Física una herramienta matemática 080612 ubuntu

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Herramientas matemáticas usadas por la física al nivel secundario, y 1er año post-secundario.

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Física una herramienta matemática 080612 ubuntu

  1. 1. Física La física:Las herramientas de la matemática Por: R. Moreno Profesor de Matemáticas Colegio San Conrado
  2. 2. Física: La física es la ciencia queestudia la manera en que se relacionan la materia y la energía en el contexto del espacio y el tiempo.
  3. 3. Física:Es propósito de la física desarrollar teorías ymodelos matemáticos que expliquen estarelación.Ejemplo: La ecuación más representativa dela física y de hecho la más famosa. E=mc²
  4. 4. FísicaLa física usa herramientas dela matemática para organizar y explicar aquellos fenómenos que muestren esta relación.
  5. 5. Física:Dice Galileo:“Las matemáticas son ellenguaje que Dios utilizópara hacer el Universo.”
  6. 6. FísicaEn física las relaciones se expresan a través demedidas.Una medida es una cantidad que informa sobrecuántas unidades* de una propiedad dada hay enun espacio o en un objeto.Cada cultura desarrolló diferentes patrones demedida, lo que hizo necesaria la elección de unsistema de medidas estándar.
  7. 7. FísicaPrimero se decidió establecer un estándar para laexpresión numérica.Números arábigosLos números de más de tres cifras en la parteentera se separan en grupos de tres separadaspor un pequeño espacio, comenzando de derechaa izquierda.Ejemplo: 23 667 980
  8. 8. Física:Para los números decimales se usará tanto elpunto como la coma.Ejemplo: 1 245.270 9 1 245,270 9 Representan el mismo número. ( Reglamento Internacional de Pesas y Medidas Y Organización Internacional para la Estandarización)
  9. 9. FísicaSi el número no expresa cantidad sino elelemento de un grupo no se separa.EJEMPLOS: PO BOX 17089 Página 1334 Año 2012
  10. 10. FísicaLas medidas sirven para describir losobjetos.Hay tres medidas básicas. Longitud  Metros ,centímetros, kilómetros, ….  Pies, pulgadas, millas, ….. Tiempo: segundos, minutos, horas, años
  11. 11. Física Masa: Gramos, Kilogramos, ….. libras**, toneladas, slug ….**libra es unidad de la fuerza que hace la gravedad terrestre sobre un objeto al nivel del mar. 1 Kg = 2.2 libras.
  12. 12. FísicaLas fórmulas y constantes en la físicaexigen que las cantidades se expresen enmedidas internacionales pues estas hacenreferencia a patrones establecidos poracuerdo. Sistema métrico internacional: Masa: Kilogramos Longitud: Metro Tiempo: Segundos
  13. 13. Física SISTEMA TRADICIONAL O INGLÉS Masa***: libra, tonelada, …..***El slug se define como la masa que se desplaza a una aceleración de 1 ft/s² cuando se ejerce una fuerza de una libra sobre ella. Longitud: Pie, pulgadas, millas …. Tiempo: segundos, horas, minutos , millas…
  14. 14. Física: Sistema métrico decimal:También se le conoce como SistemaInternacional de Medidas.Es muy utilizado en laboratorios y en laindustria de la tecnología.En masa y longitud, se utiliza la base 10para definir su precisión (certidumbre ocerteza)
  15. 15. FísicaPicómetro: 1 pm = 0.000 000 000 001 mNanómetro: 1 nm = 0.000 000 001 mMicrómetro: 1 µm = 0.000 001 mMilímetro: 1 mm = 0.001 mCentímetro: 1 cm = 0.01 mDecímetro: 1 dm = 0.1 mMetro: 1m = 1.0 metroKilómetro : 1 km = 1 000 m
  16. 16. FísicaLo mismo para la masa:1 µg = 0.000 001 g1 mg = 0.001 g1 g = 1.0 g1 kg = 1 000 g
  17. 17. FísicaEn el caso del tiempo, la base es segundos.De usarse la base 10, casi siempre espara tiempos menores de un segundoEjemplo:1 ns = 0.000 000 001s1 µs = 0.000 001s1 ms= 0.001s
  18. 18. FísicaRealiza algunas conversiones.Convierte 35 kg a gramos.Convierte 45 g a kg.Convierte 0.000 3 µg a gConvierte 300 m a km.Convierte 4.24 km a m.Convierte 13.6 nm a m.Convierte 36 horas a segundos.
  19. 19. Física:Covierte 34 libras a kg.Convierte 225g a libras.Convierte 35.7 pulgadas a cmConvierte 3hr, 22 min, 42 s a segundos
  20. 20. Física: Fórmulas:Una fórmula es un enunciado abierto querepresenta una igualdad. Se utiliza paraestablecer relaciones entre variables quedependen entre sí.Un uso común es hallar un valordesconocido a partir de otros valoresconocidos .
  21. 21. FísicaAlgunas fórmulas conocidas. c²=a²+b² rapidez = distancia/tiempo F=ma V=IR E=K+U
  22. 22. FísicaPrecisión de las medidas
  23. 23. Física En la ciencia experimental, los valores con los que trabajamos siempre presentan ciertaincertidumbre. Esto significa que las medidas no son exactas.
  24. 24. Física Para controlar la incertidumbre se usa el concepto de precisión. La precisión se basa en la idea de que cualquier medida es certera hasta la medida más pequeña que un instrumento puede realizar.
  25. 25. Física Determina cuál de las medidas es más precisa.  4.77 m  4.770 m  4.770000 m
  26. 26. Física ¿Que medida es más precisa?  5 hr  5 hr 0 min  5 hr 0 min 0 seg
  27. 27. Física La precisión de una medida se obtiene desde la medida más pequeña que tiene un instrumento. El error absoluto ±0.5 de la medida más pequeña que puede realizar el instrumento de medición. Ejemplo;7.887 991 ± 0.000 000 5 cm
  28. 28. Física En algunas consideraciones se usa también la exactitud. Se basa en la idea de que un valor esté lo más cerca posible de un valor estándar. Ejemplo: La rapidez del sonido es 331 m/s ¿Cuál de las siguientes es más exacta?___335 m/s ___332 m/s ___323m/s
  29. 29. Física La precisión implica cierto grado de error cuando comparamos los resultados de cómputos donde se usan fórmulas con aquellos que se obtienen en los experimentos. Para controlar esa diferencia se usa el porciento de error .
  30. 30. Física El porciento de error se calcula así.  Se resta el valor experimental del valor teórico.  Se obtiene el valor absoluto  Se divide por el valor teórico  Se multiplica por cien  [Abs(teórico – experimental)/teórico] x100  Vea la fórmula en el texto de física
  31. 31. Física Otra herramienta que se usa en matemáticas es la gráfica. Se basa en la idea de que la relación entre dos variables, la independiente y la dependiente puede mostrarse mediante una gráfica en un plano cartesiano. Independiente(horizontal) Dependiente (vertical)
  32. 32. Física Alguna relaciones importantes en física se presentan gráficamente como: Lineales Cuadráticas Exponenciales Racionales ( con asíntotas) Periódicas (senoidales)
  33. 33. FísicaFunción Lineal
  34. 34. Física Función cuadrática
  35. 35. Física Función exponencial
  36. 36. Física Función racional
  37. 37. Física Función periódica senoidal
  38. 38. Física Formas de funciones utilizadas en la física. Lineal y=mx Cuadrática y=Ax² Exponencial y=AX Racional y=K/x Periódica Senoidal y=A sin x
  39. 39. Física Trabajaremos algunos ejercicios del texto Gracias por su atención

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