1. Grupo # 5
Álava Mero Karem
Ayala Reyes Diana
Cedeño Luis
Chang Alvarado Fernanda
Villacís Méndez Allison
2. Storm
Características
Originario de 1989.
Es un PROGRAMA integrado de software que nos provee
las técnicas de modelado cuantitativo usadas más
frecuentemente en problemas de ingeniería.
Los modelos matemáticos incluidos en STORM son ideales
para:
Investigación de Operaciones
Manejo de operaciones
Ingeniería Industrial
Estadística
3. Los módulos específicos son:
1) Programación Lineal e Integral
2) Asignación
3) Transportación
4) Distancia de Redes: Rutas, viajes y árboles.
5) Flujo de Redes
6) Administración de Proyectos: PERT/CPM
7) Análisis de Colas
8) Manejo de Inventario
9) Facilidad de Despliegue
10) Balance de la Línea de Ensamblaje
11) Análisis de Inversión
12) Pronósticos
13) Planeación de la producción
14) Planeación de Requerimientos de Material
15) Control de Procesos Estadístico
16) Estadística
4. Beneficios
- Mejores Soluciones. El modelado cuantitativo es simplemente
mejor que la intuición.
- Análisis Profundo. STORM contiene algoritmos avanzados para
cada problema, permitiendo un mayor análisis y la posibilidad de
recrear circunstancias supuestas que antes no era posible.
- Análisis Rápido. El diseño amigable de STORM permite ingresar los
datos y analizar el problema fácil y rápidamente, al igual que los
algoritmos son veloces y robustos para obtener resultados rápidos.
-Fácil de Aprender y de Usar. Aprender STORM requiere de poco
tiempo gracias a su sencilla interfaz, además de que todos los
módulos se manejan de igual forma.
- Incluye también menús, ayuda en línea, extensivo chequeo de
errores, excelente documentación, interfaz igual para todos los
módulos y soporte para intercambio de archivos ASCII.
5. Ejercicios
Producción: Una compañía fabrica dos productos, para los cuales se requiere
procesos de cuatro de sus centros o departamentos de producción. En el mes
próximo, cada departamento tiene disponible un dado número de horas-
máquina para dedicar a los dos productos, los cuales requieren de cierto
tiempo de cada departamento por unidad. Los datos para el problema son
los siguientes, los tiempos están expresados en horas:
Departamentos 1 2 3 4
Tiempo Disponible 670 620 720 165
Tiempo requerido por Ítem
Producto A 0.9 0.7 1.0 0.2
Producto B 1.3 0.6 0.4 0.3
Asumiendo que la ganancia por ítem producido es de $26 y $28,
respectivamente, deseamos determinar el número de ítems para cada producto
a fabricar el próximo mes tal que maximice la ganancia.
6. Objetivo:
Determinar el número de ítems para cada producto a fabricar
el próximo mes tal que maximice la ganancia.
Variables de decisión:
x1: Número de ítems a producir del producto “A”
x2: Número de ítems a producir del producto “B”
Función objetivo
Max : Z = 26x1 + 28x
Sujeto a:
0.9x1 +1.3x2 ≤ 670
0.7x1 + 0.6x2 ≤ 620
1.0x1 + 0.4x2 ≤ 720
0.2x1 + 0.3x2 ≤ 165
12. Reporte detallado de la solución optima
Para cada variable, el reporte detallado dice:
•Su valor en la solución
•Su coeficiente de costo en la función objetivo
•El costo reducido: El monto por el cual la función objetivo se incrementará si una
unidad más de esta actividad es forzada dentro de la solución con cambios
compensatorios en los otros niveles de actividad
•Su estatus:
Basic si la variable está en la base, es decir tiene un valor distinto decero
Lower bound o cero es decir vale cero
13. Para cada restricción tenemos:
Su tipo ( ≤,≥,= )
Su valor right-hand side (RHS) es el valor que figura a la derecha de la desigualdad,
osea la disponibilidad de la restricción.
El valor de la variable slack que corresponde a esa disponibilidad, nos indica el
sobrante de la disponibilidad. Si su valor es ceso significa que se utiliza todo lo que se
dispone de ese recurso.
El precio sombra o precio dual: Indica el monto por el cual la función objetivo se
incrementará por cada unidad que se agregue de ese recurso. Si la variable slack es
positiva el precio sombra es cero, ya que hay sobrante del recurso.
14. Análisis de sensibilidad de los coeficientes de costos
El análisis de sensibilidad nos dice sobre que rango de valores para un dado parámetro
del problema como puede cambiar, los demás permanecen fijos. Esto quiere decir que
podemos cambiar el rango del producto A entre los valores máximos y mínimos,
dejando fijo el producto B. La solución sigue siendo la misma, es decir x1 y x2 siguen
valiendo igual pero cambia el valor del funcional (obviamente si cambiamos los
coeficiente con los que se calcula Z). El sentido económico de esta información es que
en el momento de vender los productos puede ser que el precio al cual se planeo
vender ya no es posible.
15. Análisis de sensibilidad de los valores
El análisis de sensibilidad de las disponibilidades muestra el intervalo en el
cual los RHS pueden variar sin cambiar el conjunto de variables que son
parte de la solución.
16. Ejercicio 11
Selección de Cartera: La Asociación Nacional de Seguros tiene una cartera de
inversión para acciones, bonos y otras alternativas de inversión. En estos
momentos hay disponibles $200.000 de los fondos y se deben evaluar las nuevas
oportunidades de inversión. Las cuatro opciones de acciones que la Asociación
está considerando, y los datos financieros relevantes son los siguientes:
Alternativa de inversión A B C D
Precio por Acción $100 $50 $80 $40
Tasa anual de rendimiento 0.12 0.08 0.06 0.10
Medida de riesgo por dólar invertido 0.1 0.07 0.05 0.08
(valores altos indican mayores riesgos)
La medida del riesgo indica la incertidumbre relativa correspondiente a la acción,
en términos de la realización efectiva del rendimiento anual proyectado. Las
medidas de riesgo son proporcionadas por el principal asesor financiero de la
empresa.
Los asesores del primer nivel de la Asociación han estipulado los siguientes
lineamientos para la inversión:
1. La tasa anual de rendimiento para la cartera debe ser de cuando menos 9%
2. Ninguna acción debe constituir más de 50% del total de la inversión en dólares.
Utilice programación lineal para desarrollar una cartera de inversión que minimice
el riesgo.
17. Objetivo:
¿Cómo distribuir los fondos para maximizar la rentabilidad de la asociación
nacional de seguros?
Variables de decisión:
x1: Número de acciones invertidas en el proyecto A
x2: Número de acciones invertidas en el proyecto B
x3: Número de acciones invertidas en el proyecto C
x4: Número de acciones invertidas en el proyecto D
Función Objetivo:
Max:
0.12[100x1-0.1(100x1)]+0.08[50x2-0.07(50x2)]+0.06[80x3-0.05(80x3)]+0.1[40x4-0.08(40x4)]
Sujeto a:
100x1+50x2+80x3+40x4<=200.000
(0.12)100x1+0.08(50x2)+0.06(80x3)+0.1(40x4) >=0.09
100x1+50x2+80x3+40x4
100x1<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)
50x2<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)
80x3<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)
40x4<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)
