aritmetica

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aritmetica

  1. 1. Sentido numéricoAntes de que surgieran los números el hombre se las ingenió para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Másadelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena.Pero fue en Mesopotamia alrededor delaño 4.000 a. C. donde aparecen losprimeros vestigios de los números queconsistieron en grabados de señales enformas de cuñas sobre pequeñostableros de arcilla empleando para elloun palito aguzado. De aquí el nombre deescritura cuneiforme.Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes,por los Griegos y Romanos. Los griegos emplearon simplemente las letras de su alfabeto,mientras que los Romanos además de las letras utilizaron algunos símbolos.En cada actividad humana sea técnica científica o simplemente práctica los números hanjugado un papel muy importante... los números siempre están presentes y gobiernan todas lascosas.Aun en las tareas más simples como son la preparación de una comida, hacer compras, medirel tiempo de un juego, comprar el pan, ir a la cantina escolar, colocar los platos y cubiertossobre la mesa, mirar la talla de la franela que nos gusta para que mamá la compre, en fin, entodas y cada una de las acciones del ser humano se encuentran presente los números. Seríainteresante conocer un poco más sobre los números, existen los Números naturales. Todo número tiene dos valores Valor por sí mismo: que es siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra. Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 1
  2. 2. Valor de posición: Es el valor que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en lacantidad.Observemos la tabla siguiente: CENTENAS DECENAS UNIDADES 1 1 1Esto me representa el número 111 = Ciento onceBusquemos los valores por sí mismo y el valor de posición del 111Valor por sí mismo de 111 1 = 1 1 = 1 1 = 1El valor por sí mismo es el valor que tiene cada número por su figura esté donde estédentro de la cantidad.Valor de posición de 111 1 Centena = 100 Unidades 1 Decena = 10 Unidades 1 Unidad = 1 UnidadEl valor de posición es el que tiene cada número de acuerdo a donde se encuentreubicado dentro de la cantidad.Este lápiz representa 1 UNIDAD por lo tanto dentro de la tabla de posición el número 1estará dentro de las UNIDADES así: Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 2
  3. 3. CENTENAS DECENAS UNIDADES 1Esto quiere decir que tengo 2 UNIDADESPor lo tanto coloco el 2 en la casilla de las unidades así: CENTENAS DECENAS UNIDADES 28 lápices = 8 UNIDADES CENTENAS DECENAS UNIDADES 8 Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 3
  4. 4. ¿Cómo colocarías el número 13 dentro de la tabla de posición si cada casilla sólo aceptaun número?Tenemos entonces que buscar con cuántas unidades se forma una DECENADe las 13 UNIDADES que tengo selecciono 10 que me representan 1 DECENA lasrestantes UNIDADES las coloco en la casilla de las UNIDADESEntonces la representación del 13 en la tabla de posiciones quedaría así: Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 4
  5. 5. CENTENAS DECENAS UNIDADES 1 3La representación de 23 en la tabla de posición será así: CENTENAS DECENAS UNIDADES 2 3RESUMIENDOCuando tu mamá te manda a la panadería a comprar 5 panes, estás comprando 5UNIDADES de pan.Pero si en lugar de 5 panes te manda a comprar 34 panes, entonces estás comprando 34UNIDADES de pan; lo que es lo mismo 3 DECENAS de pan (una decena son diezunidades) más 4 UNIDADES de pan.Ahora debes estar listo para representar el 34 en la tabla de posición. CENTENAS DECENAS UNIDADESEjercicios Coloca dentro de la tabla de posición cada una de las cantidades que aparecen a continuación: Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 5
  6. 6. CENTENAS DECENAS UNIDADES Así: 394 3 9 4 19 450 259 Valores posicionales 784 | | |__unidad (Hay 4 unos) | |____decena (hay 8 decenas) |______centena ( hay 7 centenas) Valor posicionalLos números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicionaldistinto.El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en unnúmero. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de milademás de las cuatro centenas de mil.El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatrogrupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. Elnúmero 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas ademásde las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y siete Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 6
  7. 7. centenas.El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro.Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil,siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784. Valor posicional – Forma expandidaCáda dígito de un número, tal como 495, 786, tiene un nombre diferente para cada valorposicional.4 9 5,7 8 6| | | | | |__ unidad| | | | |____ decena| | | |______ centena| | |________ unidad de mil| |__________ decena de mil|____________ centena de milEn el número 495,786 hay cuatro conjuntos de centanas de mil, 9 conjuntos de decenasde mil, 5 conjuntos de unidades de mil, 7 conjuntos de centenas, 8 conjuntos de decenasy 6 conjuntos de unidades.La forma expandida muestra el número en un enunciado de suma. La forma expandidade 495,786 es 400,000 + 90,000 + 5,000 + 700 + 80 + 6. Valor posicionalLos números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicionaldistinto.El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en unnúmero. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de milademás de las cuatro centenas de mil.El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatrogrupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. Elnúmero 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas ademásde las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y sietecentenas. Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 7
  8. 8. El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro.Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil,siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784. Valor posicionalLos números tales como 6,495,784 tienen siete dígitos. Cada digit tiene un valorposicional diferente.El primer dígito se llama unidad de millón. Hay seis millones en el número 6,495,784.El Segundo dígito muestra cuantos grupos de centenas de mil hay en el número. Elnúmero 6,495, 784 tiene cuatro centenas de mil.El tercer dígito corresponde a las decenas de mil. Hay nueve decenas de mil además delas seis unidades de millón y las cuatro centenas de mil.El cuarto dígito corresponde a las unidades de mil que en este ejemplo es cinco.El quinto dígito es el de las centenas, que es siete en el número 6,495,784.El dígito siguiente (8) es el lugar correspondiente a las decenas.El dígito de la derecha o último dígito es el lugar de las unidades que en este ejemplo escuatro.Por lo tanto, hay siete grupos de 1,000,000, cuatro grupos de 100,000, nueve grupos de10,000, cinco grupos de 1000, siete grupos de 100, ocho grupos de 10 y 4 unidades en elnúmero 6,495,784. Valores posicionales de los decimalesLos números decimales tales como 0.6495, tienen cuatro dígitos después del puntodecimal. Cada dígito tiene un valor posicional diferente.El primer dígito después del punto decimal se llama décimo. Hay seis décimos en elnúmero 0.6495.El segundo dígito indica cuantos centésimos hay en el número. El número 0.6495 tienecuatro centésimos.El tercer dígito es el lugar de los milésimos.El cuarto dígito es el lugar de los diezmilésimos, que en el ejemplo es cinco. Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 8
  9. 9. Por lo tanto, hay seis décimos, cuatro centésimos, nueve milésimos, y cincodiezmilésimos en el número 0.6495. WWW.PROYECTOSALONGHOGAR.COM Contacto: Facebook Alice Guerrero ,e_mail aliciaguerrerroluna1@gmail.com ,http://lichaalicia.blogspot.mx/ 9

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