m até parar. Determine a intensidadeda força de atrito, em newtons, que atua no corpoquando está no plano áspero.117 (UFRJ) Um caminhão está se deslocando numaestrada plana, retilínea e horizontal. Ele transportauma caixa de 100 kg apoiada sobre o piso horizon-tal de sua carroceria, como mostra a figura.Num dado instante, o motorista do caminhão pisa ofreio. A figura a seguir representa, em gráfico car-tersiano, como a ve-locidade do caminhãovaria em função dotempo.a) 20 N b) 32 N c) 36 N d) 72 N e) 80 N115 (Unitau-SP) Um corpo de massa 20 kg se encon-tra apoiado sobre uma mesa horizontal. O coefici-ente de atrito estático entre o corpo e a mesa é iguala 0,30 e o movimento somente poderá ocorrer aolongo do eixo X e no sentido indicado na figura.Considerando-se o valor da aceleração da gravida-de igual a 10 m/s2, examine as afirmações:Dadosm (A) ϭ 6,0 kg cos ␣ ϭ 0,8m (B) ϭ 4,0 kg sen ␣ ϭ 0,6m (C) ϭ 10 kgO coeficiente de atrito estático entre a caixa e o pisoda carroceria vale 0,30. Considere g ϭ 10 m/s2.Verifique se, durante a freada, a caixa permaneceem repouso em relação ao caminhão ou desliza so-bre o piso da carroceria. Justifique sua resposta.III30°␣AB Cx0 t (s)v (m/s)1,0 2,0 3,0 3,510
  • 22. SIMULADÃO 23Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente ␮ ϭ 0,5,a aceleração da gravidade vale g ϭ 10 m/s2e o sis-tema é mantido inicialmente em repouso. Liberadoo sistema após 2,0 s de movimento a distância per-corrida por A, em metros, é:a) 5,0 c) 2,0 e) 0,50b) 2,5 d) 1,0119 (Vunesp-SP) Dois blocos, A e B, ambos de massam, estão ligados por um fio leve e flexível que passapor uma polia de massa desprezível, girando sematrito. O bloco A está apoiado sobre um carrinho demassa 4 m, que pode se deslocar sobre a superfíciehorizontal sem encontrar qualquer resistência. A fi-gura mostra a situação descrita.118 (PUCC-SP) Dois corpos A e B, de massasMA ϭ 3,0 kg e MB ϭ 2,0 kg, estão ligados por umacorda de peso desprezível que passa sem atrito pelapolia C, como mostra a figura abaixo.Quando o conjunto é liberado, B desce e A se deslo-ca com atrito constante sobre o carrinho, aceleran-do-o. Sabendo que a força de atrito entre A e o car-rinho, durante o deslocamento, equivale a 0,2 dopeso de A (ou seja, fat ϭ 0,2 mg) e fazendog ϭ 10 m/s2, determine:a) a aceleração do carrinhob) a aceleração do sistema constituído por A e B120 (Cesgranrio-RJ) Três blocos, A, B e C, de mesmopeso P, estão empilhadossobre um plano horizontal.O coeficiente de atrito en-tre esses blocos e entre obloco C e o plano vale 0,5.a) 5 N c) 15 N e) 25 Nb) 10 N d) 20 N122 (MACK-SP) Na figura, o carrinho A tem 10 kg eo bloco B, 0,5 kg. O conjunto está em movimento eo bloco B, simplesmente encostado, não cai devidoao atrito com A (␮ ϭ 0,4). O menor módulo da ace-leração do conjunto, necessário para que isso ocor-ra, é: Adote g ϭ 10 m/s2.Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B, con-forme indica a figura. O maior valor que F pode ad-quirir, sem que o sistema ou parte dele se mova, é:a) P2c) 3P2e) 3Pb) P d) 2P121 (UFU-MG) O bloco A tem massa 2 kg e o B 4 kg.O coeficiente de atrito estático entre todas as super-fícies de contato é 0,25. Se g ϭ 10 m/s2, qual a for-ça F aplicada ao bloco B capaz de colocá-lo naiminência de movimento?BAm4 mmFABCFABmovimentoA Ba) 25 m/s2c) 15 m/s2e) 5 m/s2b) 20 m/s2d) 10 m/2123 (UFRN) Em determinado instante, uma bola de200 g cai verticalmente com aceleração de 4,0 m/s2.Nesse instante, o módulo da força de resistência,exercida pelo ar sobre essa bola, é, em newtons,igual a: (Dado: g ϭ 10 m/s2.)a) 0,20 c) 1,2 e) 2,0b) 0,40 d) 1,5124 (MACK-SP) Em uma experiência de Física, aban-donam-se do alto de uma torre duas esferas A e B,de mesmo raio e massas mA ϭ 2mB. Durante a que-
  • 23. 24 SIMULADÃOda, além da atração gravitacional da Terra, as esfe-ras ficam sujeitas à ação da força de resistência doar, cujo módulo é F ϭ k и v2, onde v é a velocidadede cada uma delas e k, uma constante de igual valorpara ambas. Após certo tempo, as esferas adquiremvelocidades constantes, respectivamente iguais aVA e VB, cuja relaçãoVVABé:a) 2 d) 1b) 3 e)22c) 2125 (UFPel-RS) As rodas de um automóvel que pro-cura movimentar-se para frente, exercem claramen-te forças para trás sobre o solo. Para cientificar-sedisso, pense no que acontece, se houver uma finacamada de areia entre as rodas e o piso.Explique como é possível, então, ocorrer o desloca-mento do automóvel para frente.126 (UFJF-MG) Um carro desce por um plano incli-nado, continua movendo-se por um plano horizon-tal e, em seguida, colide com um poste. Ao investi-gar o acidente, um perito de trânsito verificou queo carro tinha um vazamento de óleo que fazia pin-gar no chão gotas em intervalos de tempo iguais.Ele verificou também que a distância entre as go-tas era constante no plano inclinado e diminuíagradativamente no plano horizontal. Desprezandoa resistência do ar, o perito pode concluir que ocarro:a) vinha acelerando na descida e passou a frear noplano horizontal;b) descia livremente no plano inclinado e passou afrear no plano horizontal;c) vinha freando desde o trecho no plano incli-nado;d) não reduziu a velocidade até o choque.127 (UFPA) Para revestir uma rampa foram encon-trados 5 (cinco) tipos de piso, cujos coeficientes deatrito estático, com calçados com sola de couro, sãodados na tabela abaixo.Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5Coeficiente0,2 0,3 0,4 0,5 0,6de atritoA rampa possui as dimensões indicadas na figuraabaixo.Considere que o custo do piso é proporcional aocoeficiente de atrito indicado na tabela.Visando economia e eficiência, qual o tipo de pisoque deve ser usado para o revestimento da rampa?Justifique sua resposta com argumentos e cálculosnecessários.128 (MACK-SP) Uma força F de 70 N, paralela à su-perfície de um plano inclinado conforme mostra afigura, empurra para cima um bloco de 50 N comvelocidade constante. A força que empurra esse blo-co para baixo, com velocidade constante, no mes-mo plano inclinado, tem intensidade de:Dados:cos 37º ϭ 0,8sen 37º ϭ 0,6a) 40 N c) 20 N e) 10 Nb) 30 N d) 15 N129 (UECE) Na figura m1 ϭ 100 kg, m2 ϭ 76 kg, aroldana é ideal e o coeficiente de atrito entre o blo-co de massa m1 e o plano inclinado é ␮ ϭ 0,3. Obloco de massa m1 se moverá:Dados: sen 30oϭ 0,50cos 30oϭ 0,86a) para baixo, aceleradob) para cima, com velocidade constantec) para cima, aceleradod) para baixo, com velocidade constante37°F←m1m230°4,0 m12,0 m
  • 24. SIMULADÃO 25a) d)b) e)c)130 (MACK-SP) Um bloco de 10 kg repousa sozi-nho sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco sedesloca para cima, quando se suspende em P2 umcorpo de massa superior a 13,2 kg. Retirando-se ocorpo de P2, a maior massa que poderemos suspen-der em P1 para que o bloco continue em repouso,supondo os fios e as polias ideais, deverá ser de:Dados: g ϭ 10 m/s2; sen ␪ ϭ 0,6; cos ␪ ϭ 0,8.a) 1,20 kg c) 2,40 kg e) 13,2 kgb) 1,32 kg d) 12,0 kg131 (Uniube-MG) A figura abaixo mostra uma molade massa desprezível e de constante elástica k emtrês situações distintas de equilíbrio estático.De acordo com as situações I e II, pode-se afirmarque a situação III ocorre somente sea) P2 ϭ 36 N c) P2 ϭ 18 Nb) P2 ϭ 27 N d) P2 ϭ 45 N132 (Fuvest-SP) Uma bolinha pendurada na extre-midade de uma mola vertical executa um movimen-to oscilatório. Na situação da figura, a mola encon-tra-se comprimida e a bolinha está subindo com ve-locidade V→. Indicando por F→a força da mola e porP→a força-peso aplicadas na bolinha, o único esque-ma que pode representar tais forças na situação des-crita acima é:a) c) e)b) d)133 (UFPel-RS) Em um parque de diversões, existeum carrossel que gira com velocidade angular cons-tante, como mostra a figura. Analisando o movimen-to de um dos cavalinhos, visto de cima e de fora docarrossel, um estudante tenta fazer uma figura ondeapareçam a velocidade v→, a aceleração a→e a resul-tante das forças que atuam sobre o cavalinho, R→.Certamente a figura correta é:P1P2␪P1 ϭ 9NP1 ϭ ?g←v←F←P←P←P←F←P←F←P←F←R←v←a←R←v←a←v←a←R ϭ 0R←v←a←R←v←a←W
  • 25. 26 SIMULADÃO134 (Fameca-SP) A seqüência representa um meni-no que gira uma pedra através de um fio, de massadesprezível, numa velocidade constante. Num de-terminado instante, o fio se rompe.figura A figura B figura Ca) Transcreva a figura C para sua folha de respostase represente a trajetória da pedra após o rompimentodo fio.b) Supondo-se que a pedra passe a percorrer umasuperfície horizontal, sem atrito, que tipo de movi-mento ela descreverá após o rompimento do fio?Justifique sua resposta.135 (Fuvest-SP) Um ventilador de teto, com eixo ver-tical, é constituído por três pás iguais e rígidas, en-caixadas em um rotor de raio R ϭ 0,10 m, forman-do ângulos de 120° entre si. Cada pá tem massaM ϭ 0,20 kg e comprimento L ϭ 0,50 m. No centrode uma das pás foi fixado um prego P, com massamp ϭ 0,020 kg, que desequilibra o ventilador, prin-cipalmente quando ele se movimenta.Suponha, então, o ventilador girando com uma ve-locidade de 60 rotações por minuto e determine:a) A intensidade da força radial horizontal F, emnewtons, exercida pelo prego sobre o rotor.b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapesoque deve ser colocado em um ponto D0, sobre aborda do rotor, para que a resultante das forças ho-rizontais, agindo sobre o rotor, seja nula.c) A posição do ponto D0, localizando-a no esque-ma da folha de respostas.(Se necessário utilize ␲ Ӎ 3)136 (FMU-SP) A velocidade que deve ter um corpoque descreve uma curva de 100 m de raio, para quefique sujeito a uma força centrípeta numericamenteigual ao seu peso, éObs.: Considere a aceleração da gravidade igual a10 m/s2.a) 31,6 m/s c) 63,2 m/s e) 630,4 m/sb) 1 000 m/s d) 9,8 m/s137 (FGV-SP) Um automóvel de 1 720 kg entra emuma curva de raio r ϭ 200 m, a 108 km/h. Sabendoque o coeficiente de atrito entre os pneus do automó-vel e a rodovia é igual a 0,3, considere as afirmações:I – O automóvel está a uma velocidade segura parafazer a curva.II – O automóvel irá derrapar radialmente para forada curva.III – A força centrípeta do automóvel excede a forçade atrito.IV – A força de atrito é o produto da força normaldo automóvel e o coeficiente de atrito.Baseado nas afirmações acima, verifique:a) Apenas I está correta.b) As afirmativas I e IV estão corretas.c) Apenas II e III estão corretas.d) Estão corretas I, III e IV.e) Estão corretas II, III e IV.138 (Unitau-SP) Um corpo de massa 1,0 kg, acopla-do a uma mola, descreve uma trajetória circular deraio 1,0 m em um plano horizontal, sem atrito, àrazão de 30 voltas por segundo. Estando a moladeformada de 2,0 cm, pode-se afirmar que sua cons-tante elástica vale:a) ␲2N/m d) ␲2и 103N/mb) ␲ и 10 N/m e) 1,8␲2и 105N/mc) p␲2и 102N/m139 (FGV-SP) A figurarepresenta uma roda-gigante que gira comvelocidade angularconstante em torno doeixo horizontal fixoque passa por seu cen-tro C.0,50 m120°Protor
  • 26. SIMULADÃO 27Numa das cadeiras há um passageiro, de 60 kg demassa, sentado sobre uma balança de mola(dinamômetro), cuja indicação varia de acordo coma posição do passageiro. No ponto mais alto da tra-jetória o dinamômetro indica 234 N e no ponto maisbaixo indica 954 N. Considere a variação do compri-mento da mola desprezível quando comparada aoraio da roda. Calcule o valor da aceleração local dagravidade.140 (Fuvest-SP) Um carrinho é largado do alto deuma montanha russa, conforme a figura. Ele semovimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos,até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raiosde curvatura da pista em A e B são iguais. Considereas seguintes afirmações:III – No ponto A, a resultante das forças que agemsobre o carrinho é dirigida para baixo.III – A intensidade da força centrípeta que age sobreo carrinho é maior em A do que em B.III – No ponto B, o peso do carrinho é maior do quea intensidade da força normal que o trilho exercesobre ele.Está correto apenas o que se afirma em:a) I b) II c) III d) I e II e) II e III141 (UFES) A figura 01 abaixo representa uma esfe-ra da massa m, em repouso, suspensa por um fioinextensível de massa desprezível. A figura 02 re-presenta o mesmo conjunto oscilando como um pên-dulo, no instante em que a esfera passa pelo pontomais baixo de sua trajetória.a) O pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo B.b) O pêndulo A oscila mais devagar que o pêndulo C.c) O pêndulo B e o pêndulo D possuem mesma fre-qüência de oscilação.d) O pêndulo B oscila mais devagar que o pêndulo D.e) O pêndulo C e o pêndulo D possuem mesma fre-qüência de oscilação.144 (MACK-SP) Regulamos num dia frio e ao níveldo mar um relógio de pêndulo de cobre. Este mes-mo relógio, e no mesmo local, num dia quente de-verá:a) não sofrer alteração no seu funcionamentob) adiantarc) atrasard) aumentar a freqüência de suas oscilaçõese) n.d.a.145 (UFPR) Como resultado de uma série de experi-ências, concluiu-se que o período T das pequenasoscilações de um pêndulo simples de comprimentoA respeito da tensão no fio e do peso da esfera res-pectivamente, no caso da Figura 01 (T1 e P1) e nocaso da Figura 02 (T2 e P2), podemos dizer que:a) T1 ϭ T2 e P1 ϭ P2 d) T1 Ͻ T2 e P1 Ͼ P2b) T1 Ͼ T2 e P1 ϭ P2 e) T1 Ͻ T2 e P1 ϭ P2c) T1 ϭ T2 e P1 Ͻ P2142 (UFAL) O período de um pêndulo simples é dadopor T ϭ 2 ␲ Lg, sendo L o comprimento do fio eg a aceleração local da gravidade. Qual a razão en-tre o período de um pêndulo na Terra e num plane-ta hipotético onde a aceleração gravitacional é qua-tro vezes maior que a terrestre?143 (UFSC) Observando os quatro pêndulos da figu-ra, podemos afirmar:ABgm mFigura 01 Figura 02A B C D10 cm 10 cm15 cm 15 cm1 kg2 kg3 kg3 kg
  • 27. 28 SIMULADÃOL é dado por T ϭ k Lg, onde g é a aceleração dagravidade e k uma constante.Com base neste resultado e usando conceitos domovimento oscilatório, é correto afirmar:01. k é uma constante adimensional.02. Se o mesmo pêndulo for levado a um local ondeg é maior, seu período também será maior.04. Se o comprimento L for reduzido à metade, operíodo medido será igual a T2.08. O período medido das oscilações não mudará sesuas amplitudes forem variadas, contanto que per-maneçam pequenas.16. A freqüência das oscilações do pêndulo será de5 Hz caso ele leve 5 s para efetuar uma oscilaçãocompleta.32. Se o intervalo de tempo entre duas passagensconsecutivas do pêndulo pelo ponto mais baixo desua trajetória for 2 s, seu período será igual a 4 s.146 (Uniube-MG) O centro de uma caixa de massaM desloca-se de uma distância d com aceleração aconstante sobre a superfície horizontal de uma mesasob a ação das forças F, fc, N e P. Considere fc a forçade atrito cinético.De acordo com a figura acima, pode-se afirmar querealizam trabalho, apenas, as forçasa) F e fc c) fc e Nb) F e N d) fc e P147 (FMJ-SP) Um grupo de pessoas, por intermédiode uma corda, arrasta um caixote de 50 kg em mo-vimento retilíneo praticamente uniforme, na direçãoda corda. Sendo a velocidade do caixote 0,50 m/s ea tração aplicada pelo grupo de pessoas na cordaigual a 1 200 N, o trabalho realizado por essa tra-ção, em 10 s, é, no mínimo, igual a:a) 1,2 и 102J d) 6,0 и 103Jb) 6,0 и 102J e) 6,0 и 104Jc) 1,2 и 103J148 (UFES) Uma partícula de massa 50 g realiza ummovimento circular uniforme quando presa a um fioideal de comprimento 30 cm. O trabalho total reali-zado pela tração no fio, sobre a partícula, durante opercurso de uma volta e meia, é:a) 0 b) 2p J c) 4p J d) 6p J e) 9p J149 (UCS-RS) Um corpo de 4 kg move-se sobre umasuperfície plana ehorizontal com atri-to. As únicas forçasque atuam no cor-po (a força F e a for-ça de atrito cinético)estão representadasno gráfico.Considere as afirmações.I – O trabalho realizado pela força F, deslocando ocorpo de 0 a 2 m, é igual a 40 joules.II – O trabalho realizado pela força de atrito cinético,deslocando o corpo de 0 a 4 m, é negativo.III – De 0 a 2 m, o corpo desloca-se com aceleraçãoconstante.IV – O trabalho total realizado pelas forças que atu-am no corpo, deslocando-o de 0 a 4 m, é igual a 40joules.É certo concluir que:a) apenas a I e a II estão corretas.b) apenas a I, a II e a III estão corretas.c) apenas a I, a III e a IV estão corretas.d) apenas a II, a III e a IV estão corretas.e) todas estão corretas.150 (USJT-SP) Sobre um corpo de massa 2 kg apli-ca-se uma força constante. A velocidade do móvelvaria com o tempo, de acordo com o gráfico.Podemos afirmar que o trabalho realizado nos 10segundos tem módulo de:a) 100 J c) 600 J e) 2 100 Jb) 300 J d) 900 Jfc←N←P←d←a←F←fc←N←P←F←M M2040Ϫ202 4 x (m)0F (N)força Fforça de atrito1020304050602 4 6 8 10 12 t (s)0v (m/s)
  • 28. SIMULADÃO 29151 (UFSM-RS) Uma partícula de 2 kg de massa éabandonada de uma altura de 10 m. Depois de cer-to intervalo de tempo, logo após o início do movi-mento, a partícula atinge uma velocidade de módulo3 m/s. Durante esse intervalo de tempo, o trabalho(em J) da força peso sobre a partícula, ignorando aresistência do ar, é:a) 6 c) 20 e) 200b) 9 d) 60152 (Unifor-CE) Um menino de massa 20 kg descepor um escorregador de 3,0 m de altura em relaçãoà areia de um tanque, na base do escorregador.Adotando g ϭ 10 m/s2, o trabalho realizado pelaforça do menino vale, em joules:a) 600 c) 300 e) 60b) 400 d) 200153 (PUCC-SP) Um operário leva um bloco de mas-sa 50 kg até uma altura de 6,0 m, por meio de umplano inclinado sem atrito, de comprimento 10 m,como mostra a figura abaixo.Sabendo que a aceleração da gravidade ég ϭ 10 m/s2e que o bloco sobe com velocidade cons-tante, a intensidade da força exercida pelo operá-rio, em newtons, e o trabalho que ele realiza nessaoperação, em joules, valem, respectivamente:a) 5,0 и 102e 5,0 и 103d) 3,0 и 102e 4,0 и 103b) 5,0 и 102e 4,0 и 103e) 3,0 и 102e 3,0 и 103c) 4,0 и 102e 4,0 и 103154 Uma mola pendurada num suporte apresentacomprimento igual a 20 cm. Na sua extremidade li-vre dependura-se um balde vazio, cuja massa é0,50 kg. Em seguida coloca-se água no balde atéque o comprimento da mola atinja 40 cm. O gráficoabaixo ilustra a força que a mola exerce sobre o bal-de em função do seu comprimento. Adoteg ϭ 10 m/s2.A razão entre a área da região alagada por uma re-presa e a potência produzida pela usina nela instala-da é uma das formas de estimar a relação entre odano e o benefício trazidos por um projetohidroelétrico. A partir dos dados apresentados noquadro, o projeto que mais onerou o ambiente emtermos de área alagada por potência foi:a) Tucuruí d) Ilha Solteirab) Furnas e) Sobradinhoc) Itaipu156 (Uniube-MG) Para verificar se o motor de umelevador forneceria potência suficiente ao efetuardeterminados trabalhos, esse motor passou pelosseguintes testes:I –Transportar 1 000 kg até 20 m de altura em 10 s.II –Transportar 2 000 kg até 10 m de altura em 20 s.III – Transportar 3 000 kg até 15 m de altura em 30 s.IV –Transportar 4 000 kg até 30 m de altura em100 s.Determine:a) a massa de água colocada no balde;b) o trabalho da força-elástica ao final do processo.155 (ENEM) Muitas usinas hidroelétricas estão situa-das em barragens. As características de algumas dasgrandes represas e usinas brasileiras estão apresen-tadas no quadro abaixo.2040608010010 20 30 40 50 60 x (cm)0F (N)UsinaÁrea alagada Potência Sistema(km2) (MW) hidrográficoTucuruí 2 430 4 240 Rio TocantinsSobradinho 4 214 1 050 Rio São FranciscoItaipu 1 350 12 600 Rio ParanáIlha Solteira 1 077 3 230 Rio ParanáFurnas 1 450 1 312 Rio Grande6,0 m10 m
  • 29. 30 SIMULADÃOO motor utilizará maior potência ao efetuar o traba-lho correspondente ao:a) teste III c) teste Ib) teste II d) teste IV157 (UFG) O brasileiro Ronaldo da Costa, tambémconhecido por Ronaldinho, 28 anos, bateu, em20/09/98, o recorde mundial da maratona de Berlim(42,195 km), com o tempo de 2h06min05s, atin-gindo a velocidade média aproximada de 5,58 m/s.Em relação a essa maratona, assinale com (C) as afir-mativas certas e com (E) as erradas:1 – ( ) Nessa maratona Ronaldinho superou a velo-cidade de 20,00 km/h.2 – ( ) A energia química produzida no corpo domaratonista é transformada em energia mecânica ecalor.3 – ( ) A grande quantidade de água perdida pelocorpo dos maratonistas, durante o percurso, é es-sencial para evitar o aumento da temperatura docorpo dos atletas.4 – ( ) Se a potência média desenvolvida pelos ma-ratonistas, nessa atividade física, for de 800 watts,pode-se afirmar que Ronaldinho consumiu, nessacorrida, uma energia superior a 6 000 kJ.158 (Cesupa-PA) Uma pessoa pretende substituir seucarro, capaz de desenvolver potência média de40 000 W em 10 segundos, por um outro mais po-tente. Para isso, consulta revistas especializadas queoferecem dados que possibilitam a comparação dequalidades técnicas. Considere que alguns dessesdados estão representados no gráfico abaixo, indi-cando o módulo da velocidade em função do tem-po, para um carro cuja massa é 1 000 kg. A pessoaconclui que o carro analisado no gráfico é melhorque o seu, pois desenvolve, no mesmo intervalo detempo, a potência média de:a) 41 000 W d) 46 200 Wb) 42 500 W e) 48 400 Wc) 45 000 W159 (Fafeod-MG) 6 000 litros de água pura, de den-sidade 103kg/m3, foram bombeados na vertical parauma caixa situada a 4 m de altura em 10 min. Quala potência dissipada pela bomba e o trabalho queela realizou, respectivamente?a) 4,0 и 103W e 2,4 и 103Jb) 2,4 kJ e 4,0 kWc) 0,4 kJ e 240 Wd) 0,4 kW e 240 kJe) 4,0 и 102W e 2,4 и 103J160 Uma força é aplicada na direção e no sentidodo movimento de um certo automóvel de massaigual a 800 kg, cuja intensidade (F) varia em funçãoda posição (S) deste automóvel, conforme mostra-do no gráfico a seguir. Com base neste gráfico, de-termine a potência média desenvolvida, sabendo queos 20 m são realizados em 1 minuto.A potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é:a) 120 W d) 1 200 Wb) 360 W e) 2 400 Wc) 720 W162 (ITA-SP) Deixa-se cair continuamente areia deum reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamentesobre uma esteira que se move na direção horizon-tal com velocidade V→. Considere que a camada deareia depositada sobre a esteira se locomove com a161 (Fuvest-SP) Uma empilhadeira transporta dochão até uma prateleira, a 6 m do chão, um pacotede 120 kg. O gráfico ilustra a altura do pacote emfunção do tempo:3010 t (s)0v (m/s)2465 10 15 20 S (m)0F (N)3,06,010 20 t (s)0h (m)
  • 30. SIMULADÃO 31mesma velocidade V→, devido ao atrito. Desprezan-do a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para mantera esteira movendo-se a 4,0 m/s, é:a) 0 b) 3 c) 12 d) 24 e) 48163 (MACK-SP) Quando são fornecidos 800 J em10 s para um motor, ele dissipa internamente 200 J.O rendimento desse motor é:a) 75% b) 50% c) 25% d) 15% e) 10%164 (ITA-SP) Uma escada rolante transporta passa-geiros do andar térreo A ao andar superior B, comvelocidade constante. A escada tem comprimentototal igual a 15 m, degraus em número de 75 e in-clinação igual a 30º. Determine:a) o trabalho da força motora necessária para ele-var um passageiro de 80 kg de A até B;b) a potência correspondente ao item anterior em-pregada pelo motor que aciona o mecanismo efe-tuando o transporte em 30 s;c) o rendimento do motor, sabendo-se que sua po-tência total é 400 watts (sen 30º ϭ 0,5; g ϭ 10 m/s2).165 (ENEM) O esquema abaixo mostra, em termosde potência (energia/tempo), aproximadamente, ofluxo de energia, a partir de uma certa quantidadede combustível vinda do tanque de gasolina, em umcarro viajando com velocidade constante.Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade deenergia a mais, do que se tivesse apenas caminhadodurante todo o tempo, aproximadamente, de:a) 10 kJ d) 420 kJb) 21 kJ e) 480 kJc) 200 kJ167 (Vunesp-SP) A fotossíntese é uma reação bioquí-mica que ocorre nas plantas, para a qual é necessá-ria a energia da luz do Sol, cujo espectro de fre-qüência é dado a seguir.a) Sabendo que a fotossíntese ocorre predominan-temente nas folhas verdes, de qual ou quais faixasde freqüências do espectro da luz solar as plantasabsorvem menos energia nesse processo? Justifique.b) Num determinado local, a energia radiante do Solatinge a superfície da Terra com intensidade de 1 000W/m2. Se a área de uma folha exposta ao Sol é de50 cm2e 20% da radiação incidente é aproveitadana fotossíntese, qual a energia absorvida por essafolha em 10 minutos de insolação?O esquema mostra que, na queima da gasolina, nomotor de combustão, uma parte considerável de suaenergia é dissipada. Essa perda é da ordem de:a) 80% d) 30%b) 70% e) 20%c) 50%166 (Fuvest-SP) Em uma caminhada, um jovem con-some 1 litro de O2 por minuto, quantidade exigidapor reações que fornecem a seu organismo20 kJ/minuto (ou 5 “calorias dietéticas”/minuto). Emdado momento, o jovem passa a correr, voltandodepois a caminhar. O gráfico representa seu consu-mo de oxigênio em função do tempo.Cor vermelha laranja amarela verde azul violetaf(1014Hz) 3,8–4,8 4,8–5,0 5,0–5,2 5,2–6,1 6,1–6,6 6,6–7,7esteiraV←Motor decombustãoTransmissão eengrenagensEvaporação1 kWEnergiados hidrocarbonetosnão queimados,energiatérmica dosgases deescape etransferida aoar ambiente58,8 kWLuzes,ventilador,gerador,direção,bombahidráulica,etc.2,2 kWEnergiatérmica3 kWRodasdo tanquede gasolina72 kW71 kW 14,2 kW 12 kW 9 kWt (minuto)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1412Consumode O2(ᐉ/min)
  • 31. 32 SIMULADÃO169 (Fuvest-SP) Um ciclista em estrada plana man-tém velocidade constante V0 ϭ 5,0 m/s (18 km/h).Ciclista e bicicleta têm massa total M ϭ 90 kg. Emdeterminado momento, t ϭ t0, o ciclista pára de pe-dalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuircom o tempo, conforme o gráfico abaixo.Assim, determine:a) A aceleração A, em metros por segundo ao qua-drado, da bicicleta logo após o ciclista deixar de pe-dalar.b) A força de resistência total FR, em newtons, sobreo ciclista e sua bicicleta, devida principalmente aoatrito dos pneus e à resistência do ar, quando a ve-locidade é V0.c) A energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria”pedalando durante meia hora à velocidade V0. Su-ponha que a eficiência do organismo do ciclista (de-finida como a razão entre o trabalho realizado parapedalar e a energia metabolizada por seu organis-mo) seja de 22,5%.169 (UFG) Cada turbina de uma hidroelétrica rece-be cerca de 103m3de água por segundo, numaqueda de 100 m. Se cada turbina assegura umapotência de 700 000 kW, qual é a perda percentualde energia nesse processo? Dados: g ϭ 10 m/s2edágua ϭ 103kg/m3170 (ESPM-SP) Uma bola e um carrinho têm a mes-ma massa, mas a bola tem o dobro da velocidadedo carrinho. Comparando a energia cinética do car-rinho com a energia cinética da bola, esta é:a) quatro vezes maior que a do carrinhob) 60% maior que a do carrinhoc) 40% maior que a do carrinhod) igual à do carrinhoe) metade da do carrinhoa) 0,125 J c) 11,25 J e) 17 Jb) 1,25 J d) 12,5 J172 (Fuvest-SP) Uma pessoa puxa um caixote, comuma força F, ao longo de uma rampa inclinada 30°com a horizontal, conforme a figura, sendo despre-zível o atrito entre o caixote e a rampa. O caixote,de massa m, desloca-se com velocidade v constan-te, durante um certo intervalo de tempo ⌬t. Consi-dere as seguintes afirmações:III – O trabalho realizado pela força F é igual a F и v и ⌬t.III – O trabalho realizado pela força F é igual am и g и v и ⌬t2.III – A energia potencial gravitacional varia dem и g и v и ⌬t2.Está correto apenas o que se afirma em:a) III c) I e III e) I, II e IIIb) I e II d) II e III173 (Cesgranrio-RJ) Suponha que um carro, baten-do de frente, passe de 10 m/s ao repouso em 0,50 m.Qual é a ordem de grandeza da força média que ocinto de segurança, se fosse usado, exerceria sobreo motorista (m ϭ 100 kg) durante a batida.a) 100N d) 106Nb) 102N e) 108Nc) 104Nt (s)4t0 8 12 16 20 24 2812345V (m/s)ACB2,0 kg2,0 kg5,0 kg0,25 mX Y30°V Fg171 (MACK-SP) No conjunto abaixo, os fios e as po-lias são ideais e o coeficiente de atrito cinético entreo bloco B e a mesa é ␮ ϭ 0,2. Num dado instante,esse corpo passa pelo ponto X com velocidade0,50 m/s. No instante em que ele passar pelo pontoY, a energia cinética do corpo A será:
  • 32. SIMULADÃO 33174 (UFRS) Uma partícula movimenta-se inicialmentecom energia cinética de 250 J. Durante algum tem-po, atua sobre ela uma força resultante com módulode 50 N, cuja orientação é, a cada instante, perpen-dicular à velocidade linear da partícula; nessa situa-ção, a partícula percorre uma trajetória com com-primento de 3 m. Depois, atua sobre a partícula umaforça resultante em sentido contrário à sua veloci-dade linear, realizando um trabalho de Ϫ100 J. Qualé a energia cinética final da partícula?a) 150 2J c) 300 J e) 500 Jb) 250 J d) 350 J175 (MACK-SP) A potência da força resultante queage sobre um carro de 500 kg, que se movimentaem uma trajetória retilínea com aceleração constan-te, é dada, em função do tempo, pelo diagramaabaixo. No instante 4 s a velocidade do carro era de:Obtenha a velocidade do bloco no ponto B.180 (UFPE) Um praticante de esqui sobre gelo, ini-cialmente em repouso, parte da altura h em umapista sem atrito, conforme indica a figura abaixo.Sabendo-se que sua velocidade é de 20 m/s no pon-to A, calcule a altura h, em metros.a) 30 m/s c) 20 m/s e) 10 m/sb) 25 m/s d) 15 m/s176 (Unip-SP) Uma pedra é lançada verticalmentepara cima, de um ponto A, com velocidade de móduloV1. Após um certo intervalo de tempo a pedra retornaao ponto A com velocidade de módulo V2.A respeito dos valores de V1 e V2 podemos afirmar:I – Necessariamente V1 ϭ V2.II – Desprezando o efeito do ar: V1 ϭ V2.III – Levando em conta o efeito do ar: V1 Ͼ V2.IV – Levando em conta o efeito do ar: V1 Ͻ V2.Responda mediante o código:a) apenas I está corretab) apenas II e IV estão corretasc) apenas II e III estão corretasd) apenas III está corretae) apenas IV está correta177 (UFJF-MG) Considere as seguintes afirmações:1. O trabalho realizado por uma força não conservativarepresenta uma transferência irreversível de energia.2. A soma das energias cinética e potencial num sis-tema físico pode ser chamada de energia mecânicaapenas quando não há forças dissipativas atuandosobre o sistema.Quanto a essas sentenças, pode-se afirmar que:a) as duas estão corretasb) a primeira está incorreta e a segunda está corretac) a primeira está correta e a segunda incorretad) ambas estão incorretas178 (Fafi-BH) Um atleta atira uma bola de 0,5 kg pa-ra cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Admita quea energia potencial inicial seja nula. (Use g ϭ 10 m/s2.)Com relação a essa situação, é correto afirmar quea energia mecânica total quando a bola estiver notopo da trajetória, é:a) 50 J c) 5,0 Jb) 25 J d) nula179 (UFLA-MG) Um bloco de massa M ϭ 10 kg desli-za sem atrito entre os trechos A e B indicados nafigura abaixo. Supondo g (aceleração da gravidade)ϭ 10 m/s2, h1 ϭ 10 m e h2 ϭ 5 m.0 t (s)x (m/s)10125AMBVh1h2⌬xAhh2
  • 33. 34 SIMULADÃO181 (Unimep-SP) Uma pedra com massam ϭ 0,20 kg é lançada verticalmente para cima comenergia cinética EC ϭ 40 J. Considerando-seg ϭ 10 m/s2e que em virtude do atrito com o ar,durante a subida da pedra, é gerada uma quantida-de de calor igual a 15 J, a altura máxima atingidapela pedra será de:a) 14 m c) 10 m e) 15 mb) 11,5 m d) 12,5 m182 (Unipa-MG) Uma pequena esfera é solta de umaaltura HA (onde HA Ͼ HC) para realizar o movimentosobre a superfície regular mostrada na figura abaixo.Sabendo-se que a velocidade da bolinha no ponto Cé nula, foram feitas as seguintes afirmações:I – apenas uma parte da energia potencial inicialda esfera foi mantida como energia potencial no fi-nal do movimento.II – as forças que atuam no experimento acima sãoconservativas.III – a energia mecânica da esfera no ponto A é igualà sua energia mecânica no ponto B.Pode-se afirmar que:a) apenas a afirmativa I é verdadeirab) apenas as afirmativas I e II são verdadeirasc) apenas as afirmativas I e III são verdadeirasd) apenas as afirmativas II e III são verdadeirase) todas as afirmativas são verdadeiras183 (Vunesp-SP) Para tentar vencer um desnível de0,5 m entre duas calçadas planas e horizontais, mos-tradas na figura, um garoto de 50 kg, brincando comum skate (de massa desprezível), impulsiona-se atéadquirir uma energia cinética de 300 J.Desprezando-se quaisquer atritos e considerando-seg ϭ 10 m/s2, pode-se concluir que, com essa energia:a) não conseguirá vencer sequer metade do desnível.b) conseguirá vencer somente metade do desnível.c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, masnão conseguirá vencê-lo totalmente.d) não só conseguirá vencer o desnível, como aindalhe sobrarão pouco menos de 30 J de energiacinética.e) não só conseguirá vencer o desnível, como aindalhe sobrarão mais de 30 J de energia cinética.184 (UERJ) Numa partida de futebol, o goleiro bateo tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solocom velocidade de módulo igual a 10 m/s, confor-me mostra a figura.No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da de-fesa adversária cabeceia a bola. Considerandog ϭ 10 m/s2, a energia cinética da bola no ponto Pvale, em joules:a) 0 c) 10b) 5 d) 15185 (UEPA) As conhecidas estrelas cadentes são naverdade meteoritos (fragmentos de rocha extrater-restre) que, atraídos pela força gravitacional da Ter-ra, se aquecem ao atravessar a atmosfera, produ-zindo o seu brilho. Denotando a energia cinética porEC, a energia potencial por EP e a energia térmicapor Et, a seqüência de transformações de energiaenvolvidas desde o insta2nte em que o meteoritoatinge a atmosfera são, nesta ordem:a) EC → EP e EC → Et d) EP → Et e Et → ECb) EC → EP e EP → Et e) Et → EP e Et → ECc) EP → EC e EC → Et186 (Esam-RN) Uma criança de massa igual a 20 kgdesce de um escorregador com 2 m de altura e che-ga no solo com velocidade de 6 m/s.Sendo 10 m/s2, o módulo da aceleração da gravidadelocal, a energia mecânica dissipada, em joules, é igual a:a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50HAHCABC0,5 mv→ 2 mP
  • 34. SIMULADÃO 35187 (ENEM) A tabela a seguir apresenta algunsexemplos de processos, fenômenos ou objetos emque ocorrem transformações de energia. Nessa tabe-la, aparecem as direções de transformações de ener-gia. Por exemplo, o termopar é um dispositivo ondeenergia térmica se transforma em energia elétrica.Dentre os processos indicados na tabela, ocorre con-servação de energia:a) em todos os processosb) somente nos processos que envolvem transfor-mações de energia sem dissipação de calorc) somente nos processos que envolvem transfor-mações de energia mecânicad) somente nos processos que não envolvem ener-gia químicae) somente nos processos que não envolvem nemenergia química nem energia térmica188 (PUC-SP) Num bate-estaca, um bloco de ferrode massa superior a 500 kg cai de uma certa alturasobre a estaca, atingindo o repouso logo após aqueda. São desprezadas as dissipações de energianas engrenagens do motor.A respeito da situação descrita são feitas as seguin-tes afirmações:III – Houve transformação de energia potencialgravitacional do bloco de ferro, em energia cinética,Considerando que os cabos são ideais, pode-se con-cluir que a tração no cabo naposição 2 vale.a) 1 600 N c) 3 600 N e) 5 600 Nb) 2 000 N d) 4 800 Nque será máxima no instante imediatamente anteri-or ao choque com a estaca.III – Como o bloco parou após o choque com a esta-ca, toda energia do sistema desapareceu.III – Apotênciadomotordobate-estacaserátantomaior,quanto menor for o tempo gasto para erguer o blocode ferro até a altura ocupada por ele, antes de cair.É(são) verdadeira(s):a) somente I d) somente I e IIIb) somente II e) todas as afirmaçõesc) somente I e II189 (Cesupa) No playcenter de São Paulo, uma dasmais emocionantes diversões é o Skycoaster, repre-sentado na figura abaixo, com capacidade para até3 pessoas. Os pontos 1 e 3 são extremos da trajetó-ria, com forma aproximada de um arco de circunfe-rência, percorrida pelos corajosos usuários. O ponto2 é o mais baixo dessa trajetória. A partir do ponto1 inicia-se o movimento pendular sem velocidadeinicial. A tabela abaixo indica dados aproximadospara essa situação.DeEm Elétrica Química Mecânica TérmicaElétrica transformador termoparQuímicareaçõesendotérmicasMecânica dinamite pênduloTérmica fusãoAltura do ponto 1 55 mAltura do ponto 3 21 mVelocidade no ponto 2 30 m/sComprimento do cabo 50 mAceleração da gravidade 10 m/s2Massa total oscilante 200 kg123
  • 35. 36 SIMULADÃO190 Considerando os dados da questão anterior, aenergia mecânica, em joule, dissipada durante omovimento, desde o ponto 1 até o ponto 3, vale:a) 42 000 c) 100 000 e) 152 000b) 68 000 d) 110 000191 (UFJF-MG) Um trenó, com um esquimó, come-ça a descer por uma rampa de gelo, partindo dorepouso no ponto C, à altura de 20 m. Depois depassar pelo ponto A, atinge uma barreira de prote-ção em B, conforme a figura abaixo. O conjunto tre-nó-esquimó possui massa total de 90 kg. O trechoAB encontra-se na horizontal. Despreze as dimen-sões do conjunto, o atrito e a resistência do ar du-rante o movimento.a) Usando o princípio da conservação da energiamecânica, calcule a velocidade com que o conjuntochega ao ponto A, na base da rampa.b) Em B encontra-se uma barreira de proteção feitade material deformável, usada para parar o conjun-to após a descida. Considere que, durante o cho-que, a barreira não se desloca e que o conjunto cho-ca-se contra ele e pára. Sabendo-se que a barreirade proteção sofreu uma deformação de 1,5 m du-rante o choque, calcule a força média exercida porela sobre o conjunto.192 (UFMG) Um bloco de massa 0,20 kg desce des-lizando sobre a superfície mostrada na figura.No ponto A, a 60 cm acima do plano horizontal EBC,o bloco tem uma velocidade de 2,0 m/s e ao passarpelo ponto B sua velocidade é de 3,0 m/s. (Conside-re g ϭ 10 m/s2.)a) Mostre, usando idéias relacionadas ao conceitode energia, que, entre os pontos A e B, existe atritoentre o bloco e a superfície.b) Determine o trabalho realizado pela força de atri-to que atua no bloco entre os pontos A e B.c) Determine o valor do coeficiente de atrito en-tre a superfície horizontal e o bloco, sabendo queele chega ao repouso no ponto C, distante 90 cmde B.193 (UFGO) A energia potencial de um carrinho emuma montanha-russa varia, como mostra a figura aseguir.Sabe-se que em x ϭ 2 m, a energia cinética é igual a2 J, e que não há atrito, sobre o carrinho, entre asposições x ϭ 0 e x ϭ 7 m. Desprezando a resistênciado ar, determine:a) a energia mecânica total do carrinhob) a energia cinética e potencial do carrinho na po-sição x ϭ 7 mc) a força de atrito que deve atuar no carrinho, apartir do posição x ϭ 7 m, para levá-lo ao repousoem 5 m194 (UFCE) Um bloco de massa m ϭ 5 kg encontra-se numa superfície curva a uma altura h0 ϭ 10 m dochão, como mostra a figura. Na região plana da fi-gura, de comprimento 10 m existe atrito. O coefici-ente de atrito dinâmico entre o bloco e o chão ém ϭ 0,1. O bloco é solto a partir do repouso.AB C60 m0 x (m)EPot(J)1 2 5 7 123691210 mhaϭ10mBA20 mC
  • 36. SIMULADÃO 37a) Indique num diagrama as forças sobre o blocoquando este encontra-se na parte curva e na parteplana da trajetória.b) Calcule a altura máxima que o bloco irá atingir quan-do chegar pela primeira vez à parte curva da direita.c) Quantas vezes o bloco irá passar pelo plano an-tes de parar definitivamente?195 (Uneb-BA) Um bloco de 0,2 kg, movendo-sesobre um plano liso horizontal a 72 km/h, atinge umamola de constante elástica 20 N/cm.A compressão máxima sofrida pela mola éa) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm196 (PUC-MG) Na figura desta questão a mola temconstante elástica k ϭ 1,0 и 103N/m e está compri-mida de 0,20 m. A únicaforça horizontal que atua naesfera após ela ter abando-nado a mola é a força deatrito cinético, que é cons-tante e vale 10 N. A distân-cia percorrida pela esfera,em metros, até parar, é:a) 4,0 b) 3,2 c) 2,0 d) 1,5 e) 1,0197 (UFES) Pressiona-se uma pequena esfera demassa 1,8 g contra uma mola de massa desprezívelna posição vertical, comprimindo-a de 6,0 cm. Aesfera é então solta e atinge uma altura máxima de10 m, a partir do ponto em que ela perde contatocom a mola. Desprezando os atritos, a constante elás-tica da mola é, em newtrons por metro:a) 3 b) 10 c) 30 d) 50 e) 100198 (UECE) Um corpo de massa m ϭ 250 g está emcontato com uma mola, de massa desprezível, com-primida de uma distância de 25 cm do seu tamanhooriginal. A mola é então solta e empurra o corpo emdireção a um círculo de raio 50 cm, conforme indi-cado na figura. Suponha que não haja atrito emnenhuma superfície.A constante de mola K, necessária para que o corpocomplete a volta em torno do círculo, é, pelo me-nos:a) 100 kg/s2c) 40 kg/s2b) 80 kg/s2d) 20 kg/s2199 (UFV-MG) Um bloco de massa m é mantido emrepouso no ponto A da figura, comprimindo de umadistância x uma mola de constante elástica k. O blo-co, após abandonado, é empurrado pela mola e apósliberado por essa passa pelo ponto B chegando emC. Imediatamente depois de chegar no ponto C, essebloco tem uma colisão perfeitamente inelástica comoutro bloco, de massa M, percorrendo o conjuntouma distância L até parar no ponto D. São desprezí-veis os atritos no trecho compreendido entre os pon-tos A e C. Considere os valores de m, x, k, h, M e L,bem como o módulo da aceleração gravitacionallocal, g, apresentados a seguir:a) Calcule a(s) modalidade(s) de energia mecânicaem cada ponto apresentado abaixo, completando oquadro, no que couber, atentando para o nível dereferência para energia potencial gravitacional, assi-nalado na figura.b) Calcule a velocidade do bloco quando chega em C.c) Supondo os dois blocos do mesmo material, de-termine o coeficiente de atrito cinético entre os blo-cos e a superfície plana.25 cmmK50 cmm x k h M L g2,0 kg 10 cm 3 200 N/m 1,0 m 4,0 kg 2,0 m 10 m/s2ABCDnível de referênciahModalidade de Energia MecânicaEnergia Energia Energia OutraPotencial Potencial Cinética (J)Gravitacional Elástica (J)(J) (J)ABEnergiaMecânicaTotal(J)Ponto
  • 37. 38 SIMULADÃO200 (Uneb-BA) Para que uma partícula A, de massa2 kg, tenha a mesma quantidade de movimento deuma partícula B, de massa 400 g, que se move a90 km/h, é necessário que tenha uma velocidade,em metros por segundo, de:a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9201 (MACK-SP) Um automóvel de massa 1,0 и 103kgdesloca-se com veloci-dade constante numaestrada retilínea, quan-do, no instante t ϭ 0,inicia-se o estudo de seumovimento. Após os re-gistros de algumas po-sições, construiu-se ográfico abaixo, da posi-ção (x) em função dotempo (t). O módulo dovetor quantidade demovimento no instantet ϭ 5 s é:a) 1,0 и 103kg и m/s d) 3,0 и 103kg и m/sb) 1,8 и 103kg и m/s e) 5,0 и 103kg и m/sc) 2,0 и 103kg и m/s202 (Unitau-SP) Um corpo de massa m desloca-sesobre um plano horizontal, sem atrito. Ao chocar-secom uma mola de constante elástica k, causa umadeformação máxima x, como indica a figura. Nomomento do choque, a quantidade de movimentodo corpo é igual a:a) xmk d) x(mk)12b) x2mk e) x12 (mk)c) xm2k2203 (MACK-SP) O corpo C, de massa m, é abando-nado do repouso no ponto A do trilho liso abaixo e,após realizar o looping de raio R, atinge o trechohorizontal. Desprezando qualquer resistência ao des-locamento e sabendo que a aceleração gravitacionallocal é g→, o módulo da quantidade de movimentodesse corpo, ao passar pelo ponto B do trilho, é:a) m и R gи c) m и g R e) 25m и R и gb) m и R g d) 52m и R и g204 (UFSM-RS) Um jogador chuta uma bola de0,4 kg, parada, imprimindo-lhe uma velocidade demódulo 30 m/s. Se a força sobre a bola tem umaintensidade média de 600 N, o tempo de contatodo pé do jogador com a bola, em segundos, é de:a) 0,02 d) 0,6b) 0,06 e) 0,8c) 0,2205 (Esam-RN)O gráfico mostra a variação do módulo da força re-sultante que atua num corpo em função do tempo.A variação da quantidade de movimento do corpo,nos primeiros 10 segundos, em kgm/s, é:a) 1 и 102c) 7 и 102e) 1 и 103b) 5 и 102d) 8 и 102206 (Unesp-SP) Uma esfera de aço de massa 0,20 kgé abandonada de uma altura de 5,0 m, atinge o soloe volta, alcançando a altura máxima de 1,8 m. Des-preze a resistência do ar e suponha que o choqueda esfera como o solo ocorra durante um intervalode tempo de 0,050 s. Levando em conta esse inter-valo de tempo, determine:a) a perda de energia mecânica e o módulo da vari-ação da quantidade de movimento da esfera;b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera.Adote g ϭ 10 m/s2.0 t (s)x (m)25Ϫ45xh ϭ 5 R2A CBR0 t (s)F (N)10100
  • 38. SIMULADÃO 39207 (MACK-SP) Devido à ação da força resultante,um automóvel parte do repouso e descreve movi-mento retilíneo de aceleração constante. Observa-se que, 5 s após a partida, a potência da força resul-tante é 22,5 kW e a quantidade de movimento doautomóvel é 7,5 kN и s. A massa desse automóvel é:a) 450 kg c) 550 kg e) 700 kgb) 500 kg d) 600 kg208 (Unitau-SP) Uma garota de massa m está sobreum carrinho de massa 4m e segura em sua mão umabola de massa m10, todos em repouso em relaçãoao solo. Ela atira a bola, horizontalmente, com velo-cidade de 21 m/s em relação ao carrinho. Despre-zando-se qualquer atrito, o módulo da velocidadede recuo do carrinho é aproximadamente igual a:a) 1,0 m/s c) 0,50 m/s e) zerob) 2,0 m/s d) 0,41 m/s209 (UERJ) Um homem de 70 kg corre ao encontrode um carrinho de 30 kg, que se desloca livremen-te. Para um observador fixo no solo, o homem sedesloca a 3,0 m/s e o carrinho a 1,0 m/s, no mesmosentido.Após alcançar o carrinho, o homem salta para cimadele, passando ambos a se deslocar, segundo omesmo observador, com velocidade estimada de:a) 1,2 m/s c) 3,6 m/sb) 2,4 m/s d) 4,8 m/s210 (MACK-SP) Na figura, o menino e o carrinhotêm juntos 60 kg. Quando o menino salta do carri-nho em repouso, com velocidade horizontal de 2 m/s,o carrinho vai para trás com velocidade de 3 m/s.Deste modo, podemos afirmar que a massa do me-nino é de:a) 12 kg c) 36 kg e) 54 kgb) 24 kg d) 48 kg211 (Unifor-CE) Um caixote de massa 2,0 kg, aber-to em sua parte superior, desloca-se com velocidadeconstante de 0,40 m/s sobre um plano horizontalsem atrito. Começa, então, a chover intensamentena vertical. Quando o caixote tiver armazenado2,0 kg de água, sua velocidade será, em m/s,a) 0,05 c) 0,20 e) 0,80b) 0,10 d) 0,40212 (UFU-MG) Um passageiro de 90 kg viaja no ban-co da frente de um carro, que se move a 30 km/h. Ocarro, cuja massa é 810 kg, colide com um poste,parando bruscamente. A velocidade com a qual opassageiro será projetado para a frente, caso nãoesteja utilizando o cinto de segurança, será, aproxi-madamente:a) 30 km/h d) 90 km/hb) 300 km/h e) 15 km/hc) 150 km/h213 Um corpo de massa 2 kg colide com um corpoparado, de massa 1 kg, que, imediatamente após acolisão, passa a mover-se com energia cinética de 2 J.Considera-se o choque central e perfeitamente elás-tico. Calcule a velocidade do primeiro corpo imedia-tamente antes da colisão.214 (ITA-SP) Um martelo de bate-estacas funcionalevantando um corpo de pequenas dimensões e demassa 70,0 kg acima do topo de uma estaca demassa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima daestaca é de 2,00 m, ela afunda 0,50 m no solo. Su-pondo uma aceleração da gravidade de 10,0 m/s2econsiderando o choque inelástico, determine a for-ça média de resistência à penetração da estaca.215 (UECE) Oito esferas estão suspensas, sendoquatro de massa M ϭ 150 g e quatro de massam ϭ 50 g, por fios flexíveis, inextensíveis e de mas-sas desprezíveis, conforme a figura. Se uma esferade massa M for deslocada de sua posição inicial esolta, ela colidirá frontalmente com o grupo de es-feras estacionadas.MM M M m m m m
  • 39. 40 SIMULADÃOConsidere o choque entre as esferas perfeitamenteelástico. O número n de esferas de massa m que semoverão é:a) um b) dois c) três d) quatro216 (Vunesp-SP) A figura mostra o gráfico das velo-cidades de dois carrinhos que se movem sem atritosobre um mesmo par de trilhos horizontais eretilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os car-rinhos colidem.Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectiva-mente, m1 e m2, então:a) m1 ϭ 3m2 d) 3m1 ϭ 7m2b) 3m1 ϭ m2 e) 5m1 ϭ 3m2c) 3m1 ϭ 5m2217 (UFRJ) Uma esfera de massa igual a 100 g estásobre uma superfície horizontal sem atrito, e pren-de-se à extremidade de uma mola de massa despre-zível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra ex-tremidade da mola está presa a um suporte fixo,conforme mostra a figura (no alto, à direita). Inicial-mente a esfera encontra-se em repouso e a molanos seu comprimento natural. A esfera é então atin-gida por um pêndulo de mesma massa que cai deuma altura igual a 0,5 m. Suponha a colisão elásticae g ϭ 10 m/s2.Calcule:a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediata-mente após a colisãob) a compressão máxima da mola218 (UERJ) Um certo núcleo atômico N, inicialmen-te em repouso, sofre uma desintegração radioativa,fragmentando-se em três partículas, cujos momen-tos lineares são: P1→, P2→e P3→. A figura abaixo mostraos vetores que representam os momentos linearesdas partículas 1 e 2, P1→e P2→, imediatamente após adesintegração.O vetor que melhorrepresenta o momentolinear da partícula 3, P3→, é:a) b) c) d)219 (Fuvest-SP) Dois caixotes de mesma altura emesma massa, A e B, podem movimentar-se sobreuma superfície plana sem atrito. Estando inicialmenteA parado próximo a uma parede, o caixote B aproxi-ma-se perpendicularmente à parede com velocida-de V0, provocando uma sucessão de colisões elásti-cas no plano da figura.Após todas as colisões, é possível afirmar que osmódulos das velocidades dos dois blocos serão apro-ximadamente:a) VA ϭ V0 e VB ϭ 0b) VA ϭV02e VB ϭ 2V0c) VA ϭ 0 e VB ϭ 2V0d) VA ϭV02e VB ϭV02e) VA ϭ 0 e VB ϭ V0220 (UFSE) Na figura, que representa esquematica-mente o movimento de um planeta em torno doSol, a velocidade do planeta é maior em:a) Ab) Bc) Cd) De) E0t (s)v (m/s)1 2 3 4 5 61234Ϫ1Ϫ2carrinho 2carrinho 1carrinho 1carrinho 20,5 mMMNP2←P1←A BV0gparedeEDCBA
  • 40. SIMULADÃO 41221 (UFSC) Sobre as leis de Kepler, assinale a(s)proposição(ões) verdadeira(s) para o sistema solar.(01) O valor da velocidade de revolução da Terra emtorno do Sol, quando sua trajetória está mais próxi-ma do Sol, é maior do que quando está mais afasta-da do mesmo.(02) Os planetas mais afastados do Sol têm um perí-odo de revolução em torno do mesmo maior que osmais próximos.(04) Os planetas de maior massa levam mais tempopara dar uma volta em torno do Sol, devido à suainércia.(08) O Sol está situado num dos focos da órbitaelíptica de um dado planeta.(16) Quanto maior for o período de rotação de umdado planeta, maior será o seu período de revolu-ção em torno do Sol.(32) No caso especial da Terra, a órbita é exatamen-te uma circunferência.222 Um satélite artificial A se move em órbita circu-lar em torno da Terra com um período de 25 dias.Um outro satélite B possui órbita circular de raio 9 ve-zes maior do que A. Calcule o período do satélite B.223 (ITA-SP) Estima-se que em alguns bilhões deanos o raio médio da órbita da Lua estará 50% mai-or do que é atualmente. Naquela época seu perío-do, que hoje é de 27,3 dias, seria:a) 14,1 dias c) 27,3 dias d) 41,0 diasb) 18,2 dias d) 41,0 dias224 (Fuvest-SP) A Estação Espacial Internacional, queestá sendo construída num esforço conjunto de di-versos países, deverá orbitar a uma distância do cen-tro da Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra. Arazão R ϭFFe, entre a força Fe com que a Terraatrai um corpo nessa Estação e a força F com que aTerra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, éaproximadamente de:a) 0,02 c) 0,10 e) 0,90b) 0,05 c) 0,10225 (UFSM-RS) Dois corpos esféricos de mesmamassa têm seus centros separados por uma certadistância, maior que o seu diâmetro. Se a massa deum deles for reduzida à metade e a distância entreseus centros, duplicada, o módulo da força de atra-ção gravitacional que existe entre eles estará multi-plicado por:a) 8 c) 1 e) 18b) 4 d) 14226 (PUCC-SP) Considere um planeta que tenha raioe massa duas vezes maiores que os da Terra. Sendoa aceleração da gravidade na superfície da Terra iguala 10 m/s2, na superfície daquele planeta ela vale,em metros por segundo ao quadrado:a) 2,5 c) 10 e) 20b) 5,0 d) 15227 (UFAL) Para que a aceleração da gravidade numponto tenha intensidade de 1,1 m/s2(nove vezesmenor que na superfície da Terra), a distância desseponto à superfície terrestre deve ser:a) igual ao raio terrestreb) o dobro do raio terrestrec) o triplo do raio terrestred) o sêxtuplo do raio terrestree) nove vezes o raio terrestre228 (UE Sudoeste da Bahia-BA) Um planeta X temmassa três vezes maior que a massa da Terra e raiocinco vezes maior que o raio da Terra. Uma pessoade massa 50 kg deve pesar, na superfície do planetaX, aproximadamente:a) 40 N c) 50 N e) 80 Nb) 60 N d) 70 N229 (UFMG) Um corpo está situado ao nível do mare próximo da linha do equador. Sejam mE e PE a massae o peso do corpo nessa posição. Suponha que essecorpo seja transportado para as proximidades dopólo Norte, permanecendo, ainda, ao nível do mar.Sejam mN e PN, os valores de sua massa e de seupeso nessa posição. Considerando essas informa-ções, pode-se afirmar que:a) mN ϭ mE e PN ϭ PE d) mN ϭ mE e PN Ͼ PEb) mN ϭ mE e PN Ͻ PE e) mN Ͻ mE e PN ϭ PEc) mN Ͼ mE e PN Ͼ PEABR9RTerra
  • 41. 42 SIMULADÃO230 (U. Tocantins-TO) Um astronauta, em órbita daTerra a bordo de uma espaçonave, está submetido àação da gravidade. No entanto, ele flutua em rela-ção aos objetos que estão dentro da espaçonave.Tal fenômeno ocorre porque:a) O somatório das forças que atuam sobre a nave éigual a zero.b) A formulação da questão está incorreta, pois elesnão flutuam.c) A velocidade centrífuga da nave é que tornainviável a queda.d) O astronauta e tudo o que está dentro da nave“caem” com a mesma aceleração, em direção àTerra.e) A Lua atrai a nave com uma força igual à da Ter-ra, por isso a nave se mantém em equilíbrio, nãocaindo sobre a Terra.231 (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontal-mente em órbita circular rasante à superfície da Ter-ra. Adote o raio da Terra R ϭ 6 400 km e, para sim-plificar, tome 3 como valor aproximado de ␲.a) Qual é a velocidade de lançamento?b) Qual é o período da órbita?232 (Cefet-PR) Dois satélites artificiais giram em tor-no da Terra em órbitas de mesma altura. O primeirotem massa m1, e o segundo, massa 3m1. Se o pri-meiro tem período de 6 h, o período do outro será,em horas, igual a:a) 18 d) 6 3b) 2 e) 3 2c) 6233 (Inatel-MG) Um satélite permanece em órbitacircular terrestre de raio R com velocidade tangencialv. Qual deverá ser a velocidade tangencial desse sa-télite para permanecer em órbita circular lunar demesmo raio R? Considere a massa da Lua 81 vezesmenor que a da Terra.234 (UFRJ) A tabela abaixo ilustra uma das leis domovimento dos planetas: a razão entre o cubo dadistância D de um planeta ao Sol e o quadrado doseu período de revolução T em torno do Sol é cons-tante. O período é medido em anos e a distância emunidades astronômicas (UA). A unidade astronômi-ca é igual à distância média entre o Sol e a Terra.Um astrônomo amador supõe ter descoberto umnovo planeta no sistema solar e o batiza como pla-neta X. O período estimado do planeta X é de 125anos. Calcule:a) a distância do planeta X ao Sol em UAb) a razão entre a velocidade orbital do planeta X ea velocidade orbital da Terra235 (Fuvest-SP) Estamos no ano de 2095 e a“interplanetariamente” famosa FIFA (FederaçãoInterplanetária de Futebol Amador) está organizan-do o Campeonato Interplanetário de Futebol, a serealizar em Marte no ano 2100. Ficou estabelecidoque o comprimento do campo deve corresponder àdistância do chute de máximo alcance conseguidopor um bom jogador. Na Terra esta distância valeLT ϭ 100 m. Suponha que o jogo seja realizado numaatmosfera semelhante à da Terra e que, como naTerra, possamos desprezar os efeitos do ar, e ainda,que a máxima velocidade que um bom jogador con-segue imprimir à bola seja igual à na Terra. SuponhaqueMMMTϭ 0,1 eRRMTϭ 0,5, onde MM e RM são amassa e o raio de Marte e MT e RT são a massa e raioda Terra.a) Determine a razãoggMTentre os valores da ace-leração da gravidade em Marte e na Terra.b) Determine o valor aproximado LM, em metros, docomprimento do campo em Marte.c) Determine o valor aproximado do tempo tM, emsegundos, gasto pela bola, em um chute de máxi-mo alcance, para atravessar o campo em Marte (ado-te gT ϭ 10 m/s2).236 (UnB-DF) O estabelecimento das idéias a res-peito da gravitação universal é considerado uma dasconquistas mais importantes no desenvolvimento dasciências em geral e, particularmente, da Física. A suacompreensão é fundamental para o entendimentodos movimentos da Lua, dos planetas, dos satélitese mesmo dos corpos próximos à superfície da Terra.Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter SaturnoT20,058 0,378 1,00 3,5 141 868D30,058 0,378 1,00 3,5 141 868Suponha que o Sol esteja no centro comum dasórbitas circulares dos planetas.
  • 42. SIMULADÃO 43Em relação a esse assunto, julgue os itens abaixo.a) Para que a Lua descreva o seu movimento orbitalao redor da Terra, é necessário que a resultante dasforças que atuam sobre ela não seja nula.b) Um satélite em órbita circular ao redor da Terramove-se perpendicularmente ao campo gravitacionalterrestre.c) A força gravitacional sobre um satélite sempre re-aliza trabalho, independentemente de sua órbita sercircular ou elíptica.d) Um corpo, quando solto próximo à superfície ter-restre, cai em direção a ela pelo mesmo motivo quea Lua descreve sua órbita em torno da Terra.ESTÁTICA237 (MACK-SP) Querendo-se arrancar um pregocom um martelo, conforme mostra a figura, qualdas forças indicadas (todaselas de mesma intensidade)será mais eficiente?a) A d) Db) B e) Ec) C238 (UERJ) Para abrir uma porta, você aplica sobre amaçaneta, colocada a uma distância d da dobradi-ça, conforme a figura abaixo, uma força de móduloF perpendicular à porta.Para obter o mesmo efeito, o módulo da força quevocê deve aplicar em uma maçaneta colocada a umadistância d2da dobradiça desta mesma porta, é:a) F2b) Fc) 2Fd) 4F239 (UFSM)SegundoomanualdamotoHondaCG125,o valor aconselhado do torque, para apertar a porcado eixo dianteiro, sem danificá-la, é 60 Nm.Usando uma chave de boca semelhante à da figura,a força que produzirá esse torque é:a) 3,0 N d) 60,0 Nb) 12,0 N e) 300,0 Nc) 30,0 N240 Dois homens exercem as forças F1 ϭ 80 N eF2 ϭ 50 N sobre as cordas.a) Determine o momento de cada uma das forçasem relação à base O. Qual a tendência de giro doposte, horário ou anti-horário?b) Se o homem em B exerce uma força F2 ϭ 30 Nem sua corda, determine o módulo da força F1, queo homem em C deve exercer para evitar que o postetombe, isto é, de modo que o momento resultantedas duas forças em relação a O seja nulo.Dados: sen 60° ϭ 0,86 e sen 45° ϭ 0,70241 Ricardo quer remover o parafuso sextavado daroda do automóvel aplicando uma força verticalF ϭ 40 N no ponto A da chave. Verifique se Ricardoconseguirá realizar essa tarefa, sabendo-se que é ne-cessário um torque inicial de 18 Nm em relação aoeixo para desapertar o parafuso.Dados: AC ϭ 0,3 m e AD ϭ 0,5 mBACDEd20 cm FF→BF2→OC60°45°3 m6 mF1→BDAC
  • 43. 44 SIMULADÃO242 O lado do triângulo eqüilátero da figura mede1 m. Calcule a intensidade da força F3→para que omomento do binário resultante que age no triângu-lo seja de 600 Nm no sentido horário.Dados: F1 ϭ 400 N e F2 ϭ 300 N243 Na pesagem de um caminhão, no posto fiscalde uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobrecada balança são posicionadas todas as rodas de ummesmo eixo. As balanças indicaram 30 000 N,20 000 N e 10 000 N.A leitura da balança indica a força que o pneu exer-ce sobre a estrada. Substitua esse sistema de forçaspor uma força resultante equivalente e determinesua localização em relação ao ponto A.244 (UERJ) Uma fotografia tirada de cima mostra aposição de 4 leões dentro da jaula, como indica oesquema abaixo.Um ortodontista conseguiu corrigir o problema usan-do apenas dois elásticos idênticos, ligando o denteX a dois dentes molares indicados na figura pelosnúmeros de 1 a 6. A correção mais rápida e eficien-te corresponde ao seguinte par de molares:a) 1 e 4 c) 3 e 4b) 2 e 5 d) 3 e 6246 (UFSM) Observe a seguinte figura:245 (UERJ) Na figura abaixo, o dente inciso centralX estava deslocado alguns milímetros para a frente.Sabendo que as massas são, respectivamente,mᐉ1 ϭ mᐉ3 ϭ 200 kg e mᐉ2 ϭ mᐉ4 ϭ 250 kg, deter-mine as coordenadas, no plano xy, do centro demassa desses leões.Os corpos de massas m1 ϭ 6 kg, m2 ϭ 3 kg em3 ϭ 4 kg são mantidos em repouso pelodinamômetro conforme a figura.Considerando a aceleração da gravidade igual a10 m/s2e desconsiderando eventuais forças de atri-to e a massa da corda, a leitura no dinamômetro é:a) 130 N d) 50 Nb) 90 N e) 40 Nc) 60 N247 (Vunesp) Um bloco de peso 6 N está suspensopor um fio, que se junta a dois outros num ponto P,como mostra a figura.F1←F3←F3←F1←F2←F2←1 m 1 m1 m45°6 NPyx90°90° 90°m1m2Dinamômetrom30 xyᐉ1ᐉ2ᐉ3ᐉ4ponto A0,9 m 3,4 m30 000 20 000 10 000456123
  • 44. SIMULADÃO 45Dois estudantes, tentando representar as forças queatuam em P e que mantêm em equilíbrio, fizeramos seguintes diagramas vetoriais, usando a escalaindicada na figura.a) Alguns dos diagramas está correto?b) Justifique sua resposta.248 (Fuvest-SP) Um mesmo pacote pode ser carre-gado com cordas amarradas de várias maneiras. Asituação, dentre as apresentadas, em que as cordasestão sujeitas a maior tensão é:a) 0,5 m c) 1 m e) 2 mb) 22m d) 3a) A b) B c) C d) D e) E249 (MACK-SP) No sistema ideal ao lado, M é oponto médio do fio. Pendurando nesse ponto maisum corpo de massa m, para que o sistema se equili-bre, ele deverá descer:250 (UERJ)Na figura, a corda ideal suporta um homem pendu-rado num ponto eqüidistante dos dois apoios(A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando umângulo ␪ de 120°.A razão TPentre as intensidades da tensão na cor-da (T) e do peso do homem (P) corresponde a:a) 14b) 12c) 1 d) 2251 (UNI-RIO/Ence)O corpo M representado na figura pesa 80 N e émantido em equilíbrio por meio da corda AB e pelaação da força horizontal F→de módulo 60 N. Consi-derando g ϭ 10 m/s2, a intensidade da tração nacorda AB, suposta ideal, em N, é:a) 60 b) 80 c) 100 d) 140 e) 200252 (FAFI-BH) Os blocos A e B da figura pesam, res-pectivamente, 980 N e 196 N. O sistema está emrepouso. Afirma-se que:Dados:cos 45° ϭ 0,707;sen 45° ϭ 0,707;␮K ϭ 0,303 N3 N45° 45°y yx xP Pestudante 1escalaestudante 2A B C C E30°45°60°90°120°Mm mABMF←135°ABB␪A1 A2
  • 45. 46 SIMULADÃOa) A força de atrito estático entre A e a superfíciehorizontal vale 196 N.b) A reação normal do plano sobre A, vale 196 N.c) Há uma força de 294 N puxando o bloco A para adireita.d) O bloco A não pode se mover porque não há for-ça puxando-o para a direita.e) O bloco B não pode se mover porque não há for-ça puxando-o para baixo.253 (Unic-MT) A barra homogênea de pesoP ϭ 2 000 N está em equilíbrio sobre dois apoios. Aforça de reação no ponto B vale:a) 2 000 N c) 1 500 N e) 2 250 Nb) 1 000 N d) 1 250 N254 (Med. Catanduva-SP) Uma barra AB, homogê-nea e de secção reta e uniforme, de 80 cm de com-primento e peso 50 N, está apoiada num ponto O,como mostra a figura. O peso Q é de 100 N.Para o equilíbrio horizontal da barra AB, deve-sesuspender à extremidade A um peso de:a) 150 Nb) 250 Nc) 350 Nd) 500 Ne) 400 N255 (UEL-PR) Numa academia de ginástica, dois estu-dantes observam uma barra apoiada em dois pon-tos e que sustenta duas massas de 10 kg, uma decada lado, conforme a figura a seguir.a) 1,0 и 102Nb) 2,0 и 102Nc) 3,0 и 102Nd) 4,0 и 102Ne) 5,0 и 102NApós consultarem o professor, obtiveram a informa-ção de que a massa da barra era 12 kg. Dessa for-ma, concluíram que seria possível acrescentar emum dos lados da barra, junto à massa já existente esem que a barra saísse do equilíbrio, uma outra massade, no máximo:a) 10 kg c) 20 kg e) 30 kgb) 12 kg d) 24 kg256 (Unitau-SP) Uma barra homogênea de 1,0 mde comprimento e peso igual a 30 N está suspensapor dois fios verticais, conforme a figura, manten-do-se na posição horizontal. As trações T1 e T2 nosfios 1 e 2 valem, respectivamente:a) 5 N; 15 Nb) 10 N; 20 Nc) 20 N; 20 Nd) 20 N; 10 Ne) 15 N; 15 N257 (Fatec-SP) Uma tábua homogênea e uniformede 3 kg tem uma de suas extremidades sobre umapoio e a outra é sustentada por um fio ligado auma mola, conforme a figura. Sobre a tábua encon-tra-se uma massa m ϭ 2 kg. Considerando a acele-ração da gravidade g ϭ 10 m/s2, podemos afirmarque, com relação à força F→que a mola exerce:a) F ϭ 50 Nb) F ϭ 25 Nc) F Ͼ 25 Nd) F Ͻ 25 Ne) F → ∞258 (Acafe-SC) A barra OP, uniforme, cujo peso é1,0 и 102N, pode girar livremente em torno de O.Ela sustenta, na extremidade P, um corpo de peso2,0 и 102N. A barra é mantida em equilíbrio, emposição horizontal, pelo fio de sustentação PQ. Qualé o valor da força de tração no fio?A B10 m8 mA B20 cmQO40 cm 40 cm 40 cm 40 cm60 cm0,75 m1 2m1,0 mAOP30°2,0 и 102N
  • 46. SIMULADÃO 47(01) se os meninos sentarem nas extremidades daprancha, só poderá existir equilíbrio se Carmelitasentar-se em um determinado ponto da prancha dolado de Juquinha;(02) se Carmelita sentar-se junto com Zezinho, bempróximos da extremidade da prancha, não existiráuma posição em que Juquinha consiga equilibrar agangorra;(04) se Juquinha sentar-se, no lado esquerdo, a 1 mdo centro da gangorra, Zezinho terá que se sentarno lado direito e a 1,6 m do centro, para a gangorraficar em equilíbrio;(08) se Juquinha sentar-se na extremidade esquerda(a 2 m do centro) e Zezinho na extremidade direita,haverá equilíbrio se Carmelita sentar-se a 1 m à di-reita do suporte;259 (Cefet-PR) Um menino que pesa 200 N, cami-nha sobre uma viga homogênea, de secção cons-tante, peso de 600 N e apoiada simplesmente nasarestas de dois corpos prismáticos. Como ele cami-nha para a direita, é possível prever que ela rodaráem torno do apoio B. A distância de B em que talfato acontece, é, em metros, igual a:a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 3260 (ITA-SP) Uma barra homogênea de peso P temuma extremidade apoiada num assoalho na horizon-tal e a outra numa parede vertical. O coeficiente deatrito com relação ao assoalho e com relação à pa-rede são iguais a µ. Quando a inclinação da barracom relação à vertical é de 45º, a barra encontra-sena iminência de deslizar. Podemos, então, concluirque o valor de µ é:a) 1 Ϫ22⎛⎝⎜⎞⎠⎟ d)22b) 2 Ϫ 1 e) 2 Ϫ 2c) 12261 (MACK-SP)Após uma aula sobre o “Princípio das Alavancas”,alguns estudantes resolveram testar seus conheci-mentos num playground, determinando a massa deum deles. Para tanto, quatro sentaram-se estrategi-camente na gangorra homogênea da ilustração, desecção transversal constante, com o ponto de apoioem seu centro, e atingiram o equilíbrio quando seencontravam sentados nas posições indicadas na fi-gura. Dessa forma, se esses estudantes assimilaramcorretamente o tal princípio, chegaram à conclusãode que a massa desconhecida, do estudante senta-do próximo à extremidade B, é:a) indeterminável, sem o conhecimento do compri-mento da gangorra.b) 108 kgc) 63 kgd) 54 kge) 36 kg262 (UFGO) Três crianças, Juquinha, Carmelita eZezinho, de massas 40, 30 e 25 kg, respectivamente,estão brincando numa gangorra. A gangorra possuiuma prancha homogênea de 4 m e massa de 20 kg.Considerando que o suporte da gangorra seja centra-lizado na prancha e que g ϭ 10 m/s2, pode-se afirmar:A B5 m 3 mLB1,0 mAL1,5 m 2,0 m 0,5 m54 kg 36 kg 27 kg x
  • 47. 48 SIMULADÃOa ba) F ϭ 1 000 N d) F ϭ 3 500 Nb) F ϭ 2 500 N e) F ϭ 5 000 Nc) F ϭ 3 000 N265 (Fatec-SP) Um homem de massa 80 kg suspen-de, com velocidade constante, um corpo de massa(16) numa situação de equilíbrio da gangorra, comas três crianças sentadas sobre a prancha, a forçanormal que o suporte faz sobre a prancha é de 950 N;(32) com Juquinha e Zezinho sentados nas extremi-dades da prancha, a gangorra tocará no chão nolado de Juquinha. Nesse caso, Zezinho ficará emequilíbrio porque a normal, que a prancha faz sobreele, anula seu peso.263 (MACK-SP) Por erro de fabricação, uma balan-ça de pratos, A e B, idênticos apresenta os braçoscom comprimentos diferentes (ᐉ1 e ᐉ2). Ao ser utili-zada por Rubinho na determinação da massa de umcorpo x, ele verificou que:1º- colocando o corpo x no prato A, o equilíbrio ho-rizontal ocorreu quando se colocou no prato B umamassa m1;2º- colocando o corpo x no prato B, o equilíbrio hori-zontal ocorreu quando se colocou no prato A umamassa m2, diferente de m1.Dessa forma, conclui-se que a massa mx do corpo x é:a)m m1 22ϩd) ( )m m1 223 иb)m m1 22иe)m mm m1 21 2иϩc) m m1 2и264 (FEI-SP) Um garoto deseja mover uma pedra demassa m ϭ 500 kg. Ele dispõe de uma barra com3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesmaconforme a figura. Aproximadamente que força F→terá que fazer para mexer a pedra se ele apoiar abarra a 0,5 m da pedra?Obs.: Desprezar a altura do apoio.200 kg, utilizando um esquema de polias, confor-me mostra a figura.(Adote g ϭ 10 m/s2.)Considerando-se que as polias têm massas despre-zíveis bem como os fios que são perfeitamenteinextensíveis, é correto afirmar que a força exercidapelo homem sobre o solo é de:a) 125 N c) 600 N e) zerob) 550 N d) 800 N266 (MACK-SP)O sistema de polias ilustrado na figura 1 é ideal e seencontra em equilíbrio quando suspendemos os pe-sos P1 e P2 nas posições exibidas. Se esses mesmospesos estiverem equilibrando uma barra de pesodesprezível, como na figura 2, a relação entre a e bserá:a) a ϭ b8d) a ϭ 8 и bb) a ϭ b6e) a ϭ 6 и bc) a ϭ b4F0,5 mapoiofigura 1figura 2
  • 48. SIMULADÃO 49HIDROSTÁTICA267 (Unimep-SP) Uma esfera oca de ferro possui umamassa de 760 g e um volume total de 760 cm3. Ovolume da parte oca é de 660 cm3. Assim sendo, amassa específica do ferro é igual a:a) 1 g/cm3d) 1,15 g/cm3b) 6,6 g/cm3e) 5,5 g/cm3c) 7,6 g/cm3268 (Cefet-PR) Um automóvel percorre 10 km con-sumindo 1 litro de álcool quando se movimenta a72 km/h. Como 1 litro de álcool corresponde a 1 dm3e o álcool apresenta uma densidade igual a0,8 g/cm3, a massa, em gramas, consumida pelo ve-ículo, por segundo, é igual a:a) 0,8 b) 1,6 c) 3,6 d) 4,8 e) 7,2269 (UEL-PR) A metade do volume de um corpo éconstituído de material de densidade 7,0 g/cm3e aoutra metade, de material de 3,0 g/cm3. A densida-de do corpo, em g/cm3, éa) 3,5 b) 4,0 c) 4,5 d) 5,0 e) 10270 (UFMG) Uma coroa contém 579 g de ouro (den-sidade 19,3 g/cm3), 90 g de cobre (densidade9,0 g/cm3), 105 g de prata (densidade 10,5 g/cm5).Se o volume final dessa coroa corresponder à somados volumes de seus três componentes, a densida-de dela, em g/cm3, será:a) 10,5 b) 12,9 c) 15,5 d) 19,3 e) 38,8271 (Unicamp-SP) As fronteiras entre real e imagi-nário vão se tornando cada vez mais sutis à medidaque melhoramos nosso conhecimento e desenvol-vemos nossa capacidade de abstração. Átomos emoléculas: sem enxergá-los podemos imaginá-los.Qual será o tamanho dos átomos e das moléculas?Quantos átomos ou moléculas há numa certa quan-tidade de matéria? Parece que essas perguntas sópodem ser respondidas com o uso de aparelhos so-fisticados. Porém, um experimento simples pode nosdar respostas adequadas a essas questões. Numabandeja com água espalha-se sobre a superfície umpó muito fino que fica boiando. A seguir, no centroda bandeja adiciona-se 1,6 ϫ 10Ϫ5cm3de um ácidoorgânico (densidade ϭ 0,9 g/cm3), insolúvel emágua. Com a adição do ácido, forma-se imediata-mente um círculo de 200 cm2de área, constituídopor uma única camada de moléculas de ácido, ar-ranjadas lado a lado, conforme esquematiza a figu-ra abaixo. Imagine que nessa camada cada molécu-la do ácido está de tal modo organizada que ocupao espaço delimitado por um cubo. Considere essesdados para resolver as questões a seguir:a) Qual o volume ocupado por uma molécula de áci-do, em cm3?b) Qual o número de moléculas contidas em 282 gdo ácido?272 (Cesupa-PA) Para preparar um remédio, um far-macêutico necessita de 32 g de uma solução líqui-da. Como sua balança está avariada, ele verifica emuma tabela que a densidade da solução é 0,8 g/cm3e, recorrendo a um simples cálculo, conclui que os32 g da solução poderiam ser obtidos medindo-seum volume de…a) 40 cm3c) 16 cm3e) 4 cm3b) 32 cm3d) 8 cm3273 (Cesgranrio) Você está em pé sobre o chão deuma sala. Seja p a pressão média sobre o chão de-baixo das solas dos seus sapatos. Se você suspendeum pé, equilibrando-se numa perna só, essa pres-são média passa a ser:a) p c) p2e) 12Pb) 12p d) 2 p274 (UFPR) Quatro cubos metálicos homogêneos eiguais, de aresta 10Ϫ1m, acham-se dispostos sobreum plano. Sabe-se que a pressão aplicada sobre oconjunto sobre o plano é 104N/m2. Adotandog ϭ 10 m/s2, podemos afirmar que a densidade doscubos será aproximadamente de:a) 4 и 103kg/m3b) 2,5 и 103kg/m3c) 103kg/m3d) 0,4 и 103kg/m3e) 0,25 и 103kg/m3adiçãode ácido
  • 49. 50 SIMULADÃO275 (UFRJ) Considere um avião comercial em vôode cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a umajanela de dimensões0,30 m ϫ 0,20 m é um quarto da pressão interna,que por sua vez é igual a 1 atm (105N/m2):a) indique a direção e o sentido da força sobre ajanela em razão da diferença de pressãob) calcule o seu módulo276 (Unitau-SP) O bloco na figura, com massa de5,0 kg, sujeito à força F de intensidade 20 N, estáem equilíbrio, apoiado sobre uma mesa horizontal.Se a área da superfície de contato do bloco com amesa é de 0,5 m2, a pressão exercida pelo bloco so-bre a mesa vale:a) 40 Pab) 30 Pac) 50 Pad) 80 Pae) 100 Pa277 (UFES) Um automóvel de massa 800 kg em re-pouso apóia-se sobre quatro pneus idênticos. Con-siderando que o peso do automóvel seja distribuídoigualmente sobre os quatro pneus e que a pressãoem cada pneu seja de 1,6 и 105N/m2(equivalente a24 lbf/pol2) a superfície de contato de cada pneucom o solo é, em centímetros cúbicos:a) 100 b) 125 c) 175 d) 200 e) 250278 (USJT-SP) Nos sistemas esquematizados abaixo,o líquido é o mesmo e as áreas das bases são iguais.Indique o sistema no qual o fundo corre o maiorrisco de romper-se:a) b)c) d) e)279 (Cefet-PR) Considere as afirmações sobre even-tos mecânicos.III – Descontando o atrito caixote/piso é tão fácil ar-rastar um caixote de 30 kg na Terra quanto na Lua.III – Um cubo maciço de ferro exerce, em sua basede apoio, uma pressão p. Dobrando-se suas dimen-sões, a pressão ficará igual a 2p.III – A pressão exercida por um líquido em repousono fundo do recipiente que o contém, é indepen-dente do tipo de líquido considerado.Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):a) somente I d) somente II e IIIb) somente I e II e) I, II e IIIc) somente II280 (PUCC-SP) Estudando a pressão em fluidos, vê-se que a variação da pressão nas águas do mar éproporcional à profundidade h. No entanto, a varia-ção da pressão atmosférica quando se sobe a mon-tanhas elevadas, não é exatamente proporcional àaltura. Isto se deve ao seguinte fato:a) A aceleração gravitacional varia mais na água queno ar.b) A aceleração gravitacional varia mais no ar quena água.c) O ar possui baixa densidade.d) O ar possui baixa viscosidade.e) O ar é compressível.281 O organismo humano pode ser submetido, semconseqüências danosas, a uma pressão de, no máxi-mo, 4 и 105N/m2e a uma taxa de variação de pres-são de, no máximo, 104N/m2por segundo. Nestascondições:a) Qual a máxima profundidade recomendada a ummergulhador?Adote pressão atmosférica igual a 105N/m2;g ϭ 10 m/s2e densidade da água ϭ 103kg/m3.b) Qual a máxima velocidade de movimentação navertical recomendada para um mergulhador?30°F
  • 50. SIMULADÃO 51282 (UFPE) Se o fluxo sangüíneo não fosse ajustadopela expansão das artérias, para uma pessoa em péa diferença de pressão arterial entre o coração e acabeça seria de natureza puramente hidrostática.Nesse caso, para uma pessoa em que a distânciaentre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual o valorem mmHg dessa diferença de pressão? (Considerea densidade do sangue igual a 103kg/m3).283 (UFU-MG) Um garoto toma refrigerante utilizan-do um canudinho. Podemosafirmar, corretamente, que aopuxar o ar pela boca o menino:a) reduz a pressão dentro docanudinhob) aumenta a pressão dentrodo canudinhoc) aumenta a pressão fora do canudinhod) reduz a pressão fora do canudinhoe) reduz a aceleração da gravidade dentro do canudinho284 (UFRN) O princípio de Pascal diz que qualqueraumento de pressão num fluido se transmite integral-mente a todo o fluido e às paredes do recipiente que ocontém. Uma experiência simples pode ser realizada,até mesmo em casa, para verificar esse princípio e ainfluência da pressão atmosférica sobre fluidos. São fei-tos três furos, todos do mesmo diâmetro, na vertical, nametade superior de uma garrafa plástica de refrigeran-te vazia, com um deles a meia distância dos outros dois.A seguir, enche-se a garrafa com água, até um determi-nado nível acima do furo superior; tampa-se a garrafa,vedando-se totalmente o gargalo, e coloca-se a mesmaem pé, sobre uma superfície horizontal.Abaixo, estão ilustradas quatro situações para re-presentar como ocorreria o escoamento inicial daágua através dos furos, após efetuarem-se todosesses procedimentos.Assinale a opção correspondente ao que ocorrerána prática.a) c)b) d)285 (UFV-MG) O esquema abaixo ilustra um dispo-sitivo, usado pelos técnicos de uma companhia pe-trolífera, para trabalhar em águas profundas (sinosubmarino).a) Explique porque a água não ocupa todo o interiordo sino, uma vez que todo ele está imerso em água.b) Determine a pressão no interior do sino.Dados:pressão atmosférica: 1,0 ϫ 105N/m2aceleração da gravidade: 9,8 m/s2massa específica da água do mar: 1,2 ϫ 103kg/m3286 (Fcap-PA) Dois líquidos A e B, imiscíveis, estãoem contato, contidos em um tubo em forma de U,de extremidades abertas, de modo que a densidadedo A é o dobro da densidade da do B. Logo, a relaçãoentre as suas alturashhba⎛⎝⎜⎞⎠⎟ , relativas ao nível demesma pressão, que não a atmosférica.a) 12b) 1 c) 2 d) 4 e) 14287 (Vunesp-SP) A pressão atmosférica é equivalenteà pressão exercida por uma coluna vertical de mer-cúrio de 76 cm de altura, sobre uma superfície hori-zontal. Sendo as massas especí-ficas do mercúrio e da água, res-pectivamente, dHg ϭ 13,6 g/cm3e da ϭ 1,0 g/cm3, analise o de-senho do sifão e calcule a altu-ra máxima h em que o sifãopode operar, para drenar águade um reservatório. Explique oraciocínio. Adote g ϭ 9,8 m/s2.288 (UERJ) Um adestrador quer saber o peso de umelefante. Utilizando uma prensa hidráulica, conse-gue equilibrar o elefante sobre um pistão de2 000 cm2de área, exercendo uma força vertical Fh150 mSino submarinoAr a altapressão
  • 51. 52 SIMULADÃO292 (UMC-SP) Um bloco A de massa M ϭ 24 kg edensidade dA ϭ 0,8 g/cm3, está flutuando em água.Colocando-se um corpo B de massa m sobre o blo-co, metade do volume do bloco A, que estava forada água, submerge. Considerando a densidade daágua da ϭ 1,0 g/cm3e a aceleração da gravidadeg ϭ 10 m/s2, determine:a) o volume, em litros, do bloco A que se encontra-va fora da água antes do corpo B ser colocado sobreeleb) a massa m do corpo Bc) o empuxo E (em newtons) da água sobre o con-junto (bloco A ϩ corpo B)293 (UERJ) Um mesmo corpo é imerso em três líqui-dos diferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpofica com 78de seu volume imersos; no líquido Y,o corpo fica com 56e, no líquido Z, fica com 34.Em relação à densidade dos líquidos, podemos con-cluir que o menos denso e o mais denso são, res-pectivamente:a) X e Z c) Y e Zb) X e Y d) Y e X294 (Esam-RN) Um corpo está submerso e em equi-líbrio no interior de um líquido homogêneo de den-sidade 0,7 g/cm3. Se for colocado num recipienteque contém água de densidade 1 g/cm3, ele:a) não flutuaráb) ficará parcialmente submersoc) afundará com a velocidade constanted) afundará com a velocidade variável295 (PUCC-SP) Uma prancha de isopor, de densida-de 0,20 g/cm3, tem 10 cm de espessura. Um meni-no de massa 50 kg equilibra-se de pé sobre a pran-cha colocada numa piscina, de tal modo que a su-perfície superior da prancha fique aflorando à linhad’água. Adotando densidade da água ϭ 1,0 g/cm3e g ϭ 10 m/s2, a área da base da prancha é, emmetros quadrados, de aproximadamente:a) 0,4 b) 0,6 c) 0,8 d) 1,2 e) 1,6296 (MACK-SP) Num dia em que a temperatura am-biente é de 14,5 °C, ao se submergir totalmente umcubo maciço de uma liga metálica com 450 g emágua pura (␳H2O ϭ 1,0 g/cm3), verifica-se um deslo-equivalentea200 N,de cima para baixo,sobre o outro pis-tão da prensa, cujaárea é igual a25 cm2. Calcule opeso do elefante.289 (PUC-MG) Um corpo sólido, de massa 500 g evolume 625 cm3, encontra-seem repouso no interior de umlíquido em equilíbrio, conformea figura ao lado.Relativamente a essa situação,marque a afirmativa incorreta:a) A densidade do líquido é igual a 0,800 g/cm3.b) Se, por um procedimento externo, apenas o vo-lume do corpo aumentar, ele afundará e exerceráforça sobre o fundo do recipiente.c) Atua sobre o corpo, verticalmente para cima, umaforça de módulo igual ao peso do volume de líquidodeslocado.d) O corpo desloca um volume de líquido cuja mas-sa é igual a 500 g.e) O volume de líquido que o corpo desloca é igualao seu próprio volume.290 (UFPA) Do trapiche da vila do Mosqueiro, Mariaobservou um caboclo pescando em uma canoa. Aexplicação para o fato de a canoa flutuar é que oempuxo recebido pela canoa é:a) igual ao volume deslocadob) igual ao peso da canoac) maior que o peso da canoad) menor que o peso da canoae) igual ao dobro do peso da canoa291 (UFSM-RS) Na superfície da Terra, um certo cor-po flutua dentro de um recipiente com um líquidoincompressível. Se esse sistema for levado à Lua,onde a aceleração gravitacional é menor, o corpo:a) submerge, atingindo o fundo do recipienteb) flutua, porém com uma porção maior submersac) flutua com a mesma porção submersad) flutua, porém com uma porção menor submersae) submerge completamente, mas sem atingir o fun-do do recipienteF→
  • 52. SIMULADÃO 53camento de 30 cm3do líquido, enquanto um outrocubo, com região interna oca e vazia, de igual volu-me externo e constituído do mesmo material, flutuanessa água com 14de sua altura emersa. O volu-me efetivo dessa liga metálica, no segundo cubo, é de:a) 1,5 cm3c) 15 cm3e) 30 cm3b) 2,25 cm3d) 22,5 cm3297 (UFRJ) Um bloco de gelo em forma de paralelepí-pedo, com altura h, flutua na água do mar. Saben-do que as bases do bloco permanecem horizontais,que 15 cm de sua altura estão emersos e que asdensidades do gelo e do líquido são respectivamen-te 0,90 e 1,03, em relação à água, o valor de h é:a) 62 cm c) 119 cm e) n.d.a.b) 85 cm d) 133 cm298 (EFOA-MG) Um balão de volume constante emassa m eleva-se na atmosfera. Sabendo-se que adensidade do ar atmosférico diminui com o aumen-to da altura e desconsiderando os efeitos da varia-ção da temperatura e movimento do ar atmosféri-co, pode-se afirmar que:a) O balão subirá, mantendo-se em torno de umaaltura onde o empuxo sobre ele é igual ao seu peso.b) O balão subirá indefinidamente até escapar daatmosfera terrestre, em razão do aumento doempuxo sobre ele à medida que sobe.c) O balão subirá até uma determinada altura e vol-tará a descer até a posição inicial, devido à ação dagravidade.d) O balão subirá até uma determinada altura e vol-tará a descer até a posição inicial, em razão da vari-ação do empuxo à medida que se move no ar.e) O balão subirá indefinidamente até escapar daatmosfera terrestre, em razão da não variação doempuxo sobre ele à medida que sobe.299 (UFAL) Uma esfera de isopor de volume 400 cm3e massa 120 g flutua em água,de densidade1,0 g/cm3. Adote g ϭ 10 m/s2Analise as afirmações a respei-to da situação descrita acima.a) A densidade do isopor é de3,3 g/cm3.b) O volume do isopor imerso na água correspondea 70% do volume total.c) A força que a água exerce sobre a esfera de isoportem intensidade de 1,2 N.d) Para afundar totalmente a esfera deve-se exerceruma força vertical, para baixo, de intensidade 2,8 N.e) Para que a esfera fique com metade de seu volu-me imerso deve-se exercer uma força vertical, parabaixo, de intensidade 1,4 N.300 (UFPI) Um objeto, quando completamente mer-gulhado na água, tem um peso aparente igual a trêsquartos de seu peso real. O número de vezes que adensidade média desse objeto é maior que a densi-dade da água é:a) 4 b) 2 c) 1 d) 12e) 14301 (Unipa-MG) No fundo de um lago, de tempera-tura constante, um balão é preenchido com um cer-to gás ideal. O balão é então fechado e solto. Ummergulhador que acompanhou o movimento dobalão fez as seguintes afirmações:I – O m1ovimento do balão é do tipo aceleradouniforme.II – O empuxo sobre o balão foi máximo quando apressão sobre ele era máxima.III – O balão poderia explodir quando atingisse a su-perfície.Em relação às afirmações feitas pelo mergulhador écorreto dizer que:a) apenas I é corretab) apenas III é corretac) apenas I e II são corretasd) apenas I e III são corretase) todas são corretas302 (Unitau-SP) A figura mostra um corpo de mas-sa m pendurado na extremidade de uma mola. Quan-do solto vagarosamente no ar, a máxima deforma-ção da mola é h. Quando solto, nas mesmas condi-ções, completamenteimerso num líquido demassaespecífica d, a má-xima deformação damola é h2.Determine o volume docorpo, considerando amassa específica do arigual a d0.hh2
  • 53. 54 SIMULADÃO306 (Unesp-SP) Um cilindro de altura h, imerso to-talmente num líquido, é puxado lentamente paracima, com velocidade constante, por meio de um fio(figura 1), até emergir do líquido. A figura 2 mostra ográfico da força de tração T no fio em função da dis-tância y, medida a partir do fundo do recipiente até abase do cilindro, como mostra a figura 1. São despre-zíveis a força devida à tensão superficial do líquido eo empuxo exercido pelo ar sobre o cilindro.303 (Fuvest-SP) Para pesar materiais pouco densos,deve ser levado em conta o empuxo do ar. Define-se, nesse caso, o erro relativo comoerro relativo ϭpeso real peso medidopeso realϪ.Em determinados testes de controle de qualidade, éexigido um erro nas medidas não superior a 2%.Com essa exigência, a mínima densidade de ummaterial, para o qual é possível desprezar o empuxodo ar, é dea) 2 vezes a densidade do arb) 10 vezes a densidade do arc) 20 vezes a densidade do ard) 50 vezes a densidade do are) 100 vezes a densidade do ar304 (Fuvest-SP) Duas jarras iguais A e B, cheias deágua até a borda, são mantidas em equilíbrio nosbraços de uma balança, apoiada no centro. A ba-lança possui fios flexíveis em cada braço (f1 e f2),presos sem tensão, mas não frouxos, conforme afigura. Coloca-se na jarra P um objeto metálico, dedensidade maior que a da água. Esse objeto deposi-ta-se no fundo da jarra, fazendo com que o excessode água transborde para fora da balança. A balançapermanece namesma posiçãohorizontal devi-do à ação dosfios. Nessa novasituação, pode-se afirmar que:a) há tensões iguais e diferentes de zero nos dois fiosb) há tensão nos dois fios, sendo a tensão no fio f1maior que no fio f2c) há tensão apenas no fio f1d) há tensão apenas no fio f2e) não há tensão em nenhum dos dois fios305 (UnB-DF) A camada mais externa da Terra, de-nominada crosta, não possui resistência suficientepara suportar o peso de grandes cadeias de monta-nhas. Segundo uma das teorias atualmente aceitas,para que as cadeias de montanhas mantenham-seem equilíbrio, é necessário que possuam raízes pro-fundas, como ilustrado no lado esquerdo da figuraabaixo, para flutuar sobre o manto mais denso, as-sim como os icebergs flutuam nos oceanos. Paraestimar a profundidade da raiz, considere que umacadeia de montanhas juntamente com sua raiz pos-sa ser modelada, ou seja, representada de maneiraaproximada, por um objeto homogêneo e regularimerso no manto, como mostrado no lado direitoda figura. Sabendo que as densidades da crosta edo manto são, respectivamente, ␳c ϭ 2,7 g/cm3e␳m ϭ 3,2 g/cm3e supondo que a cadeia de monta-nhas tenha 3 000 m de altitude, ou seja, atinge13 000 m de altura a partir do manto, calcule, emquilômetros, a profundidade da raiz no manto, utili-zando o modelo simplificado. Despreze a partefracionária de seu resultado, caso exista.Considerando a altura do nível do líquido indepen-dente do movimento do cilindro e a aceleração dagravidade igual a 10 m/s2, determinea) a altura h do cilindro e o empuxo E do líquidosobre ele enquanto está totalmente imerso.b) a massa específica (densidade) ␳ do líquido, emkg/m3, sabendo que a seção transversal do cilindrotem área de 2,5 cm2.1,21,41,61,8T (N)0 10 20 30 40 50 y (cm)harlíquidoyTg→f1 f2A Bsuperfíciemodelo simplificadosituação proposta3 kmraizmantocrosta 10 km13 kmraizfigura 1 figura 2
  • 54. SIMULADÃO 55HIDRODINÂMICA307 Por um tubo de 10 cm de diâmetro interno pas-sam 80 ᐉ de água em 4 s. Qual a velocidade de es-coamento da água?308 Por um tubo de 0,4 m de diâmetro passam200 ᐉ de água por segundo. O tubo sofre umestreitamento e passa a ter 0,3 m de diâmetro. De-termine a veloci-dade da água nasduas partes dotubo. Considere␲ ϭ 3.309 Um tubo A tem 10 cm de diâmetro. Qual o diâ-metro de um tubo B para que a velocidade do fluidoseja o dobro da velocidade do fluido no tubo A?310 Dois manômetros, A e B, são colocados numtubo horizontal, de seções variáveis, por onde circu-la água à velocidade de 1,2 m/s e 1,5 m/s, respecti-vamente.O manômetro coloca-do em A registra 24 N/cm2. Calcule a pressãoregistrada pelo manô-metro em B.(Dado: dágua ϭ 1 g/cm3.)311 (UFPA) Em 5 minutos, um carro-tanque descarre-ga 5 000 ᐉ de gasolina, através de um mangote cujaseção transversal tem área igual a 0,00267 m2. (Videfigura.) Pergunta-se:a) Qual a vazão volumétrica média desse escoamen-to, em litros por segundo?b) Considerando os dados indicados na figura eg ϭ 10 m/s2, qual a vazão volumétrica, em litros porsegundo, no início do processo de descarga do com-bustível?c) O valor obtido no item b deve ser maior, menorou igual ao do item a?312 O tubo da figura tem 50 cm de diâmetro naseção A e 40 cm na seção B. A pressão em A é2 и 105N/m2.a) H c)34H e)1516Hb)12H d)78H314 (Unipa-MG) Uma lata cheia de água até umaaltura H tem um furo situado a uma altura Y de suabase, como mostra o desenho.Sabe-se da hidrodinâmica que a velocidade de dis-paro da água é dada por v g H Yϭ и и Ϫ2 ( ) . Sen-do X o alcance horizontal do jato de água, é corretoafirmar que o maior alcance será obtido quando Yfor igual a:O óleo transmitido por este tubo tem massa especí-fica igual a 0,8 g/cm3e sua vazão é de 70 ᐉ/s. Con-sidere ␲ ϭ 3,14.a) Calcule vA e vB.b) Calcule a pressão no ponto B.313 A figura mostra a água contida num reservató-rio de grande seção transversal. Cinco metros abai-xo da superfície livre existe um pequeno orifício deárea igual a 3 cm2. Admitindo g ϭ 10 m/s2, calculea vazão através desse orifício, em litros por segundo.águaAB3 mABvBvA5 myyy3 m----
  • 55. 56 SIMULADÃOTERMOLOGIA315 (Uniube-MG) No gráfico está representada a re-lação entre a escala termométrica Celsius (tc) e umaescala X (tx). Qual é a relação de tc em função de tx?A temperatura em °F corresponde exatamente aoseu valor na escala Celsius, apenas para o tempo derevelação, em min, de:a) 10,5 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6320 (MACK-SP) O célebre físico irlandês WilliamThomsom, que ficou mundialmente conhecido pelotítulo de lorde Kelvin, entre tantos trabalhos que de-senvolveu “criou” a escala termométrica absoluta.Essa escala, conhecida por escala Kelvin, conseqüen-temente não admite valores negativos, e, para tanto,estabeleceu como zero o estado de repouso molecular.Conceitualmente sua colocação é consistente, pois atemperatura de um corpo se refere à medida:a) da quantidade de movimento das moléculas docorpob) da quantidade de calor do corpoc) da energia térmica associada ao corpod) da energia cinética das moléculas do corpoe) do grau de agitação das moléculas do corpo321 (UFAL) Um termômetro A foi calibrado de modoque o ponto de gelo corresponde a 2 °A e o ponto deebulição da água corresponde a 22 °A. Esse termô-metro de escala A e um termômetro de escala Celsiusindicarão o mesmo valor para a temperatura de:a) 25 b) 13 c) 7,5 d) 5,0 e) 2,5322 (UNI-RIO) Um pesquisador, ao realizar a leiturada temperatura de um determinado sistema, obte-ve o valor Ϫ450. Considerando as escalas usuais(Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar queo termômetro utilizado certamente não poderia es-tar graduado:a) apenas na escala Celsiusb) apenas na escala Fahrenheitc) apenas na escala Kelvind) nas escalas Celsius e Kelvine) nas escalas Fahrenheit e Kelvin°X°C80200 10 40319 (Cesgranrio–RJ) Uma caixa de filme fotográficotraz a tabela apresentada abaixo, para o tempo derevelação do filme, em função da temperatura des-sa revelação.As temperaturas de fusão do gelo e de ebulição daágua, sob pressão normal, na escala X valem, res-pectivamente:a) Ϫ100 e 50 d) 100 e Ϫ100b) Ϫ100 e 0 e) 100 e 50c) Ϫ50 e 50318 (MACK-SP) As escalas termométricas mais utili-zadas atualmente são a Celsius, a Fahrenheit e aKelvin. Se tomarmos por base a temperatura no in-terior do Sol, estimada em 2 и 107°C, podemos di-zer que tal valor seria praticamente:a) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fos-se a Kelvinb) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fos-se a Fahrenheitc) 273 vezes o valor correspondente à medida efe-tuada na escala Kelvind) 1,8 vez o valor correspondente à medida efetua-da na escala Fahrenheite) 0,9 vez o valor correspondente à medida efetua-da na escala Fahrenheit316 Um corpo está numa temperatura que, em ºC,tem a metade do valor medido em ºF. Determineessa temperatura na escala Fahrenheit.317 (Unifor-CE) Uma escala de temperatura arbitrá-ria X está relacionada com a escala Celsius de acor-do com o gráfico abaixo.Temperatura 65 °F 68 °F 70 °F 72 °F 75 °F(18 °C) (20 °C) (21 °C) (22 °C) (24 °C)Tempo(em minutos) 10,5 9 8 7 6tx (°X)tc (°C)80200 100
  • 56. SIMULADÃO 57323 (U. Tocantins-TO) Numa determinada região, re-gistrou-se certo dia a temperatura de X °C. Se a escalautilizada tivesse sido a Fahrenheit, a leitura seria 72 uni-dades mais alta. Determine o valor dessa temperatura.a) 50 °C c) 83,33 °C e) 1 220 °Cb) 72 °C d) 150 °C324 (UEPI) Duas escalas termométricas arbitrárias, Ee G, foram confeccionadas de tal modo que as suasrespectivas correspondências com a escala Celsiusobedecem à tabela abaixo.327 (UNI-RIO) Um quadrado foi montado com trêshastes de alumínio (aAl 5 23 ? 1026°C21) e uma has-te de aço (aaço 5 12 ? 1026°C21), todas inicialmenteà mesma temperatura.O sistema é, então,submetido a um pro-cesso de aquecimen-to, de forma que a va-riação de temperatu-ra é a mesma em to-das as hastes.Podemos afirmar que, ao final do processo de aque-cimento, a figura formada pelas hastes estará maispróxima de um:a) quadrado d) trapézio retângulob) retângulo e) trapézio isóscelesc) losango328 Edificações com grandes extensões horizontaiscomo pontes, linhas ferroviárias e grandes prédiossão construídas em módulos, separados por peque-nos intervalos denominados juntas de dilatação. Es-sas juntas são espaços reservados para o aumentode comprimento dos módulos, devido ao aumentode temperatura a que eles ficam submetidos. Oscomprimentos desses intervalos devem ser:a) independentes do coeficiente de dilatação lineardo materialb) independentes do comprimento dos módulosc) inversamente proporcionais ao coeficiente de di-latação linear do materiald) inversamente proporcionais ao comprimento dosmódulose) diretamente proporcionais ao comprimento dosmódulos329 (Fatec-SP) Uma placa de alumínio tem um gran-de orifício circular no qual foi colocado um pino,também de alumínio, com grande folga. O pino e aplaca são aquecidos de 500 °C, simultaneamente.Podemos afirmar que:a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecidoirá contrair-seb) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa aárea do orifício diminuic) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito maisque o orifícioA relação de conversão entre as escalas E e G é dadapor:a) tE ϭ32⎛⎝⎜⎞⎠⎟tG ϩ 5 d) tG ϭ tE – 10b) tG ϭ( )2 503tE ϩe) tG ϭ 2tE – 5c) tE ϭ3(tG Ϫ102)325 (UFBA) As indicações para o ponto de fusão dogelo e de ebulição da água sob pressão normal dedois termômetros, um na escala Celsius e outro naescala Fahrenheit, distam 20 cm, conforme a figura.A 5 cm do ponto de fusão do gelo, os termômetrosregistram temperaturasiguais a:a) 25 °C e 77 °Fb) 20 °C e 40 °Fc) 20 °C e 45 °Fd) 25 °C e 45 °Fe) 25 °C e 53 °F326 (Unifor-CE) Fazendo-se passar vapor d’água porum tubo metálico oco, verifica-se que a sua tempe-ratura sobe de 25 °C para 98 °C. Verifica-se tam-bém que o comprimento do tubo passa de 800 mmpara 801 mm. Pode-se concluir daí que o coeficien-te de dilatação linear do metal vale, em °CϪ1:a) 1,2 и 10Ϫ5d) 2,5 и 10Ϫ5b) 1,7 и 10Ϫ5e) 2,9 и 10Ϫ5c) 2,1 и 10Ϫ5Escala C Escala E Escala G180 °C ––– 70 °G100 °C 70 °E –––0 °C 20 °E 10 °Gaçoaçoalumínioalumínio20 cm5 cm°C °F
  • 57. 58 SIMULADÃOd) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifícioaumenta mais que o diâmetro do pinoe) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a áreado orifício não se altera330 (Unipa-MG) Considere o microssistema abaixoformado por duas pequenas peças metálicas, I e II,presas em duas paredes laterais. Observamos que,na temperatura de 15 °C, a peça I tem tamanhoigual a 2 cm, enquanto a peça II possui apenas 1cm de comprimento. Ainda nesta temperatura aspeças estavam afastadas apenas por uma pequenadistância d igual a 5 и 10Ϫ3cm. Sabendo-se que ocoeficiente de dilatação linear ␣I da peça I é iguala 3 и 10Ϫ5°CϪ1e que o da peça II (␣II) é igual a4 и 10Ϫ5°CϪ1, qual deve ser a temperatura do sis-tema, em °C, para que as duas peças entrem emcontato sem empenar?a) 20b) 35c) 50d) 65e) nenhuma das opções acima331 (UEPI) O coeficiente de dilatação térmica linearde um material sendo de 2,0 и 10Ϫ6°CϪ1, significadizer que:a) o material sofre uma variação de 2,0 m para cada10Ϫ6°CϪ1de variação de temperaturab) 2,0 m deste material sofrem uma variação de10Ϫ6m para 1 °C na temperaturac) o comprimento de uma barra do material não so-fre variação para variação de temperatura de 2,0 °Cd) para cada 1 °C na variação da temperatura, cadametro do material varia de 2,0 cme) se uma haste de 2,0 m variar em 10 °C sua tem-peratura, sofrerá uma variação de 0,04 mm no seucomprimento332 (MACK-SP) À temperatura de 0 °C, uma barrametálica A (␣A ϭ 2 и 10Ϫ5°CϪ1) tem comprimen-to de 202,0 milímetros, e outra barra metálica B(␣B ϭ 5 и 10Ϫ5°CϪ1) tem comprimento 200,8 mm.Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão omesmo comprimento à temperatura de:a) 100 °C c) 180 °C e) 220 °Cb) 150 °C d) 200 °C333 (Cefet-PR) A figura mostra um anel formado poruma lâmina bimetálica com uma pequena abertura(x) entre seus extremos. Sendo ␣A e ␣B os coeficien-tes de dilatação linear das substâncias, a distância x:a) aumenta quando a temperatu-ra aumenta, quaisquer que sejamos valores de ␣A e ␣Bb) diminui quando a temperatu-ra aumenta, se ␣A Ͻ ␣Bc) aumenta quando a temperatura diminui, indepen-dentemente dos valores de ␣A e ␣Bd) diminui quando a temperatura também diminui,se ␣A Ͻ ␣Be) não altera, qualquer que seja a temperatura e osvalores de ␣A e ␣B334 (Uniube-MG) No continente europeu uma linhaférrea da ordem de 600 km de extensão tem suatemperatura variando de Ϫ10 °C no inverno até30 °C no verão. O coeficiente de dilatação linear domaterial de que é feito o trilho é 10Ϫ5°CϪ1. A varia-ção de comprimento que os trilhos sofrem na suaextensão é, em metros, igual a:a) 40 c) 140 e) 240b) 100 d) 200335 (UEBA) Uma peça de zinco é construída a partirde uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foiretirado um pedaço de área de 500 cm2. Elevando-sede 50 °C a temperatura da peça restante, sua área fi-nal, em centímetros quadrados, será mais próxima de:(Dado: coeficiente de dilatação linear do zinco ϭ2,5 и 10Ϫ5°CϪ1.)a) 400 c) 405 e) 416b) 401 d) 408336 (FAFEOD-MG) Uma chapa de aço tem um orifí-cio circular de 0,4 m de diâmetro e sujeita-se a umavariação de temperatura da ordem de 100 °C. Con-siderando que o aço tem coeficiente de dilataçãosuperficial igual a 22 и 10Ϫ6°CϪ1, em relação à con-dição acima descrita é CORRETO afirmar:a) A área do orifício sofre um aumento de aproxi-madamente 280 mm2.b) Embora a chapa de aço aumente de tamanho, oorifício permanece com seu tamanho inalterado.c) O diâmetro do orifício sofre um aumento linearde aproximadamente 4,4 mm.XBAdI II
  • 58. SIMULADÃO 59te de dilatação térmica inadequado, poderemos pro-vocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ouaté mesmo sua quebra. Nesse caso, para que a res-tauração seja considerada ideal, o coeficiente de di-latação volumétrica do material de restauração de-verá ser:a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica dodenteb) maior que o coeficiente de dilatação volumétricado dente, se o paciente se alimenta predominante-mente com alimentos muito friosc) menor que o coeficiente de dilatação volumétricado dente, se o paciente se alimenta predominante-mente com alimentos muito friosd) maior que o coeficiente de dilatação volumétricado dente, se o paciente se alimenta predominante-mente com alimentos muito quentese) menor que o coeficiente de dilatação volumétricado dente, se o paciente se alimenta predominante-mente com alimentos muito quentes341 (Osec-SP) Duas esferas de cobre, uma oca e ou-tra maciça, possuem raios iguais. Quando submeti-das à mesma elevação de temperatura, a dilataçãoda esfera oca, comparada com a da maciça, é:a)13c)43e) n.r.a.b)34d) a mesma342 (Cesesp-PE) O tanque de gasolina de um carro,com capacidade para 60 litros, é completamentecheio a 10 °C, e o carro é deixado num estaciona-mento onde a temperatura é de 30 °C. Sendo o co-eficiente de dilatação volumétrica da gasolina iguala 1,1 и 10Ϫ3°CϪ1, e considerando desprezível a vari-ação de volume do tanque, a quantidade de gasoli-na derramada é, em litros:a) 1,32 b) 1,64 c) 0,65 d) 3,45 e) 0,58343 (MACK-SP) A dilatação de um corpo, ocorridapor causa do aumento de temperatura a que foi sub-metido, pode ser estudada analiticamente. Se essecorpo, de massa invariável e sempre no estado sóli-do, inicialmente com temperatura t0, for aquecido atéatingir a temperatura 2t0, sofrerá uma dilataçãovolumétrica ⌬V. Conseqüentemente, sua densidade:a) passará a ser o dobro da inicialb) passará a ser a metade da inicialAssim, a razão entre a área da chapa e a área doquadrado formado com o fio de cobre, após o equi-líbrio térmico destes com o forno, é:a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1340 (MACK-SP) No estudo dos materiais utilizados pa-ra a restauração de dentes, os cientistas pesquisamentre outras características o coeficiente de dilata-ção térmica. Se utilizarmos um material de coeficien-d) A área do orifício é reduzida devido à dilataçãosuperficial da chapa de aço.e) Devido ao alto coeficiente de dilatação do aço, oorifício dobra de tamanho.337 (MACK-SP) Uma placa de aço sofre uma dilata-ção de 2,4 cm2, quando aquecida de 100 °C. Sa-bendo que o coeficiente de dilatação linear médiodo aço, no intervalo considerado, é 1,2 и 10Ϫ6°CϪ1,podemos afirmar que a área da placa, antes desseaquecimento, era:a) 200,0 m2d) 1,0 m2b) 100,0 m2e) 0,010 m2c) 2,0 m2338 (UECE) Uma placa quadrada e homogênea é fei-ta de um material cujo coeficiente superficial de di-latação é ␤ ϭ 1,6 и 10Ϫ4/°C. O acréscimo de tempe-ratura, em graus Celsius, necessário para que a pla-ca tenha um aumento de 10% em sua área é:a) 80 b) 160 c) 375 d) 625339 (Unirio-RJ) Um estudante pôs em prática umaexperiência na qual pudesse observar alguns concei-tos relacionados à “Dilatação Térmica dos Sólidos”.Ele utilizou dois objetos: um fino fio de cobre de com-primento 4L, com o qual montou um quadrado, comomostra a figura I, e uma chapa quadrada, tambémde cobre, de espessura desprezível e área igual a L2,como mostra a figura II. Em seguida, o quadradomontado e a chapa, que se encontravam inicialmen-te à mesma temperatura, foram colocados num for-no até que alcançassem o equilíbrio térmico com este.Figura IIChapa de cobre deárea L2Figura IQuadrado formado como fio de cobre
  • 59. 60 SIMULADÃOc) aumentará, mas certamente não dobrarád) diminuirá, mas certamente não se reduzirá à metadee) poderá aumentar ou diminuir, dependendo doformato do corpo344 (UNEB-BA) Um recipiente de vidro de capacida-de 500 cm3está cheio de um líquido a 10 °C.Sendo o coeficiente de dilatação linear do vidro6 и 10Ϫ5/°C e o coeficiente de dilatação volumétricado líquido 4 и 10Ϫ4/°C, o volume do líquido, em cen-tímetros cúbicos, que transborda, quando a tempe-ratura aumenta para 70 °C, é:a) 6,6 d) 3,7b) 5,8 e) 2,5c) 4,3345 (Unimep-SP) Quando um frasco completamentecheio de líquido é aquecido, verifica-se um certovolume de líquido transbordado. Esse volume mede:a) a dilatação absoluta do líquido menos a do frascob) a dilatação do frascoc) a dilatação absoluta do líquidod) a dilatação aparente do frascoe) a dilatação do frasco mais a do líquido346 (UFMA) Se o vidro de que é feito um termôme-tro de mercúrio tiver o mesmo coeficiente de dilata-ção cúbica do mercúrio, pode-se dizer, corretamen-te, que esse termômetro:a) não funcionab) funciona com precisão abaixo de 0 °Cc) funciona com precisão acima de 0 °Cd) funciona melhor do que os termômetros comunse) funciona independente de qualquer valor atribuído347 (UFPA) Um recipiente de vidro encontra-se com-pletamente cheio de um líquido a 0 °C. Quando seaquece o conjunto até 80 °C, o volume do líquidoque transborda corresponde a 4% do volume que olíquido possuía a 0 °C. Sabendo que o coeficientede dilatação volumétrica do vidro é 27 и 10Ϫ6°CϪ1,o coeficiente de dilatação real do líquido vale:a) 27 и 10Ϫ7°CϪ1d) 500 и 10Ϫ6°CϪ1b) 127 и 10Ϫ7°CϪ1e) 527 и 10Ϫ6°CϪ1c) 473 и 10Ϫ6°CϪ1348 (UFGO)III – A elevação de temperatura acarreta aumentona distância média entre os átomos de um sólido.Por isso o sólido se dilata.III – Os ventos são causados pela variação da densi-dade do ar em camadas diferentes aquecidas.III – Quando aquecemos um anel ou, de um modogeral, uma placa que apresenta um orifício, verifica-se que, com a dilatação da placa, o orifício tambémtem suas dimensões aumentadas, dilatando-se comose o orifício fosse feito do mesmo material da placa.IV – Quando a temperatura da água é aumentadaentre 0 °C e 4 °C, o seu volume permanece cons-tante. Se sua temperatura crescer acima de 4 °C, elase dilata normalmente.Das afirmações acima, podemos dizer que:a) somente I e II são corretasb) somente II e III são corretasc) somente I, II e III são corretasd) somente II, III e IV são corretase) todas estão corretas349 (UFRS) Um recipiente de vidro, cujas paredes sãofinas, contém glicerina. O conjunto se encontra a20 °C. O coeficiente de dilatação linear do vidro é27 и 10Ϫ6°CϪ1, e o coeficiente de dilatação volumé-trica da glicerina é 5,0 и 10Ϫ4°CϪ1. Se a temperatu-ra do conjunto se elevar para 60 °C, pode-se afir-mar que o nível da glicerina no recipiente:a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento devolume menor do que o aumento na capacidade dorecipienteb) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume ea capacidade do recipiente diminui de volumec) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta devolumed) se eleva, apesar da capacidade do recipiente au-mentare) permanece inalterado, pois a capacidade do reci-piente aumenta tanto quanto o volume de glicerina350 (Unifor-CE) Um recipiente de vidro de capacida-de 500 cm3contém 200 cm3de mercúrio, a 0 °C.Verifica-se que, em qualquer temperatura, o volu-me da parte vazia é sempre o mesmo. Nessas condi-ções, sendo ␥ o coeficiente de dilatação volumétricado mercúrio, o coeficiente de dilatação linear do vi-dro vale:
  • 60. SIMULADÃO 61a)␥15c)␥5e)65␥b)215␥d)35␥351 (Fuvest-SP) Dois termômetros de vidro idênticos,um contendo mercúrio M e outro água A, foram ca-librados entre 0 °C e 37 °C, obtendo-se as curvas M eA, da altura da coluna do líquido em função da tem-peratura. A dilatação do vidro pode ser desprezada.constante e igual a 4 600 J/min. Qual o calor especí-fico desse líquido, em unidades de 102J/(kg °C)?1002030405060705 10 15 20 25 30 35h (mm)T (°C)MAConsidere as seguintes afirmações:III – O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproxi-madamente constante entre 0 °C e 37 °C.III – Se as alturas das duas colunas forem iguais a10 mm, o valor da temperatura indicada pelo ter-mômetro de água vale o dobro da indicada pelo demercúrio.III – No entorno de 18 °C, o coeficiente de dilataçãodo mercúrio e o da água são praticamente iguais.Podemos dizer que só estão corretas:a) I, II e III c) I e III e) Ib) I e II d) II e III352 (UFSM-RS) Entre dois corpos em contato dia-térmico, não há troca de energia na forma de calor.Então, os dois corpos têm iguais:a) quantidades de calorb) temperaturasc) capacidades térmicasd) calores específicose) energias cinéticas353 (UFPE) O gráfico representa a temperatura emfunção do tempo para 1,0 kg de um líquido não vo-látil, inicialmente a 20 °C. A taxa de aquecimento foi354 (UFES) Dois objetos, A e B, são constituídos domesmo material e recebem a mesma quantidade decalor. Observa-se que a variação da temperatura doobjeto A é o dobro da variação da temperatura doobjeto B. Podemos, então, afirmar que:a) a capacidade térmica de B é o dobro da de Ab) o calor específico de B é o dobro do de Ac) a capacidade térmica de A é o dobro da de Bd) o calor específico de A é o dobro do de Be) os dois objetos têm coeficiente de dilatação tér-mica diferente355 (MACK-SP) Um disco de chumbo, de massa 100 g,se encontra inicialmente a 10 °C, quando passa aser aquecido por uma fonte térmica. Após ter rece-bido 30 calorias, sua área irá aumentar de:a) 0,06%b) 0,03% Dados:c) 0,003% ␣Pb ϭ 3 и 10Ϫ2cal/g и °Cd) 0,0006% ␣Pb ϭ 3 и 10Ϫ5°CϪ1e) 0,0003%356 (UFAL) O calor específico do chumbo é0,031 cal/g и °C. Em um trabalho científico, esse va-lor deve ser expresso, no Sistema Internacional,em J/kg и K. Lembrando que 1 cal ϭ 4,186 J, o calorespecífico do chumbo é, no Sistema Internacional:a) 1,3 и 10Ϫ2d) 1,3 и 101b) 1,3 и 10Ϫ1e) 1,3 и 102c) 1,3357 (PUC-SP) Uma barra de alumínio, inicialmente a20 °C, tem, nessa temperatura, uma densidade li-near de massa igual a 2,8 и 10Ϫ3g/mm. A barra éaquecida, sofrendo uma variação de comprimentode 3 mm. Sabe-se que o alumínio tem coeficienteT (°C)t (min)6020400 10 20
  • 61. 62 SIMULADÃOde dilatação linear térmica igual a 2,4 и 10Ϫ5°CϪ1eseu calor específico é 0,2 cal/g °C. A quantidade decalor absorvida pela barra é:a) 35 cal c) 90 cal e) 500 calb) 70 cal d) 140 cal358 (UFPel-RS) No nordeste do Brasil, as condiçõesde insolação favorecem o uso do fogão solar, cujofuncionamento é baseado na concentração de ener-gia por meio de espelhos. A água absorve 2 и 104calorias por minuto quando aquecida num determi-nado tipo de fogão solar. Determine o tempo ne-cessário para aquecer 4 kg de água de 30 °C a 80 °C.Considere o calor específico da água a 1 cal/g °C.359 (ITA-SP) O ar dentro de um automóvel fechadotem massa de 2,6 kg e calor específico de 720 J/kg °C.Considere que o motorista perde calor a uma taxaconstante de 120 joules por segundo e que o aque-cimento do ar confinado se deva exclusivamente aocalor emanado pelo motorista. Quanto tempo leva-rá para a temperatura variar de 2,4 °C a 37 °C?a) 540 s c) 420 s e) 300 sb) 480 s d) 360 s360 (FMTM-MG) Uma barra de chocolate de 100 gpode fornecer ao nosso organismo cerca de 470 kcal.a) Se essa quantidade de calor fosse transferida àágua a 0 °C, na fase líquida, que massa de águapoderia ser levada a 100 °C?b) Se uma pessoa de massa 80 kg quisesse consu-mir essa energia subindo uma escadaria cujos de-graus têm 25 cm de altura, quantos degraus ela de-veria subir?Dados: calor específico da água ϭ 1 cal/g °C;1 cal ϭ 4,2 J e g ϭ 10 m/s2.361 (UNIC-MT) Uma manivela é usada para agitar100 gramas de água contida num recipiente termi-camente isolado. Para cada volta da manivela é rea-lizado um trabalho de 0,1 joule sobre a água. Onúmero de voltas necessário para que a temperatu-ra aumente de 1 °C é: (Considere: 1 cal ϭ 4,2 J.)a) 2 800 voltas d) 3 000 voltasb) 3 700 voltas e) 4 200 voltasc) 5 500 voltas362 (UnB) Um carro com massa de uma tonelada,desenvolvendo uma velocidade de 72,0 km/h, freiaaté parar. Supondo que toda a energia cinética docarro seja transformada em calor pelo sistema defreios do carro, calcule a dilatação relativa do volu-me do sistema de freios. Dê os dois primeiros alga-rismos significativos de sua resposta.Considere os dados: 1 cal ϭ 4,19 J ou 1 J ϭ 0,239calorias, ␥Cϭ 7,00 ϫ 10Ϫ7calϪ1, em que ␥ é ocoeficiente de dilatação volumétrica e C é a capaci-dade térmica do sistema de freios.Na questão a seguir a resposta é dada pela somadas afirmativas corretas.363 (UFSC) A garota possui um aquário de 60 ,, compeixes tropicais de água doce, muito sensíveis a bai-xas temperaturas. Para mantê-los na temperaturaideal de 23 °C, utiliza um aquecedor com termostato.Tendo observado o funcionamento desse tipo deaquário, ao longo de um ano, ela constata umamáxima diminuição de temperatura de 1,5 °C porhora. Sabendo-se que alguns peixes não sobrevivemmais de 5 horas em temperaturas inferiores a 23 °Ce que na sua cidade a temperatura mínima podechegar a 8 °C, é CORRETO afirmar: (Dado: 1 cal ϭ 4 J)01. A potência mínima do aquecedor deverá ser100 W, desde que não haja troca de água.02. Com um aquecedor de 200 W, havendo trocade água no inverno, alguns peixes morrerão.04. Um aquecedor de 400 W não precisaria ser liga-do mais de 15 minutos por hora, caso não hou-vesse troca de água.08. Mesmo com um aquecedor de 500 W, algunspeixes morreriam se a aquarista precisasse tro-car a água no inverno.16. Com um aquecedor de 60 W ligado constante-mente, a temperatura da água pode ser mantidaem 20 °C, desde que ela não seja trocada.364 (Unitau-SP) Uma garota ingeriu, durante umarefeição, 1,0 и 103calorias em alimentos, que corres-ponde a 1,0 и 106calorias das que normalmente seusa em Física. A fim de “eliminar” essas calorias, aestudante resolveu praticar exercícios e, para tanto,se propôs a levantar várias vezes um corpo de massa50 kg até uma altura de 2,0 m e depois soltá-lo.Qual o número de vezes que o exercício deve serrepetido até que sejam “queimadas” todas as calo-rias ingeridas?Considere: 1 cal ϭ 4,18 J; aceleração da gravidade:g ϭ 10 m/s2.
  • 62. SIMULADÃO 63365 (Unifor-CE) O esquema abaixo representa as trêsfases de uma substância pura, e as setas indicamalgumas mudanças de fases possíveis.c) apenas III está corretad) apenas I e II estão corretase) apenas II e III estão corretas368 (Cefet-RJ) Vários estudos têm concluído que, emvirtude do efeito estufa, do comprometimento dacamada de ozônio e de outros fatores, há grandepossibilidade de fusão das camadas de gelo das ca-lotas polares e, em conseqüência, o nível das águasdos oceanos se elevará.Supondo-se que houvesse a fusão da massa total degelo das calotas polares (m ϭ 4,0 и 108ton, a umatemperatura média de Ϫ10 °C), a quantidade decalor necessária para que a massa total se liquefi-zesse seria igual a:Dados: Cgelo ϭ 0,5 cal/g °C e L ϭ 80 cal/ga) 32 и 109cal d) 32 и 1015calb) 34 и 109cal e) 34 и 1015calc) 2 и 1011cal369 (UFPl-RS) Uma barra de alumínio, de massa iguala 100 g, tem comprimento de 50,00 cm e encontra-se à temperatura de 20 °C. A partir dessa condiçãoinicial, a barra é aquecida. Considerando a situaçãoproposta, responda às questões abaixo.a) Qual será a temperatura da barra, quando seucomprimento se tornar igual a 50,12 cm?b) Que quantidade de calor deve ser fornecida a essabarra, a partir de sua condição inicial, para conseguirderretê-la completamente, sob pressão normal?São dados, para o alumínio, os seguintes valores:coeficiente de dilatação linear ϭ 24 и 10Ϫ6°CϪ1; ca-lor específico ϭ 0,22 cal/g и °C; calor latente de fu-são ϭ 95 cal/g; temperatura de fusão ϭ 660 °C.370 (UFRN) Um copo de água está à temperaturaambiente de 30 °C. Joana coloca cubos de gelo den-tro da água.A análise dessa situação permite afirmar que a tem-peratura da água irá diminuir porque:a) o gelo irá transferir frio para a águab) a água irá transferir calor para o geloc) o gelo irá transferir frio para o meio ambiented) a água irá transferir calor para o meio ambiente371 (UNEB-BA) Um bloco de gelo de 200 g encon-tra-se a Ϫ20 °C. Se o calor específico do gelo é0,5 cal/g °C, o calor latente de fusão do gelo é80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g °C, aAs setas x, y e z correspondem, respectivamente, a:a) liquefação, vaporização e condensaçãob) fusão, vaporização e sublimaçãoc) liquefação, condensação e vaporizaçãod) fusão, sublimação e vaporizaçãoe) solidificação, liquefação e sublimação366 (UFSM) Quando se está ao nível do mar, observa-se que a água ferve a uma temperatura de 100 °C.Subindo uma montanha de 1 000 m de altitude,observa-se que:a) a água ferve numa temperatura maior, pois seucalor específico aumentab) a água ferve numa temperatura maior, pois a pres-são atmosférica é maiorc) a água ferve numa temperatura menor, pois apressão atmosférica é menord) a água ferve na mesma temperatura de 100 °C,independente da pressão atmosféricae) a água não consegue ferver nessa altitude367 (Unesp-SP) A respeito da informação “O calorespecífico de uma substância pode ser consideradoconstante e vale 3 J/(g °C)”, três estudantes, I, II e III,forneceram as explicações seguintes:III – Se não ocorrer mudança de estado, a transfe-rência de 3 joules de energia térmica para 1 gramadessa substância provoca elevação de 1 grau Celsiusna sua temperatura.III – Qualquer massa em gramas de um corpo cons-tituído com essa substância necessita de 3 joules deenergia térmica para que sua temperatura se elevede 1 grau Celsius.III – Se não ocorrer mudança de estado, a transfe-rência de 1 joule de energia térmica para 3 gramasdessa substância provoca elevação de 1 grau Celsiusna sua temperatura.Dentre as explicações apresentadas:a) apenas I está corretab) apenas II está corretaLíquidoSólido Vaporxzy
  • 63. 64 SIMULADÃOquantidade de calor necessária para que o bloco degelo atinja a temperatura de 10 °C, sob pressãonormal, é:a) 10 kcal d) 40 kcalb) 20 kcal e) 50 kcalc) 30 kcal372 (Fuvest-SP) Em um copo grande, termicamenteisolado, contendo água à temperatura ambiente(25 °C), são colocados 2 cubos de gelo a 0 °C. Atemperatura da água passa a ser, aproximadamen-te, de 1 °C. Nas mesmas condições se, em vez de 2,fossem colocados 4 cubos de gelo iguais aos anterio-res, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo:a) apenas água acima de 0 °Cb) apenas água a 0 °Cc) gelo a 0 °C e água acima de 0 °Cd) gelo e água a 0 °Ce) apenas gelo a 0 °C373 (UFU-MG) Utilizando-se uma fonte de forneci-mento contínuo de calor, aquece-se, à pressão cons-tante de 1 atmosfera, 100 g de gelo, que são trans-formados em vapor superaquecido. A figura seguinteilustra a variação da temperatura do sistema com otempo.Usando esse forno sempre na potência máxima, otempo necessário para a água entrar em ebulição é:a) 45 s b) 90 s c) 180 s d) 360 s375 (ENEM) A panela de pressão permite que os ali-mentos sejam cozidos em água muito mais rapida-mente do que em panelas convencionais. Sua tam-pa possui uma borracha de vedação que não deixao vapor escapar, a não ser através de um orifíciocentral sobre o qual assenta um peso que controla apressão. Quando em uso, desenvolve-se uma pres-são elevada no seu interior. Para a sua operação se-gura, é necessário observar a limpeza do orifício cen-tral e a existência de uma válvula de segurança, nor-malmente situada na tampa.O esquema da panela de pressão e um diagrama defase da água são apresentados abaixo.a) Em que intervalo de tempo ocorre a fusão?b) Em que intervalo de tempo ocorre a vaporização?c) Considerando o calor específico do gelo igual a0,55 cal/g °C e o calor latente de fusão igual a80 cal/g, qual é a quantidade de calor absorvida pelosistema, do instante inicial ao instante t2?374 (UERJ) Uma menina deseja fazer um chá de camo-mila, mas só possui 200 g de gelo a 0 °C e um fornode microondas cuja potência máxima é 800 W. Con-sidere que a menina está no nível do mar, o calorlatente de fusão do gelo é 80 cal/g, o calor específi-co da água é 1 cal/g °C e que 1 cal vale aproximada-mente 4 joules.A vantagem do uso de panela de pressão é a rapi-dez para o cozimento de alimentos e isto se deve:a) à pressão no seu interior, que é igual à pressãoexternab) à temperatura de seu interior, que está acima datemperatura de ebulição da água no localc) à quantidade de calor adicional que é transferidaà panelad) à quantidade de vapor que está sendo liberadapela válvulae) à espessura da sua parede, que é maior que a daspanelas comuns376 (ITA-SP) Um vaporizador contínuo possui um bicopelo qual entra água a 20 °C, de tal maneira que oT (°C)t (s)Ϫ400 t1 t2 t3 t4líquidovaporválvula desegurança0123450 20 40 60 80 100 120 140 160Diagrama de fase da águaPressão(atm)Temperatura (°C)líquidovapor
  • 64. SIMULADÃO 65nível de água no vaporizador permanece constante.O vaporizador utiliza 800 W de potência, consumidano aquecimento da água até 100 °C e na sua vapo-rização a 100 °C. A vazão de água pelo bico é:Dados: Lv ϭ 540 cal/g; 1 cal ϭ 4,2 J; dágua ϭ 1 g/cm3.a) 0,31 mᐉ/s d) 3,1 mᐉ/sb) 0,35 mᐉ/s e) 3,5 mᐉ/sc) 2,4 mᐉ/s377 (UFGO) Uma nuvem eletrizada se descarrega atra-vés de um pára-raio de cobre. O fenômeno dura 10Ϫ4segundos e funde cerca de 500 g de cobre, inicial-mente a 30 °C.a) Considerando a temperatura de fusão do cobreigual a 1 100 °C, o calor específico médio do cobreigual a 0,080 cal/g °C, o calor latente de fusão iguala 43 cal/g e que 1 cal ϭ 4,2 J, qual a energia emjoules desprendida para aquecer e fundir esta mas-sa de cobre?b) Qual a potência média da descarga?c) Quantas lâmpadas de 100 W poderiam ser acen-didas, com luminosidade total, com esta energiadesprendida?378 (UEL-PR) Num laboratório, para se obter água a30 °C, mistura-se água de torneira a 15 °C com águaquente a 60 °C. Para isso, coloca-se um recipientede capacidade térmica 500 cal/°C com 5 litros deágua quente sob uma torneira cuja vazão é 1 ᐉ/min,durante certo intervalo de tempo. Esse intervalo detempo, em minutos, é um valor próximo de:a) 5 c) 9 e) 13b) 7 d) 11Dado: densidade da água ϭ 1,0 g/cm3.379 (UnB-DF) Em um laboratório, um estudante mistu-rou uma certa massa de água, a 30 °C, com igualquantidade de gelo, a Ϫ40 °C. Determine, em grausCelsius, a temperatura de equilíbrio da mistura obti-da pelo estudante. Considere os dados: calor laten-te de fusão do gelo ϭ 80 cal/g; calor específico dogelo ϭ 0,5 cal/g °C; e calor específico da água ϭ1,0 cal/g °C.380 (UFPE) Dois corpos A e B, termicamente isoladosdo resto do ambiente e inicialmente a diferentes tem-peraturas tA e tB, respectivamente, são colocados emcontato até que atinjam o equilíbrio térmico à tem-peratura tf ϭ 40 °C. O gráfico representa a variaçãodo calor recebido pelo corpo A como função de suatemperatura. Se o corpo B tem massa mB ϭ 2,0 g etemperatura inicial tB ϭ 60 °C, determine o valor deseu calor específico em unidades de 10Ϫ2cal/g °C.381 (UFJF-MG) Um corpo, de massa 10 kg e calorespecífico 0,60 cal/g °C, se encontra à temperaturade 40 °C, no interior de um recipiente termicamen-te isolado. Para resfriá-lo, introduzimos no recipien-te uma certa massa de água (calor específico1,00 cal/g °C) inicialmente à temperatura de 25 °C.Desprezando as perdas de calor para o ambiente e acapacidade térmica do recipiente:a) Qual a massa de água que deve ser usada paraque a temperatura de equilíbrio seja de 37 °C?b) Se a água estivesse inicialmente a 20 °C, qual se-ria a massa necessária?c) Compare as respostas dos itens a e b e interpreteseus resultados.382 (Fuvest-SP) Num forno de microondas é coloca-do um vasilhame contendo 3 kg d’água a 10 °C.Após manter o forno ligado por 14 min, se verificaque a água atinge a temperatura de 50 °C. O fornoé então desligado e dentro do vasilhame d’água écolocado um corpo de massa 1 kg e calor específicoc ϭ 0,2 cal/(g °C), à temperatura inicial de 0 °C.Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhamee considere que a potência fornecida pelo forno écontinuamente absorvida pelos corpos dentro dele.O tempo a mais que será necessário manter o fornoligado, na mesma potência, para que a temperaturade equilíbrio final do conjunto retorne a 50 °C é:a) 56 s c) 70 s e) 350 sb) 60 s d) 280 s383 (UEL-PR) Os cinco corpos, apresentados na ta-bela, estavam à temperatura ambiente de 15 °Cquando foram, simultaneamente, colocados numrecipiente que continha água a 60 °C.102030400100Q (cal)t (°C)20 30 40 50
  • 65. 66 SIMULADÃOAo atingirem o equilíbrio térmico, o corpo que rece-beu maior quantidade de calor foi o de:a) alumínio c) cobre e) latãob) chumbo d) ferro384 (UFSC) Um bloco de gelo de 200 g está a umatemperatura de Ϫ10 °C. Ele é colocado num caloríme-tro, de capacidade térmica desprezível, contendo400 g de água, cuja temperatura é de 12,5 °C. Sa-bendo que cágua ϭ 1 cal/g °C, cgelo ϭ 0,5 cal/g °C,Lf ϭ 80 cal/g, calcule a massa do gelo, em gramas, queé fundido até o sistema atingir o equilíbrio térmico.385 (MACK-SP) Numa garrafa térmica ideal que con-tém 500 cm3de café a 90 °C, acrescentamos200 cm3de café a 20 °C. Admitindo-se que só hajatrocas de calor entre as massa de café, a temperatu-ra final dessa mistura será:a) 80 °C c) 70 °C e) 60 °Cb) 75 °C d) 65 °C386 (UFPI) Um cozinheiro coloca um litro de águagelada (à temperatura de 0 °C) em uma panela quecontém água à temperatura de 80 °C. A temperatu-ra final da mistura é 60 °C. A quantidade de águaquente que havia na panela, não levando em conta atroca de calor da panela com a água, era, em litros:a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6(FEI-SP) O enunciado a seguir refere-se às questões73 e 74.Uma cafeteira de café expresso funciona com umaresistência elétrica que fornece 10 000 cal/min. Parase obter um café com leite são necessários 50 mᐉde água a 100 °C para o café e 40 g de vapor deágua a 100 °C para aquecer o leite. Considerar atemperatura inicial da água 20 °C e desprezar asperdas de calor na cafeteira.Dados: cH2O ϭ 1 cal/g °C e Lvap ϭ 540 cal/g.387 Quanto tempo é necessário para se obter so-mente café?a) 60 s b) 48 s c) 30 s d) 24 s e) 15 s388 Qual é a quantidade de calor necessária paraproduzir o vapor que aquece o leite?a) 21 600 cal d) 19 200 calb) 24 800 cal e) 4 800 calc) 3 600 cal389(USC-RS) Num calorímetro com 200 g de água a20 °C adicionam-se 50 g de gelo a 0 °C. Os caloresespecíficos da água e do gelo são, respectivamente,1,0 cal/g °C e 0,5 cal/g °C, e o calor latente de fusãodo gelo, 80 cal/g.Após as trocas de calor, haverá no calorímetro:a) uma mistura de água e gelo a 0 °Cb) uma mistura de água e gelo a 5 °Cc) apenas água a 0 °Cd) apenas gelo a 0 °Ce) uma mistura de água e gelo a Ϫ5 °C390 (ITA-SP) Numa cavidade de 5 cm3feita num blo-co de gelo, introduz-se uma esfera homogênea decobre de 30 g aquecida a 100 °C, conforme o es-quema. Sabendo-se que o calor latente de fusão dogelo é de 80 cal/g, que ocalor específico do cobre éde 0,096 cal/g °C e que amassa específica do gelo éde 0,92 g/cm3, o volumetotal da cavidade é igual a:a) 8,9 cm3c) 39,0 cm3e) 7,4 cm3b) 3,9 cm3d) 8,5 cm3391 (UFRJ) Um calorímetro de capacidade térmicadesprezível tem uma de suas paredes inclinada comomostra a figura.Um bloco de gelo, a 0 °C, é abandonado a1,68 и 10Ϫ1m de altura e desliza até atingir a basedo calorímetro, quando pára.MaterialMassa Calor específico(g) (cal/g °C)alumínio 20 0,21chumbo 200 0,031cobre 100 0,091ferro 30 0,11latão 150 0,092águageloposição em quefoi abandonadoposição emque pára1,68 и 10Ϫ1m
  • 66. SIMULADÃO 67Sabendo que o calor latente de fusão do gelo vale3,36 и 105J/kg e considerando g ϭ 10 m/s2, calculea fração da massa do bloco de gelo que se funde.392 (UFU-MG) A figura a esquematiza uma repeti-ção das famosas experiências de Joule (1818-1889).Um corpo de 2 kg de massa, conectado a um calorí-metro contendo 400 g de água a uma temperaturainicial de 298 K, cai de uma altura de 5 m. Este pro-cedimento foi repetido n vezes, até que a temperatu-ra do conjunto água mais calorímetro atingisse298,4 K, conforme mostra a figura b. Considere queapenas 60% da ener-gia mecânica total li-berada nas n quedasdo corpo é utilizadapara aquecer o con-junto (calorímetromais água) e adoteg ϭ 10 m/s2.394 Uma mudança do estado A para o estado B cha-ma-se:a) ebulição d) vaporizaçãob) fusão e) solidificaçãoc) sublimação395 (UFLA-MG) É mostrado o diagrama de fa-ses de uma substância hipotética, apresentandopontos com numeração de 1 a 5.a) Calcule a capacidade térmica do calorímetro,em J/°C.b) Determine n.(UFPA) Esta explicação se refere aos exercícios 79 e80. A figura representa o diagrama de fase de umasubstância simples.Assinale a alternativa correta de acordo com a con-dição que representa cada número:a) 1: fase de vapor; 2: fase sólida; 3: ponto crítico;4: equilíbrio sólido-líquido; 5: ponto triplob) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio líquido-vapor; 3: pon-to triplo; 4: equilíbrio sólido-vapor; 5: ponto críticoc) 1: fase líquida; 2: fase sólida; 3: equilíbrio sólido-vapor; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: fase de vapord) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio sólido-vapor; 3: equi-líbrio líquido-vapor; 4: fase líquida; 5: ponto triploe) 1: fase de vapor; 2: equilíbrio sólido-vapor; 3: pon-to triplo; 4: equilíbrio sólido-líquido; 5: ponto crítico396 (F.M.ABC-SP) O gráfico representa o diagramade fases do “gelo seco”. PT e PC representam, res-pectivamente, ponto triplo e ponto crítico da subs-tância. Analise este diagrama e assinale a alternati-va correta.393 Se a substância simples for expandida isotermi-camente a partir do estado B, ela poderá sofrer:a) fusão d) sublimaçãob) liquefação e) vaporizaçãoc) solidificaçãoa) Acima de 31 °C, a substância apresenta-se noestado de vapor.b) É possível liquefazer o gás apenas aumentando atemperatura de Ϫ56,6 °C para 31 °C.figura afigura bh ϭ 5 mT (K)Q (Joule)298,4298,00 320 640água calorímetropt0A Bponto críticoponto tríplicep (atm)␪ (°C)023451p (atm)␪ (°C)Ϫ78,5 Ϫ56,6 0 3115,173 PCPT
  • 67. 68 SIMULADÃOc) A substância pode apresentar-se no estado sólidopara valores de pressão acima de uma atmosfera.d) A substância apresenta-se sempre no estado lí-quido para a temperatura de 20 °C.e) A substância apresenta-se em mudança de estadopara a pressão de 5,1 atm e temperatura de Ϫ10 °C.397 (ESAL-MG) A figura mostra o diagrama de fasesde uma substância hipotética. Apresentamos a se-guir três proposições. Assinale a alternativa correta.III – O diagrama apresenta uma substância que di-minui de volume na fusão.III – Partindo do ponto A, se a temperatura é au-mentada isobaricamente, ocorrerá mudança da fasesólida para a fase líquida e, posteriormente, da faselíquida para a fase de vapor.III – Partindo do ponto B, se a pressão é aumentadaisotermicamente, ocorrerá mudança da fase de va-por para a fase sólida e, posteriormente, da fasesólida para a fase líquida.399 (UFOP-MG) Durante as noites de inverno, utili-zamos um cobertor de lã a fim de nos protegermosdo frio. Fisicamente, é correto afirmar:a) A lã retira calor do meio ambiente fornecendo-oao nosso corpo.b) A lã possui um baixo coeficiente de condutividadetérmica, diminuindo, portanto, o fluxo de calor parao ambiente.c) A lã possui um alto coeficiente de condutividadetérmica, diminuindo, portanto, o fluxo de calor parao ambiente.d) A lã possui um baixo coeficiente de condutividadetérmica, aumentando, portanto, o fluxo de calor parao ambiente.e) A lã possui um alto coeficiente de condutividadetérmica, aumentando, portanto, o fluxo de calor parao ambiente.400 (PUC-SP) Num ambiente, os objetos componen-tes estão todos em equilíbrio térmico; ao tocarmosa mão numa mesa de madeira e numa travessa dealumínio, temos então sensações térmicas diferen-tes. Por que isso ocorre?Se aquecermos uma das extremidades de duas bar-ras idênticas, uma de madeira e outra de alumínio,ambas com uma bola de cera presa na extremidadeoposta, em qual das barras a cera derreterá antes?Há relação entre esse fato e a situação inicial?Dados: condutibilidade térmica do Al ϭ 0,58 cal/s иcm и °C; condutibilidade térmica da madeira: 0,0005cal/s и cm и °C.401 (MACK-SP) Numa indústria têxtil, desenvolveu-se uma pesquisa com o objetivo de produzir um novotecido com boas condições de isolamento para a con-dução térmica. Obteve-se, assim, um material adequa-do para a produção de cobertores de pequena espes-sura (uniforme). Ao se estabelecer, em regime estacio-nário, uma diferença de temperatura de 40 °C entreas faces opostas do cobertor, o fluxo de calor por con-a) Apenas a proposição I é verdadeira.b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.e) As proposições I, II e III são verdadeiras.398 (UA-AM) A sala de estudo será refrigeradade modo a manter a temperatura interna em 23 ºC.Considere que a temperatura externa atinge ummáximo de 33 ºC. Calcule o fluxo de calor transferi-do, por condução, através das paredes, teto e pisoda sala e indique, dentre os valores apresentados natabela abaixo, a potência mínima que um aparelhode ar-condicionado deve possuir para satisfazer ascondições desejadas.Dados: Condutibilidade térmica média das paredes,teto e piso: k ϭ 2 и 10–4kcal (s и m и ºC)–1; espessuramédia das paredes, teto e piso e ϭ 10 cm; áreas dasparedes, teto e piso A ϭ 50 m2; desprezar as trocasde calor por convecção e irradiação.Aparelho Potência1 7 500 BTU/h (ou 0,525 kcal/s)2 10 000 BTU/h (ou 0,700 kcal/s)3 12 000 BTU/h (ou 0,840 kcal/s)4 18 000 BTU/h (ou 1,260 kcal/s)5 21 000 BTU/h (ou 1,470 kcal/s)p␪0AB
  • 68. SIMULADÃO 69dução é 40 cal/s para cada metro quadrado da área.Sendo K ϭ 0,00010 cal/s и cm и °C o coeficiente decondutibilidade térmica desse material e a massa cor-respondente a 1 m2igual a 0,5 kg, sua densidade é:a) 5,0 и 106g/cm3d) 5,0 и 10Ϫ1g/cm3b) 5,0 и 102g/cm3e) 5,0 и 10Ϫ2g/cm3c) 5,0 g/cm3402 (Vunesp-SP) Uma garrafa de cerveja e uma latade cerveja permanecem durante vários dias numa ge-ladeira. Quando se pegam com as mãos desprotegi-das a garrafa e a lata para retirá-las da geladeira, tem-se a impressão de que a lata está mais fria do que agarrafa. Este fato é explicado pelas diferenças entre:a) as temperaturas da cerveja na lata e da cervejana garrafab) as capacidades térmicas da cerveja na lata e dacerveja na garrafac) os calores específicos dos dois recipientesd) os coeficientes de dilatação térmica dos dois reci-pientese) as condutividades térmicas dos dois recipientes403 (UFPel-RS) Uma pessoa, ao comprar uma gela-deira e ler as instruções de uso, encontrou as se-guintes recomendações:1ª-) Degelar semanalmente o refrigerador, de modoa evitar o acúmulo de gelo no congelador.2ª-) Não forrar as prateleiras com chapas de papelãoou outro material.3ª-) Não colocar roupas para secar atrás da geladeira.Analise, fisicamente, cada uma das recomendações,dizendo se os fabricantes têm ou não razão.404 (UFES) Ao colocar a mão sob um ferro elétricoquente sem tocar na sua superfície, sentimos a mão“queimar”. Isto ocorre porque a transmissão de ca-lor entre o ferro elétrico e a mão se deu principal-mente através de:a) irradiação d) condução e convecçãob) condução e) convecção e irradiaçãoc) convecção405 (UFJF-MG) Um mineiro vai pela primeira vez àpraia no Rio de Janeiro em fevereiro. Depois de pas-sar o dia todo na praia do Flamengo e deixar o carrototalmente fechado estacionado ao Sol, ele nota, aovoltar, que a temperatura dentro do carro está mui-to acima da temperatura fora do carro. Explique, ba-seado em conceitos físicos, por que isso acontece.406 Responda:a) Que exigências a condutividade térmica, o calorespecífico e o coeficiente de dilatação de um mate-rial devem satisfazer para que possam ser utilizadosna confecção de utensílios de cozinha?b) Se você puser a mão dentro de um forno quentepara tirar uma assadeira, queimará os dedos ao to-car nela. No entanto, o ar dentro do forno está àmesma temperatura da assadeira, mas não queimaseus dedos. Explique por que isso ocorre.c) Em caso de febre alta, os médicos recomendamenvolver o doente com uma toalha úmida. Expliqueem que fundamento físico os médicos se baseiam.d) Como o ser humano mantém sua temperaturacorporal a 36,5 °C, independentemente da tempe-ratura ambiente?407 (UFOP-MG) Quando fornecemos calor a um cor-po e a sua temperatura se eleva, há um aumento naenergia de agitação dos seus átomos. Esse aumentode agitação faz com que a força de ligação entre osátomos seja alterada, podendo acarretar mudançasna organização e na separação desses átomos. Fala-mos que a absorção de calor por um corpo podeprovocar “mudança de fase”. A retirada de calorprovoca efeitos inversos dos observados, quando écedido calor à substância.Considere os modelos de estrutura interna de umasubstância apresentados nas figuras A, B e C.Com base no texto acima, podemos afirmar que osmodelos A, B, e C representam, respectivamente:a) sólido, gás e líquido d) gás, líquido e sólidob) líquido, sólido e gás e) sólido, líquido e gásc) líquido, gás e sólido408 (Fuvest-SP) São propriedades de qualquer subs-tância no estado gasoso:III. Ocupar toda a capacidade do recipiente que acontém.III. Apresentar densidade bastante inferior à do lí-quido obtido pela sua condensação.A B C
  • 69. 70 SIMULADÃOPara ilustrar essas propriedades, utilizou-se um liqui-dificador em cujo copo foram colocadas algumas es-feras pequenas, leves e inquebráveis. Explique comoesse modelo pode ilustrar as propriedades I e II.409 (UFV-MG) Uma panela de pressão com água atéa metade é colocada no fogo. Depois que a águaestá fervendo, a panela é retirada do fogo e, assimque a água pára de ferver, ela é colocada debaixode uma torneira de onde sai água fria. É observadoque a água dentro da panela volta a ferver. Isto sedeve ao fato de:a) a água fria esquentar ao entrar em contato coma panela, aumentando a temperatura internab) a temperatura da panela abaixar, contraindo ometal e aumentando a pressão internac) a água fria fazer com que o vapor dentro da pa-nela condense, aumentando a pressão internad) a temperatura da panela abaixar, dilatando o me-tal e abaixando a pressão internae) a água fria fazer com que o vapor dentro da pa-nela condense, abaixando a pressão interna410 (Unic-MT) O gráfico representa a transformaçãode uma certa quantidade de gás ideal do estado Apara o estado B. O valor de VA é:413 (Unifor-CE) Uma dada massa de gás perfeito estácontida em um recipiente de capacidade 12,0 ᐉ, sobpressão de 4,00 atm e temperatura de 27,0 °C. Aosofrer uma transformação isocórica sua pressão passaa 8,00 atm. Nesse novo estado a temperatura dogás, em °C, vale:a) 13,5 b) 27,0 c) 54,0 d) 127 e) 327414 (UFRGS) Os pontos A, B e C do gráfico, querepresenta o volu-me (V) como fun-ção da tempera-tura absoluta (T),indicam três esta-dos de uma mes-ma amostra degás ideal.Sendo pA, pB e pC as pressões correspondentes aosestados indicados, podemos afirmar que:a) pA Ͼ pB Ͼ pC d) pA ϭ pB Ͻ pCb) pA Ͼ pB Ͻ pC e) pA Ͻ pB Ͼ pCc) pA ϭ pB Ͼ pC415 (ITA-SP) Um copo de 10 cm de altura está to-talmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa.Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo ealcança a superfície, onde a pressão atmosférica éde 1,01 и 105PA. Considere que a densidade da cer-veja seja igual à da água pura e que a temperatura eo número de mols do gás dentro da bolha permane-çam constantes enquanto esta sobe. Qual a razãoentre o volume final (quando atinge a superfície) einicial da bolha?a) 1,03 b) 1,04 c) 1,05 d) 0,99 e) 1,01416 (UECE) Uma bomba de bicicleta tem um com-primento de 24 cm e está acoplada a um pneumáti-co. Inicialmente, o pistão está recuado e a pressãodo ar no interior da bomba é 1,0 atm. É preciso avan-çar o pistão de 8,0 cm, para que a válvula do pneu-mático seja aberta. Quando isso ocorrer, a pressão,em atm, na câmara de ar, supondo que a tempera-tura foi mantida constante, será:411 (UFPI) Os pneus de um automóvel foram calibra-dos a uma temperatura de 27 °C. Suponha que atemperatura deles aumentou 27 °C devido ao atritoe ao contato com a estrada. Considerando despre-zível o aumento de volume, o aumento percentualda pressão dos pneus foi:a) 100 b) 50 c) 9,0 d) 4,5 e) 20412 (UEL-PR) Uma certa massa de um gás perfeito écolocada em um recipiente, ocupando volume de4,0 ᐉ, sob pressão de 3,0 atmosferas e temperaturade 27 °C. Sofre, então, uma transformação isocóricae sua pressão passa a 5,0 atmosferas. Nessas condi-ções, a nova temperatura do gás, em °C, passa a ser:a) 327 b) 227 c) 127 d) 54 e) 45a) 540 ᐉb) 25 ᐉc) 40 ᐉd) 60 ᐉe) 360 ᐉa) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0Pressão atmosfética local: 1,0 atmV (ᐉ)T (k)60VA0 360 540ABVTT00 2T0 3T0 4T0ABCV02V03V04V024 cm8 cm
  • 70. SIMULADÃO 71417 (MACK-SP) O motorista de um automóvel cali-brou os pneus, à temperatura de 17 °C, em 25 libra-força/polegada2. Verificando a pressão dos pneus apóster percorrido certa distância, encontrou o valor de27,5 libra-força/polegada2. Admitindo o ar como gásperfeito e que o volume interno dos pneus não sofrealteração, a temperatura atingida por eles foi de:a) 18,7 °C c) 46 °C e) 76 °Cb) 34 °C d) 58 °C418 (UFV-MG) A figura ilustra uma bolha de ar quese move de baixo para cima em um recipiente fe-chado e totalmente cheio de um líquido. O diâme-tro da bolha é desprezível, durante todo seu movi-mento, quando comparadocom a distância percorrida.Considerando o comportamen-to do ar dentro da bolha comoum gás perfeito e desprezando-se as diferenças de temperatu-ra dentro do líquido, pode-seafirmar que o volume de bolhatriplicará próximo do ponto:a) D b) C c) E d) B e) A419 (UFAC) Tem-se 6,4 и 10Ϫ2kg de gás oxigênio(O2) cuja massa molar é 32 g/mol, considerandocomo ideal, num volume de 10 litros, à temperaturade 27 °C. (Dado: constante universal dos gases per-feitos ϭ 0,08 atm и ᐉ/mol и K). A pressão exercidapelo gás é:a) 0,48 atm c) 50 atm e) 48 atmb) 0,50 atm d) 4,8 atm420 (Fuvest-SP) Um bujão de gás de cozinha con-tém 13 kg de gás liquefeito, à alta pressão. Um moldesse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g.Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado paraencher um balão, à pressão atmosférica e à tempe-ratura de 300 K, o volume final do balão seria apro-ximadamente de:a) 13 m3b) 6,2 m3c) 3,1 m3d) 0,98 m3e) 0,27 m3421 (MACK-SP) Uma massa de certo gás ideal, ini-cialmente nas CNTP, está contida num recipienteprovido com uma válvula de segurança. Devido aoaquecimento ambiental, para se manter constantea pressão e o volume no interior do recipiente, foinecessário abrir a válvula de segurança e permitirque 9% dessa massa gasosa escapasse. A tempera-tura do gás, nesse instante, é de:a) 3 033 °C c) 300 ° C e) 27 °Cb) 2 760 °C d) 100 °C422 (ITA-SP) Calcular a massa de gás hélio (massamolecular 4,0) contida num balão, sabendo-se queo gás ocupa um volume igual a 5,0 m3e está a umatemperatura de Ϫ23 °C e a uma pressão de30 cmHg.a) 1,86 g c) 96 g e) 385 gb) 46 g d) 186 g423 (UFG) Desde os primórdios dos tempos o ho-mem procura entender os fenômenos relacionadosà temperatura e ao calor. Na busca desse entendi-mento originou-se a Termologia, segundo a qual écorreto afirmar que:(01) o vácuo existente entre as paredes de uma gar-rafa térmica evita a perda de calor por radiação(02) sendo o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g,isto significa que devemos fornecer 80 caloriaspara derreter cada grama de um pedaço de geloque esteja a 0 °C(04) a água ferve a uma temperatura maior no picodo monte Everest do que em Goiânia(08) se diminuirmos o volume de um gás isotermica-mente, este sofrerá uma queda na sua pressão(16) uma lata de refrigerante aparenta estar maisgelada que uma garrafa que esteja à mesmatemperatura, devido à lata roubar calor de nossamão mais rapidamente, ou seja, a lata possuium coeficiente de condutibilidade térmica maiorque o vidroDê como resposta a soma dos números que prece-dem as afirmativas corretas.424 (Unifor-CE) Um gás ideal sofre a transforma-ção A → B → C indicada no diagrama.h6h6h6h6h6h6ABCDEhP (105 N/m2)V (m3)1,02,03,04,05,00 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0A BCConstante dos gases RR ϭ 8,3 J / (mol и K) ouR ϭ 0,082 atm и ᐉ / (mol и K)Patmosférica ϭ 1 atmഠ 1 и 105Pa(1 Pa ϭ 1 N/m2)1 m3ϭ 1 000 ᐉ
  • 71. 72 SIMULADÃOO trabalho realizado pelo gás nessa transformação,em joules, vale:a) 2,0 и 106c) 1,5 и 106e) 1,2 и 106b) Ϫ1,5 и 106d) Ϫ1,2 и 106425 (Uneb-BA) Na montagem representada na fi-gura a chama faz o pistão deslocar-se para a direita,mantendo o gás a pressão e temperatura constantes.O volume e a pressão iniciais eram, respectivamente,de 5,00 litros e 5,00 N/cm2.O volume foi aumentadopara 7,50 litros. A fração deenergia da chama que o gásconverteu em energia mecâ-nica é, em J, igual a:a) 375 b) 125 c) 37,5 d) 25,0 e) 12,5426 (UNI-RIO) Um gás, inicialmente a 0 °C, sofre atransformação A → B → C representada no diagra-ma p и V da figura.c) não troca – a mesmad) troca – menor que ae) troca – maior que a429 (UEMA) Sobre um sistema realiza-se um traba-lho de 3 000 J e, em resposta, ele fornece 500 calde calor durante o mesmo intervalo de tempo. Avariação de energia interna do sistema durante esseprocesso é: (Dado: 1 cal ϭ 4,2 J.)a) ϩ2 500 J c) ϩ900 J e) Ϫ2 100 Jb) Ϫ990 J d) ϩ2 100 J430 (UFES) A figura mostra a variação do volumede um gás ideal, à pressão constante de 4 N/m2, emfunção da temperatura. Sabe-se que, durante a trans-formação de estado de A a B, o gás recebeu umaquantidade de calor igual a 20 joules. A variação daenergia interna do gás entre os estados A e B foi de:p (atm)V (ᐉ)1,00ACBV (m3)T (k)1,02,0AB100 200P (N/m2)V (m3)100200AB0,1 0,2processo Iprocesso IIprocesso III←fa) a variação da energia interna na transformaçãoisotérmicab) a pressão do gás, em atm, quando ele se encon-tra no estado C, considerando que, nesse estado, ogás está à temperatura de 273 °C427 (UEL-PR) Fornecem-se 5,0 calorias de energiasob forma de calor a um sistema termodinâmico,enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules.Nessa transformação, a variação de energia internado sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal ϭ 4,2 J)a) Ϫ8 b) 8 c) 13 d) 21 e) 34428 (UFSM-RS) Um gás ideal sofre uma expansãoadiabática. Então, o gás ______ energia na formade calor com a vizinhança, e a sua temperatura finalé ______ inicial.Assinale a alternativa que completa, corretamente,as lacunas.a) não troca – menor que ab) não troca – maior que aa) 4 Jb) 16 Jc) 24 Jd) 380 Je) 420 J431 (UFCE) Um gás sofre uma série de transforma-ções com estado inicial A e estado final B, comomostra a figura. A energia interna do estado A éUA ϭ 1 000 J e a do estado B é UB ϭ 2 000 J.Calcule para cada uma das afirmações indicadas:a) a variação da energia internab) o trabalho realizado (Diga também se foi feito pelogás ou sobre o gás.)c) o calor trocado432 (IME) Um cilindro contém oxigênio à pressãode 2 atmosferas e ocupa um volume de 3 litros àtemperatura de 300 K. O gás, cujo comportamentoé considerado ideal, executa um ciclo termodinâmicoatravés dos seguintes processos:Processo 1 – 2: aquecimento à pressão constanteaté 500 K.Sabendo-se quetransformaçãogasosa entre osestados A e B éisotérmica e en-tre B e C é iso-métrica, deter-mine:
  • 72. SIMULADÃO 73Processo 2 – 3: resfriamento à volume constanteaté 250 K.Processo 3 – 4: resfriamento à pressão constanteaté 150 K.Processo 4 – 1: aquecimento à volume constanteaté 300 K.Ilustre os processos em um diagrama pressão-volu-me e determine o trabalho executado pelo gás, emjoules, durante o ciclo descrito acima. Determine, ain-da, o calor líquido produzido ao longo desse ciclo.(Dado: 1 atm ϭ 105Pa)433 (UFBA) Uma certa quantidade de gás ideal rea-liza o ciclo ABCDA, representado na figura:a) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fontetérmica quente à temperatura T1, realiza um traba-lho externo W e rejeita uma quantidade de calor Q2para uma fonte térmica fria à temperatura T2, comT1 Ͼ T2.b) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fontetérmica quente à temperatura T1 e rejeita a quanti-dade de calor Q1 para uma fonte térmica fria à tem-peratura T2, com T1 Ͼ T2.c) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fontetérmica fria à temperatura T1, recebe o trabalho exter-no W e rejeita uma quantidade de calor Q2 para umafonte térmica quente à temperatura T2, com T1 Ͻ T2.d) Remove uma quantidade de calor Q1 de uma fontetérmica fria à temperatura T1 e rejeita a quantidadede calor Q1 para uma fonte térmica quente à tem-peratura T2, com T1 Ͻ T2.436 (PUCC-SP) A turbina de um avião tem rendi-mento de 80% do rendimento de uma máquina idealde Carnot operando às mesmas temperaturas.Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor da fontequente a 127 °C e ejeta gases para a atmosfera queestá a Ϫ33 °C.O rendimento dessa turbina é de:a) 80% b) 64% c) 50% d) 40% e) 32%437 (UEL-PR) O processo cíclico na máquina de Carnot,que é uma máquina térmica teórica de rendimentomáximo, é constituído de duas transformações:a) isotérmicas e duas adiabáticasb) isotérmicas e duas isobáricasc) isotérmicas e duas isométricasd) isobáricas e duas adiabáticase) isobáricas e duas isométricas438 (UEL-PR) Uma máquina térmica de Carnot éoperada entre duas fontes de calor a temperaturasde 400 K e 300 K. Se, em cada ciclo, o motor recebe1 200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado porciclo à fonte fria, em calorias, vale:a) 300 b) 450 c) 600 d) 750 e) 900439 (UEL-PR) Uma determinada máquina térmicadeve operar em ciclo entre as temperaturas de 27 °Ce 227 °C. Em cada ciclo ela recebe 1 000 cal da fon-te quente. O máximo de trabalho que a máquinapode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale:a) 1 000 c) 500 e) 200b) 600 d) 400P (102 N/m2)V (m3)204A BD C0,2 1,2Nessas condições, pode-se concluir:(01) No percurso AB, o trabalho realizado pelo gásé igual a 4 и 102J.(02) No percurso BC, o trabalho realizado é nulo.(04) No percurso CD, ocorre aumento da energiainterna.(08) Ao completar cada ciclo, há conversão de calorem trabalho.(16) Utilizando-se esse ciclo em uma máquina, demodo que o gás realize quatro ciclos por se-gundo, a potência dessa máquina será igual a8 и 102W.Dê como resposta a soma dos números que prece-dem as afirmativas corretas.434 (Unimep-SP) Uma máquina térmica, operandoem ciclos, executa 10 ciclos por segundo. Em cadaciclo retira 800 J da fonte quente e cede 400 J paraa fonte fria.Sabe-se que a máquina opera com a fonte fria a27 °C. Com esses dados, afirma-se que o rendimen-to da máquina e a temperatura da fonte quente va-lem, respectivamente:a) 60%, 500 K d) 30%, 327 Kb) 50%, 600 K e) 20%, 327 Kc) 40%, 700 K435 (UFJF-MG) Assinale a alternativa que explica,com base na termodinâmica, um ciclo do funciona-mento de um refrigerador:
  • 73. 74 SIMULADÃOᐉLHhÓPTICA GEOMÉTRICA440 (PUC-SP) A um aluno foi dada a tarefa de medira altura do prédio da escola que freqüentava. O alu-no, então, pensou em utilizar seus conhecimentosde ótica geométrica e mediu, em determinada horada manhã, o comprimento das sombras do prédio ea dele próprio projetadas na calçada (L e ᐉ, respecti-vamente). Facilmente chegou à conclusão de que aaltura do prédio da escola era de cerca de 22,1 m.As medidas por ele obtidas para as sombras foramL ϭ 10,4 m e ᐉ ϭ 0,8 m. Qual é a altura do aluno?Terra ao Sol, costumeiramente chamada unidade as-tronômica (uA), implementou uma experiência da qualpôde tirar algumas conclusões. Durante o dia, verifi-cou que em uma das paredes de sua sala de estudoshavia um pequeno orifício, pelo qual passava a luz doSol, proporcionando na parede oposta a imagem doastro. Numa noite de Lua cheia, observou que pelomesmo orifício passava a luz proveniente da Lua e aimagem do satélite da Terra tinha praticamente omesmo diâmetro da imagem do Sol. Como, atravésde outra experiência, ele havia concluído que o diâ-metro do Sol é cerca de 400 vezes o diâmetro da Lua,a distância da Terra à Lua é de aproximadamente:a) 1,5 и 10Ϫ3uA d) 2,5 uAb) 2,5 и 10Ϫ3uA e) 400 uAc) 0,25 uA444 (FEMPAR) Uma câmara escura é uma caixa fe-chada, sendo uma de suas paredes feita de vidrofosco, como mostra o desenho. No centro da pare-de oposta, há um pequeno orifício (F). Quando co-locamos diante dele, a certa distância, um objetoluminoso (por exemplo, a letra P) vemos formar-sesobre o vidro fosco uma imagem desse objeto.Fvidro fosco(translúcido)441 (Fuvest-SP) Num dia sem nuvens, ao meio-dia,a sombra projetada no chão por uma esfera de1,0 cm de diâmetro é bem nítida se ela estiver a10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a200 cm do chão, sua sombra é muito pouco nítida.Pode-se afirmar que a principal causa do efeito ob-servado é que:a) o Sol é uma fonte extensa de luzb) o índice de refração do ar depende da temperaturac) a luz é um fenômeno ondulatóriod) a luz do Sol contém diferentes corese) a difusão da luz no ar “borra” a sombra442 (Vunesp-SP) Quando o Sol está pino, uma me-nina coloca um lápis de 7,0 и 10Ϫ3m de diâmetroparalelamente ao solo e observa a sombra por eleformada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra dolápis é bem nítida quando ele está próximo ao solomas, à medida que vai levantando o lápis, a sombraperde a nitidez até desaparecer, restando apenas apenumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de14 и 108m e a distância do Sol à Terra é de 15 и 1010m,pode-se afirmar que a sombra desaparece quando aaltura do lápis em relação ao solo é de:a) 1,5 m c) 0,75 m e) 0,15 mb) 1,4 m d) 0,30 m443 (MACK-SP) Um estudante interessado em com-parar a distância da Terra à Lua com a distância daIIIIIIIVVSolTrês dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.A alternativa que melhor representa essa imagem é:a) P c) P e) Pb) P d) P445 (ENEM) A figura mostra um eclipse solar noinstante em que é fotografado em cinco diferentespontos do planeta.PPPP
  • 74. SIMULADÃO 75As fotos poderiam corresponder, respectivamente,aos pontos:a) III, V e II c) II, IV e III e) I, II e Vb) II, III e V d) I, II e III446 (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que per-corre a distância de 1 bilhão de anos-luz até chegar àTerra e ser captada por um telescópio. Isso quer dizer:a) A estrela está a 1 bilhão de quilômetros da Terra.b) Daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da estrelanão será mais observada na Terra.c) A radiação recebida hoje na Terra foi emitida pelaestrela há 1 bilhão de anos.d) Hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos-luz da Terra.e) Quando a radiação foi emitida pela estrela, elatinha a idade de 1 bilhão de anos.447 (Faap-SP) Uma fonte luminosa projeta luz so-bre as paredes de uma sala. Um pilar intercepta par-te dessa luz. A penumbra que se observa é devida:a) ao fato de não se propagar a luz rigorosamenteem linha retab) aos fenômenos de interferência da luz depois detangenciar as bordas do pilarc) ao fato de não ser pontual a fonte luminosad) aos fenômenos de difraçãoe) à incapacidade do globo ocular em concorrer parauma diferenciação eficiente da linha divisória entreluz e penumbra448 (Fameca-SP) Um pedaço de papel apresenta-severmelho quando iluminado por uma luz monocro-mática vermelha e apresenta-se preto sob luz mo-nocromática azul. Se o mesmo for visto à luz do dia,deverá apresentar-se na cor:a) verde c) branca e) pretab) azul d) vermelha449 (UFV-MG) Três feixes de luz, de mesma intensi-dade, podem ser vistos atravessando uma sala, comomostra a figura.O feixe 1 é vermelho, o 2é verde e o 3 é azul. Ostrês feixes se cruzam naposição A e atingem o an-teparo nas regiões B, C eD. As cores que podem servistas nas regiões A, B, Ce D, respectivamente, são:a) branco, azul, verde, vermelhob) branco, branco, branco, brancoc) branco, vermelho, verde, azuld) amarelo, azul, verde, vermelhoe) amarelo, vermelho, verde, azul450 (USC-SP) Um objeto está colocado sobre umamesa que está ao ar livre. O mesmo está sendo ilu-minado apenas pela luz do Sol. Observamos que eletem cor azul, porque ele:a) irradia luz azul d) difrata luz azulb) absorve luz azul e) refrata luz azulc) reflete luz azul451 (PUCC-SP) O motorista de um carro olha no es-pelho retrovisor interno e vê o passageiro do bancotraseiro. Se o passageiro olhar para o mesmo espe-lho verá o motorista. Esse fato se explica pelo:a) princípio de independência dos raios luminososb) fenômeno de refração que ocorre na superfíciedo espelhoc) fenômeno de absorção que ocorre na superfíciedo espelhod) princípio de propagação retilínea dos raios lumi-nosose) princípio da reversibilidade dos raios luminosos452 (Esam-RN) Um lápis está na posição vertical a20 cm de um espelho plano, também vertical, queproduz uma imagem desse lápis. A imagem do lápis:a) é real e fica a 20 cm do espelhob) é virtual e fica a 20 cm do espelhoc) é real e fica a 10 cm do espelhod) é virtual e fica a 10 cm do espelhoe) é real e fica junto ao espelho453 (PUC-RIO) A figura representa um raio lumino-so incidido sobre um espelho plano A e, em segui-da, refletido pelo espelho plano B. O ângulo ␪ que adireção do raio refletido faz com a direção perpen-dicular ao espelho B é:2AB C D31 a) 0°b) 90°c) 20°d) 65°e) 70°␪20°AB
  • 75. 76 SIMULADÃO454 (Fuvest-SP) A figura mostra uma vista superiorde dois espelhos planos montados verticalmente, umperpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incideum raio de luz horizontal, no plano do papel, mos-trado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, oraio emerge formando um ângulo ␪ com a normalao espelho OB. O ângulo ␪ vale:458 (UFPel-RS) Quando você se aproxima de um es-pelho plano de grandes dimensões, preso a uma pa-rede vertical, tem a impressão de que sua imagem seaproxima do espelho e vai aumentando de tamanho.a) Isso realmente acontece? Justifique.b) Quais as características da imagem observada numespelho plano?459 (UFCE) A figura mostra uma sala quadrada,ABCD, de 12 m de lado, com uma parede de 6 m decomprimento, indo do ponto M (ponto médio deAB) até o ponto O (centro geométrico da sala). Umespelho plano deve ser colocado na parede DC, demodo que uma pessoa situada em P (ponto médiode AM), possa ver o máximo possível do trecho deparede MB. Determine a largura mínima do espe-lho, não importando sua altura.20°raio incidenteAO Ba) 0°b) 10°c) 20°d) 30°e) 40°A P M BD COBuscando uma visão melhor do arranjo da flor nocabelo, ela segura, com uma das mãos, um peque-no espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor.A menor distância entre a flor e sua imagem, vistapela garota no espelho de parede, está próxima de:a) 55 cm b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm455 (UCDB-MS) Uma pessoa está vestindo uma ca-misa que possui impresso o número 54. Se essa pes-soa se olhar em espelho plano, verá a imagem donúmero como:a) 54 b) 54 c) 54 d) 54 e) 54456 (UFAL) Um espelho plano está no piso horizon-tal de uma sala com o lado espelhado voltado paracima. O teto da sala está a 2,40 m de altura e umalâmpada está a 80 cm do teto. Com esses dadospode-se concluir que a distância entre a lâmpada esua imagem formada pelo espelho plano é, emmetros, igual a:a) 1,20 c) 2,40 e) 4,80b) 1,60 d) 3,20457 (UERJ) Uma garota, para observar seu pentea-do, coloca-se em frente a um espelho plano de pa-rede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte detrás dos seus cabelos.455544545°EABCDEa) A b) B c) C d) D e) E461 (UFRJ) Numa fábrica, um galpão tem o tetoparcialmente rebaixado, criando um compartimen-to superior que é utilizado como depósito.Para ter acesso visual ao compartimento superior,constrói-se um sistema ótico simples, com dois es-pelhos planos, de modo que uma pessoa no andarde baixo possa ver as imagens dos objetos guarda-dos no depósito (como o objeto AB, por exemplo).460 (Fuvest-SP) Um espelho plano, em posição in-clinada, forma um ângulo de 45° com o chão. Umapessoa observa-se no espelho, conforme a figura. Aflecha que melhor representa a direção para a qualela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatosque está calçando, é:15 cm40 cm
  • 76. SIMULADÃO 77São possíveis duas configurações. Na primeira, osespelhos planos são paralelos, ambos formando 45°com a horizontal, como mostra a figura 1.a) Quais são as coordenadas das extremidades AЈ eBЈ da imagem AЈBЈ?b) Quais as extremidades, X1 e X2, do intervalo dentrodo qual deve se posicionar o observador O, sobre oeixo X, para ver a imagem AЈBЈ em toda sua extensão?463 (MACK-SP) Quando colocamos um ponto ob-jeto real diante de um espelho plano, a distânciaentre ele e sua imagem conjugada é 3,20 m. Se esseponto objeto for deslocado em 40 cm de encontroao espelho, sua nova distância em relação à respec-tiva imagem conjugada, nessa posição final, será:a) 2,40 m c) 3,20 m e) 4,00 mb) 2,80 m d) 3,60 m464 (Cefet-PR) Dois espelhos planos fornecem 11(onze) imagens de um objeto. Logo, podemos con-cluir que os espelhos formam um ângulo de:a) 10° d) 36°b) 25° e) um valor diferente dessesc) 30°465 Construa a imagem do quadrado ABCD indi-cado na figura, sabendo que o ponto C é o centrode curvatura do espelho.AB depósitogalpãoobservadorABobservador45°45°ABobservador45°45°Na outra, os espelhos planos são perpendicularesentre si, ambos formando 45° com a horizontal,como mostra a figura 2.Analise essas duas configurações, desenhando astrajetórias de raios luminosos, e verifique em qualdas duas o observador no térreo vê a imagem inver-tida do objeto AB.462 (Vunesp-SP) As coordenadas (X; Y) das extremi-dades A e B do objeto AB mostrado na figura são(0; 0) e (2; 0), respectivamente.02204684 6 8 10 12 14 16y (m)x (m)BEOAO observador O, localizado em X0 ϭ 7 m sobre oeixo X, vê a imagem AЈBЈ do objeto AB formadapelo espelho plano E da figura.C F VB ADA B466 (PUC-MG) Dois espelhos distintos, A e B, estãofixos em uma mesma moldura, conforme a figura.Uma vela acesa é colocada em frente e a uma mes-ma distância dos espelhos. Observa-se que a ima-gem, formada pelos espelhos, é maior que a vela noespelho B e menor no espelho A. A respeito dessesespelhos, é CORRETO afirmar:a) Ambos os espelhos são convexos.b) O espelho A é convexo, e B é côncavo.
  • 77. 78 SIMULADÃOc) A imagem formada no espelho A é virtual, e noespelho B é real.d) Ambas as imagens são reais.e) Ambos os espelhos podem projetar imagens so-bre um anteparo.467 (UFU-MG) No quadro, são apresentadas as ca-racterísticas das imagens formadas por espelhos côn-cavo e convexo, para diferentes posições do objetorelativas ao espelho.luz do Sol nascente, foi dada a ordem para que ossoldados se colocassem formando um arco e empu-nhassem seus escudos, como representado esque-maticamente na figura abaixo. Em poucos minutosas velas do navio estavam ardendo em chamas. Issofoi repetido para cada navio, e assim não foi dessavez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermoso que ocorreu consiste em tratar o conjunto de es-pelhos como um espelho côncavo. Suponha que osraios do Sol cheguem paralelos ao espelho e sejamfocalizados na vela do navio.É correto afirmar:a) O espelho convexo é adequado para se fazer bar-ba, já que sempre forma imagem maior e direita,independente da posição do objeto.b) O espelho convexo é adequado para uso comoretrovisor lateral de carro, desde que sua distânciafocal seja maior que o comprimento do carro, poissó nessa situação a imagem formada será direita emenor.c) O espelho côncavo é adequado para o uso comoretrovisor lateral de carro, já que sempre forma ima-gem direita, independente da posição do objeto.d) O espelho côncavo é adequado para se fazer bar-ba, desde que o rosto se posicione, de forma con-fortável, entre o foco e o centro de curvatura.e) O espelho côncavo é adequado para se fazer bar-ba, desde que a distância focal seja tal que o rostopossa se posicionar, de forma confortável, entre ofoco e o vértice.468 (Unicamp-SP) Uma das primeiras aplicações mi-litares da ótica ocorreu no século III a.C., quandoSiracusa estava sitiada pelas forças navais romanas.Na véspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60soldados polissem seus escudos retangulares debronze, medindo 0,5 m de largura por 1,0 m de al-tura. Quando o primeiro navio romano se encontra-va a aproximadamente 30 m da praia para atacar, àSol30 ma) Qual deve ser o raio do espelho côncavo para quea intensidade do Sol concentrado seja máxima?b) Considere a intensidade da radiação solar no mo-mento da batalha como 500 W/m2. Considere quea refletividade efetiva do bronze sobre todo o es-pectro solar é de 0,6, ou seja, 60% da intensidadeincidente é refletida. Estime a potência total inci-dente na região do foco.469 (UFRN) Os espelhos retrovisores do lado direitodos veículos são, em geral, convexos (como os es-pelhos usados dentro de ônibus urbanos, ou mes-mo em agências bancárias ou supermercados).O carro de Dona Beatriz tem um espelho retrovisorconvexo cujo raio de curvatura mede 5 m. Conside-re que esse carro está se movendo em uma ruaretilínea, com velocidade constante, e que, atrás dele,vem um outro carro. No instante em que Dona Bea-triz olha por aquele retrovisor, o carro de trás está a10 m de distância do espelho.Seja Do a distância do objeto ao espelho (que é umagrandeza positiva); Di a distância da imagem ao es-pelho (considerada positiva se a imagem for real enegativa se a imagem for virtual) e r o raio de curva-tura do espelho (considerado negativo, para espe-lhos convexos). A equação dos pontos conjugadosé 1 1 20D D riϩ ϭ , e o aumento linear transversal,m, é dado por m ϭ ϪDDi0.Posição do objeto Características da imagemrelativa ao espelho formadaEspelho côncavo Espelho convexoalém do centro de real, menor e virtual, menor ecurvatura invertida direitaentre o foco e o real, maior e virtual, menor ecentro de curvatura invertida direitaentre o foco e o virtual, maior e virtual, menor evértice do espelho direita direita
  • 78. SIMULADÃO 79a) Calcule a que distância desse espelho retrovisorestará a imagem do carro que vem atrás.b) Especifique se tal imagem será real ou virtual. Jus-tifique.c) Especifique se tal imagem será direita ou inverti-da. Justifique.d) Especifique se tal imagem será maior ou menorque o objeto. Justifique.e) Do ponto de vista da Física, indique a razão pelaqual a indústria automobilística opta por esse tipode espelho.470 (ITA-SP) Seja E um espelho côncavo cujo raiode curvatura é 60,0 cm. Qual tipo de imagem obte-remos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm dealtura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice de E?a) Virtual e reduzida a 13do tamanho do objeto.b) Real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho.c) Virtual e três vezes mais alta que o objeto.d) Real, invertida e de tamanho igual ao do objeto.e) n.d.a.471 (MACK-SP) Um objeto, colocado perpendicu-larmente sobre o eixo principal de um espelho esfé-rico e a 6 cm de seu vértice, tem imagem invertida e5 vezes maior. Com relação a esse fato, considere asafirmações:III – A imagem do objeto é virtual.III – A imagem está a 30 cm do espelho.III – A distância focal do espelho é 2,5 cm.Assinale:a) se somente I estiver corretab) se somente II estiver corretac) se somente III estiver corretad) se I e II estiverem corretase) se II e III estiverem corretas472 (Unimep-SP) Um objeto de 15 cm de altura écolocado perpendicularmente ao eixo principal deum espelho côncavo de 50 cm de distância focal.Sabendo-se que a imagem formada mede 7,5 cmde altura, podemos afirmar que:a) o raio de curvatura do espelho mede 75 cmb) o objeto está entre o foco e o vértice do espelhoc) o objeto está a 75 cm do vértice do espelhod) o objeto está a 150 cm do vértice do espelhoe) n.d.a.473 (UFU-MG) A distância entre uma lâmpada esua imagem projetada em um anteparo por um es-pelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezesmaior que o objeto. Podemos afirmar que:a) o espelho é convexob) a distância da lâmpada ao espelho é de 40 cmc) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cmd) a distância focal do espelho é de 7 cme) o raio de curvatura do espelho é de 16 cm474 (IME-RJ)a) Um observador, estando a 20 cm de distância deum espelho esférico, vê sua imagem direita e am-pliada três vezes. Qual é o tipo de espelho utiliza-do? Justifique.b) Suponha que raios solares incidam no espelho doitem a e que, quando refletidos, atinjam uma esferade cobre de dimensões desprezíveis. Calcule a posi-ção que esta deva ser colocada em relação ao espe-lho, para que seu aumento de temperatura sejamáximo. Calcule, ainda, a intensidade da força ne-cessária para manter a esfera em repouso, nessaposição, uma vez que a esfera está ligada ao espe-lho através de uma mola distendida, cujo compri-mento é de 17 cm quando não solicitada. Desprezeo atrito e suponha que a constante elástica da molaseja de 100 N/m.475 (Unifor-CE) O índice de refração absoluto deum material transparente é 1,3. Sendo a velocidadeda luz no vácuo 3,0 и 108m/s, nesse material ela é,em metros/segundo, igual a:a) 1,7 и 108d) 3,9 и 108b) 2,3 и 108e) 4,3 и 108c) 3,0 и 108476 (FMU-SP) Um raio de luz passa no vácuo, ondesua velocidade é 3 и 108m/s, para um líquido, ondea velocidade passa a ser 2,4 и 108m/s. O índice derefração do líquido é:a) 0,6 b) 1,25 c) 1,5 d) 1,8 e) 7,2477 (FURRN) Dispõe-se de uma cuba semicircular,que contém um líquido transparente, imersa no ar(n ϭ 1). Um raio de luzmonocromática incidente(I) e o respectivo raio refra-tado (R) estão representa-dos na figura ao lado.270° 90°0°180°IRlíquido
  • 79. 80 SIMULADÃOO índice de refração absoluto do líquido vale:a) 0,71 Admita:b) 1,2 sen 45° ϭ 0,70c) 1,4 cos 45° ϭ 0,70d) 1,7 sen 30° ϭ 0,50e) 2,0 cos 30° ϭ 0,86478 (Vunesp-SP) A figura mostra a trajetória de umraio de luz que se dirige do ar para uma substância X.raios rЈ e rЉ, respectivamente, refratado e refletido,conforme está indicado no esquema.30°60°48°42°substância xar50°70°meio Ameio B␪ sen ␪30° 0,5042° 0,6748° 0,7460° 0,8790° 1,00Usando a lei de Snell e a tabela dada, é possível con-cluir que o índice de refração da substância X emrelação ao ar é igual a:a) 0,67 c) 1,17 e) 1,48b) 0,90 d) 1,34479 (MACK-SP) Um estudante de Física observa umraio luminoso se propagando de um meio A paraum meio B, ambos homogêneos e transparentescomo mostra a figura. A partir desse fato, o estu-dante conclui que:a) o valor do índice de refração do meio A é maiorque o do meio Bb) o valor do índice de refração do meio A é metadeque o do meio Bc) nos meios A e B, a velocidade de propagação daluz é a mesmad) a velocidade de propagação da luz no meio A émenor que no meio Be) a velocidade de propagação da luz no meio A émaior que no meio B480 (Unifor-CE) Um raio de luz monocromática inci-de na superfície de um líquido, dando origem aos45°␣arlíquidorNrЉrЈDados:sen 30° ϭ cos 60° ϭ12sen 45° ϭ cos 45° ϭ22Sendo os índices de refração absoluto do ar e dolíquido iguais, respectivamente, a 1 e a 2 , o ân-gulo ␣ indicado no esquema é:a) 60° b) 75° c) 90° d) 105° e) 120°481 (Cefet-PR) Está representada a seguir a trajetó-ria percorrida por um raio de luz que passa do ar (1)para um meio mais refringente. Como a distânciaOP é igual a 10 cm e RS, 8 cm, o índice de refraçãodo meio (2) em relação ao ar (1) vale:a) 1,25b) 0,75c) 0,80d) 1,33e) 0,67482 (UERJ) O apresentador anuncia o número doilusionista que, totalmente amarrado e imerso em umtanque transparente, cheio de água, escapará demodo surpreendente. Durante esse número, o ilusio-nista vê, em um certo instante, um dos holofotes docirco, que lhe parece estar a 53° acima da horizontal.armeio 2RO PSDados:sen 37° ϭ cos 53° ϭ 0,6cos 37° ϭ sen 53° ϭ 0,8⎧⎨⎩53°
  • 80. SIMULADÃO 81Sabendo que o índice de refração da água é 43,determine o ângulo real que o holofote faz com ahorizontal.483 (UFPel-RS) Em dias chuvosos, podemos ver nocéu o fenômeno da dispersão da luz solar, forman-do o arco-íris. A figura abaixo mostra o que ocorrecom um raio de luz solar, ao atingir uma gota deágua. Representamos, para simplificar a figura, ape-nas os raios de luz vermelha e violeta, que limitam oespectro da luz branca.486 (UFOP-MG) A figura mostra o olho de um mer-gulhador que, quando olha para cima, vê o pássa-ro na posição II e, quando olha para baixo, vê opeixe na posição V. As posições reais do pássaro edo peixe são:a) I e IVb) I e Vc) II e Vd) II e VIe) III e V487 (UFRJ) Temos dificuldade em enxergar com ni-tidez debaixo da água porque os índices de refraçãoda córnea e das demais estruturas do olho são muitopróximos do índice de refração da água (nágua ϭ43).Por isso usamos máscaras de mergulho, o que inter-põe uma pequena camada de ar (nar ϭ 1) entre aágua e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0 mde um mergulhador. Suponha o vidro da máscara pla-no e de espessura desprezível.Calcule a que distância o mergulhador vê a imagemdo peixe. Lembre-se que para ângulos pequenossen (a) tg (a).luz brancaluz violetaluz vermelhaIIIIIIa) Quais os fenômenos, mostrados acima, que ocor-rem com o raio de luz vermelha nas posições I, II e III?b) O índice de refração da água é maior para a luzvioleta do que para a luz vermelha. Qual delas pro-paga-se, dentro da gota, com maior velocidade?Justifique sua resposta.484 (MACK-SP) Um raio de luz que se propaga nummeio A atinge a superfície que separa esse meio deoutro, B, e sofre reflexão total. Podemos afirmar que:a) A é mais refringente que B, e o ângulo de inci-dência é menor que o ângulo limite.b) A é mais refringente que B, e o ângulo de inci-dência é maior que o ângulo limite.c) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci-dência é maior que o ângulo limite.d) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci-dência é menor que o ângulo limite.e) A é menos refringente que B, e o ângulo de inci-dência é igual ao ângulo limite.485 (UCS-RS) Um raio luminoso monocromáticopropaga-se num líquido transparente de índice derefração absoluto n. O ângulo limite nesse meio vale30°. Pode-se então dizer que o valor do índice derefração n vale:arlíquido90°i ϭ LConsiderando asinformações aci-ma, responda àsseguintes per-guntas:a) 12d) 2b) 1 e) 3c) 2488 (UMC-SP) Um raio luminoso incide sob um ân-gulo de 45° numa lâmina de faces planas e parale-las, imersa no ar, de 4 cm de espessura e índice derefração igual a 1,5. Ao sair da lâmina, o raio lumi-noso faz com a normal um ângulo de:a) 30° b) 45° c) 60° d) 75° e) n.d.a.489 (Fuvest-SP) Um raio de luz I, no plano da folha,incide no ponto C do eixo de um semicilindro deplástico transparente, segundo um ângulo de 45°com a normal OC à face plana. O raio emerge pelasuperfície cilíndrica segundo um ângulo de 30° coma direção de OC. Um raio II incide perpendicular-mente à superfície cilíndrica formando um ângulo ␪com a direção OC e emerge com direção pratica-mente paralela à face plana. Podemos concluir que:aráguaIIIIIIIVVVI⎛⎜⎝⎞⎟⎠
  • 81. 82 SIMULADÃOa) ␪ ϭ 0°b) ␪ ϭ 30°c) ␪ ϭ 45°d) ␪ ϭ 60°e) a situação propostanoenunciadonãopodeocorrer490 (UFSM-RS) Um raio luminoso sofre as refraçõesmostradas na figura, ao atravessar os meios comíndices de refração n1, n2 e n3.492 (UFRJ) O desvio mínimo que certa radiaçãomonocromática pode sofrer ao atravessar um dadoprisma óptico é de 32°. Sabendo que o ângulo derefringência do prisma vale 46° e que sen 39° ϭ0,629 e sen 23° ϭ 0,390, podemos afirmar que oíndice de refração do material de que ele foi feitotem valor:a) igual a 1,41b) igual a 1,51c) igual a 1,61d) igual a 1,71e) diferente de qualquer dos acima especificados493 (Unifor-CE) Um raio de luz r incide na face deum prisma, de material transparente, conforme estáindicado no esquema. O ângulo limite de refraçãopara o ar é 41°.Pode-se, então, afirmar que:a) n1 Ͻ n2 Ͼ n3 d) n1 Ͼ n2 Ͼ n3b) n1 ϭ n2 ϭ n3 e) n1 Ͼ n2 Ͻ n3c) n1 Ͻ n2 Ͻ n3491 (VUNESP) Observe a tabela.45°30° ␪COIIIIIISubstância Massa Índice delíquida específica refração(ordem alfabética) (g/cm3) em relação ao arágua 1,00 1,33dissulfeto de carbono 1,26 1,63dioptro 1dioptro 2N1n1n2n3N2Volumes iguais desses dois líquidos foram coloca-dos cuidadosamente em um recipiente cilíndrico degrande diâmetro, mantido em repouso sobre umasuperfície horizontal, formando-se duas camadasdistintas, I e II, de mesma altura, conforme figura.IIIara) Qual dessas substâncias forma a camada I? Justi-fique sua resposta.b) Um raio de luz incide com ângulo i Ͼ 0° numponto da superfície do líquido I e se refrata sucessi-vamente, nas duas superfícies de separação, atin-gindo o fundo do recipiente.Esboce qualitativamente a trajetória desse raio, des-de o ar até o fundo do recipiente.45°rEsse raio de luz vai:a) passar para o ar na segunda face do prisma, apro-ximando-se da normalb) incidir na segunda face do prisma e refletir, for-mando um ângulo de reflexo igual a 45°c) incidir na segunda face do prisma e refletir sobresi mesmod) incidir na segunda face do prisma e refletir, for-mando um ângulo de reflexão igual a 22,5°e) passar para o ar na segunda face do prisma, afas-tando-se da normal494 Um prisma imerso no ar deve ser usado paramudar a direção do feixe de luz incidente por 90°,de modo que a luz não é transmitida através da su-perfície BC. Qual o menor valor admissível para oíndice de refração do prisma?ABC45°90°45°
  • 82. SIMULADÃO 83495 (Vunesp-SP) Um prisma de vidro tem os trêslados iguais e índice de refração n ϭ 2 em rela-ção ao ar, para um determinado comprimento deonda ␭. Um raio luminoso de comprimento de onda␭ incide no prisma formando um ângulo de 45° coma normal. Calcule o ângulo de desvio do raio queemerge do prisma, em relação ao raio incidente.a) 60°b) 45°c) 0°d) 30°e) 15°496 (PUCC-SP) Os raios de luz provenientes de umaestrela (E), ao atravessar a atmosfera, sofrem desvi-os, dando-nos a impressão de que a estrela está maisalta (EЈ) do que realmente está (Figura 1). Também,por isso, pode-se observar a imagem do Sol (SЈ)mesmo depois que ele (S) se pôs no horizonte ouantes de nascer (Figura 2).III – Todo raio luminoso que incide na lente, passan-do por um foco principal, por meio de prolon-gamento, emerge da lente, passando pelo foco se-cundário.III – Qualquer raio luminoso que incide na lente, pas-sando por um foco secundário ao emergir da lente,passará pelo foco principal.IV – Se um raio luminoso incide em uma lente para-lelamente ao eixo principal, ao emergir da lente eleo fará de modo que ele ou seu prolongamento pas-se por um foco principal.São corretas:a) todas as afirmaçõesb) apenas uma das afirmações é corretac) as afirmações I e IVd) as afirmações II e IIIe) as afirmações I, II e III498 (Cesgranrio-RJ) Um estudante deseja queimaruma folha de papel, concentrando, com apenas umalente, um feixe de luz solar na superfície da folha.Para tal, ele dispõe de 4 lentes de vidro, cujos perfissão mostrados a seguir:Para conseguir seu intento, o estudante poderá usaras lentes:a) I ou II somente d) II ou III somenteb) I ou III somente e) II ou IV somentec) I ou IV somente499 (Fiube-MG) Na figura estão representados umobjeto e uma lente divergente delgada.Aproximadamente, em que ponto do eixo óptico vaise formar a imagem conjugada pela lente?a) A c) C e) Eb) B d) D45°␭Esses fatos ocorrem, principalmente, devido à:a) variação de índice de refração do ar com a altitudeb) variação de índice de refração do ar com a longitudec) variação de índice de refração do ar com a latituded) dispersão da luz ao atravessar a atmosferae) forma esférica da Terra e à atração gravitacionalsofrida pela Lua497 (UEPI) Com relação às propriedades geométri-cas da propagação do raio luminoso através de len-tes, são feitas as afirmações seguintes:III – Todo raio de luz que atravessa a lente, passandopelo seu centro óptico, não sofre desvio.objetivofoco focoA B C D ElenteFigura 1Figura 2EEЈSSЈI II III IV
  • 83. 84 SIMULADÃO500 (PUC-MG) A figura representa um instrumentoóptico X, um objeto O e sua imagem fornecida peloinstrumento.a imagem direita de AB formada pela lente. A se-gunda, A2B2, é a imagem, formada pela lente, doreflexo AЈBЈ da haste AB no espelho E.É correto afirmar que X é:a) um espelho côncavob) um espelho convexoc) um espelho planod) uma lente convergentee) uma lente divergente501 (PUC-SP) No esquema a seguir, O é um objetoreal e I, a sua imagem virtual, conjugada por umalente esférica delgada.I xOOIeixo principalda lenteF FBLRAEA partir das informações contidas no texto e na fi-gura, podemos concluir que a lente é:a) convergente e está entre O e Ib) convergente e está à direita de Ic) divergente e está entre O e Id) divergente e está à esquerda de Oe) divergente e está à direita de I502 (UFPel-RS) É comum as crianças, brincando comuma lente, em dias de Sol, atearem fogo em papéisou em pedaços de madeira, ao concentrarem a luzdo Sol nesses materiais.Considerando essa situação:a) diga qual o tipo de lente utilizadab) represente, através de um esboço gráfico, ondese forma a imagem do Solc) dê as características dessa imagem503 (Fuvest-SP) Na figura, em escala, estão repre-sentados uma lente L delgada, divergente, com seusfocos F, e um espelho plano E, normal ao eixo dalente. Uma fina haste AB está colocada normal aoeixo da lente. Um observador O, próximo ao eixo eà esquerda da lente, mas bastante afastado desta,observa duas imagens da haste. A primeira, A1B1, éa) Construa e identifique as 2 imagens: A1B1 e A2B2.b) Considere agora o raio R, indicado na figura, par-tindo de A em direção à lente L. Complete a trajetó-ria deste raio até uma região à esquerda da lente.Diferencie claramente com linha cheia este raio deoutros raios auxiliares.504 (PUC-SP) Uma lente de vidro cujos bordos sãomais espessos que a parte central:a) deve ser divergenteb) deve ser convergentec) no ar, é sempre divergented) mergulhada num líquido, torna-se divergentee) nunca é divergente505 (PUC-RS) As imagens de objetos reais produzi-das por lentes e espelhos podem ser reais ou virtu-ais. A respeito das imagens virtuais, pode-se afirmarcorretamente que:a) são sempre maiores que o objetob) são sempre menores que o objetoc) podem ser diretas ou invertidasd) são sempre diretase) são sempre invertidas506 (Esam-RN) Uma lente delgada convergente temdistância focal igual a 10,0 cm. A distância de umobjeto real ao foco objeto da lente é de 20,0 cm. Adistância, em centímetros, da imagem ao foco ima-gem e duas características da imagem são:a) 5,0; real e invertidab) 5,0; real e diretac) 25,0; real e invertidad) 25,0; real e diretae) 25,0; virtual e direta
  • 84. SIMULADÃO 85507 (UFBA) Projeta-se, com o auxílio de uma lentedelgada, a imagem real de uma vela, colocada a20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela.A distância focal da lente e o aumento linear trans-versal da imagem são, respectivamente, iguais a:a) 15 cm e 3 d) Ϫ10 cm e Ϫ4b) 15 cm e Ϫ3 e) 16 cm e Ϫ4c) Ϫ15 cm e Ϫ3508 (UFPA) Um objeto se encontra a 40 cm de umanteparo. Uma lente convergente, em duas posiçõesdistintas, forma imagens do objeto no anteparo.Sabendo que a distância focal dessa lente é de7,5 cm, as distâncias entre o objeto e as posições dalente acima referidas são, em centímetros:a) 5 e 35 d) 12,5 e 27,5b) 7,5 e 32,5 e) 15 e 25c) 10 e 30509 (PUC-RJ) Um objeto real que se encontra a umadistância de 25 cm de uma lente esférica delgadadivergente, cuja distância focal é, em valor absolu-to, também de 25 cm, terá uma imagem:a) virtual, direita e reduzida, a 12,5 cm do objetob) real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, a25 cm da lentec) real, invertida e ampliada, a 12,5 cm da lented) virtual, direita e ampliada, a 25 cm do objetoe) Não fornecerá imagem.510 (UFBA) A imagem de uma estrela distante apa-rece a 10 cm de uma lente convergente. Determineem centímetros a que distância da lente está a imagemde um objeto localizado a 30 cm dessa mesma lente.511 (Unicamp-SP) Um sistema de lentes produz aimagem real de um objeto, conforme a figura. Cal-cule a distância focal e localize a posição de umalente delgada que produza o mesmo efeito.metade do tamanho da lâmpada e se forma sobreum anteparo a 60 cm da lente. Nessas condições, adistância focal da lente, em centímetros, é igual a:a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10513 (UMC-SP) Uma lente divergente possui 10 cmde distância focal. A convergência da lente é de:a) 110di c) Ϫ110di e) 20 dib) 10 di d) Ϫ10 di514 (UMC-SP) Duas lentes delgadas justapostas têmconvergências de 2,0 dioptrias e 3,0 dioptrias.A convergência da associação em dioptrias será de:a) 1,0 b) 1,2 c) 2,0 d) 3,0 e) 5,0515 (FEI-SP) Um objeto real encontra-se a 20 cm deuma lente biconvexa convergente de 10 dioptrias.Sua imagem é:a) real e invertida d) virtual e direitab) real e direita e) n. d. a.c) virtual e invertida516 (UEL-PR) Justapondo-se uma lente convergen-te e outra divergente obtém-se uma lente conver-gente de distância focal 30 cm. As duas lentes justa-postas podem ter distâncias focais, em centímetros,respectivamente, iguais a:a) 40 e Ϫ40 d) 10 e Ϫ30b) 30 e Ϫ40 e) 10 e Ϫ15c) 20 e Ϫ30517 (PUC-SP) A objetiva de um projetor cinemato-gráfico tem distância focal 10 cm. Para que seja pos-sível obter uma ampliação de ϩ200 vezes, o com-primento da sala de projeção deve ser aproximada-mente:a) 20 m c) 10 m e) 4 mb) 15 m d) 5 m518 (FEI-SP) Por meio de um projetor, obtém-se umaimagem com aumento linear transversal igual a 20.A distância do projetor à tela é d ϭ 5,25 m. A con-vergência da lente do projetor, em dioptrias, é:a) 25,0 c) 4,0 e) 1,25b) 0,25 d) 0,0525519 (MACK-SP) Um projetor de diapositivos (slides)usa uma lente convergente para produzir uma ima-gem na tela que se encontra a 5 m da lente. Umobjeto4 cm100 cm1 cm512 (Unifor-CE) Uma pequena lâmpada fluorescen-te está acesa e posicionada perpendicularmente aoeixo principal de uma lente delgada convergente. Aimagem da lâmpada conjugada por essa lente tem
  • 85. 86 SIMULADÃOslide com medidas 2 cm ϫ 3 cm tem na tela ima-gem com medidas 100 cm ϫ 150 cm. A distânciafocal dessa lente é, aproximadamente:a) 10 cm d) 0,5 cmb) 5 cm e) 0,1 cmc) 1 cm520 (FES-SP) Uma câmara fotográfica com objetivade distância focal 10 cm é usada para fotografar ob-jetos distantes. A distância da objetiva ao filme é daordem de:a) 25 cm d) 5 cmb) 20 cm e) 2,5 cmc) 10 cm521 (UFSCar-SP) Numa máquina fotográfica, a dis-tância da objetiva ao filme é de 25 mm. A partir dasespecificações dadas a seguir, assinale a quecorresponde a uma lente que poderia ser a objetivadessa máquina:a) convergente, de convergência ϩ4,0 dib) convergente, de convergência ϩ25 dic) convergente, de convergência ϩ40 did) divergente, de convergência Ϫ25 die) divergente, de convergência Ϫ4,0 di522 (Uniube-MG) Se a distância focal da objetivade uma máquina fotográfica é de 4 cm, para termosuma imagem nítida de um objeto colocado a 20 cmda objetiva, a distância entre esta e o filme, em cen-tímetros, deverá ser de:a) 15b) 103c) 5 d) 10 e) 20523 (MACK-SP) Um dos instrumentos ópticos maissimples é a lupa, popularmente conhecida por lentede aumento. A classificação geral divide as lentesem convergentes e divergentes. A lupa se enquadranum desses grupos, podendo ser uma lente:a) bicôncava d) plano-convexab) plano-côncava e) qualquerc) convexo-côncava524 (UERJ) A imagem que se observa de um mi-croscópio composto é:a) real e invertida d) real e ampliadab) real e direita e) virtual e invertidac) virtual e direita525 (UFRJ) Um escoteiro usa uma lupa para acen-der uma fogueira, concentrando os raios solares numúnico ponto a 20 cm da lupa. Utilizando a mesmalupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de umaborboleta ampliada quatro vezes.a) Qual é a distância focal da lente? Justifique suaresposta.b) Calcule a que distância da asa da borboleta o es-coteiro está posicionando a lupa.526 (PUC-SP) Numa luneta astronômica afocal cujoaumento é 30, é usada uma ocular de 5 cm de dis-tância focal. O comprimento da luneta deve ser de:a) 25 cm d) 150 cmb) 30 cm e) 155 cmc) 35 cm527 (ITA-SP) Um telescópio astronômico tipo refratoré provido de uma objetiva de 1 000 mm de distân-cia focal. Para que o seu aumento angular seja deaproximadamente 50 vezes, a distância focal da ocu-lar deverá ser de:a) 10 mm d) 25 mmb) 50 mm e) 20 mmc) 150 mm528 (FEMPAR) Complete a frase corretamente:A luz penetra no olho através de um diafragma, a_____, no centro do qual há uma abertura, a _____,que aumenta ou diminui de diâmetro conforme aintensidade luminosa.A luz passa em seguida por uma _____, o cristalino,e atinge uma camada fotossensível, o(a) _____.a) córnea, íris, lente divergente, pupilab) íris, córnea, lente convergente, humor aquosoc) pupila, córnea, lente convergente, retinad) córnea, pupila, lente divergente, nervo ópticoe) íris, pupila, lente convergente, retina
  • 86. SIMULADÃO 87Pela receita, conclui-se que o olho:a) direito apresenta miopia, astigmatismo e “vistacansada”b) direito apresenta apenas miopia e astigmatismoc) direito apresenta apenas astigmatismo e “vistacansada”d) esquerdo apresenta apenas hipermetropiae) esquerdo apresenta apenas “vista cansada”ONDULATÓRIA531 (Fcap-PA) A posição de um corpo em função dotempo, que executa um movimento harmônico sim-ples, é dada por: x ϭ 0,17 cos 53␲ ϩ␲t⎛⎝⎜⎞⎠⎟ , onde xé dado em metros e t em segundos. A freqüênciado movimento é:a) 2,5 Hz c) 0,17 Hz e) 1,7 Hzb)␲2Hz d)53␲Hz532 (UFPel-RS) Uma pessoa exercita-se numa bici-cleta ergométrica, pedalando com velocidade angu-lar constante, bem debaixo de uma lâmpada acesa.Um estudante observa o movimento da sombra dopedal da bicicleta no chão e conclui que o movi-mento apresentado pela sombra é:a) circular e uniformeb) harmônico simplesc) retilíneo uniformed) de queda livree) retilíneo uniformemente acelerado533 (Unisa-SP) Um corpo descreve movimento har-mônico simples, conforme a equaçãoX ϭ 50 cos (2␲t ϩ ␲).Os valores são expressos em unidades do SistemaInternacional de Unidades. Assim, podemos afirmarque no instante t ϭ 5 s a velocidade e a aceleraçãosão, respectivamente:a) 0; 1 000␲2d) 100␲; Ϫ200␲2b) Ϫ100␲; 200␲2e) 0; 2 000␲2c) 0; 200␲2534 (Osec-SP) Um móvel executa um movimentoharmônico simples de equação x ϭ 8 и cos␲и8t⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ,onde t é dado em segundos e x em metros. Após2,0 s, a elongação do movimento é:a) zero c) 3,5 m e) 8,0 mb) 2,0 m d) 5,7 m535 (UFBA) O gráfico representa as posições ocu-padas, em função do tempo, por um móvel de mas-sa igual a 1 kg, que oscila em MHS. Nessas condi-ções, é correto afirmar:529 (UFLA-MG) Uma pessoa hipermetrope tem seuglobo ocular pequeno em relação à distância focaldo cristalino. Considerando que essa pessoa tenhauma distância mínima de visão distinta de 0,5 m,então, para que possa enxergar objetos a 0,25 m,deve usar lentes de vergência (dioptrias ou graus):a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0,75530 (PUCC-SP) José fez exame de vista e o médicooftalmologista preencheu a receita abaixo.50 2 4 6 8Ϫ5x (m)t (s)(01) A função horária da elongação éx ϭ 5 cos ␲ ␲432t +⎛⎝⎜⎞⎠⎟ .(02) A função horária da velocidade escalar instan-tânea é v ϭ Ϫ␲ ␲54 4sen t⎛⎝⎜⎞⎠⎟ .(04) No instante 2 s, a velocidade escalar do móvelé nula.(08) No instante 6 s, a aceleração escalar do móvelé igual a5162␲m/s2.(16) No instante 8 s, a energia cinética do móvel énula.Dê como resposta a soma dos números correspon-dentes às proposições corretas.PARALente Lente EixoLONGEesférica cilíndricaO.D. Ϫ0,50 Ϫ2,00 140°O.E. Ϫ0,75PARA O.D. 2,00 Ϫ2,00 140°PERTO O.E. 1,00
  • 87. 88 SIMULADÃO536 (Fuvest-SP) Uma peça, com a forma indicada,gira em torno de um eixo horizontal P, com veloci-dade angular constante e igual a ␲ rad/s. Uma molamantém uma haste apoiada sobre a peça, podendoa haste mover-se apenas na vertical. A forma da peçaé tal que, enquanto ela gira, a extremidade da hastesobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo,um movimento harmônico simples Y (t), como indi-cado no gráfico.c) o módulo da aceleração e a energia potencial sãomáximasd) a energia cinética é máxima e a energia potencialé mínimae) a velocidade, em módulo, e a energia potencialsão máximas(UFAL) Instruções: para responder às questões denúmeros 225 e 226 utilize as informações e o es-quema abaixo.Um bloco de massa 4,0 kg, preso à extremidade deuma mola de constante elástica 25␲2N/m, está emequilíbrio sobre uma superfície horizontal perfeita-mente lisa, no ponto O, como mostra o esquema.YPYtAssim, a freqüência do movimento da extremidadeda haste será de:a) 3,0 Hz c) 1,0 Hz e) 0,5 Hzb) 1,5 Hz d) 0,75 Hz537 (MACK-SP) Uma mola tem uma extremidadefixa e, preso à outra extremidade, um corpo de0,5 kg, oscilando verticalmente. Construindo-se ográfico das posições assumidas pelo corpo em fun-ção do tempo, obtém-se o diagrama da figura. Afreqüência do movimento desse corpo é:y (cm)t (s)10Ϫ100 1 2 3a) 0,5 Hz c) 5,0 Hz e) 10,0 Hzb) 2,0 Hz d) 8,0 Hz538 (Unitau-SP) Um corpo de massa m, ligado auma mola de constante elástica k, está animado deum movimento harmônico simples. Nos pontos emque ocorre a inversão no sentido do movimento:a) são nulas a velocidade e a aceleraçãob) são nulas a velocidade e a energia potencialA O BO bloco é então comprimido até o ponto A, passan-do a oscilar entre os pontos A e B.539 O período de oscilação do bloco, em segun-dos, vale:a) 20␲ c) ␲ e) 0,80b) 8,0 d) 0,80␲540 A energia potencial do sistema (mola ϩ bloco)é máxima quando o bloco passa pela posição:a) A, somente d) A e pela posição Bb) O, somente e) A e pela posição Oc) B, somente541 (UEL-PR) A partícula de massa m, presa à extre-midade de uma mola, oscila num plano horizontalde atrito desprezível, em trajetória retilínea em tor-no do ponto de equilíbrio O. O movimento é har-mônico simples, de amplitude x.OmϪx ϩxConsidere as afirmações:I – O período do movimento independe de m.II – A energia mecânica do sistema, em qualquerponto da trajetória, é constante.
  • 88. SIMULADÃO 89III – A energia cinética é máxima no ponto O.É correto afirmar que somente:a) I é correta d) I e II são corretasb) II é correta e) II e III são corretasc) III é correta542 (PUC-SP) Um corpo está dotado de MHS, osci-lando entre os pontos de abscissas Ϫ10 cm eϩ10 cm. Tomando como nível zero de energia po-tencial o ponto de abscissa zero, indique em quepontos é a energia do sistema constituída de duaspartes iguais, uma cinética e outra potencial.a) ϩ10 cm e Ϫ10 cmb) ϩ5 2 cm e Ϫ5 2 cmc) ϩ5 cm e Ϫ5 cmd)ϩ5 22cm eϪ5 22cme) ϩ5 3 cm e Ϫ5 3 cm543 (UNI-RIO) Na figura, um sistema mecânico éformado por uma roda R, uma haste H e um êmbo-lo E, que desliza entre as guias G1 e G2. As extremi-dades da haste H são articuladas em P e PЈ, o quepermite que o movimento circular da roda R produ-za um movimento de vai-e-vem de PЈ, entre os pon-tos A e B, marcados no eixo x.c) produção de energiad) movimento de matériae) transporte de energia545 (UEL-PR) A velocidade de propagação v de umpulso transversal numa corda depende da força detração T com que a corda é esticada e de sua densi-dade linear ␮ (massa por unidade de comprimen-to): v ϭ T␮. Um cabo de aço, com 2,0 m de com-primento e 200 g de massa, é esticado com força detração de 40 N. A velocidade de propagação de umpulso nesse cabo é, em metros por segundo:a) 1,0 d) 20b) 2,0 e) 40c) 4,0546 (UFPel-RS) João está brincando com uma lon-ga corda, apoiada na calçada e amarrada a um can-teiro no ponto O. Ele faz a extremidade da cordaoscilar horizontalmente com freqüência de 2 Hz, ge-rando uma onda que percorre a corda, como mos-tra a figura.PPЈRHG1G2A BExConsiderando-se que a roda R descreve 240 rota-ções por minuto, o menor intervalo de tempo neces-sário para que o ponto PЈ se desloque de A até B é:a) 2 s c)14s e)116sb) 1 s d)18s544 (PUC-SP) A propagação de ondas envolve, ne-cessariamente:a) transporte de matéria e energiab) transformação de energiaDesprezando perdas de energia, podemos afirmarque a casinha de brinquedo de Joana, mostrada nafigura, será derrubada pela corda:a) 4,5 s após o instante fixado na figurab) 1,0 s após o instante fixado na figurac) 2,0 s após o instante fixado na figurad) 1,5 s após o instante fixado na figurae) 3,0 s após o instante fixado na figura547 (UEL-PR) Numa corda, uma fonte de ondas re-aliza um movimento vibratório com freqüência de10 Hz. O diagrama mostra, num determinado ins-tante, a forma da corda percorrida pela onda.JoanaJoãoO20 cm60 cm
  • 89. 90 SIMULADÃOA velocidade de propagação da onda, em centíme-tros por segundo, é de:a) 8,0 c) 40 e) 160b) 20 d) 80548 (MACK-SP) Um menino na beira de um lagoobservou uma rolha que flutuava na superfície daágua, completando uma oscilação vertical a cada 2 sdevido à ocorrencia de ondas. Esse menino estimoucomo sendo 3 m a distância entre duas cristas conse-cutivas. Com essas observações, o menino concluiuque a velocidade de propagação dessas ondas era de:a) 0,5 m/s c) 1,5 m/s e) 6,0 m/sb) 1,0 m/s d) 3,0 m/s549 (Fuvest-SP) O gráfico representa, num dado ins-tante, a velocidade transversal dos pontos de umacorda, na qual se propaga uma onda senoidal nadireção do eixo dos x.550 (Fuvest-SP) Uma bóia pode se deslocar livre-mente ao longo de uma haste vertical, fixada nofundo do mar. Na figura, a curva cheia representauma onda no instante t ϭ 0 s, e a curva tracejada, amesma onda no instante t ϭ 0,2 s. Com a passa-gem dessa onda, a bóia oscila.Ϫ2Ϫ1x (m)ϩ1ϩ20 1 2 3 4 5 6 7 80 A B C D Ev (m/s)bóiahaste 0,5 mA velocidade de propagação da onda é 24 m/s.Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere,para o instante representado, as seguintes afirmações:I – A freqüência da onda é 0,25 Hz.II – Os pontos A, C e E têm máxima aceleraçãotransversal (em módulo).III – Os pontos A, C e E têm máximo deslocamentotransversal (em módulo).IV – Todos os pontos da corda se deslocam com ve-locidade de 24 m/s na direção do eixo x.São corretas as afirmações:a) todas d) somente I e IIb) somente IV e) somente II, III e IVc) somente II e IIIϪ3,0x (cm)3,00 4,02,0 6,0 8,0 10 12y (cm)Nessa situação, o menor valor possível da velocida-de da onda e o correspondente período de oscila-ção da bóia valem:a) 2,5 m/s e 0,2 s d) 5,0 m/s e 0,8 sb) 5,0 m/s e 0,4 s e) 2,5 m/s e 0,8 sc) 0,5 m/s e 0,2 s551 (UFSM-RS) A equação de uma onda éy ϭ 10 и cos 22 4␲ Ϫx t⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎡⎣⎢⎤⎦⎥, com x e y dados emmetros e t, em segundos. A velocidade de propaga-ção dessa onda, em metros por segundo, é:a) 0,10 c) 0,50 e) 10,00b) 0,25 d) 2,00552 (UFSC) A equação de uma onda senoidal pro-pagando-se ao longo do eixo x é dada pory ϭ 0,005 и cos ␲и Ϫ␲и10 40x t⎛⎝⎜⎞⎠⎟ no sistema in-ternacional de unidades. Assinale a(s) proposi-ção(ões) verdadeira(s) e dê como resposta a somados números associados a essas proposições.(01) A amplitude da onda é de 0,005 m.(02) O comprimento de onda dessa onda é de 10 m.(04) O sentido de propagação da onda é o do eixo xpositivo.(08) O período da onda é de 40 s.(16) A velocidade da onda é de 0,25 m/s.(32) A velocidade angular da onda é de (0,025␲) rd/s.553 (FAFEOD-MG) A ilustração representa uma an-tena transmissora de ondas de rádio em operação.As linhas circulares correspondem ao corte das fren-tes esféricas irradiadas pela antena.
  • 90. SIMULADÃO 91Supondo que as ondas de rádio propaguem-se noar com velocidade de 300 000 km/s, é correto afir-mar que sua freqüência vale:a) 1,5 и 106Hz c) 1,5 и 103Hzb) 1,5 и 108Hz d) 3,0 и 108Hz554 (UFCE) Você está parado, em um cruzamento,esperando que o sinal vermelho fique verde. A dis-tância que vai de seu olho até o sinal é de 10 metros.Essa distância corresponde a vinte milhões de vezes ocomprimento de onda da luz emitida pelo sinal. Usan-do essa informação, você pode concluir, corretamen-te, que a freqüência da luz vermelha é, em hertz:a) 6 и 106d) 6 и 1012b) 6 и 108e) 6 и 1014c) 6 и 1010555 (Fuvest-SP) Um rádio receptor opera em duasmodalidades: uma, AM, cobre o intervalo de 550 a1 550 kHz, e outra, FM, de 88 a 108 MHz. A velocida-de das ondas eletromagnéticas vale 3 и 108m/s. Quais,aproximadamente, o menor e o maior comprimentosde onda que podem ser captados por esse rádio?a) 0,0018 m e 0,36 mb) 0,55 m e 108 mc) 2,8 m e 545 md) 550 и 103m e 108 и 106me) 1,6 и 1014m e 3,2 и 1016m556 (UFCE) A figura mostra duas fotografias de ummesmo pulso que se propaga em uma corda de 15 mde comprimento e densidade uniforme, tensionadaao longo da direção x. As fotografias foram tiradasem dois instantes de tempo, separados de 1,5 se-gundo. Durante esse intervalo de tempo o pulsosofreu uma reflexão na extremidade da corda queestá fixa na parede P.200 m200 m200 m0 3 6 9 12 150 3 6 9 12 15x (m)x (m)vvPObservando as fotografias verificamos que a veloci-dade de propagação do pulso na corda, supostaconstante, é:a) 4 m/s c) 8 m/s e) 12 m/sb) 6 m/s d) 10 m/s557 (UFAL) Uma onda periódica se propaga numacorda fina com velocidade de 8,0 m/s e comprimen-to de onda igual a 40 cm. Essa onda se transmitepara outra corda grossa onde a velocidade de pro-pagação é 6,0 m/s.fontev1␮1 ␮2A CB6 mNa corda grossa, essa onda periódica tem freqüên-cia em hertz e comprimento de onda em centíme-tro, respectivamente, iguais a:a) 20 e 60 d) 15 e 30b) 20 e 30 e) 15 e 20c) 15 e 60558 (MACK-SP) A figura mostra uma onda trans-versal periódica, que se propaga com velocidadev1 ϭ 8 m/s em uma corda AB, cuja densidade linearé ␮1. Essa corda está ligada a uma outra, BC, cujadensidade é ␮2, sendo que a velocidade de propa-gação da onda nesta segunda corda é v2 ϭ 10 m/s.O comprimento de onda quando se propaga na cor-da BC é igual a:a) 7 m b) 6 m c) 5 m d) 4 m e) 3 m559 (USC-RS) Uma onda na superfície da água domar desloca-se do mar para a praia. À medida quediminui a profundidade da água, a onda:a) aumenta sua velocidadeb) mantém sua freqüência
  • 91. 92 SIMULADÃOc) diminui sua freqüênciad) aumenta seu comprimento de ondae) mantém sua velocidade560 (UFPI) Um feixe de luz verde tem comprimentode onda de 600 nm (6 и 10Ϫ7m) no ar. Qual o com-primento de onda dessa luz, em nm, dentro d’água,onde a velocidade da luz vale somente 75% do seuvalor no ar?a) 350 d) 500b) 400 e) 550c) 450561 (UNI-RIO-Ence-RJ) Uma onda com velocidadev1 e comprimento de onda ␭1, após ser refratada,passa a ter velocidade v2 e comprimento de onda ␭2.Considerando que v2 ϭ 2 и v1, podemos afirmar que:a) ␭2 ϭ13и ␭1 d) ␭2 ϭ 2 и ␭1b) ␭2 ϭ12и ␭1 e) ␭2 ϭ 3 и ␭1c) ␭2 ϭ ␭1562 (Ence-RJ) Um vibrador produz ondas planas nasuperfície de um líquido com freqüência f ϭ 10 Hz ecomprimento de onda ␭ ϭ 28 cm. Ao passarem domeio I para o meio II, como mostra a figura, foiverificada uma mudança na direção de propagaçãodas ondas.(Dados: sen 30° ϭ cos 60° ϭ 0,5;sen 60° ϭ cos 30° ϭ32;sen 45° ϭ cos 45° ϭ 22e considere 2 ϭ 1,4.)563 (Unifor-CE) As frentes de ondas planas na su-perfície da água mudam de direção ao passar deuma parte mais profunda de um tanque para outramais rasa, como mostra o esquema.meio Imeio II 30°45°No meio II os valores da freqüência e do compri-mento de onda serão, respectivamente, iguais a:a) 10 Hz; 14 cm d) 15 Hz; 14 cmb) 10 Hz; 20 cm e) 15 Hz; 25 cmc) 10 Hz; 25 cmDados: sen 60° ϭ 0,87; sen 30° ϭ 0,50.Se a velocidade de propagação das ondas é de174 cm/s na parte mais profunda, na parte mais rasaa velocidade, em centímetros por segundo, vale:a) 348 d) 100b) 200 e) 87c) 174564 (UEL-PR) Um feixe de luz cujo comprimento deonda é 5,0 и 10Ϫ8m e cuja freqüência é 6,0 и 1015Hzno ar, de índice de refração 1,0, passa para o vidrode índice de refração 1,5. Os valores da freqüência,da velocidade e do comprimento de onda no vidrodesse feixe de luz são:60° 60°30° 30°21565 (UFSM-RS) A luz é uma onda _____, e o fe-nômeno da difração em uma fenda simples é nítido,quando a largura da fenda é _____ comprimento deonda.Marque a alternativa que completa corretamente aslacunas.a) longitudinal – independente dob) longitudinal – da ordem doc) longitudinal – muito maior que od) transversal – da ordem doe) transversal – independente doFreqüência Velocidade Comprimento de(Hz) (m/s) onda (m)4,0 и 10153,0 и 1083,3 и 10Ϫ76,0 и 10152,0 и 1083,3 и 10Ϫ86,0 и 10153,0 и 1083,0 и 10Ϫ77,5 и 10152,0 и 1083,0 и 10Ϫ87,5 и 10153,0 и 1083,3 и 10Ϫ8a)b)c)d)e)
  • 92. SIMULADÃO 93566 (UFRN) Duas ondas de mesma amplitude se pro-pagam numa corda uniforme, em sentidos contrári-os, conforme a ilustração.1,0 cm, e a freqüência de vibração de F1 como a deF2 é igual a 10 Hz.Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).(1)(2)No instante em que o pulso 1 ficar superposto aopulso 2, a forma da corda será:a) d)b) e)c)567 (ITA-SP) Uma onda transversal é aplicada sobreum fio preso pelas extremidades, usando-se umvibrador cuja freqüência é de 50 Hz. A distânciamédia entre os pontos que praticamente não semovem é de 47 cm. Então, a velocidade das ondasneste fio é de:a) 47 m/s d) 1,1 m/sb) 23,5 m/s e) outro valorc) 0,94 m/s568 (PUC-MG) A figura mostra duas cordas idênti-cas, de comprimento 1,8 m, e submetidas à mesmaforça de tração. A razão (quociente) entre o compri-mento de onda estabelecido na segunda corda ␭2 eo comprimento de onda produzido na primeira ␭1 é:1,8a) 0,4b) 0,5c) 0,25d) 2,5e) 4569 (UFES) A interferência da luz mostra que a luz é:a) um fenômeno corpuscularb) um fenômeno mecânicoc) um fenômeno elétricod) uma onda longitudinale) um fenômeno ondulatório570 (UFSC) Na figura estão representadas as cristas(círculos contínuos) e vales (círculos tracejados) dasondas produzidas pelas fontes F1 e F2, num determi-nado instante. A amplitude de cada onda é igual aF1 F2AC B5,0 cm01. Cada uma das ondas independentemente éunidimensional.02. No ponto A, há uma interferência construtivacom amplitude de vibração de 2,0 cm.04. No ponto B, há uma interferência destrutiva comamplitude de vibração nula.08. No ponto C, há uma interferência construtivacom amplitude de vibração de 2,0 cm.16. O comprimento de onda de cada onda é 5,0 cm.32. O valor da velocidade de propagação de cadaonda é v ϭ 100 cm/s.Dê como resposta a soma dos números correspon-dentes às proposições corretas.571 (ITA-SP) No experimento denominado “anéisde Newton”, um feixe de raios luminosos incide so-bre uma lente plana convexa que se encontra apoi-ada sobre uma lâmina de vidro, como mostra a fi-gura. O aparecimento de franjas circulares de inter-ferência, conhecidas como anéis de Newton, estáassociado à camada de ar, de espessura d variável,existente entre a lente e a lâmina.Qual deve ser a distância d entre a lente e a lâminade vidro correspondente à circunferência do quartoanel escuro ao redor do ponto escuro central? (Con-sidere ␭ o comprimento de onda da luz utilizada.)a) 4␭ b) 8␭ c) 9␭ d) 8,5␭ e) 2␭dfeixe de raiosluminosos paraleloslentelâmina4°- anelvidrovidroar
  • 93. 94 SIMULADÃO572 (FEMPAR) Considere as seguintes ondas:I – UltravioletaII – Ultra-somIII – Raio gamaCaracterística X:(1) Eletromagnética(2) Mecânica576 (Cesupa) “Morcego inspira radar para orientarpessoa cega (…) O aparelho emitiria ultra-sons exa-tamente como os dos morcegos para alertar sobreos obstáculos” (O Liberal, 22/08/99).Suponha que um industrial receba a proposta defabricar tais aparelhos. Com parcos conhecimentosde acústica, argumenta que esse aparelho seria dedifícil aceitação no mercado porque, ao produzirultra-sons, geraria um incômodo barulho. O propo-nente, seguro da qualidade de seu produto, explicaao industrial que os ultra-sons:a) são sons de baixa intensidadeb) possuem baixa freqüênciac) são inaudíveisd) possuem pequena amplitude de vibraçãoe) são sons baixos577 (FEI-SP) Considerando as faixas audíveis paraos animais mencionados a seguir, podemos afirmar que:gato – 30 Hz até 45 kHzcão – 20 Hz até 30 kHzhomem – 20 Hz até 20 kHzbaleia – 40 Hz até 80 kHza) o homem pode escutar sons mais graves que ogatob) a baleia pode escutar sons mais graves que o cãoc) o cão escuta sons mais agudos que a baleiad) o homem escuta sons mais agudos que a baleiae) o gato escuta sons mais graves que o cão578 (UEPA) Durante uma entrevista na indefectívelrede internacional de notícias CMM o repórter en-trevista um famoso astrônomo sobre a espetacularexplosão de uma estrela supernova. Surpreendidopela descrição da magnitude da explosão, o repór-ter comenta: “O estrondo deve ter sido enorme!”.Conhecendo-se o mecanismo de propagação deondas sonoras, pode-se argumentar que o som:a) é detectado na Terra por ser uma onda elásticab) não é detectado na Terra por ser uma onda me-cânicac) é detectado na Terra por radiotelescópios, por seruma onda eletromagnética de baixa freqüênciad) é detectado porque a onda eletromagnética trans-forma-se em mecânica ao atingir a Terrae) não é detectado na Terra por ser uma onda ele-tromagnéticaCaracterística Y:(3) Transversal(4) LongitudinalCaracterística Z:(5) Bidimensional(6) TridimensionalAssocie agora as ondas às características X, Y e Z eindique a correlação correta:a) I (2, 3, 6); II (1, 4, 5); III (1, 4, 6)b) I (1, 4, 5); II (2, 3, 5); III (2, 4, 6)c) I (2, 4, 5); II (2, 4, 5); III (1, 4, 5)d) I (1, 3, 6); II (2, 4, 6); III (1, 3, 6)e) I (1, 3, 6); II (1, 3, 6); III (2, 3, 6)573 (Unicruz-RS) Num dia chuvoso, uma pessoa vêum relâmpago entre uma nuvem e a superfície daTerra. Passados 6 s ela ouve o som do trovão corres-pondente. Sabendo que a velocidade do som no aré 340 m/s, qual a distância entre a pessoa e o pontoonde ocorreu o relâmpago?a) 2 040 mb) 56,6 mc) 1 020 md) 2 400 me) Não é possível calcular essa distância.574 (Unifor-CE) Gerador de áudio é um aparelhoque gera sons de uma única freqüência. Um dessessons de freqüência 500 Hz se propaga no ar comvelocidade de 340 m/s. O comprimento de onda noar desse som é, em metros, igual a:a) 0,34 d) 1,02b) 0,68 e) 1,36c) 0,850575 (Uniube-MG) O homem, em condições normaisde audição, consegue ouvir ondas sonoras de com-primentos de onda compreendidos entre 1,7 и 101me 1,7 и 10Ϫ2m, que se propagam no ar com veloci-dade de 340 m/s. As freqüências da onda no ar cor-respondentes a esses comprimentos de ondas são,respectivamente,a) 40 e 60 000 hertz c) 30 e 60 000 hertzb) 25 e 40 000 hertz d) 20 e 20 000 hertz
  • 94. SIMULADÃO 95579 (UFRGS) Dois sons no ar, com a mesma altura,diferem em intensidade. O mais intenso tem, emrelação ao outro:a) apenas maior freqüênciab) apenas maior amplitudec) apenas maior velocidade de propagaçãod) maior amplitude e maior velocidade de propaga-çãoe) maior amplitude, maior freqüência e maior velo-cidade de propagação580 (Fuvest-SP) Uma onda eletromagnética propa-ga-se no ar com velocidade praticamente igual à luzno vácuo (c ϭ 3 и 108m/s), enquanto o som propa-ga-se no ar com velocidade aproximada de 330 m/s.Deseja-se produzir uma onda audível que se propa-gue no ar com o mesmo comprimento de onda da-quelas utilizadas para transmissões de rádio em fre-qüência modulada (FM) de 100 MHz (100 и 106Hz).A freqüência da onda audível deverá ser aproxima-damente de:a) 110 Hz d) 108Hzb) 1 033 Hz e) 9 и 1013Hzc) 11 000 Hz581 (UEPA) A voz humana, produzida pela vibraçãodas cordas vocais, fica alterada durante processosinflamatórios caracterizados pelo aumento do volu-me de fluidos nas cordas, produzindo a rouquidão.Considere que as cordas vocais se comportam comocordas vibrantes, com extremidades fixas. Conside-re ainda, como um modelo para rouquidão, que oefeito do inchaço é apenas aumentar a densidadeda corda. Nestas condições:a) Qual a qualidade fisiológica do som que diferen-cia a voz rouca da voz normal?b) Qual a alteração de freqüência produzida pela rou-quidão? Justifique utilizando o modelo da corda vi-brante.582 (Cefet-PR) Analise as proposições:I) Uma onda sonora é elástica porque as partículasde ar são submetidas a uma força de restituição,que tende a fazê-las voltar às posições iniciais.II) Um som grave tem um período menor do queum som agudo.III) A intensidade do som depende da energia quechega a nossos ouvidos em cada segundo.Julgando-as verdadeiras V ou falsas F, a seqüênciacorreta será:a) V – V – V d) F – V – Vb) V – V – F e) F – F – Fc) V – F – V583 (UEL-PR) Uma fonte sonora emite ondas uni-formemente em todas as direções. Supondo que aenergia das ondas sonoras seja conservada e lem-brando que a potência P da fonte é a razão entre aenergia emitida e o tempo, define-se a intensidadesonora da fonte como a razão entre a sua potênciae a área 4␲r2de uma esfera de raio r centrada nafonte. Então, I ϭPr4 2␲.Nessas condições, considere que à distância r de umasirene, a intensidade do som seja de 0,36 W/m2.Pode-se concluir que, à distância 3r da sirene, a in-tensidade sonora será, em W/m2, de:a) 0,36 c) 0,09 e) 0,04b) 0,12 d) 0,06584 (Unisinos-RS) Walkman pode causar surdez. Pormais resistente que seja o ouvido, o volume exage-rado do aparelho é um convite explícito a futurascomplicações auditivas (Caderno Vida – Zero Hora,9/4/94).Em relação à intensidade sonora, afirma-se que:I – Aumenta de acordo com a freqüência do som.II – Está relacionada com a energia transportada pelaonda sonora.III – Diminui com o timbre do som.Das afirmativas:a) somente I é corretab) somente II é corretac) apenas I e II são corretasd) apenas I e III são corretase) I, II e III são corretas585 (UFOP-MG) A característica da onda sonora quenos permite distinguir o som proveniente de umacorda de viola do de uma corda de piano é:a) o timbreb) a freqüênciac) a amplituded) a intensidadee) o comprimento de onda
  • 95. 96 SIMULADÃO586 (Unitau-SP) A figura mostra ondas estacioná-rias em uma corda de comprimento 1,0 m, vibrandoem seu modo fundamental e nos primeiros harmô-nicos. Supondo que a velocidade de propagaçãodestas ondas seja igual a 500 m/s, as freqüências,em hertz, do modo fundamental e dos harmônicosseguintes, valem, respectivamente:589 (Unitau-SP) O ouvido externo do homem podeser considerado um tubo sonoro com 2,5 cm decomprimento, aberto em uma das extremidades efechado na outra pelo tímpano. A freqüência fun-damental de ressonância do ouvido é de:(Dado: vsom ϭ 330 m/s.)a) 3,4 и 102Hz d) 4,0 и 102Hzb) 1,3 и 102Hz e) 6,6 и 103Hzc) 0,8 и 102Hz590 (Unic-MT) Um tubo sonoro fechado, cheio dear, emite um som fundamental de 3,4 kHz. Saben-do-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s,pode-se dizer que o comprimento do tubo é:a) 1 000; 750; 500; 250b) 1 000; 250; 500; 750c) 1 000, para todos os modosd) 250; 500; 750; 1 000e) 500; 500; 1 000; 1 000587 (MACK-SP) Uma corda de 0,5 m de compri-mento e densidade linear 10Ϫ5kg/m tem suas extre-midades fixas. Ela emite o som fundamental quan-do submetida a uma força de tração de 10 N. A fre-qüência do som fundamental é:a) 100 Hz c) 500 Hz e) 2 000 Hzb) 200 Hz d) 1 000 Hz588 (UFPE) Uma onda sonora que se propaga comvelocidade igual a 330 m/s através de um tubo de90 cm desloca as moléculas de ar de suas posiçõesde equilíbrio. O valor do deslocamento s(t) das mo-léculas em um determinado instante de tempo t, eao longo do comprimento do tubo, pode ser repre-sentado pelo gráfico abaixo. Qual a freqüência, emquilohertz, dessa onda sonora?(cm)50Ϫ5Ϫ10Ϫ151015s (␮m)15 30 45 60 75 90a) 1,1 b) 0,9 c) 0,6 d) 0,5 e) 0,3ᐉ1,20 ma) 212 Hz c) 340 Hz e) 567 Hzb) 284 Hz d) 425 Hz592 (UNI-RIO) Um tubo de comprimento L, abertoem ambas as extremidades, emite um som funda-mental de freqüência f1. O mesmo tubo, quandofechamos uma de suas extremidades, passa a emitirum som fundamental de freqüência f2. O valor darazãoff12corresponde a:a) 2 c)12e) 18b) 1 d)14593 (Cefet-PR) Preencha a coluna II de acordo comas opções da coluna I e assinale a alternativa corres-pondente:a) 3,4 m c) 0,50 m e) 0,025 mb) 0,340 m d) 0,25 m591 (FEI-SP) A figura representa uma onda estacio-nária que se forma em um tubo sonoro fechado. Avelocidade de propagação do som no ar é 340 m/s.A freqüência do som emitido pelo tubo é aproxima-damente:
  • 96. SIMULADÃO 97Coluna I(A) timbre (E) ressonância(B) intervalo musical (F) altura(C) intensidade sonora (G)decibel(D) batimentoColuna II(A) Fenômeno resultante da vibração de um corpoem função da incidência de uma onda sonora.(A) Razão entre as freqüências de dois sons.(A) Propriedade de uma onda sonora associada àamplitude de vibração da onda.(A) Propriedade associada ao número de harmôni-cos que acompanham o som fundamental.(A) Propriedade de uma onda sonora relacionadacom a sua freqüência.a) A, B, C, E, G d) E, B, C, A, Fb) A, C, B, G, F e) A, D, E, G, Fc) D, C, F, G, A594 (PUCC-SP) Uma proveta graduada tem 40,0 cmde altura e está com água no nível de 10,0 cm dealtura. Um diapasão de freqüência 855 Hz, vibran-do próximo à extremidade aberta da proveta, indicaressonância.Uma onda sonora estacionária possível é represen-tada na figura abaixo.596 (Fuvest-SP) Considerando o fenômeno de res-sonância, o ouvido humano deveria ser mais sensí-vel a ondas sonoras com comprimentos de ondascerca de quatro vezes o comprimento do canal audi-tivo externo, que mede, em média, 2,5 cm. Segun-do esse modelo, no ar, onde a velocidade de propa-gação do som é 340 m/s, o ouvido humano seriamais sensível a sons com freqüências em torno de:a) 34 Hz d) 3 400 Hzb) 1 320 Hz e) 6 800 Hzc) 1 700 Hz597 (Cesupa) Suponha que do bote do Corredeirascaia uma pessoa que, completamente submersa, nãopossa ouvir os gritos de alerta de seus companhei-ros. O fato de que a pessoa dentro d’água não ouveum som produzido no ar se deve a que…a) a velocidade do som no ar é maior do que naáguab) a velocidade do som no ar é menor do que naáguac) o som é quase que totalmente refletido nainterface ar-águad) o som é quase que totalmente refratado nainterface ar-águae) o som não se propaga em líquido, somente emgases598 (PUC-SP) Para determinar a profundidade deum poço de petróleo, um cientista emitiu com umafonte, na abertura do poço, ondas sonoras de fre-qüência 220 Hz. Sabendo-se que o comprimento deonda, durante o percurso, é de 1,5 m e que o cien-tista recebe como resposta um eco após 8 s, a pro-fundidade do poço é:a) 2 640 m d) 1 320 mb) 1 440 m e) 330 mc) 2 880 m599 (UFLA-MG) A pesca industrial moderna se uti-liza de sonares para a localização de cardumes. Con-siderando a velocidade do som na água aproxima-damente 1 500 m/s, e que o sonar recebe o som devolta 1 s após a emissão, então a distância do barcoao cardume é de:a) 250 m d) 1 000 mb) 500 m e) 1 500 mc) 750 m1040A velocidade do som, nessas condi-ções, é, em metros por segundo:a) 326 d) 350b) 334 e) 358c) 342595 (Fuvest-SP) Uma fonte emite ondas sonoras de200 Hz. A uma distância de 3 400 m da fonte, estáinstalado um aparelho que registra a chegada dasondas através do ar e as remete de volta através deum fio metálico retilíneo. O comprimento dessasondas no fio é 17 m. Qual o tempo de ida e voltadas ondas?Dado: velocidade do som no ar ϭ 340 m/s.a) 11 s d) 34 sb) 17 s e) 200 sc) 22 s
  • 97. 98 SIMULADÃO600 (Anhembi-Morumbi-SP) Um navio, para efetu-ar uma sondagem submarina, utiliza o método doeco (SONAR): emite pulsos sonoros verticais e registrao intervalo de tempo t entre a emissão e a recepçãodo pulso. A velocidade do som na água é de 1,4 km/s.Com o navio navegando em linha reta e sendo x asua posição, traça-se o gráfico indicado na figura.602 (UFSM-RS) Uma vibração sonora de freqüência1 000 Hz propaga-se do ar para a água. Pode-seafirmar que:a) o som percebido na água tem velocidade menordo que no arb) a freqüência desse som na água é maior do queno arc) o comprimento de onda desse som no ar é maiordo que na águad) a freqüência do som permanece a mesmae) a velocidade do som permanece a mesma603 (Unesp-SP) O caráter ondulatório do som podeser utilizado para eliminação, total ou parcial, deruídos indesejáveis. Para isso, microfones captam oruído do ambiente e o enviam a um computador,programado para analisá-lo e para emitir um sinalondulatório que anule o ruído original indesejável.O fenômeno ondulatório no qual se fundamenta essanova tecnologia é a:a) interferência d) reflexãob) difração e) refraçãoc) polarização604 (PUC-PR) Um observador, situado no ponto O,recebe ondas sonoras emitidas por duas fontes situ-adas nos pontos A e B, idênticas, que emitem emoposição de fase.A OB20 m25 m0t (s)xx1234Conclui-se que, na posição x, existe:a) uma depressão submarina cujo fundo está a2,8 km do nível do mar.b) uma depressão submarina cujo fundo está a5,2 km do nível do mar.c) uma elevação submarina cujo pico está a 1,4 kmdo nível do mar.d) uma elevação submarina cujo pico está a 2,8 kmdo nível do mar.e) uma elevação submarina cujo pico está a 8,4 kmdo nível do mar.601 (UFRJ) Um geotécnico a bordo de uma peque-na embarcação está a uma certa distância de umparedão vertical que apresenta uma parte submersa.Usando um sonar que funciona tanto na água quan-to no ar, ele observa que quando o aparelho estáemerso, o intervalo de tempo entre a emissão do si-nal e a recepção do eco é de 0,731 s, e que quando oaparelho está imerso, o intervalo de tempo entre aemissão e a recepção diminui para 0,170 s. Calcule:a) A razãoVVáguaarentre a velocidade do som naágua e a velocidade do som no ar.b) A razãoᐉᐉáguaarentre o comprimento de onda dosom na água e o comprimento de onda do som no ar.A velocidade de propagação do som emitido pelasfontes é de 340 m/s e a freqüência é de 170 Hz. Noponto O ocorre interferência:a) destrutiva, e não se ouve o som emitido pelas fon-tesb) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-tante será de 170 Hzc) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-tante será de 340 Hzd) construtiva, e a freqüência da onda sonora resul-tante será de 510 Hze) destrutiva, e a freqüência da onda sonora nesseponto será de 340 Hz
  • 98. SIMULADÃO 99605 (PUCCAMP-SP) Um professor lê o seu jornalsentado no banco de uma praça e, atento às ondassonoras, analisa três eventos:III – O alarme de um carro dispara quando o propri-etário abre a tampa do porta-malas.III –Uma ambulância se aproxima da praça com asirene ligada.III – Um mau motorista, impaciente, após passar pelapraça, afasta-se com a buzina permanentemente li-gada.O professor percebe o efeito Doppler apenas:a) no evento I, com freqüência sonora invariávelb) nos eventos I e II, com diminuição da freqüênciac) nos eventos I e III, com aumento da freqüênciad) nos eventos II e III, com diminuição da freqüênciaem II e aumento em IIIe) nos eventos II e III, com aumento da freqüênciaem II e diminuição em III606 (PUC-PR) Uma ambulância dotada de umasirene percorre, numa estrada plana, a trajetóriaABCDE, com velocidade de módulo constante de50 km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos, e BCD,um arco de circunferência de raio de 20 m, com cen-tro no ponto O, onde se posiciona um observadorque pode ouvir o som emitido pela sirene:607 (EFEI-MG) Uma pessoa parada na beira de umaestrada vê um automóvel aproximar-se com veloci-dade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvelestá buzinando, e a sua buzina, por especificaçãodo fabricante, emite um som puro de 990 Hz. O somouvido pelo observador terá uma freqüência:a) 900 Hzb) 1 100 Hzc) 1 000 Hzd) 99 Hze) Não é possível calcular por não ter sido dada avelocidade do som no ar.608 (FAAP-SP) Considere que a velocidade máximapermitida nas estradas seja exatamente de 80 km/h. Asirene de um posto rodoviário soa com freqüência de700 Hz, enquanto um veículo de passeio e um policialrodoviário se aproximam do posto emparelhados. Opolicial dispõe de um medidor de freqüências sonoras.Dada a velocidade do som de 350 m/s, ele deverámultar o motorista do carro quando seu aparelho me-dir uma freqüência sonora de, no mínimo:a) 656 Hz c) 655 Hz e) 860 Hzb) 745 Hz d) 740 Hz609 (ITA-SP) Um violinista deixa cair um diapasãode freqüência 440 Hz. A freqüência que o violinistaouve na iminência do diapasão tocar no chão é de436 Hz. Desprezando o efeito da resistência do ar, aaltura da queda é:a) 9,4 mb) 4,7 mc) 0,94 md) 0,47 me) Inexistente, pois a freqüência deve aumentar à me-dida que o diapasão se aproxima do chão.AOBCDEI – Quando a ambulância percorre o trecho AB, oobservador ouve um som mais grave que o som de350 Hz.II – Enquanto a ambulância percorre o trecho BCDo observador ouve um som de freqüência igual a350 Hz.III – À medida que a ambulância percorre o trechoDE, o som percebido pelo observador é mais agudoque o emitido pela ambulância, de 350 Hz.IV –Durante todo o percurso a freqüência ouvidapelo observador será de freqüência igual a 350 Hz.Está correta ou estão corretas:a) IV c) apenas II e) I e IIb) II e III d) I e IIIAo passar pelo ponto A, omotorista aciona a sirenecujo som é emitido na fre-qüência de 350 Hz. Anali-se as proposições a seguir:Hdiapasão؉
  • 99. 100 SIMULADÃOELETROSTÁTICA610 (Fafi-MG) Dizer que a carga elétrica é quantizadasignifica que ela:a) só pode ser positivab) não pode ser criada nem destruídac) pode ser isolada em qualquer quantidaded) só pode existir como múltipla de uma quantidademínima definidae) pode ser positiva ou negativa611 (Unitau-SP) Uma esfera metálica tem carga elétrica negativa de valor igual a 3,2 и 10Ϫ4C. Sendo acarga do elétron igual a 1,6 и 10Ϫ19C, pode-se con-cluir que a esfera contém:a) 2 и 1015elétronsb) 200 elétronsc) um excesso de 2 и 1015elétronsd) 2 и 1010elétronse) um excesso de 2 и 1010elétrons612 (UFLA-MG) No modelo atômico atual, o nêutrontem a composição (u, d, d), no qual (u) representa oquark up e (d) representa o quark down. O quark up(u) tem carga elétrica positiva e igual a 23do valorda carga elétrica do elétron, em módulo. A alterna-tiva que apresenta corretamente a carga elétrica doquark down (d) é:a) Carga positiva e igual a 13do valor da cargaelétrica do elétron.b) Carga positiva e igual a 23do valor da cargaelétrica do elétron.c) Carga negativa e igual a 13do valor da cargaelétrica do elétron.d) Carga negativa e igual a 23do valor da cargaelétrica do elétron.e) Carga nula.613 (Unimep-SP) Analise as afirmações abaixo:I. Cargas elétricas de sinais diferentes se repelem.II. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem.III. Cargas elétricas de sinais diferentes se atraem.IV. A carga elétrica dos corpos são múltiplos esubmúltiplos da carga do elétron.V. A carga elétrica dos corpos só pode ser múltiplointeiro do valor da carga do elétron.Estão corretas as afirmativas:a) I, II e III d) III, IV e Vb) I, III e IV e) I, IV e Vc) II, III e V614 (UNI-RIO) Três esferas idênticas, muito leves,estão penduradas por fios perfeitamente isolantes,num ambiente seco, conforme mostra a figura. Numdeterminado instante, a esfera A (QA ϭ 20 ␮C) tocaa esfera B (QB ϭ Ϫ2 ␮C); após alguns instantes, afas-ta-se e toca na esfera C (QC ϭ Ϫ6 ␮C), retornandoà posição inicial.AQCBQACQBApós os contatos descritos, as cargas das esferas A,B e C são, respectivamente, iguais a (em ␮C):a) QA ϭ 1,5 QB ϭ 9,0 QC ϭ 1,5b) QA ϭ 1,5 QB ϭ 11 QC ϭ 9,0c) QA ϭ 2,0 QB ϭ Ϫ2,0 QC ϭ Ϫ6,0d) QA ϭ 9,0 QB ϭ 9,0 QC ϭ 9,0e) QA ϭ 9,0 QB ϭ 9,0 QC ϭ 1,5615 (Efoa-MG) Um sistema é constituído por umcorpo de massa M, carregado positivamente comcarga Q, e por outro corpo de massa M, carregadonegativamente com carga Q. Em relação a este sis-tema pode-se dizer que:a) sua carga total é ϪQ e sua massa total é 2Mb) sua carga total é nula e sua massa total é 2Mc) sua carga total é ϩ2Q e sua massa total é 2Md) sua carga total é ϩQ e sua massa total é nulae) sua carga total é nula e sua massa total é nula616 (PUC-SP) Não é possível eletrizar uma barrametálica segurando-a com a mão, porque:a) a barra metálica é isolante e o corpo humano ébom condutor
  • 100. SIMULADÃO 101Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afas-ta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, semmexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-apara muito longe das esferas. Nessa situação final, afigura que melhor representa a distribuição de cargasnas duas esferas é:a) d)b) e)c)b) a barra metálica é condutora e o corpo humano éisolantec) tanto a barra metálica como o corpo humano sãobons condutoresd) a barra metálica é condutora e o corpo humano ésemicondutore) tanto a barra metálica como o corpo humano sãoisolantes617 (UEL-PR) Campos eletrizados ocorrem natural-mente em nosso cotidiano. Um exemplo disso é ofato de algumas vezes levarmos pequenos choqueselétricos ao encostarmos em automóveis. Tais cho-ques são devidos ao fato de estarem os automóveiseletricamente carregados. Sobre a natureza dos cor-pos (eletrizados ou neutros), considere as afirmati-vas a seguir:I. Se um corpo está eletrizado, então o número decargas elétricas negativas e positivas não é o mes-mo.II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está ele-trizado.III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargaselétricas.IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de ma-teriais diferentes, tornam-se eletrizados com cargasopostas, devido ao princípio de conservação dascargas elétricas.V. Na eletrização por indução, é possível obter-secorpos eletrizados com quantidades diferentes decargas.Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativacorreta.a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.618 (UFJF-MG) Três esferas metálicas neutras, eletri-camente isoladas do ambiente, estão encostadasumas nas outras com seus centros alinhados. Carre-ga-se um dos extremos de um bastão de vidro posi-tivamente. Este extremo carregado é aproximado auma das esferas ao longo da linha formada por seuscentros (veja a figura abaixo para uma ilustração).Mantendo o bastão próximo, mas sem que ele to-que nas esferas, estas são afastadas uma das ou-tras, sem que se lhes toque, continuando ao longoda mesma linha que formavam enquanto estavamjuntas.ϩϩϩPodemos afirmar que após afastar-se o bastão, asesferas ficam:a) duas delas com carga positiva e uma com carganegativab) duas delas neutras e uma com carga positivac) uma neutra, uma com carga positiva e uma comcarga negativad) duas neutras e uma com carga negativa619 (Fuvest-SP) Aproxi-mando-se uma barra eletri-zada de duas esferas condutoras, inicialmentedescarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figuraabaixo.ϩϩϩϩϩϩϪϪϪϪϪϪϩϩϩϩϩϩϪϪϪϪϪϪϩϩϩϩϩϩϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϩϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪϪ
  • 101. 102 SIMULADÃO620 (UFCE) A figura mostra as esferas metálicas,A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estãoem contato, de modo a formarem um único con-dutor descarregado. Um bastão isolante, carrega-do com carga negativa, Ϫq, é trazido para pertoda esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bas-tão na mesma posição, as duas esferas são sepa-radas.Sobre a carga final em cada uma das esferas pode-mos afirmar:a) A carga final em cada uma das esferas é nula.b) A carga final em cada uma das esferas é negativa.c) A carga final em cada uma das esferas é posi-tiva.d) A carga final é positiva na esfera A e negativa naesfera B.e) A carga final é negativa na esfera A e positiva naesfera B.621 (UEPI) Um pêndulo eletrostático sofre atraçãoelétrica por um bastão A e repulsão elétrica por ou-tro bastão, B, conforme indica a figura.AAϪqAssinale, entre as alternativas adiante, qual a quemelhor representa a relação entre as cargas elétri-cas dos bastões A e B e do pêndulo eletrostático.a) O pêndulo pode estar eletricamente neutro.b) Se A for eletricamente positivo, o pêndulo podeser positivo ou neutro.c) Se A for negativo, o pêndulo pode ser positivo.d) Se B for negativo, o pêndulo pode ser negativoou neutro.e) A e B podem ter cargas de mesmo sinal e o pên-dulo ser neutro.622 (ITA-SP) Um objeto metálico carregado positi-vamente, com carga ϩQ, é aproximado de umeletroscópio de folhas, que foi previamente carre-gado negativamente com carga igual a ϪQ.I. À medida que o objeto for se aproximando doeletroscópio, as folhas vão se abrindo além do quejá estavam.II. À medida que o objeto for se aproximando, asfolhas permanecem como estavam.III. Se o objeto tocar o terminal externo doeletroscópio, as folhas devem necessariamente fe-char-se.Nesse caso, pode-se afirmar que:a) somente a afirmativa I é corretab) as afirmativas II e III são corretasc) as afirmativas I e III são corretasd) somente a afirmativa III é corretae) nenhuma das afirmativas é correta623 (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que apre-senta o que as forças dadas pela lei da GravitaçãoUniversal de Newton e pela lei de Coulomb têm emcomum.a) Ambas variam com a massa das partículas queinteragem.b) Ambas variam com a carga elétrica das partículasque interagem.c) Ambas variam com o meio em que as partículasinteragem.d) Ambas variam com o inverso do quadrado da dis-tância entre as partículas que interagem.e) Ambas podem ser tanto de atração como derepulsão entre as partículas que interagem.
  • 102. SIMULADÃO 103624 (ESPM-SP) No centro do quadrado abaixo, novácuo, está fixa uma carga elétrica ϩq. Nos vérticesdo quadrado temos, também fixas, as cargas ϩQ,ϪQ, ϪQ e ϩQ. Para qual das direções aponta a for-ça elétrica resultante na carga central?a) Ab) Bc) Cd) De) E625 (UNI-RIO) Duas esferas metálicas idênticas,de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargaselétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com forçade intensidade 3,0 и 10Ϫ1N quando colocadas a umadistância d, em certa região do espaço. Se foremcolocadas em contato e, após o equilíbrioeletrostático, levadas à mesma região do espaço eseparadas pela mesma distância d, a nova força deinteração elétrica entre elas será:a) repulsiva de intensidade 1,0 и 10Ϫ1Nb) repulsiva de intensidade 1,5 и 10Ϫ1Nc) repulsiva de intensidade 2,0 и 10Ϫ1Nd) atrativa de intensidade 1,0 и 10Ϫ1Ne) atrativa de intensidade 2,0 и 10Ϫ1N626 (Furg-RS) A figura mostra duas esferas metá-licas de massas iguais, em repouso, suspensas porfios isolantes.ϩQ ϪQϩQ ϪQϩq CBDBB␪␪g627 (UFOP-MG) A figura mostra a configuraçãode equilíbrio de uma pequena esfera A e um pêndu-lo B que possuem cargas de mesmo módulo.a) O que pode ser afirmado sobre os sinais das car-gas de A e B?b) Se tg ␣ ϭ 43e a massa de B é 0,1 kg, determineos módulos das cargas de A e B.(Dados: aceleração da gravidade g ϭ 10 m/s2; k0 ϭ9 и 109N и m2/C2)628 (Unama-PA) A molécula da água, sendo polar(distribuição assimétrica de cargas com acúmulo depositivas de um lado e negativas do outro – Figura 1),tem a capacidade de atrair corpos neutros.Figura 1 Figura 2Esta capacidade confere à água o “poder” de lim-peza pois, por onde ela passa, seus lados“eletrizados” vão atraindo partículas neutras (Fi-gura 2) e arrastando-as com o fluxo em direçãoaos esgotos. Pode-se dizer que um corpo eletriza-do (indutor) atrai um corpo neutro porque induzneste...a) apenas cargas de sinal contrário ao das cargas doindutor, sendo, portanto, atraídasb) apenas cargas de mesmo sinal das cargas doindutor, sendo, portanto, atraídasc) cargas das duas espécies, porém, as de sinalcontrário ao das cargas do indutor são mais nu-merosas e a força de atração é maior que a derepulsãod) cargas das duas espécies, porém, as de sinal con-trário ao das cargas do indutor, ficam mais próxi-mas deste e a força de atração é maior que a derepulsão.BA␣0,1 mO ângulo do fio com a vertical tem o mesmo valorpara as duas esferas. Se ambas as esferas estão ele-tricamente carregadas, então elas possuem, neces-sariamente, cargas:a) de sinais contráriosb) de mesmo sinalc) de mesmo módulod) diferentese) positivas
  • 103. 104 SIMULADÃO629 (FEI-SP) Duas cargas elétricas puntiformesQ1 e Q2 ϭ 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distan-tes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocadauma carga Q3 ϭ 2Q1 para ficar em equilíbrio sobação somente de forças elétricas?a) x ϭ 5 cm c) x ϭ 15 cm e) x ϭ 25 cmb) x ϭ 10 cm d) x ϭ 20 cm630 (PUCC-SP) As cargas elétricas puntiformes Q1e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o es-quema abaixo, mantêm, em equilíbrio, a carga elé-trica puntiforme q alinhada com as duas primeiras.Q1 Q3xA B30 cmQ2De acordo com as indicações do esquema, o móduloda razão 12QQé igual aa) 23b) 32c) 2 d) 9 e) 36631 (UERJ) Duas partículas de cargas ϩ4Q e ϪQcoulombs estão localizadas sobre uma linha, dividi-da em três regiões, I, II e III, conforme a figura:Q1 Q2 q4 cm 2 cmObserve que as distâncias entre os pontos são todasiguais.a) Indique a região em que uma partícula positiva-mente carregada (ϩQ coulomb) pode ficar em equi-líbrio.b) Determine esse ponto de equilíbrio.632 (Unitau-SP) Um tubo de vidro na posição ver-tical contém duas esferas iguais A e B, de massas1,0 и 10Ϫ4kg. A esfera A é fixada no fundo dotubo enquanto B pode subir ou descer dentro dotubo, acima de A. Quando a carga q ϭ Ϫ4,0 и 10Ϫ8Cé colocada em cada esfera, a esfera B permanece0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13ϩ4Q ϪQ⌱ ⌱⌱ ⌱⌱⌱suspensa, em equilíbrio, acima de A, a uma dis-tância h. Desprezando o atrito com as paredesde vidro e a atração gravitacional entre as esfe-ras, calcule o valor de h. (Considere: g ϭ 10,0 m/s2,k0 ϭ 14␲e0 ϭ 9,0 и 109N и m2/C2)633 Duas pequenas esferas, A e B, de massas iguaisa 50 g e 100 g, respectivamente, são colocadas àdistância de 30 cm sobre a linha de maior declive deum plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é 30o.Fixa-se a esfera B ao plano e fornece-se a cada esfe-ra a mesma quantidade de carga elétrica.Considerando desprezível o atrito entre as esferase o plano, indique qual deverá ser o valor e o sinalda carga fornecida a cada esfera, de modo que aesfera A se mantenha em equilíbrio na sua posiçãoinicial.634 (UFPel-RS) Numa certa experiência, verificou-seque a carga de 5 mC, colocada num certo pontodo espaço, ficou submetida a uma força de origemelétrica de valor 4 и 10Ϫ3N. Nesse ponto, a intensi-dade do campo elétrico é igual a:a) 20 kN/C d) 20 ␮N/Cb) 0,8 ␮N/C e)0,8 N/Cc) 0,8 kN/C635 (Ceetps-SP) Uma partícula de massa 1,0 и 10Ϫ5kge carga elétrica 2,0 mC fica em equilíbrio quandocolocada em certa região de um campo elétrico.Adotando-se g ϭ 10 m/s2, o campo elétrico naque-la região tem intensidade, em V/m, de:a) 500 d) 50b) 0,050 e) 200c) 20636 (UCS-RS) Uma carga elétrica q fica sujeita auma força elétrica de 4,0 mN ao ser colocada numcampo elétrico de 2,0 kN/C. O valor da carga elétri-ca q, em microcoulomb (␮C), é de:a) 4,0 d) 1,0b) 3,0 e) 0,5c) 2,0AB30°
  • 104. SIMULADÃO 105637 (UFAC) Uma carga elétrica de 6 ␮C pode pro-duzir em um ponto situado a 30 cm da carga umcampo elétrico de:a) 6 и 105N/C d) 16 и 105N/Cb) 9 и 105N/C e) 54 и 105N/Cc) 12 и 105N/C(Dado: k0 ϭ 9 и 109N и m2/C2)638 (MACK-SP) O módulo do vetor campo elétrico(E) gerado por uma esfera metálica de dimensõesdesprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo(k0 ϭ 9 и 109N и m2/C2), varia com a distância ao seucentro (d), segundo o diagrama dado.Sendo e ϭ 1,6 и 10Ϫ19C (módulo da carga do elé-tron ou do próton) a carga elementar, podemos afir-mar que essa esfera possui:a) um excesso de 1 и 1010elétrons em relação aonúmero de prótonsb) um excesso de 2 и 1010elétrons em relação aonúmero de prótonsc) um excesso de 1 и 1010prótons em relação aonúmero de elétronsd) um excesso de 2 и 1010prótons em relação aonúmero de elétronse) igual número de elétrons e prótons639 (UFAC) Uma carga elétrica de 1 ␮C suspensa deum fio inextensível esem massa está equili-brada, na posição mos-trada na figura, pelaação de um campoeletrostático de intensi-dade 107V/m.O ângulo formado entre o fio e a direção vertical éde 30º. O valor da tensão no fio será de:a) 20 N d) 120 Nb) 1 N e) 1,4 и 10Ϫ2Nc) 2 Nd (10Ϫ2m)E (104V/m)1,0 3,03,2028,8640 (UEMA) A figura mostra linhas de força do cam-po eletrostático criado por um sistema de duas car-gas puntiformes q1 e q2.30°Emq1 q2ϪQ1 P ϩQ2 ϪQ3P20 cm1 mq1 q2PA BPergunta-se:a) Nas proximidades de que carga o campoeletrostático é mais intenso? Por quê?b) Qual é o sinal do produto q1 и q2?641 (UFSC) A figura mostra duas situações distintas:na situação 1 estão representados uma carga pon-tual negativa, ϪQ1 e um ponto P; na situação 2 es-tão representados uma carga pontual positiva, ϩQ2,uma carga pontual negativa, ϪQ3 e um ponto R,localizado entre elas.Situação 1 Situação 2Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).(01) O campo elétrico no ponto P aponta horizon-talmente para a direita.(02) O campo elétrico no ponto R pode ser igual a zero,dependendo das intensidades das cargas Q2 e ϪQ3.(04) O campo elétrico no ponto P tem o mesmo sen-tido que o campo elétrico no ponto R.(08) O campo elétrico no ponto R, causado pela car-ga ϪQ3, tem sentido oposto ao do campo elétricono ponto P.(16) As forças elétricas que as cargas Q2 e ϪQ3 exer-cem uma sobre a outra são forças idênticas.642 (MACK-SP) As cargas puntiformes q1 ϭ 20 ␮C eq2 ϭ 64 mC estão fixas no vácuo (k0 ϭ9 и 109N иm2/C2),respectivamente nos pontos A e B.O campo elétrico resultante no ponto P tem intensi-dade de:a) 3,0 и 106N/C d) 4,5 и 106N/Cb) 3,6 и 106N/C e) 5,4 и 106N/Cc) 4,0 и 106N/C
  • 105. 106 SIMULADÃO643 (UERJ) Duas cargas pontuais Ϫq e ϩQ estão dis-postas como ilustra a figura.O vetor que representa corretamente o campo elé-trico resultante E, produzido por essas cargas numponto P, a uma distância d, é:a) E1 d) E4b) E2 e) E5c) E3646 (Fafeod-MG) Duas cargas elétricas positivas, devalor q, estão colocadas nos pontos A e B, cujas res-pectivas coordenadas, em metros, são (3, 0) e (Ϫ3,0). Qual é o módulo e a direção do campo elétrico noponto P, situado a (0, 3 3 )?a) E ϭ336kq N/C, direção y positivob) E ϭ112kq N/C, direção y negativoϩq ϪqE2E1E3E5E4a adPc) E ϭ336kq N/C, direção x positivod) E ϭ336kq N/C, direção y positivoe) E ϭ 54 3 q N/C, direção x negativo647 (UFAL) Considere um retângulo de lados 3,0 cme 4,0 cm. Uma carga elétrica q colocada num dosvértices do retângulo gera no vértice mais distanteum campo elétrico de módulo E. Nos outros doisvértices, o módulo do campo elétrico é:a) E9e E16d) 54E e 53Eb) 425E e 316E e) 259E e 2516Ec) 43E e 53E648 (Unifor-CE) Considere os vértices consecutivos deum quadrado P1, P2 e P3. Uma carga elétrica Q, queestá posicionada no vértice P1, gera nos vértices P2 eP3 os campos elétricos cujos módulos são, respectivamente, E2 e E3. A razão 23EEé igual a:a) 0,25 d) 2,0b) 0,50 e) 4,0c) 2649 (Unicruz-RS) Quatro cargas elétricas puntiformesde mesma carga q estão dispostas nos vértices deum losango, conforme indica a figura:Sabendo-se que a diagonal maior D vale o dobro dadiagonal menor, d, qual a intensidade do vetor cam-po elétrico resultante no centro do losango? (k ϭconstante dielétrica do meio)a) 10 2 kq/L2d)325kq/L2b)52kq/L2e) 10 kq/L2c)54kq/L2ϩq ϩqϪqϪqdL LL LDϩq ϩQSe ͉Q͉ > ͉Ϫq͉, o campo elétrico produzido por essascargas se anula em um ponto situado:a) à direita da carga positivab) à esquerda da carga negativac) entre as duas cargas e mais próximo da carga positivad) entre as duas cargas e mais próximo da carganegativa644 (PUCC-SP) Duas cargas puntiformesQ1 ϭ Ϫ3,0 и 10Ϫ6C e Q2 ϭ ϩ7,5 и 10Ϫ5Cestão fixas sobre um eixo x, nos pontos de abscissas24 cm e 60 cm, respectivamente. Os módulos dosvetores campo elétrico gerados por Q1 e Q2 serão iguaisnos pontos do eixo x cujas abscissas, em cm, valem:a) Ϫ1 e 9,0 d) 30 e 36b) 9,0 e 15 e) 36 e 51c) 15 e 30645 (PUC-MG) A figura mostra duas cargas de mes-mo módulo e sinais opostos, colocadas a uma distân-cia 2a, formando o que chamamos dipolo elétrico.
  • 106. SIMULADÃO 107650 (UFAL) Considere duas cargas elétricaspuntiformes fixas, q e Q, e o ponto P.c) positiva e são paralelas entre sid) negativa e podem cruzar-se entre sie) negativa e não se podem cruzar entre si654 (UEPI) A figura abaixo representa as linhas deforça de um campo elétrico, mas não mostra o queestá criando tais linhas de força.qP QVerifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas.(00) Se q ϭ Q, o campo elétrico resultante geradopelas duas cargas no ponto P é nulo.(11) Se q ϭ Q, o potencial elétrico gerado por essascargas no ponto P é nulo.(22) Se q ϭ ϪQ, o campo elétrico gerado pelas car-gas é nulo em dois pontos.(33) Se q ϭ ϪQ, o potencial elétrico gerado por es-sas cargas é nulo ao longo da reta que une as car-gas.(44) Se q ϭ Q, parte das linhas de força que iniciamem Q terminam em q.651 (UFBA) O campo elétrico criado por um dipoloelétrico tem intensidade 4,5 и 108N/C no pontomédio da reta que une as cargas.Sabendo que a constante eletrostática do meio é9 и 109N и m2/C2, a distância entre as cargas é igual a20 cm e o módulo de cada uma das cargas que cons-tituem o dipolo é X и 10Ϫ5, determine o valor de X.652 (UFSCar-SP) Na figura está repre-sentada uma linha de força de umcampo elétrico, um ponto P e osvetores A, B, C, D e E.Se uma partícula de carga elétrica positiva, suficien-temente pequena para não alterar a configuraçãodesse campo elétrico, for colocada nesse ponto P,ela sofre a ação de uma força F, melhor representa-da pelo vetor:a) A b) B c) C d) D e) E653 (UNI-RIO) Quando duas partículas eletrizadas comcargas simétricas são fixadas em dois pontos de umamesma região do espaço, verifica-se, nesta região,um campo elétrico resultante que pode ser repre-sentado por linhas de força. Sobre essas linhas deforça é correto afirmar que se originam na carga:a) positiva e podem cruzar-se entre sib) positiva e não se podem cruzar entre siACPD BEAssinale qual das afirmações a seguir corresponde auma possível explicação.a) Uma barra positivamente eletrizada colocada àdireita da figura, perpendicular às linhas de força.b) Uma carga positiva isolada, à esquerda das linhasde força.c) Uma carga negativa isolada, à direita das linhasde força.d) Uma barra positivamente eletrizada colocada àesquerda das linhas de força e perpendicular àsmesmas.e) Duas barras perpendiculares às linhas de força,sendo a da esquerda negativa e a da direita positiva.655 (Esam-RN) Uma carga positiva é lançada na mes-ma direção e no mesmo sentido das linhas de forçasde um campo elétrico uniforme E.Estando sob ação exclusiva da força elétrica, o mo-vimento descrito pela carga, na região do campo, é:a) retilíneo e uniformeb) retilíneo uniformemente retardadoc) retilíneo uniformemente aceleradod) circular e uniformee) helicoidal uniforme656 (Unimep-SP) Uma partícula de massa 2,0 и 10Ϫ17kge carga de 4,0 и 10Ϫ19C é abandonada em um cam-po elétrico uniforme de intensidade 3,0 и 102N/C.Desta forma pode-se concluir que a partícula:a) permanece em repousob) adquire uma velocidade constante de 2,0 m/sc) adquire uma aceleração constante de 6,0 m/s2d) entra em movimento circular e uniformee) adquire uma aceleração constante de 3,0 m/s2
  • 107. 108 SIMULADÃOApós atravessar a região entre as placas, essas gotasvão impregnar o papel. (O campo elétrico uniformeestá representado por apenas uma linha de força.)ϪϪϩqO peso da partícula, em newtons, é de:a) 1,5 и 10Ϫ10d) 12 и 10Ϫ10b) 2 и 10Ϫ10e) 15 и 10Ϫ10c) 6 и 10Ϫ10650 (UFJF-MG) Uma gotícula de óleo, de massam ϭ 9,6 и 10Ϫ15kg e carregada com carga elétricaq ϭ Ϫ3,2 и 10Ϫ19C, cai verticalmente no vácuo.Num certo instante, liga-se nesta região um campoelétrico uniforme, vertical e apontando para baixo.O módulo deste campo elétrico é ajustado até que agotícula passe a cair com movimento retilíneo e uni-forme. Nesta situação, qual o valor do módulo docampo elétrico?a) 3,0 и 105N/C c) 5,0 и 103N/Cb) 2,0 и 107N/C d) 8,0 и 10Ϫ3N/C660 (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas moder-nas da eletrostática foi a invenção da impressora ajato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza peque-nas gotas de tinta, que podem ser eletricamenteneutras ou eletrizadas positiva ou negativamente.Essas gotas são jogadas entre as placas defletorasda impressora, região onde existe um campo elétricouniforme E, atingindo, então, o papel para formar asletras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta,que são lançadas para baixo, a partir do emissor.Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a2 e a 3 estão, respectivamente:a) carregada negativamente, neutra e carregadapositivamenteb) neutra, carregada positivamente e carregada ne-gativamentec) carregada positivamente, neutra e carregada ne-gativamented) carregada positivamente, carregada negativamen-te e neutra661 (UFF-RJ) A figura representa duas placas metáli-cas paralelas de largura L ϭ 1,0 и 10Ϫ2m entre asquais é criado um campo elétrico uniforme, vertical,perpendicular às placas, dirigido para baixo e demódulo E ϭ 1,0 и 104V/m.Um elétron incide no ponto O, com velocidade hori-zontal v ϭ 1,0 и 107m/s, percorrendo a região entreas placas. Após emergir desta região, o elétron atin-girá uma tela vertical situada à distância de 0,40 mdas placas. (Dados: massa do elétron ϭ 9,1 и 10Ϫ31kg;carga do elétron ϭ 1,6 и 10Ϫ19C)3 2 1EPlaca PlacaEmissorde gotasPapelL 0,40 mVOTelaConsiderando desprezíveis o campo elétrico na re-gião externa às placas e a ação gravitacional, calcule:a) o módulo da força elétrica que atua no elétronentre as placas, representando, na figura a seguir,sua direção e sentido657 (UEL-PR) Um próton tem massa m e carga elétri-ca e. Uma partícula α tem massa 4 m e carga 2 e.Colocando sucessivamente um próton e uma partí-cula a numa região em que há um campo elétricoconstante e uniforme, estas partículas ficarão sujei-tas a forças elétricas Fp e Fα, respectivamente.A razão pFF␣vale:a) 14b) 12c) 1 d) 2 e) 4658 (Unifor-CE) A figura abaixo representa uma par-tícula de carga q ϭ 2 и 10Ϫ8C, imersa, em repou-so, num campo elétrico uniforme de intensidadeE ϭ 3 и 10Ϫ2N/C.
  • 108. SIMULADÃO 109b) o tempo que o elétron leva para emergir da re-gião entre as placasc) o deslocamento vertical que o elétron sofre aopercorrer sua trajetória na região entre as placasd) as componentes horizontal e vertical da velocida-de do elétron, no instante em que ele emerge daregião entre as placase) o deslocamento vertical que o elétron sofre noseu percurso desde o ponto O até atingir a tela662 (UFOP-MG) Um próton penetra com energiacinética K ϭ 2,4 и 10Ϫ16J numa região extensa deum campo elétrico uniforme, cuja intensidade éE ϭ 3,0 и 104N/C. A trajetória descrita é retilínea,com a partícula invertendo o sentido do movimentoapós percorrer uma distância d. Sabendo-se que amassa do próton é m ϭ 1,67 и 10Ϫ27kg e que suacarga é q ϭ 1,6 и 10Ϫ19C, determine:a) o valor de db) o tempo gasto para percorrer a distância d663 (UFES) Um campo elétrico uniforme de móduloE é criado nas regiões AB e CD de mesma largura ᐉ,indicadas na figura.664 (UFBA) A figura representa uma placa condutoraA, eletricamente carregada, que gera um campo elé-trico uniforme E, de módulo igual a 7 и 104N/C. Abolinha B, de 10 g de massa e carga negativa igual aϪ1 ␮C, é lançada verticalmente para cima, com ve-locidade de módulo igual a 6 m/s. Considerando queo módulo da aceleração da gravidade local vale10 m/s2, que não há colisão entre a bolinha e a pla-ca e desprezando a re-sistência do ar, determi-ne o tempo, em segun-dos, necessário para abolinha retornar aoponto de lançamento.665 (UEM-PR) Sobre uma placa horizontal fixa sãomantidas em repouso, sob ação de forças externas,duas esferas idênticas, eletrizadas, conforme a figu-ra, sendo P o ponto médio entre elas.O campo tem sentidos opostos nas duas regiões enão há campo elétrico no espaço BC entre elas.Uma carga elétrica ϩq é colocada no ponto P, so-bre a superfície A, com velocidade inicial nula.Sobre o movimento adquirido pela carga, pode-mos afirmar:a) Ela permanece em repouso no ponto P.b) Ela se movimenta até a superfície B, onde perma-nece em repouso.c) Ela se movimenta até a superfície C, de onderetorna.d) Ela alcança o ponto central entre B e C, de onderetorna.e) Ela alcança a superfície D, com velocidade finalnula.A BPϩqᐉC Dᐉg EBvANessas condições, assinale o que for correto.(01) No ponto P, o campo elétrico resultante é nulo.(02) No ponto P, o potencial elétrico resultante é nulo.(04) A energia potencial do sistema formado pelasduas esferas eletrizadas é inversamente proporcio-nal ao quadrado da distância entre elas.(08) Se colocarmos uma outra esfera com carga ϩq,no ponto P, a força resultante sobre ela será nula.(16) Retirando-se as forças externas e colocando-seuma outra esfera com carga ϩq no ponto P, estaesfera permanecerá onde está e as esferas externasse avizinharão a ela.(32) Se for colocada uma outra carga ϩq, no pontoP, o sistema se neutralizará.666 (UFAL) Duas cargas elétricas puntiformes de1,0 и 10Ϫ7C e 2,0 и 10Ϫ8C estão a uma distância de10 cm uma da outra. Aumentando-se a distânciaentre elas de ⌬d, a energia potencial elétrica do sis-tema diminui 1,35 и 10Ϫ4J. Sendo a constanteeletrostática igual a 9,0 и 109N и m2/C2, determine ovalor de ⌬d, em centímetros.667 (Vunesp-SP) Dentre as grandezas físicas apresen-tadas, assinale a que é vetorial.a) pressão d) campo elétricob) energia e) potencial elétricoc) temperaturaPϪq Ϫq
  • 109. 110 SIMULADÃO668 (Unip-SP) Considere uma partícula eletrizada comuma carga Q fixa em um ponto A.671 (Uneb-BA) Duas cargas pontuais, qA ϭ 5 ␮C eqB ϭ Ϫ2 ␮C, estão distantes 20 cm uma da outra. Opotencial eletrostático, em kV, no ponto médio en-tre as cargas é:a) 630 d) 360b) 580 e) 270c) 450672 (MACK-SP) No vácuo, as cargas Q e ϪQ sãocolocadas nos pontos B e C da figura.Sendo k0 a constante ele-trostática do vácuo, pode-mos afirmar que o potencialelétrico no ponto A, em re-lação ao infinito, é dado por:a) 2k0 и Q d) k0 и Q8b) k0 и Q e) k0 и Q12c) k0 и Q2673 (UFPB) O potencial a uma distância de 3 m deuma dada carga elétrica é de 40 V. Se em dois vérti-ces de um triângulo eqüilátero de 3 m de lado fo-rem colocadas duas cargas iguais a esta, qual o po-tencial, em volts, gerado por essas cargas no tercei-ro vértice?674 (Unimep-SP) Quatro partículas eletrizadas estãofixas nos vértices de um quadrado.As partículas têm as cargas elétricas indicadas nasfiguras.Assinale a opção em que o potencial elétrico e ovetor campo elétrico, no centro C do quadrado, sãoambos nulos.a) d)b) e)c)d dBA(Q)CSabe-se que o potencial elétrico em B vale 20 Ve o vetor campo elétrico em C tem módulo iguala 20 N/C. O potencial elétrico em C (VC) e omódulo do vetor campo elétrico em B (EB) serãodados por:a) VC ϭ 10 V e EB ϭ 40 N/Cb) VC ϭ 10 V e EB ϭ 80 N/Cc) VC ϭ 40 V e EB ϭ 10 N/Cd) VC ϭ 20 V e EB ϭ 20 N/Ce) VC ϭ 40 V e EB ϭ 80 N/C669 (Unitau-SP) Num dado ponto P, a uma certadistância de uma carga elétrica, puntiforme, omódulo do campo elétrico é igual a 500 N/C e opotencial vale Ϫ3,0 и 103V. Sendo a constante dalei de Coulomb, k0 ϭ 9 и 109N и m2/C2, a distânciado ponto à carga e o valor da carga elétrica valem,respectivamente:a) 6,0 m e 2,0 и 10Ϫ6Cb) 6,0 m e 2,0 и 10Ϫ6Cc) 3,0 m e Ϫ2,0 и 10Ϫ6Cd) 3,0 m e 2,0 и 10Ϫ6Ce) 6,0 m e zero670 (UEL-PR) Duas cargas elétricas positivas, Q1 e Q2,posicionadas conforme está indicado no esquema,geram um campo elétrico na região. Nesse campoelétrico, o potencial assume o mesmo valor nos pon-tos M e N.As informações e o esquema permitem concluir quea razão 12QQvale:a)38b)12c)23d)32e) 2Q1 Q2M NCϪQQ BA 4 m3 mCϩQϩQϪQϪQCϪ2QQQϪ2QCϩ2QϪQϪQϩ2QCϩ2QϪ2QϩQϪQCϩQϪQϪQϩQ
  • 110. SIMULADÃO 111675 (Uniube-MG) Uma carga elétrica puntiformeQ ϭ 4 ␮C vai de um ponto X a um ponto Y situadosem uma região de campo elétrico onde o potencialVx ϭ 800 V e Vy ϭ 1 200 V. O trabalho realizadopela força elétrica em Q no percurso citado é:a) Ϫ1,6 и 10Ϫ3J d) Ϫ8,0 и 10Ϫ3Jb) 1,6 и 10Ϫ3J e) 9,0 и 10Ϫ3Jc) 8,0 и 10Ϫ3J676 (FURRN) Entre dois pontos do espaço existe umadiferença de potencial de 100 volts.Uma carga elétrica de 5,0 и 10Ϫ4C que se deslocaentre esses pontos sofre uma variação de energiacinética, em joules, de módulo:a) 5,0 и 10Ϫ2c) 5,0 e) 500b) 2,0 и 10Ϫ4d) 20677 (UFPI) Uma partícula, com carga elétricaq ϭ 2 и 1029C, é liberada do repouso numa regiãoonde existe um campo elétrico externo. Após se afas-tar alguns centímetros da posição inicial, a partícula jáadquiriu uma energia cinética, dada por K ϭ 4 и 10Ϫ6J.Sobre a diferença de potencial (⌬V ϭ V1 Ϫ V2), entreessas duas posições, podemos afirmar:a) ⌬V ϭ Ϫ2 KV d) ⌬V ϭ ϩ4 KVb) ⌬V ϭ Ϫ4 KV e) ⌬V ϭ ϩ2 KVc) ⌬V ϭ 0678 (MACK-SP) Uma partícula beta (q ϭ Ϫ1,6 и 10Ϫ19C;m ϭ 9,1 и 10Ϫ31kg), inicialmente em repouso, passa ase movimentar devido à ação exclusiva de um campoelétrico uniforme de intensidade E ϭ 2,0 и 104V/m.Após um deslocamento de 1,0 mm, o vetor quanti-dade de movimento dessa partícula tem móduloaproximadamente igual a:a) 1,0 и 106N и s d) 1,2 и 10Ϫ25N и sb) 1,7 и 106N и s e) 2,4 и 10Ϫ25N и sc) 2,4 и 10Ϫ24N и s679 (UFJF-MG) Em uma região de campo elétricouniforme de intensidade E ϭ 20 000 V/m, uma car-ga q ϭ 4 и 10Ϫ8C é levada de um ponto A, ondeVA ϭ 200 V, para um ponto B, onde VB ϭ 80 V. Otrabalho realizado pela força elétrica, no desloca-mento da carga entre A e B e a distância entre ospontos A e B são, respectivamente, iguais a:a) 4,8 и 10Ϫ6N e 6 и 10Ϫ3mb) 4,8 и 10Ϫ6J e 6 и 10Ϫ3mc) 2,4 и 10Ϫ5J e 8 и 10Ϫ3md) 2,4 и 10Ϫ5N e 6 и 10Ϫ3me) 0 e 8 и 10Ϫ3m680 (UNI-RIO/Ence) Uma superfície plana e infinita,positivamente carregada, origina um campo elétri-co de módulo 6,0 и 107N/C.Considere que os pontos B e C da figura sãoeqüidistantes da superfície carregada e, além disso,considere também que a distância entre os pontos Ae B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m.Com isso, os valores encontrados para a diferença depotencial elétrico entre os pontos A, B e C, ou seja:⌬VAB, ⌬VBC e ⌬VAC são, respectivamente, iguais a:a) zero; 3,0 и 108V; 1,8 и 108Vb) 1,8 и 108V; zero; 3,0 и 108Vc) 1,8 и 108V; 1,8 и 108V; 3,0 и 108Vd) 1,8 и 108V; 3,0 и 108V; zeroe) 1,8 и 108V; zero; 1,8 и 108V681 (UEL-PR) Considere o campoelétrico gerado por uma carga elé-trica puntiforme ϩq1, localizadano centro de um círculo de raio R.Uma outra carga elétrica pun-tiforme, q2, é levada da posi-ção A para B, de B para C, de C para D e, finalmen-te, de D para A, conforme mostra a figura.Sobre isso, considere as afirmativas.I. O trabalho é menor na trajetória BC que na traje-tória DA.II. O trabalho na trajetória AB é positivo se a cargaq2 for positiva.III. O trabalho na trajetória AB é igual ao trabalho notrajeto BC ϩ CD ϩ DA.IV. O trabalho na trajetória AB ϩ BC ϩ CD ϩ DA é nulo.Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativacorreta.a) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.b) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.ϩϩϩϩϩϩϩϩϩA BCEEEABCDRϩq1
  • 111. 112 SIMULADÃO682 (UFRS) A figura abaixo representa linhas de forçacorrespondentes a um campo elétrico uniforme. Ospontos I, J, K e L situam-se nos vértices de um retângu-lo cujos lados IJ e KL são paralelos às linhas de força.685 (UECE) Em uma região do espaço existe uma dis-tribuição de cargas que causam um campo elétricorepresentado na figura através de suas linhaseqüipotenciais.Em função disso, assinale a alternativa correta.a) O potencial elétrico em K é maior do que o po-tencial elétrico em I.b) O potencial elétrico em J é maior do que o poten-cial elétrico em I.c) O potencial elétrico em K é igual ao potencial elé-trico em L.d) A diferença de potencial elétrico entre I e J é amesma que existe entre I e L.e) A diferença de potencial elétrico entre I e L é amesma que existe entre J e L.683 (Esam-RN) A figura mostra linhas de força de umcampo elétrico uniforme, de 2 и 103V/m de intensi-dade, separadas 3 cm uma de outra, e duas superfí-cies eqüipotenciais desse campo, distantes 4 cm.KILJEO trabalho realizado pela força do campo para des-locar uma carga elétrica positiva de 6 и 10Ϫ6C de Aaté B, em 10Ϫ4joules, será:a) 3,6 b) 4,8 c) 6,0 d) 7,2 e) 8,4684 (UFSM-RS) A figura representa linhas de força deum campo elétrico uniforme e quatro superfícieseqüipotenciais separadas pela mesma distância d.EAB4 cm3 cmSe colocarmos um próton com velocidade nula so-bre a eqüipotencial de 300 V ele:a)permanecerá paradob) se deslocará ao longo da mesma eqüipotencialc) se deslocará para a eqüipotencial de 350 Vd) se deslocará para a eqüipotencial de 250 V686 (PUC-SP) Uma partícula emitida por um núcleoradioativo incide na direção do eixo central de umcampo elétrico uniforme de intensidade 5 и 103N/C,de direção e sentido indicados na figura, gerado porduas placas uniformemente carregadas e distancia-das de 2 cm.P250 V 300 V 350 V 400 VAssinale a alternativa que representa uma possívelsituação quanto à:I. natureza da carga elétrica da partícula;II. trajetória descrita pela partícula no interior docampo elétrico eIII. ddp entre o ponto de incidência sobre o campoelétrico e o ponto de colisão numa das placas.a)b)c)d)e)E←V0←OV1d d dV2 V3 V4Uma carga ϩQ deslocada nesse campo ganhará maisenergia potencial eletrostática, ao ser movimentada de:a) V1 para V3 d) V4 para V1b) V2 para V4 e)V3 para V1c) V4 para V2I. carga elétrica II. trajetória III. ddpnegativa ۗ 50 Vpositiva 300 Vnegativa ۗ Ϫ300 Vnegativa Ϫ50 Vpositiva ۗ Ϫ50 Vۗۗ
  • 112. SIMULADÃO 113687 (UFSC) A figura abaixo mostra um arranjo de pla-cas metálicas paralelas. As placas 2 e 3 possuem umfuro em seus centros. Assinale a(s) proposição(ões)verdadeira(s) e dê como resposta a soma delas.Considerando a massa do elétron 9,0 и 10Ϫ31kg esua carga elétrica em valor absoluto 1,6 и 10Ϫ19C, avelocidade do elétron com energia cinética 1,0 eVtem valor aproximado:a) 6,0 и 105m/s d) 5,0 и 104m/sb) 5,0 и 105m/s e)6,0 и 104m/sc) 4,0 и 105m/s690 (UFOP-MG) O condutor da figura, isolado e emequilíbrio eletrostático, está carregado com umacarga Q positiva.(01) O potencial da placa 4 é igual ao da placa 1.(02) O campo elétrico entre as placas 1 e 2 tem sen-tido da placa 2 para a placa 1 e seu módulo vale400 V/m.(04) Se abandonamos um elétron no ponto A, omovimento do mesmo será acelerado entre as pla-cas 1 e 2, uniforme entre as placas 2 e 3 e retardadoentre as placas 3 e 4.(08) O trabalho realizado para deslocar um elétronda placa 1 até a placa 4 é nulo.(16) O campo elétrico entre as placas 2 e 3 é nulo.(32) A diferença de potencial entre as placas 1 e 4 é24 V.688 (PUC-MG) Uma partícula de massa m e carga q,positiva, é abandonada em repouso num campo elé-trico uniforme, produzido por duas placas metálicasP1 e P2, movendo-se então unicamente sob a açãodesse campo.0,03 m 0,03 m 0,03 mA12 V 12 V1 2 3 4Assinale a opção correta.a) A aceleração da partícula é a ϭ qEm.b) A partícula será desviada para a direita, descre-vendo uma trajetória parabólica.c) A energia cinética, após a partícula ter percorridouma distância d, é Ec ϭ qEd.d) A partícula executará um movimento uniforme.e) A força que atua sobre a partícula é perpendicu-lar ao campo.689 (PUC-SP) Um elétron-volt (eV) é, por definição, aenergia cinética adquirida por um elétron quandoacelerado, a partir do repouso, por uma diferençade potencial de 1,0 V.ϪϩϪϩϪϩϪϩϪϩϪϩϪϩP2P1yVConsidere as seguintes afirmativas:I. O campo elétrico no interior do condutor é zero.II. O campo elétrico nos pontos externos está orien-tado para fora do condutor.III. O módulo do campo elétrico no ponto A é maiordo que no ponto B (A e B são pontos infinitamentepróximos do condutor).Marque a alternativa correta.a)Apenas I é verdadeira.b)Apenas I e II são verdadeiras.c)Apenas II e III são verdadeiras.d)Apenas III e I são verdadeiras.e)Todas as afirmativas são verdadeiras.691 (Fafi-BH) Durante uma tempestade com grandeincidência de raios, em Belo Horizonte, um estudantede Física estaciona seu carro próximo à lagoa daPampulha e espera tranqüilamente que a tempesta-de passe.Ele se sente protegido dos raios, dentro do carro,porque as cargas elétricas em excesso:a)ficam distribuídas na superfície interna do veículob)ficam distribuídas na superfície externa do veículoc)escoam para a Terra através dos pneusd)se neutralizam na lataria, não provocando danosno estudante.692 (UnB-DF) Resumidamente, raios ocorrem porqueregiões carregadas são criadas nas nuvens por pro-cessos de polarização e de separação de cargas emcondutorABisolante
  • 113. 114 SIMULADÃOseu interior, gerando assim intensos campos elétri-cos que ultrapassam a rigidez dielétrica do ar, que éo maior campo elétrico que um dielétrico pode su-portar sem perder as suas propriedades isolantes.Uma nuvem típica que provoca raios tem uma cargapositiva em sua parte superior, uma carga negativalogo abaixo desta e uma pequena carga positiva emsua parte inferior. Um modelo simplista para essanuvem seria o de três partículas alinhadas de cimapara baixo com cargas (Q Ϫ q), ϪQ e q, conformemostra a figura a seguir. Seja D a distância da partí-cula superior à do meio, d a distância da partículado meio à inferior e h a distância da partícula inferi-or ao solo onde o raio incidirá. Usando este modelosimplista, calcule o menor valor que a rigidezdielétrica do ar deve ter para impedir a incidênciade raios no solo. Dê a suaresposta em 105V/m.(Considere os dados: aconstante eletrostática é9 и 109N и m2/C2, Q ϭ 12 C,q ϭ 4 C, h ϭ 100 m,d ϭ 20 m e D ϭ 80 m.)693 (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) corretas(s):(01) O campo elétrico, no interior de um condutoreletrizado em equilíbrio eletrostático, é nulo.(02) O campo elétrico, no interior de um condutor ele-trizado, é sempre diferente de zero, fazendo com que oexcesso de carga se localize na superfície do condutor.(04) Uma pessoa dentro de um carro está protegidade raios e descargas elétricas porque uma estruturametálica blinda o seu interior contra efeitos elétri-cos externos.(08) Numa região pontiaguda de um condutor, háuma concentração de cargas elétricas maior doque numa região plana, por isso a intensidade docampo elétrico próximo às pontas do condutor émuito maior do que nas proximidades de regiõesmais planas.(16) Como a rigidez dielétrica do ar é 3 и 106N/C, acarga máxima que podemos transferir a uma esferade 30 cm de raio é de 10 microcoulombs.(32) O potencial elétrico, no interior de um condu-tor carregado, é nulo.(64) Devido ao poder das pontas, a carga que pode-mos transferir a um corpo condutor pontiagudo émenor que a carga que podemos transferir para umaesfera condutora que tenha o mesmo volume.694 (UEL-PR) Um condutor esférico, de 20 cm de di-âmetro, está uniformemente eletrizado com cargade 4,0 ␮C e em equilíbrio eletrostático. Em relaçãoa um referencial no infinito, o potencial elétrico deum ponto P que está a 8,0 cm do centro do condu-tor vale, em volts:(Dado: constante eletrostática do meio ϭ 9,0 и 109N и m2/C2)a) 3,6 и 105c) 4,5 и 104e)4,5 и 103b) 9,0 и 104d) 3,6 и 104695 (Unicap-PE) Na figura, QA ϭ 32 ␮C e QB ϭ 18 ␮C(o meio é o vácuo)Informações para as proposições 0-0, 1-1 e 2-2.ϩϪϩhDdsoloQ Ϫ qϪQqVerifique se as afirmativas a seguir são verdadeirasou falsas.(0 0) O módulo do campo elétrico criado pela cargaQA, no ponto C, é igual ao módulo do campo elétri-co criado pela carga QB no ponto C.(1 1) O potencial elétrico, no ponto C, é 6,3 и 104V.(2 2) O trabalho necessário para se deslocar umacarga de prova de C para D é independente do valorda carga e é numericamente igual à energia poten-cial eletrostática do sistema.(3 3) A carga de um condutor, em equilíbrioeletrostático, está concentrada em seu centro.(4 4) O potencial, numa região de campo elétricouniforme, é constante.696 (UEM-PR) Os gráficos abaixo representam a vari-ação da intensidade do campo e do potencial, devidoa um condutor esférico uniformemente eletrizado:QAQBCD8 m6 m5 m5 mSendo k0 ϭ 9,0 и 109(SI), a carga elétrica distribuídana superfície desse condutor vale:a) ϩ10Ϫ7C c) ϩ10Ϫ9C e) n.d.a.b) Ϫ10Ϫ7C d) Ϫ10Ϫ9Cd (cm)E (N/C)109,0 и 104d (cm)u (V)10900
  • 114. SIMULADÃO 115697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condu-tor esférico do exercício anterior, o ponto localizadoexternamente à esfera (cujo campo tem a mesmaintensidade que a da superfície) está distante docentro aproximadamente:a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a.b) 1,4 cm d) 2,1 cm698 (Unitau-SP) Uma partícula com carga ϩ5,0 и 10Ϫ6Cé colocada no centro de uma esfera metálica, oca,de raios R1 e R2, e descarregada, como indica a figu-ra. As quantidades de cargas que se acumulam nassuperfícies interna e externa da esfera valem, res-pectivamente:a) zero e zerob) ϩ5,0 и 10Ϫ6C e Ϫ5,0 и 10Ϫ6Cc) Ϫ5,0 и 10Ϫ6C e ϩ5,0 и 10Ϫ6Cd) zero e ϩ5,0 и 10Ϫ6Ce) Ϫ5,0 и 10Ϫ6C e zero699 (UFJF-MG) A cúpula de um gerador Van de Graaffé constituída de uma casca esférica de raio 10 cm.Deixa-se o gerador ligado até que sua cúpula adqui-ra carga de 6 и 10Ϫ8C e fique em equilíbrioeletrostático. Uma carga de prova de 10Ϫ9C é colo-cada no centro da cúpula do gerador.A respeito da força eletrostática e do potencial aque a carga de prova fica submetida, podemos afir-mar que seus módulos são, respectivamente:a) 5,4 и 10Ϫ5N; 5,4 и 103Vb) zero; 5,4 и 103Vc) 5,4 и 10Ϫ5N; depende da localização do pontod) zero; zero700 (Unip-SP) Considere uma esfera metálica, de raioR, eletrizada com carga positiva e isolada eletrica-mente do resto do universo.Considere um ponto P externo à esfera e a uma dis-tância 2R de seu centro.Em relação ao campo elétrico criado pela esfera ele-trizada, seja V o potencial elétrico e E o módulo dovetor campo elétrico, associado ao ponto P.A razão VEvale:a) 1 c) R e) 2Rb) R2d) 32R701 (UFR-RJ) Uma esfera condutora, de 2 m de diâ-metro, uniformemente carregada, possui densida-de superficial de cargas de 10Ϫ8C/m2(área da esfe-ra ϭ 4 ␲R2).a) Qual é a carga sobre a esfera?b) Qual é a intensidade de campo elétrico na super-fície da esfera?702 (MACK-SP) Considerando um ponto do infinitocomo referencial, o potencial elétrico de uma esferacondutora no vácuo (k0 ϭ 9 и 109N и m2/C2) variacom a distância ao seu centro, segundo o gráfico.R1R2qA capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Os valo-res de a e b do gráfico são, respectivamente:a) 5 e 100 c) 5 e 120 e) 9 e 100b) 6 e 100 d) 6 e 120703 (UFMG) Uma esfera metálica de raio R ϭ 0,50 mé carregada a um potencial de 300 V. A esfera fica-rá carregada com uma carga de (dado: k0 ϭ 9 и 109N и m2/C2):a) 1,7 и 10Ϫ8C c) 5,0 C e) 3,0 и 10Ϫ5Cb) 8,3 и 10Ϫ5C d) 3,8 и 103C704 (UFMG) Com relação à questão anterior, os cam-pos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cmdo centro da esfera são, respectivamente:a) zero e zerob) 1,0 и 105V/m e 2,7 и 105V/mc) 2,7 и 105V/m e 2,7 и 105V/md) zero e 2,7 и 105V/me) 5,4 и 104V/m e 2,7 и 105V/m705 (UFMG) Retome o enunciado da questão anterior.Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 me 3,0 m do centro da esfera são:a) 1,8 и 10Ϫ3e 5,0 и 103V/mb) 4,5 e 5,0 V/mc) 15 и 103e 17 V/md) zero e 3,0 и 10Ϫ5V/me) zero e 17 V/md (cm)V (V)a 15060b
  • 115. 116 SIMULADÃO706 (Fuvest-SP) Dois condutores esféricos, A e B, deraios respectivos R e 2R estão isolados e muito dis-tantes um do outro. As cargas das duas esferas sãode mesmo sinal e a densidade superficial de cargada primeira é igual ao dobro da densidade de cargada segunda. Interligam-se as duas esferas por umfio condutor.Diga se ocorre passagem de carga elétrica de umcondutor para outro. Justifique sua resposta.707 (UFOP-MG) Uma esfera metálica de raio R ϭ 10 cme carga ϩ3 и 10Ϫ6C é ligada por um fio condutora outra esfera metálica, de raio r ϭ 5 cm e cargaϩ2 и 10Ϫ6C.c) cargas positivas movimentar-se-ão de A para Bd) não há passagem de cargas elétricase) cargas positivas movimentar-se-ão de B para A710 (UEPI) Um capacitor possui capacitância iguala 4,0 и 10Ϫ6F. Quando submetido a uma tensãode 200 V ele acumula uma quantidade de cargaigual a:a) 4,0 и 10Ϫ4C d) 7,0 и 10Ϫ4Cb) 5,0 и 10Ϫ4C e) 8,0 и 10Ϫ4Cc) 6,0 и 10Ϫ4C711 (UEPI) Assinale a alternativa correta acerca dacapacitância de um capacitor de placas paralelas:a) é diretamente proporcional à área de cada placae à distância entre elasb) é inversamente proporcional à área de cada placae à distância entre elasc) é inversamente proporcional à área de cada placae diretamente proporcional à distância entre elasd) é diretamente proporcional à área de cada placae inversamente proporcional à distância entre elase) independe do isolante entre as placas docapacitor712 (Uneb-BA) Um capacitor isolado possui cargaelétrica de 2 и 10Ϫ6C e potencial elétrico de 104V.Se sua carga for modificada para 4 и 10Ϫ6C, seunovo potencial, em kV, seráa) 5 d) 15b) 8 e) 20c) 10713 (UFPB) Um capacitor é carregado por uma ba-teria até atingir uma diferença de potencial de 600V entre suas placas. Em seguida, estas placas sãodesligadas da bateria e interligadas através de umresistor, de grande valor, até que o capacitor estejatotalmente descarregado. Durante o processo dedescarga, a quantidade total de calor produzida noresistor é 0,9 J. Determine:a) a capacitância deste capacitorb) a carga nesse capacitor, quando a diferença depotencial entre suas placas for de 150 V714 (UFPE) O gráfico a seguir representa a variaçãoda diferença de potencial entre as placas de umcapacitor plano de placas paralelas e capacitância igualI. Ao se estabelecer a ligação surge no fio um campoelétrico dirigido da esfera maior para a esfera menor.II. Quando se faz a ligação, elétrons deslocam-se daesfera maior para a esfera menor.III. Após estabelecido o equilíbrio eletrostático, asesferas estarão carregadas com cargas iguais.Dentre as afirmativas podemos dizer que:a) todas são corretasb) são corretas apenas I e IIc) são corretas apenas I e IIId) apenas I é corretae) apenas II é correta708 (UnB-DF) Duas esferas metálicas, A e B, de raios2R e R, respectivamente, são eletrizadas com cargasQA e QB. Uma vez interligadas por um fio metálico,não se observa passagem de corrente. Podemosentão afirmar que a razão ABQQé igual a:a) 12b) 1 c) 2 d) 4 e) 14709 (Med. ABC-SP) Duas esferas metálicas, A e B,de raios 3R e R, estão isoladas e em equilíbrioeletrostático. Ambas estão eletrizadas com cargaspositivas 6Q e Q, respectivamente. Interligando-ascom fio metálico, podemos afirmar que:a) os elétrons vão de B para Ab) os elétrons vão de A para BR rABfio condutor
  • 116. SIMULADÃO 117a 5,0 и 10Ϫ5F, quando carregado de uma carga inicialqi ϭ 0 até uma carga final qf ϭ 5,0 и 10Ϫ5C.q (10Ϫ5C)V (volts)10246810122 3 4 5 6Determine o valor, em unidades de 10Ϫ5J, da ener-gia armazenada no capacitor.715 (UFPB) Um capacitor está carregado com umacarga de 5,4 и 10Ϫ5C. Uma das placas do capacitorestá a um potencial de 90 V e a outra placa, a umpotencial de 60 V.Determine:a) a capacitância do capacitorb) a energia potencial acumulada no capacitor716 (UFPB) Um canhão eletrônico de um tubo deimagem de televisor consiste, basicamente, de duasplacas metálicas paralelas separadas por uma dis-tância d, e mantidas a uma diferença de potencialDV. Elétrons liberados, em repouso, nas proximida-des de uma das placas, são acelerados pelo campoelétrico uniforme existente entre elas, atingindo aposição da outra placa com uma energia cinética K.Sendo d ϭ 2 cm, a carga do elétron q ϭ Ϫ1,6 и 10Ϫ19Ce K ϭ 3,2 и 10Ϫ15J, determine:a) a diferença de potencial ⌬V entre as placasb) o módulo do campo elétrico entre as placas717 (UFPA) O esquema representa uma associaçãode capacitores submetida à tensão U entre os pon-tos A e B. Os números indicam as capacidades doscondensadores associados, medidas em microfarads.A B1 6 21,6 2A capacidade equivalente da associação é, emmicrofarads:a) 1,8 d) 1,6b) 0,8 e) 2,4c) 3,218 V6 ␮F 4 ␮F6 ␮F718 (MACK-SP) Na associação dada, a ddp entre asarmaduras do capacitor de 4 ␮F é:a) 3,0 V d) 9,0 Vb) 4,5 V e) 13,5 Vc)6,0 V719 (Aman-RJ) Na figura aplica-se entre os pontosA e B uma ddp de 100 V.6 ␮F 3 ␮F3 ␮FABA energia potencial elétrica armazenada na associa-ção dos capacitores vale:a) 7,5 и 10Ϫ1J d) 7,5 и 10Ϫ3Jb) 2,5 и 10Ϫ2J e) 5,0 и 10Ϫ2Jc) 2,0 и 10Ϫ2J720 Dada a associação da figura, determine a cargaarmazenada pelo capacitor equivalente. DadoUAB ϭ 10 V.C1 ϭ 2,0 ␮FC2 ϭ 3,0 ␮FC3 ϭ 1,0 ␮FC4 ϭ 4,0 ␮FC5 ϭ 5,0 ␮FC6 ϭ 6,0 ␮F⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪C1 C2C4 C5 C6C3A B
  • 117. 118 SIMULADÃOELETRODINÂMICA721 (PUC-SP) A corrente elétrica através de um fiometálico é constituída pelo movimento de:a) cargas positivas no sentido da correnteb) cargas positivas no sentido oposto ao da correntec) elétrons livres no sentido oposto ao da corrented) íons positivos e negativose) nenhuma resposta é satisfatória722 (UEL-PR) Considere as seguintes afirmativas arespeito de um segmento AB de um fio metálicopor onde passa uma corrente elétrica contínua econstante.I. A corrente elétrica em AB é um fluxo de elétrons.II. A carga elétrica total de AB é nula.III. Há uma diferença de potencial elétrico entre osextremos de AB.Quais destas afirmativas são verdadeiras?a) somente I d) somente I e IIb) somente II e) I, II e IIIc) somente III723 (UEMA) Explique, de acordo com as leis da Físi-ca, porque um ferro elétrico, ligado a uma tomada,esquenta, enquanto o fio, que liga o ferro à toma-da, continua frio.724 (UCS-RS) Pela secção reta de um condutor decobre passam 320 coulombs de carga elétrica em20 segundos. A intensidade de corrente elétrica nocondutor vale:a) 5 A d) 16 Ab) 8 A e) 20 Ac) 10 A725 (UCMG) Uma carga ϩq move-se numa circun-ferência de raio R com uma velocidade escalar v. Aintensidade de corrente média em um ponto da cir-cunferência é:a)qRvd)2␲qRvb)qvRe) 2␲qRvc)qvR2␲726 (Unifor-CE) Um fio condutor, de secção cons-tante, é percorrido por uma corrente elétrica cons-tante de 4,0 A O número de elétrons que passa poruma secção reta desse fio, em um minuto, é:a) 1,5 и 1021d) 1,5 и 1018b) 4,0 и 1020e) 4,0 и 1017c) 2,5 и 1019(Dado: carga elementar ϭ 1,6 и 10Ϫ19C)727 (PUC-SP) No interior de um condutor homogê-neo, a intensidade da corrente elétrica varia com otempo, como mostra o diagrama:Pode-se afirmar que o valor médio da intensidadede corrente, entre os instantes 1 min e2 min, é de:a)16⎛⎝⎜⎞⎠⎟ A d) 0,5 Ab)1063⎛⎝⎜⎞⎠⎟ A e) 0,05 Ac) 500 A728 (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica emum condutor metálico varia, com o tempo, de acor-do com o gráfico a seguir.Sendo o módulo da carga elementar e ϭ 1,6 и10Ϫ19C, determine:a) a carga elétrica que atravessa uma secção do con-dutor em 8 sb) o número de elétrons que atravessa uma secçãodo condutor durante esse mesmo tempoc) a intensidade média da corrente entre os instan-tes 0 s e 8 st (min)i (mA)01031 2t (min)i (mA)0642 4 6 8
  • 118. SIMULADÃO 119729 (UFGO) O transporte ativo de Naϩe Kϩatravésda membrana celular é realizado por uma proteínacomplexa, existente na membrana, denominada“sódio-potássio-adenosina-trifosfatase” ou, simples-mente, bomba de sódio.Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebrohumano pode transportar, por segundo, até 200 Naϩpara fora da célula e, 130 Kϩpara dentro da célula.Dado: carga elementar do elétron ϭ 1,6 и 10Ϫ19C.a) Sabendo-se que um pequeno neurônio possuicerca de um milhão de bombas de sódio, calcule acarga líquida que atravessa a membrana desseneurônio.b) Calcule também a corrente elétrica média atra-vés da membrana de um neurônio.730 (Unicamp-SP) A figura mostra como se pode darum banho de prata em objetos, como por exemploem talheres. O dispositivo consiste de uma barra deprata e do objeto que se quer banhar imersos emuma solução condutora de eletricidade. Considereque uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e quecada coulomb de carga transporta aproximadamente1,1 mg de prata.732 (UCSal-BA) Um resistor de 100 Ω é percorridopor uma corrente elétrica de 20 mA. A ddp entre osterminais do resistor, em volts, é igual a:a) 2,0 d) 2,0 и 103b) 5,0 e) 5,0 и 103c) 2,0 и 10733 (Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando sub-metido a uma ddp de 40 V, é atravessado por umacorrente elétrica de intensidade 20 A.Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, addp, em volts, nos seus terminais será:a) 8 d) 20b) 12 e) 30c) 16734 (UFMA) A resistência de um condutor é dire-tamente proporcional e inversamente proporcional:a) à área de secção transversal e ao comprimentodo condutorb) à resistividade e ao comprimento do condutorc) ao comprimento e à resistividade do condutord) ao comprimento e à área de secção transversaldo condutor.735 (Esam-RN) Num trecho de um circuito, um fiode cobre é percorrido por uma corrente elétrica deintensidade i, quando aplicada uma ddp U.Ao substituir esse fio por outro, também de cobre,de mesmo comprimento, mas com o diâmetro duasvezes maior, verifica-se que a intensidade da novacorrente elétrica:a) permanece constanteb) se reduz à metadec) se duplicad) se triplicae) se quadruplica736 (PUC-RS) Um condutor elétrico tem comprimen-to ᐉ, diâmetro d e resistência elétrica R. Se duplicar-mos seu comprimento e diâmetro, sua nova resis-tência elétrica passará a ser:a) R d) 4Rb) 2R e) R4c) R2a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em umahora.b) Determine quantos gramas de prata são deposi-tados sobre o objeto da figura em um banho de 20minutos.731 (UFAL) A corrente elétrica no filamento de umalâmpada é 200 mA. Considerando a carga elemen-tar igual a 1,6 и 10Ϫ19C, pode-se concluir que, emum minuto, passam pelo filamento da lâmpada:a) 1,3 и 1019prótonsb) 1,3 и 1019elétronsc) 7,5 и 1019prótonsd) 7,5 и 1019elétronse) 1,3 и 1020elétronsisoluçãoobjeto que leva obanho de prata barra de pratai
  • 119. 120 SIMULADÃO737 (UERJ) Dois fusíveis, F1 e F2, são utilizados paraproteger circuitos diferentes da parte elétrica de umautomóvel. F1 é um fusível de 1,0 A, F2 é um fusívelde 2,0 A, e funcionam ambos sob a mesma volta-gem. Esses fusíveis, feitos do mesmo material, têmcomprimentos iguais e a mesma forma cilíndrica desecções transversais de áreas S1 e S2.A razãoSS12é igual a:a) 4 b) 32c) 12d) 14738 (Unitau-SP) Dois condutores metálicos (1) e (2),de materiais diferentes mas com as mesmas dimen-sões geométricas, apresentam o comportamentoilustrado na figura, quando sujeitos a tensões cres-centes.A imagem mostra dois pedaços microscópicos deouro (manchas escuras) conectados por um fio for-mado somente por três átomos de ouro. Esta ima-gem, obtida recentemente em um microscópio ele-trônico por pesquisadores do Laboratório Nacionalde Luz Síncrotron, localizado em Campinas, demons-tra que é possível atingir essa fronteira.a) Calcule a resistência R desse fio microscópio, con-siderando-se como um cilindro com três diâmetrosatômicos de comprimento. Lembre-se de que, naFísica tradicional, a resistência de um cilindro é dadapor R ϭ ␳ и L/A, onde r é a resistividade , L é ocomprimento do cilindro e A é a área da sua secçãotransversal. Considere a resistividade do ouro␳ ϭ 1,6 и 10Ϫ8Ωm, o raio de um átomo de ouro2,0 и 10Ϫ10m e aproxime ␲ Ӎ 3,2.b) Quando se aplica uma diferença de potencial de0,1 V nas extremidades desse fio microscópico, mede-se uma corrente de 8,0 и 10Ϫ6A. Determine o valorexperimental da resistência do fio. A discrepância en-tre esse valor e aquele determinado anteriormentedeve-se ao fato de que as leis da Física do mundomacroscópico precisam ser modificadas para descre-ver corretamente objetos de dimensão atômica.740 (UFU-MG) Normalmente, as distâncias entre osfios (desencapados) da rede elétrica de alta-tensãosão inferiores às distâncias entre as pontas das asasde algumas aves quando em vôo. Argumentando queisso pode causar a morte de algumas aves, ecologis-tas da região do Pantanal Mato-grossense têm criti-cado a empresa de energia elétrica da região. Em re-lação a esta argumentação, pode-se afirmar que:a) Os ecologistas não têm razão, pois sabe-se que énula a resistência elétrica do corpo de uma ave.b) Os ecologistas têm razão, pois a morte de umaave poderá se dar com sua colisão com um único fioe, por isto, a maior proximidade entre os fios au-menta a probabilidade desta colisão.c) Os ecologistas têm razão, uma vez que, ao en-costar simultaneamente em dois fios, uma ave pro-vavelmente morrerá eletrocutada.d) Os ecologistas não têm razão, uma vez que, aoencostar simultaneamente em dois fios, uma avenunca morrerá eletrocutada.e) Os ecologistas não têm razão, pois sabe-se que ocorpo de uma ave é um isolante elétrico, não permi-tindo a passagem de corrente elétrica.i (ampére)V (volts)02,08,00,2 0,4(1)(2)Sendo ␳1 e ␳2 as suas resistividades respectivas, a re-laçãoρρ12é igual a:a) 1 b)12c) 2 d)14e)25739 (Unicamp-SP) O tamanho dos componenteseletrônicos vem diminuindo de forma impressionan-te. Hoje podemos imaginar componentes forma-dos por apenas alguns átomos. Seria esta a últimafronteira?
  • 120. SIMULADÃO 121741 (UERJ) Um ventilador dissipa uma potência de30 W, quando ligado a uma rede elétrica que forne-ce uma tensão de 120 V.A corrente estabelecida nesse aparelho tem valorigual a:a) 150 mA c) 350 mAb) 250 mA d) 450 mA742 (UFU-MG) Um homem utilizava, para iluminarseu quarto, uma única lâmpada que dissipa 60 Wde potência quando submetida a uma diferença depotencial de 110 V. Preocupado com a freqüênciacom que “queimavam” lâmpadas nesse quarto, ohomem passou a utilizar uma lâmpada que dissipa100 W de potência quando submetida a 220 V, ecujo filamento tem uma resistência elétrica pratica-mente independente da diferença de potencial à qualé submetida.Das situações a seguir, a única que pode ter ocorri-do, após a substituição do tipo de lâmpada, é:a) Houve diminuição da freqüência de “queima” daslâmpadas, mas a luminosidade do quarto e o consu-mo de energia elétrica aumentaram.b) Houve diminuição da freqüência de “queima” daslâmpadas, bem como da luminosidade do quarto edo consumo de energia elétrica.c) Houve aumento da freqüência de “queima” daslâmpadas, bem como da luminosidade do quarto,mas o consumo de energia elétrica diminuiu.d) Houve diminuição da freqüência de “queima”das lâmpadas, bem como da luminosidade doquarto, mas o consumo de energia elétrica au-mentou.e) Houve aumento da freqüência de “queima” daslâmpadas, bem como da luminosidade do quarto edo consumo de energia elétrica.743 (UFSCar-SP) Por recomendação de um eletri-cista, o proprietário substituiu a instalação elétricade sua casa e o chuveiro, que estava ligado em110 V, foi trocado por outro chuveiro, de mesmapotência, ligado em 220 V. A vantagem dessa subs-tituição está:a) no maior aquecimento da água que esse outrochuveiro vai proporcionarb) no menor consumo de eletricidade desse outrochuveiroc) na dispensa do uso de disjuntor para o circuitodesse outro chuveirod) no barateamento da fiação do circuito desse ou-tro chuveiro, que pode ser mais finae) no menor volume de água de que esse outro chu-veiro vai necessitar744 (PUC-SP) Pensando em comprar um fornoelétrico, um jovem percorre uma loja e depara-secom modelos das marcas A e B, cujos dados no-minais são:• marca A: 220 V Ϫ 1 500 W;• marca B: 115 V Ϫ 1 300 WSe a tensão (ddp) fornecida nas tomadas da sua re-sidência é de 110 V, verifique, entre as alternativasseguintes, aquelas em que são corretas tanto a ra-zão quanto a justificativa.a) O jovem deve escolher o forno B, pois sua ten-são nominal é compatível com a rede elétrica e eledissipará, quando ligado, uma potência inferior àdo forno A.b) O jovem não deve comprar nenhum deles, umavez que ambos queimarão ao serem ligados, poissuas tensões nominais são maiores que 110 V.c) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensãonominal é maior do que a do forno B, causandomaior aquecimento.d) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensãonominal é compatível com a rede elétrica e ele dissi-pará, quando ligado, uma potência superior à doforno A.e) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensãonominal é compatível com a rede elétrica e ele dissi-pará, quando ligado, uma potência superior à doforno B.745 (UEL-PR) Um forno elétrico, ligado a uma ten-são de 120 V, é percorrido por uma corrente de 15 A,durante 6,0 minutos. Uma lâmpada comum, de60 W, ligada na mesma tensão de 120 V, consumi-ria a mesma energia que o forno num intervalo detempo, em horas, igual a:a) 1,0 d) 4,0b) 2,0 e) 5,0c) 3,0
  • 121. 122 SIMULADÃO746 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produzi-das quando há uma diferença de potencial da or-dem de 2,5 и 107V entre dois pontos da atmosfera.Nessas circunstâncias, estima-se que a intensidadeda corrente seja 2,0 и 105A e que o intervalo detempo em que ocorre a descarga seja 1,0 и 10Ϫ3s.Considere que na produção de um raio, conformeas condições acima, a energia liberada no processopossa ser armazenada.(Dados: 1,0 cal ϭ 4,2 J; calor específico da água ϭ1,0 cal/g ºC)a) Calcule, em kWh, a energia total liberada duran-te a produção do raio.b) Determine o número n de casas que podem serabastecidas durante um mês com a energia do raio,sabendo que o consumo mensal de energia elétrica,em cada casa, é 3,5 и 102kWh.c) Suponha que 30% da energia do raio seja utiliza-da para se elevar, em 10 ºC, a temperatura da águacontida em um reservatório que abastece as n ca-sas. Na hipótese de não haver perda de energia parao meio exterior e de a capacidade térmica do reser-vatório ser desprezível, calcule a massa de água nes-se reservatório.747 (UFAL) Um recipiente isolante térmico contéminicialmente 500 cm3de água. Um resistor imersona água está submetido inicialmente a uma corren-te elétrica I e a uma tensão V. Nessas condições ini-ciais, a temperatura da água aumenta 1,0 ºC/min.(Dados: calor específico da água ϭ 1,0 cal/g ºC;1,0 cal ϭ 4 J e densidade da água ϭ 1,0 g/cm3)Considerando que toda energia elétrica dissipadaseja absorvida pela água, analise as afirmações aseguir.00 – Inicialmente a potência dissipada pelo resistoré de, aproximadamente, 33 W.11 – Com uma corrente elétrica I2, a temperaturada água deve aumentar 0,50 ºC/min.22 – Reduzindo a tensão para V2, a potência ab-sorvida pela água se reduz a um quarto da inicial.33 – Substituindo-se a água por outro líquido quetenha a metade da capacidade térmica, a tempera-tura desse líquido aumentará mais depressa.44 – A troca do resistor por outro de menor resis-tência torna mais lento o aquecimento do líquido.748 (Unipac-MG) Leia as duas informações a seguir:I. Na construção de linhas de transmissão elétrica,os engenheiros procuram evitar o máximo possívela perda de energia por efeito Joule.II. Apesar dos brasileiros viverem numa zona tropi-cal, muitos gostam de tomar banho quente.Assim, para cumprir com as exigências técnicasdas linhas de transmissão, os engenheiros estabe-lecem nestas mesmas linhas umacorrente elétrica e uma voltagem(tensão). Já para agradar aos brasileiros que gos-tam de banhos mais quentes, deveríamosa resistência elétrica do chuveiro.A opção que completa corretamente as lacunas dotexto, na ordem em que aparecem, é:a) baixa, alta, aumentarb) baixa, baixa, diminuirc) alta, alta, aumentard) alta, baixa, aumentare) baixa, alta, diminuir749 (ENEM) A distribuição média, por tipo de equi-pamento, do consumo de energia elétrica nas resi-dências no Brasil é apresentada no gráfico.Em associação com os dados do gráfico, considereas variáveis:I. potência do equipamentoII. horas de funcionamentoIII. número de equipamentosO valor das frações percentuais do consumo de ener-gia depende de:a) I, apenas d) II e III, apenasb) II, apenas e) I, II e IIIc) I e II, apenas
  • 122. SIMULADÃO 123750 (UFRN) A transmissão de energia elétrica dasusinas hidrelétricas para os centros consumidores éfeita através de fios metálicos que transmitem mi-lhares de watts. Como esses fios não são conduto-res perfeitos, uma das formas de perda de energiana transmissão é por aquecimento, o chamado efei-to Joule.A tabela mostra quatro projetos diferentes, quetêm como objetivo transmitir uma mesma potên-cia elétrica numa linha de transmissão de 64 kmde extensão.a utilizar o chuveiro elétrico para um banho morno.O sr. Newton vai ao comércio e solicita do vendedorum chuveiro de pouca potência (P), que apenas“quebre a frieza” da água, pois está preocupadocom o aumento do consumo de energia elétrica (E)e, por conseguinte, com o aumento da sua contamensal.O vendedor lhe oferece dois chuveiros (ôhmicos,comuns) para a voltagem (V) do Rio Grande do Nor-te, que é 220 V: um com resistência elétrica (R) de20,0 Ω e outro de 10,0 Ω, por onde circula a cor-rente (i) que aquece a água.a) Qual dos dois chuveiros o sr. Newton deve esco-lher, tendo em vista sua preocupação econômica?Justifique. (Lembre que: P ϭ V и i e V ϭ R и i.)b) Após fazer sua escolha, o sr. Newton decide es-timar em quantos graus o chuveiro é capaz de au-mentar a temperatura da água. A partir do diâme-tro do cano que leva a água ao chuveiro, ele sabeque a quantidade de massa (m) d’água que cai emcada segundo (vazão) é de 30,25 g. O sr. Newtonsupõe, como primeira aproximação, que toda aenergia elétrica (E) é dissipada na forma de calor(Q) pelo resistor do chuveiro, sendo totalmenteabsorvida pela água. Além disso, ele ouve no rádioque a temperatura na sua cidade permanece está-vel, na marca dos 23 ºC.Ajude o sr. Newton a fazer a estimativa da tempera-tura (θfinal) em que ele tomará seu banho morno.Lembre que: E ϭ P и t, onde t representa tempo;Q ϭ mc⌬θ, onde ϭ 1 cal/g ºC é o calor específi-co da água; ⌬θ ϭ θfinal Ϫ θinicial é a variação datemperatura da água, sendo θinicial e θfinal, respec-tivamente, as temperaturas inicial e final da água,que podem ser medidas em graus Celsius, e1 joule Ӎ 0,2 cal.752 (UFPA) A figura representa uma usina gerado-ra de corrente contínua alimentando uma fábricadistante.Sabe-se que:• A potência transmitida, Pt, é dada por: Pt ϭ V и i,sendo V o valor da diferença de potencial elétrico,ou voltagem, entre a usina e o consumidor, e i ovalor da corrente elétrica (alternada) que flui nos fiosque ligam ambos os locais.• A potência dissipada por efeito Joule, Pd, é dadapor: Pd ϭ R и i2, onde R é a resistência elétrica(ôhmica) do fio (dada por RAtϭ иρᐉ, onde r é aresistividade elétrica, que depende do material doqual o fio é feito, l é o comprimento do fio e At é aárea da secção transversal do mesmo).Com base nas informações dadas e na Física envol-vida:a) Especifique, do ponto de vista técnico, qual o pro-jeto que deve ser escolhido para que essa linha detransmissão tenha a menor perda por efeito Joule.Justifique sua resposta.b) Calcule a energia dissipada por efeito Joule, emuma hora, utilizando o projeto que você escolheu.Explicite seus cálculos.751 (UFRN) Nos meses de maio e junho, a tempera-tura cai um pouco em várias cidades do Rio Grandedo Norte. Isso faz com que algumas famílias passemProjetos Resistência do Voltagem Corrente (A)fio utilizado (W) aplicada (V)1 40 10 000 5,02 40 100 000 0,53 20 10 000 5,04 20 100 000 0,5
  • 123. 124 SIMULADÃOA conexão é feita por intermédio de uma linha detransmissão constituída de dois fios condutores de1 km (um quilômetro) de comprimento cada. A po-tência fornecida pelo gerador é 12 kW e a correntena linha é 40 A. Sabendo-se que o condutor de co-bre tem uma resistência de 3 и 10Ϫ4Ω por metro decomprimento, pergunta-se:a) Qual a leitura, em volt, indicada por um voltímetroligado aos pólos do gerador?b) Qual a resistência elétrica total da linha, em ohm?c) Qual a queda de tensão elétrica, em volt, entre ospontos B (saída do gerador) e C (chegada à fábrica)?d) Qual a potência, em quilowatt, recebida nafábrica?753 (Unama-PA) Gastão, estudante de Economia,comenta com Jacy que pretende substituir o seufogão a gás por um forno microondas. Ele argu-menta que apesar de o funcionamento do micro-ondas ser muito mais caro do que o fogão a gás, arelação custo-benefício é compensadora. Atentocomo sempre, Jacy sabe que, ferver um litro de águaem um fogão a gás custa, atualmente, R$ 0,027.Com os dados indicados ele calcula que o custopara o microondas efetuar a mesma tarefa é, apro-ximadamente:a) R$ 0,032 c) R$ 0,043b) R$ 0,036 d) R$ 0,054Como medida de economia, em uma residênciacom 4 moradores, o consumo mensal médio deenergia elétrica foi reduzido para 300 kWh. Seessa residência obedece à distribuição dada nográfico, e se nela há um único chuveiro de 5 000W, pode-se concluir que o banho diário da cadamorador passou a ter uma duração média, emminutos, de:a) 2,5 d) 10,0b) 5,0 e) 12,0c) 7,5755 (UNI-RIO) Uma jovem mudou-se da cidade doRio de Janeiro para a capital de Pernambuco. Elalevou consigo um chuveiro elétrico, cuja potêncianominal é de 4 400 W, que funcionava perfeitamentequando ligado à rede elétrica do Rio de Janeiro, cujatensão é de 110 V. Ao chegar a Recife, ela soubeque a tensão da rede elétrica local é de 220 V. Paraque o chuveiro elétrico continue a dissipar, por efei-to Joule, a mesma potência que era obtida no Riode Janeiro, a sua resistência elétrica deve ser:a) diminuída em 50%b) mantida inalteradac) duplicadad) triplicadae) quadruplicada756 (UFAL) A potência dissipada por um resistor é1,44 W quando a tensão nos terminais é 12 V. Se atensão nos terminais desse resistor fosse 9,0 V, apotência dissipada, em watts, seria:a) 0,16 d) 1,20b) 0,36 e) 2,88c) 0,81757 (UFSC) O quadro apresenta os equipamentoselétricos de maior utilização em uma certa resi-dência e os respectivos tempos médios de uso/fun-cionamento diário, por unidade de equipamento.Todos os equipamentos estão ligados em umaúnica rede elétrica, alimentada com a voltagemde 220 V. Para proteção da instalação elétrica daresidência, ela está ligada a um disjuntor, isto é,uma chave que abre, interrompendo o circuito,quando a corrente ultrapassa um certo valor.• Potência total do microondas ϭ 1,5 kW• Tempo para ferver 1 litro de água no microon-das, a partir da mesma temperatura inicial queno fogão a gás ϭ 0,12 h.• Custo de 1 kWh ϭ R$ 0,18754 (ENEM) A distribuição média, por tipo de equi-pamento, do consumo de energia elétrica nas resi-dências no Brasil é apresentada no gráfico.
  • 124. SIMULADÃO 125Assinale a(s) proposição (ões) correta(s):01. Somente os dois chuveiros elétricos consomem 195 kWh em 30 dias.02. Considerando os equipamentos relacionados, o consumo total de energia elétrica em 30 dias é igual a 396 kWh.04. É possível economizar 32,5 kWh em 30 dias, diminuindo em 5 minutos o uso diário de cada chuveiro.08. Se os dois chuveiros forem usados simultaneamente, estando ligados em uma mesma rede e com umúnico disjuntor, este teria que suportar correntes até 40 A.16. Em 30 dias, o consumo de energia das lâmpadas é menor do que o consumo da geladeira.32. Em 30 dias, o consumo de energia da geladeira é menor do que o consumo total dos dois televisores.64. Em 30 dias, se o kWh custa R$ 0,20, a despesa correspondente apenas ao consumo das lâmpadas é R$ 16,32.758 (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elé-trica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127 V foram retiradasdo mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120 V. Segundo dadosrecentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cercade 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127 V.A tabela apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60 W, projetadas respectivamente para 127 V(antiga) e 120 V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127 V.Tempo médio Energia diáriaQuantidade Equipamento Potência de uso ou funcio- consumidanamento diário04 lâmpada 25 W 2 h 200 W03 lâmpada 40 W 5 h04 lâmpada 460 W 3 h03 lâmpada 100 W 4 h02 televisor 80 W 8 h02 chuveiro elétrico 6 500 W 30 min01 máquina da lavar 300 W 1 h01 ferro elétrico 1 200 W 20 min01 secador de cabelo 1 200 W 10 min01 geladeira 600 W 3 hAcender uma lâmpada de 60 W e 120 V em um local onde a tensão na tomada é de 127 V, comparativamentea uma lâmpada de 60 W e 127 V no mesmo local tem como resultado:a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidadeb) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidadec) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidaded) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidadee) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidadeLâmpada Tensão da Potência medida Luminosidade Vida útil média(projeto original) rede elétrica (watt) medida (lúmens) (horas)60 W – 127 V 127 V 60 750 1 00060 W – 120 V 127 V 65 920 452
  • 125. 126 SIMULADÃO759 (UFF-RJ) A figura ilustra a secção reta de umrecipiente isolante térmico cilíndrico cujo volume éregulado por um pistão que pode deslizar sem atri-to. O pistão está preso à mola de constante elásticak ϭ 1,0 и 104N/m, que se encontra relaxada quan-do o pistão está encostado no fundo do recipiente.Certa quantidade de um gás ideal é colocada norecipiente e, em equilíbrio térmico à temperaturaT ϭ 27 oC, a mola comprime-se de ⌬x ϭ 0,50 m.(Dado: constante universal dos gases (R) ϭ8,31 J/mol и K)c) uma árvore utilizada numa usina termelétricacorresponde a uma tonelada de madeirad) o processo de conversão de energia térmica paraelétrica numa usina termelétrica tem um fator deeficiência de 50%Dado que o calor específico da água é 4 J/g oC, qualo número inteiro que mais se aproxima do númerode árvores por minuto que o estudante encontrouem sua estimativa?761 (Unitau-SP) Um motor fornece uma potênciamecânica de 8,50 и 102W com eficiência de 85%quando atravessado por uma corrente elétrica de10 A. A tensão que o alimenta é igual a:a) 100 V d) 85 Vb) 0,5 V e) 10 Vc) 2,0 V762 (Unicamp-SP) Um técnico em eletricidade no-tou que a lâmpada que ele havia retirado doalmoxarifado tinha seus valores nominais (valoresimpressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde verque a tensão nominal era de 130 V, mas não pôdeler o valor da potência. Ele obteve, então, atravésde medições em sua oficina, o seguinte gráfico:a) Calcule o número de mols do gás no recipiente.b) O gás é aquecido, durante 10 minutos, por meiode um resistor, com R ϭ 20 Ω, ligado a uma fontede tensão de 6,0 V. Calcule a quantidade de calorfornecida ao gás.Durante o aquecimento, o gás se expande quaseestaticamente e, ao final, no equilíbrio térmico, opistão encontra-se em uma nova posição, onde amola está comprimida de ⌬x1 ϭ 0,55 m.Tendo em vista esta nova situação, calcule:c) a temperatura do gásd) o trabalho mecânico realizado pelo gás na expan-são de ⌬x1e) a variação da energia interna do gás na expan-são, considerando desprezível a capacidade térmicado sistema (recipiente e seus componentes)760 (UFMT) Um estudante deseja saber quantas ár-vores por minuto uma usina termelétrica precisa paraabastecer com energia elétrica uma cidade do ta-manho de Cuiabá. Para fazer uma estimativa dessenúmero, considerou que:a) a cidade de Cuiabá consome 10 kWh por segun-do de energia elétricab) um quilo de madeira é capaz de prover energiasuficiente para elevar a temperatura de 5 litros deágua de 30 oC para 100 oCa) Determine a potência nominal da lâmpada a par-tir do gráfico.b) Calcule a corrente na lâmpada para os valoresnominais de potência e tensão.c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligadana tensão nominal.763 (UFBA) Um aquecedor, operando à ddp de 100 V,eleva a temperatura de 5 L de água de 20 oC para70 C, em um intervalo de 20 minutos. Admitindo-seque toda energia elétrica é transformada em energiatérmica e considerando-se que a água tem densida-de de 1 g/cm3e calor específico de 4 J/g oC, determi-ne, em ohms, a resistência elétrica do aquecedor.∆x6,0 VRpistão200200 40 60 80 100 120 140406080100120Tensão (V)Potência(W)
  • 126. SIMULADÃO 127764 (Fuvest-SP) Uma experiência é realizada paraestimar o calor específico de um bloco de materialdesconhecido, de massa mb ϭ 5,4 kg. Em recipientede isopor, uma quantidade de água é aquecida poruma resistência elétrica R ϭ 40 Ω, ligada a uma fon-te de 120 V, conforme a figura. Nessas condições, ecom os devidos cuidados experimentais, é medida avariação da temperatura T da água, em função dotempo t, obtendo-se a reta A do gráfico. A seguir,repete-se a experiência desde o início, desta vez co-locando o bloco imerso dentro d’água, obtendo-sea reta B do gráfico.cesso de geração tem uma eficiência de 77%, ouseja, nem toda a energia potencial mecânica é trans-formada em energia elétrica. Considere a densida-de da água 1 000 kg/m3e g ϭ 10 m/s2.a) Estime a massa M, em kg, da água colocada norecipiente.b) Estime o calor específico cb do bloco, explicitandoclaramente as unidades utilizadas.765 (Unicamp-SP) Uma usina hidrelétrica gera ele-tricidade a partir da transformação de energia po-tencial mecânica em energia elétrica. A usina deItaipu, responsável pela geração de 25% da energiaelétrica utilizada no Brasil é formada por 18 unida-des geradoras. Nelas, a água desce por um duto soba ação da gravidade, fazendo girar a turbina e ogerador, como indicado na figura. Pela tubulaçãode cada unidade passam 700 m3/s de água. O pro-a) Qual a potência gerada em cada unidade da usi-na se a altura da coluna d’água for H ϭ 130 m?Qual a potência total gerada na usina?b) Uma cidade como Campinas consome 6 и 109Whpor dia. Para quantas cidades como Campinas, Itaipué capaz de suprir energia elétrica? Ignore as perdasna distribuição.766 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produ-zidas quando há uma diferença de potencial daordem de 2,5 и 107V entre dois pontos da at-mosfera. Nessas circunstâncias, estima-se que aintensidade da corrente seja 2,0 и 105A e que ointervalo de tempo em que ocorre a descarga seja1,0 и 10Ϫ3s.Considere que na produção de um raio, conformeas condições acima, a energia liberada no processopossa ser armazenada.(Dados: 1,0 cal ϭ 4,2 J; calor específico da água ϭ1,0 cal/g oC)a) Calcule, em kWh, a energia total liberada duran-te a produção do raio.b) Determine o número n de casas que podem serabastecidas durante um mês com a energia do raio,sabendo que o consumo mensal de energia elétrica,em cada casa, é 3,5 и 102kWh.c) Suponha que 30% da energia do raio seja utiliza-da para se elevar, em 10 oC, a temperatura da águacontida em um reservatório que abastece as n ca-sas. Na hipótese de não haver perda de energia parao meio exterior e de a capacidade térmica do reser-vatório ser desprezível, calcule a massa de água nes-se reservatório.AB20t(minuto)T (°C)6 12 183040R120 V
  • 127. 128 SIMULADÃO767 (UFMS) O esque-ma representa umaassociação de quatroresistores com resis-tências iguais a R.771 (UEMA) Duas lâmpadas, uma de resistência R1e a outra de resistência R2, sendoR2 Ͻ R1, estão ligadas:a) em paralelob) em sérieQual é a lâmpada mais brilhante em cada caso? Jus-tifique, com base na Física, sua resposta.772 (UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, refe-rentes a um circuito contendo três resistores de re-sistências diferentes, associados em paralelo e sub-metidos a uma certa diferença de potencial, verifi-cando se são verdadeiras ou falsas.• A resistência do resistor equivalente é menor do quea menor das resistências dos resistores do conjunto• A corrente elétrica é menor no resistor de maiorresistência.• A potência elétrica dissipada é maior no resistorde maior resistência.A seqüência correta é:a) F, V, F c) V, F, F e) V, V, Vb) V, V, F d) F, F, V773 (UFOP-MG) As figuras mostram os diagramastensão versus corrente para dois condutores I e II.A resistência elétrica equivalente entre M e N vale:a) 2R c) R2e) R4b) R d) R3768 (ECM-AL)Para a associação da figura, a resistência equivalen-te entre os terminais A e B é igual a:01) 8 Ω 03) 12 Ω 05) 16 Ω02) 10 Ω 04) 14 Ω769 (UCSal-BA) Tem-se resistores de 10 Ω e deseja-se montar uma associação de resistores equivalentea 15 Ω. O número de resistores necessários à mon-tagem dessa associação é:a) seis c) quatro e) doisb) cinco d) três770 (UEPG-PR) Verifique a alternativa que apresen-ta o valor da intensidade de corrente indicada nafigura.a) 0 A c) 34,1 A e) 4 Ab) 3,41 A d) 0,34 Aa) Qual dos dois condutores obedece à lei de Ohm?Determine a resistência elétrica deste condutor.b) Os dois condutores são ligados em série a umabateria de força eletromotriz e. Se a diferença depotencial no condutor II é 5,0 V, determine a forçaeletromotriz e da bateria.M N3 ⍀4 ⍀6 ⍀5 ⍀4 ⍀1 ⍀7 ⍀AB15 ⍀ 10 ⍀ 6 ⍀A B12 ViV (volts)i (A)0 3,5 7,0 10,50,51,01,5(I)V (volts)i (A)0 4,0 5,00,51,0(II)
  • 128. SIMULADÃO 129774 (UFAL) A diferença de potencial entre os pon-tos X e Y do circuito representado no esquema é20 V e a resistência do resistor RX é desconhecida.778 (UFPR) Dois fios condutores retos, A e B, demesmo material, têm o mesmo comprimento, masa resistência elétrica de A é a metade da resistênciade B. Sobre tais fios, é correto afirmar:01) A área da secção transversal de A é quatro ve-zes menor que a área da secção transversal de B.02) Quando percorridos por corrente elétrica de igualintensidade, a potência dissipada por B é maior quea dissipada por A.04) Quando submetidos à mesma tensão elétrica, apotência dissipada por A é maior que a dissipadapor B.08) Quando ligados em série, a tensão elétrica em Bé maior que a tensão elétrica em A.16) Quando ligados em paralelo, a corrente elétricaque passa por A é igual à corrente elétrica que pas-sa por B.779 (UFPA) Dispõe-se de duas pilhas idênticas paraacender lâmpadas, cujas resistências elétricas sãorepresentadas genericamente por R. Essas pilhaspodem ser associadas em série, como mostra a figu-ra A, ou em paralelo, como mostra a figura B.Considerando os valores indicados no próprio es-quema, determine:a) a resistência equivalente da associação formadapelos resistores R2, R3 e RXb) a resistência de RX, em ohms.775 (UFRS) O gráfico representa a corrente elétrica iem função da diferença de potencial U aplicada aosextremos de dois resistores, R1 e R2.Quando R1 e R2 forem ligados em paralelo a umadiferença de potencial de 40 V, qual a potência dis-sipada nessa associação?a) 2,7 W c) 12 W e) 24 000 Wb) 4,0 W d) 53 W776 (EEM-SP) A diferença de potencial elétrico entredois pontos, A e B, é de 120 V. Quando os pontos sãointerligados por 2 resistores em série, a intensidade dacorrente elétrica entre A e B é de 3,00 A e quando osmesmos resistores são associados em paralelo, a in-tensidade de corrente elétrica entre A e B é de 16,0 A.Determinar a resistência elétrica de cada resistor.777 (ITE-SP) Um cordão de lâmpadas de Natal é for-mado com a ligação em série de lâmpadas iguais,onde cada uma tem resistência de 8 Ω e potênciade 0,5 W. Quantas lâmpadas formam esse cordão,se ele é ligado em 110 V?a) 20 lâmpadas d) 14 lâmpadasb) 55 lâmpadas e) 60 lâmpadasc) 22 lâmpadasO gráfico mostra a potência útil dissipada, por cadauma das associações, em função da resistência R dalâmpada que compõe o circuito externo.R1 ϭ 7⍀R2 ϭ 24⍀R1 ϭ 2⍀i ϭ 2,0 ARxx xR1R2U (V)i (A)0 20 40 600,10,20,3R R000,10,20,30,40,50,60,71 2 3 4 5 6 7 8 9 10Potênciaútil(W)Resistência (⍀)SérieParalelo
  • 129. 130 SIMULADÃOAnalisando o gráfico, responda:a) Se a resistência elétrica da lâmpada for 1 Ω, qualdas duas associações deve ser utilizada para produ-zir maior brilho na lâmpada? Justifique.b) Desejando-se que o brilho da lâmpada seja omesmo em qualquer das duas associações em queela for ligada, selecione, entre os valores apre-sentados no gráfico, o valor da resistência elétri-ca da lâmpada que atenda a essa condição. Jus-tifique.780 (UFPE) O circuito ilustra as resistências elétri-cas de um chuveiro elétrico residencial, onde a cha-ve C permite ligar nas posições “inverno” e “ve-rão”. Quando a chave está na posição A a potên-cia consumida pelo chuveiro é 4 kW. Qual deveser o valor da resistência R2, em ohms, para que ochuveiro consuma 3 kW quando a chave estiverna posição B?782 (UFRJ) Dois resistores, um de resistência R ϭ 2,0Ω e outro de resistência R’ ϭ 5,0 Ω, estão ligadoscomo mostra o esquema a seguir.781 (Unicruz-RS) Relacionando os elementos abai-xo indicados, a ordem numérica, de cima para bai-xo, é:1. galvanômetro2. fusível3. condutor ôhmico4. amperímetro5. voltímetro• Interrompe a passagem de corrente elétrica peloefeito Joule.• Possui grande resistência interna.• Possui resistência constante, independente da di-ferença de potencial.• Mostra a presença de corrente elétrica.• Possui pequena resistência interna.a) 2, 5, 3, 1, 4 d) 1, 4, 2, 3, 5b) 3, 4, 2, 1, 5 e) 3, 5, 2, 4, 1c) 2, 5, 1, 3, 4Considere o voltímetro ideal. Entre os pontos A e Bmantém-se uma diferença de potencial VA Ϫ VB ϭ 14 V.Calcule a indicação do voltímetro.783 (PUCC-SP) Considere o circuito simples abaixorepresentado com os valores indicados.Ligando entre os pontos M e N um amperímetro ideale, a seguir, substituindo-o por um voltímetro ideal,suas indicações serão, respectivamente:a) 8 A e 80 V d) 2 A e 40 Vb) 4 A e 40 V e) 2 A e 20 Vc) 4 A e 20 V784 (Cefet-PR) No circuito representado a seguir,deseja-se medir o valor da resistência R. Para isso,dispomos de um voltímetro e um amperímetro.Para que as medidas sejam efetuadas corretamen-te, o voltímetro e o amperímetro devem ser ligados,respectivamente, nas posições:a) 2 e 4 d) 1 e 3b) 1 e 4 e) 3 e 4c) 3 e 2R1 R2A BC220 VR ϭ 2,0 ⍀RЈ ϭ 5,0 ⍀ VAB14V R2 ϭ 10 ⍀R1 ϭ 6 ⍀R3 ϭ 4 ⍀E ϭ 40 VMNR4213
  • 130. SIMULADÃO 131785 (PUCC-SP) No circuito representado no esque-ma abaixo, os resistores R1, R2 e R3 têm valores iguaisa 12 ohms.a) Qual a resistência equivalente do circuito?b) Qual a leitura feita no amperímetro?c) Qual a potência dissipada pelo resistor localizadoentre X e Y?788 (Fatec-SP) No circuito, o amperímetro A1 indicauma corrente de 200 mA.De acordo com o esquema, a leitura do amperímetroA, em ampères, e a leitura do voltímetro V, em volts,são, respectivamente:a) 4 e 12 d) 1 e 36b) 2 e 24 e) 1 e 12c) 2 e 12786 (MACK-SP) Quatro lâmpadas, associadas deacordo com o esquema, apresentam as seguintesinscrições nominais:L1: (10 W, 20 V) L3: (5 W, 10 V)L2: (20 W, 20 V) L4: (10 W, 10 V)Ao ligarmos a chave K, observaremos que:a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am-perímetro ideal acusará a passagem de corrente deintensidade 1 Ab) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am-perímetro ideal acusará a passagem de corrente deintensidade 4,5 Ac) nenhuma lâmpada irá acender, pois foram liga-das fora da especificação do fabricanted) as lâmpadas L1 e L3 se “queimarão”e) as lâmpadas L2 e L4 se “queimarão”787 A figura representa um circuito elétrico consti-tuído de um voltímetro (V) e um amperímetro (A)ideais, cinco resistores e uma bateria. A bateria for-nece uma tensão de 12 V e o voltímetro registra 6 V.Supondo-se que todos os amperímetros sejam ide-ais, a indicação do amperímetro A2 e a resistênciaequivalente do circuito são, respectivamente:a) 200 mA e 40,5 Ω d) 1 000 mA e 6,5 Ωb) 500 mA e 22,5 Ω e) 1 200 mA e 0,5 Ωc) 700 mA e 15,0 Ω789 (UFRJ) O esquema da figura mostra uma partede um circuito elétrico de corrente contínua. Oamperímetro mede sempre uma corrente de 2 A eas resistências valem 1 W cada uma. O voltímetroestá ligado em paralelo com uma das resistências.a) Calcule a leitura do voltímetro com a chaveinterruptora aberta.b) Calcule a leitura do voltímetro com a chaveinterruptora fechada.R3R1VR236VAL1L2L4L3A20 VK12 ⍀5 ⍀4 ⍀ 4 ⍀ 5 ⍀ 6 ⍀ 6 ⍀A1A11 ⍀A2A
  • 131. 132 SIMULADÃO790 (UFPE) No circuito abaixo é nula a corrente nofio de resistência R. Qual é o valor, em ohms, daresistência X?Para que isto ocorra, R4 deve ter valor igual a:a) R2d) R22b) R e) R1c) 2R794 (FURRN) Uma bateria de força eletromotriz 6,0 V,que tem resistência interna de 1,0 Ω, alimenta umaquecedor que está funcionando com uma correnteelétrica de intensidade igual a 2,0 A. Nestas condi-ções, a diferença de potencial, em volts, aplicada noaquecedor é igual a:a) 6,0 d) 4,0b) 5,0 e) 3,0c) 4,5795 (UFRGS) Um gerador possui uma forçaeletromotriz igual a 20 V. Quando os pólos positi-vo e negativo do gerador estão em curto-circuito,a corrente elétrica entre eles tem intensidade iguala 5 A.Com base nestas informações, analise as afirmaçõesseguintes.I. A corrente elétrica máxima possível em um circui-to ligado ao gerador é 5 A.II. A resistência interna do gerador tem 4 Ω.III. Quando os pólos do gerador não estão ligados aum circuito fechado, a diferença de potencial entreeles é de 20 V.Quais estão corretas?a) apenas I d) apenas II e IIIb) apenas II e) I, II e IIIc) apenas III796 O gráfico da figura representa a curva caracte-rística de um gerador. Qual o rendimento desse ge-rador quando a intensidade da corrente que o per-corre é de 1 A?a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7791 (Unisa-SP) Dado o esquema, a potência dissipa-da no resistor de 6 Ω é:a) 50 Wb) 10 Wc) 2 Wd) 0,5 We) zero792 (EFEI-MG) Qual deve ser a resistência X em fun-ção de R1, R2 e R3, de forma que nenhuma correntecircule no medidor G da figura?793 (UFLA-MG) A ponte de Wheatstone mostradaestará em equilíbrio quando o galvanômetro G indi-car zero volt.4 ⍀ x2 ⍀ 3 ⍀VR5 ⍀ 8 ⍀2,5 ⍀ 4 ⍀6 ⍀Gerador50 VR3 XR1 R2G300 ⍀ 150 ⍀RVRR4ϪϩGi (A)U (V)0404
  • 132. SIMULADÃO 133797 (UMC-SP) Na figura 1 aparece um gerador deforça eletromotriz ε e resistência interna r.800 (UMC-SP) Uma bateria elétrica, de resistênciainterna r ϭ 5 Ω e fem E ϭ 9 V, fornece corrente aum resistor cilíndrico de raio a ϭ 0,02 cm e compri-mento L ϭ 31,4 cm. Um amperímetro ideal registrauma corrente elétrica de 1,2 A passando pelo resistor.a) Faça um esboço do circuito.b) Qual a tensão elétrica que o gerador aplica nosextremos do resistor cilíndrico?c) Qual a potência elétrica dissipada no resistor ci-líndrico?d) Qual a resistividade do metal do resistor cilíndricoem Ω. m?Num laboratório, por meio de várias medidas da di-ferença de potencial VAB, dada por VA Ϫ VB, entre osterminais desse gerador e da corrente que o atraves-sa, constrói-se o gráfico da figura 2.Com base nele, determine:a) a fem do geradorb) a corrente de curto-circuitoc) a expressão que relaciona VAB e a corrented) a resistência interna do gerador798 A figura repre-senta a curva de po-tência útil de um ge-rador de fem (ε) e re-sistência interna (r).Calcular os valores deE e r.799 (Unip-SP) Um ge-rador elétrico (E; r) ali-menta um resistor elé-trico (R). Os fios de li-gação são supostosideais.E ϭ 12 V r ϭ 1,0 Ω R ϭ 2,0 ΩA potência elétrica que o gerador transfere para oresistor vale:a) 32 W d) 8,0 Wb) 20 W e) 4,0 Wc) 16 WFigura 1Figura 2 Bateria AmperímetroResistor cilíndrico801 (UCS-RS) O circuito elétrico da figura é alimen-tado pela bateria de força eletromotriz E. Ovoltímetro ideal V ligado nos extremos de R2 indicaa diferença de potencial de 10 volts.Sabendo-se que R1 ϭ 10 ohms e R2 ϭ 20 ohms, con-sidere as afirmações.I. A corrente elétrica que circula em R1 é a mesmaque circula em R2.II. A diferença de potencial entre os pontos A e B docircuito é igual a 5 volts.III. A força eletromotriz da bateria que alimenta ocircuito é igual a 30 volts.IV. A potência elétrica dissipada em forma de calorem R2 é igual a 5 watts.É certo concluir que:a) Apenas a I e a II estão corretas.b) Apenas a II e a III estão corretas.c) Apenas a III e a IV estão corretas.d) Apenas a I, a II e a III estão corretas.e) Apenas a I, a II e a IV estão corretas.B ArVABεii (A)VAB(V)0125,0i (A)P (w)0255 10ERrErϪϩARVEA B CR1 R1
  • 133. 134 SIMULADÃO802 (UFJF-MG) Você dispõe de uma bateriade 12,0 V, com resistência interna desprezível, deuma lâmpada com valores nominais de 6,0 V/24,0 We de três resistores, R1 ϭ 1,0 Ω, R2 ϭ 2,0 Ω eR3 ϭ 3,0 Ω.a) Calcule a resistência da lâmpada e a corrente quea percorre quando ela opera nas condições nominais.b) Desenhe o diagrama de um circuito que vocêpoderia usar para ligar a lâmpada à bateria, de modoque ela funcione nas condições nominais, aprovei-tando um ou mais dos resistores dados.803 (UFPel-RS) Considere que a uma residência che-guem dois fios da rede externa, um fase e um neu-tro, que são ligados à chave geral. O resistor da du-cha instalada nesta residência com a inscrição (220 V– 4 200 W / 5 400 W) tem o aspecto da figura:c) Calcule a resistência elétrica da ducha em funcio-namento na posição verão.d) O que significa, do ponto de vista da Física, dizerque a potência dissipada pelo resistor é de 5 400 W?804 (UFPE) Uma bateria elétrica real equivale a umafonte ideal com força eletromotriz ε em série comuma resistência R, como mostra a figura. Quandoos terminais A e B são ligados em curto-circuito acorrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pon-tos A e B uma resistência de 1,8 Ω a corrente é de5 A. Qual o valor de e, em volts?Esse resistor é constituído de um fio de níquel-cro-mo, enrolado em espiral com três pontos de conta-to elétrico. Ao ponto A está conectado o fio fase eaos pontos B e C, dependendo da posição da chave,liga-se o fio neutro, permitindo uma alteração natemperatura da água que sai da ducha.a) Complete o esquema da ligação inverno,conectando o fio neutro aos pontos B ou C destaducha, justificando a escolha.b) Complete o esquema da ligação verão,conectando o fio neutro aos pontos B ou C destaducha, justificando a escolha.805 (UFFRJ) Uma bateriaB, de força eletromotrizE ϭ 12 V e resistência in-terna r desconhecida, éconectada a um circuitoelétrico que contém umresistor de resistênciaR ϭ 3,5 Ω e uma chave S. (Dados: calor especificoda água ϭ 1,0 cal/g oC; 1,0 J ϭ 0,24 cal)806 (UEL-PR) O circuito elétrico esquematizado é cons-tituído de um gerador ideal de fem E, dois resistoresde resistências R1 ϭ 4,0 Ω e R2 ϭ 6,0 Ω e um reostatoRV, cuja resistência pode variar de 0 a 50 Ω.Para que a ddp nos terminais de R1 sejaE2, o valorde RV, em ohms, deve ser:a) 12 b) 9,0 c) 7,5 d) 6,0 e) 4,0A B Cfio fasefixoA B Cfio fasefixoRϪϩεABRSrεBR1R2 RvE
  • 134. SIMULADÃO 135807 (UFPel-RS) Um voltímetro ideal, ao medir a ten-são de uma bateria desconectada de qualquer ou-tro circuito, indica exatamente 12 V. Se, nos extre-mos dessa mesma bateria, for ligado um resistor de10 Ω, observa-se que a corrente elétrica fornecidapela bateria é de 1,0 A. Com base nesses dados,podemos afirmar que a resistência interna da bate-ria, enquanto ligada ao resistor, e a ddp, nos termi-nais dessa bateria, são, respectivamente:a) 2 Ω e 12 V c) 10 Ω e 1 V e) 2 Ω e 10 Vb) 1 Ω e 12 V d) 1 Ω e 10 V808 (UFU-MG) Uma bateria de fem ε ϭ 30 V e resistên-cia interna r ϭ 1 Ω está ligada, como mostra a figura,a um fio de resistividade r ϭ 20 и 10Ϫ5Ω и m, com-primento 3 m e área de secção transversal S ϭ2 и 10Ϫ4m2. O amperímetro A tem resistência R ϭ 3 Ω.22. A potência máxima fornecida por esse geradora um resistor é 0,56 W.33. Ligando esse gerador a um resistor de 2,0 Ω, acorrente elétrica é 0,75 A.44. A força eletromotriz desse gerador é 1,5 V.810 (Fafeod-MG) Sobre o circuito dado, qual é a afir-mativa incorreta?As seguintes afirmações são feitas:I. Com o cursor na posição indicada, a leitura noamperímetro é de 5 A.II. Deslocando-se o cursor na direção do ponto B, aleitura no amperímetro diminui.III. Na posição indicada do cursor, a potência dissi-pada no fio é de 50 W.Assinale a alternativa correta.a) I e III b) apenas I c) I e II d) II e III809 (UFAL) O grá-fico representa acurva característicade um gerador detensão elétrica.Considerando as indicações do gráfico, analise asafirmações que seguem.00. A resistência elétrica do gerador é 2,0 Ω.11. A corrente máxima que esse gerador fornece é0,375 A.a) O medidor A1 indica 1 A.b) O medidor A2 indica 2 A.c) O medidor V indica 15 V.d) O medidor A3 indica 3 A.e) Apotênciaconsumidainternamentenabateriaé9 W.811 O circuito representado na figura é compostopor um gerador de 1,0 и 103V, um amperímetro eum recipiente, com a forma de paralelepípedo, con-tendo um gás. As faces opostas, A e B, do recipien-te têm dimensões 10 cm ϫ 10 cm e são separadaspor 1,00 m. Essas faces são metálicas, enquanto queas demais são feitas de material isolante.Quando o recipiente é exposto a um feixe de raios-X, o gás é ionizado e mede-se uma corrente de1,0 и 10Ϫ6A através do circuito.a) Qual o sentido do movimento dos íons positivosno recipiente?b) Qual a resistividade do gás?εA2 m 1 mfioBRrCcursori (A)V (volts)01,50,75A1A23 ⍀2 ⍀6 ⍀ϪϩVA315 V и 1⍀ϪϩRaios-Xface A face B1000 VAmperímetro
  • 135. 136 SIMULADÃO814 (Vunesp-SP) No cir-cuito da figura, a fonteé uma bateria de femε ϭ 12 V, o resistor temresistência R ϭ 1 000 Ω,V representa um voltí-metro e A um am-perímetro.Determine a leitura desses medidores:a) em condições ideais, ou seja, supondo que osfios e o amperímetro não tenham resistência elé-trica e a resistência elétrica do voltímetro seja in-finita.b) em condições reais, em que a s resistências elétri-cas da bateria, do amperímetro e do voltímetro sãor ϭ 1,0 Ω, RA ϭ 50 Ω e RV ϭ 10 000 Ω, respectiva-mente, desprezando apenas a resistência dos fiosde ligação.(Não é necessário, nos seus cálculos, utilizar mais detrês algarismos significativos.815 No circuito, a corrente I1 é igual a 5 A. O gera-dor e os fios de ligação são ideais.812 (PUC-RJ) Ocorre choque elétrico quando umacorrente atravessa o corpo de um ser vivo. Conside-re o circuito, no qual um pássaro está apoiado coma lâmpada entre suas patas (situação 1). O pássarotem resistência Rp e a lâmpada RL.Calcule a corrente que atravessa o segundo pássaro:c) se a chave S estiver aberta. O segundo pássarorecebe um choque?d) se a chave S estiver fechada. O segundo pássarorecebe um choque?813 (UFPB) No circuito da figura, para que a leiturano amperímetro A seja de 1 A, o valor da resistênciaR deve ser de:Calcule a corrente que atravessa o pássaro:a) se a chave S estiver aberta. O pássaro recebe umchoque?b) se a chave S estiver fechada. O pássaro recebeum choque?Na situação 2 há um segundo pássaro (idêntico aoprimeiro), apoiado no mesmo circuito:a) 2 Ω b) 2,5 Ω c) 3 Ω d) 3,5 Ω e) 4 Ω0 0. O potencial do ponto A é maior do que o doponto B.1 1. A corrente I2 é menor do que a corrente I3.2 2. A resistência equivalente do circuito é 20 Ω.3 3. A potência total dissipada no circuito é 500 W.4 4. Em 5 s passa, através do gerador, uma cargatotal de 1 C.816 (UFAC) O circuito elétrico está integrado por umgerador ideal e duas lâmpadas incandescentes, A eB, com resistências R e 2R, respectivamente. Nas re-sistências se dissipa a potência P. Num dado instan-te, a lâmpada B queima-se e é substituída por outrade resistênciaR2.6 ⍀1 ⍀6 ⍀ 6 ⍀R6 VAϩϪRAVε3 ⍀6 ⍀8 ⍀ 10 ⍀A Bi1i1i1
  • 136. SIMULADÃO 137Nesta nova situação, a potência que passará a serdissipada pelo sistema será igual a:a)P2b) P c) 2P d)32Pe)23P817 (UMC-SP) O diagrama representa, esquemati-camente, o circuito de uma lanterna: três pilhas idên-ticas ligadas em série, uma lâmpada e uma chaveinterruptora.819 (ITA-SP) No circuito desenhado, têm-se duaspilhas de 1,5 V cada, de resistências internas des-prezíveis, ligadas em série, fornecendo corrente paratrês resistores com os valores indicados. Ao circuitoestão ligados ainda um voltímetro e um amperímetrode resistências internas, respectivamente, muito altae muito baixa.Com a chave Ch aberta, a diferença de potencialentre os pontos A e B é 4,5 V. Quando se fecha achave Ch, a lâmpada, de resistência RL ϭ 10 Ω, acen-de-se e a diferença de potencial entre A e B cai para4,0 V. Resolva.a) Qual é a força eletromotriz de cada pilha?b) Qual é a corrente que se estabelece no circuitoquando se fecha Ch?c) Qual é a resistência interna de cada pilha?d) Qual é a resistência equivalente do circuito?818 (Vunesp-SP) O poraquê (Electrophoruselectricus) é um peixe provido de células elétricas(eletrocitos) dispostas em série, enfileiradas em suacauda. Cada célula tem uma fem ε ϭ 60 mV(0,060 V). Num espécime típico, esse conjunto decélulas é capaz de gerar tensões de até 480 V, comdescargas que produzem correntes elétricas de in-tensidade máxima de até 1,0 A.a) Faça um esquema representando a associação des-sas células elétricas na cauda do poraquê. Indique,nesse esquema, o número n de células elétricas queum poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação.b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê écapaz de gerar?As leituras desses instrumentos são, respectiva-mente:a) 1,5 V e 0,75 Ab) 1,5 V e 1,5 Ac) 3,0 V e 0 Ad) 2,4 V e 1,2 Ae) outros valores que não os mencionados820 (UCDB-MS) Uma pessoa dispõe de uma lâmpa-da incandescente de 120 volts e de quarenta bateri-as de 3,0 volts. Com esses componentes, monta cir-cuitos nos quais usa a lâmpada e:I. apenas uma das bateriasII. dez baterias associadas em sérieIII. vinte baterias associadas em paraleloIV. as quarenta baterias associadas em paraleloV. as quarenta baterias associadas em sérieConsiderando que todos os dispositivos foram pre-viamente testados e funcionam normalmente, a lâm-pada certamente acenderá no circuito:a) I b) II c) III d) IV e) VABε ε εChLB Ar r r
  • 137. 138 SIMULADÃO821 (Fameca-SP) Os pontos A e B do circuito sãoligados a uma bateria de 4 pilhas de 1,5 V cada uma,colocadas em série.825 (MACK-SP) A ddp nos terminais de um recep-tor varia com a corrente conforme o gráfico.A fcem e a resistência interna desse receptor são,respectivamente:a) 25 V e 5,0 Wb) 22 V e 2,0 Wc) 20 V e 1,0 Wd) 12,5 V e 2,5 We) 11 V e 1,0 W826 (FEI-SP) Um liqüidificador de fcem igual a 110 Vé ligado a uma tomada de 120 V. Sabendo-se que apotência dissipada pelo liqüidificador é 100 W, pode-Se afirmar que sua resistência interna é:a) 5 Ω d) 10 Ωb) 1 Ω e) 2 Ωc) 150 Ω827 (Med. ABC-SP) Na figura, o potencial elétricodo ponto M é 36 V. De M para N circula uma corren-te elétrica de intensidade 2,0 A.A potência dissipada no sistema é:a) 6 W b) 24 W d) 36 W c) 12 W e) 3 W822 (MACK-SP) Três pequenas lâmpadas idênticas,cada uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V),são ligadas em série, conforme o circuito dado. Coma chave aberta, o amperímetro A ideal acusa a in-tensidade da corrente 300 mA.Com a chave fechada, este mesmo amperímetroacusará a intensidade de corrente:a) 187,5 mA d) 525 mAb) 375 mA e) 700 mAc) 400 mA823 Um motor de corrente contínua tem uma resis-tência interna 5 Ω e é ligado a uma fonte de tensãode 100 V. Nessas condições, a intensidade da cor-rente que o atravessa é de 8 A. Qual o valor da forçacontra-eletromotriz do motor?824 (Unimep-SP) Um motor elétrico tem fcem de130 V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se asua resistência interna é de 2 Ω, então a potênciamecânica desenvolvida pelo motor vale:a) 1 300 W d) 130 Wb) 1 100 W e) O motor não realizac) 1 280 W trabalho mecânico.O potencial elétrico do ponto N é mais corretamen-te expresso, em volts, pelo valor:a) 30 d) 12b) 27 e) 3,0c) 18828 (PUCC-SP) Um gerador de resistência de 8 ohmsé ligado por um fio de resistência de 4 ohms a umreceptor, em série, com o qual está um resistor de20 ohms. O gerador tem uma fem de 500 V e oreceptor, uma força contra-eletromotriz de 100 V. Acorrente terá intensidade de:a) 12,5 A d) 32,5 Ab) 15,2 A e) n.r.a.c) 10,0 A829 (PUCC-SP) No teste anterior, os rendimentos dogerador e do receptor são, respectivamente:a) 90% e 10% d) 50% e 50%b) 20% e 75% e) n.r.a.c) 60% e 40%4 ⍀10 ⍀2 ⍀ 8 ⍀6 ⍀BA1,5 V 1,5 Vr rchaveAi (A)U (V)022250,2 5,03,0 VM N5,0 ⍀ 10 ⍀
  • 138. SIMULADÃO 139830 (UFPA) No circuito, E1 ϭ 2,0 volts, E2 ϭ 4,0 volts,r1 ϭ 1,0 ohm, r2 ϭ 2,0 ohms e R ϭ 5,0 ohms.832 (UEM-PR) No circuito esquematizado a seguir,E ϭ 270 V, R1 ϭ 20 Ω, R2 ϭ R3 ϭ 10 Ω e R4 ϭ 50 Ω.O valor da intensidade de corrente no circuito é:a) 0,25 A d) 0,85 Ab) 0,50 A e) 1,0 Ac) 0,75 A831 (UFSC) No circuito representado, temos duasbaterias de forças eletromotrizes ε1 ϭ 9,0 V eε2 ϭ 3,0 V, cujas resistências internas valem r1 ϭr2 ϭ 1,0 Ω. São conhecidos, também, os valores dasresistências R1 ϭ R2 ϭ 4,0 Ω e R3 ϭ 2,0 Ω. V1, V2e V3 são voltímetros e A é um amperímetro, todosideais.Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):01. A bateria e1 está funcionando como um ge-rador de força eletromotriz e a bateria ε2 comoum receptor, ou gerador de força contra-eletromotriz.02. A leitura no amperímetro é igual a 1,0 A.04. A leitura no voltímetro V2 é igual a 2,0 V.08. A leitura no voltímetro V1 é igual a 8,0 V.16. A leitura no voltímetro V3 é igual a 4,0 V.32. Em 1,0 h, a bateria de força eletromotriz ε2 con-some 4,0 Wh de energia.64. A potência dissipada por efeito Joule, no gera-dor, é igual 1,5 W.Considerando desprezível a resistência interna dabateria, assinale o que for correto.01. R2 e R3 estão ligadas em série e R1 em paralelo.02. A resistência total do circuito vale 60 Ω.04. A leitura do amperímetro A1 é de 5 A.08. A voltagem entre A e B vale 20 V.16. A leitura no amperímetro A2 é de 2 A.32. A potência dissipada em R1 é o dobro da potên-cia dissipada em R2.833 (UFPB) Um automóvel possui dois faróis di-anteiros, equipados com lâmpadas idênticas de12 V e de potência igual a 48 W. Elas são alimen-tadas por uma bateria de 12 V e resistência in-terna desprezível. As duas lâmpadas estão liga-das em paralelo à bateria e o circuito, conformeo esquema, é protegido por um fusível de resis-tência desprezível.O fusível é especificado por um valor I0 de corrente,em ampères, tal que se a corrente através dele ul-trapassar este valor I0, o fusível se “queima”, inter-rompendo o circuito.Determine:a) a corrente através de cada uma das lâmpadas,quando estiverem acesas.b) o menor valor possível da especificação I0 dofusível, para que ele não se “queime” neste cir-cuito.RAC Br1 r2E1 E2r1r2ε1ε2R1 R2 R3V2V1V3AϩϪϩϪER2R1 R3A2A2bateria lâmpada lâmpadafusívelinterruptor
  • 139. 140 SIMULADÃO834 (UFPel-RS) No circuito esquematizado, as lâm-padas são idênticas e a resistência de cada uma vale120 Ω. A diferença de potencial mantida entre ospontos A e B é igual a 270 V.837 (PUC-SP) A figura mostra um circuito elétricoonde as fontes de tensão ideais têm fem e1 e e2. Asresistências de ramo são R1 ϭ 100 Ω, R2 ϭ 50 Ω e R3ϭ 20 Ω; no ramo de R3 a intensidade da corrente éde 125 miliampères com o sentido indicado na figu-ra. A fem e2 é 10 volts.Analisando o circuito, responda às seguintes questões:a) Qual a resistência equivalente à associação deresistores formada pelas quatro lâmpadas?b) Qual a corrente elétrica que passa na lâmpada L3?c) Se a lâmpada L3 for retirada da associação, o bri-lho de L4 aumenta, diminui ou não se altera? Justifi-que sua resposta.835 (UFSM-RS) A diferença de potencial no resistorR2 do circuito mostrado na figura vale, em volts:a) 48 b) 32 c) 16 d) 8 e) 4836 (UFLA-MG) No circuito apresentado na figuraestão representadas diversas fontes de forçaeletromotriz, de resistência interna desprezível, quealimentam os resistoresR1 ϭ 1,75 Ω e R2 ϭ 1,25 Ω.A corrente i no circuito é de:a) 6,0 A c) 4,5 A e) 3,0 Ab) 5,0 A d) 2,0 AO valor de e1 é:a) 3,0 volts d) 1,5 voltb) 2,5 volts e) zeroc) 2,0 volts838 (UFMG) Na figura, vê-se um circuito formadopor dois resistores, R1 e R2, de 5,0 Ω cada um, umcapacitor de 1,0 и 10Ϫ5F e uma bateria de 12 V; umamperímetro está ligado em série com o capacitor.Nesta situação, o capacitor está totalmentecarrregado.Com base nessas informações:a) Determine a leitura do amperímetro.b) Calcule a carga elétrica armazenada no capacitor.c) Explique o que acontecerá com a energia armaze-nada no capacitor, se a bateria for desconectada docircuito.839 (MACK-SP) No circuito elétrico representado aseguir, o voltímetro e o amperímetro são ideais.Observa-se que, com a chave ch aberta, o voltímetromarca 30 V e, com ela fechada, o amperímetro mar-ca 2 A.L1 L4L2L3A BFonte 1 Fonte 2R1 ϭ 3 ⍀ R3 ϭ 5 ⍀R2 ϭ 4 ⍀ i3 ϭ 2Ai1 ϭ 10AϩϪϩϩϪϪϩϪϩϪ1,75 ⍀1,25 ⍀1,5 V 3 V9 V1,5 V3 ViR1R2R3e2e1ϩϪϩϪi ϭ 125 mAR1amperímetrocapacitorbateriaA
  • 140. SIMULADÃO 141A resistência r1 do receptor vale:a) 0,5 Ω d) 3 Ωb) 1 Ω e) 4 Ωc) 2 Ω840 (UFG-GO) Considere que no circuito abaixo ocapacitor C1 esteja carregado.a) Qual a resistência equivalente do circuito se forcolocada no lugar de (x) uma resistência de 20 ohms?b) Qual a corrente em cada trecho do circuito nacondição do item anterior?c) Qual a corrente em cada trecho do circuito se forcolocado no lugar de (x) um capacitor carregado de10 ␮F?d) Qual a capacitância equivalente do circuito nacondição do item anterior?841 (ITA-SP) Duas baterias, de fem de 10 V e 20 V,respectivamente, estão ligadas a duas resistênciasde 200 Ω e 300 Ω e com um capacitor de 2 ␮F, comomostra a figura.Sendo Qc a carga do capacitor e Pd a potência totaldissipada depois de estabelecido o regime estacio-nário, conclui-se que:a) Qc ϭ 14 ␮C; Pd ϭ 0,1 Wb) Qc ϭ 28 ␮C; Pd ϭ 0,2 Wc) Qc ϭ 28 ␮C; Pd ϭ 10 Wd) Qc ϭ 32 ␮C; Pd ϭ 0,1 We) Qc ϭ 32 ␮C; Pd ϭ 0,2 W842 (ITA-SP) No circuito mostrado na figura, a forçaeletromotriz da bateria é E ϭ 10 V e a sua resistên-cia interna é r ϭ 1,0 Ω.Sabendo que R ϭ 4,0 Ω e C ϭ 2,0 ␮F, e que ocapacitor já se encontra totalmente carregado, con-sidere as seguintes afirmações:I. A indicação no amperímetro é de 0 A.II. A carga armazenada no capacitor é 16 ␮C.III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0 V.IV. A corrente na resistência R é 2,5 A.Das afirmativas mencionadas, é(são) correta(s) :a) apenas I c) I e IVe) II e IVb) I e II d) II e III843 (UEPG-PR) O circuito abaixo foi montado numlaboratório, sobre uma placa própria para conexões.A fonte de tensão tem resistência interna desprezí-vel e o valor de e é 16 V. O capacitor (C ϭ 3 ␮F)encontra-se carregado com 36 ␮C.O valor da resistência R1, para que o circuito sejaatravessado por uma corrente de 2 A, deve ser:a) 1 Ω c) 4 Ω e) 0 Ωb) 2 Ω d) 6 Ωr12 ⍀4 ⍀AVchε12 V20 ⍀ 20 ⍀20 ⍀ 20 ⍀20 ⍀11 V C1 ϭ 10␮FX200 ⍀ 300 ⍀10 V 20 V2␮FεrR CabAR1 R2Cε
  • 141. 142 SIMULADÃOELETROMAGNETISMO844 (Umesp-SP) Serrando transversalmente um ímãem forma de barra, o que acontece?a) As duas partes se desmagnetizam.b) Obtém-se um pólo norte e um pólo sul isolados.c) Na secção de corte, surgem pólos contrários àque-les das extremidades das partes.d) O pólo norte conserva-se isolado, mas o pólo suldesaparece.e) O pólo sul conserva-se isolado, mas o pólo nortedesaparece.845 (Unipac-MG) Ao aproximar-se um ímã perma-nente de uma barra observa-se que a barra se trans-forma em um ímã. Isto acontece porque:a) a barra possui elétrons livresb) a barra encontra-se em sua temperatura Curiec) a barra sofreu indução eletrostáticad) a barra é de material ferromagnético846 (UFSM-RS) Quando uma barra de materialferromagnético é magnetizada, são:a) acrescentados elétrons à barrab) retirados elétrons da barrac) acrescentados ímãs elementares à barrad) retirados ímãs elementares da barrae) ordenados os ímãs elementares da barra847 (Fuvest-SP) Um ímã, em forma de barra, de po-laridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa ho-rizontal. Um outro ímã semelhante, de polaridadedesconhecida, indicada por A e T, quando colocadona posição mostrada na figura 1, é repelido para adireita.Indicando por “nada” a ausência de atração ourepulsão da parte testada, os resultados das quatroexperiências são, respectivamente:I II III IVa) repulsão atração repulsão atraçãob) repulsão repulsão repulsão repulsãoc) repulsão repulsão atração atraçãod) repulsão nada nada atraçãoe) atração nada nada repulsão848 (UFRGS) Analise cada uma das afirmações e in-dique se é verdadeira (V) ou falsa (F)• Nas regiões próximas aos pólos de um ímã perma-nente, a concentração de linhas de indução é maiordo que em qualquer outra região ao seu redor.• Qualquer pedaço de metal colocado nas proximi-dades de um ímã permanente torna-se magnetiza-do e passa a ser atraído por ele.• Tomando-se um ímã permanente em forma debarra e partindo-o ao meio em seu comprimen-to, obtém-se dois pólos magnéticos isolados, umpólo norte em uma das metades e um pólo sulna outra.Quais são, pela ordem, as indicações corretas?a) V; F; F c) V; V; F e) F; V; Vb) V; F; V d) F; F; V849 (UEL-PR) Considere o campo magnético nospontos P1, P2, P3, P4 e P5 nas proximidades de umímã em barra, conforme representado na figura.N SImã fixoA TRepulsãoQuebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duasmetades, fazem-se quatro experiências (I, II, III e IV),em que as metades são colocadas, uma de cada vez,nas proximidades do ímã fixo.N S A N S AExperiência I Experiência IIA intensidade do campo magnético é menor noponto:a) P1 c) P3 e) P5b) P2 d) P4P2P3P4P1P5NS
  • 142. SIMULADÃO 143850 (Fuvest-SP) A figura esquematiza um ímã per-manente, em forma de cruz de pequena espessura,e oito pequenas bússolas, colocados sobre umamesa. As letras N e S representam, respectivamen-te, pólos norte e sul do ímã e os círculos represen-tam as bússolas nas quais você irá representar asagulhas magnéticas. O ímã é simétrico em relaçãoàs retas NN e SS. Despreze os efeitos do campomagnético terrestre.“... a orientação da agulha magnética se deve aofato de a Terra se comportar como um grande ímã”.Segundo Gilbert, o pólo Norte geográfico da Terraseria também um pólo magnético que atrai a extre-midade norte da agulha magnética. De modo se-melhante, o pólo Sul geográfico da Terra se com-porta como um pólo magnético que atrai o pólo sulda agulha magnética.Em vista da explicação apresentada, é correto afir-mar que as linhas de indução do campo magnéticoda Terra se orientam externamente no sentido:a) leste-oeste d) norte-sulb) sul-norte e) para o centro da Terrac) oeste-leste853 (Esam-RN) Um estudante possui dois objetossemelhantes, sendo que um deles é um ímã perma-nente e o outro é constituído de material não-imantável. Desejando descobrir qual é o ímã, pen-sou em proceder de três maneiras:I. Pendurar os dois objetos por fios e verificar qualdeles assume a direção norte-sul.II. Aproximar os dois objetos e verificar qual delesatrai o outro.III. Aproximar os dois objetos e verificar qual delesrepele o outro.O estudante poderá determinar qual dos dois obje-tos é um ímã permanente com os métodos:1) somente com I e II 4) somente com II2) somente com I e III 5) somente com I3) somente com III854 (UFAL) O esquema representa as posições relati-vas de dois ímãs idênticos, com pólos nas extremida-des, e os pontos P1, P2 e P3 nas proximidades dos ímãs.a) Desenhe na própria figura algumas linhas de for-ça que permitam caracterizar a forma do campomagnético criado pelo ímã, no plano da figura.b) Desenhe nos oito círculos da figura a orientaçãoda agulha da bússola em sua posição de equilíbrio.A agulha deve ser representada por uma flecha (→)cuja ponta indica o seu pólo norte.851 (UERJ) As linhas de indução de um campo mag-nético uniforme são mostradas abaixo.NNS SDesignando por N o pólo norte e por S o pólo sul deum ímã colocado no mesmo plano da figura, é pos-sível concluir que o ímã permanecerá em repouso seestiver na seguinte posição:a) S N c) N Sb)SNd)NS852 (UFOP-MG) Como sabemos, uma agulha mag-nética (bússola) se orienta numa direção preferenci-al sobre a superfície da Terra. Na tentativa de expli-car tal fenômeno, o cientista inglês W. Gilbert apre-sentou a seguinte idéia:Considerando somente os pontos P1, P2 e P3, o cam-po magnético gerado por esses ímãs pode ser nuloa) somente no ponto P1b) somente no ponto P2c) somente no ponto P3d) somente nos pontos P1 e P2e) em P1, P2 e P3P1P3P2
  • 143. 144 SIMULADÃO855 (Fuvest-SP) Três ímãs iguais em forma de barra,de pequena espessura, estão sobre um plano. Trêspequenas agulhas magnéticas podem girar nesseplano e seus eixos de rotação estão localizados nospontos A, B e C. Despreze o campo magnético daTerra. A direção assumida pelas agulhas, represen-tadas por ( ), é melhor descrita pelo esquema:a)S NSNNSAC Bd)S NSNNSAC Bb)S NSNNSAC Be)S NSNNSAC Bc)S NSNNSAC B856 (UEL-PR) A agulha de uma bússola assume a po-sição indicada no esquema quando colocada numaregião onde existe, além do campo magnético terres-tre, um campo magnético uniforme e horizontal.devido ao campo magnético terrestre e à localiza-ção desses lagos, há regiões em que um tipo de bac-téria se alimenta melhor e, por isso, pode predomi-nar sobre outro. Suponha que esse pesquisador ob-tenha três amostras das águas de lagos, de diferen-tes regiões da Terra, contendo essas bactérias. Naamostra A predominam as bactérias que se orien-tam para o pólo norte magnético, na amostra B pre-dominam as bactérias que se orientam para o pólosul magnético e na amostra C há quantidades iguaisde ambos os grupos.a) A partir dessas informações, copie e preencha oquadro, assinalando a origem de cada amostra emrelação à localização dos lagos de onde vieram.Lagos próximos Lagos próximosao pólo Norte ao pólo Sul Lagos próximosgeográfico (pólo geográfico (pólo ao Equadorsul magnético) norte magnético)Amostra: ___ Amostra: ___ Amostra: ___b) Baseando-se na configuração do campo magné-tico terrestre, justifique as associações que você fez.858 (Cesgranrio-RJ) Um bloco de ferro é mantidoem repouso sob o tampo de uma mesa, sustentadoexclusivamente pela força magnética de um ímã,apoiado sobre o tampo dessa mesa. As forças rele-vantes que atuam sobre o ímã e sobre o bloco deferro correspondem, em módulo, a:P1: peso do ímãF1: força magnética sobre o ímãN1: compressão normal sobre o ímãP2: peso do bloco de ferroF2: força magnética sobre o bloco de ferroN2: compressão normal sobre o bloco de ferroNSConsiderando a posição das linhas de campo unifor-me, desenhadas no esquema, o vetor campo magné-tico terrestre na região pode ser indicado pelo vetor:a) c) e)b) d)857 (Unesp-SP) Num laboratório de biofísica, umpesquisador realiza uma experiência com “bactériasmagnéticas”, bactérias que têm pequenos ímãs noseu interior. Com o auxílio desses ímãs, essas bacté-rias se orientam para atingir o fundo dos lagos, ondehá maior quantidade de alimento. Dessa forma,imãbloco de ferroSendo P1 ϭ P2, é correto escrever:a) N1 ϩ N2 ϭ 2 F1 d) P1 ϩ P2 ϭ N1b) P1 ϭ F2 e) F1 ϩ F2 ϩ P1 ϩ P2 ϭ 0c) P1 ϩ P2 ϭ F1
  • 144. SIMULADÃO 145859 (Fuvest-SP) Um ímã cilíndrico A, com um pe-queno orifício ao longo de seu eixo, pode deslocar-se sem atrito sobre uma fina barra de plástico hori-zontal. Próximo à barra e fixo verticalmente, encon-tra-se um longo ímã B, cujo pólo S encontra-se mui-to longe e não está representado na figura. Inicial-mente o ímã A está longe do B e move-se com velo-cidade V, da esquerda para a direita.c)S Nie)NSid)SNi861 (UEL) O esquema representa os vetores v1, v2,v3 e v4 no plano horizontal. Pelo ponto F passa umfio condutor retilíneo bem longo e vertical. Umacorrente elétrica I percorre esse fio no sentido decima para baixo e gera um campo magnético noponto P.vxIIIIIIObarraBNVS P NADesprezando efeitos dissipativos, o conjunto de to-dos os gráficos que podem representar a velocidadeV do ímã A, em função da posição x de seu centro P,é constituído por:a) II d) I e IIIb) I e II e) I, II e IIIc) II e III860 (UFES) A figura mostra a agulha de uma bússo-la colocada sobre uma placa horizontal e a distânciar de um fio reto vertical. Com a chave ch desligada,a agulha toma a orientação indicada. Fechando-sea chave, obtém-se, no ponto onde ela se encontra,um campo magnético muito maior do que o campomagnético terrestre.PFv1v3v2v4fioiO campo magnético gerado no ponto P pode serrepresentado:a) por um vetor cuja direção é paralela ao fio con-dutorb) pelo vetor v4c) pelo vetor v3d) pelo vetor v2e) pelo vetor v1862 (FEI-SP) Um fio de cobre, reto e extenso, épercorrido por uma corrente i ϭ 1,5 A. Qual é aintensidade do vetor campo magnético originadoem um ponto à distância r ϭ 0,25 m do fio? (Dado:␮0 ϭ 4 и ␲ и 10Ϫ7 T mAи)a) B ϭ 10Ϫ6T d) B ϭ 2,4 и 10Ϫ6Tb) B ϭ 0,6 и 10Ϫ6T e) B ϭ 2,4 и 10Ϫ6Tc) B ϭ 1,2 и 10Ϫ6TNestas condições, a alternativa que melhor repre-senta a orientação final da agulha é:a)N Sib)NSi
  • 145. 146 SIMULADÃO863 (EFEI-MG) Dois fios condutores, dispostos para-lelamente, estão separados um do outro pela dis-tância b ϭ 10,0 cm. Por eles passam as correntes I1e I2 que valem, respectivamente, 0,50 e 1,00 A, emsentidos opostos, conforme a figura.Por dois deles (•), passa uma mesma corrente quesai do plano do papel e pelo terceiro (ϫ), uma cor-rente que entra nesse plano. Desprezando-se os efei-tos do campo magnético terrestre, a direção da agu-lha de uma bússola, colocada eqüidistante deles,seria melhor representada pela reta:a) AA؅ d) DD؅b) BB؅ e) perpendicular ao plano do papelc) CC؅866 (UFMG) Observe a figura.i1i2bbb2ABDetermine os vetores indução magnética B nos pon-tos A e B. (Dado: ␮0 ϭ 4␲ и 10Ϫ7 NA2)864 (UFMG) Observe a figura.Essa figura mostra três fios paralelos, retos e lon-gos, dispostos perpendicularmente ao plano do pa-pel, e, em cada um deles, uma corrente I. Cada fio,separadamente, cria, em um ponto a 20 cm de dis-tância dele, um campo magnético de intensidade B.O campo magnético resultante no ponto P, devido àpresença dos três fios, terá intensidade igual a:a)B3b)B2c) B d) 5B2e) 3B865 (Fuvest-SP) Três fios verticais e muito longos atra-vessam uma superfície plana e horizontal, nos vérti-ces de um triângulo isósceles, como na figura dese-nhada no plano.i i P i20 cm 20 cm 20 cmAB DCAЈCЈDЈ BЈiiIIIIVIIIii10 cm10 cmPNessa figura, dois fios retos e longos, perpendicula-res entre si, cruzam-se sem contato elétrico e, emcada um deles, há uma corrente I de mesma intensi-dade. Na figura, há regiões em que podem existirpontos nos quais o campo magnético resultante, cri-ado pelas correntes, é nulo. Essas regiões são:a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV867 (UEL-PR) O módulo do vetor indução magnéti-ca, gerado nas proximidades de um condutor longoe retilíneo, é dado por␮ и␲02Id, onde:␮0 ϭ 4 и ␲ и 10Ϫ7 T mAи(permeabilidade magnéti-ca do vácuo)I ϭ corrente elétrica no condutord ϭ distância do ponto considerado ao condutorPor dois condutores retilíneos muito longos, perpen-diculares entre si e situados num plano paralelo aoplano desta folha de prova, existemcorrentes elétricas de intensidade I ϭ 10 A e sentidoindicado no esquema.
  • 146. SIMULADÃO 147O vetor indução magnética, gerado pelos dois con-dutores no ponto P, tem módulo, em teslas, igual a:a) 2,0 и 10Ϫ5, sendo perpendicular ao plano destafolhab) 2,0 и 10Ϫ5, sendo paralelo ao plano desta folhac) 4,0 и 10Ϫ5, sendo perpendicular ao plano destafolhad) 4,0 и 10Ϫ5, sendo paralelo ao plano desta folhae) zero868 (FURRN) Considere aespira percorrida pela cor-rente e o ímã, como indi-cado na figura.Como são os vetores campo magnético?a) horizontais, para a direitab) horizontais, para a esquerdac) verticais, para cimad) verticais, para baixoe) verticais, sendo o da espira para cima e o do ímã,para baixo.869 (MACK-SP) Uma espira circular condutora épercorrida por uma corrente elétrica de intensidadei e perfura ortogonalmente uma superfície plana ehorizontal, conforme a figura.870 (UFG) Duas espiras circulares concêntricas de rai-os r e 2r são percorridas pelas correntes i e 2i, res-pectivamente. A espira 1 está no plano xz e a espira2 no plano yz e o centro comum das espiras estálocalizado no ponto O, conforme a figura:iNSO segmento CD, pertencente ao plano da superfí-cie, é diâmetro dessa espira e o segmento AB, tam-bém pertencente a esse plano, é perpendicular a CD,assim como EF é perpendicular a GH e amboscoplanares aos segmentos anteriores. Se apoiarmoso centro de uma pequena agulha imantada sobre ocentro da espira, com liberdade de movimento, elase alinhará a:a) ABb) CDc) EFd) GHe) um segmento diferente desses mencionadosiEHBFAGDCαCom base nas informações anteriores:a) Determine o vetor campo magnético resultanteno ponto O (módulo, direção e sentido).b) Qual é a intensidade do campo magnético noponto O, se as duas espiras estiverem no mesmoplano e as correntes circulando em sentidos opos-tos? Justifique.871 (ITA-SP) Uma espira circular de raio R é percorridapor uma corrente i. A uma distância 2R de seu centroencontra-se um condutor retilíneo muito longo, que épercorrido por uma corrente i1 (conforme a figura).As condições que permitem que se anule o campode indução magnética no centro da espira são, res-pectivamente:a)ii1⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 2␲ e a corrente na espira no sentido horáriob)ii1⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 2␲ e a corrente na espira no sentidoanti-horárioc)ii1⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ ␲ e a corrente na espira no sentido horário2RRi1i
  • 147. 148 SIMULADÃOd)ii1⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ ␲ e a corrente na espira no sentido anti-horárioe)ii1⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 2 e a corrente na espira no sentido horário872 (UEPG-PR) Uma bobina é obtida enrolando-se umfio na forma helicoidal, como ilustrado na figura.Assim, sem desprezar o campo da Terra, a orienta-ção da bússola passa a ser indicada corretamentena alternativaa) " b) : c) ; d) e) r875 (UFG) Um fio fino, encapado ou esmaltado, éenrolado em uma haste de ferro. O fio é ligado aospólos de uma pilha, como mostrado na figura.ia) Por que a haste passa a atrair pequenos objetos deferro ou aço (alfinetes, clipes, pequenos pregos etc.)?b) Aproximando-se uma bússola dessa haste, qualextremidade ela indicará, como sendo o pólo norte?c) Qual a mudança que ocorre ao se inverter a pilha(inverter os pólos)?876 (UFMG) A figura mostra, de forma esquemática,um feixe de partículas penetrando em uma câmarade bolhas.A configuração correta do campo magnético no in-terior da bobina, se ela é percorrida por uma cor-rente elétrica contínua no sentido indicado, é:a)b)c)d)e) O campo magnético no interior da bobina é nulo.873 (FEI-SP) A intensidade do campo magnético pro-duzido no interior de um solenóide muito compridopercorrido por corrente depende basicamente:a) só do número de espiras do solenóideb) só da intensidade da correntec) do diâmetro interno do solenóided) do número de espiras por unidade de comprimen-to e da intensidade da correntee) do comprimento do solenóide874 (Fafeod-MG) A figura representa uma bússolaalinhada com o campo magnético da Terra e no eixode um solenóide em que não passa corrente. Umabateria será ligada aos pontos ab, com seu terminalpositivo conectado ao ponto a.ϩ ϪA BRSTA câmara de bolhas é um dispositivo que torna visí-veis as trajetórias de partículas atômicas. O feixe departículas é constituído por prótons, elétrons e nêu-trons, todos com a mesma velocidade. Na região dacâmara existe um campo magnético perpendicularao plano da figura entrando no papel. Esse campoprovoca a separação desse feixe em três feixes comtrajetórias R, S e T.A associação correta entre as trajetórias e as partí-culas é:a) trajetória R: elétron, trajetória S: nêutron, trajetó-ria T: prótonb) trajetória R: nêutron, trajetória S: elétron, trajetó-ria T: prótonc) trajetória R: próton, trajetória S: elétron, trajetó-ria T: nêutrond) trajetória R: próton, trajetória S: nêutron, trajetó-ria T: elétrona bN
  • 148. SIMULADÃO 149877 (ITA-SP) A agulha de uma bússola está apon-tando corretamente na direção norte-sul. Um elé-tron se aproxima a partir do norte com velocidade v,segundo a linha definida pela agulha. Neste caso:a) a velocidade do elétron deve estar necessariamen-te aumentando em módulob) a velocidade do elétron estará certamente dimi-nuindo em móduloc) o elétron estará se desviando para lested) o elétron se desviará para oestee) nada do que foi dito acima é verdadeiro878 (Fuvest-SP) Raios cósmicos são partículas degrande velocidade, provenientes do espaço, que atin-gem a Terra de todas as direções. Sua origem é, atu-almente, objeto de estudos. A Terra possui um cam-po magnético semelhante ao criado por um ímã emforma de barra cilíndrica, cujo eixo coincide com oeixo magnético da Terra.Uma partícula cósmica P,com carga elétrica positi-va, quando ainda longeda Terra, aproxima-se per-correndo uma reta quecoincide com o eixo mag-nético da Terra, comomostra a figura.Desprezando a atração gravitacional, podemos afir-mar que a partícula, ao se aproximar da Terra:a) aumenta sua velocidade e não se desvia de suatrajetória retilínea.b) diminui sua velocidade e não se desvia de sua tra-jetória retilínea.c) tem sua trajetória desviada para leste.d) tem sua trajetória desviada para oeste.e) não altera sua velocidade nem se desvia de suatrajetória retilínea.879 (MACK-SP) Num plano horizontal encontram-se dois fios longos e retilíneos, dispostos parale-lamente um ao outro. Esses fios são percorridospor correntes elétricas de intensidade i ϭ 5,0 A,cujos sentidos convencionais estão indicados nasfiguras.Num dado instante, um próton é disparado doponto A do plano, perpendicularmente a ele, comvelocidade v0 de módulo 2,0 и 106m/s, confor-me a figura 2. Nesse instante, a força que atuano próton, decorrente do campo magnético re-sultante, originado pela presença dos fios, temintensidade:a) zero d) 1,0 и 10Ϫ6Nb) 1,0 и 10Ϫ19N e) 2,0 и 10Ϫ6Nc) 2,0 и 10Ϫ19N(Dados: ␮0 ϭ 4 и ␲ и 10Ϫ7 T mAи; carga do prótonϭ ϩ1,6 и 10Ϫ19C)880 (Uneb-BA) Uma partícula eletrizada com cargaelétrica q ϭ 2 и 10Ϫ6C é lançada com velocidadev ϭ 5 и 104m/s em uma região onde existe um cam-po magnético uniforme de intensidade 8 T.Sabendo-se que o ângulo entre a velocidade e ocampo magnético é de 30°, pode-se afirmar que aintensidade, em newtons (N), da força magnéticasofrida pela partícula é:a) 0,2 d) 0,8b) 0,4 e) 1,0c) 0,6881 (UFJF-MG) Um elétron, movendo-se na direçãox (veja a figura), penetra numa região onde existemcampos elétricos e magnéticos. O campo elétrico estána direção do eixo y e o campo magnético na dire-ção do eixo z.eixo magnéticoPd ϭ 1,0 mmd ϭ 1,0 mmAxyzEBVAo sair da região onde existem os campos, pode-mos assegurar que a velocidade do elétron estará:a) no sentido positivo do eixo xb) numa direção no plano xzc) na direção zd) numa direção no plano yze) numa direção no plano xy
  • 149. 150 SIMULADÃO882 (UFRS) Uma partícula com carga negativa sedesloca no segundo quadrante paralelamente aoeixo dos x, para a direita, com velocidade constante,até atingir o eixo dos y (conforme a figura). A partirdaí a sua trajetória se encurva.d) diminuição do módulo da velocidade v do cor-púsculoe) diminuição da carga q885 (UFES) Duas partículas, A e B, de massas e car-gas elétricas desconhecidas, entram numa regiãoonde há um campo magnético uniforme, com velo-cidades idênticas e perpendiculares ao campo. Elasdescrevem trajetórias circulares de raios rA e rB, res-pectivamente, tais que rA Ͼ rB. A respeito de suasmassas e cargas, podemos dizer que:a) qA Ͼ qB ; mA ϭ mB d)mqAAϽmqBBb) qA ϭ qB ; mA Ͻ mB e)mqAAϭmqBBc)mqAAϾmqBB886 (ITA-SP) A figura mostra duas regiões nas quaisatuam campos magnéticos orientados em sentidosopostos e de magnitudes B1 e B2, respectivamente.xyCom base nisso, é possível que no primeiroquadrante haja:I. somente um campo elétrico paralelo ao eixo dos yno sentido dos y negativosII. somente um campo magnético perpendicular aoplano xy, entrando no plano xyIII. um campo elé~ ˘co paralelo ao eixo dos x e umcampo magnético perpendicular ao plano xyQuais afirmativas estão corretas?a) apenas I c) apenas III e) I, II e IIIb) apenas II d) apenas II e III883 (ITA-SP) Uma partícula com carga q e massa Mmove-se ao longo de uma reta com velocidade v cons-tante numa região onde estão presentes um campoelétrico de 500 V/m e um campo de indução magné-tica de 0,10 T. Sabe-se que ambos os campos e a di-reção de movimento da partícula são mutuamenteperpendiculares. A velocidade da partícula é:a) 500 m/sb) constante para quaisquer valores dos campos elé-trico e magnéticoc) (M/q) 5,0 и 103m/sd) 5,0 и 103m/se) faltam dados para o cálculo884 (Fameca-SP) Um corpúsculo de carga q e massam entra num campo magnético B constante e movi-menta-se com velocidade v perpendicularmente aB; a trajetória é circular de raio r. A partir de deter-minado instante, o corpúsculo passa a descrever umatrajetória de maior raio. O fenômeno pode ser expli-cado por:a) aumento do módulo do campo Bb) diminuição da massa m do corpúsculoc) aumento da carga qUm próton de carga q e massa m é lançado do pon-to A com uma velocidade v perpendicular às linhasde campo magnético. Após um certo tempo t, opróton passa por um ponto B com a mesma veloci-dade inicial v (em módulo, direção e sentido). Qualé o menor valor desse tempo?a)mq␲иB BB B1 21 2ϩи⎛⎝⎜⎞⎠⎟ d)41 2mq B B␲ϩ( )b)21mqB␲e)mqB␲1c)22mqB␲887 (UFPE-UFRPE) Uma partícula carregada entraem uma região de campo magnético uniforme, B,com a trajetória perpendicular ao campo. Quan-do a energia ciné-tica da partícula é4,0 и 10Ϫ12J, o raiode sua órbita circu-lar vale 60 cm.Qual seria o valor, em centímetros, do raio de suaórbita circular, se esta mesma partícula tivesse umaenergia cinética igual a 2,56 и 10Ϫ12J?B1B2B Av←B
  • 150. SIMULADÃO 151888 (UFMG) A figura mostra um elétron que entraem uma região onde duas forças atuam sobre ele:uma deve-se à presença de um campo magnético;a outra resulta de interações do elétron com outraspartículas e atua comouma força de atrito.Nessa situação, o elé-tron descreve a trajetó-ria plana e em espiralrepresentada na figura.Despreze o peso do elétron.a) Represente e identifique, nessa figura, as forçasque atuam sobre o elétron no ponto S.b) Determine a direção e o sentido do campo mag-nético existente na região sombreada. Explique seuraciocínio.889 (Fuvest-SP)UmprótondemassaMӍ1,6и10Ϫ27kg,com carga elétrica Q ϭ 1,6 и 10Ϫ19C, é lançado emA, com velocidade v0, em uma região onde atua umcampo magnético uniforme B, na direção x. A velo-cidade v0, que forma um ângulo q com o eixo x, temcomponentes v0xϭ 4,0 и 106m/s e v0yϭ 3,0 и 106m/s.O próton descreve um movimento em forma de hélice,voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velo-cidade inicial, a uma distância L0 ϭ 12 m do ponto A.890 (UEL-PR) Um condutor, suportando uma corren-te elétrica I, está localizado entre os pólos de umímã em ferradura, como está representado no es-quema.SeϪV0L0xyABP␪Desconsiderando a ação do campo gravitacional eutilizando ␲ ϭ 3, determine:a) O intervalo de tempo ⌬t, em s, que o próton levapara ir de A a P.b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetó-ria em hélice do próton.c) A intensidade do campo magnético B, em tesla,que provoca esse movimento.S Nx1←x2←x3←x5←x4← iiB←Entre os pólos do ímã, a força magnética que agesobre o condutor é melhor representada pelovetor:a) x1 c) x3 e) x5b) x2 d) x4891 (Fafeod-MG) Uma barra de cobre está em re-pouso sobre dois trilhos e é atravessada por umacorrente I, conforme indicado na figura.Se um campo magnético uniforme, de indução B, écriado perpendicularmente aos trilhos e à barra, écorreto afirmar que:a) A barra permanece em repouso.b) A barra desliza perpendicularmente aos trilhos.c) A barra rola para a direita.d) A barra rola para a esquerda.892 (UEL-PR) Considere que, no Equador, o campomagnético da Terra é horizontal, aponta para o nor-te e tem intensidade 1,0 и10–4T. Lá, uma linha detransmissão transporta corrente de 500 A de oestepara oeste. A força que o campo magnético da Ter-ra exerce em 200 m da linha de transmissão temmódulo, em newtons:a) 1,0 c) 102e) 104b) 10 d) 103Uma partícula com carga Q, que se move em umcampo B, com velocidade v, fica sujeita a umaforça de intensidade F ϭ Q и vn и B, normal aoplano formado por B e vn, sendo vn a componen-te da velocidade v normal a B.
  • 151. 152 SIMULADÃO893 (UFG) No gráfico, representa-se a força por uni-dade de comprimento em função da corrente queum campo magnético uniforme exerce sobre umfio retilíneo de comprimento ᐉ percorrido por umacorrente I.a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com achave aberta, estando o fio em equilíbrio.b) Determine a direção e a intensidade da correnteelétrica no circuito após o fechamento da chave,sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar lei-tura zero.c) Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a re-sistência total do circuito é de 6,0 Ω.896 (UFOP-MG) Na figura, observa-se uma barrametálica horizontal, de comprimento ᐉ ϭ 40 cm epeso P ϭ 2 N. A barra, suspensa por duas molasmetálicas iguais, de constante elástica k ϭ 5 N/m,se encontra em uma região onde existe um campomagnético uniforme B, horizontal e perpendicular àbarra.I (A)F/I и 10Ϫ2(N/m)042a) Fisicamente o que significa a inclinação da retarepresentada nesse gráfico?b) Calcule a intensidade do campo magnético respon-sável pelo surgimento dessa força, se o ângulo for-mado entre o fio e a direção desse campo for de 30°.894 (URRN) Na figura, tem-se uma barra condutoraAB, de peso igual a 10 N e comprimento ᐉ ϭ 1 m,disposta horizontalmente e suspensa por dois fioscondutores na região do campo de indução magné-tica uniforme de intensidade igual a 2,0 T.dinamômetrochavecontato A contato Bcondutor rígidoB←bateriaA intensidade e o sentido da corrente elétrica quedeve passar pela barra, para que os fios não fiquemtracionados são, respectivamente:a) 2 A e de A para B d) 10 A e de A para Bb) 5 A e de A para B e) 10 A e de B para Ac) 5 A e de B para A895 (Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200 ge 20 cm de comprimento é ligado ao restante docircuito através de contatos deslizantes sem atri-to, como mostra a figura a seguir. O plano da fi-gura é vertical. Inicialmente a chave está aberta.O fio condutor é preso a um dinamômetro e seencontra em uma região com campo magnéticode 1,0 T, entrando perpendicularmente no planoda figura.bateriaBK KCa) Com a chave C desligada, encontre a deforma-ção das molas.b) Ligando-se a chave C, a barra é percorrida poruma corrente elétrica i ϭ 5,0 A. Determine o módulode B e o sentido da corrente elétrica, para que asmolas sejam comprimidas de 10 cm.897 (UFRGS) Dois fios condutores, longos, retos e pa-ralelos, são representados pela figura. Ao serem per-corridos por correnteselétricas contínuas, demesmo sentido e de in-tensidades i1 e i2, os fiosinteragem através dasforças F1 e F2, confor-me indica a figura.i1 i2F1←F2←a b
  • 152. SIMULADÃO 153Sendo i1 ϭ 2 i2, os módulos F1 e F2 das forças sãotais que:a) F1 ϭ 4 F2 c) F1 ϭ F2 e) F1 ϭF24b) F1 ϭ 2 F2 d) F1 ϭF22898 (UFSC) Considere um fio retilíneo infinito, noqual passa uma corrente i. Marque como respostaa soma dos valores associados às proposições ver-dadeiras.01. Se dobrarmos a corrente i, o campo magnéticogerado pelo fio dobra.02. Se invertermos o sentido da corrente, inverte-seo sentido do campo magnético gerado pelo fio.04. O campo magnético gerado pelo fio cai com 12r,onde r é a distância ao fio.08. Se colocarmos um segundo fio, também infini-to, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma cor-rente no mesmo sentido de i, não haverá força re-sultante entre fios.16. Se colocarmos um segundo fio, também infini-to, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma cor-rente no sentido inverso a i, haverá uma força repul-siva entre os fios.32. Caso exista uma partícula carregada, próximaao fio, será sempre diferente de zero a força queo campo magnético gerado pelo fio fará sobre apartícula.899 (Fuvest-SP) No anel do Lab. Nac. de LuzSincrotron em Campinas, SP, representadosimplificadamente na figura, elétrons (e) se movemcom velocidade v Ӎ c Ӎ 3 и 108m/s formando umfeixe de pequeno diâmetro, numa órbita circular deraio R ϭ 32 m.a) Calcule o número total n de elétrons contidos naórbita.b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-seem sentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1 cmda dos elétrons, tendo velocidade, raio e correnteiguais as dos elétrons.Determine o valor aproximado da força de atraçãoF, de origem magnética, entre os dois feixes, em N.r ϭ 32 md ϭ 1 cmeϪpϩtubo com vácuoO valor da corrente elétrica, devido ao fluxo de elé-trons através de uma secção transversal qualquer dofeixe, vale 0,12 A.1) Pósitrons são partículas de massa igual à doselétrons com carga positiva igual em módulo àdos elétrons.2) Como R ϾϾ d, no cálculo de F, considere queo campo produzido por um feixe pode ser calcu-lado como o de um fio retilíneo.3) Carga de 1 elétron q ϭ Ϫ1,6 и 10Ϫ19coulomb (C).4) Módulo do vetor indução magnética B, criadoa uma distância r de um fio retilíneo percorridopor uma corrente i, é:B ϭ 2 и 10Ϫ7 ir, sendo B em tesla (T), i em am-père (A) e r em metro (m).900 (Uniube-MG) Uma espira retangular de lados5 cm e 8 cm está imersa em uma região em que exis-te um campo de indução magnética uniforme de0,4 T, perpendicular ao plano da espira. O fluxo deindução magnética através da espira é igual a:a) 16 T c) 1,6 Wb e) 1,6 и 10Ϫ3Wbb) 16 Wb d) 1,6 и 10Ϫ3T901 (UFES) Um pequeno cor-po imantado está preso à ex-tremidade de uma mola eoscila verticalmente na re-gião central de uma bobinacujos terminais A e B estãoabertos, conforme indica afigura.Devido à oscilação do ímã, aparece entre os termi-nais A e B da bobina:a) uma corrente elétrica constanteb) uma corrente elétrica variávelc) uma tensão elétrica constanted) uma tensão elétrica variávele) uma tensão e uma corrente elétrica, ambasconstantesAB
  • 153. 154 SIMULADÃO902 (UFRJ) Um ímã permanente cai por ação da gra-vidade através de uma espira condutora circular fixa,mantida na posição horizontal, como mostra a figu-ra. O pólo norte do ímã está dirigido para baixo e atrajetória do ímã é vertical e passa pelo centro daespira.Observa-se que a luminosidade da lâmpada:a) é máxima quando o ímã está mais próximo docarretel (x ϭ ϩx0)b) é máxima quando o ímã está mais distante docarretel (x ϭ Ϫx0)c) independe da velocidade do ímã e aumenta à me-dida que ele se aproxima do carreteld) independe da velocidade do ímã e aumenta àmedida que ele se afasta do carretele) depende da velocidade do ímã e é máxima quan-do seu ponto médio passa próximo a x ϭ 0905 (UEL-PR) Uma espira circular está imersa emum campo magnético. O gráfico representa o flu-xo magnético através da espira em função dotempo.N Sfios condutoresx Oxϩ OxϩON SUse a lei de Faraday e mostre, por meio de diagramas:a) o sentido da corrente induzida na espira no mo-mento ilustrado na figurab) a direção e o sentido da força resultante exercidasobre o ímãJustifique suas respostas.903 (UFU-MG) Com uma bobina, fios condutores,uma lâmpada e um ímã, é possível elaborar umamontagem para acender a lâmpada.Pede-se:a) Traçar o esquema da montagem.b) Explicar seu princípio de funcionamento.904 (Fuvest-SP) Um ímã é colocado próximo a umarranjo, composto por um fio longo enrolado emum carretel e ligado a uma pequena lâmpada, con-forme a figura. O ímã é movimentado para a direitae para a esquerda, de tal forma que a posição x deseu ponto médio descreve o movimento indicadopelo gráfico, entre Ϫx0 e ϩx0. Durante o movimen-to do ímã, a lâmpada apresenta luminosidade variá-vel, acendendo e apagando.xOxϩOxϪ10 2 3 t(s)␪(wb)O intervalo de tempo em que aparece na espira umacorrente elétrica induzida é de:a) 0 a 1 s, somente d) 1 s a 3 s, somenteb) 0 a 3 s e) 2 s a 3 s, somentec) 1 s a 2 s, somente906 (UFRN) Um certo detetor de metais manual usa-do em aeroportos consiste de uma bobina e de ummedidor de campo magnético. Na bobina circulauma corrente elétrica que gera um campo magnéti-
  • 154. SIMULADÃO 155co conhecido, chamado campo de referência. Quan-do o detetor é aproximado de um objeto metálico,o campo magnético registrado no medidor torna-sediferente do campo de referência, acusando, assim,a presença da algum metal.A explicação para o funcionamento do detetor é:a) A variação do fluxo do campo magnético atravésdo objeto metálico induz neste objeto correntes elé-tricas que geram um campo magnético total dife-rente do campo de referência.b) A variação do fluxo do campo elétrico através doobjeto metálico induz neste objeto uma densidadenão-nula de cargas elétricas que gera um campomagnético total diferente do campo de referência.c) A variação do fluxo do campo elétrico através doobjeto metálico induz neste objeto correntes elétri-cas que geram um campo magnético total diferentedo campo de referência.d) A variação do fluxo do campo magnético atravésdo objeto metálico induz neste objeto uma densida-de não-nula de cargas elétricas que gera um campomagnético total diferente do campo de referência.907 (FURG) A figura mostra uma espira de correntecolocada numa região onde existe um campo mag-nético B perpendicular ao plano da espira e com umsentido para dentro da página. Inicialmente o campopossui uma intensidade de 2 T e, durante um interva-lo de tempo de 1 s, esta intensidade do campo dimi-nui conforme o gráfico. A espira tem 2 cm de com-primento e 1 cm de largura. A resistência vale 2 Ω.908 (UFG) Considere uma região do espaço em quea intensidade do campo magnético esteja variandoem função do tempo, como mostrado no gráfico.Uma espira de área A ϭ 8,0 cm2e resistência R ϭ5,0 mΩ é colocada nessa região, de tal maneira queas linhas de campo sejam normais ao plano dessaespira.B R1120 2 t(s)B (T)Nas condições descritas, a corrente induzida na espiradevido à variação do campo irá valer:a) 0,1 mA c) 1 mA e) 4 mAb) 0,2 mA d) 2 mAa) Determine o fluxo magnético através da espira,em função do tempo.b) Calcule a corrente induzida na espira.909 (UCS-RS) Um con-dutor RS está pene-trando numa regiãode um campo magné-tico uniforme de 4 T,com velocidade cons-tante de 4 m/s.Analise as afirmações.I. A força eletromotriz induzida no condutor vale 2 V.II. O condutor terá elétrons livres momentaneamen-te deslocados para o extremo s.III. Não há deslocamento de cargas livres sobre ocondutor RS, pois a força magnética sobre elas énula.Quais estão corretas?a) apenas I d) apenas I e IIb) apenas II e) apenas I e IIIc) apenas III910 (PUCC-SP) Uma espira ABCD está totalmenteimersa em um campo magnético B, uniforme, deintensidade 0,50 T e direção perpendicular ao planoda espira, como mostra a figura.1010 20 30 t(s)B (T)2310 cmR SV VRD AC BB←V←
  • 155. 156 SIMULADÃOO lado AB, de comprimento 20 cm, é móvel e sedesloca com velocidade constante de 10 m/s, e R éum resistor de resistência R ϭ 0,50 Ω.Nessas condições é correto afirmar que, devido aomovimento do lado AB da espira:a) Não circulará nenhuma corrente na espira, pois ocampo é uniforme.b) Aparecerá uma corrente induzida, no sentidohorário, de 2,0 A.c) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido ho-rário, de 0,50 A.d) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 2,0 A.e) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 0,50 A.911 (UFJF-MG) Uma lâmpada, ligada a um condu-tor em forma de retângulo, é colocada numa regiãoonde há um campo magnético uniforme, de móduloB, orientado conforme mostra a figura.c) Surge na espira uma força eletromotriz induzidaconstante.d) Surge na espira uma força eletromotriz, sem quecorrente elétrica circule na espira.e) A força eletromotriz na espira é nula.913 (UFPel-RS) A figura representa, esquematica-mente, um motor elétrico elementar, ligado a umabateria B, através de um reostato R (resistor variável).xyB←D CA BlâmpadaO circuito pode ser girado em torno do eixo x, apoi-ando-se sobre o lado AB, ou pode ser girado em tor-no do eixo y, apoiando-se sobre o lado AD, ou aindaem torno do eixo z, apoiando-se sobre o ponto A.Em torno de qual dos eixos o circuito deverá girarpara acender a lâmpada? Justifique sua resposta.912 (UFES) Uma espira gira, com velocidade angu-lar constante, em torno do eixo AB, numa regiãoonde há um campo magnético uniforme como indi-cado na figura.BRA␻B←a) Represente, na figura, o vetor campo magnético.b) Qual o sentido de rotação do motor?c) Qual deve ser o procedimento para aumentar obinário produzido pelo motor? Justifique.914 (Vunesp-SP) A figura representa uma das expe-riências de Faraday que ilustram a indução eletro-magnética, em que ε é uma bateria de tensão cons-tante, K é uma chave, B1 e B2 são duas bobinas en-roladas num núcleo de ferro doce e G é umgalvanômetro ligado aos terminais de B2 que, como ponteiro na posição central, indica corrente elétri-ca de intensidade nula.ϩRBQuando a chave K é ligada, o ponteiro dogalvanômetro se desloca para a direita e:a) assim se mantém até a chave ser desligada, quan-do o ponteiro se desloca para a esquerda por algunsinstantes e volta à posição central.b) logo em seguida volta à posição central e assimse mantém até a chave ser desligada, quando o pon-teiro se desloca para a esquerda por alguns instan-tes e volta à posição central.B1 B2KGεPode-se dizer que:a) Surge na espira uma corrente elétrica alternada.b) Surge na espira uma corrente elétrica contínua.
  • 156. SIMULADÃO 157c) logo em seguida volta à posição central e assimse mantém até a chave ser desligada, quando o pon-teiro volta a se deslocar para a direita por algunsinstantes e volta à posição central.d) para a esquerda com uma oscilação de freqüên-cia e amplitude constantes e assim se mantém até achave ser desligada, quando o ponteiro volta à posi-ção central.e) para a esquerda com uma oscilação cuja freqüên-cia e amplitude se reduzem continuamente até achave ser desligada, quando o ponteiro volta à posi-ção central.915 (Unesp-SP) Assinale a alternativa que indica umdispositivo ou componente que só pode funcionarcom corrente elétrica alternada ou, em outras pala-vras, que é inútil quando percorrido por correntecontínua.a) lâmpada incandescenteb) fusívelc) eletroímãd) resistore) transformador916 (UFRGS) O primário de um transformador ali-mentado por uma corrente elétrica alternada temmais espiras do que o secundário. Nesse caso, com-parado com o primário, no secundário:a) a diferença de potencial é a mesma e a correnteelétrica é contínuab) a diferença de potencial é a mesma e a correnteelétrica é alternadac) a diferença de potencial é menor e a corrente elé-trica é alternadad) a diferença de potencial é maior e a corrente elé-trica é alternadae) a diferença de potencial é maior e a corrente elé-trica é contínua917 (Med. Pouso Alegre-MG) Num transformadorsuposto ideal, as grandezas que têm o mesmo valortanto no primário quanto no secundário são:a) freqüência e potênciab) corrente e freqüênciac) voltagem e potênciad) corrente e voltageme) freqüência e voltagem918 (Unisinos-RS) As companhias de distribuição deenergia elétrica utilizam transformadores nas linhasde transmissão. Um determinado transformador éutilizado para baixar a diferença de potencial de3 800 V (rede urbana) para 115 V (uso residencial).Neste transformador:I. O número de espiras no primário é maior que nosecundário.II. A corrente elétrica no primário é menor que nosecundário.III. A diferença de potencial no secundário é contínua.Das afirmações acima:a) Somente I é correta.b) Somente II é correta.c) Somente I e II são corretas.d) Somente I e III são corretas.e) I, II e III são corretas.919 (UFBA) Numa usina hidrelétrica, a energia daqueda-d’água é transformada em energia cinéticade rotação numa turbina, em seguida em energiaelétrica, num alternador, e finalmente é distribuídaatravés de cabos de alta-tensão.Os princípios físicos envolvidos na produção e distri-buição de energia permitem afirmar:01. A queda-d’água provoca uma perda de energiapotencial gravitacional e um ganho de energiacinética de translação.02. A energia cinética de rotação da turbina é parci-almente transformada em energia elétrica, usando-se, para essa transformação, o fenômeno de induçãoeletromagnética.04. A resistência elétrica de um cabo de transmissãoé diretamente proporcional ao seu comprimento einversamente proporcional à sua área de secçãotransversal.08. Os transformadores situados na usina têm, paraefeito da distribuição de energia em cabos de alta-tensão, menor número de espiras na bobina primá-ria do que na bobina secundária.16. Os transformadores convertem corrente alter-nada em corrente contínua e vice-versa.32. A perda de energia elétrica, num cabo de trans-missão, é diretamente proporcional à sua resistên-cia e inversamente proporcional à corrente elétricaque o percorre.Dê como resposta a soma dos valores associados àsproposições verdadeiras.
  • 157. 158 SIMULADÃO
  • 158. RESOLUÇÃO 159SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOCINEMÁTICA1 Alternativa e.2 Alternativa c.O deslocamento escalar corresponde ao espaço per-corrido ⌬s, dado por:⌬s ϭ s2 Ϫ s1 ⇒ ⌬s ϭ 32 Ϫ 50 ⇒ ⌬s ϭ Ϫ18 kmposição final posição inicialA distância percorrida é dada por:d ϭ d1 ϩ d2 ⇒ d ϭ (60 Ϫ 50) ϩ (60 Ϫ 32)⇒ d ϭ 10 ϩ 28 ⇒ d ϭ 38 km3 Alternativa a.Se v ϭ 5 m/s, após 60 s o atleta terá percorrido:⌬s ϭ v и ⌬t ⇒ ⌬s ϭ 5 и 60 ⇒ ⌬s ϭ 300 mConsiderando o formato da pista, ele estará no pontoB indicado na figura:dAB160 m80 m60 m60 m80 mDo triângulo retângulo temoso deslocamento:d2ϭ 602ϩ 802⇒d2ϭ 3 600 ϩ 6 400 ⇒d2ϭ 10 000d ϭ 100 m4 Alternativa e.Dados: VH ϭ 3,6 km/hVA ϭ 30 m/minVi ϭ 60 cm/sSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO
  • 159. 160 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOVH ϭ 3,6kmhϭ3 63 6,,⇒ vH ϭ 1,0 m/sVA ϭ30 3060m msminϭ ⇒ VA ϭ 0,50 m/sVI ϭ60 0 60cmsmsϭ,⇒ vI ϭ 0,60 m/sLogo: VH Ͼ Vi Ͼ VA5 Alternativa d.Observando a figura:Assim:1 ano-luz ഡ 9,0 и 1012km.Como andrômeda fica a 2,3 и 106anos-luz da Terra,temos:d ϭ 2,3 и 106и 9,0 и 1012⇒ d ഡ 20 и 1018km oud ഡ 2 и 1019km9 Alternativa e.À velocidade de 70 km/h:d1 ϭ70102⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⇒ d1 ϭ 72⇒ d1 ϭ 49 mÀ velocidade de 100 km/h:d2 ϭ100102⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⇒ d2 ϭ 102⇒ d2 ϭ 100 mDe 49 m para 100 m, o aumento é de, aproximada-mente, 100%.10 Alternativa a.Dados: vm ϭ 800 km/h⌬s ϭ 1 480 kmvm ϭ⌬⌬st⇒ 800 ϭ1 480⌬t⇒⌬t ϭ1 480800⇒ ⌬t ϭ 1,85 h ϭ 1 h ϩ 0,85 (60 min)⌬t ϭ 1h 51min11 Alternativa c.Aplicando a definição de velocidade escalar média parao Sr. José:v1 ϭ⌬⌬st1⇒ 3,6 ϭ1,5⌬t1,Obtemos ⌬t1 ϭ1,53,6h ϭ 25 min.Como seu filho Fernão gastou 5 minutos a menos(25 Ϫ 5 ϭ 20 min) para percorrer a mesma distância (1,5km), podemos calcular sua velocidade escalar média:v2 ϭ⌬⌬ϭst1,520 60/ϭ 4,5 km/h12 Alternativa e.a) Falsa. O ônibus percorreu 192 km na viagem.b) Falsa. No 1º- trecho da viagem, o ônibus gastou 80min; o tempo total da viagem foi:⌬t ϭ 80 ϩ 10 ϩ 90 ϩ 13 ϩ 30 ⇒ ⌬t ϭ 223 min (ഡ 3,72 h)Logo, ⌬t 3 и ⌬t1.c) Falsa. vm ϭ⌬⌬ϭst1923,72⇒ vm ഡ 51,6 km/h.d) Falsa. O tempo de parada diminui sua velocidademédia.km 60(t1 ϭ 6 h 30 min.)km 0(t2 ϭ 7 h 15 min.)M Bvm ϭ⌬⌬st⇒vm ϭ0 607 15 6 30ϪϪh hmin minϭ Ϫ6045kmminvm ϭ Ϫ6034kmhϭ Ϫ 60 и43⇒ vm ϭ Ϫ80 km/hO sinal negativo da velocidade indica movimento re-trógrado.6 Alternativa d.A distância total estimada é de aproximadamente:⌬s ϭ 4 и AB ϭ 4 500 ⇒ ⌬s ϭ 20 000 kmComo ⌬t ϭ 10 000 anos:vm ϭ⌬⌬ϭst20 00010 000⇒ vm ϭ 2,0 km/ano7 Alternativa d.v ϭ vm ϭ 72,0 km/h⌬t ϭ 1h 10min ϭ 1h ϩ1060h ⇒ ⌬t ϭ76hLogo:vm ϭ⌬⌬st⇒ ⌬s ϭ vm и ⌬t ϭ 72 и76⇒ ⌬s ϭ 84 km8 Alternativa c.O ano-luz é a distância percorrida pela luz em 1 ano navelocidade de 3,0 и 105km/s.Mas:1 ano ϭ 365 и 86 400 s ⇒ 1 ano ϭ 31 536 000 sdias 1 dia⇒ 1 ano ഡ 3,0 и 107sEntão:⌬s ϭ vluz и ⌬t ϭ 3,0 и 105и 1 ano ⇒⌬s ϭ 3,0 и 105и 3,0 и 107⇒ ⌬s ϭ 9,0 и 1012km⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩
  • 160. RESOLUÇÃO 161SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOe) Verdadeira. Se o ônibus não tivesse parado, teríamos:⌬t ϭ 223 Ϫ 23 ⇒ ⌬t ϭ 200 min (ഡ 3,33 h)Então, sua velocidade média seria:vm ϭ⌬⌬ϭst1923,33⇒ vm ഡ 57,6 km/h13 Alternativa b.No instante t ϭ 2,0 min, a partícula estava em repou-so. Passados 4,0 minutos, a partícula alcança a posi-ção 800 m.Logo:vm ϭ⌬⌬ϭϪϪϭstm( )min800 2006 26004600240msϭ 2,5 m/s14 Alternativa b.Para t ϭ 2,0 h, temos:s1 ϭ k1 ϩ 40 и 2 ⇒ s1 ϭ k1 ϩ 80s2 ϭ k2 ϩ 60 и 2 ⇒ s2 ϭ k2 ϩ 120No encontro:s1 ϭ s2 ⇒ k1 ϩ 80 ϭ k2 ϩ 120 ⇒ k1 Ϫ k2 ϭ 40 km15 Alternativa d.Dados: vA ϭ 50 m/s; S0A ϭ 50 mvB ϭ 30 m/s; S0B ϭ 150 mCondição de encontro: SA ϭ SBSA ϭ S0A ϩ vAtSB ϭ S0B ϩ vBtSA ϭ 50 ϩ 50 и t SB ϭ 150 ϩ 30t50 ϩ 50 и t ϭ 150 ϩ 30t100 ϭ 20 и t ⇒ t ϭ 5 sSubstituindo em qualquer uma das equações:SA ϭ 50 ϩ 50(5) ϭ 300 m16 Alternativa b.Tomando os dados do exercício anterior, temos:SB Ϫ SA ϭ 50 ⇒(150 ϩ 30t) Ϫ (50 ϩ 50 и t) ϭ 50150 ϩ 30t Ϫ 50 Ϫ 50t ϭ 50Ϫ20 и t ϭ Ϫ50t ϭ 2,5 s17 Alternativa d.Tendo o carro A velocidade constante:s1 ϭ vA и t1 ⇒ s1 ϭ 80 и15ϭ 16 kms2 ϭ vA и t2 ⇒ s2 ϭ 80 и110ϭ 8 kmPortanto, o veículo A percorreu 24 km.18 Alternativa b.V ϭ 0ABABAB80 km/h 80 km/h 80 km/h12 min ϭ 1 h56 min ϭ 1 h10VBVB20 mVC ϭ 5 и VHVHSc ϭ vc и tSc ϭ vc и5vHϭ 5 и vH и5vHϭ 25 m19 Alternativa b.Representando esquematicamente:S ϭ v и t20 ϭ (5 и vH Ϫ vH) и tt ϭ2045иϭv vH H200 m200 minício0 xfinal0 xSupondo-se 0 a origem das posições:s ϭ vtoux ϩ 200 ϭ603,6и 36 І x ϭ 40020 Alternativa c.As funções horárias são: (36 km/h ϭ 10 m)sA ϭ 10t e sB ϭ 10tO tempo que A leva para passar o cruzamento é:sA ϭ 10t ⇒ 2 150 ϭ 10t ⇒ t ϭ 215 sNesse tempo, o trem B percorreu uma distância x ϩ100. Logo:x ϩ 100 ϭ 10t ⇒ x ϩ 100 ϭ 10 и 215x ϩ 100 ϭ 2 150x ϭ 2 050 m21 Alternativa d.v ϭ⌬⌬ϭϪϪxt10 205 0⇒ v ϭϪ105⇒ v ϭ Ϫ2 m/sPata t0 ϭ 0 ⇒ x0 ϭ 20 m. Logo:x ϭ x0 ϩ vt ⇒ x ϭ 20 Ϫ 2tPara x ϭ Ϫ30 m, vem:Ϫ30 ϭ 20 Ϫ 2t ⇒ 2t ϭ 50t ϭ 25 s
  • 161. 162 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO22 a) t ϭ 0,5 s ⇒ v ϭ30 0030ϪϪϭ1,0 1,0⇒v1 ϭ 30 m/st ϭ 1,5 s ⇒ v ϭ40 302 0 101010ϪϪϭ, , ,⇒ v2 ϭ 10 m/sDe 0,5 s a 1,0 s, o corpo percorre: x1 ϭ 30 и 0,5 ϭ 15 mDe 1,0 s a 1,5 s, o corpo percorre: x2 ϭ 10 и 0,5 ϭ 5 mLogo, x ϭ 15 ϩ 5 ϭ 20 mb) vm ϭ⌬⌬ϭϪϪxt40 02 0 0,⇒ vm ϭ40t⇒ vm ϭ 20 m/sc) Em t ϭ 30, a velocidade é a mesma do intervalo de1,0 a 2,0 s, ou seja, 10 m/s.23 Alternativa b.O deslocamento é dado pela área do retângulo:⌬s ϭ b и h ϭ (3 Ϫ 2) и 10⌬s ϭ 10 m24 Alternativa b.• 0 a 2 s ⇒ v ϭ10 102 0Ϫ ϪϪ( )⇒ v ϭ 10 m/s• 2 s a 4 s ⇒ v ϭ 0 (repouso)• 4 s a 8 s ⇒ v ϭϪ ϪϪ10 108 4⇒ v ϭ Ϫ5 m/s• após 8 s ⇒ v ϭ 0 (repouso)28 Alternativa a.Dados: v0 ϭ 0t ϭ 5 s⌬s ϭ 100 ms ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at2⇒ s Ϫ s0 ϭ v0t ϩ12at2100 ϭ 0 ϩ12и a и 25a ϭ 8 m/s229 V ϭ Ϫ4 ϭϩ t ⇒ v0 ϭ Ϫ4 m/sa ϭ 1 m/s2S ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at2S ϭ 0 ϩ (Ϫ4) и t ϩ12и 1 и t2⇒ S ϭ Ϫ4t ϩ12t2Para t ϭ 8 s, temos: S ϭ Ϫ4(8) ϩ12и 82S ϭ Ϫ32 ϩ 32 ϭ 030 Alternativa b.v2ϭ v02ϩ 2a⌬s ⇒ 62ϭ 22ϩ 2a и 836 ϭ 4 ϩ 16 aa ϭ 2 m/s231 Alternativa e.Da tabela concluímos que o movimento é uniforme:s ϭ vt ⇒ s ϭ 2tLogo:v ϭ 2 km/min32 Dados: ⌬t ϭ 4 sv ϭ 30 m/s⌬s ϭ 160 mUsando as equações do MUV:”v ϭ v0 ϩ at30 ϭ v0 ϩ a и 4 (1)v2 ϭ v02ϩ 2a⌬s302ϭ v02ϩ 2 и a 160 (2)(1) v0 ϭ 30 Ϫ 4 и a(2) 900 ϭ (30 Ϫ 4a)2ϩ 320 и a900 ϭ 900 Ϫ 240 и a ϩ 16 и a2ϩ 320 и a0 ϭ 16 и a2ϩ 80 и a ⇒ a(16 и a ϩ 80) ϭ 0a ϭ 0 (não convém)16 и a ϩ 80 ϭ 0 ⇒ a ϭ Ϫ8016ϭ Ϫ5 m/s2v0 ϭ 30 Ϫ 4(Ϫ5) ϭ 50 m/sϪ5010524 8t (s)V (m)25 Alternativa a.Nos três diagramas apresentados, o deslocamento nointervalo de tempo b é igual a a2. Assim, as velocida-des médias são iguais.26 Alternativa c.s ϭ12at2é proporcional ao quadrado do tempo27 Alternativa b.A aceleração do carro é de:a ϭ⌬⌬ϭϪϭϪϭϪvt18 12124 18130 241min min minϭϭ 6 km/h por minuto⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩
  • 162. RESOLUÇÃO 163SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO336 m 24 m30 m⌬t ϭ 0,5 s(reação)⌬t ϭ 2,2 s(amarelo)12 m/s 12 m/sa) v2ϭ v02ϩ 2a⌬s0 ϭ 122ϩ 2 и a и 24Ϫ144 ϭ 48 и aa ϭ Ϫ14448ϭ Ϫ3 m/s2b) S ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at224 ϭ 0 ϩ 12(1,7) ϩ12и a и (1,7)224 ϭ 20,4 ϩ12и a и 3 ⇒ 3,6 ϭ32и a ⇒ a ϭ 2,4 m/s2O tempo utilizado pelo motorista será de(2,2 Ϫ 0,5) ϭ 1,7 s34 Alternativa e.Do enunciado, temos:2000 ma ϭ 2 m/s2480 mv ϭ 79,2 km/h ϭ 22 m/ssA ϭ12at2⇒ sA ϭ12и 2 и t2⇒ sA ϭ t2sB ϭ 2 480 Ϫ 22tsA ϭ sB ⇒ t2ϭ 2 480 Ϫ 22t ⇒t2ϩ 22t Ϫ 2 480 ϭ 0 ⇒ t Ӎ 4035 Alternativa a.a ϭ⌬⌬vt⇒ a ϭ0 48 0ϩϪϭ 0,5 m/s236 Alternativa a.Do gráfico, obtemos: ⌬s ϭ(5 202ϩ и0,5)ϭ 55 mComo ele andou 55 m, ele pára 5 m depois do semáforo.37 Alternativa b.O crescimento de cada planta em um dado intervalode tempo é representado pela área sob o gráfico. Comoa área sob a curva B é maior que a área sob a curva A,concluímos que B atinge uma altura maior que A.⎧⎪⎨⎪⎩38 a) Determinando a aceleração no intervalo 0 a 2 s:t ϭ 0 ⇒ v ϭ 0a ϭ⌬⌬ϭϪϪvt12 02 0ϭ 6 m/s2t ϭ 2 s ⇒ v ϭ 12 m/sDeterminando a aceleração no intervalo 2 s a 18 s:t ϭ 2 s ⇒ v ϭ 12 m/saϭ⌬⌬ϭϪϪϭϪvt8 1218 214m/s2t ϭ 18 s ⇒ v ϭ 8 m/sb) Determinando a velocidade média nos primeiros 10 s:• espaço percorrido de 0 a 2 sS ϭnárea ϭ2 122иϭ 12 m• espaço percorrido de 2 s a 10 s (movimento variado)S ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at2S ϭ 12(8) ϩ1214Ϫ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ (82) ϭ 96 Ϫ 8 ϭ 88 m• espaço total percorrido12 ϩ 88 ϭ 100 ma velocidade média será:Vm ϭ⌬⌬ϭst10010ϭ 10 m/s39 No intervalo de 0 a 15 s:⌬s ϭ( )15 10 102ϩ иϭ 125 mNo intervalo de 15 s a 25 s:⌬s ϭ10 102и Ϫ( )ϭ Ϫ50 mLogo, d ϭ 125 Ϫ 50 ϭ 75 m40 a) Aplicando a fórmula da velocidade média:Vm ϭ⌬⌬ϭstms2 520180ϭ 14 m/sb)t0 t1 t20 t (semana)V(cm/semana)AB crescimentode Bcrescimentode A⎫⎬⎭⎫⎬⎭0⌬t ⌬t016150 t (s)v (m/s)A área sob o gráfico é igual ao deslocamento, então:2 520 ϭ( )180 180 2 162ϩ и ⌬ иt2 520 ϭ (360 Ϫ 2⌬t) и 82 520 ϭ 2 880 Ϫ 16 ⌬t16 ⌬t ϭ 360 ⇒⌬t ϭ36016ϭ 22,5 s
  • 163. 164 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO41 a) v ϭ v0 ϩ at30 ϭ 0 ϩ ax10⇒ a ϭ 3 m/s2b)48 Alternativa e.v2ϭ v02ϩ 2g⌬s ⇒ 0 ϭ 302ϩ 2 и (Ϫ10)⌬s⌬s ϭ90020⌬s ϭ 45 m49 Alternativa d.Tomando o solo como referencial:s ϭ s0 Ϫ g2t20 ϭ 80 Ϫ g24202⎛⎝⎜⎞⎠⎟g ϭ 4 000 cm/s2І g ϭ 40 m/s250 Alternativa b.v2B ϭ v2A ϩ 2g⌬s502ϭ 102ϩ 2 и 10 и ⌬s2 500 ϭ 100 ϩ 20 ⌬s20⌬s ϭ 2 400⌬s ϭ 120 m51 01 – Verdadeira, pois na altura máxima o corpo osentido de movimento, isto é, v ϭ 0.02 – Falsa, pois o movimento é uniformemente retar-dado.04 – Verdadeira.08 – Falsa, pois a aceleração é constante e igual a g.16 – Verdadeira,, pois vsubida ϭ vdescida (a menos do si-nal) ao passar pelo mesmo ponto.Logo: 01 ϩ 04 ϩ 16 ϭ 21 (resposta 21)52 A altura máxima ocorre quando t ϭ 51. Essa alturaé dada pela área do triângulo:A ϭb hhиϭи25 202⇒ ϭ 50 m53 Alternativa d.Os corpos em queda livre sofrem a mesma aceleração(g) independente de suas massas. Sendo assim, nãohá fundamentação física na propaganda.54 Alternativa c.A altura máxima atingida pela bola é:v2ϭ v02ϩ 2g⌬s ⇒ 0 ϭ 152Ϫ 20⌬s⌬s ϭ 11,25 mPodemos imaginar a bola caindo de 11,25 m.v2ϭ v02ϩ 2g⌬sv2ϭ 0 ϩ 20 и 1,25v2ϭ 25v ϭ 5 m/s30100 t (s)v (m/s)30100 t (s)v (m/s)ddA distância percorrida é igual à área delimitada pelacurva e pelo eixo t entre 0 e 10 segundos. Portanto, adistância dЈ é menor do que d.42 Alternativa d.Do gráfico, temos:v0 Ͼ 0, a Ͻ 0, s0 ϭ 1 mQuando t ϭ 2 s, v ϭ 0 (o ponto material muda de sen-tido)43 a) Falsa, pois v Ͼ 0 e a Ͻ 0 (retardado)b) Verdadeira, pois, v Ͻ 0 e a Ͻ 0 (acelerado)c) Verdadeira, pois, v Ͻ 0 e a Ͼ 0 (retardado)d) Falsae) Verdadeira44 V0 ϭ 2 m/sNo intervalo de tempo 0 a 2 s, o móvel possui acelera-ção 4 m/s2no intervalo de tempo 2 s a 4 s, 2 m/s2.a) Para t ϭ 4 s, temos:v ϭ v0 ϩ at v ϭ v0 ϩ atv ϭ 2 ϩ 4 и 2 ϭ 10 m/s v ϭ 10 ϩ 2(2) ϭ 14 m/sb)45 Alternativa a.v2ϭ v02ϩ 2g⌬s ⇒ v2ϭ 02ϩ 2 и 10 и 20v2ϭ 400v ϭ 20 m/s46 Alternativa a.A aceleração de queda é a própria aceleração da gra-vidade.47 Alternativa b.v ϭ v0 ϩ gt ⇒ v ϭ 30 Ϫ 10 и 2v ϭ 10 m/s210142 40 t (s)x (m)
  • 164. RESOLUÇÃO 165SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO55 Alternativa d.Em queda livre de 1,0 s, o pára-quedista percorre umaaltura h ϭg2t2, isto é, h ϭ 5 и 1 ⇒ h ϭ 5 m, e adquirevelocidade v ϭ gt, ou seja, v ϭ 10 и 1 ⇒ v ϭ 10 m/s.Assim, terá que percorrer a distância restante, de300 m, com velocidade constante de 10 m/s.Portanto, de h ϭ vt, concluímos que 300 ϭ 10 и t, logo:t ϭ 30 s56 Dado: hmáx ϭ 2,5 mRepresentando a situação para uma bola:g←2,5mSendo o movimento variado,podemos escrever:v2ϭ v02Ϫ 2g⌬s ⇒0 ϭ v02Ϫ 2g и Hmáxv02ϭ 2 и 10 и 2,5 ⇒v0 ϭ 50 m/sDeterminando o tempo de subida:v ϭ v0 Ϫ gt ⇒ 0 ϭ v0 Ϫ g и ts ⇒ ts ϭvg0ts ϭ50105 2100 5 2ϭ ϭ , sComo os tempos de subida e de descida são iguais,temos:ttotal ϭ ts ϩ td ϭ 2 s57 Alternativa e.O objeto tem a mesma velocidade do balão. Logo:s ϭ s0 ϩ vot ϩ12gt20 ϭ 75 ϩ 10t Ϫ 5t2t2Ϫ 2t Ϫ 15 ϭ 0 ⇒t ϭ2 82ϩ tЈ ϭ 5 stЈ ϭ Ϫ3 s (não serve)58 v ϭ v0 ϩ gt ⇒ v ϭ 0 ϩ 10t ⇒ v ϭ 10ts ϭ s0 ϩ v0t ϩ12gt2⇒ s ϭ 0 ϩ 0 ϩ12и 10 и t2s ϭ 5t2a) O tempo gasto para atingir a velocidade v ϭ 300 m/s é:v ϭ 10t ⇒ 300 ϭ 10t ⇒ t ϭ 30 sb) s ϭ 5t2⇒ s ϭ 5 и 302⇒ s ϭ 5 900 ⇒ s ϭ 4 500 mou 4,5 km59 Alternativa b.60 Alternativa c.A ϩ B ⇒d2ϭ 12ϩ 12⇒ d ϭ 2400 m300 mdQPd2ϭ 4002ϩ 3002d2ϭ 160 000 ϩ 90 000d ϭ 250 000d ϭ 500 m11d111dA ϩ B ϩ C ⇒d ϭ 1A ϩ B ϩ C ϩ D ϭ 0 (polígono fechado)61 Alternativa a.Fazendo as projeções do vetor x→, encontramos 7 uni-dades no eixo x e 4 unidades no eixo y.Devemos encontrar 2 vetores nos quais as projecçõesnos eixos x e y, quando somadas, apresentem estesresultados.a bx→ →ϩ ϭ 7 unidadesby→ϭ 4 unidadesLogo: x a b→ → →ϭ ϩby←by←b←a←62 O passageiro sentado na janela do trem, observa avelocidade relativa de queda das gotas, ou seja:v v vC TRel.→ → →ϭ ϪRepresentando os vetores:63 Alternativa b.A composição de movimentos em questão pode serexpressa por:by←VT←VRel.←ϪVT←Vo/r←Vp/o←Q PA B
  • 165. 166 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOv0/r→: velocidade do ônibus em relação à ruavp/0→: velocidade do passageiro em relação ao ônibusv v vp r p/ /→ → →ϭ ϩ0 0/rIII – Falsa. A aceleração da gravidade atua em qual-quer ponto da trajetória.IV – Verdadeira. No ponto mais alto da trajetória temosvy ϭ 0 (o corpo inverte o sentido do movimento).69 Alternativa c.Na altura máxima vy ϭ 0:vR ϭ v vy x2 2ϩ ⇒ vR ϭ vx ϭ v0 и cos ␣vR ϭ 50 и cos 60° ϭ 50 и 0,5 ϭ 25 m/s70 Alternativa a.Vp/o←Vp/r←Vo/r←Como ͉ ͉v vp/0 2→ϭ e͉ ͉v v0/r→ϭ 1,a velocidade do passageiro em relação a qualquer pon-to da rua será: ͉ ͉vp/r→ϭ v1 Ϫ v264 Alternativa b.65 Alternativa d.VR←7 m/s4 m/sv2R ϭ 72ϩ 42⇒ vR ϭ 65vR Ӎ 8 m/sVRVbVc ϭ 6 km/h2 kmO⌬t ϭ 15 min ϭ14hs ϭ vRt ⇒ 2 ϭ vR и14vR ϭ 8 km/hv2b ϭ v2R ϩ v2C ⇒ v2b ϭ 82ϩ 62vb ϭ 100vb ϭ 10 km/h66 Alternativa a.Como a partícula executa movimento circular e unifor-me, a mesma possui aceleração centrípeta (circular) enão possui aceleração tangencial (uniforme).67 Alternativa a.d2ϭ 32ϩ 42⇒ d ϭ 25 ⇒ d ϭ 5 mvm ϭdt⌬ϭ55ϭ 1 m/s3 m4 mdPQ68 Alternativa c.III – Falsa. No ponto mais alto temos vy ϭ 0 ⇒ vR ϭ vx.III – Verdadeira. Podemos escrever as componentesretangulares do vetor v0→como v0xϭ v0 и cos ␣ e v0yи v0sen ␣.v0 ϭ 72 km/h ϭ 20 m/sv0yϭ v0 sen 30° ϭ 20 и12ϭ 10 m/sFunções horárias: vy ϭ 10 Ϫ 10ty ϭ 10t Ϫ 5t2Na altura máxima vy ϭ 0. Logo:0 ϭ 10 Ϫ 10t ⇒ t ϭ 1 sSubstituindo:y ϭ 10 и 1 Ϫ 5 и 12⇒ y ϭ 5 m7130°voyvoxvo ϭ 72 km/h ϭ 20 m/s⎧⎨⎩60°voyvoxvox ϭ 4 m/sv0xϭ 8 и cos 60° ϭ 8 и12ϭ 4 m/sv0yϭ 8 и sen 60° ϭ 8 и324 3ϭ m/s ϭ 6,8 m/sFunções horárias: x ϭ 4tvy ϭ 6,8 Ϫ 10ty ϭ 6,8t Ϫ 5t201 – Falsa, pois vy ϭ 0.0 ϭ 6,8 Ϫ 10t ⇒ t ϭ 0,68 s02 – Verdadeira: v0xϭ 4 m/s04 – Verdadeira, pois y ϭ 10 m/s208 – Falsa. Se y ϭ 6,8 и 0,68 Ϫ 5 и (0,08)24,624 Ϫ 2,312 ϭ 2,312 m.16 – VerdadeiraLogo: 02 ϩ 04 ϩ 16 ϭ 22⎧⎪⎨⎪⎩
  • 166. RESOLUÇÃO 167SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO72Portanto,HHvgvgvggvmáxmáxABϭ ϭ и ϭ02020202242224474 Alternativa e.Sendo:A → v0xϭ v cos 30° ϭ32ve v0yϭ v sen 30° ϭv2B → v0xϭ v cos 41° ϭ 22v ev0yϭ v sen 45° ϭ 22vC → v0yϭ v cos 60° ϭv2e v0yϭ v sen 60° ϭ32vIII – Verdadeira. Como a menor velocidade vertical é ade A, ela permanecerá menos tempo no ar.vy ϭ 0 ⇒ 0 ϭ v0yϪ yt ⇒ t ϭvgy0III – Verdadeira. x ϭ v0xt ⇒A → xA ϭ322 342vvgvgи ϭB → xB ϭ2222 242vvgvgи ϭC → xC ϭvvg g232 3 24и ϭPortanto: xB Ͼ xA ϭ xc.III – Verdadeira.Como v0yda reta A é a maior, alcançarámaior altura.7560°Hmáx2 mv ϭ 10 m/svy ϭ 0PDeterminando os componentes retangulares do vetor v:v0xϭ v0 cos ␣ ϭ 10 и cos 60° ϭ 5 m/sv0yϭ v0 и sen ␣ ϭ 10 и sen 60° ϭ 5 3 m/sDeterminando a altura máxima atingida:vy2ϭ v20y Ϫ 2g⌬s ⇒ 0 ϭ ( )5 3 2Ϫ 20 и HmáxHmáx ϭ 3,75 mA variação na altura da bola da altura máxima, até oponto P, será (3,75 Ϫ 2) m ϭ 1,75 mvy2ϭ v20y Ϫ 2g⌬s ⇒ vy2ϭ 0 ϩ 20(1,75) ⇒ vy ϭ 35 m/sPortanto, a velocidade da bola no ponto P, será:v2R ϭ v2x ϩ vy2⇒ v2R ϭ 52ϩ ( )35 2⇒ v2R ϭ 25 ϩ 35vR ϭ 60 Ӎ 7,75 m/svx ϭ 5 m/sPVR←vy ϭ 35 m/s73vy ϭ 35 m/sA ⇒ v0yϭ v0 sen 90° ϭ v0B ⇒ v0yϭ v0 sen 30° ϭv02Para a altura máxima: vy ϭ 0vy2ϭ v20y Ϫ 2g⌬s ⇒ v20y ϭ 2gHmáx ⇒ Hmáx ϭvgy022Na situação A:Hmáx ϭvg022Na situação B:Hmáx ϭvg0242Tomando como referên-cia para a inclinação dosbocais, o solo, temos:␣A ϭ 90° e ␣B ϭ 30°Funções: x ϭ 0,98v0ty ϭ 0,17v0t Ϫ 5t2vy ϭ 0,17v0 Ϫ 10tQuando y ϭ 0, temos x ϭ 7 m. Logo:7 ϭ 0,98v0t⇒ t ϭ70,98v00 ϭ 0,17v0t Ϫ 5t2Substituindo:0 ϭ 0,17v0 и70,98v0Ϫ 5 и70 98 02, v⎛⎝⎜⎞⎠⎟0 ϭ 1,21 Ϫ255,1v02v02Ӎ 210 ⇒ v0 Ӎ 14,5 m/sVoyVoVox10°v0xϭ v0 cos 10° ϭv0 и 0,98 ϭ 0,98v0v0yϭ v0 sen 10° ϭv0 и 0,17 ϭ 0,17v0⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩VA←VB←60°
  • 167. 168 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO76 Alternativa a.No trecho compreendido entre o ponto A, no qual amoto se destaca da pista, e o ponto B, no qual a motose choca contra a rampa, o movimento da moto ébalístico.Como a velocidade da moto ao passar pelo ponto A éhorizontal, o movimento é um lançamento horizontal.O lançamento horizontal é a composição de um movi-mento retilíneo uniforme, com velocidade 10 m/s nahorizontal, com uma queda livre.Adotando-se os eixos como se indica na figura, asequações que permitem determinar as coordenadasda moto em um instante t são:x ϭ v0t ⇒ x ϭ 10t (1)y ϭ12gt2⇒ y ϭ 5t2(2)78 Alternativa b.III – Falsa. O vetor varia em direção e sentido.III – Verdadeira. A aceleração centrípeta é constante.III – Falsa. A aceleração e o plano da tragetória sãocoplanares.79 Alternativa a.A velocidade v→é tangente à trajetória e no sentido domovimento.80 Alternativa d.Dados: R ϭ 0,1 mf ϭ 10 Hzf ϭ1T⇒ 10 ϭ1T⇒ T ϭ110ϭ 0,1 s81 Alternativa c.Dados: R ϭ 0,4 mf ϭ 20 rpm ϭ2060r.p.s. ϭ13Hzv ϭ ␻R v ϭ 2␲fR ⇒ v ϭ 2␲ и13и 0,4v ϭ 0 83, ␲ m/sv ϭ 0,8 3,143и ϭ 0,83 m/ss ϭ vt ⇒ 200 ϭ 0,83tt ϭ 240,96 s ou t Ӎ 4 min82 Vamos decompor para a roda, os movimentos:1) de translação 2) de rotação45°xyAHDBCgNo ponto B as coordenadas x e y são iguais, pois otriângulo ABC é isósceles. Logo, x ϭ y10t ϭ 5t2Mas, no instante em que a moto atinge B, t 0. Logo,10 ϭ 5tt ϭ 2 s.Substituindo-se o valor t ϭ 2 s na equação (1):D ϭ 20 m77 Alternativa c.2000 mvH ϭ vobservadortv ϩ ts ϭ 23 s em que: tv ϭ tempo de vôots ϭ tempo de somtqueda ϭ24gtq ϭ2 2 00010400иϭ ϭ 20 stqueda ϭ tvôo ϭ 20 sts ϩ tv ϭ 23 s ⇒ ts ϭ 3ss ϭ v и t ⇒ s ϭ 340 и 3 ⇒ s ϭ 1 020 mA ϭ vH и tv ⇒ 1 020 ϭ vH и 20 ⇒ vH ϭ 51 m/s ou183,6 km/h⎧⎨⎩vovovo vo voACDBvovovo␻voACD BPara as posições A e C da pedra, esquematizadas,compondo agora seus movimentos vetorialmente erelativamente ao solo, temos:vovo␻ACBvo ϭ 0Sendo v0 ϭ 90 km/h, os possíveis valores da velocida-de da pedra serão:0 ഛ v ഛ 180 km/h
  • 168. RESOLUÇÃO 169SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO83 I – Alternativa a.Para a rotação no sentido anti-horário, temos: v ϭ 2␲fR ϭ2 2 10␲ϭ␲ иRTvT⇒ ϭ 20 m/sacp ϭvR2⇒ acp ϭ2010400102ϭ ϭ 40 m/s286 Dado: R ϭ 20 cm ϭ 0,2 mDeterminando o nº- de pedaladas/segundo (freqüência).Sendo o movimento uniforme (v ϭ cte):s ϭ v и t ⇒ 2␲R ϭ v и T ⇒ 2␲R ϭ v и1ff ϭvR2␲onde v ϭ2430␲ϭ 0,8␲ m/sf ϭ0 82 0 2,,и ␲␲ иϭ 2 pedaladas/segundo ϭ 2 Hz87 Sendo o movimento variado, temos:S ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at2⇒ S ϭ12(0,5) (6)2ϭ 9 mVm ϭ⌬⌬ϭst96ϭ 1,5 m/s88 Alternativa b.O projétil descreve linearmente uma distância 2R (diâ-metro) no mesmo intervalo de tempo em que o corpodá meia-volta (R), ou seja:projétil corpo De (1) e (2), temos:S ϭ v и t S ϭ v и t 2Rvϭ␲␻2R ϭ v и t ␲R ϭ ␻R и tt ϭ2Rv(1) t ϭ␲␻RR(2) v ϭ2␻␲R89 Alternativa b.Como vA ϭ vB, a polia B gira mais rapidamente que apolia A pois RB Ͻ RA. Como a polia B é acoplada àpolia na qual a mangueira é emelada, teremos ␻B ϭ ␻P.Como ␻ é constante e v ϭ ␻R a velocidade da extre-midade P da mangueira é constante, isto é, sobe commovimento uniforme.90 Alternativa b.Dados: Roda dianteira: f ϭ 1 HzR ϭ 24 cmRoda traseira: R ϭ 16 cmNessa situação, a velocidade escalar das duas rodas éa mesma, ou seja:V1 V2 ⇒ ␻1R1 ϭ ␻2R2 ⇒ 2␲f1R1 ϭ 2␲f2R21 и 24 ϭ f2 и 16 ⇒ f2 ϭ 1,5 Hz ⇒ T ϭ1fT ϭ13223ϭ sv←a←III – A velocidade no M.C.U. é uniforme (constante),variando em direção e sentido, em função da acelera-ção centrípeta, que aponta sempre na direção do cen-tro da curva.III – R ϭ 2 mf ϭ 120 r.p.m ϭ12060voltasseg.ϭ 2 Hzv ϭ ␻R ϭ 2␲fR ϭ 2 и (3,14) и 2 и 2 ϭ 25,12 m/sa ϭvR2⇒ a ϭ25 1222,ഡ 315,51 m/s284 Alternativa c.Na situação proposta um dos passageiros estará 2 mmais próximo do centro da curva que o outro, ou seja,podemos interpretar o movimento como o de poliasassociadas ao mesmo eixo, onde ␻A ϭ ␻B.␻A ϭ ␻B ⇒VRVRV VAABBA Bϭ ϭ⇒38 40V VV VA BA B38 403840ϭ ϭ и⇒VA ϭ 0,95 и vBSendo a velocidade de B igual a 36 km/h, ou seja,10 m/s, temos:VA ϭ 9,5 m/s e VB ϭ 10 m/s ⇒ VB Ϫ VA ϭ 0,5 m/s85 Alternativa e.Dados: R ϭ 10 m⌬t ϭ 4,0 s⌬s ϭ 80 mPara uma volta completa, teríamos:C ϭ Z␲R ⇒ C ϭ 2␲ и 10 ϭ 20␲ m20␲ m → T20␲ и 4 ϭ 80 и T ⇒ T ϭ ␲s80 m ← 4 sComo a velocidade é constante, só teremos acelera-ção centrípeta.v←A Bcentro R ϭ 40 m2 m⎫⎬⎭0 0
  • 169. 170 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃODINÂMICA91 a)Da figura:R ϭ 3 N96 Alternativa e.x ϭ x0 ϩ v0t ϩ12at2 124a ϭx ϭ 2 ϩ 2t ϩ 4t2a ϭ 8 m/s2Se m ϭ 4 kg:FR ϭ m и a ϭ 4 и 8 ⇒ FR ϭ 32 N97R←b←a←P1N1Nescalab) Como c R→ →ϭ Ϫ :b←c←a←P1N1Nescala92 Alternativa d.FR ϭ F F F F12221 22 60ϩ ϩ и и и cos °FR ϭ 8 9 2 8 9 0 52 2ϩ ϩ и и и ,FR Ӎ 14,7 N93 Alternativa e.F 2FFF2FR←a←F 22ϾFA aceleração tem a mesma direção e omesmo sentido da força resultante. Logo:94 Alternativa d.III – Da 2ª- Lei de Newton, a aceleração sempre tem amesma direção e o mesmo sentido da força resultan-te. (V)III – FR ϭ m и a ⇒ FR ϭ 3,0 и 2,0 ⇒ FR ϭ 6,0 N (V)III – FR ϭ FR12Ϫ F3 ⇒ FR12ϭ FR ϩ F3 ϭ 6,0 ϩ 4,0FR12ϭ 10,0 N (V)95 Alternativa b.Observando a tabela, verificamos que a velocidadevaria de 2 m/s a cada segundo. Logo, a ϭ 2 m/s2.Como m ϭ 0,4 kg:FR ϭ m и a ⇒ FR ϭ 0,4 и 2 ⇒ FR ϭ 0,8 Nv0 ϭ ?FR← a←vF ϭ 0FR ϭ , и a ⇒ Ϫ9 ϭ 3a ⇒ a ϭ Ϫ3 m/sv ϭ v0 ϩ at ⇒ 0 ϭ v0 Ϫ 3 и 9 ⇒ v0 ϭ 27 m/s98 Alternativa d.Podemos considerar a inércia de um corpo como umaforma de “medir” a sua massa e vice-versa.FR ϭ m и a ⇒ m ϭFaRou m ϭ tg ␣ (␣: ângulo deinclinação).Do gráfico, a reta de maior inclinação (corpo 1) indicao corpo de maior massa (inércia).99 Alternativa e.O esforço será menor, pois a aceleração gravitacionalda Lua corresponde a cerca de16da encontrada naTerra.100F←12F1,2F2,1Corpo 1: F Ϫ F2 ,1 ϭ m1 и aCorpo 2: F1,2 ϭ m2 и a (ϩ)F ϭ (m1 ϩ m2) a10 ϭ (4 ϩ 1) и a10 ϭ 5 и a ⇒ a ϭ 2 2msF1,2 ϭ F2,1 ϭ m2 и a ⇒ F1,2 ϭ 1 и 2 ϭ 2 Na) F1,2→⇒ Módulo: 2 NDireção: horizontalSentido: da esquerda para a direitab) F2,1→⇒ Módulo: 2 NDireção: horizontalSentido: da direita para a esquerda
  • 170. RESOLUÇÃO 171SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO101 104⎧⎨⎩F←T2 T2 T1 T13 2 1movimentoF Ϫ T1 ϭ m1 и aT1 Ϫ T2 ϭ m2 и aT2 ϭ m3 и aF ϭ (m1 ϩ m2 ϩ m3) и aF ϭ (10 и 103ϩ 10 и 103ϩ 10 и 103).F ϭ 30 и 103и 2 ϭ 60 000 NTensão na barra que une os corpos (1) e (2):F Ϫ T1 ϭ m1 и a ⇒ F Ϫ m1 и a ϭ T160 000 Ϫ 10 000 (2) ϭ T1 ⇒ T1 ϭ 40 000 NT1 ϭ 40 и 103N102 Alternativa a.Do gráfico, temos:a ϭ⌬⌬ϭϪϪvt24 06 0ϭ 4/ms2PA Ϫ T ϭ mA и a 10 и mA ϭ (mA ϩ mT ϭ mB и a 6mA ϭ 4mB1,5 и mA ϭ mB103 Dados: me ϭ 1 000 kgmc ϭ 500 kgac ϭ 0,5 m/s2g ϭ 10 m/s2a) Representando as forças sobre a caixa:12243 60v (m/s)⎫⎬⎭FPcac ϭ 0,5 m/s2F Ϫ Pc ϭ mc ac ⇒ F Ϫ mcg ϭ mcacF Ϫ 500 и 10 ϭ 500 и 0,5F ϭ 5 250 Nb)NA ϭ Pe ϩ Pc → NA ϭ (me ϩ mc)g →NA ϭ (100 ϩ 500) и 1NA ϭ 15 000 NPAPAABTT T2T2TT Ta) Como mB Ͼ 2 mA, o corpo B desce e o A sobe,T Ϫ PA ϭ mAaA ⇒ T Ϫ 45 ϭ 4,5 и 2aPB Ϫ 2T ϭ mBaB ⇒ 120 Ϫ 2T ϭ 12 и aT Ϫ 9a ϭ 45 ⇒ T ϭ 45 ϩ 9a2T ϩ 12a ϭ 120Resolvendo o sistema:2(45 ϩ 0a) ϩ 12a ϭ 12090 ϩ 18a ϩ 12a ϭ 12030a ϭ 30a ϭ 1 m/s2Portanto, aA ϭ 2 m/s2e aB ϭ 1 m/s2b) T ϭ 45 ϩ 9a → T ϭ 45 ϩ 9 → T ϭ 54 N105aA ϭ 2aB2sv0 ϭ 0g ϭ 10 m/s2a) v ϭ v0 ϩ gtv ϭ 0 ϩ 10 и (12)v ϭ 20 m/sb)Ta ϭ 0,5 m/s2P ϭ mga ϭ 0,5 m/s2T Ϫ P ϭ m и aT ϭ m и a ϩ mgT ϭ m(a ϩ g) ϭ 120(0,5 ϩ 10)T ϭ 1 260 N106 Vamos calcular a aceleração em cada intervalo detempo:0 Ϫ 6sa ϭ3 06 036ϪϪϭ ϭ 0,5 m/s26 s a 12 sv ϭ constante a ϭ 012 s a 14 sa ϭ0 314 1232ϪϪϭϪϭ Ϫ1,5 m/s2
  • 171. 172 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO0 a 6 s: P Ϫ T1 ϭ m и a ⇒ 104и 101Ϫ T1 ϭ 104и 0,5T1 ϭ 104(10 Ϫ 0,5) ϭ 9,5 и 104N6 a 12 s: P Ϫ T2 ϭ m и a ⇒ P ϭ T2T2 ϭ 10 и 104N12 a 14 s: P Ϫ T3 ϭ m и a104и 10 Ϫ T3 ϭ 104(Ϫ1,5)T3 ϭ 104(10 ϩ 1,5)T3 ϭ 11,5 и 104N107 Alternativa d.Como o mesmo deve ser acelerado com 1,2 m/s2, de-vemos orientar a FII para cima, para que diminua a ace-leração do corpo.Px Ϫ FII ϭ m и a ⇒ FII ϭ Px Ϫ m и aFII ϭ 500 и12Ϫ 50 и 1,2 ⇒ FII ϭ 250 Ϫ 60 ϭ 190 N109 Alternativa a.Sabemos que o movimento de um corpo deslizando,subindo ou descendo, num plano inclinado sem atritoé do tipo uniformemente variado. Portanto, o gráficoda velocidade em função do tempo é uma reta não-paralela ao eixo t.No trecho de descida, o movimento é acelerado, e avelocidade é crescente. Na subida, é retardado, e avelocidade é decrescente.No trecho horizontal, o movimento é retilíneo uniforme.Portanto, desprezando as variações de aceleração nostrechos correspondentes às concordâncias da pista,concluímos que o gráfico que melhor descreve a velo-cidade em função do tempo é o que corresponde àalternativa A.110 Alternativa a.Supondo-se a trajetória orientada de A para B comorigem no ponto A, tem-se que, nas condições do enun-ciado do problema:• nos trechos AB e CD, as acelerações escalares dapartícula são constantes e de valores absolutos iguais:͉a͉ ϭ 8 m/s2, sendo positiva no trecho AB e negativano trecho CD;• nos trechos BC e DE, a aceleração escalar da partí-cula é nula.1110 t (s)a (m/s2)6 12 140,5Ϫ1,5TPg ϭ 10 m/s2a ϭ 1 m/s2pai ϭ 1 m/s2Para o elevador em repouso:P ϭ 600 N ⇒ 600 ϭ m и 10m ϭ 60 kgPaparente ϭ m и aR ⇒Pap ϭ m(10 ϩ 1)Pap ϭ 60 и 11 ϭ 660 N108 Alternativa a.030°N←Px←Py←FI←FII←II – FI Ϫ Px ϭ m и a → FI ϭ m и a ϩ PxFI ϭ 50 и 1,2 ϩ 50 и 10 и sen 30°FI ϭ 60 ϩ 250 ϭ 310 NII – Se o bloco desliza para baixo, livre de qualquerforça Fa ϭ g и sen ␣ ⇒ a ϭ 5 m/s2h(1) (2)30°xNa situação (1), temos:s ϭ s0 ϩ v0t ϩ12gt2h ϭ12gt2⇒ t1 ϭ2hgNa situação (2), temos:sen 30° ϭhxhx⇒12ϭ ⇒ x ϭ 2 ha ϭ g и sen ␣ ⇒ a ϭ g и sen 30° ⇒ a ϭg20 0
  • 172. RESOLUÇÃO 173SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOPcTmovimentoC␣FB,AFA,BPBxTA BPAxs ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at22 h ϭ12 2иgи t2⇒ 8 h ϭ gt2⇒ t2 ϭ 22 hgPortanto,tt1212ϭ .112 a)A T Ϫ FB,A Ϫ PAxϭ mA и aB FA,B Ϫ pBxϭ mB и aC Pc Ϫ T ϭ mc и a (ϩ)Pc Ϫ PAxϪ PBxϭ (mA ϩ mB ϩ mc)a100 Ϫ 60 и sen ␣ Ϫ 40 и sen ␣ ϭ 20 и a100 Ϫ 36 Ϫ 24 ϭ 20 и a40 ϭ 20 и a → a ϭ 2 m/s2Portanto, a FA,B será:FA,B ϭ mB и a ϩ PBx→ FA,B ϭ 4 и 2 ϩ 40 и 0,6 ϭ 32 N115 Alternativa c.I – Na iminência de movimento, F1 ϭ fat estático má-xima. Em movimento uniforme, F2 ϭ fat cinético. Comofat estático máxima é maior que fat cinético, F1 Ͼ F2. (V)II – fat máx.ϭ ␮c и N ϭ 0,30 и 20 и 10 ⇒ fat ϭ 60 N (paraesquerda) (F)III – Nessas condições, o corpo permanece em repou-so. (F)IV – Se F ϭ 60 N, a fat estático máxima é:fat máx.␮e и N ϭ 60 N (V)116⎧⎪⎨⎪⎩N60°fatFPIII30°30°T←N←T←PIx←PIy←PII←P←movimento60°fatFP60°PxPyP: peso da parte móvel Px: componente horizontalde PPy: componente vertical de PN: reação normal do apoioF: força aplicada pela pessoaFat: força de atrito dinâmico entre as superfíciesb) Aplicando a 2ª- Lei de Newton e observando que avelocidade da parte móvel é constante, obtemos:F ϭ Px ϩ fat ⇒ F ϭ P и sen 60° ϩ ␮d и 1 и cos 60°F ϭ 100 и 10 и 0,86 ϩ 0,10 и 100 и 10 и 0,50F ϭ 910 N113a)mI ϭ 2 kg PIxϭ PI и sen ␣mII ϭ 3 kg PIyϭ PI и cos ␣b) a ϭ 4 m/s2I T Ϫ PIxϭ mI и a ⇒T ϭ mI и a ϩ PIx⇒ T ϭ 2 и 4 ϩ 20 и sen 30°T ϭ 8 ϩ 10 ϭ 18 N114 Alternativa b.⎧⎨⎩⎧⎨⎩Dados:m(A) ϭ 6,0 kgm(B) ϭ 4,0 kg cos ␣ ϭ 0,8m(C) ϭ 10 kg sen ␣ ϭ 0,65 kg 5 kgv0 ϭ 10 m/s v ϭ 020 mfat←• plano liso: s ϭ v0t ⇒ 100 ϭ v0 и 10 ⇒ v0 ϭ 10 m/s• plano rugoso: FR ϭ m͉a͉ ⇒ fat ϭ m и ͉a͉Mas:v2ϭ v20 ϩ 2a⌬s ⇒ 02ϭ 102ϩ 2 и ͉a͉ и 20 →͉a͉ ϭ 2,5 m/s2Logo:fat ϭ 5 и 2,5 ⇒ fat ϭ 12,5 N117 A “aceleração” do caminhão é dada pelo gráfico:͉ac ͉ ϭv vtϪ⌬ϭϪϪ0 0 103,5 1,0→ ͉ac ͉ ϭ 4 mA máxima “aceleração” que a caixa suporta para quenão deslize é dada por:fat ϭ m ͉a͉ → ␮N ϭ m ͉a͉␮mg ϭ m ͉a͉͉a͉ ϭ ␮g͉a͉ ϭ 0,30 и 10͉a͉ ϭ 3 m/s2Como ͉ac ͉ Ͼ ͉a͉, a caixa desliza.
  • 173. 174 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO118 Alternativa c. 120 Alternativa c.BATTfatPBmovimentoA: T Ϫ fatAϭ mA и aB: PB Ϫ T ϭ mB и a (ϩ)PB Ϫ fat ϭ (mA ϩ mB) amB и g Ϫ ␮NA ϭ (mA ϩ mB) a2 и 10 Ϫ ␮ и mA и g ϭ (mA ϩ mB) и a20 Ϫ 0,5 и 3 и 10 ϭ (3 ϩ 2) a20 Ϫ 15 ϭ 5 и aa ϭ 1 m/s2s ϭ s0 ϩ v0t ϩ12at2s ϭ 0 ϩ 0 ϩ12и 1 и 22s ϭ 2 m119 No esquema estão inicadas as forças que agemsobre os corpos.corpo A:Tfat1 ϭ 0,2 mgN1 ϭ mgPA ϭ mgfat1 ϭ 0,2 mgN2N1 PCAR ϭ 4 mgTPB ϭ mgcarrinho:corpo B:a) Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica parao carrinho, obtemos:FR ϭ mc и a10,2 mg ϭ 4 m и a1 ⇒ a1 ϭ 0,5 m/s2b) Aplicando a Equação Fundamental da Dinâmica paracada um dos corpos que constituem o sistema, obtemos:A Ϻ T Ϫ 0,2 mg ϭ m a2B Ϻ mg Ϫ T ϭ m a20,8 mg ϭ 2 m a2 ⇒ a2 ϭ 4 m/s2FfatA,BfatB,CfatA,BfatA,CfatC,ABCfatA,Bϭ ␮NA ϭ ␮PfatB,Cϭ ␮NA ϩ B ϭ ␮2P ϭ 2 sNo corpo B, se a ϭ 0:F Ϫ fatA,BϪ fatB,Cϭ 0 ⇒ F Ϫ ␮P Ϫ 2␮P ϭ 0F ϭ 3 ␮PF ϭ 3 и12и PF ϭ32P121 Alternativa d.Ffat1fat1fat2ABfat1ϭ ␮NA ϭ ␮PA ϭ 0,25 и 20 ϭ 5 Nfat2ϭ ␮NA ϩ B ϭ ␮(PA ϩ PB) ϭ 0,25(20 ϩ 40) ϭ 15 NNo corpo B, se a ϭ 0:F Ϫ fat1Ϫ fat2ϭ 0 ⇒ F Ϫ 5 Ϫ 15 ϭ 0F ϭ 20 N122 Alternativa a.As forças que agem no corpo B são:PB←fat←N←BComo o corpo B, de acordo com o enun-ciado, não cai:fat ϭ PB (1)Sabendo que o atrito é:␮ и N ജ fat (2)Substituindo (1) em (2), temos:␮ и N ജ PB ⇒ ␮ и N ജ mB и g (3)Aplicando-se a equação fundamental para a horizontal:N ϭ mB и a (4)Substituindo (4) em (3) e fazendo as devidas substituições,␮ и mB и a ജ mB и g ⇒ a ജg␮⇒ a ജ100 4,⇒a ജ 25 m/s2Portanto, a mínima aceleração pedida é: a ϭ 25 m/s2.123 Alternativa c.m ϭ 200 g ϭ 0,2 kg R←P←a ϭ 4,0 m/s2
  • 174. RESOLUÇÃO 175SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOFR ϭ m и a ⇒ P Ϫ R ϭ m и aR ϭ mg Ϫ maR ϭ m(g Ϫ a)R ϭ 0,2(10 Ϫ 4)R ϭ 0,2 и 6R ϭ 1,2 N124 Alternativa c.A condição para que a velocidade de cada uma dasesferas seja constante é que a força peso seja equili-brada pela resistência do ar.FA ϭ PA (1) e FB ϭ PB (2)KVA2ϭ mAg (3) e KVB2ϭ mBg (4)Dividindo-se a expressão (3) pela expressão (4):KVKVm gm gABAB22ϭComo mA ϭ 2 mB:VVVVABAB⎛⎝⎜⎞⎠⎟22 2ϭ ϭ⇒125 Se houver areia entre as rodas e o piso, as rodasjogarão a areia para trás. O deslocamento do automó-vel para frente ocorre porque as rodas ao empurraremo chão para trás, sofrem a reação do chão que exerceuma força de atrito para frente.127Portanto, a força de atrito produz o deslocamento docarro.126 Alternativa c.fatfatNPx←Py←Fat←fat←solo soloplanoA distância entre duas gotas sucessivas no plano hori-zontal é cada vez menor, indicando que o carro estavasendo freado.A distância constante no plano inclinado indica que avelocidade do móvel era constante, ou seja: Px Ϫ fat ϭ0 ⇒ Px ϭ fatPortanto, havia uma força de oposição ao movimentona descida do plano.30°N←Px←Py←fat←4 m12 mPara que o homem não escorregue, devemos ter (nomínimo):Fat ϭ Px ⇒ ␮ и N ϭ mg sen ␣␮ и mg cos ␣ ϭ mg sen ␣␮ ϭsen ␣␣cos⇒ ␮ ϭ tg ␣␮ ϭ tg ␣ ϭ41213ϭ␮ ϭ13ഡ 0,33O piso que deve ser usado é o que apresenta ␮ Ͼ 0,33,ou seja, o piso 3 que é o de menor custo.128 Alternativa e.Representando as forças no corpo quando ele sobe:Como o movimento é retilíneo e uniforme FR ϭ 0.37°fatPsen 37°Pcos 37°F ϭ 70 NNP sen 37° ϩ fat ϭ F50 и 0,6 ϩ fat ϭ 70fat ϭ 40 NMarcando agora as forças no corpo quando ele é em-purrado para baixo:37°fatPsen 37°Pcos 37°FЈNEstando também em M.R.U., FR ϭ 0.P sen 37° ϩ FЈ ϭ fat50 и 0,6 ϩ FЈ ϭ 40FЈ ϭ 10 N129 Alternativa c.P2 ϭ m2 и g ϭ 76,10 ⇒ P2 ϭ 760 NP1xϭ m1 и g и sen 30° ϭ 100 и 10 и 0,5 ⇒ P1xϭ 500 Nfat ϭ ␮ и m1g и cos 30° ϭ 0,3 и 100 и 10 и 0,86 ⇒ fat ϭ 258Como P2 Ͼ P1xϩ fat, o bloco m1 sobe o plano acele-rando.
  • 175. 176 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO130 Alternativa a.Quando se suspende em P2 um corpo de massa13,2 kg, o bloco está na iminência de movimento paracima. Nessa situação, temos o seguinte esquema deforças:134 a)fatmáxmg sen␪mg cos␪N T ϭ PaDo equilíbrio, temos:fatmáxϩ mg и sen ␪ ϭ P2fatmáxϩ 10 и 10 и 0,6 ϭ 13,2 и 10fatmáxϭ 72 NQuando suspendemos a massa em P1, para que o blo-co fique na iminência de movimento para baixo, temoso seguinte esquema de forças:fatmáxmg sen␪mg cos␪NT ϭ P1Do equilíbrio, temos:P1 ϩ mg и sen ␪ ϭ fatmáxm1 и 10 ϩ 10 и 10 и 0,6 ϭ 72 ⇒ m1 ϭ 1,20 kg131 Alternativa c.Da situação II:F ϭ kx ⇒ 9 ϭ k(3 Ϫ 2)k ϭ 9 N/cmDa situação III:F ϭ kx ⇒ P2 ϭ 9 и (4 Ϫ 2)P2 ϭ 18 N132 Alternativa a.A força elástica é sempre de restituição, ou seja:g←v←Fc←P←133 Alternativa b.Como o corpo executa movi-mento circular com velocidadeconstante, temos:v←a←R←0,50 Ϻ 20,35 m0,10 mv←trajetóriab) Ela descreverá um MRU.A pedra tem velocidade tangencial ao raio da circunfe-rência.135 a) O prego gira em torno do eixo com velocidadeangular ␻ ϭ 2␲f ϭ 2 и 3 и6060ϭ 6 rad/s e raio igual a0,25 ϩ 0,10 ϭ 0,35 m.A intensidade da força pedida é igual à intensidade dacomponente centrípeta da resultante agente no prego:F ϭ RC ϭ mp␻2r ϭ 0,020 и 62и 0,35 І F ϭ 0,25 Nb) Para que as forças horizontais agentes no rotor seequilibrem:mp␻2r ϭ M0␻2R ⇒ M0 ϭ mprRLogo M0 ϭ 0,0200,350,10І M0 ϭ 0,07 kgc) Para que duas forças se equilibrem, devem ser co-lineares. Assim, o ponto D0, o centro de rotação e aposição do prego devem estar alinhados.PCDODOPC136 Alternativa a.Dados: R ϭ 100 mFcp ϭ PFcp ϭ P ⇒mvR2ϭ mg ⇒ v ϭ Rg ⇒ v ϭ 100 10иv Ӎ 31,6 m/s
  • 176. RESOLUÇÃO 177SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO137 Alternativa e.A velocidade máxima permitida na curva pode ser cal-culada por:mvrmáx2ϭ ␮ и N N ϭ mg e␮ и N ϭ atrito máximoEntão: v grmsmáx224 5ϭ ␮ Ӎ ,Como o automóvel entra na curva com velocidadev ϭ 30ms, ele derrapa. Portanto:• afirmação I: falsa;• afirmações II, III e IV: corretas.138 Alternativa e.Fe ϭmvR2→ kx ϭm a fRRи ␲( )2kx ϭ m и 4 и ␲2и f2и Rk и 0,02 ϭ 1 и 4 и ␲2и 302и 1k ϭ 1,8 и 105␲2N/m139 De acordo com o enunciado:situação 2rvRcSupondo-se a curva plana e numa su-perfície horizontal:Rc ϭ A⎧⎪⎨⎪⎩situação 1N← P←FR ϭ 234 NN←P←FR ϭ 954 NNA←RCA←RCB←PA←NB←PB←rrBAcentro dacurvaFcp ϭ N ϩ P Fcp ϭ N Ϫ PSubstituindo os valores:234 ϭ N ϩ P954 ϭ N Ϫ PResolvendo o sistema:N ϭ 594 N e P ϭ 360 NP ϭ mg ⇒ 360 ϭ 60 g ⇒ g ϭ 6 m/s2140 Alternativa e.Na figura estão assinalados as forças que agem nocorpo nos pontos em questão, bem como a sua resul-tante centrípeta (cuja direção é radial e cujo sentido épara o centro da curva descrita).As equações pertinentes ao estudo do movimento são:• RcAϭ m и aCA ϭ m иvrA2• RcBϭ m и aCB ϭ m иvrB2• vA Ͼ vB (ponto A apresenta uma altura menor que B)Conclui-se então que:• A afirmação I está incorreta, pois a resultante no pontoA é vertical e para cima• A afirmação II está correta, pois, se vA Ͼ vB, entãoRcAϾ RcB.• A afirmação III está correta, pois, se a RcBé para bai-xo, então PB Ͼ NB.141 Alternativa e.Nas duas situações, a massa e consequentemente opeso são os mesmos. Já a tração no fio dependerá daseguinte relação:T←P←FR ϭ Fcp ϭ T Ϫ P ⇒ T ϭ Fcp ϩ PT ϭ mvR2ϩ mg, sendo m, g e R constantes, a traçãodependerá da velocidade.P1 ϭ P2 e T2 Ͼ T1142 gH ϭ AgTTTerra ϭ 2␲LgTThip. ϭ 2␲LgHϭ 2␲LgT4ІTTggterrahipTgTgTT.ϭ ϭ ϭ11442
  • 177. 178 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO143 Alternativa c.Como o período é dado por T ϭ 2␲ ᐉg, o pêndulo Be o pêndulo D possuem o mesmo período; logo, amesma freqüência.144 Alternativa c.Em dias quentes há dilatação do fio do pêndulo (LquenteϾ Lfrio).14501 – Verdadeira, pois k ϭ 2␲.02 – Falsa, pois T é inversamente proporcional a g.04 – Verdadeira, pois T1 ϭ k и12gϭ kLgи2k Lg208 – Verdadeira, pois T não depende da amplitude.16 – Falsa, pois f ϭ1T⇒ f ϭ15ϭ 0,2 Hz.32 – Verdadeira, pois T ϭ 2 и 2 ϭ 4 s.Logo: 01 ϩ 04 ϩ 08 ϩ 32 ϭ 45146 Alternativa a.As forças só podem realizar trabalho quando possuemcomponentes na direção do deslocamento.Segundo o enunciado, o deslocamento é horizontal.Logo, tanto P→quanto N→não realizarão trabalho nessecaso, já que são forças verticais e, portanto, perpendi-culares do deslocamento d→147 Alternativa d.A velocidade é constante:s ϭ s0 ϩ vt ⇒ s ϭ vt ⇒ s ϭ 0,5 и 10 ϭ 5 m† ϭ Fd ⇒ † ϭ 1 200 и 5 ϭ 6 и 103J148 Alternativa a.A tração no fio é sempre perpendicular ao desloca-mento da partícula ao longo de sua trajetória. Assim, otrabalho total será sempre nulo.149 Alternativa d.I – Falsa, pois o trabalho realizado pela força F, podeser calculado pela área abaixo da curva, ou seja:Para um deslocamento de 0 a 2 m:† n área ⇒ † ϭ 40 и 2 ϭ 80 JII – Verdadeira, pois da mesma forma podemos cal-cular o trabalho da força de atrito:† n área ⇒ † ϭ Ϫ20 и 4 ϭ Ϫ80 JIII – Verdadeira, pois a aceleração existe e é constante,porque a força resultante é de 20 N, gerando uma ace-leração de F ϭ ma ⇒ 20 ϭ 4 и a ⇒ a ϭ 5 m/s2.IV – Verdadeira, pois o trabalho total pode ser encon-trado pela soma dos trabalhos parciais, ou seja:†total ϭ †F0 Ϫ 2ϩ †F2 Ϫ 4ϩ †fat0 Ϫ 4⇒†total ϭ 80 ϩ 40 ϩ(Ϫ80) ϭ 40 J150 Alternativa e.v ϭ v0 ϩ at ⇒ 50 ϭ 20 ϩ a и 10a ϭ 3 m/s2⌬s ϭ v0t ϩ12at2⇒ ⌬s ϭ 20 и 1012и 3 и 102⌬s ϭ 350 m† ϭ F и ⌬s ⇒ † ϭ ma⌬s† ϭ 2 и 3 и 350† ϭ 2 100 J151 Alternativa b.V2ϭ v20 ϩ 2 и g и h32ϭ 0 ϩ 20hh ϭ920m†p ϭ m и g и h†p ϭ 2 и 10 и920⇒ †p ϭ 9 J152 Alternativa a.†p ϭ m и g и h†p ϭ 20 и 10 и 3†p ϭ 600 J153 Alternativa e.F ϭ Pt ϭ m и g и sen ␪sen ␪ ϭ610ϭ 0,6F ϭ 50 и 10 и 0,6F ϭ 300 N†F ϭ F и d†F ϭ 300 и 10 ϭ 3 000 J154 a) Representando a situação:40 cm20 cmA força que atua no sistema é a força-peso:F ϭ (mbalde ϩ mágua) и g ⇒ 100 ϭ (mB ϩ mA) и 10
  • 178. RESOLUÇÃO 179SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOb) 10 ϭ 0,5 ϩ mA ⇒ mA ϭ 9,5 kgDeterminando a constante elástica da mola:F ϭ kx ⇒ 100 ϭ k и 0,2 ⇒ k ϭ 500 N/mDeterminando o trabalho realizado:† ϭk xи 22→ † ϭ50022и (0,2)ϭ 10 J155 Alternativa e.Tucuruí p ϭ2 4304 2400 572ϭ ,kmMWSobradinho p ϭ4 21410502ϭ 4,01kmMWItaipu p ϭ1 35012 6002ϭ 0,10kmMWIlha Solteira p ϭ10773 2300 332ϭ ,kmMWFurnas p ϭ1 4501 3122ϭ 1,10kmMWO maior prejuízo ambiental (p) corresponde, portanto,à usina de Sobradinho.156 Alternativa c.Podemos determinar o trabalho realizado em qualquerum dos testes através da expressão: † ϭ m и g и hI – † ϭ mgh ϭ 1 000 и 20 и 10 ϭ 2 и 105J →P ϭ †⌬ϭиt2 101051ϭ 2 и 104WII – † ϭ mgh ϭ 2 000 и 10 и 10 ϭ 2 и 105J →P ϭ†⌬ϭииt2 102 1051ϭ 104WIII – † ϭ mgh ϭ 3 000 и 15 и 10 ϭ 4,5 и 105J →P ϭ†⌬ϭииt4 5 103 1051,ϭ 1,5 и 104WIV – † ϭ mgh ϭ 4 000 и 30 и 10 ϭ 12 и 105J →P ϭ †⌬ϭиt12 101052ϭ 12 и 103W157 1(c). 5,58 m/s ϫ 3,6 ϭ 20,09 kmh2(c). Há transformação de energia química, provenien-te dos alimentos, em energia cinética e térmica.3(c). A água funciona como líquido refrigerante do sis-tema.4(c). P ϭ† †⌬ϭt⇒ 8007,565† ϭ 6 и 052 и 000 J ϭ 6 и 052 kJ158 Alternativa c.A aceleração do carro é dada pelo gráfico com o coe-ficiente angular da reta.a ϭ⌬⌬ϭϪϪvt30 010 0⇒ a ϭ 3 m/s2A velocidade média nesse intervalo de tempo é devm ϭv vF02ϩ⇒ vm ϭ0 302ϩϭ m/sLogo, a potência média nesse intervalo é dado por:Pm ϭ F и vm → Pm ϭ m и a ϭ vmPm ϭ 1 000 и 3 и 15Pm ϭ 45 000 W159 Alternativa d.d ϭmv⇒ 103ϭm6⇒ m ϭ 6 и 103kgP0t ϭ†⌬t⇒ P0t ϭmght⌬ϭи и ии6 10 10 410 603ϭ400 W ϭ 0,4 kW160 Dados: m ϭ 800 kg⌬t ϭ 1 min ϭ 60 sPodemos determinar o trabalho realizado calculandoa área sob a curva.† ϭnárea ϭ 60 JDeterminando a potência desenvolvida:P ϭ†⌬t⇒ P ϭ6060ϭ 1 W161 Alternativa b.P ϭ†⌬ϭи и⌬tm g htP ϭ120 10 620и и⇒ P ϭ 360 W162 Alternativa e.Dados: taxa ϭ 3,0kgsv ϭ 4,0msDeterminando a força aplicada:F ϭ m и a ϭm vtи ⌬⌬onde:mtkgs⌬ϭ 3 0, ev ϭ 4,0 m/sF ϭ 3 и 4 ϭ 12,0 NPodemos escrever a potência da seguinte forma:P ϭ F и V ⇒ P ϭ 12 и 4 ϭ 48 W
  • 179. 180 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO163 Alternativa a.Dados: †total ϭ 800 J†dissip. ϭ 200 J⌬t ϭ 10 sPodemos determinar o trabalho útil a partir da seguin-te relação:†total ϭ †útil ϩ †dissip. ⇒ 800 ϭ †útil ϩ 200†útil ϭ 600 JDeterminando o rendimento:␩ ϭ††útiltotal→ ␩ ϭ600800ϭ 75%164 Dados: L ϭ 15 m → Determinando a altura:␩ ϭ 75 degraus␣ ϭ 30°→ h ϭ 7,5 ma) Determinando o trabalho da força-peso:† ϭ mgh → † ϭ 80 и 10 и 7,5 → † ϭ 6 000 Jb) Determinando a potência:P ϭ†⌬t→ P ϭ6 00030ϭ 200 Wc) Determinando o rendimento:␩ ϭPPútiltotal→ ␩ ϭ200400ϭ 50%165 Alternativa a.A queima do combustível ocorre no motor representa-do pelo diagrama abaixo:Área assinalada: ( )A B hϩ и2A área assinalada representa o excesso de consumode O2.Excesso de consumo de O2:11 92ϩи 1 ϭ 10ᐉComo cada litro corresponde a 20 kJ, obtemos a quan-tidade de energia utilizada a mais: 200 kJ.167 a) Devido ao fato de as folhas parecerem predo-minantemente verdes quando iluminadas pela luz doSol, difundem o verde e absorvem as outras cores.Assim, a faixa de freqüência do espectro da luz solarde menor absorção de energia está entre 5,2 и 1014a6,1 и 1014Hz.b) Como 20% da radiação incidente, 200 W/m2, é apro-veitada na fotossíntese e a área da folha exposta aosol é de 50 и 10Ϫ4m2, temos:200 W –––– 1 m2І P ϭ 1 WP –––– 50 и 10Ϫ4m2Em 10 minutos, a energia absorvida será:␧ABS ϭ P и ⌬t␧ABS ϭ 1 и 10 и (60)␧ABS ϭ ϭ 600 J168 Considerando-se a trajetória retilínea:a) A aceleração (A) do ciclista logo após ele deixar depedalar pode ser obtida pelo gráfico.A ϭ⌬⌬ϭϪvt4 5 52,І A ϭ Ϫ0,25 m/s2b) A força de resistência horizontal total FR, logo apóso ciclista parar de pedalar, coincide com a resultantedas forças atuantes. Aplicando-se o Princípio Funda-mental da Dinâmica:FR ϭ m͉A͉ ϭ 90 и ͉Ϫ0,25͉ І FR ϭ 22,5 Nc) Durante o intervalo de tempo (1/2h ϭ 1 800 s) noqual a velocidade é constante, temos:1) ⌬s ϭ v и ⌬t ϭ 5 и 1 800 ϭ 9 000 m2) A resultante é nula (Princípio da Inércia).͉†F ͉ ϭ ͉†FR͉ ϭ FR и ⌬s ϭ 22,5 и 9 000І †F ϭ 202,5 kJDo enunciado, a eficiência (␩) do organismo do ciclista é:␩ ϭ† †F FEE⇒ ϭ␩ϭи202 522 5 10 2,, −І E ϭ 900 kJ30°h15 mPdissipada ϭ 56,8 kWPútil ϭ 14,2 kWPtotal ϭ 71 kWA fração dissipada de energia é:PPdissipadatotalϭ ϭ56 8710 8,,Portanto 80% da energia são dissipados.166 Alternativa c.Na figura estão indicados o consumo de O2 que ocor-reria se o jovem se limitasse a andar (A) e o consumode O2 que realmente ocorreu (B).MOTOR DECOMBUSTÃOt (minuto)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1412Consumo de O2(ᐉ/min)hA B
  • 180. RESOLUÇÃO 181SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO169 Em cada segundo, a potência fornecida pela que-da d’água (Pf) é dada por:Pf ϭ†⌬ϭ⌬ϭи иtmght10 10 10016ϭ 109W, e a po-tência recebida pela turbina (Pr) será:Pr ϭ 700 000 kW ϭ 7 и 108W. Logo, a potência dissi-pada (Pd) será:Pd ϭ Pf Ϫ Pr ϭ 1 и 109Ϫ 7 и 108ϭ 3 и 108W.Esta perda corresponde a 30% da energia recebida. Oque pode ser calculado através de uma regra de trêssimples:1. 109W – 100%3. 108W – Pd → Pd ϭ 30%170 Alternativa a.Dados: mB ϭ mcvB ϭ 2 и vcComparando a energia cinética dos dois corpos:EcBϭ12mB и v2B →EcBϭ12и mc и (2vc)2ϭ 2 и mc и v2cEcCϭ12и mc и vc2Estabelecendo a razão:EEm vm vccc cc cBcϭи ии и21222ϭ 4171 Alternativa b.Assinalando as forças na figura:Substituindo-se (2) em (1) e fazendo-se as respectivassubstituições algébricas:mC и g Ϫ mA и g Ϫ ␮ и mB и g ϭ (m A ϩ mB ϩ mC) и a5,5 и 10 Ϫ 2 и 10 Ϫ 0,2 и 5 и 10 ϭ (2 ϩ 5 ϩ 5,5) и aa ϭ 2 m/s2Utilizando-se a equação de Torricelli entre os pontos Xe Y:v2y ϭ v2x ϩ 2 и a и ⌬s ⇒ v2y ϭ 0,52ϩ 2 и 2 и 0,25v2y ϭ 1,25Como a velocidade escalar em todos os corpos é amesma,EAC ϭ12mA v2y ϭ12и 2 и 1,25 І EAC ϭ 1,25 J172 Alternativa e.Durante o deslocamento ⌬s, o trabalho da força F→pode ser calculado nas formas:• †F→ ϭ F и ⌬s cos 0° ⇒ †F→ ϭ F v⌬t• † † †F N P→ → →ϩ ϩ ϭ 0 І †F→ ϭ ϩmg⌬hA CB0,25 mX YT1NBPBT1T2PCT2PAAplicando o princípio fundamental para os três corpose somando-se as equações:PC Ϫ T1 ϭ mC и aT1 Ϫ T2 Ϫ A ϭ mB и aT2 Ϫ PA ϭ mA и aPC Ϫ PA Ϫ A ϭ (mA ϩ mB ϩ mC) и amC и g Ϫ mA и g Ϫ ␮ и NB ϭ (mA ϩ mB ϩ mC) и a (1)Como a aceleração do corpo B é horizontal,Ry ϭ 0 ⇒ NB ϭ PB ϭ mB и g (2)⌬s ϭv⌬t30°30°PNF←⌬h ϭ v⌬t2nível dereferência⌬s ϭv⌬t30°30°PNF←⌬h ϭ v⌬t2nível dereferência173 Alternativa c.† ϭ12mv2Ϫ12mv20F и d ϭ Ϫ12mv20F и 0,5 ϭ Ϫ12и 100 и 102F ϭ 10 000 NF ϭ 104N00Então: †F→ ϭ mgv⌬t/2.A variação da energia potencial gravitacional do siste-ma foi:⌬Ep ϭ Efp Ϫ Eip І ⌬Ep ϭ mg⌬h ϭ mgv⌬t/2.Portanto, as afirmações I, II e III estão corretas.
  • 181. 182 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO174 Alternativa a.A primeira força é, a cada instante, perpendicular àvelocidade linear da partícula. Portanto, também é per-pendicular ao deslocamento da mesma, o que signifi-ca que o trabalho desta força sobre a partícula é nulo.Assim, durante esses primeiros 3 m de trajetória, aenergia cinética não se altera.A segunda força realiza um trabalho de Ϫ100 J sobre apartícula pelo T.E.C:† ϭ ⌬Ec ⇒ Ϫ100 ϭ EcfϪ 250 ⇒ Ecfϭ 150 J175 Alternativa c.A potência é dada por:P0t ϭ†⌬tComo temos a potência variável, o † é numericamenteigual a área do gráfico de P ϫ t.Já a afirmação 2 está incorreta, pois a soma das ener-gias cinética e potencial, continua a ser chamada deenergia mecânica. O que ocorre é que para validar oPrincípio de Conservação se faz necessário incluir nasoma das energias a parcela dissipada pelas forçasdissipativas referidas no enunciado.178 Alternativa b.0 t (s)P (kW)104125PotPara t ϭ 4 sP t0412510ϭ І P0t ϭ 50 kW e50 kW → † ϭ50 000 42иϭ 100 000 JComo m ϭ 500 kg e, supondo v0 ϭ 0, temos:P0t ϭE Etc cf iϪ⌬⇒ P0t ϭ122mvt⌬100 000 ϭ12и 500 и v2v ϭ 20 m/s176 Alternativa c.Se desprezarmos o efeito do ar, a energia mecânica seconserva e a pedra retorna à posição de partida com amesma energia cinética e V1 ϭ V2.Se considerarmos o efeito do ar, a energia mecânica éparcialmente dissipada e a pedra retorna à posição departida com energia cinética menor que a de lança-mento e V2 Ͻ V1.Corretas: II e III177 Alternativa c.A afirmação 1 está correta, pois parte da energia me-cânica do sistema se converteu em energia térmica,que se perde para fora do sistema.B(v ϭ 0)v ϭ 10 m/sA4ANa altura máxima v ϭ 0, logo: EM ϭ EpBAssim:EMAϭ EMB→ ECAϭ EMB→12mv2A ϭ EPB12и 0,5 и 102ϭ EPBEPBϭ 25 J179 EMAϭ EMBEPAϭ EPBϩ ECBMg и h1 ϭ Mg и h2 ϩ12Mv2v2ϭ 2g(h1 Ϫ h2) ⇒ v2ϭ 2 и 10 и (10 Ϫ 5)v2ϭ 100v ϭ 10 m/s180 Dados: Vi ϭ 0VA ϭ 20 m/shi ϭ hhf ϭh2Pelo princípio de conservação:EMiϭ EMA⇒ Eciϩ Epiϭ EcAϩ EpA⇒m и g и h ϭ12m(20)2ϩ m и g иh210 и h ϭ 200 ϩ 5h ⇒ 5h ϭ 200 ⇒ h ϭ 40 m181 Alternativa d.Etotal ϭ 40 Ϫ 15 ϭ 25 JEtotal ϭ mgh ⇒ 25 ϭ 0,2 и 10 и h ⇒ h ϭ 12,5 m182 Alternativa a.Se vc ϭ 0, então Eccϭ 0. Como Epcϭ m и g и Hc, esteé o valor da energia mecânica no ponto C. Por outrolado, a energia mecânica no ponto A é dada porEMAϭ EcAϩ EpA⇒ EMAϭ m и g и HA.00
  • 182. RESOLUÇÃO 183SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOMas HA Ͼ Hc. Portanto, EMAϾ EMc, o que significa queo sistema não é conservativo. Assim, a afirmação (II) éfalsa, enquanto que a (I) é verdadeira.A força não conservativa desse sistema é o atrito entrea esfera e a superfície. Como, pelo enunciado, essa éuma superfície regular, o atrito é sempre o mesmo emtoda a superfície. Logo, de A a B também existe umadiminuição da energia mecânica total do sistema, o quetorna a alternativa (III) falsa.183 Alternativa e.Para atingir a calçada mais elevada, o garoto deveráter, no mínimo, na calçada mais baixa, uma energiamecânica de:EM ϭ mg⌬h, sendo ⌬h o desnível entre as duas calça-das.І EM ϭ 50 и 10 и 0,5 ϭ 250 JComo na calçada mais baixa o garoto tem uma ener-gia mecânica de 300 J, ainda lhe sobrarão 50 J de ener-gia cinética ao atingir a calçada mais alta.184 Alternativa d.Eciϭ Ecfϩ Epmvi22ϭ Ecfϩ mgh0,5 и 1002ϭ Ecfϩ 0,5 и 10 и 225 ϭ Ecfϩ 10Ecfϭ 15 J185 Alternativa c.Ao atingir a atmosfera, o meteorito diminui sua altitudeem relação ao solo. Logo, ␧p diminui devido ao aumentode ␧c. Mas o atrito transforma parte de ␧c em ␧t, produ-zindo o brilho visto do solo.␧P → ␧C e ␧C → ␧t186 Alternativa d.EpAϩ EcAϭ EpBϩ EcBϩ Edissipada →m и g и hA ϭ12mv2B ϩ Edissipada20 и 10 и 2 ϭ12и 20 и 62ϩ Edissipada →Edissipada ϭ 400 Ϫ 360 ϭ 40 J187 Alternativa a.A energia conserva-se em todos os processos (Princí-pio da Conservação da Energia).188 Alternativa d.O movimento do bloco do bate-estaca pode ser dividi-do nos seguintes trechos:1 A subida do bloco, na qual a potência da forçaexercida no bloco vale:P ϭ͉ ͉⌬⌬Etpot(1)2 A queda do bloco, na qual há transformação de ener-gia potencial gravitacional em cinética.3 O choque do bloco com a estaca, no qual há dissi-pação de energia. A energia cinética se transforma emoutras formas de energia, principalmente térmica.Logo:I – Certa.II – Errada. A energia é dissipada, não desaparece.III – Certa. Basta observar a expressão (1).189 Alternativa b.Na posição 2, temos T ϭ PT ϭ m и g ⇒ T ϭ 200 и 10 ϭ 2 000 N190 Alternativa b.EM3ϭ Ep3ϭ m и g и h3 EM1ϭ Ep1ϭ m и g и h1EM3ϭ 200 и 10 и 21 EM1ϭ 200 и 10 и 55EM3ϭ 4 200 J EM1ϭ 110 000 JEd ϭ EM1Ϫ EM3Ed ϭ 110 000 Ϫ 42 000 ϭ 68 000 J191 a) Pelo princípio da conservação da energia:EM ϭ EMA⇒ Epcϩ Eccϭ EpAϩ EcA⇒90 и 10 и 20 ϭ12и 90 и v2⇒v ϭ 20 m/sb) Supondo a velocidade do corpo 20 m/s quando dochoque contra a barreira, temos:† ϭ ⌬Ec ϭ EcfinalϪ Eciϭ Ϫ12mv2⇒† ϭ Ϫ12и 90 и (202) ϭ Ϫ18 000 J† ϭ Fd ⇒ Ϫ18 000 ϭ F и 1,5 ⇒F ϭ Ϫ12 000 N ou͉F͉ ϭ 12 000 N0 00 00
  • 183. 184 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO192 Dados: vA ϭ 2 m/s hA ϭ 0,6 mvB ϭ 3 m/sg ϭ 10 m/s2m ϭ 0,2 kga) EMAϭ EcAϩ EpA⇒ EMAϭ12m и v2A ϩ m и g и hAEMAϭ12и 0,2 и 22ϩ 0,2 и 10 и 0,6EMAϭ 1,6 JEMBϭ EcBϩ EpB⇒ EMBϭ12m и vB2⇒EMBϭ12и 0,2 и 32ϭ 0,9 JComo EMBϽ EMA, o sistema não é conservativo e per-deu energia para o exterior na forma de calor geradopelo atrito entre o bloco e a superfície.b) †fatABϭ EMBϪ EMAϭ 0,9 Ϫ 1,6 ⇒ †fatABϭ Ϫ0,7 Jc) †fatBCϭ ⌬EcBCϭ Ϫ0,9 J͉†fatBC͉ ϭ Fat и d͉†fatBC͉ ϭ ␮ и m и g и d␮ ϭ0,90,2 0,9и и10␮ ϭ 0,5193 a) no ponto x ϭ 2 m temos: Ep ϭ 12 J e Ec ϭ 2 J(eƒÕnciado).EM ϭ Ep ϩ Ec ϭ 12 ϩ 2EM ϭ 14 Jb) no ponto x ϭ 7 m temos: Ep ϭ 6 JEM ϭ Ep ϩ Ec ⇒ 14 ϭ 6 ϩ EcEc ϭ 8 Jc) †fat ϭ ⌬Ec ϭ EcgϪ Eci†fat ϭ Ϫ8 JMas ͉†fat ͉ ϭ Fat и ⌬xFat ϭ͉ ͉†fatx⌬⇒ Fat ϭ812 7Ϫϭ 1,6 N194 a) Parte curva:N→: reação normal de apoioP→: peso do blocoParte plana:f at→: força de atrito entre obloco e a superfície.b) EMoϭ EMA, onde o ponto A representa o início dotrecho plano da figura.m и g и ho ϭ12m и v2A ⇒ v2A ϭ 2 и g и hov2A ϭ 2 и 10 и 10 ϭ 200 m2/s2EcAϭ 500 JDe A a B, o ponto final da região plana, o bloco perdeenergia cinética devido ao trabalho da força de atritof at→.͉†fat ͉ ϭ ␮ и g и m и d d ϭ 10 mEcAϪ EcBϭ ␮ и g и m и d ⇒12m(v2A Ϫ v2B) ϭ 0,1 и 10 и 5 и 1052(200 Ϫ v2B) ϭ 50 ⇒ 200 Ϫ v2B ϭ 20 ⇒ v2B ϭ 180EcBϭ 450 JDe B a C, o ponto mais alto do lado direito de AB,temos:EMBϭ EMc⇒ 450 ϭ 5 и 10 и hc ⇒ hc ϭ 9 mc) A cada passagem pelo plano AB, o bloco diminuiem 1 m sua altura máxima nas partes curvas. Como aaltura inicial era de 10 m, serão necessárias 10 passa-gens pelo plano para o bloco parar definitivamente.195 Alternativa b.N←P←N←v←fat←P←00⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩ABEMAϭ EMB→ EcAϭ EpB→12mv2A ϭkx2212и 0,2 и 202ϭ2 1023 2и xx ϭ 0,2 m ϭ 20 cm196 Alternativa c.Toda energia potencial elástica será convertida emcinética, logo:Epeϭ Eci⇒kxmvxmvi i223 1 2221210 2 10ϭиϭϪ⇒( )A energia empregada para parar o corpo será:†fat ϭ fat и d ϭ ⌬Ec12mv2i ϭ fat и d ⇒1240mm⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 10 и d ⇒ d ϭ 2,0 m
  • 184. RESOLUÇÃO 185SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO197 Alternativa e. No ponto B, temos:EMBϭ 36 J (conservação)EpBϭ 20 JEpeϭ 0Eoutra ϭ 0Ec Ϫ EM Ϫ Ep → Ec ϭ 36 Ϫ 20 ϭ 16 Jb) EMcϭ 36 J; EMcϭ Ecc⇒12m и v2c ϭ 36122v2c ϭ 36 ⇒ vc ϭ 6 m/sc) ͉†fat ͉ ϭ ͉⌬Ec ͉ ϭ12(m 1 M)vcЈ2vЈc ϭmm M( )ϩvc ⇒ vЈc ϭvc3ϭ2 m/s͉†fat ͉ ϭ12и 6 и 22ϭ 12 JMas ͉†fat ͉ ϭ ␮(m ϩ M)gL.Logo: ␮ ϭ126 2 10и иϭ 0,1200 Alternativa c.QB ϭ mB и vB VB ϭ 90 km/h ϭ 25 m/smB ϭ 400 g ϭ 0,4 kgQB ϭ 0,4 и 25 ϭ 10 kg и m/sQA ϭ QB ϭ 10 kg и m/svA ϭQmAA⇒ vA ϭ102ϭ 5 m/s201 Alternativa d.Do gráficov ϭ⌬⌬st→ v ϭ5 45 2Ϫ ϪϪ( )→ v ϭ93ϭ 3 m/s2Q ϭ mv → Q ϭ 1 и 103и 3 ϭ 3 и 103kg иms202 Alternativa d.Conservação de Energia: EM0ϭ EMFEc0ϭ EpE12m и v20 ϭ12k и x2→ v0 ϭkmи xQ0 ϭ m и v0 ⇒ Q0 ϭ m иkmи x ⇒Q0 ϭ m kи и x⎧⎪⎨⎪⎩v ϭ 0Epeϭ Epg⇒ kx22ϭ mgh ⇒ k( )6 1022 2и Ϫ1,8 и 10Ϫ3и 101и 10k ϭ 100 N/m198 Alternativa a.m ϭ 0,25 kgx ϭ 25 и 10Ϫ2mR ϭ 50 cm ϭ 0,5 mPelo princípio de conservação, temosmK50 cmA BEMAϭ EMBEpelást.ϭ EpBϩ EcB1O valor mínimo de velocidade em B para que o corpocomplete a volta ocorre quando Fcpϭ P.mvRBmín2ϭ mg ⇒ vBmín2ϭ g и R ϭ 10 и 0,5 ϭ 5 22 em 1 :12kx2ϭ m и g и h ϩ12m и vBmín212k (0,25)2ϭ 0,25 и 10 и 1 ϩ12и 0,25 и 50,25 k ϭ 20 ϩ 5k ϭ 100 kg/s2199 a) No ponto A, temos:Epgϭ mgh ϭ 2 и 10 и 1 ϭ 20 JEpeϭ12kx2ϭ12и 3 200 и (0,1)2ϭ 16 JEc ϭ 0Eoutra ϭ 0EMAϭ 20 ϩ 16 ϭ 36 J⎧⎨⎩
  • 185. 186 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO203 Alternativa a. ⌬E ϭ ͉(Emec)A Ϫ (Emec)B ͉⌬E ϭ ͉mghA Ϫ mghB ͉⌬E ϭ 6,4 JMovimento antes do choque:(Ep ϩ Ec)A ϭ (Ep ϩ Ec)cmghA ϩ 0 ϭ 0 ϩ1212mvv1 ϭ 2ghA ϭ 10 m/s (velocidade imediatamente an-tes do choque).Movimento depois do choque:(Ep ϩ Ec)D ϭ (Ep ϩ Ec)B0 ϩ 1222mv ϭ mghB ϩ 0v2 ϭ 2ghB ϭ 6,0 m/s (velocidade imediatamenteapós o choque).Portanto, a variação da quantidade de movimento é:⌬ ϭ ϪQ mv mv→ → →2 1Orientando-se um eixo como o indicado na figura,⌬Q ϭ mv2 Ϫ mv1⌬Q ϭ 0,2 и 6 Ϫ 0,2 и (Ϫ10) ϭ 3,2 kg и m/sb) A resultante média durante o choque é:Rm ϭ⌬⌬QtFm Ϫ P ϭ⌬⌬QtFm ϭ⌬⌬Qtϩ PFm ϭ3,20,05ϩ 0,2 и 10 ϭ 66 N207 Alternativa b.Considere as seguintes informações a respeito de umcorpo de massa m, no instante em que sua velocidadeé v→e está sob ação de uma resultante R→.1º-) A potência P da resultante, supondo-se que R→e v→tenham a mesma direção e sentido, vale:P ϭ Rv (1)2º-) A intensidade da quantidade de movimento do cor-po é:Q ϭ mv ⇒ v ϭQm(2)3º) De acordo com o Teorema do Impulso, lembrando-se que o corpo parte do repouso:R и ⌬t ϭ mv ⇒ R ϭQt⌬(3)h ϭ 5 R2AC(v0Aϭ 0)hЈ ϭ 5 R Ϫ 2R ϭ 1 R2 2BRv(plano dereferência)EMBϭ EMA⇒12mv2B ϭ mg12R⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⇒ v ϭ gRA quantidade de movimento (Q) do corpo no ponto Btem intensidade:Q ϭ m gR204 Alternativa a.Dados: m ϭ 0,4 kgv0 ϭ 0v ϭ 30 m/sF ϭ 600 NI ϭ ⌬Q F и ⌬t ϭ m(v Ϫ v0)⌬t ϭmFи (v Ϫ v0)⌬t ϭ0,4600и 30 ϭ 0,02 s205 Alternativa b.⌬Q ϭ I, pelo Teorema do Impulso.Mas I n Área sob o gráfico de F(t).⌬Q ϭ( ) ( )10 0 100 02Ϫ и Ϫ⌬Q ϭ 500 kg и m/s206 a) Admitindo-se nesta solução que:1º-) a energia mecânica perdida (⌬E) seja, na verdade,a energia mecânica dissipada;2º-) a variação da quantidade de movimento pedida (⌬Q)seja durante o choque.vA ϭ 0v1v2vB ϭ 0ABDDCϩ
  • 186. RESOLUÇÃO 187SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSubstituindo-se (3) e (2) em (1), vem:P ϭQtQm⌬и ⇒ P ϭQm t2и ⌬⇒ 22 500 ϭ7 50052m и⇒ m ϭ 500 kg208 Alternativa d.Qf ϭ Qi(4 m ϩ m) и V Ϫm10и 21 ϭ 05 m и V ϭ2110и mV ϭ2150ϭ 0,42 m/s209 Alternativa b.Qi ϭ QfMH и vH ϩ Mc и vc ϭ (MH ϩ Mc) и V70 и 3 ϩ 30 и 1 ϭ (70 ϩ 30) и VV ϭ240100ϭ 2,4 m/s210 Alternativa c.Supondo-se o sistema isolado na direção horizontal:m1v1 ϩ m2v2 ϭ 0m1 ϭ massa do meninom2 ϭ massa do carrinhoComo m2 ϭ 60 Ϫ m1, temos:m1 и 2 ϩ (60 Ϫ m1) и (Ϫ3) ϭ 0m1 ϭ 36 kg211 Alternativa c.Qi ϭ QfMc и vc ϭ (Mc ϩ Ma) и VV ϭMM mcc a( )ϩи vcV ϭ22 2ϩи 0,4 ϭ 0,20 m/s212 Alternativa b.Qfinal ϭ Qinicialmp и V ϭ (mp ϩ mc) и v0V ϭm mmp cpϩи v0V ϭ90 81090ϩи 30 ϭ 300 km/h213antesdepoisCálculo de vЈB:EcB ϭ12m(vЈB)2⇒ 2 ϭ12и 1 и (vЈB)2vЈB ϭ 2 m/sComo o choque é perfeitamente elástico, temos:Qf ϭ Qi ⇒ mAvA ϩ mBvB ϭ mAvЈA ϩ mBvЈB2vA ϩ 0 ϭ 2vЈA ϩ 1 и 2vA ϭ vЈA ϩ 1 1Ecf ϭ Eci ⇒12mA(vЈA)2ϩ12mB(vЈB)2ϭ12mAv2A ϩ12mBv2B2(vЈA)2ϩ 1 и (vЈB)2ϭ 2v2A ϩ 1 и 02(vЈA)2ϩ 4 ϭ 2v2A(vЈA)2ϩ 2 ϭ v2A 2Substituindo 1 em 2 , temos:(1 Ϫ vA)2ϩ 2 ϭ v2A ⇒ 1 Ϫ 2vA ϩ v2A ϩ 2 ϭ v2AvA ϭ 1,5 m/s214 Seja v0 a velocidde com que o martelo atinge aestaca.⎧⎨⎩vB ϭ 0vABAvЈBBvЈAA0v0Anível dereferênciaM⌬s ϭ 0,500 mm ϭ 30,0 kgM ϭ 70,0 kghA ϭ 2,00 mEmAϭ EmB⇒ MghA ϭMv022v2A ϭ 2ghAv0 ϭ 2 10 2и иv0 ϭ 2 10 m/sSeja v a velocidade do sistema martelo mais estaca,logo após o choque:Qf ϭ Qi ⇒(m ϩ M) v ϭ Mv0(30 ϩ 70) v ϭ 70 и 2 10v ϭ 1,4 10 m/s
  • 187. 188 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSeja F a força média de resistência à penetração daestaca; logo:a) O pêndulo atinge a esfera com velocidade igual a:EMAϭ EMB⇒ EpAϭ EcB⇒ mghA ϭ12mv2B10 и 0,5 ϭ12v2BvB ϭ 10 m/sApós o choque, como a esfera e o pêndulo têm a mes-ma massa eles trocam de velocidadeantes depoisFPmovimento P Ϫ F ϭ (m ϩ M)a(m ϩ m)g Ϫ F ϭ (m ϩ M)aF ϭ (m ϩ M) (g Ϫ a) 1A aceleração do conjunto é dada por:v2f ϭ v2i ϩ 2a⌬s ⇒ 0 ϭ ( )1,4 10 2ϩ 2 и a и 0,50 ϭ 19,6 ϩ aa ϭ Ϫ19,6 m/s2Da equação 1 , temos:F ϭ (30 ϩ 70)(10 ϩ 19,6) ⇒ F ϭ 2 960 N215 Alternativa c.P.C.Q.M: Qi ϭ QfM и v0 ϭ ␩ и m и V3 m v0 ϭ ␩ и m и V␩ϭ30vV1P.C.E: Eciϭ Ecf12(3 m)v20 ϭ12и ␩ и m и V2⇒␩ϭ302vV⎛⎝⎜⎞⎠⎟ 2Substituindo-se 1 em 2 , concluímos que:vVvV0 02ϭ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⇒ V ϭ v0. Logo:␩3ϭ 1 ⇒ ␩ ϭ 3.216 Alternativa e.Pelo gráfico:v1 ϭ 2 m/sv2 ϭ 4 m/svЈ1 ϭ 3 m/svЈ2 ϭ 1 m/sNa colisão, conserva-se a quantidade de movimentodo sistema:m1v1 ϩ m2v2 ϭ m1vЈ1 ϩ m2vЈ2m1 и (Ϫ2) ϩ m2 и (4) ϭ m1 и (3) ϩ m2 и (1)Ϫ2m1 Ϫ 3m1 ϭ m2 Ϫ 4m2 ⇒ 5m1 ϭ 3m2217 Do enunciado, temos:0,5 mMMABP1←P2←PR←b) Na compressão máxima da mola, toda energia ci-nética da esfera transforma-se em energia potencialelástica da mola. Logo:Ec ϭ Epel⇒12mv2e ϭkx2212и 0,1 и ( )109222ϭи xx2ϭ19x ϭ13m218 Alternativa d.O momento inicial do núcleo é zero. Portanto, pelaconservação do momento linear, o movimento totaldessas três partículas produzidasdeve ser nulo. A alternativa correta é,pois, no instante final, aquela queanula a resultante entre P e P→ →1 2 .219 Alternativa e.Como são os dois caixotes idênticos e as colisões per-feitamente elásticas, ocorre troca de velocidades entreos caixotes. Além disso, como o choque entre o caixotee a parede é frontal e perfeitamente elástico, o caixote Apossui a mesma velocidade, em módulo, após a coli-são. Portanto, a seqüência das colisões ocorridas é:A BV0paredeparedeparedeparedevA ϭ 0A BV0vB ϭ 0A BV0vB ϭ 0A BV0vA ϭ 0esfera pêndulove ϭ 0vBesfera pêndulovp ϭ 0ve ϭ 10 m/s
  • 188. RESOLUÇÃO 189SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO220 Alternativa e.A 2ª- Lei de Kepler diz que o raio vetor varre áreas iguaisem tempos iguais. Quando o planeta está longe do Sol,um pequeno deslocamento na elipse corresponde aum setor de grande área.Por outro lado, quando o planeta se aproxima do Sol,para varrer a mesma área ele necessita percorrer umadistância maior na elipse, no mesmo intervalo de tem-po. Ou seja, a velocidade do planeta é maior nos pon-tos da órbita mais próximos do Sol.221 01 ϩ 02 ϩ 08 ϭ 11(01) Verdadeira, graças à Lei das Áreas de Kepler (2ª- Lei).(02) Verdadeira, pois segundo a 3ª- Lei de Kepler, osperíodos dependem apenas das distâncias dos plane-tas ao Sol; os períodos aumentam conforme a distân-cia aumenta.(04) Falsa. Como dito acima, os períodos independemdas massas.(08) Verdadeira. Para cada um deles, mudam as ex-centricidades das elipses, e os semi-eixos maiores.(16) Falsa. Os movimentos de rotação e translação sãoindependentes.(32) Falsa. Apesar de muito pequena, existe uma ex-centricidade na órbita terrestre.222 Dados: aA ϭ RaB ϭ 9RTA ϭ 25 diasT2A ϭ k и a3A 1T2B ϭ k и a3B 2FazendoTTkakaTTaaBABABABA22332 3ϭ ϭ⇒⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎞⎠⎟T RRB2592 3⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎞⎠⎟ϭ ⇒TB252⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 93TB259 9 93 2ϭ ϭ иTB25ϭ 3 и 9TB ϭ 675 dias223 Alternativa e.Tatual ϭ 27,3 diasRFuturo ϭ 1,5 Ratual a 3ª- Lei de KeplerTTRRTFuturoatualFuturoatualFuturo⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎞⎠⎟2 3 227 3ϭ ⇒,ϭ (1,5)3(TFuturo)2ϭ 27,32и 1,53TFuturo ϭ 745 29 3 375, ,и Ӎ 50,15 dias224 Alternativa e.Sendo Fg ϭ GM md2a força com que a Terra atrai umcorpo de massa m a uma distância d de seu centro,temos:R ϭFFG M mrG M mreϭ( )1,05 22R ϭ1(1,05)2І R Ӎ 0,9225 Alternativa e.Situação inicial: F ϭG M MdFGMdи иϭ222⇒Situação final: FЈ ϭG MMdFGMdи иЈ ϭи22 2 4222⎛⎝⎜⎞⎠⎟( )⇒FЈ ϭGMd228⇒ FЈ ϭ18F226 Alternativa b.RЈ ϭ 2RMЈ ϭ 2Mg ϭGMR2; gЈ ϭGMRЈЈ( )2gЈ ϭG MR( )( )22 2⇒ gЈ ϭ24 2GMR⇒ gЈ ϭGMR2 2gЈ ϭ12g. Se g ϭ 10 m/s2, então gЈ ϭ 5 m/s2.227 Alternativa b.gЈ ϭg9; h ϭ ?g ϭGMRsT2⇒ GMs ϭ g и R2T (1)gЈ ϭGMR hsT( )ϩ 2(2)Substituindo a expressão (1) em (2):g g RR hTT922ϭиϩ( )⇒ R2T ϩ 2RTh ϩ h2ϭ 9R2Th2ϩ 2RT и h Ϫ 8R2T ϭ 0h ϭϪ ϩ2 62R RT Th1 ϭ 2RTh2 ϭ Ϫ4RT (h Ͼ 0)21
  • 189. 190 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO228 Alternativa b.gx ϭ GMRxx2→ gx ϭ G35 2и mRTT( )→ gx ϭ325 2и GmRTTgx ϭ325gTgx ϭ 1,2 m/s2Logo: Px ϭ mgx ϭ 50 и 1,2 ϭ 60 N229 Alternativa d.A aceleração da gravidade depende da distância docorpo ao centro do planeta. Como no equador estadistância é maior, a aceleração da gravidade é menor,ocorrendo o inverso nos pólos terrestres. ComoP ϭ m и g ⇒ PN Ͼ PE.A massa, por sua vez, permanece invariável (mN ϭ mE).230 Alternativa d.Esta sensação de imponderabilidade ocorre toda vezque os corpos sofrem a mesma aceleração, caindo namesma direção e sentido.231 a)Para a Terra: GM mRm vRv GMRT TTTиϭиϭ222⇒Para a Lua: GM mRm vRv GMRL LLLиϭиϭ222⇒Substituindo MT ϭ 81 и ML, temos:vMvMvvMMv vTTLLTLLLL T2 2 281 19ϭ ϭиϭ и⇒ ⇒⎛⎝⎜⎞⎠⎟234 a) Da tabela, percebemos que a razão entre T2eD3para qualquer planeta vale 1. Então, para o planetaX temos:TDxx23ϭ 1 D3x ϭ T2xD3x ϭ 1252D3x ϭ (53)2Dx ϭ 5 53 33и → Dx ϭ 5 и 5 ϭ 25 U.A.b) Supondo as órbitas praticamente circulares, as ve-locidades orbitais médias são dadas por:vDTxxxϭи ␲ и2vDTTTTϭ␲ и2P←v←RTerramíssilUm corpo em órbita circular está sob a ação exclusivade seu peso:Rc ϭ P ⇒m и ac ϭ m и g ⇒vR2ϭ g І v ϭ g RиІ v ϭ 10 106и и6,4 ⇒ v ϭ 8 000 m/sb) v ϭ ⌬⌬stІ ⌬t ϭ ⌬svObservando-se apenas uma volta:T ϭ2 2 3 108 1063и ␲ иϭи и ииRv6,4І T ϭ 4 800 s232 Alternativa c.O período orbital independe da massa de satélite; de-pende apenas da altura da órbita. Como ambos ossatélites apresentam órbitas de mesma altura, seusperíodos devem ser iguais.233 Dado: mT ϭ 81 и mLNos dois casos, cabe a igualdade Fgrav. ϭ Fcp ⇒GM mRmvRиϭ22Dx ϭ 25 U.A.DT ϭ 1 U.A.Tx ϭ 125 aTT ϭ 1avvDDTTxTxTTxϭ␲␲ ии22vvxTϭ и ϭ251112515235 a) Como a aceleração da gravidade na superfíciede um planeta esférico de massa M e raio R pode sercalculada pela expressão: g ϭG MRи2Para Marte e Terra teremos, respectivamente:gM ϭG MRMMи2(1) e gT ϭG MRTTи2(2)Dividindo-se a expressão (1) pela expressão (2):ggGMRRG MMMRRMTMMTTMTTMϭ и ииϭ и22 2⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭϭ 0,1 и120,5⎛⎝⎜⎞⎠⎟Portanto:ggMTϭ 0,4b) O alcance horizontal de um corpo lançado obliqua-mente com velocidade v0 é dado pela expressãoL ϭv seng022и ␣.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
  • 190. RESOLUÇÃO 191SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOESTÁTICA237 Alternativa c.Como M ϭ F и d, quanto maior a distância da força emrelação ao prego, maior é o momento, logo, de todas éa força C.238 Alternativa c.Na situação inicial M ϭ Fd, dividindo-se a distânciapor 2, o módulo da força tem que dobrar para M nãose alterar.No caso da Terra: LT ϭv sengT022и ␣.No caso de Marte: LM ϭv sengM022и ␣ϭϭv sengLTT0220 4 0 4и ␣ϭ, ,.Logo: LM ϭ1000,4⇒ LM ϭ 250 mc) No caso da Terra, quando o alcance for máximo(␣ ϭ 45°), teremos:LT ϭv sengouvT02022 45100110и ϫϭи( )°Logo v0 ϭ 10 10 m/sNestas condições, o tempo tM da bola em Marte será:tM ϭ2 2 450 40 0v sengv sengM Tи ␣ϭ°,ϭϭ2 10 10224и иTM ϭ 5 5 s ϭ 11 s236 a) Verdadeira. A resultante é centrípeta, e provocaa aceleração centrípeta necessária para manter a Luasobre a órbita.b) Verdadeira. As linhas de campo gravitacional sãodirigidas para o centro da Terra; logo, todas as linhasde campo são perpendiculares à trajetória do satélite.c) Falsa. O trabalho realizado numa órbita circular énulo, pois não há variação na distância entre o satélitee a Terra.d) Verdadeira. O motivo é a força de atração gra–vi–tacional entre os corpos.239 Alternativa e.MF,O ϭ 60 ⇒ F и 0,2 ϭ 60F ϭ 300 N240 a) MF1.Oϩ ϪF1 ϩи d и sen 60° ⇒MF1,Oϭ Ϫ80 и 6 и 0,86MF1,OϭϪ412,8 NmMF2,Oϭ ϩ F2 и d и sen 45° ⇒ MF2,Oϭ ϩ50 и 9 и 0,70MF2,Oϭ 315 NmComo ͉MF1,O͉ Ͼ ͉MF2,O͉, o poste tende a girar no senti-do horário.b) MF2,Oϭ ϩF2 и d и sen 45° ⇒ MF2,Oϭ ϩ30 и 9 и 0,70MF2,Oϭ 189 NmMR,O ϭ 0 ⇒ MF1,Oϩ MF2,Oϭ 0ϪF1 и 6 и 0,86 ϩ 189 ϭ 0F1 Ӎ 36,6 N241 Da figura, temos:FDCAd0,5 m0,3 m0,52ϭ 0,32ϩ d2⇒ 0,25 ϭ 0,09 ϩ d2d2ϭ 0,16d ϭ 0,4 mMF,D ϭ F и cD ϭ 40 и 0,4 ϭ 16 NmNão conseguirá remover o parafuso, pois 16 Nm é me-nor que 18 Nm.242 MF1ϩ MF2ϩ MF3ϭ 0 ⇒F1 и l Ϫ F2 и l Ϫ F3 и l ϭ Mresultante400 и 1 Ϫ 300 и 1 Ϫ F3 и 1 ϭ Ϫ600100 Ϫ F3 ϭ Ϫ600F3 ϭ 700 N2430,9 m 3,4 mdA AF1 F2 F3 FRFn ϭ F1 ϩ F2 ϩ F3 ⇒ Fn ϭ 30 000 ϩ 20 000 ϩ 10 000Fn ϭ 60 000 NMFR,Aϭ MF1,Aϩ MF2,Aϩ MF3,A⇒FR и d ϭ F1 и 0 ϩ F2 и 0,9 ϩ F3 и 3,460 000 d ϭ 18 000 ϩ 34 00060 000 d ϭ 52 000d Ӎ 0,87 mFR ϭ 60 000 N a 0,87 m à direita do ponto A.
  • 191. 192 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO244 Dados: m1 ϭ m3 ϭ 200 kg; m2 ϭ m4 ϭ 250 kgx1 ϭ Ϫ2, x2 ϭ Ϫ1, x3 ϭ 1, x4 ϭ 2y1 ϭ Ϫ1, y2 ϭ 1, y3 ϭ 2, y4 ϭ Ϫ1• em X:XG ϭm x m x m x m xm m m m1 1 2 2 3 3 4 41 2 3 4и ϩ ϩ ϩϩ ϩ ϩXG ϭ200 2 250 200 250200 250 200 250( ) ( )Ϫ ϩ Ϫ ϩ ϩϩ ϩ ϩ1) (1) (2XG ϭϪ Ϫ ϩ ϩ400 250 200 50090050900590118ϭ ϭ• em Y:YG ϭm y m y m y m ym m m m1 1 2 2 3 3 4 41 2 3 4и ϩ ϩ ϩϩ ϩ ϩYG ϭ 200 250 200 250200 250 200 250( (Ϫ ϩ ϩ ϩ Ϫϩ ϩ ϩ1) (1) (2) 1)YG ϭϪ ϩ ϩ Ϫϭ ϭ200 250 400 25090020090029Logo, as coordenadas do centro de gravidade (centrode massa) são:G ϭ11829,⎛⎝⎜⎞⎠⎟245 Alternativa d.A força tensora em X é a resultante das forças elásti-cas, conforme o diagrama abaixo:Σ F1→ϭ 0 → T1 ϭ P1 ϭ 60 NΣ F2→ϭ 0 → T2 ϭ P2 ϩ T1 ϭ 30 ϩ 60 ⇒ T2 ϭ 90 NΣ F3→ϭ 0 → T3 ϭ T2 Ϫ P3 ϭ 90 Ϫ 40 ⇒ T3 ϭ 50 NΣ Fdin→ϭ 0 → Fel ϭ T3 ϭ 50 N247 As forças atuantes no ponto P são:Fel1←Fel2←Rx←T←xComo a força elástica depende daelongação, quanto mais “esticado” oelástico, mais o valor de Fel→. Assim acorreção mais eficiente correspondeàs posições 3 e 6.246 Alternativa d.Representando as forças que agem em cada um doscorpos e no dinamômetro, temos:T2←T2←T3←T1←T1←T3←P2←P3←Fdin←P2←Como o sistema inteiro seencontra em repouso, paracada um dos corpos devevaler a condição: Σ F→ϭ 0T2T145°T3 ϭ P ϭ 6NT2T145°T3 ϭ PT2T145°P3 N3 N␣␤PT T␣TTsen ␣Tsen ␣Como o ponto P está em equilíbrio, a resultante deveser nula:Triângulo retângulo e isósceles:T2 ϭ T3 ϭ P ϭ 6 NT1 ϭ T T N22326 2ϩ ϭA representação correta dessas forças, em escala, é:a) Os diagramas apresentados pelos dois estudantesestão errados.b) O estudante 1 errou na representação de T2→e oestudante 2, de T1→.248 Alternativa a.Considerando os ângulos envol-vidos na figura e a marcação deforças no objeto, temos:Fazendo a decomposição da força de tração, obtemos:Da condição de equilíbrio do corpo:2T sen ␣ ϭ PT ϭPsen2 ␣A tração será máxima se o ângulo ␣ for mínimo.Como ␣ ϩ ␤ ϭ 90°, a tração máxima corresponde aocaso em que ␤ for máximo que, entre as figuras pro-postas, é: ␤ ϭ 60° e 2␤ ϭ 120°.
  • 192. RESOLUÇÃO 193SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO249 Alternativa a.Estabelecido o equilíbrio:252 Alternativa a.mmm3 m3␣ x2m␣ 120° mgmgmgM60°60°PT TTyMarcando-se as forças em M:Sabemos, então, que ␣ ϭ 60°.І tg60° ϭ32x→ 3 ϭ32x→ x ϭ 0,5 m250 Alternativa c.Representando as forças:251 Alternativa c.TAB←TBM←TBM←PM←F←⍜MB Σ FM→ϭ 0 TBM ϭ PM ϭ 80 NΣ FB→ϭ 0TAB и cos ␪ ϭ TBMTAB и sen ␪ ϭ FElevando ambas as equações ao quadrado e soman-do, temos:TAB2cos2␪ ϩ TAB2и sen2␪ ϭ TBM2ϩ F2TAB2и (cos2␪ ϩ sen2␪) ϭ TBM2ϩ F2TAB ϭ T F TBM AB2 2 2 280 60ϩ ϭ ϩ⇒TAB ϭ 100 N2Ty ϭ P ⇒ 2 и T cos 60° ϭ P2 и T и12ϭ PT ϭ PTPϭ1⎧⎪⎨⎪⎩NA←TA←TA←TC←TB←TB←PA←PB←fat← 45°BACΣ FB→ϭ 0 TB ϭ PB ϭ 196 NΣ FC→ϭ 0Tc sen 45° ϭ TB⇒ TA ϭ TB ϭ 196 NTc и cos 45° ϭ TAΣ FA→ϭ 0NA ϭ PA ϭ 980 NFat ϭ TA ϭ 196 N253 Alternativa d.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩NA←NB←5 m 3 mP←ΣMA→ϭ 0 NB и 8 ϩ NA и 0 Ϫ P и 5 ϭ 0NB и 8 ϭ 2 000 и 5NB ϭ 1 250 N254 Alternativa c.10Px←PQ←P←20 cm 20 cm 40 cmON2←N1←P←PQ←← ←P1 ϩ Px30 cmP1 ϭ 100 NP2 ϭ 100 NP ϭ 120 NΣM1→ϭ 0(P1 ϩ Px) и 0,4 ϩ N2 и 0,6 ϭ P и 0,3 ϩ P2 и 1⎧⎪⎨⎪⎩ΣM0→ϭ 0 ⇒ Px и 0,2 ϭ P и 0,2 ϩ Pq и 0,6Px и 0,2 ϭ 50 и 0,2 ϩ 100 и 0,6Px и 0,2 ϭ 10 ϩ 60Px ϭ700,2ϭ 350 N255 Alternativa d.
  • 193. 194 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃONo valor máximo de Px, a barra começa a girar em tor-no da haste 1; logo, N2 ϭ 0.(100 ϩ Px) и 0,4 ϭ 120 и 0,3 ϩ 100 и 140 ϩ 0,4 Px ϭ 36 ϩ 100 ⇒ Px ϭ960,4Px ϭ 240 N ⇒ mx ϭ 24 kg256 Alternativa d.259 Alternativa e.O fato ocorre com o menino à direita de B.T1←T2←P←0,25 m 0,50 mPbᐉ2ᐉ2xFNAPPbTxTyTP30°F2F1GOΣM1→ϭ 0 ⇒ T2 и 0,75 ϭ P и 0,25T2 ϭ30 5и 0,20,75ϭ 10 NΣ F→ϭ 0 ⇒ T1 ϭ P Ϫ T2T1 ϭ 30 Ϫ 10 ϭ 20 N257 Alternativa c.ΣMA ϭ 0 ⇒ ϪPb иᐉ2Ϫ P x ϩᐉ2⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϩ F и ᐉ ϭ 0Ϫ30 иᐉ2Ϫ 20 x ϩᐉ2⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϩ F и ᐉ ϭ 0Ϫ15 ᐉ Ϫ 20 x Ϫ 10 ᐉ ϩ F и ᐉ ϭ 0F ϭ 25 ϩ20xᐉPortanto, F Ͼ 25 N.258 Alternativa e.ΣM0 ϭ 0 ⇒ ϪPb и 0,5 Ϫ P и 1 ϩ Ty и 1 ϭ 0Ϫ1 и 102и 0,5 Ϫ 2 и 102ϩ T и sen 30° ϭ 0Ϫ50 Ϫ 200 ϩT2ϭ 0T ϭ 500 NA BNA←NB←Pv←PM←4 m 1 m xNa iminência da rotação, NA ϭ 0.ΣMB→ϭ 0 ⇒ Pv и 1 ϭ NB и 0 ϩ NA и 5 ϩ PM и x600 и 1 ϭ 200 и xx ϭ 3 m260 Alternativa b.N2←N1←fat←fat←45°45°BASe a barra está na iminência de escorregar, as forçasde atrito terão intensidades dadas por:Fat ϭ ␮ N1 (1) e fat ϭ ␮ N2 (2)Para que a resultante das forças seja nula, devem ter:N2 ϭ Fat (3) e N1 ϩ fat ϭ P (4)Para que o momento resultante, em relação ao pontoB seja nulo devemos ter:fat и L и sen 45° ϩ N2L cos 45° ϭ PL2cos 45°fat ϩ N2 ϭP2(5)De (1) e (3): ␮N1 ϭ N2De (2) e (4): N1 ϩ ␮N2 ϭ PN1 ϩ ␮2N1 ϭ P ⇒ (1 ϩ ␮2) ϭPN1(I)De (2) e (5): ␮N2 ϩ N2 ϭ P2(␮ ϩ 1) N2 ϭP2⇒ (␮ ϩ 1) ␮ N1 ϭP22(␮ ϩ 1) ␮ ϭPN1(II)Comparando (I) e (II):1 ϩ ␮2ϭ 2(␮ ϩ 1) ␮1 ϩ ␮2ϭ 2␮2ϩ 2␮
  • 194. RESOLUÇÃO 195SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO␮2ϩ 2␮ Ϫ 1 ϭ 0␮ ϭϪ ϩ ϩ2 4 42␮ ϭϪ ϩ2 2 22␮ ϭ Ϫ1 ± 2Como ␮ não pode ser negativo: ␮ ϭ 2 Ϫ 1261 Alternativa d.Para manter a barra em equilíbrio na posição horizon-tal, os valores absolutos das resultantes dos momen-tos horários e anti-horários das forças normais que osestudantes aplicam na barra devem ser iguais em rela-ção ao ponto de apoio.Considerando g a intensidade do campo gravitacionallocal, temos:54 и g и 2,5 ϩ 36 и g и 1,5 ϭ 27 и g и 2 ϩ mx и g и 2,5mx ϭ 54 kg262 02 ϩ 04 ϩ 08 ϩ 16 ϭ 30Se os meninos sentarem nas extremidades da pran-cha, Carmelita tem de se sentar ao lado de Zezinho,por ele ser o mais leve. A distância do suporte é de:PJ и 2 ϭ Pz и 2 ϩ Pc и x300x ϭ 800 Ϫ 500 ⇒ x ϭ 100І (01) é falsa e (08) é verdadeira(02) é verdadeira, já que as massas de Carmelita eZezinho somadas ultrapassam a de Juquinha.2ª- verificação:m2g ᐉ1 ϭ mxg ᐉ2mmx2 21ϭᐉᐉ(II)Igualando-se as equações (I) e (II):mmmmxx12ϭm2x ϭ m1m2mx ϭ m m1 2и264 Alternativa a.ΣMapoio→ϭ 0Ppedra и 0,5 ϭ F и 2,55 000 и 0,5 ϭ F и 2,5F ϭ2 5002 5,ϭ 1 000 N265 Alternativa b.Na figura, temos três polias móveis, logo a tração (T)na mão do homem será:T ϭMTg2200 1083⇒ ϭи⇒ T ϭ 250 NN ϩ T ϭ PN ϭ mg Ϫ TN ϭ 80 и 10 Ϫ 250N ϭ 550 Na bP18 P18P14P12P1P1 P2P12P14 P18P2 ϭІ (04) é verdadeiraPJ ϩ Pc ϩ P2 ϭ NN ϭ 400 ϩ 300 ϩ 250 ϭ 950 NІ (16) é verdadeira.PJ и 1 ϭ Pz и 1,6400 и 1 ϭ 250 и 1,6400 ϭ 400(32) é falsa. A resultante dasforças só é nula devido àforça de atrito entre a pran-cha e Zezinho.02 ϩ 04 ϩ 08 ϩ 16 ϭ 30263 Alternativa c.Condição de equilíbrio: ΣM0 ϭ 0.1ª- verificação:mxg ᐉ1 ϭ m1g ᐉ2mmx121ϭᐉᐉ(I)figura 1figura 2266 Alternativa a.Para que a barra esteja em equilíbrio como indicadona figura 2, devemos ter:P1 и a ϭ P2 и b → P1 и a ϭ P18и bІ a ϭ b8PJ←PZ←1 m 1,6 cmOfat←Pz←N←
  • 195. 196 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOHidrostática267 Alternativa c.Dados: m ϭ 760 g; VT ϭ 760 cm3; Voca ϭ 660 cm3Para calcularmos a massa específica do corpo, deve-mos levar em consideração o volume da parte não oca:d ϭmVdmaciço⇒ ϭϪ760760 660( )⇒ d ϭ 7,6 g/cm3268 Alternativa b.Como 72 km/h ϭ 20 m/s1 ᐉ (1 000 cm3) –––– 10 km (10 000 m)x –––– 20 m1000 10 00020xϭx ϭ 2 cm3Logo:d ϭmVm⇒ 0 82, ϭ ⇒ m ϭ 1,6 g269 Alternativa d.d1 ϭmV12→ m1 ϭd V12d2 ϭmV22→ m2 ϭd V22dc ϭ m mVdd v d vVc1 21 22 2ϩϭϩϭ→ϭϩd d1 22dc ϭ7 32ϩϭ 5 g/cm3270 Alternativa c.d ϭmVdm m mV v V⇒ ϭϩ ϩϩ ϩ1 2 31 2 31mas:d1 ϭmVV11157919 3⇒ ϭ,ϭ 30 cm32d2 ϭmVV222909⇒ ϭ ϭ 10 cm33d3 ϭmVV333⇒ ϭ10510,5ϭ 10 cm34Substituindo 2 , 3 e 4 em 1 :d ϭ579 90 10530 10 10ϩ ϩϩ ϩϭ 15,48 g/cm3Ӎ 15,5 g/cm3271 a) Cada molécula ocupa o volume de um cubo. Ovolume total das moléculas deve corresponder ao vo-lume total do ácido.Vácido ϭ 200 cm2и hh ϭ altura da camada ϭ aresta do cuboVácido ϭ 1,6 и 10Ϫ5cm3ϭ 200 cm2и hh ϭ1,6 и Ϫ102005 32cmcmϭ 8 и 10Ϫ8cmVmolécula ϭ (8 и 10Ϫ8cm)3ϭ 512 и 10Ϫ24cm3b) Volume de 282 g de ácido.V ϭmdgg cm2823 10,9 ( )Ϫϭ 313 cm31 molécula –––– 512 и 10Ϫ24cm3N –––– 313 cm3N ϭ313512 10 24и Ϫϭ 0,61 и 1024ϭ 6,1 и 1023moléculas272 Alternativa a.d ϭmV⇒ 0,8 ϭ32VV ϭ 40 cm3273 Alternativa d.Como a área sobre a qual o peso do cliente age sereduz à metade (1 só pé) a pressão p1 ϭFS1fica mul-tiplicada por 2.P2 ϭFSFSFS211122ϭ ϭ ⇒ p2 ϭ 2p1274 Alternativa b.Dados: a ϭ 10Ϫ1m; p ϭ 104N/m2Podemos escrever a equação da pressão envolvendoa densidade da seguinte forma:p ϭFS⇒ p ϭmgSaaи ⇒ p ϭm g aVи иd и g и a (a é aresta do cubo.)p ϭ d и g и a ⇒ 104ϭ d и 101и 10Ϫ1⇒ d ϭ 104kg/m3Portanto, para cada cubo teremos:dc ϭd4⇒ dc ϭ1044ϭ 2,5 и 103kg/m3275 Dados:ᐉ1 ϭ 0,30 mᐉ2 ϭ 0,20 mPext ϭ14и Pint.Pint. ϭ 1 atm (105N/m2d
  • 196. RESOLUÇÃO 197SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃORepresentando a situação: 278 Alternativa c.O sistema que possui fundo com maior risco de rom-pimento é aquele que possui maior pressão na base.A pressão de uma coluna de líquido depende da den-sidade do líquido, da aceleração da gravidade e da al-tura da coluna de líquido. Sendo assim, uma vez quetodas as bases são iguais, o de coluna mais alta exer-cerá maior pressão.279 Alternativa c.III – Falsa, pois fat ϭ ␮N ϭ ␮P ϭ ␮mg e gLua Ͻ gTerra. NaLua é mais fácil do que na Terra.III – Verdadeira, pois se as dimensões dobram a massafica oito vezes maior.d ϭmvd ϭmabc1→ m1 ϭ abcdd ϭma b c22 2 2и и→ m2 ϭ 8 abcdPressão inicial:p1 ϭFSm gababcdgab111ϭ ϭ ϭ cdgPressão final:p2 ϭFSm ga babcdgab2222 284ϭиϭp2 ϭ 2p1III – Falsa, pois p ϭ dgh (depende da densidade d).280 Alternativa e.A expressão ⌬p ϭ d и g и h foi deduzida supondo-seque o fluido em questão seja incompressível. Isso éuma aproximação muito boa quando o fluido é um lí-quido de baixa viscosidade, como por exemplo a água.Mas no caso dos gases, facilmente compressíveis, avalidade da expressão fica comprometida.281 Dados: p ϭ máx. ϭ 4 и 105N/m2pam ϭ 105N/m2␮ ϭ 103kg/m3g ϭ 10 m/s2h ϭ profundidade máximaa) Pela lei de Stevin:p ϭ patm ϩ ␮gh ⇒ 4 и 105ϭ 105ϩ 103и 10 и hh ϭ 30 mb) Em 1s temos:⌬p ϭ ␮g⌬h ⇒ 104ϭ 103и 10 и ⌬h⌬h ϭ 1 mEntão, na vertical, a máxima velocidade de movimen-tação será:v ϭ⌬⌬ϭhtvms⇒11v ϭ 1 m/s⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩Pext. Pint.Lembrando que P ϭFS:Pext. ϭFSext.Pint. ϭFSint.FPFPF Fextextext..int.int.. int.ϭ ϭ→141Fext. ϭ14Fint. → Fint. ϭ 4 и Fext.Representando a direção e o sentido da força:Direção: perpendicular à janela⎫⎪⎪⎬⎪⎪⎭⇒FR←Fint.←Fext.←módulo de FR→:P ϭFS⇒ F ϭ P и S ⇒ F ϭ (1 Ϫ 0,25) и (0,3 и 0,2)F ϭ (105Ϫ 0,25 и 105) и (0,2 и 0,3)F ϭ 0,75 и 105и 6 и 10Ϫ2F ϭ 4,5 и 103N276 Alternativa d.Decompondo a força F:Sentido: de dentro pa-ra forab) Determinando oFyPFFx30°Fy ϭ F sen 30° ϭ 20 и12ϭ 10 NA força resultante que age sobre a superfície é:FR ϭ P Ϫ Fy ⇒ FR ϭ 50 Ϫ 10 ϭ 40 NLogo:p ϭFsR⇒ p ϭ400 5,ϭ 80 Pa277 Alternativa b.A força que age no solo por cada pneu é:F ϭP mg4 4800 104ϭ ϭиϭ 2 000 NLogo:p ϭFS⇒ 1 и 6 и 105ϭ2 000S⇒S ϭ 12 и 5 и 10Ϫ4m2ou S ϭ 125 cm2
  • 197. 198 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO282 pcabeça ϭ pcoração ϩ ␮sangue и g и h, onde:␮sangue ϭ 103kg/m3g ϭ 10 m/s2h ϭ 0,5 mpcabeça Ϫ pcoração ϭ 103и 10 и 5 и 10Ϫ1pcabeça Ϫ pcoração ϭ 5 и 103Pax ϭ760 5 101035и иϭ 38 mmHgLembrando que 1 и 105pa –––– 760 mmHg5 и 103pa –––– x283 Alternativa a.As alternativas (c) e (d) são incorretas, pois fora do ca-nudinho a pressão é a atmosférica e seu valor é cons-tante para o local de experiência.(e) é incorreta, visto que g só depende da altitude dolocal e da latitude. Como o refrigerante sobe pelo canu-dinho, hr Ͻ 0, em relação à superfície livre do líquido.Mas p ϭ patm ϩ dr и g и hr, e como patm, dr e g se mantêmconstantes, então p Ͻ patm, o que significa que o meni-no reduz a pressão no interior do canudinho.284 Alternativa a.Ao colocarmos a garrafa em pé a pressão sobre a su-perfície do líquido aumenta, pois a área superficial di-minuiu. Esse aumento é transmitido igualmente a to-dos os pontos do fluido. Em particular, aos três orifíci-os na garrafa indicados na figura.Acontece que a pressão em cada orifício depende daaltura da coluna líquida situada entre ele e a superfície.Então, a pressão é maior para o orifício inferior, diminuium pouco no orifício central, e volta a diminuir no orifí-cio superior.Chamando essas pressões de p1, p2 e p3, respectiva-mente, temos:p1 Ͼ p2 Ͼ p3.Com o aumento da pressão na superfície de ⌬p, essaspressões passam a valerp1 ϩ ⌬p Ͼ p2 ϩ ⌬p Ͼ p3 ϩ ⌬pPor isso, o jato d’água do orifício inferior chega maislonge que o do orifício central, que, por sua vez, alcan-ça mais distância que o do orifício superior.285 a) Para que a água não invada o interior do sinosubmarino a pressão no interior do mesmo deverá ser,no mínimo, igual à pressão da coluna de líquido na-quela profundidade.b) Conforme visto no item a, devemos ter:psino ϭ patm ϩ plíq. ⇒ psino ϭ 1 и 105ϩ d и g и h ⇒psino ϭ 1 и 105ϩ 1 и 2 и 103и 9,8 и 15 и 101psino ϭ 1 и 105ϩ 176,4 и 104ϭ 18,64 и 105N/m2286 Alternativa c.Representando a situação:⎧⎪⎨⎪⎩hAPatm PatmhBA BptotalAϭ ptotalB→ patm ϩ pA ϭ patm ϩ pB →dA и g и hA ϭ dB и g и hBSubstituindo dA ϭ 2 и dB:2 и dB и hA ϭ dB и hB →hhBAϭ 2287hBA BA pressão atmosférica que age sobre a água do reser-vatório é:patm ϭ pA ⇒ pA ϭ 76 cmHgpA ϭ ␮HgghpA ϭ 13 600 и 9,8 и 0,76pA ϭ 1,013 и 105N/m2A altura da coluna de água que equilibra essa pressão é:pB ϭ pA ⇒ ␮águaghB ϭ pA103и 9,8 и hB ϭ 1,013 и 105hB Ӎ 10,3 m288 Dados: S2 ϭ 2 000 cm2; F1 ϭ 200 N, S1 ϭ 25 cm2Para a prensa hidráulica, temos:P1 ϭ P2 ⇒FSFS1122ϭ20025 2 0002ϭF⇒ F2 ϭ4 10255иϭ 16 и 103N1,6 и 104N289 Alternativa b.a) É correta, pois dc ϭ500625ϭ 0,8 g/cm3, e como o cor-po está em repouso, temos necessariamente dc ϭ de.
  • 198. RESOLUÇÃO 199SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOb) É incorreta, pois de vc aumenta, dc diminui. Então,dc Ͻ de, o que significa que o corpo irá subir até asuperfície, e ficar com uma parte de seu volume flutu-ando fora do líquido.c) É correta, pois E ϭ de и ve и g ϭ me и g ϭ plíq. desl.d) e e) São corretas, pois vc ϭ vlíq. desl., já que o corpoestá totalmente imerso no líquido. Como dc ϭ de, en-tão mc ϭ me.290 Alternativa b.Como a canoa flutua em equilíbrio, a 2ª Lei de Newtonexige que a resultante das forças na vertical seja nula.Sobre a canoa atuam apenas a força-peso e o empuxorecebido pela água.Logo, p ϭ E.291 Alternativa b.O volume submerso de um corpo (Vsub.) é dado porVsub. ϭddceVc. Note que ele independe do valor de g.Também a situação do corpo não se altera, pois emcontrapartida à relação de seu peso, existe a reduçãono empuxo exercido pelo líquido.292 VA ϭMdA;onde dA ϭ 800 kg/m3M ϭ 24 kgLogo, VA ϭ24800ϭ 3,0 и 10Ϫ2m3a) Vemerso ϭ VA и 1ϪddAágua⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⇒Vemerso ϭ 3 и 10Ϫ2и (1 Ϫ 0,8) p Vemerso ϭ 0,6 и 10Ϫ2m3ou6 и 103m3, que equivale a 6 l.b) Após colocarmos o corpo B sobre o bloco A, o con-junto submerge maisVemerso2, segundo o enunciado.VЈs ϭ Vs ϩVemerso2→ VЈs ϭMdVáguaemersoϩ2VЈs ϭ24106 10233ϩи ϪMas VЈs ϭmdm Mdconjuntoágua águaϭϩVЈs ϭ 24 и 10Ϫ3ϩ 3 и 10Ϫ3ϭ 27 и 10Ϫ3m3.m ϩ M ϭ VsЈи dágua ⇒ m ϩ 24 ϭ 27 и 10Ϫ3и 103m ϭ 3 kgc) E ϭ dágua и VЈs и g ⇒ E ϭ 103и 27 и 10Ϫ3и 10E ϭ 270 N293 Alternativa a.Quanto maior for o volume imerso, menos denso seráo líquido. Comparando as frações dos volumes imersos,vemos que 785634Ͼ Ͼ ⇒ X é o líquido menosdenso e Z é o mais denso.294 Alternativa b.Se o corpo está submerso e em equilíbrio, então dc ϭde ϭ 0,7 g/cm3.Ao colocarmos esse corpo num recipiente com água,cuja densidade é 1 g /cm3, ele flutuará, pois dc Ͻ dágua.Apesar disso, manterá 70% de seu volume submerso.295 Alternativa b.dprancha ϭ 200 kg/m3; e ϭ 0,1 m; Vprancha ϭ A и e;dágua ϭ 1 000 kg/m3M ϭ 50 kg. Do enunciado, Vs ϭ VpranchaVs ϭmdconjuntoágua→ A и e ϭM d A edpranchaáguaϩ и иA и 0,1 ϭ50 201000ϩ A100 A ϭ 50 ϩ 20 A ⇒ A ϭ5080ϭ 0,625 m2296 Alternativa a.– O cubo mergulhado desloca um volume de água igualao seu próprio volume, portanto:Vcubo maciço ϭ 30 cm3.Como a sua massa é de 450 g, concluímos que a den-sidade da liga metálica é de 15 g/cm3.– O cubo oco flutua com34de aresta submersa, por-tanto:ddhhcubo ocoáguaϭ34 ⇒ dcubo oco ϭ34g/cm3– Mas dcubo oco ϭmVefetiva da ligacubo oco, portantomefetiva da liga ϭ 22,5 g– Finalmente, como dliga ϭmVligaligaІ 15 ϭ22,5Vliga. Logo:Vliga ϭ 1,5 cm3.297 Alternativa c.E15 cmh ϭ 15PE ϭ P␮ᐉgVi ϭ ␮cgVc␮ᐉS(h Ϫ 15) ϭ ␮cSh␮ᐉ(h Ϫ 15) ϭ ␮ch1,03(h Ϫ 15) ϭ 0,9 h1,03 h Ϫ 15,45 ϭ 0,9 h0,13 h ϭ 15,45h Ӎ 119 cm
  • 199. 200 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO298 Alternativa a.Como a densidade do ar diminui com a altitude, oempuxo também diminui. Inicialmente, se o balão seeleva na atmosfera, isto ocorre porque P Ͻ E. Ele con-tinuará subindo acelerado até o ponto em que P ϭ E, apartir do qual ele sobe em movimento retardado, poispassará a uma zona onde P Ͼ E. Chegará até umaposição onde sua velocidade de subida se anula, e in-verterá o sentido de movimento numa descida acele-rada até o ponto de P ϭ E. A partir daí, desce em mo-vimento retardado (P Ͻ E) até sua velocidade se anu-lar, e reinverte o sentido do movimento, oscilando emtorno da altura, em que P ϭ E.299 A afirmação a é falsa, pois:di ϭmViiϭ120400ϭ 0,3 g/cm3A afirmação b é falsa, pois: Vs ϭddiaи ViVs ϭ 0,3 Vi ou 30% do volume total.A afirmação c é verdadeira, pois o empuxo é dado por:E ϭ dágua и Vs и gem que dágua ϭ 103kg/m3eVs ϭ 0,3 и 400 и 10Ϫ6ϭ 1,2 и 10Ϫ4m3І E ϭ 103и 1,2 и 10Ϫ4и 10 → E ϭ 1,2 NPara afundar totalmente a esfera, devemos ter:P ϩ FЈ ϭ EЈ, em que P ϭ 1,2 N eEЈ ϭ dágua и Vi и g ϭ 103и 4 и 10Ϫ4и 10 ϭ 4 N. Logo,FЈ ϭ 2,8 N e a afirmação d é verdadeira. Para afundar aesfera pela metade, devemos ter: P ϩ FЉ ϭ EЉ, com EЉϭ dágua и 0,5Vi и g ϭ 2 N. Logo, FЉ ϭ 0,8 N e a afirmaçãoe é falsa.300 Alternativa a.Pap ϭ34p.Mas Pap ϭ P Ϫ E. Logo, P Ϫ E ϭ34p ⇒ E ϭP4.dágua Vágua ϭd V0 04. Como o corpo está completamen-te mergulhado na água:Vágua ϭ V0dágua и V0 ϭd V0 04⇒ dágua ϭd04ou d0 ϭ 4 и dágua.301 Alternativa d.A afirmação (I) é correta, pois o balão apresenta umaforça resultante igual a (E Ϫ P) em módulo, na direçãovertical e com sentido para cima. Como a força é cons-tante enquanto o balão está totalmente submerso, seumovimento de subida é acelerado uniformemente.A afirmação (II) é falsa, pois o empuxo independe daprofundidade.A afirmação (III) é verdadeira. Se a pressão atmosféri-ca ao nível da superfície for muito menor que a pres-são no fundo do lago, o balão pode explodir.302 Situação 1:P ϭ E ϩ Fe Em que:E ϭ d0 и V и gFe ϭ k и h , e k é a constanteelétrica da mola.P ϭ d0 и V и g ϩ k и h 1Situação 2:P ϭ EЈ ϩ FЈe, onde:EЈ ϭ d и V и gFЈe ϭkh2P ϭ d и V и g ϩkh22Igualando as expressões 1 e 2 :d и V и g ϩkh2ϭ d0 и V и g ϩ k и hV и g (d Ϫ d0) ϭ kh Ϫkh2⇒ V ϭkhg d d210иϪ( )303 Alternativa d.Para desprezarmos o empuxo do ar:erro ഛ 2%P PPreal medidorealϪഛ 0,02Marcando-se as forças e levando-se em conta oempuxo do ar:⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩E PMEDIDOPREALE ϩ Pmedido ϭ PrealE ϭ Preal Ϫ PmedidoEPrealഛ 0,02 , E ϭ dar VcgPreal ϭ dcVcgd V gd V gar cc cഛ 0,02dc ജd0,02ar І dc ജ 50dar304 Alternativa c.Situação inicial:NA NBNBPBFe
  • 200. RESOLUÇÃO 201SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSituação final:NA NЈBT1NЈBFЈe(PЈB ϩ PC)Considerando-se:I – NB ϭ PB ϭ NA (corpo em equilíbrio)II – PЈB ϭ PB Ϫ E, em que: E ϭ intensidade do peso dolíquido deslocado.III – PC Ͼ E, pois a densidade do objeto metálico émaior que a da água.IV – NЈB ϭ P9B ϩ PC (corpo em equilíbrio).Das afirmações acima, conclui-se que: NЈB Ͼ NBPara manter os braços da balança em equilíbrio nahorizontal, o momento resultante deve ser nulo, bemcomo a resultante. Logo:NA ϩ T1 ϭ NЈB (lembrando que: NA ϭ NB e NЈB Ͼ NB)Assim: T1 Ͼ 0Se o fio f1 encontra-se tracionado, pode-se concluirque o fio f2 terá tração nula.305 Pesocadeia ϭ E hcrosta ϭ 13 kmpc и Vcadeia и g ϭ pm и Vraiz и g, ondeVcadeia ϭ Sbase и (hcrosta ϩ hraiz)Vraiz ϭ Sbase и hraizpc и Sbase и (hcrosta ϩ hraiz) ϭ pm и Sbase и hraiz( )h hhppcrosta raizraizmcϩϭ ⇒hhppcrostaraizmcϩ ϭ1hrppcrostaraizmcϭ Ϫ 1 ⇒13 3 22 7hraizϭ,,Ϫ 113hraizӍ 0,185 ⇒ hraiz Ӎ130,185Ӎ 70,27 kmІ hraiz Ӎ 70 km306⎧⎪⎨⎪⎩0 10 20 30 40 50 y (cm)1,21,41,61,8T (N)A BC Da) I – Cálculo de h:Para o ponto B do gráfico, o corpo encontra-se na se-guinte situação:hy0 ϭ 20 cmy0 ϭ 20 cmTCD ϭ 1,6 NPTAB ϭ 1,3 NEP ϭ 1,6 NPara o ponto C:Portanto, h ϭ y Ϫ y0 ϭ 15 cm.II) Para o cálculo do empuxo, sendo o movimentoretilíneo uniforme (R ϭ 0):no trecho CD P ϭ TCD ϭ 1,6 Nno trecho AB E ϩ TAB ϭ PE ϭ 0,3 Nb) E ϭ p и Vc и g ⇒ E ϭ p и A и h и g ⇒0,3 ϭ p и 2,5 и 10Ϫ4и 15 и 10Ϫ2и 10p ϭ 800 kg/m3Hidrodinâmica307 S ϭ ␲D22⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⇒ S ϭ 3,140,122⎛⎝⎜⎞⎠⎟S ϭ 7,85 и 10Ϫ5m2Q ϭ80480 1043ᐉsϭи Ϫm3/s ⇒ Q ϭ 2 и 10Ϫ2m3/sQ ϭ S v ⇒ v ϭQSϭииϪϪ2 107 85 1025,⇒ v ϭ 255 m/s308 Cálculo de v1:Q ϭ S1v1 ⇒ Q ϭ ␲ иD122⎛⎝⎜⎞⎠⎟ и v1200 и 10Ϫ3ϭ 30,422⎛⎝⎜⎞⎠⎟ и v1v1 ϭ 1,67 m/s
  • 201. 202 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOCálculo de v2:S1v1 ϭ s2v2␲ иD122⎛⎝⎜⎞⎠⎟ и v1 ϭ ␲ иD222⎛⎝⎜⎞⎠⎟ и v2(0,4)2и 1,67 ϭ (0,3)2и v2v2 Ӎ 2,97 m/s309 S1v1 ϭ S2v2 ⇒ ␲ иD122⎛⎝⎜⎞⎠⎟ и v1 ϭ ␲ иD222⎛⎝⎜⎞⎠⎟ и 2v1D21 ϭ 2 и D22D22 ϭD122⇒ D2 ϭ1022⇒ D2 ϭ 5 2 cm310 p1 ϩdv122ϭ p2 ϩdv222⇒24 и 104ϩ10 223 2и (1, )ϭ p2 ϩ10 523 2и (1, )240 000 ϩ 720 ϭ p2 ϩ 1 125p2 ϭ 239 595 Nm2311a) Q ϭVt⇒ Q ϭ5 0005 605 000300иϭ ⇒ Q ϭ 16,7 ᐉ/sb) A velocidade de escoamento é dada por:v ϭ 2gh ⇒ v ϭ 2 10 3и и ⇒ v Ӎ 7,8 m/sMas: Q ϭ Sv ⇒ Q ϭ 0,00267 и 7,8Q ϭ 0,0208 m3/s ou Q ϭ 20,8 ᐉ/sc) No início a vazão é maior, pois h é maior.312 a) Q ϭ Sv ⇒ Q ϭ SA и vA ⇒ vA ϭQSASendo Q ϭ 70 ᐉ/s ϭ 70 и 10Ϫ3m3/s e SA␲ и0,522⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 0,19625 m2:vA ϭ70 10 3и Ϫ0,19625⇒ vA Ӎ 0,36 m/sEm B, temos: vB ϭQSBMas, SB ϭ ␲ и0,422⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭ 0,1 256 m2vB ϭ70 10 3и Ϫ0,1256⇒ vB Ӎ 0,56 m/sb) Como o tubo é elevado e hA ϭ 0, hB ϭ 3 m,pA ϭ 2 и 105N/m2e d ϭ 0,8 и 103kg/m3:pA ϩ dghA ϩdvA22ϭ pB ϩ dghB ϩdvB222 и 105ϩ0,8 (0,36и и1023 2)ϭpB ϩ 0,8 и 103и 10 и 3 ϩ0,8 (0,и и10 5623 2)200 000 ϩ 51,84 ϭ pB ϩ 24 000 ϩ 125,44pB ϭ 175 926,4 N/m2313 A velocidade de escoamento é:v ϭ 2gh ⇒ v ϭ 2 10 5 100и и ϭ ⇒ v ϭ 10 m/sQ ϭ Sv ⇒ Q ϭ 3 и 10Ϫ4и 10 ⇒ Q ϭ 3 и 10Ϫ3m3/s ouQ ϭ 3 ᐉ/s314 Y ϭ12gt2⇒ t2ϭ2Yg⇒ t ϭ2YgX ϭ vt ⇒ X ϭ 22g H YYg( )Ϫ иX ϭ 22g H YYg( )Ϫ иX ϭ 2 Y H Y( )ϪPara o maior alcance, devemos ter Y ϭ12H.X ϭ 212122142122H H H H HϪ ϭ ϭ и⎛⎝⎜⎞⎠⎟X ϭ H (alcance máximo)
  • 202. RESOLUÇÃO 203SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOTermologia315t tx cϪϪϪϪ2080 200100 0=ttcxϭϪ 200 6,Portanto, a relação étc ϭtx Ϫ 200 6,.316 Relação entre as escalas:t tC F5329ϭϪdado: tC ϭtF2Substituindo:ttFF25329ϭϪ→ tF ϭ 320 °F317 Alternativa d.Desenhando as escalas:802010 040 0ϪϪϭϪϪxx802014100ϪϪϭ ϭxxx X→ °20 808040 10100 10ϪϪϭϪϪyϪϪϭ608013y→ y XϭϪ100 °318 Alternativa a. Teríamos um valor praticamente igualao da escala Kelvin uma vez que, ao acrescentarmos273 unidades à temperatura, não alteramos sua ordemde grandeza.319 Alternativa b.C ϪϪϭϪϪ0100 068 32212 32C10036180ϭC ϭ 20 °CLogo, 20 °C corresponde ao tempo de 9 minutos.320 Alternativa e. Temperatura é uma grandeza físicaescalar que mede o estado de agitação das moléculasdo corpo.321 Alternativa e.A CϪϪϭϪϪ222 20100 0A CϪϭ220 100Para A ϭ C:C CϪϭ21 5C ϭ 2,5 °A°X °C80 100tctx20 0°X °Cy 1004020x 080 10t (°C) t (°F)100 21268C0 32t (°A) t (°C)22 100CA2 0
  • 203. 204 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO322 Alternativa d. Não poderíamos ter as escalas Celsiuse Kelvin uma vez que na escala Celsius o menor valorpossível é Ϫ273 °C e na Kelvin o menor valor é zero.Já na escala Fahrenheit, Ϫ450 °F corresponderá a apro-ximadamente Ϫ268 °C, que é um valor possível.323 Alternativa a.Na escala Fahrenheit há 180 divisões. Logo:20 cm –––– 180 divisões5 cm –––– y→205180ϭy→ y ϭ 45 °F326 Alternativa b.⌬L ϭ Li␣⌬tLf Ϫ Li ϭ Li␣(tf Ϫ ti)801 Ϫ 800 ϭ 800 и ␣ и (98 Ϫ 25)1 ϭ 58 400␣␣ ϭ 0,000017123␣ Ӎ 1,71 и 10Ϫ5°CϪ1327 Alternativa e.x x x xϪϪϭϩ ϪϪϭϩ0100 072 32212 32 10040180( )→18x ϭ 10x ϩ 400x ϭ 50 °C324 Alternativa a.°C °F100 212x ϩ 72x0 32Relacionando as escalas C e E:100 070 20180 020218020110ϪϪϭϪϪϭϪϭe ee E→ → °Relacionando as escalas E e G:fgfgϪϪϭϪϪϪϪϭ2010110 2070 10201032→f gϭ ϩ325325 Alternativa d.fgG7010C E110e70100020Na escala Celsius há 100 divisões. Logo:20 cm –––– 100 divisões5 cm –––– x→20510025ϭ ϭ°°xx C→°C °F100 212yx0 3220cm5cmaçoAᐉ AᐉAᐉComo o coeficiente de dilatação linear do alumínio é cer-ca de 2 vezes maior que o do aço, a figura formada,mantendo as demais constantes, é um trapézio isósceles.328 Alternativa e. As juntas de dilatação são espaçosreservados para que as edificações se dilatem. Sendoassim, a dilatação de um corpo depende do seu com-primento inicial, sendo diretamente proporcional a este.329 Alternativa d. Uma vez que a variação da tempera-tura e o material que constitui aplaca são iguais, a dilatação ficacomo função do comprimento ini-cial que, neste caso, é o diâmetrodo orifício. Sendo assim, a folgaaumentará, pois o orifício possuium diâmetro maior que o do pino.330 Alternativa d.ti ϭ 15 °CLiIϭ 2 cmLiIIϭ 1 cmd ϭ 5 и 10Ϫ3cm␣I ϭ 3 и 10Ϫ5°CϪ1␣II ϭ 4 и 10Ϫ5°CϪ1Para que as peças entrem em contato, devemos ter:⌬LI ϩ ⌬LII ϭ 5 и 10Ϫ32 и 3 и 10Ϫ5(tF Ϫ 15) ϩ 1 и 4 и 10Ϫ5(tF Ϫ 15) ϭ 5 и 10Ϫ36 и 10Ϫ5и tF Ϫ 90 и 10Ϫ5ϩ 4 и 10Ϫ5и tF Ϫ 60 и 10Ϫ5ϭϭ 5 и 10Ϫ310 и 10Ϫ5и tF ϭ 5 и 10Ϫ3ϩ 150 и 10Ϫ510Ϫ4tF ϭ 5 и 10Ϫ3ϩ 1,5 и 10Ϫ3tF ϭ 6,5 и 101ϭ 65 °CRpinoRplaca⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩Dados:
  • 204. RESOLUÇÃO 205SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO331 Alternativa e. Utilizando as informações fornecidas:⌬L ϭ Li и ␣ и ⌬t⌬L ϭ 2 и 2 и 10Ϫ6и 10⌬L ϭ 4 и 10Ϫ5m ϭ 0,04 mm332 Alternativa d. Para que as barras metálicas apre-sentem o mesmo comprimento a uma dada tempera-tura, devemos ter:336 Alternativa a.D ϭ 0,4 m ϭ 400 mmDados: ⌬t ϭ 100 °C␤ ϭ 22 и 10Ϫ6°CϪ1Área inicial:Si ϭ ␲R2ϭ 3,14 и (200)2ϭ 125 600 mm2⌬S ϭ Si и ␤ и ⌬t⌬S ϭ 1,256 и 105и 22 и 10Ϫ6и 102⌬S ϭ 27,632 и 101⌬S ϭ 276,32 mm2Ӎ 280 mm2337 Alternativa d.⌬S ϭ Si␤⌬t → 2,4 ϭ Si и 2 и 1,2 и 10Ϫ6и 1002,4 ϭ 24 и 10Ϫ5SiSi ϭ 104cm2Si ϭ 1 m2338 Alternativa d.Dados: ␤ ϭ 1,6 и 10Ϫ4°CϪ1Sf ϭ Si ϩ110и Si⌬S ϭ Si и ␤ и ⌬t10100Si ϭ Si и 1,6 и 10Ϫ4и ⌬t1 ϭ 10 и 1,6 и 10Ϫ4и ⌬t⌬t ϭ110 31,6 и Ϫ→ ⌬t ϭ 625 °C339 Alternativa e. A razão entre as áreas é 1, pois tantoa chapa quanto o quadrado apresentam a mesma áreainicial, são feitos de mesmo material e estão sujeitos àmesma variação de temperatura.340 Alternativa a. Para que o dente e a restauração so-fram a mesma variação de volume quando sujeitos àmesma variação de temperatura, ambos devem pos-suir o mesmo coeficiente de dilatação volumétrica.341 Alternativa d. Se o raio e o material que constitui asesferas são os mesmos, assim como a variação de tem-peratura a que elas estão submetidas, a dilatação sofridatambém será a mesma, fazendo com que a razão seja 1.342 Alternativa a.Vi ϭ 60 LDados:ti ϭ 10 °CtF ϭ 30 °C␥gasol. ϭ 1,1 и 10Ϫ3°CϪ1⌬V ϭ Vi␥ и ⌬t⌬V ϭ 6 и 101и 1,1 и 10Ϫ3и 2 и 101⌬V ϭ 13,2 и 10Ϫ1ϭ 1,32LALBLoAϭ 202,0 mmLoBϭ 200,8 mmABLA ϭ LBLoA(1 ϩ ␣A⌬␪) ϭ LoB(1 ϩ ␣B⌬␪)202,0 [1 ϩ 2 и 10Ϫ5(␪f Ϫ 0)] ϭϭ 200,8[1 ϩ 5 и 10Ϫ5(␪f Ϫ 0)]202,0 ϩ 404 и 10Ϫ5␪f ϭ 200,8 ϩ 1 004 и 10Ϫ5␪f␪f ϭ1,2600 10 5и Ϫ␪f ϭ 200 °C333 Alternativa b. Pela figura:RB Ͼ RA e ⌬tA ϭ ⌬tBAssim, para ␣A Ͼ ␣B, quando aumentamos a tempera-tura, a abertura x tende a diminuir.334 Alternativa e.Li ϭ 600 km ϭ 6 и 105mDados:ti ϭ Ϫ10 °Ctf ϭ 30 °C␣ ϭ 10Ϫ5°CϪ1⌬L ϭ Li␣⌬t → ⌬L ϭ 6 и 105и 10Ϫ5и 40⌬L ϭ 240 m335 Alternativa b.Si ϭ 900 Ϫ 500 ϭ 400 cm2Dados: ⌬t ϭ 50 °C␣Zn ϭ 2,5 и 10Ϫ5°CϪ1⌬S ϭ Si и ␤ и ⌬t⌬S ϭ 4 и 102и 5 и 10Ϫ5и 5 и 101⌬S ϭ 1 cm2Sf ϭ Si ϩ ⌬S → Sf ϭ 401 cm2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
  • 205. 206 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO343 Alternativa d.A densidade inicial do corpo é di ϭmV.Depois de aquecido, sua densidade passa adf ϭmV Vϩ ⌬.E, sendo ⌬V ϭ ␥V⌬␪, onde ⌬␪ ϭ ␪0: df ϭmV Vϩ ␥ θ0,ou seja: df ϭmV( )1 0ϩ ␥θ.Assim, comparando df com di, obtemos:ddmVmVddfifiϭϩ ␥ϭϩ ␥( )1 1100θθ→І ddfiϭϩ ␥1 0θNessa expressão, observamos que:Se 0 Ͻ ␥␪0 Ͻ 1 → df Ͻ diSe ␥␪0 ϭ 1 → df ϭdi2Se ␥␪0 Ͼ 1 → df Ͻ diComo os coeficientes de dilatação dos sólidos estãopróximos a 10Ϫ6, para que ␥␪0 ϭ 1, teríamos ␪0 próxi-mo a 106°C, o que é incompatível com a informaçãode que o corpo é sólido.Logo, a densidade diminuirá, mas certamente não sereduzirá à metade.344 Alternativa a.Vi ϭ 500 cm3ti ϭ 10 °CDados: ␣rec ϭ 6 и 10Ϫ5°CϪ1→ ␥rec ϭ 18 и 10Ϫ5°CϪ1␥real ϭ 4 и 10Ϫ4°CϪ1tf ϭ 70 °CDeterminando o ␥ap:␥real ϭ ␥ap ϩ ␥rec4 и 10Ϫ4ϭ ␥ap ϩ 18 и 10Ϫ5→ ␥ap ϭ 2,2 и 10Ϫ4°CϪ1⌬Vap ϭ Viapи ␥ap и ⌬t⌬Vap ϭ 5 и 102и 2,2 и 10Ϫ4и 6 и 101⌬Vap ϭ 66 и 10Ϫ1⌬Vap ϭ 6,6 cm3345 Alternativa a. O volume de líquido que transbordaindica a variação aparente do volume, ou seja, a dila-tação do líquido menos a dilatação do frasco.346 Alternativa a. Se o coeficiente de dilatação cúbicado recipiente e do líquido (Hg) for o mesmo, não ob-servaremos uma alteração na altura da coluna de mer-cúrio, ou seja, o termômetro deixa de indicar a varia-ção da temperatura.347 Alternativa e.Dados: ti ϭ 0 °Ctf ϭ 80 °C⌬Vap ϭ4100и Viap␥vidro ϭ 27 и 10Ϫ6°CϪ1⌬Vap ϭ Viapи ␥ap и ⌬t4100и Viapϭ Viapи ␥ap и 8 и 101␥ap ϭ48 103иϭ 5 и 10Ϫ4°CϪ1␥real ϭ ␥ap ϩ ␥rec␥real ϭ 27 и 10Ϫ6ϩ 5 и 10Ϫ4␥real ϭ 527 и 10Ϫ6°CϪ1348 Alternativa c. A afirmação IV é incorreta porquequando a água é aquecida de 0 °C para 4 °C, seuvolume diminui. A partir de 4 °C seu volume volta aaumentar.349 Alternativa d. O nível da glicerina se eleva, pois tan-to esta como o vidro sofrem dilatações. No entanto, adilatação volumétrica da glicerina é muito superior àdilatação volumétrica do recipiente.350 Alternativa b. Para que o volume da parte vaziapermaneça inalterado, devemos ter:⌬Vrec ϭ ⌬Vreal → Virecи ␥rec и ⌬t ϭ Virealи ␥real и ⌬t500 и ␥rec ϭ 200 и ␥5(3␣rec) ϭ 2 и ␥␣rec ϭ215и ␥351 Alternativa c.I – (Verdadeira) Podemos calcular o coeficiente de di-latação do material baseados na inclinação da reta tan-gente à curva no ponto considerado. Neste gráfico, ainclinação da reta representativa do mercúrio não sealtera no intervalo considerado.II – (Falsa) Para a altura citada, temos:THg Ӎ 5 °C e TH2O ϭ 15 °CIII – (Verdadeira) Traçando uma reta tangente à curvana temperatura de 18 °C, teremos uma reta paralela àcurva do mercúrio, indicando o mesmo coeficiente dedilatação.352 Alternativa b.⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩
  • 206. RESOLUÇÃO 207SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOm ϭ 1,0 kgti ϭ 20 °Ctf ϭ 60 °CP ϭ 4 600 J/minDeterminando a energia empregada:4 600 J → 1 minx ← 20 min→ x ϭ 92 и 103JCalculando o calor específico:92 и 103ϭ 1 и c и 40 → c ϭ 23 и 102J/kg и °C354 Alternativa a.cA ϭ cBDados: QA ϭ QB⌬tA ϭ 2 и ⌬tBEstabelecendo a igualdade:QA ϭ QB → CA и ⌬tA ϭ CB и ⌬tB → CA и 2⌬tB ϭϭ CB и ⌬tB → CB ϭ 2 и CA355 Alternativa a. A variação de temperatura sofrida pelodisco de chumbo pode ser determinada pela equação:Q ϭ m и cPb и ⌬␪sendo: m ϭ 100 gcPb ϭ 3 и 10Ϫ2cal/g и °CQ ϭ 30 calLogo: 30 ϭ 100 и 3 и 10Ϫ2и ⌬␪⌬␪ ϭ 10 °CA variação na área do disco pode ser obtida a partir daequação:⌬S ϭ S0␤ и ⌬␪sendo: ␤ ϭ 2 и ␣Pb ϭ 6 и 10Ϫ5°CϪ1⌬␪ ϭ 10 °CLogo: ⌬SS0ϭ 6 и 10Ϫ5и 10 ϭ 6 ϫ 10Ϫ4ϭ 0,0006 ϭϭ 0,06%356 Alternativa e.cPb ϭ 0,031 cal/g °C1 cal ϭ 4,186 JA variação de temperatura de 1 °C corresponde à va-riação de temperatura de 1 k, logo:c ϭ0,031 4,186ииϪ10 13c Ӎ 1,3 и 102 Jkg kи357 Alternativa b.ti ϭ 20 °Cρ ϭ 2,8 и 10Ϫ3g/mm⌬L ϭ 3 mm␣Aᐉ ϭ 2,4 и 10Ϫ5°CϪ1cAᐉ ϭ 0,2 cal/g °CComo a variação de temperatura é comum:⌬L ϭ Li и ␣ и ⌬t e Q ϭ m и c и ⌬t⌬и ␣ϭиϭ⌬ и ии ␣LLQm cQL m cLi i→ρQ ϭ3 101035и и ииϪϪ2,8 0,22,4→ Q ϭ 70 calP ϭ 2 и 104cal/minm ϭ 4,0 kg ϭ 4 000 g358 Dados: ti ϭ 30 °Ctf ϭ 80 °CcH2O ϭ 1 cal/g °CDeterminando a quantidade de calor:Q ϭ m и c и ⌬t → Q ϭ 4 и 103и 1 и 5 и 101Q ϭ 2 и 105calDeterminando o tempo:2 и 104cal → 1 min2 и 105cal → x→ x ϭ 10 min359 Usando a equação fundamental da calorimetria e adefinição de potência:Q ϭ mc⌬␪Pot ϭQt⌬→ Q ϭ Pot ⌬tPortanto:Pot ⌬t ϭ m c ⌬␪Substituindo-se os valores fornecidos na questão:120 и ⌬t ϭ 2,6 и 720 и (37 Ϫ 2,4)⌬t ϭ 539,76⌬t Ӎ 540 sm ϭ 100 gQ ϭ 470 kcala) Determinando a massa de água:Q ϭ mc⌬t → 470 и 103ϭ m и 1 и 102→ m ϭ 4 700 gb) Determinando a energia por degrau:Ep ϭ mgh → Ep ϭ 80 и 10 и 0,25 → Ep ϭ 200 J1 cal → 4,2 Jx ← 200 J→ x ϭ 47,62 cal1 degrau → 47,62 calx ← 470 000 cal → x Ӎ 9 870 degraus⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎨⎩353 Dados:⎧⎨⎩Dados:Dados:360 Dados:
  • 207. 208 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO361 Alternativa e.m ϭ 100 g1 volta ϭ 0,1 J⌬t ϭ 1 °C1 cal ϭ 4,2 JDeterminando a energia:Q ϭ mc⌬t → Q ϭ 102и 1 и 1 ϭ 100 cal ϭ 420 JDeterminando o número de voltas:1 volta → 0,1 Jx ← 420 J→ x ϭ 4 200 voltasm ϭ 1 000 kg362 Dados: Vi ϭ72 kmhϭ 20 m/svf ϭ 0Determinando a energia dissipada:⌬Ec ϭ EcfϪ Eciϭ 0 Ϫ12и 100 и 202ϭ Ϫ20 000 JConvertendo as unidades:1 cal → 4,19 Jx ← Ϫ20 000 J→ x Ӎ 4 780 calComo a variação da temperatura é comum:⌬v ϭ vi␥⌬t e Q ϭ m и c и ⌬t⌬и ␥ϭ⌬ϭи ␥vvQmcvvQmcCi i→ ϭ 4 780 и 7 и 10Ϫ7⌬vviϭ 3,35 и 10Ϫ3363 01 ϩ 02 ϩ 05 ϭ 07V ϭ 60 ᐉ → m ϭ 60 kg ϭ 60 000 gti ϭ 23 °Ctf ϭ 8 °C⌬tempo ϭ 5 h01. De acordo com o enunciado:1,5 °C → 1 hx ← 5 h→ x ϭ 7,5 °CDeterminando a quantidade de calor:Q ϭ mc⌬t → Q ϭ 60 000 и 1 и 7,5Q ϭ 45 и 104cal ϭ 18 и 105JDeterminando a potência:P ϭ†⌬ϭиtP→18 105 3 6005( )→ P ϭ 100 W (correto)02. P ϭ†⌬t→ 200 ϭ( )6 000 1 15 4и и и⌬t⌬t ϭ36 102 1052ии→ ⌬t ϭ 18 и 103s ϭ 5 h (correto)04. P ϭ†⌬t→ 400 ϭ( )6 000 1 415 60и и ⌬ ииt⌬t ϭ36 1024 1043ии→ ⌬t ϭ 1,5 °C (correto)Q ϭ 1 и 106cal364 Dados: m ϭ 50 kgh ϭ 2,0 mDeterminando a energia em Joules:1 cal → 4,18 J106cal → x → x ϭ 4,18 и 106JDeterminando a energia empregada para levantar ocorpo:Ep ϭ mgh → Ep ϭ 50 и 10 и 2 → Ep ϭ 1 000 JCalculando o número de vezes que o corpo será erguido:1 vez → 1 000 Jy ← 4,18 и 106J → y ϭ 4 180 vezes365 Alternativa b.x ϭ fusão (passagem da fase sólida para a fase líquida)y ϭ vaporização (passagem da fase líquida para a fasede vapor)z ϭ sublimação (passagem da fase sólida para a devapor, sem passar pelo estado líquido)366 Alternativa c. Quanto maior a altitude menor a pres-são atmosférica e, conseqüentemente, menor a tem-peratura de ebulição da água.367 Alternativa a. O calor específico de uma substân-cia é, por definição, a quantidade de energia na formade calor necessária para que 1 g dessa substância sofravariação de temperatura de 1 °C, sem que ocorra mu-dança de estado.Dentre as afirmações:I – é correta, pois se trata da definição aplicada aosdados da questão.II – é errada, pois a definição é válida para 1 g de mas-sa, e não para uma massa qualquer.III – é errada, pois de acordo com a definição, o valorcorreto para a energia térmica, nas condições propos-tas, é 9 J.368 Alternativa e.m ϭ 4 и 108ton ϭ 4 и 1014gti ϭ Ϫ10 °Ccgelo ϭ 0,5 cal/g °CLF ϭ 80 cal/g⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩Dados:Dados:Dados:⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩
  • 208. RESOLUÇÃO 209SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃODeterminando a quantidade total de calor: 373 a) A fusão ocorre no intervalo de tempo t2 Ϫ t1.b) A vaporização ocorre no intervalo de tempo t4 Ϫ t3.c) Determinando a quantidade de calor:Qtotal ϭ Q1 ϩ Q2Qtotal ϭ m(c⌬t ϩ LF)Qtotal ϭ 100(0,55 и 40 ϩ 80) ϭ Qtotal ϭ 10 200 cal374 Alternativa c. Na situação proposta, deve ocorrer afusão de 200 g do gelo e, em seguida, o aquecimentoda água resultante até 100 °C:P и ⌬t ϭ m и L ϩ m и c и ⌬␪800 и ⌬t ϭ 200 и 80 и 4 ϩ 200 и 4 и 100⌬t ϭ 180 s375 Alternativa b. Com o aumento da pressão, a tem-peratura de ebulição da água também aumenta, cozi-nhando melhor os alimentos.376 Alternativa a.ti ϭ 20 °CDados: P ϭ 800 Wtf ϭ 100 °CDeterminando a quantidade de calor:gelo gelo águaQ1 Q2Ϫ10 °C 0 °C 0 °CAᐉ Aᐉ AᐉQ1 Q220 °C 660 °C 660 °Csólido sólido líquidogelo gelo águaQ1 Q2 Q3Ϫ20 °C 0 °C 0 °C 10 °Cáguaágua água vaporQ1 Q220 °C 100 °C 100 °CQtotal ϭ Q1 ϩ Q2 → Qtotal ϭ m(c⌬t ϩ LF)Qtotal ϭ 100(0,22 и 640 ϩ 95)Qtotal ϭ 23 580 cal370 Alternativa b. A transmissão (troca) de calor ocorresempre do corpo mais aquecido para o corpo menosaquecido. Sendo assim, a água irá fornecer calor paraos blocos de gelo.371 Alternativa b.Dados: m ϭ 200 gti ϭ Ϫ20 °Ccgelo ϭ 0,5 cal/g °CLF ϭ 80 cal/gtf ϭ 10 °CDeterminando a quantidade de calor:Qtotal ϭ Q1 ϩ Q2 ϩ Q3 → Qtotal ϭ m(cgelo⌬t ϩ LF ϩ cágua⌬t)Qtotal ϭ 200(0,5 и 20 ϩ 80 ϩ 1 и 10)Qtotal ϭ 20 kcal372 Alternativa d. Se dois cubos de gelo são capazesde reduzir a temperatura de 24 °C, levando a tempera-tura do conjunto a 1 °C, outros dois cubos de gelo irãotirar o calor restante da água levando o sistema a 0 °C,onde teremos gelo e água.Qtotal ϭ Q1 ϩ Q2 → Qtotal ϭ m(c⌬t ϩ Lv)Qtotal ϭ m(1 и 80 ϩ 540) ϭ 620 и mDeterminando a vazão:P ϭ†⌬t→ 800 ϭ620 и и⌬mt4,2mtg smtmságua⌬ϭ⌬ϭ0,31 / 0,31⎯ →⎯⎯ᐉ377 a) A quantidade total de calor necessária para aque-cer e depois fundir uma massa m de um material é:⌬Qtotal ϭ mc⌬T ϩ mLSubstituindo os valores dados: m ϭ 500 g,c ϭ 0,80 cal/g °C, ⌬T ϭ 1 100 Ϫ 30 ϭ 1 070 °C eL ϭ 43 cal/g⌬Qtotal ϭ (500)(0,080)(1 070) ϩ (500)(43) ϭϭ 42 800 ϩ 21 500⌬Qtotal ϭ 64 300 calComo 1 cal ϭ 4,2 J, ⌬Qtotal ϭ (64 300) и (4,2) ϭϭ 270 060J Ӎ 270 kJ.⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩Qtotal ϭ Q1 ϩ Q2 ϭ m(c⌬t ϩ LF)Qtotal ϭ 4 и 1014(0,5 и 10 ϩ 80) ϭ 34 и 1015calm ϭ 100 g369 Dados: ᐉ ϭ 50,0 cmti ϭ 20 °Ca) Determinando a temperatura:⌬L ϭ Li и ␣ и ⌬t0,12 ϭ 50 и 24 и 10Ϫ6и ⌬t → ⌬t ϭ 100 °C100 ϭ tf Ϫ 20 → tf ϭ 120 °Cb) Determinando a quantidade de calor:
  • 209. 210 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOb) A potência média é definida por:Pm ϭ⌬⌬ϭ ϪQtJs270 06010 4 ϭ 270 060 и 104ӍӍ (2,7 и 105) и 104ϭ 2,7 и 109W ϭ 2,7 GWc) O número de lâmpadas é dado pela potência médiada descarga dividida pela potência de uma lâmpada, ou:1 lâmpada → 100 Wn lâmpadas → 2,7 и 109Wn ϭ2 7 101009, иϭ 2,7 и 107ϭ 27 и 106ϭ 27 milhões delâmpadas378 Alternativa d.Colocando os dados em uma tabela:Determinando a massa de água:Q1 ϩ Q2 ϩ Q3 ϭ 0500(Ϫ30) ϩ mT(ϩ15) ϩ 5 000 (Ϫ30) ϭ 015 и mT ϭ 165 000 → mT ϭ 11 000 g ϭ 11 kgDe acordo com a vazão:1 kg → 1 min11 kg → x→ x ϭ 11 mintiáguaϭ 30 °Ctigeloϭ Ϫ40 °Cmágua ϭ mgeloLF ϭ 80 cal/gcgelo ϭ 0,5 cal/g °Ccágua ϭ 1 cal/g °CDeterminando o calor fornecido pela águaQágua ϩ Qgelo ϭ 0mc⌬tágua ϩ mc⌬tgelo ϩ m и LF ϩ mc⌬tágua ϭ 0m и (tf Ϫ 30) ϩ 20 и m ϩ 80 и m ϩ tf и m ϭ 02 и tf и m ϭ Ϫ70 mtf ϭ Ϫ35 °C380 De acordo com o gráfico:Q ϭ m и c и ⌬t30 ϭ mA и cA и 30cA ϭ 1 cal/°CDe acordo com o princípio da igualdade:QA ϩ QB ϭ 030 ϩ mB и cB и ⌬t ϭ 030 ϩ 2 и cB и (40 Ϫ 60) ϭ 0cB ϭ 0,75 cal/g °C381 a) Colocando os dados em uma tabela:m c tf ticalorímetro 500 30 60 Q1água mT 1 30 15 Q2água 5 000 1 30 60 Q3⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩Q1 ϩ Q2 ϭ 010 000 и 0,6(37 Ϫ 40) ϩ m и 1 и (37 Ϫ 25) ϭ 0Ϫ18 000 ϭ Ϫ12m → m ϭ 1 500 gb) Colocando os dados em uma tabela:10 000 и 0,6 и (Ϫ3) ϩ m и 1 и (17) ϭ 017 m ϭ 18 000 → m Ӎ 1 059 gc) Como a massa do corpo e a variação da tempera-tura são grandezas diretamente proporcionais em re-lação à quantidade de calor, a diminuição de uma im-plica o aumento da outra.382 Alternativa c.Determinando a quantidade de calor absorvido pelaágua:Q ϭ m и c и ⌬t → Q ϭ 3 и 103и 1 и (50 Ϫ 10)Q ϭ 12 и 104calDeterminando a potência:P ϭ†⌬t→ P ϭ12 1014 604ии→ P ϭ1284103иcalsDeterminando a temperatura de equilíbrio:m c tf ticorpo 10 000 0,60 37 40 Q1água m 1 37 25 Q2m c tf ticorpo 10 000 0,60 37 40 Q1água m 1 37 20 Q2m c tf tiágua 3 000 1 tf 50 Q1corpo 1 000 0,2 tf 0 Q2Q1 ϩ Q2 ϭ 0 → 3 000(tf Ϫ 50) ϩ 200(tf Ϫ 0) ϭ 0tf ϭ 46,875 °CDeterminando a quantidade de calor da água:QH2O ϭ 3 000 и 1 и (50 Ϫ 46,875) ϭ 9 375 cal379 Dados:
  • 210. RESOLUÇÃO 211SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO387 Alternativa d.P ϭ 10 000 cal/minVH2O ϭ 50 mᐉtiH2Oϭ 100 °CDados: mvapor ϭ 40 gtivaporϭ 100 °Ctiáguaϭ 20 °CLv ϭ 540 cal/gDeterminando a quantidade de calor:Q1 ϭ mc⌬t ϭ 50 и 1 и (80) ϭ 4 000 calAtravés da potência:10 000 cal → 1 min4 000 cal → x→ x ϭ 24 s388 Alternativa b.P ϭ 10 000 cal/minVH2O ϭ 50 mᐉtiH2Oϭ 100 °CDados: mvapor ϭ 40 gtivaporϭ 100 °Ctiáguaϭ 20 °CLv ϭ 540 cal/gDeterminando a quantidade de calor:Determinando a quantidade de calor do corpo:Qcorpo ϭ 1 000 и 0,2 и (50 Ϫ 46,875) ϭ 625 calA quantidade total de calor será:Qtotal ϭ 9 375 ϩ 625 → Qtotal ϭ 10 000 calPela potência do microondas:12 000 cal → 84 s10 000 cal → x→ x ϭ 70 s383 Alternativa e. O corpo que recebe a maior quanti-dade de calor é aquele que possui a maior capacidadetérmica, ou seja, o latão.384 Máxima quantidade de calor que pode ser forneci-do pela água:Q ϭ mc⌬t → Q ϭ 400 и 1 и (12,5 Ϫ 0) → Q ϭ 5 000 calQuantidade de calor absorvido pelo geloQ1 ϭ mc⌬t ϭ 1 000 cal (ocorre)Q2 ϭ m и LF ϭ 16 000 cal (não ocorre totalmente)Massa de gelo derretido:Q ϭ m и LF → (5 000 Ϫ 1 000) ϭ m и 80 → m ϭ 50 g385 Alternativa c. Colocando os dados em uma tabela:onde 1 cm3ϵ 1 ggelo gelo águaQ1 Q2Ϫ10 °C 0 °C 0 °CQ1 ϩ Q2 ϭ 0 → 500 и 1 и (tf Ϫ 90) ϩ 200 и 1 и (tf Ϫ 20) ϭ 0700 и tf ϭ 49 000 → tf ϭ 70 °C386 Alternativa b. Colocando as informações em umatabela:m c tf ticafé 500 1 tf 90 Q1café 200 1 tf 20 Q2m c tf tiágua fria 1 000 1 60 0 Q1água quente m2 1 60 80 Q2De acordo com a figura do exercício, temos água egelo simultaneamente, logo, a temperatura de equilí-brio é de 0 °C. Daí:Qesfera ϩ Qgelo ϭ 0 → m и c и ⌬t ϭ m и LF30 и 0,096 (Ϫ100) ϩ mgelo и 80 ϭ 0 → mgelo ϭ 3,6 gágua água vaporQ1 Q220 °C 100 °C 100 °CQT ϭ Q1 ϩ Q2 → Qtotal ϭ mc⌬t ϩ mLvQtotal ϭ 40(1 и 80 ϩ 540) → Qtotal ϭ 24 800 cal389 Alternativa c. Pelo princípio da igualdade:Qágua ϩ Qgelo ϭ 0m и c и ⌬t ϩ m и LF ϭ 0 → 200 и 1 и (tf Ϫ 20) ϩ 50 и 80200 и tf Ϫ 4 000 ϩ 4 000 ϭ 0 → tf ϭ 0390 Alternativa a.Vi ϭ 5 cm3m ϭ 30 gti ϭ 100 °CLF ϭ 80 cal/gCCu ϭ 0,096 cal/g °Cdgelo ϭ 0,92 g/cm3⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩Pelo princípio da igualdade:Q1 ϩ Q2 ϭ 0 → 1 000 и 1 и 60 ϩ m2 и 1 и (Ϫ20) ϭ 060 000 ϭ 20 и m2m2 ϭ 3 000 g (o que corresponde a 3 ᐉ).Dados:
  • 211. 212 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOdo-líquido); 5 - ponto sobre a curva de vaporização(ponto crítico entre vapor e gás).396 Alternativa c. Para valores de pressão acima de 1atmosfera, de acordo com o diagrama de fases, pode-mos ter a substância na fase de vapor, na fase líquidaou na fase sólida.397 Alternativa e.I. O diagrama de uma substância que diminui de vo-lume na fusão apresenta o seguinte aspecto:ABh0 0 0ptsólidolíquidovaporgástcvaporizaçãocurvade fusãocurva de sublimaçãocurva deTII. Se a temperatura é aumentada sob pressão cons-tante (isobárica), a substância passa da fase sólida (A)para a fase líquida (C) e, posteriormente, para a fasede vapor (D).III. Se a pressão é aumentada sob temperatura cons-tante (isotermicamente), a substância passa da fasede vapor (B) para a fase sólida (E) e, posteriormente,para a fase líquida (F).p␪A CBDsólidolíquidovaporp␪A FEBsólidolíquidovaporti ϭ 23 °Cte ϭ 33 °C398 Dados: k ϭ 2 и 10Ϫ4kcal (s и m и °C)Ϫ1e ϭ 10 cm ϭ 10Ϫ1mS ϭ 50 m2Determinando o fluxo de calor:ϕ ϭQtk s t tei⌬ϭи и Ϫ( )ϕ ϭ2 10 5 10 33 231010 11 113и и и Ϫϭ ϭϪ−( ) calskcalsPortanto, o aparelho que deve ser utilizado é o de nú-mero 4, que possui potência mínima de 1,260 kcal/s.De acordo com a densidade:1 cm3→ 0,92 gx ← 3,6 g→ x Ӎ 3,9 cm3Portanto, o volume final, será:vf ϭ 5 cm3ϩ 3,9 cm3ϭ 8,9 cm3ti ϭ 0 °Ch ϭ 1,68 и 10Ϫ1mLF ϭ 3,36 и 105J/kgg ϭ 10 m/s2De acordo com o princípio de conservação da energia:EmAϭ EmBEpAϩ EcAϭ EpBϩ EcBϩ EdissipadaEpAϭ EdissipadaEdissipada ϭ mTgL ϭ mT и 10 и 1,68 и 10Ϫ1ϭ 1,68 и mTDeterminando a massa de gelo que derrete:Q ϭ m и LF → 1,68 и mT ϭ m и 3,36 и 105m ϭ 5 и 10Ϫ6и mTmc ϭ 2 kgmH2O ϭ 400 g392 Dados: tiH2Oϭ 298 k ϭ 25 °Ch ϭ 5 mtf ϭ 298,4 k ϭ 25,4 °Ca) Determinando a capacidade térmica:Q ϭ C и ⌬t → 640 ϭ C (25,4 Ϫ 25) → C ϭ 1 600 J/°Cb) Determinando a energia necessária para aquecer ocalorímetro e a água:Qtotal ϭ Qcal ϩ QH2O → QT ϭ 320 ϩ 640 ϭ 960 JDeterminando a energia potencial:Ep ϭ mgh → Ep ϭ 2 и 10 и 5 ϭ 100 J, dos quais sãoutilizados 60 J.Determinando o número de quedas:1 queda → 60 Jx ← 960 J→ x ϭ 16 quedas393 Alternativa e.394 Alternativa b.395 Alternativa e.1 - Região da curva representando a fase de vapor; 2 -ponto sobre a curva de sublimação (equilíbrio entresólido e vapor); 3 - ponto triplo (coexistem as três fa-ses); 4 - ponto sobre a curva de fusão (equilíbrio sóli-⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩391 Dados:
  • 212. RESOLUÇÃO 213SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO399 Alternativa b. A lã funciona como um isolante tér-mico dificultando a passagem do calor através dela,por possuir um coeficiente de condutividade térmicabaixo.400 Porque a travessa de alumínio possui um coefici-ente de condutibilidade térmica maior que o da mesade madeira, absorvendo uma quantidade de calor maiorda mão.A cera derreterá antes na barra de alumínio, pois ocoeficiente de condutibilidade térmica do alumínio émaior que o coeficiente de condutibilidade térmica damadeira.No alumínio (metal) as moléculas vibram em torno deposições fixas, possibilitando a transmissão do calorpor colisões sucessivas (transmissão por condução).Há relação, pois substâncias com coeficiente de con-dutibilidade térmica elevado são boas condutoras tér-micas e más condutoras (isolantes) em caso contrário.401 Alternativa e.P ϭk s t tef iи и Ϫ( )→ 40 ϭ10 10 404 4Ϫи иee ϭ 1 cmSendo d ϭmV, vem: d ϭ500VO volume, finalmente, é obtido fazendo-se:V ϭ 104и 1V ϭ 104cm3Portanto: d ϭ500104→ d ϭ 5,0 и 10Ϫ2g/cm3.402 Alternativa e. O fluxo de calor entre o metal e a mãoé mais intenso do que entre a mão e o vidro, dando,portanto, a sensação que a lata está mais fria que agarrafa; ou seja, a condutividade térmica do metal émaior que a do vidro.403 1ª-) O gelo é isolante térmico e o seu acúmulo im-pede as trocas de calor no interior do congelador.2ª-) As prateleiras devem ser vazadas para que não im-peçam a passagem das correntes de ar por convec-ção no seu interior.3ª-) A finalidade de um refrigerador é transferir calor deum reservatório de baixa temperatura para um de altatemperatura. Assim, as roupas colocadas atrás da ge-ladeira impedem as trocas de calor com o meio.404 Alternativa a. O fato de as correntes de ar quenteserem ascendentes e a condutividade do ar ser muitobaixa justifica a transmissão de calor principalmentepor irradiação.405 O ar no interior do veículo é aquecido principalmentepor irradiação da luz solar. Os vidros do carro funcio-nam como numa estufa de plantas: são transparentesà radiação luminosa e opacos à radiação infraver-melha. Logo, o calor recebido pelo ar fica “aprisiona-do” no interior do veículo, o que faz a temperatura aliaumentar.406 a) De modo geral, os metais usados para a confec-ção de panelas devem apresentar condutividade alta,calor específico pequeno e dilatação térmica peque-na. Já utensílios feitos de madeira, plástico e vidro de-vem apresentar condutividade baixa, calor específicoalto e coeficiente de dilatação pequeno.b)A assadeira é feita de um material que apresentamaior coeficiente de condutividade térmica que o ar,que é mau condutor de calor.c)A temperatura da pessoa doente é maior que a domeio (ar) que a envolve. Para que a febre baixe devehaver transferência de calor do corpo para o ambientepor condução. Como a água é melhor condutora decalor que o ar, envolve-se o doente com toalha úmidapara acelerar a transferência de calor e, conseqüente-mente, a diminuição da febre.d) Normalmente a temperatura do meio é menor que ado corpo. Devido a essa diferença de temperatura,estabelece-se um fluxo contínuo de calor do corpo parao meio ambiente. Essa transferência de energia se re-aliza através da pele, mediante três processos: condu-ção, irradiação e evaporação de água.As roupas que usamos mantêm o ar em contato com apele à mesma temperatura, evitando-se, assim, as tro-cas de calor, principalmente por condução.Por outro lado, o corpo humano emprega uma varie-dade de mecanismos que possibilitam o ritmo de per-da de energia para o meio ambiente igualar-se ao seumetabolismo.O hipotálamo — um dos responsáveis por esses me-canismos — age como um termostato e, quando ne-cessário, ativa mecanismos de perda de calor, como avasodilatação e a transpiração.407 Alternativa c. Na substância A as partículas estãoparcialmente unidas, em um estado intermediário en-tre o sólido C e o gasoso B.408 Com o motor do liquidificador ligado, as esferas agi-tam-se e distribuem-se caoticamente por todo o es-paço disponível; o mesmo ocorre com as moléculasno estado gasoso: elas ocupam toda a capacidade dorecipiente que as contém (I). Ao diminuir ao mínimopossível a sua rotação do motor (ou desligá-lo), as es-feras têm mínima agitação e o espaço ocupado é mui-to menor que o volume do recipiente; o mesmo ocorrecom as moléculas quando se condensam: o volumeocupado pelas moléculas é menor que o volume dis-ponível e a densidade do líquido é mito maior que a dogás correspondente.
  • 213. 214 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO409 Alternativa e. A redução na pressão faz com que atemperatura de ebulição da água fique menor que atemperatura da água na panela, fazendo com que vol-te a ferver.410 Alternativa c. Trata-se de uma transformação iso-bárica.Então:P VTP VTVTVTA AAB BBAABBϭ ϭ→VA36060540ϭVA ϭ 40 ᐉ411 Alternativa c.T1 ϭ 300 KT2 ϭ 327 KConsiderando a transformação isométrica:PTPTP P11221 2300 327ϭ ϭ→ → P2 ϭ 1,09P1P2 é 9% maior que P1412 Alternativa b.P1 ϭ 3 atmV1 ϭ 4 LDados: T1 ϭ 300 KP2 ϭ 5 atmV2 ϭ V1 ϭ 4 LSendo a transformação isométrica:PTPT T1122 233005ϭ ϭ→ → Ta ϭ 500 KA temperatura de 500 K corresponde a 227 °C.413 Alternativa e.PTPT T1122 243008ϭ ϭ→ → T2 ϭ 600 KLogo:T2 ϭ 600 Ϫ 273 → T2 ϭ 327 °C414 Alternativa d. Isolando a grandeza pressão paraos pontos A, B e C:Pontos A e B:P VTP VTA AAB BBϭP VTP VTA ooB ooиϭи2233→ PA ϭ PBPontos B e C:P VTP VTP VTPVTB BBC CCB oocooϭиϭ→3323PB ϭ23и PC415 Alternativa e. Como a temperatura permanececonstante e 1 atm ϭ 1,0 и 105Pa:Pi и Vi ϭ Pf и Vf →VVPPPPfiiffundoerfícieϭ ϭsupVVVVfifiϭииϭ1,011,01,01101055→416 Alternativa a. Como a temperatura é mantida cons-tante:P1 и V1 ϭ P2 и V2 onde V ϭ Base ϫ altura(B) ϫ (h)1 и (24 и B) ϭ P2 (16 и B)P2 ϭ2416ϭ 1,5 atm417 Alternativa c.Ti ϭ 17 °C ϭ 290 KInício Pi ϭ 25 lbf/pol2Vi ϭ VT ϭ ?Fim Pf ϭ 27,5 lbf/pol2Vf ϭ V (volume constante)Sendo um gás ideal:PVTP VTi iif ffϭ2529027 5ϭ,TfІ Tf ϭ 319 K, ou Tf ϭ 46 °C418 Alternativa d. Como a temperatura se mantémconstante, podemos escrever:P1V1 ϭ P2V2,onde V2 ϭ 3 и V1 → P1 и V1 ϭ P2(3V1)P2 ϭP13Para que a pressão forçaárea⎛⎝⎜⎞⎠⎟ seja reduzida a um terçodo seu valor original, devemos reduzir a altura da colu-na de líquido a13do seu valor original, ou seja, a bo-lha deve ocupar a posição correspondente ao ponto B.⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩Dados:
  • 214. RESOLUÇÃO 215SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO419 Alternativa d. Utilizando a equação de Clapeyron,podemos escrever:m ϭ 6,4 и 10Ϫ2kg ϭ 6,4 и 101gM ϭ 32 g/molV ϭ 10 ᐉt ϭ 27 °C ϭ 300 KR ϭ 0,08atmmol KииᐉPV ϭ nRTP ϭ2 1 2 2110328 10 3 1010ϩ ϩϭиии и иmMRTVP→6,4P ϭ 4,8 atm420 Alternativa b. Utilizando a equação:PV ϭ nRT: P ϭ 1 atm ϭ 1 и 105Pan ϭ13 10523иmolesR ϭ 8,3 J/mol и KT ϭ 300 KFazendo as devidas substituições:V Ӎ 6,2 m3421 Alternativa e.1) Quando o gás ideal encontra-se nas CNTP(T ϭ 273 K; p ϭ 1,0 atm) sua massa (m) é dada por:pV ϭ nRTpV ϭmMRTm ϭ pVMRT2) Após a abertura da válvula da segurança, a massa (mЈ)de gás ideal, que permanece no recipiente, é dada por:mЈ ϭ 91% mpVMRTpVMRTЈϭ и0 91,10 911273TЈϭ и,TЈ ϭ 300 KMas, TЈ ϭ ␪c ϩ 273, portanto:300 ϭ ␪c ϩ 273␪c ϭ 27 °C422 Alternativa e. Colocando os dados nas unidadescorretas:P ϭ 30 cmHg ϭ 300 mmHg ϭ300760atmV ϭ 5 m3ϭ 5 000 ᐉR ϭ 0,082atmK molииᐉDeterminando a massa de gás:PV ϭ nRT →300760и 5 и 103ϭm4и 0,082 и 250m Ӎ 385 g423 02 ϩ 16 ϭ 1801 – Uma garrafa térmica ideal não permitiria troca decalor com o meio externo por condução, convecçãoou radiação. O vácuo existente entre as paredes evitaa perda de calor por condução e por convecção e, paraevitar a perda por radiação, a parede interna é espe-lhada. (falsa)02 – Calor latente de fusão de um material, que estejana temperatura de fusão, é a quantidade de calor (ca-loria) que deve-se fornecer ao mesmo para fundir-lheum grama. No caso do gelo a 0 °C, é preciso fornecer-lhe 80 calorias para derreter cada grama. (verdadeira)04 – A temperatura de ebulição da água é diretamenteproporcional à pressão atmosférica, isto é, quantomaior a pressão, maior sua temperatura de ebulição. Aaltitude do pico do Everest é maior que a de Goiânia e,conseqüentemente, lá a pressão atmosférica é menor.Portanto, a água ferve a uma temperatura menor nopico do monte Everest do que em Goiânia. (falsa)08 – Uma transformação é dita isotérmica quando ocor-re alteração na pressão e no volume, mantendo-sea temperatura constante. Pela equação de Clapeyron,PV ϭ nRT ϭ constante, vemos que P e V são grande-zas inversamente proporcionais:P ϭcons teVtan.Neste caso, observa-se que uma diminuição de volu-me implica um aumento de pressão. (falsa)16 – O coeficiente de condutividade térmica do alu-mínio (4,9 и 10Ϫ2kcal/s.m. °C) é maior que o do vidro(2,0 и 10Ϫ4kcal/s.m. °C), o que indica que a conduçãode calor é mais rápida no alumínio. Portanto, a lata derefrigerante rouba calor mais rapidamente de nossa mão,dando a sensação de estar mais fria do que uma garrafade vidro que esteja à mesma temperatura. (verdadeira)424 Alternativa c. Podemos determinar o trabalho emfunção da área sob a curva:† ϭnárea → † ϭ 5 и 105(5,0 Ϫ 2,0)† ϭ 1,5 и 106J425 Alternativa b.Vi ϭ 5 ᐉ ϭ 5 и 10Ϫ3m3Dados: Pi ϭ 5 N/cm2ϭ 5 и 104N/m2Vf ϭ 7,5 ᐉ ϭ 7,5 и 10Ϫ3m3Determinando o trabalho realizado:† ϭ P и ⌬V → † ϭ 5 и 104(7,5 Ϫ 5) и 10Ϫ3† ϭ 125 J⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩Dados:
  • 215. 216 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOTA ϭ TB ϭ 0 °C ϭ 273 K426 Dados: A → B (isotérmica) TA ϭ TB ϭ 273 KB → C (isométrica) VB ϭ VCa) Como a transformação é isotérmica:⌬T ϭ 0 → ⌬U ϭ32nR⌬T ϭ 0b) Como a transformação é isométrica:PTPTPBBCCCϭ ϭ→1273 546→ Pc ϭ 2 atm427 Alternativa b.Q ϭ 5 calDados: † ϭ 13 J1 cal ϭ 4,2 JVamos inicialmente fazer a conversão:1 cal → 4,2 J5 cal → x→ x ϭ 21 JDeterminando a energia interna:Q ϭ † ϩ ⌬U → 21 ϭ 13 ϩ ⌬U → ⌬U ϭ 8 J428 Alternativa a.431 a) ⌬U ϭ Uf Ϫ Ui → ⌬U ϭ 2 000 Ϫ 1 000 ϭ 1 000 JProcesso I → 1 000 JProcesso II → Ϫ1 000 JProcesso III → 1 000 Jb) O trabalho pode ser calculado em função da áreaou da relação † ϭ P и ⌬V:Processo I: † ϭ P и ⌬V → † ϭ 100(0,2 Ϫ 0,1) ϭ 10 J(feito pelo gás)Processo II: † ϭ P и ⌬V → † ϭ 200(0,1 Ϫ 0,2) ϭ Ϫ20 J(feito sobre o gás)Processo III: † ϭnárea → † ϭ( )b B hϩ и2† ϭϩ и( )100 20020,1→ † ϭ 15 J(feito pelo gás)c) Podemos determinar o calor trocado a partir da se-guinte relação:Q ϭ † ϩ ⌬U, logo:Processo I: Q ϭ 10 ϩ 1 000 ϭ 1 010 JProcesso II: Q ϭ Ϫ20 Ϫ1 000 ϭ Ϫ1 020 JProcesso III: Q ϭ 15 ϩ 1 000 ϭ 1 015 J432Processo 1 Ϫ 2 →VTVTV11222500 3300ϭ ϭи→Processo 2 Ϫ 3 →PTPT22332 250500ϭи→ ϭ P3P3 ϭ 1 atmProcesso 3 Ϫ 4 →P VTP VTV3 334 444150 1 5250ϭи иϭ→V4 ϭ 3 ᐉProcesso 4 Ϫ 1 →P VTP VTP4 441 1111 31503300ϭиϭи→P1 ϭ 2 atmConstruindo o gráfico:Vpexpansão adiabática BCABDC429 Alternativa c.Dados:† ϭ Ϫ3 000 JQ ϭ Ϫ500 calDeterminando a variação da energia interna:⌬U ϭ Q Ϫ † → ⌬U ϭ Ϫ2 100 Ϫ (Ϫ3 000)⌬U ϭ 900 J430 Alternativa b.Dados:P ϭ 4 N/m2Q ϭ 20 JDeterminando o trabalho realizado:† ϭ P и ⌬V → † ϭ 4 и (2 Ϫ 1) ϭ 4 JDeterminando a energia interna:⌬U ϭ Q Ϫ † → ⌬U ϭ 20 Ϫ 4 → ⌬U ϭ 16 JV (ᐉ)p (atm)A BD C130 52† ϭnárea ϭ 2 и 10Ϫ3и 105ϭ 2 и 102JQ ϭ † ϩ ⌬U0→ Q ϭ 2 и 102J⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩
  • 216. RESOLUÇÃO 217SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO433 01 ϩ 02 ϩ 08 ϩ 16 ϭ 27(01) Verdadeira: † ϭ P и ⌬V† ϭ 4 и 102(1,2 Ϫ 0,2) ϭ 4 и 102J(02) Verdadeira: ⌬V ϭ 0 → † ϭ P и ⌬V ϭ 0(04) Falsa: Como TC Ͻ TD → UD Ͻ UC. Logo, a energiainterna diminui ao passar de C para D(08) Verdadeira: O trabalho resultante é positivo. Logo,há conversão de calor em trabalho.(16) Verdadeira: †ciclo ϭnárea† ϭ 1 и 2 и 102ϭ 2 и 102JP ϭ†⌬ϭtP→2000,25ϭ 800 W434 Alternativa b.f ϭ 10 ciclos/sQ1 ϭ 800 JDados:Q2 ϭ 400 JT2 ϭ 27 °C ϭ 300 KDeterminando o rendimento:␩ ϭ 1 ϪQQ21→ ␩ ϭ 1 Ϫ40080ϭ 50%Determinando a temperatura da fonte quente:␩ ϭ 1 ϪTT21→ 0,5 ϭ 1 Ϫ3001TT1 ϭ 600 K435 Alternativa c.436 Alternativa e.␩ ϭ 80%Dados: T1 ϭ 127 °C ϭ 400 KT2 ϭ Ϫ33 °C ϭ 240 KPara o ciclo ideal␩ ϭ 1 ϪTT21→ ␩ ϭ 1 Ϫ240400→ ␩ ϭ 0,4 ϭ 40%Como o rendimento é de 80% do ciclo ideal:80% и 40% ϭ 32%437 Alternativa a.De acordo com o gráfico:438 Alternativa e.T1 ϭ 400 KDados: T2 ϭ 300 KQ1 ϭ 1 200 calDe acordo com o ciclo de Carnot:QQTT Q1212 21 200 400300ϭ ϭ→ → Q2 ϭ 900 cal439 Alternativa d.T2 ϭ 27 °C ϭ 300 KDados: T1 ϭ 227 °C ϭ 500 KQ1 ϭ 1 000 calDeterminando o rendimento:␩ ϭ 1 ϪTT21→ ␩ ϭ 1 Ϫ300500→ ␩ ϭ 40%Determinando o calor fornecido ao exterior:␩ ϭ 1 ϪQQ21→ 0,4 ϭ 1 ϪQ21000→ Q2 ϭ 600 calDeterminando o trabalho:† ϭ Q1 Ϫ Q2 → † ϭ 1 000 Ϫ 600 ϭ 400 JVpABD C0T1T2Ciclo de Carnot: AB e CDsão isotérmicas; BC e DAsão adiabáticas.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩Óptica Geométrica44022,1 10,40,8hϭh ϭ 17,6810,4h ϭ 1,70 m441 Alternativa a. Quando visto do solo, o Sol temum diâmetro apreciável e pode ser considerado umafonte extensa de luz, ou seja, formará sombra e pe-numbra nos objetos por ele iluminados.442 Alternativa c.RRddSLS TL Sϭ,,7 103 5 105 108320ииϭиϪ, ,dL TdL, T ϭ 0,75 mRSdS,TdL,TRL22,1 m10,4 m 0,8 mh ϭ ?
  • 217. 218 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO443 Alternativa b. te esta luz, devolvendo ao meio a mesma cor inci-dente, ou seja:␣␣comprimento de sala ϭ LRSRSPdS,TSol␣␣RLPRLdL,TLLuaComo o raio projetado do Sol e o raio projetado da Luaapresentam praticamente o mesmo diâmetro:RdRdRRdd dsT SLT LsLT ST L T L, ,,, ,ϭ ϭ ϭ→ → 4001dTiL ϭ1400uAdTiL ϭ 2,5 и 10Ϫ3uA444 Alternativa b. A imagem formada na câmara es-cura de orifício é invertida e tem os seus lados troca-dos entre direita e esquerda, ou seja:445 Alternativa a. A 1ª- foto corresponde a um obser-vador próximo ao eclipse total, mas ainda enxergandouma pequena porção do Sol à sua esquerda; isto é,corresponde ao observador III.A 2ª- foto corresponde a um observador próximo à re-gião de percepção completa do Sol, com a Lua ocul-tando o seu lado esquerdo; isto é, corresponde ao ob-servador V.A 3ª- foto corresponde a um observador próximo à re-gião de percepção completa do Sol, com a Lua ocul-tando o seu lado direito; isto é, corresponde ao obser-vador II.446 Alternativa c.447 Alternativa c. Quando temos a ocorrência de pe-numbra, a fonte luminosa apresenta dimensões nãodesprezíveis em relação ao objeto iluminado.448 Alternativa d. Vermelha, pois irá refletir o verme-lho que é componente da luz branca.449 Alternativa a. Quando misturamos feixes de luzde mesma intensidade, nas cores verde, vermelha eazul, o resultado é a cor branca. Já a superfície refle-P21 3B C DA70° ϭ ␪70°70°20°20° 20°450 Alternativa c. Ele absorve todas as outras coresda luz branca e reflete somente a cor azul.451 Alternativa e. O fato de o caminho de um raio deluz não se modificar quando se inverte o sentido dasua propagação é explicado pelo princípio da reversi-bilidade dos raios luminosos.452 Alternativa b. A imagem formada em espelhos pla-nos é virtual, direita, do mesmo tamanho e simétricaem relação ao plano do espelho.453 Alternativa e.454 Alternativa c.90° ϩ ␣ ϩ 20° ϭ 180° → ␣ ϭ 70°␣ ϩ ␪ ϭ 90° → 70° ϩ ␪ ϭ 90° → ␪ ϭ 20°455 Alternativa d. Fazendo a figura simétrica em rela-ção ao espelho:␪␣20°20°
  • 218. RESOLUÇÃO 219SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO456 Alternativa d. TLLЈ0,8 m1,6 m3,2 m1,6 miЈ ioЈ o15 cm15 cm 15 cm 15 cm40 cm110 cm40 cm457 Alternativa d.458 a) A imagem formada por um espelho plano é sem-pre virtual, direita, do mesmo tamanho que o objeto esimétrica em relação ao plano do espelho. Sendo as-sim, a imagem se aproxima do espelho mas não au-menta de tamanho em relação ao objeto.b) Virtual, direita, do mesmo tamanho e simétrica emrelação ao plano do espelho.459 Representando a situação-problema:P MPЈ3 m 3 m 6 mLSR QeJ BPЈL QP B12 m12 m9 my2 1PЈL RP J12 m12 m4 mzPortanto:e ϭ 2,5 m460 Alternativa d. Representando a imagem simétricaem relação ao plano do espelho:ABCDEAЈA 45°45°45°45°iABAAABBBNNoLogo, a pessoa deveria olhar na direção D.461 Vamos representar as duas configurações:Configuração 1:Estabelecendo a semelhança entre os triângulos PЈPJe SMJ:Estabelecendo a seme-lhança entre os triângu-los PЈPB e PЈLQ:Finalmente, dos triângu-los PЈPJ e PЈLR:24912ϭy→ y ϭ 4,5 m 24412ϭZ→ z ϭ 2 mPЈP JM24 m3 m6mSx2436ϩϭx x24x ϭ 18 ϩ 6x18x ϭ 18x ϭ 1 m2 m4,5 me
  • 219. 220 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOConfiguração 2: 466 Alternativa b. A imagem formada pelo espelho Aé direita e reduzida, e a formada pelo espelho B é direi-ta e ampliada, só podendo ser geradas por espelhosconvexos e côncavos, respectivamente.467 Alternativa e. Objetos colocados entre o foco e ovértice de espelhos côncavos fornecem imagens vir-tuais, direitas e ampliadas. Já para os espelhos conve-xos, independentemente da posição do objeto, a ima-gem formada é virtual, direita e menor.468 a) Para um espelho côncavo, como é o caso, oraio de curvatura corresponde ao dobro da distânciafocal, ou seja, R ϭ 60 m.b) I ϭ 500 W/m2N ϭ 60% ϭ 0,6Irefletida ϭ 500 и 0,6 ϭ 300 W/m2Cada soldado produz uma área de reflexão de 0,5 m2(0,5 m и 1,0 m), e temos, ao todo, 60 soldados, ou seja,30 m2de superfície refletora.Portanto: 300 W → 1 m2x → 30 m2x ϭ 9 000 W469 a) 1 1 1 1 1101f p p pϭ ϩЈ Ϫϭ ϩЈ→2,5Ϫ Ϫ ϭЈЈ ϭϪ1 110122,5 pp m→b) A imagem será virtual, uma vez que pЈ Ͻ 0.c)ioppioi oϭϪЈϭϪϪϭ и→ →( )21015Como i Ͼ 0, a imagem será direita.d) Como i ϭo5, a imagem será menor que o objeto.e) Esse tipo de espelho é empregado por gerar umaimagem direita, independente da posição do objeto emrelação ao espelho.470 Alternativa c.R ϭ 60 cm → f ϭ 30 cmo ϭ 7,5 cmp ϭ 20 cm1 1 1 1 1201f p p pϭ ϩЈϭ ϩЈ→30pЈ ϭ Ϫ60 cm (virtual)ioppiiϭϪЈϭ ϭ→ →7,522,5 cm6020Logo, i ϭ 3o.471 Alternativa b.ioppoopϭϪ Ј ϪϭϪ Ј→56→ pЈ ϭ 30 cmimagem real (pЈ Ͼ 0)1 1 1 1 161301 5 130f p p f fϭ ϩЈϭ ϩ ϭϩ→ →f ϭ 5 cm45°45°45°45°iAAABBABNNoPortanto, o observador vê a imagem invertida do obje-to na configuração 2.462 a) As coordenadas da imagem são simétricas àsdo objeto em relação ao plano do espelho, ou seja, parao ponto AЈ(0, 8) e para o ponto BЈ(2, 8).b) Para que o observador colocado em O possa vertoda a extensão do objeto, devemos ter:A B024680 2 4 6 8 10 12 14 16 X (m)X1 X2AЈ BЈEY (m)OABA1B1AЈ1BЈ1AЈBЈ1,6 m 1,2 m Ϫ1,2 m Ϫ1,6 m0,4 m 1,2 m 1,2 m2,4 mAs extremidades serão os pontos X1(4, 0) m, X2(8, 0) m.463 Alternativa a.464 Alternativa c.N ϭ360°␣Ϫ 111 ϭ360°␣Ϫ 1360°␣ϭ 12␣ ϭ 30°465BЈAAЈDЈCЈBCD F V⎧⎪⎨⎪⎩⎫⎬⎭⎫⎬⎭
  • 220. RESOLUÇÃO 221SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO472 Alternativa d.o ϭ 15 cmf ϭ 50 cmi ϭ Ϫ7,5 cm (invertida)ioppppϭϪЈϭϪЈ→7,515p ϭ 2pЈ1 1 1 150121f p p p pϭ ϩЈϭЈϩЈ→pЈ ϭ 75 cmp ϭ 2pЈ → p ϭ 150 cm473 Alternativa e. Imagem projetada: real e invertida,i Ͻ 0.pЈ Ϫ p ϭ 30 → pЈ ϭ (30 ϩ p)i ϭ Ϫ4 и oioppppϭϪ Ј ϪϭϪ→4130( )+4p ϭ 30 ϩ p → p ϭ 10 cmІ pЈ ϭ 40 cm1 110140fϭ ϩ → f ϭ 8 cmR ϭ 2 и f → R ϭ 16 cmp ϭ 20 cm474 a) Dados: i é direita e ampliada (também é virtual)i ϭ 3oComo a imagem produzida é direita e ampliada, o es-pelho deve ser esférico côncavo, e o objeto deve sercolocado entre o foco e o vértice do espelho.b) Para que o aumento de temperatura seja máximo,devemos colocar o objeto sobre o foco, ou seja:ioppoopϭϪ ЈϭϪ Ј→320→ pЈ ϭ Ϫ60 cm1 1 1 1 1201601 3 160f p p f fϭ ϩЈϭ Ϫ ϭϪ→ →1 260fϭ → f ϭ 30 cmO objeto deve ser colocado diante do espelho e a 30 cmdo vértice do espelho.475 Alternativa b.n ϭ cv→ 1,3 ϭ3 108иvv ϭ3 108и1,3v Ӎ 2,3 и 108m/s476 Alternativa b.nnvv n1221 2881 103 10ϭ ϭии→2,4n2 ϭ 1,25477 Alternativa c.Pela lei de Snell:n1 sen 45° ϭ n2 sen1 и22ϭ n2n2 ϭ 2n2 Ӎ 1,4478 Alternativa e.Pela lei de Snell:n1 sen 48° ϭ n2 sen 30°1 и 0,74 ϭ n2 и12n2 ϭ 1,48479 Alternativa e.VF FeFoco(30 cm)Para a situação de equilíbrio:FR ϭ 0, ou seja, F ϭ Fe ϭ kx, ondex ϭ 30 Ϫ 17 ϭ 13 cmF ϭ kx ϭ 1 000 и 0,13 ϭ 130 NABinterface40°50°70°20°NAo passar do meio A para o meio B , o raio de luz seaproxima da normal, indicando que o índice de refra-ção do meio B é maior que o do meio A. Logo, a velo-cidade da luz no meio B é menor que a no meio A.480 Alternativa d.45° 45°45°x␤ ␣rrЈrЉNarlíquido⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩
  • 221. 222 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOnar и sen 45° ϭ nlíq. sen x1 и22ϭ 2 и sen xsen x ϭ12→ x ϭ 30°Como ␤ ϩ x ϭ 90° → ␤ ϩ 30° ϭ 90° → ␤ ϭ 60°Logo: ␣ ϭ ␤ ϩ 45° → ␣ ϭ 60° ϩ 45° ϭ 105°481 Alternativa a.484 Alternativa b.10 cm8 cmRRi$r$n1 sen i ϭ n2 sen r1 и10Rϭ n2 и8Rn2 ϭ 1,25482 Dado: nágua ϭ43Representando a situação, temos:Ni$rvervivermelhovioletaSe n ϭcv, quanto maior o valor de n, menor valor de v.Como nvi Ͼ nve, temos vvi Ͻ vve.i Ͼ LABNaráguaS53°37°ixPela lei de Snell, podemos escrever:n1 и sen i ϭ n2 и sen r1 и sen i ϭ43и sen 37°sen i ϭ43и 0,6 ϭ 0,8 → sen i ϭ 0,8 → i ϭ 53°Como x ϩ i ϭ 90°:x ϩ i ϭ 90° → x ϭ 90 Ϫ i ϭ 90 Ϫ 53 ϭ 37°483 a) I → refraçãoII → reflexão totalIII → refraçãob)485 Alternativa d.nág. sen 30° ϭ n sen 90°nág. и12ϭ 1 и 1 → nág. ϭ 2486 Alternativa e.r ϭ 30°45°rN N N␪␪Situação I:n1 sen i ϭ n2 и sen r1 и22ϭ n2 и12n2 ϭ 2Situação II:n1 sen i ϭ n2 и sen r2 и sen ␪ ϭ 1 и sen 90°sen ␪ ϭ1222ϭϪ␪ ϭ 45°⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩aráguaN Nimagem III ϭ objeto IIimagem IIIVPara que ocorrareflexão total de-vemos ter:nA Ͼ nB e i Ͼ L.nágua ϭ43487 Dados: nar ϭ 1p ϭ 2,0 mO sistema formado por dois meios diferentes separa-dos por uma superfície é denominado dioptro plano.Para a situação descrita no enunciado podemos asso-ciar a equação de conjugação do dioptro plano e parapequenos ângulos de incidência, vale a relação:nnpppobservadorobjetoϭЈϭЈ→1432→ pЈ ϭ 1,5 m488 Alternativa b. Como os meios externos são iguais,o ângulo de incidência é igual ao ângulo de emergên-cia; logo, o raio faz com a normal um ângulo de 45°.489 Alternativa c.
  • 222. RESOLUÇÃO 223SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO490 Alternativa e. Como o raio de luz se afasta da nor-mal ao passar do meio 1 para o meio 2 , concluímosque n1 Ͼ n2.Como, ao passar do meio 2 para o meio 3 , o raio deluz, passa a ter a mesma direção que possuía no meio1 , concluímos que n3 Ͼ n2. Portanto: n1 Ͼ n2 Ͻ n3.491 a) A substância que forma a camada I é a água, jáque a sua densidade é menor.b) Como o raio de luzpassa do meio menosrefringente para o meiomais refringente porduas vezes, ele se apro-xima da normal.Pela lei de Snell:sen isen rnnpriarϭ.→sensen r45 21°ϭ → r ϭ 30°Como A ϭ r ϩ rЈ → 60° ϭ 30° ϩ r → rЈ ϭ 30°De acordo com o princípio da reversibilidade:i ϭ 45° → r ϭ 30°rЈ ϭ 30° → iЈ ϭ 45°O desvio total D ϭ i ϩ iЈ Ϫ AD ϭ 45° ϩ 45° Ϫ 60°D ϭ 30°496 Alternativa a.497 Alternativa c.arIIIáguadissulfetoir1i1r2N NЈ492 Alternativa c.Dm ϭ 2i Ϫ A → 32 ϭ 2i Ϫ 46i ϭ 39°A ϭ 2r → 46 ϭ 2r → r ϭ 23°n1 sen i ϭ n2 sen r → 1 и sen 39° ϭ n2 sen 23°n2 ϭ0,6290,390n2 ϭ 1,61493 Alternativa b.45°45°i ϭ 45°rϭ45°NrAo incidir na 2ª- face do prisma o ângulo de incidênciaé 45°. Como esse ângulo é maior do que o ângulo limi-te (41°) e o raio de luz vai do meio mais refringentepara o menos refringente, ocorre reflexão total. Logo,o ângulo de reflexão é 45°.494 Devemos ter i ϭ L ϭ 45°. Logo:sen L ϭnnmenormaiorsen 45° ϭ1np221ϭnpnp ϭ 2495 Alternativa d.Neste caso:i ϭ 45°A ϭ 60°45°45°i ϭ 45°rϭ45°NA CBar498 Alternativa b. Para queimar a folha de papel de-vemos concentrar os raios luminosos em um únicoponto, e a lente capaz de realizar tal fenômeno é a debordas delgadas.499 Alternativa b. Construindo a imagem formada:0foco focoA B C D Eilenteobjeto500 Alternativa d. O instrumento óptico X é uma lenteconvergente, e o objeto O está colocado entre o foco eo centro óptico da lente, conforme desenho:0 FFixo0 00F F 0F F⎧⎨⎩⎧⎨⎩
  • 223. 224 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO501 Alternativa e. Para que a imagem seja virtual, di-reita e menor, devemos colocar o objeto diante de umalente divergente, conforme o esquema abaixo.504 Alternativa c.FioFF FЈAA1B1BLBЈFЈAЈB2A2ABL E502 a) A lente empregada deve ser convergente.b) Representando a imagem formada:(A imagem éformada no foco.)c) A imagem formada é real, invertida e menor.503 a) Vamos dividir as construções das imagens A1B1e A2B2 em dois esquemas.I) Imagem A1B1:II) Imagem A2B2, do objeto AЈBЈ – reflexo da haste ABno espelho E:b) Para lentes que obedecem às condições de Gauss,todos os raios de luz provenientes do ponto objeto Adarão origem a um único ponto imagem A1.FЈAA1B1 BRNNComo nvidro Ͼ nar: sempre divergente.505 Alternativa d. As imagens virtuais fornecidas porlentes e espelhos são sempre direitas (diretas).506 Alternativa a.p ϭ 20 ϩ f → p ϭ 20 ϩ 10p ϭ 30 cm1 1 1 1101301f p p pϭ ϩЈϭ ϩЈ→pЈ ϭ 15 cmLogo, d ϭ 15 Ϫ 10 ϭ 5 cm, real e invertida.507 Alternativa b.p ϭ 20 cmp ϩ pЈ ϭ 80 → pЈ ϭ 60 cm1 1 1 1 120160f p p fϭ ϩЈϭ ϩ→f ϭ 15 cmA ϭ ϪЈϭϪppA→6020ϭ Ϫ3508 Alternativa c.Dados:d ϭ 40,0 cmf ϭ 7,5 cmRepresentando uma das possíveis imagens:Do enunciado, temos: p ϩ pЈ ϭ 401 1 1 17 51401f p p p pϭ ϩЈϭϪϩ→,17 54040, ( )ϭϩ ϪϪ иp pp p→ 40p Ϫ p2ϭ 300p2Ϫ 40p ϩ 300 ϭ 0p ϭ 30 cmp ϭ 10 cmF AAp pЈiFo⎧⎨⎩⎧⎨⎩
  • 224. RESOLUÇÃO 225SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃO509 Alternativa a.f ϭ Ϫ25 cmp ϭ 25 cm1 1 1 1251251f p p pϭ ϩЈϪ ϭ ϩЈ→pЈ ϭ Ϫ12,5 cmvirtual, direita e:d ϭ 25 Ϫ 12,5 ϭ 12,5 cm do objetopЈ1 ϭ 10 cmp2 ϭ 30 cmComo a estrela se encontra a uma distância muito gran-de, temos:1 1 1 1 1 110f p p f pϭ ϩЈϭ ϩ→ → f ϭ 10 cmPara a mesma lente, temos:1 1 1 1 1301f p p pϭ ϩЈϭ ϩЈ→101101301 1 3 130Ϫ ϭЈ ЈϭϪp p→pЈ ϭ 15 cm511 Representando a imagem formada:512 Alternativa b. Determinando a distância da lâm-pada à lente:A ϭioppxx pϭϪ ЈϪϭϪ→ 2 60→ p ϭ 120 cmDeterminando a distância focal da lente:1 1 1 1 1120160f p p fϭ ϩЈϭ ϩ→1 1 2120fϭϩ→ f ϭ 40 cm513 Alternativa d.f ϭ Ϫ10 cm ϭ Ϫ0,1 mC ϭ1 10 1fC→ ϭϪ ,ϭ Ϫ10 di514 Alternativa e.C ϭ C1 ϩ C2C ϭ 2 ϩ 3C ϭ 5 di515 Alternativa a.C ϭ1f→ 10 ϭ1f→ f ϭ 0,1 mf ϭ 10 cm1 1 1 1101201f p p pϭ ϩЈϭ ϩЈ→pЈ ϭ 20 cmA imagem é real e invertida.516 Alternativa e.Sendo f1 Ͼ 0, f2 Ͻ 0 e f ϭ 30 cm:1 1 1 1301 11 2 1 2f f f f fϭ ϩ ϭ ϩ→1 13011 2f fϭ Ϫ1 3030122fffϭϪf1 ϭ303022ff ϪSubstituindo f1 ϭ 10 cm e f2 ϭ Ϫ15 cm, a relação aci-ma se verifica.517 Alternativa a.f ϭ 10 cmA ϭ Ϫ200A ϭ ϪЈpp→ Ϫ200 ϭ ϪЈpp→ pЈ ϭ 200 p1 1 1 1101 1200f p p p pϭ ϩЈϭ ϩ→p ϭ20120cmiFoDeterminando a distância focal:p ϩ pЈ ϭ 100A ϭioppppϭϪ ЈϪ ϭЈ→14−→ p ϭ 4pЈResolvendo o sistema:p ϩ pЈ ϭ 100 5pЈ ϭ 100 → pЈ ϭ 20 cmp ϭ 4pЈ→p ϭ 4pЈ ϭ 80 cm1 1 1 1 180120f p p fϭ ϩЈϭ ϩ→1 1 480fϭϩ→ f ϭ 16 cmO objeto se encontra a 80 cm da lente e a imagem a20 cm da mesma.ϱ0⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩510 Dados:
  • 225. 226 RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOpЈ ϭ 200 и20120→ pЈ ϭ 2 010 cmou pЈ Ӎ 20 m518 Alternativa c.A ϭ Ϫ20pЈ ϭ 5,25 mA ϭϪ ЈppϪ20 ϭϪ5 25,p→ p ϭ 0,2625 mC ϭ1 1p pϩЈ→ C ϭ15,2510,2625ϩC ϭ 4,0 dioptrias519 Alternativa a.pЈ ϭ 5 m ϭ 500 cmImagem projetada na tela: real, maior e invertida.A ϭioA→ ϭϪ ии( )( )100 1502 3ϭ Ϫ50A ϭϪ ЈϪ ϭϪpp p→ 50500→ p ϭ 10 cmAplicando-se a fórmula de Gauss:1 110150050051ffϭ ϩ ϭ→ Ӎ 10 cm520 Alternativa c.f ϭ 10 cmConsiderando-se objetos distantes, no infinito, a ima-gem será formada no plano focal.pЈ ϭ f ϭ 10 cm521 Alternativa c. Nas máquinas fotográficas, a obje-tiva corresponde a uma lente esférica convergente (oua um sistema de lentes convergentes) que conjuga, aum objeto real, uma imagem real e invertida, projetadasobre uma película sensível à luz (filme).Utilizando-se a equação de Gauss, para objetos muitodistantes (p → ϱ):1 1 1 1 1f p p f pϭ ϩЈϭЈ→f ϭ pЈ ϭ 25 mm (0,025)C ϭ1 10 025fϭ,ϭ 40 di522 Alternativa c.f ϭ 4 cmp ϭ 20 cm1 1 1 1 141205 120f p p pϭ ϩЈ Јϭ Ϫ ϭϪ→pЈ ϭ 5 cm523 Alternativa d. A lupa (ou “lente de aumento”) é umalente esférica convergente. Supondo-se que o mate-rial que constitui a lente tenha índice de refração abso-luto maior que o meio que a envolve, como, por exem-plo, uma lente de vidro imersa no ar, podemos afirmarque terá comportamento convergente uma lente debordos finos. No caso, a lente que atende a tais carac-terísticas é plano-convexa.524 Alternativa e. A imagem é virtual, invertida e maior.525 a) Considerando que os raios paralelos provenien-tes do Sol convergem para o foco da lente, podemosafirmar que a distância focal da lente é 20 cm ou0,20 m.b) A ϭioppppϭϪ ЈϭϪ Ј→ 4 → pЈ ϭ Ϫ4p1 1 1 1201 14f p p p pϭ ϩЈϭ Ϫ→1204 14ϭϪpp ϭ 15 cm526 Alternativa e.A ϭffoboc→ 30 ϭfob5fob ϭ 150 cmNuma luneta astronômica afocal:ϱϱfob focobjetiva oculard ϭ fob ϩ focd ϭ 150 ϩ 5 ϭ 155 cm527 Alternativa e.fob ϭ 1 000 mmA ϭ 50A ϭff foboc oc→ 501000ϭfoc ϭ100050ϭ 20 mm528 Alternativa e.⎧⎨⎩
  • 226. RESOLUÇÃO 227SIMULADÃO:RESOLUÇÃOSIMULADÃO:RESOLUÇÃOOndulatória531 Alternativa a.Sendo ␻ ϭ 5 ␲ rad/s:␻ ϭ 2␲f → 5␲ ϭ 2␲f → f ϭ 2,5 Hz532 Alternativa b.535 01 ϩ 04 ϩ 08 ϭ 1301 → x ϭ A cos (␻t ϩ ϕ0) → x ϭ 5 cos20␲ϩTt ϕ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ϭϭ 5 cos2832␲ϩ␲t⎛⎝⎜⎞⎠⎟x ϭ 5 cos␲ϩ␲432t⎛⎝⎜⎞⎠⎟ (Verdadeira)02 → v ϭ Ϫ␻A sen (␻t ϩ ϕ0)v ϭ Ϫ5 и␲ ␲ϩ␲4 432sen⎛⎝⎜⎞⎠⎟ (Falsa)04 → Em t ϭ 2 s o móvel está na elongação máxima;logo v ϭ 0. (Verdadeira)08 → a ϭ Ϫ␻2x → a ϭ Ϫ␲216и (Ϫ5) → a ϭ5162␲m/s2(Verdadeira)16 → Em t ϭ 8 s o móvel está no ponto de equilíbrio,onde a velocidade é máxima. Logo v 0 e Ec 0.(Falsa)536 Alternativa b.A cada volta completa da peça indicada na figura, a mola,junto com a haste, realiza três oscilações completas.Dessa maneira, a freqüência de oscilação da hastecorresponde ao triplo da freqüência de rotação da peça(fHASTE ϭ 3 и fPEÇA).A freqüência de rotação da peça é obtida a partir desua velocidade angular:␻ ϭ 2␲f␲ ϭ 2␲fІ fPEÇA ϭ 0,5 HzLogo: fHASTE ϭ 3 и 0,5fHASTE ϭ 1,5 Hz537 Alternativa a. O gráfico mostra uma função deperíodo T ϭ 2 sComo f ϭ1T, temos f ϭ12ϭ 0,5 Hz.538 Alternativa c. Nos pontos de inversão do sentidodo movimento harmônico simples, a velocidade e aenergia cinética são nulas. Em compensação, o móduloda aceleração e a energia potencial atingem seus va-lores máximos.539 Alternativa e.T ϭ 2␲mk→ T ϭ 2␲425 2␲T ϭ 2␲ и2545␲ϭ ϭ 0,80 sA B529 Alternativa b.pЈ ϭ Ϫpp ϭ Ϫ0,5 mp ϭ 0,25 mC ϭ1 1p pϩЈC ϭ 10 2510 52 10 5, , ,Ϫ ϭϪC ϭ 2 di530 Alternativa a. Miopia (lente divergente); astigmatismo(lente convergente).A sombra do pedal sobre o diâmetro AB executa umMHS.533 Alternativa c.A ϭ 50 m; ␻ ϭ 2␲ rad/s; ϕ0 ϭ ␲ radv ϭ Ϫ␻A sen (␻t ϩ ϕ0)v ϭ Ϫ100␲ sen (2␲t ϩ ␲)Em t ϭ 5 s, v ϭ Ϫ100␲ sen (11␲) ϭ Ϫ100␲ sen ␲ ϭ 0a ϭ Ϫ␻2и A cos (␻t ϩ ϕ0)a ϭ Ϫ200␲2и cos (2␲t ϩ ␲)Em t ϭ 5 s, a ϭ Ϫ200␲2cos (11␲) ϭ Ϫ200␲2и cos ␲a ϭ Ϫ200␲2и (Ϫ1) ϭ 200␲2534 Alternativa d.x ϭ 8 и cos␲и82⎛⎝⎜⎞⎠⎟ → x ϭ 8 cos ␲4x ϭ 8 и22x ϭ 4 2 Ӎ 4 и 1,414 ϭ 5,656 Ӎ 5,7 m
  • 22