Volume cilindro

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Volume cilindro

  1. 1. Volume do Cilindro Elíptico Bruno Torezan Fernando Augusto Shogo Kadoya João Flávio Podboy Victor Hugo Dias Domingues
  2. 2. Cálculo do Cilindro Elíptico em Pé <ul><li>Equação da elipse </li></ul><ul><li>Isolando y: </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Por simetria: </li></ul><ul><li>Fazendo substituição trigonométrica: </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Então: </li></ul><ul><li>Como então: </li></ul><ul><li>Substituindo por </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Integrando em relação a : </li></ul>
  6. 6. Volume do Cilindro Elíptico Deitado
  7. 7. Volume do Cilindro Elíptico Deitado <ul><li>Função da Elipse </li></ul><ul><li>Isolando y: </li></ul>
  8. 8. Por simetria
  9. 9. <ul><li>Fazendo Substituição Trigonométrica: </li></ul><ul><li>Como sabemos que , então: </li></ul>
  10. 10. Substituindo por : Como sabemos que x=a sen θ , então θ =arc sen ( ) Substituindo θ por arc sen ( )
  11. 11. Sabemos que arcsen – 1 = - e arc sen 1 = Sendo que Então:
  12. 12. Fórmula para qualquer cilindro elíptico deitado

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