TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...
Pt Va Hpt
1. Tiêu đ Phương trình H phương trình
Chuyên đ
PHƯƠNG TRÌNH – H PHƯƠNG TRÌNH
(Căn th c – Tr tuy t đ i)
Nguy n Thành An
Giáo viên Toán – Trư ng THPT Hòa Bình
Usepackage beamer of LTEX
A
Ngày 23 tháng 2 năm 2010
2. Tiêu đ Phương trình H phương trình
1. Phương trình căn và tr tuy t đ i
3. Tiêu đ Phương trình H phương trình
1. Phương trình căn và tr tuy t đ i
Lý thuy t cơ s
• Dùng phép bi n đ i tương đương
(n u đã có d ng)
• Dùng n ph (đi u ki n cho n
ph n u có)
• Dùng tính ch t hàm tr tuy t đ i
• Dùng phương pháp đánh giá
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..)
• Dùng đi u ki n c n và đ (s
d ng tính ch t nghi m duy nh t
c a phương trình)
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t (tinh t , nh y
bén,..)
4. Tiêu đ Phương trình H phương trình
1. Phương trình căn và tr tuy t đ i
Lý thuy t cơ s Bài t p 1
√ √ √
• Dùng phép bi n đ i tương đương 1) x − 1 − x = 3
√
(n u đã có d ng) 2) x 2 + 4x = (x + 2) x 2 − 2x + 4
• Dùng n ph (đi u ki n cho n 3) |x 2 − 4x + 3| + |x 2 − 4x| = 3
ph n u có) 3 |x + 1|
4) + =2
• Dùng tính ch t hàm tr tuy t đ i |x + 1| 3
√ √
• Dùng phương pháp đánh giá 5) 2 − x = 3 1 − x + 1
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..) √ x 2 + 6x
• Dùng đi u ki n c n và đ (s 6) x 3 + 4x 2 − 4x − 1 =
2
d ng tính ch t nghi m duy nh t
c a phương trình)
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t (tinh t , nh y
bén,..)
5. Tiêu đ Phương trình H phương trình
1. Phương trình căn và tr tuy t đ i
Lý thuy t cơ s Bài t p 1
√ √ √
• Dùng phép bi n đ i tương đương 1) x − 1 − x = 3
√
(n u đã có d ng) 2) x 2 + 4x = (x + 2) x 2 − 2x + 4
• Dùng n ph (đi u ki n cho n 3) |x 2 − 4x + 3| + |x 2 − 4x| = 3
ph n u có) 3 |x + 1|
4) + =2
• Dùng tính ch t hàm tr tuy t đ i |x + 1| 3
√ √
• Dùng phương pháp đánh giá 5) 2 − x = 3 1 − x + 1
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..) √ x 2 + 6x
• Dùng đi u ki n c n và đ (s 6) x 3 + 4x 2 − 4x − 1 =
2
d ng tính ch t nghi m duy nh t
c a phương trình) Bài t p 2
• T ng h p nhi u phương pháp
Tìm m đ phương trình
gi i đ c bi t (tinh t , nh y
|x + m2 | + |x + 1| = |m + 1| có
bén,..)
nghi m duy nh t
6. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
7. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s
• Dùng phép th ho c phép c ng
đ i s ho c đ nh th c
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1,
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p)
• Dùng phương pháp đánh giá
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..)
• Dùng đi u ki n c n và đ (s
d ng tính ch t nghi m duy nh t
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t
đ i và hàm căn đ gi i
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t
8. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s Bài t p 3
• Dùng phép th ho c phép c ng x 2 + y 2 + x + y = 18
1)
đ i s ho c đ nh th c xy (x + 1) (y + 1) = 72
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1, 2. (x − y )(y − x + 1) = 1
2)
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p) x2 + y2 = 1
2 2
• Dùng phương pháp đánh giá x + y = 12
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..)
3) y2 x2
• Dùng đi u ki n c n và đ (s +1 =1
1
d ng tính ch t nghi m duy nh t x y 3
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t
đ i và hàm căn đ gi i
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t
9. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s Bài t p 3
• Dùng phép th ho c phép c ng x 2 + y 2 + x + y = 18
1)
đ i s ho c đ nh th c xy (x + 1) (y + 1) = 72
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1, 2. (x − y )(y − x + 1) = 1
2)
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p) x2 + y2 = 1
2 2
• Dùng phương pháp đánh giá x + y = 12
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..)
3) y2 x2
• Dùng đi u ki n c n và đ (s +1 =1
1
d ng tính ch t nghi m duy nh t x y 3
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t Bài t p 4
đ i và hàm căn đ gi i x + y + xy = m
Cho hpt
• T ng h p nhi u phương pháp x 2 y + xy 2 = 3m + 8
gi i đ c bi t Tìm m đ hpt có nghi m
10. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
11. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s
• Dùng phép th ho c phép c ng
đ i s ho c đ nh th c
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1,
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p)
• Dùng phương pháp đánh giá
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..)
• Dùng đi u ki n c n và đ (s
d ng tính ch t nghi m duy nh t
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t
đ i và hàm căn đ gi i
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t
12. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s Bài t p 5
√ √
• Dùng phép th ho c phép c ng x +1+ y −1=m
Cho
đ i s ho c đ nh th c x + y = 2m
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1, Tìm m đ hpt có nghi m duy nh t
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p)
• Dùng phương pháp đánh giá
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..)
• Dùng đi u ki n c n và đ (s
d ng tính ch t nghi m duy nh t
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t
đ i và hàm căn đ gi i
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t
13. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s Bài t p 5
√ √
• Dùng phép th ho c phép c ng x +1+ y −1=m
Cho
đ i s ho c đ nh th c x + y = 2m
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1, Tìm m đ hpt có nghi m duy nh t
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p)
• Dùng phương pháp đánh giá Bài t p 6
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..) x 2 − y 2 = 2(m + 1)
Cho
• Dùng đi u ki n c n và đ (s (x + y )2 = 4
d ng tính ch t nghi m duy nh t Tìm m đ hpt có 2 nghi m
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t
đ i và hàm căn đ gi i
• T ng h p nhi u phương pháp
gi i đ c bi t
14. Tiêu đ Phương trình H phương trình
2. H phương trình
Lý thuy t cơ s Bài t p 5
√ √
• Dùng phép th ho c phép c ng x +1+ y −1=m
Cho
đ i s ho c đ nh th c x + y = 2m
• Dùng n ph (h đ i x ng lo i 1, Tìm m đ hpt có nghi m duy nh t
đ i x ng lo i 2, h đ ng c p)
• Dùng phương pháp đánh giá Bài t p 6
(Bđt Cauchy, Bunhiaskopky,..) x 2 − y 2 = 2(m + 1)
Cho
• Dùng đi u ki n c n và đ (s (x + y )2 = 4
d ng tính ch t nghi m duy nh t Tìm m đ hpt có 2 nghi m
c a phương trình)
• Dùng tính ch t c a hàm tr tuy t Bài t p 7
đ i và hàm căn đ gi i |x − y | + |x + y | = m
Cho
• T ng h p nhi u phương pháp x 3 + |y |3 = m3
gi i đ c bi t Gi i và bi n lu n theo m
