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Equações do 1º grau a 2 incógnitas


      Sistemas de equações
Como proceder…




Prof. Bruno Bastos
Como proceder…

 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
 a incógnita que facilite os cálculos.




Prof. Bruno Bastos
Como proceder…

 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
 a incógnita que facilite os cálculos.




 2º passo –       Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida.




Prof. Bruno Bastos
Como proceder…

 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
 a incógnita que facilite os cálculos.




 2º passo –       Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida.




 3º passo –       Substituir, na outra equação, pelo valor obtido.




Prof. Bruno Bastos
Como proceder…

 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
 a incógnita que facilite os cálculos.




 2º passo –         Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida.




 3º passo –         Substituir, na outra equação, pelo valor obtido.




 4º passo –          Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da
 outra incógnita.




Prof. Bruno Bastos
Como proceder…

 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
 a incógnita que facilite os cálculos.




 2º passo –         Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida.




 3º passo –         Substituir, na outra equação, pelo valor obtido.




 4º passo –          Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da
 outra incógnita.



 5º passo –         Substituir o valor encontrar na equação inicial. Apresentar o conjunto-solução.



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Resolução de um sistema de equações




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Resolução de um sistema de equações
 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
 a incógnita que facilite os cálculos.

 2º passo –       Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida.


 x y 9                                         x 9 y
 10 x 15 y           110                       10 x 15 y 110




Prof. Bruno Bastos
Resolução de um sistema de equações
 1º passo –        Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e
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 2º passo –       Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida.


 x y 9                                          x 9 y
 10 x 15 y           110                        10 x 15 y 110


 3º passo –       Substituir, na outra equação, pelo valor obtido.

 x 9 y
 10 (9 y ) 15 y 110



Prof. Bruno Bastos
4º passo –           Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da
outra incógnita.


 x 9 y                                           x 9 y
 90 10 y 15 y 110                                 10 y 15 y 110                   90




Prof. Bruno Bastos
4º passo –           Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da
outra incógnita.


 x 9 y                                           x 9 y
 90 10 y 15 y 110                                 10 y 15 y 110                   90

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 x 9 y                                                               x 9           y
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 5 y 20                               y                              y 4
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Prof. Bruno Bastos
4º passo –           Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da
outra incógnita.


 x 9 y                                            x 9 y
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 x 9 y                                                                x 9           y
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 5 y 20                               y                               y 4
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5º passo –         Substituir o valor encontrar na equação inicial. Apresentar o conjunto-solução.

  x 9 4                              x      5
                                                                   Conjunto-solução=         5,4
  y 4                                y      4
Prof. Bruno Bastos
Classificação de sistemas




Prof. Bruno Bastos
Classificação de sistemas
                                                    Determinado
                                                    (Tem uma só solução)

                            Possível
                     (Tem pelo menos uma solução)

                                                    Indeterminado
                                                    (Tem uma infinidade de soluções)




                       Impossível
                         (Não tem solução)



Prof. Bruno Bastos
FIM
Prof. Bruno Bastos

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Teoria como resolver um sistema de equações - substituição

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  • 3. Como proceder… 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. Prof. Bruno Bastos
  • 4. Como proceder… 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. 2º passo – Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida. Prof. Bruno Bastos
  • 5. Como proceder… 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. 2º passo – Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida. 3º passo – Substituir, na outra equação, pelo valor obtido. Prof. Bruno Bastos
  • 6. Como proceder… 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. 2º passo – Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida. 3º passo – Substituir, na outra equação, pelo valor obtido. 4º passo – Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da outra incógnita. Prof. Bruno Bastos
  • 7. Como proceder… 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. 2º passo – Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida. 3º passo – Substituir, na outra equação, pelo valor obtido. 4º passo – Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da outra incógnita. 5º passo – Substituir o valor encontrar na equação inicial. Apresentar o conjunto-solução. Prof. Bruno Bastos
  • 8. Resolução de um sistema de equações Prof. Bruno Bastos
  • 9. Resolução de um sistema de equações 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. 2º passo – Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida. x y 9 x 9 y 10 x 15 y 110 10 x 15 y 110 Prof. Bruno Bastos
  • 10. Resolução de um sistema de equações 1º passo – Escolher a incógnita numa das equações (é aconselhável escolher a equação e a incógnita que facilite os cálculos. 2º passo – Resolver a equação em ordem à incógnita escolhida. x y 9 x 9 y 10 x 15 y 110 10 x 15 y 110 3º passo – Substituir, na outra equação, pelo valor obtido. x 9 y 10 (9 y ) 15 y 110 Prof. Bruno Bastos
  • 11. 4º passo – Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da outra incógnita. x 9 y x 9 y 90 10 y 15 y 110 10 y 15 y 110 90 Prof. Bruno Bastos
  • 12. 4º passo – Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da outra incógnita. x 9 y x 9 y 90 10 y 15 y 110 10 y 15 y 110 90 x 9 y x 9 y x 9 y 5 20 5 y 20 y y 4 5 5 Prof. Bruno Bastos
  • 13. 4º passo – Resolver a equação do 1º grau com uma incógnita e calcular o valor da outra incógnita. x 9 y x 9 y 90 10 y 15 y 110 10 y 15 y 110 90 x 9 y x 9 y x 9 y 5 20 5 y 20 y y 4 5 5 5º passo – Substituir o valor encontrar na equação inicial. Apresentar o conjunto-solução. x 9 4 x 5 Conjunto-solução= 5,4 y 4 y 4 Prof. Bruno Bastos
  • 15. Classificação de sistemas Determinado (Tem uma só solução) Possível (Tem pelo menos uma solução) Indeterminado (Tem uma infinidade de soluções) Impossível (Não tem solução) Prof. Bruno Bastos