Meteorologi Dinamis II        Kuliah 1
Fluida barotropik dan baroklinik• Fluida       barotropik adalah fluida dimana permukaan tekanankonstan dan permukaan dens...
• Dari persamaan gas ideal, secara tidak  langsung menegaskan bahwa utk atmosfer  barotropik, suhu adalah konstan pada  pe...
• Dalam fluida barotropik, angin thermal tidak  ada. Maka aliran pada semua level adalah  sama. Tidak ada vertical wind sh...
o Dalam atmosfer baroklinik akan ada   gradien suhu padapermukaan tekanan konstan.o Dalam atmosfer baroklinik, aliran akan...
• Di atmosfer, isotherm kadang-kadang sejajar  dengan kontur ketinggian (lihat diagram di  bawah)
• Dalam kasus ini angin berubah kecepatannya  terhadap ketinggian, tetapi selalu sama dalam  hal arahnya. Walaupun secara ...
• Barotropisitas/baroklinisitas dari atmosfer dapat berubah terhadap  ketinggian.   o Tepat karena level tekanan tertentu ...
• Pd contoh berikut, garis-garis utuh tebal  adalah kontur ketinggian 850 mb, dan garis  putus-putus adalah kontur thickne...
• Peta tropis menunjukkan bhw kontur  ketinggian dan kontur thickness terpisah  sangat jauh (lihat contoh berikut). Ini  m...
• Fluida yg dimulai dg barotropik dapat menjadi  baroklinik kecuali jika densitasnya konstan.• Fluida dg densitas konstan ...
Sirkulasi• Sirkulasi adalah ukuran dari rotasi fluida.• Sirkulasi didefinisikan sbg integral garis  mengelilingi sebuah li...
• Sebelum memperhatikan konsep sirkulasi  digunakan pd atmosfer, kita gunakan pd fluida  dlm koordinat mutlak (tidak berpu...
Sekarang Sehingga kita peroleh              DC                                         p dl   g dl .              Dt
• Gunakan identitas berikutKita dapat menulis Perlakukan g sbg konstan, kita peroleh
(karena d l adalah diferensial eksak), maka  akhirnya kita peroleh hasil bahwa                              dl• Ini adalah...
Sirkulasi dalam fluida barotropik• Dalam fluida barotropik, densitas adalah hanya fungsi dari  tekanan saja. Dalam kasus i...
• Teorema Kelvin ini sangat kuat dalam hal dia  menyatakan dinamika aliran fluida dalam satu  hukum kekekalan yg kompak (k...
• Alasan bahwa teorema Kelvin (dan Bjerkness  utk masalah itu) hanya berlaku pd fluida tanpa  gesekan adalah bahwa dalam f...
Sirkulasi dalam fluida baroklinik• Dalam fluida baroklinik dp tidak sama dg nol. Utk  mengevaluasinya kita ingat bahwaSehi...
• Suku pertama pada ruas kanan adalah sama dg nol. Maka kita  dapat menulis teorema sirkulasi Bjerkness sbg• Arti fisis da...
Dalam contoh ini              shg sirkulasi searah putaranjarum jam akan tumbuh spt ditunjukkan di bawah.
o umumnya, sirkulasi yg tumbuh akan sedemikian shgpermukaan densitas dan permukaan tekanan akan menjadisejajar.
• Utk gas ideal, suku solenoidal dpt ditulis dlm  gradien suhu dan gradien tekanan sbgo Bentuk teorema sirkulasi ini dpt d...
Sirkulasi pd bumi yg berputar• Hingga sekarang kita telah membatasi  pembicaraan kita ttg sirkulasi pd kerangka acuan  mut...
o Sbg altenatif, jika fluida berputar dlm kerangka acuan mutlak,tetapi diam thd kerangka berputar, sirkulasi thd kerangkab...
• Utk mendapatkan sirkulasi dlm kerangka berputar, kita perlu  menggunakan persamaan momentum yg melibatkan suku  Korioli....
• Kita dpt menyederhanakan suku Korioli dg mengabaikan  komponen vertikal dari percepatan Korioli, dan juga  mengabaikan e...
• Dimana d A menyatakan sebuah vektor tegak lurus pd  permukan yg dibatasi oleh lintasan integrasi. Persamaan  sirkulasi k...
• Dalam kasus ini, suku Korioli menjadi• Utk latihan, tunjukkan bhw Dimana didefinisikan sbg          (dia menyatakan peru...
• Oleh karena itu persamaan utk perubahan sirkulasi dlm  bidang horizontal pd Bumi yg berputar adalah  Dimana Cz menunjukk...
– Divergensi mengarah ke sirkulasi antisiklonik   – Konvergensi mengarah ke sirkulasi siklonik• Suku C: Ini adalah suku ef...
• Dlm bentuk ini persamaan sirkulasi  menunjukkan bhw jika isotherm sejajar dg  isobar, maka suku solenoidal adalah nol.  ...
PR1. Tunjukkan bhw utk gas ideal suku solenoidal   dari teorema sirkulasi dapat ditulis sbg              DC               ...
Kuliah 1  sirkulasi
Kuliah 1  sirkulasi
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Kuliah 1 sirkulasi

888
-1

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
888
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
90
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kuliah 1 sirkulasi

  1. 1. Meteorologi Dinamis II Kuliah 1
  2. 2. Fluida barotropik dan baroklinik• Fluida barotropik adalah fluida dimana permukaan tekanankonstan dan permukaan densitas konstan adalah paralel (lihatdiagram di bawah ini).•Dalam fluida barotropik, densitas adalah konstan sepanjangpermukaan tekanan konstan.
  3. 3. • Dari persamaan gas ideal, secara tidak langsung menegaskan bahwa utk atmosfer barotropik, suhu adalah konstan pada permukaan tekanan konstan, karena• Jika atmosfer benar-benar barotropik, maka tdk akan ada isotherm pd peta permukaan konstan.
  4. 4. • Dalam fluida barotropik, angin thermal tidak ada. Maka aliran pada semua level adalah sama. Tidak ada vertical wind shear di atmosfer barotropik.• Jika fluida tidak barotropik berarti adalah baroklinik. Dalam fluida baroklinik permukaan tekanan dan permukaan densitas saling berpotongan.
  5. 5. o Dalam atmosfer baroklinik akan ada gradien suhu padapermukaan tekanan konstan.o Dalam atmosfer baroklinik, aliran akan berbeda pada levelyang berbeda.
  6. 6. • Di atmosfer, isotherm kadang-kadang sejajar dengan kontur ketinggian (lihat diagram di bawah)
  7. 7. • Dalam kasus ini angin berubah kecepatannya terhadap ketinggian, tetapi selalu sama dalam hal arahnya. Walaupun secara teknis baroklinik, tapi situasi ini dinyatakan sebagai barotropik ekivalen.• Hati-hati, seringkali meteorologist menyatakan barotropik ketika keadaannya benar-benar barotropik ekivalen.
  8. 8. • Barotropisitas/baroklinisitas dari atmosfer dapat berubah terhadap ketinggian. o Tepat karena level tekanan tertentu adalah barotropik ekivalen, tdk berarti keseluruhan atmosfer di atas dan di bawahnya adalah barotropik ekivalen.• Utk melihat jika level atau wilayah tertentu adalah barotropik, barotropik ekivalen atau baroklinik, kita harus hanya melihat pada permukaan tekanan konstan dan melihat orientasi dari isotherm (atau garis-garis thickness). o Jika isotherm sangat lebar jaraknya, maka wilayah atau level tsb mendekati barotropik. o Jika isotherm sejajar dg kontur ketinggian, maka wilayah atau level tsb adalah barotropik ekivalen. o Jika isotherm memotong kontur ketinggian, maka wilayah atau level tsb adalah baroklinik.
  9. 9. • Pd contoh berikut, garis-garis utuh tebal adalah kontur ketinggian 850 mb, dan garis putus-putus adalah kontur thickness 500-1000 mb. o Wilayah dekat New England pd 850 mb adalah benar-benar baroklinik, krn garis-garis ketinggian dan thickness berpotongan pd sudut yg besar. o Low di atas Kansas pd 850 mb adalah mendekati barotropik ekivalen krn garis-garis ketinggian dan thickness hampir sejajar.
  10. 10. • Peta tropis menunjukkan bhw kontur ketinggian dan kontur thickness terpisah sangat jauh (lihat contoh berikut). Ini merupakan karakteristik atmosfer tropik jauh dari siklon. Oleh karena itu tropik cenderung barotropik (mudah utk mengingat krn tropik muncul pd barotropik).• Perhatikan low barotropik ekivalen dekat Filipina.
  11. 11. • Fluida yg dimulai dg barotropik dapat menjadi baroklinik kecuali jika densitasnya konstan.• Fluida dg densitas konstan dinamakan autobarotropic, krn dia selalu barotropik (densitasnya selalu konstan pd permukaan tekanan konstan).
  12. 12. Sirkulasi• Sirkulasi adalah ukuran dari rotasi fluida.• Sirkulasi didefinisikan sbg integral garis mengelilingi sebuah lintasan tertutup dari dot product kecepatan dan vektor yg menyinggung lintasan tsb. o Menurut perjanjian, mengintegralkan sepanjang lintasan yang berlawanan arah dg arah putaran jarum jam adalah positif.
  13. 13. • Sebelum memperhatikan konsep sirkulasi digunakan pd atmosfer, kita gunakan pd fluida dlm koordinat mutlak (tidak berputar). Dalam kasus ini persamaan momentum adalah• Utk mencari perubahan dlm sirkulasi kita integrasikan persamaan tsb pd lintasan tertutup,
  14. 14. Sekarang Sehingga kita peroleh DC    p dl g dl . Dt
  15. 15. • Gunakan identitas berikutKita dapat menulis Perlakukan g sbg konstan, kita peroleh
  16. 16. (karena d l adalah diferensial eksak), maka akhirnya kita peroleh hasil bahwa dl• Ini adalah teorema sirkulasi V. Bjerkness yg terkenal ygmenghasilkan laju perubahan sirkulasi dari suatu fluida.• Sebelum menggali pentingnya teorema Bjerkness utk fluidabaroklinik, kita perhatikan aplikasinya pd fluida barotropik
  17. 17. Sirkulasi dalam fluida barotropik• Dalam fluida barotropik, densitas adalah hanya fungsi dari tekanan saja. Dalam kasus ini kita perolehYg mana, karena f ( p)dp adalah diferensial eksak, maka• Ini adalah teorema sirkulasi Kelvin. oTeorema sirkulasi Kelvin menegaskan bahwa sirkulasi mengelilingi lintasan tertutup yg bergerak tanpa gesekan dalam fluida barotropik adalah konstan.
  18. 18. • Teorema Kelvin ini sangat kuat dalam hal dia menyatakan dinamika aliran fluida dalam satu hukum kekekalan yg kompak (kekekalan sirkulasi). o Pada umumnya, persoalan-persoalan fisika lebih mudah utk memecahkannya jika mereka dapat ditulis dalam pengertian hukum-hukum kekekalan. Sebagai contoh, lebih mudah memecahkan utk kecepatan sebuah obyek yg meluncur di jalan tanpa gesekan dg menggunakan kekekalan energi dari pada dg hukum ke dua Newton.
  19. 19. • Alasan bahwa teorema Kelvin (dan Bjerkness utk masalah itu) hanya berlaku pd fluida tanpa gesekan adalah bahwa dalam fluida yg nyata kecepatan yg menyinggung sebuah batas harus sama dg nol karena gesekan o Sirkulasi dapat dibentuk atau dimusnahkan di lapisan batas. Ini tidak berhubungan dg teorema sirkulasi Kelvin ataupun Bjerkness.
  20. 20. Sirkulasi dalam fluida baroklinik• Dalam fluida baroklinik dp tidak sama dg nol. Utk mengevaluasinya kita ingat bahwaSehingga kita dapat menulis Yg oleh teorema Stokes dan kembangkan sbg
  21. 21. • Suku pertama pada ruas kanan adalah sama dg nol. Maka kita dapat menulis teorema sirkulasi Bjerkness sbg• Arti fisis dari persamaan (1) sangat baik diilustrasikan jikalintasan integrasi dalam (1) terletak pada sebuah bidang(sehingga permukaan di (2) adalah datar). Dalam kasus ini Dimana adalah sudut antara gradien dan p (lihat diagram)
  22. 22. Dalam contoh ini shg sirkulasi searah putaranjarum jam akan tumbuh spt ditunjukkan di bawah.
  23. 23. o umumnya, sirkulasi yg tumbuh akan sedemikian shgpermukaan densitas dan permukaan tekanan akan menjadisejajar.
  24. 24. • Utk gas ideal, suku solenoidal dpt ditulis dlm gradien suhu dan gradien tekanan sbgo Bentuk teorema sirkulasi ini dpt digunakan utk menjelaskansirkulasi atmosferik seperti angin darat-laut, atau anginlembah-gunung.
  25. 25. Sirkulasi pd bumi yg berputar• Hingga sekarang kita telah membatasi pembicaraan kita ttg sirkulasi pd kerangka acuan mutlak (atau pd skala yg cukup kecil shg rotasi dari kerangka acuan dpt diabaikan).• Utk melihat mengapa rotasi dari kerangka tsb membuat perbedaan, bayangkan sebuah cincin fluida pd keadaan diam thd kerangka mutlak dari acuan (lihat gambar di bawah). Dlm kerangka acuan berputar, akan muncul sirkulasi yg mengarah berlawanan dg rotasi kerangka acuan.
  26. 26. o Sbg altenatif, jika fluida berputar dlm kerangka acuan mutlak,tetapi diam thd kerangka berputar, sirkulasi thd kerangkaberputar akan nol.
  27. 27. • Utk mendapatkan sirkulasi dlm kerangka berputar, kita perlu menggunakan persamaan momentum yg melibatkan suku Korioli. dan lakukan • Analisis dari persamaan ini berlangsung spt sebelumnya, utk mendapatkan
  28. 28. • Kita dpt menyederhanakan suku Korioli dg mengabaikan komponen vertikal dari percepatan Korioli, dan juga mengabaikan efek gerakan vertikal pd komponen horizontal dari percepatan Korioli. Ini berarti bhw shg• Dari Teorema Stokes, suku Korioli dpt ditulis sbg
  29. 29. • Dimana d A menyatakan sebuah vektor tegak lurus pd permukan yg dibatasi oleh lintasan integrasi. Persamaan sirkulasi kemudian menjadi• Persamaan ini identik dg yg ada dlm kerangka acuan mutlakkecuali bhw dia mempunyai tambahan suku yg melibatkanpercepatan Korioli.• Pd skala sinoptik, kita terutama tertarik dg sirkulasi horizontal.Oleh karena itu kita akan memilih sebuah lintasan integrasi ygadalah horizontal, shg d A diorientasikan sepanjang sumbu-z
  30. 30. • Dalam kasus ini, suku Korioli menjadi• Utk latihan, tunjukkan bhw Dimana didefinisikan sbg (dia menyatakan perubahan parameter Korioli terhadap lintang).
  31. 31. • Oleh karena itu persamaan utk perubahan sirkulasi dlm bidang horizontal pd Bumi yg berputar adalah Dimana Cz menunjukkan sirkulasi pd permukaan ketinggian konstan (z konstan)• Suku-suku dari persamaan ini menyatakan •Suku A: Ini adalah suku solenoidal yg telah kita lihat sebelumnya •Suku B: Ini adalah suku dvergensi
  32. 32. – Divergensi mengarah ke sirkulasi antisiklonik – Konvergensi mengarah ke sirkulasi siklonik• Suku C: Ini adalah suku efek-beta – Menggerakkan cincin parsel fluida ke arah utara membentuk sirkulasi antisiklonik – Menggerakkan cincin parsel fluida ke arah selatan membentuk sirkulasi siklonik.• Suku solenoidal dapat juga ditulis dalam gradien suhu dan gradien tekanan spt
  33. 33. • Dlm bentuk ini persamaan sirkulasi menunjukkan bhw jika isotherm sejajar dg isobar, maka suku solenoidal adalah nol. – Ini berarti bhw dlm wilayah atmosferik barotropik ekivalen, satu-satunya cara agar tumbuh sirkulasi horizontal adalah melalui divergensi atau gerakan utara-selatan.
  34. 34. PR1. Tunjukkan bhw utk gas ideal suku solenoidal dari teorema sirkulasi dapat ditulis sbg DC R Td (ln p) Dt2. Tunjukkan bhw     k (k fV ) f H V v
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×