Conjuntos Numericos

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  • 1. Conjuntos Numéricos…
  • 2. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 3. Prof. Bruno Bastos O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos. Conjuntos Numéricos…
  • 4. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 5. Prof. Bruno Bastos Números Naturais Conjuntos Numéricos…
  • 6. Prof. Bruno Bastos Números Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
  • 7. Prof. Bruno Bastos Números Naturais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... } N
  • 8. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 9. Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos…
  • 10. Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
  • 11. Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Z
  • 12. Prof. Bruno Bastos Números Inteiros Relativos Conjuntos Numéricos…
  • 13. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos e os subconjuntos de Z Z
  • 14. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos  {0}  = Z + Z - Z e os subconjuntos de Z Z
  • 15. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1}  {0}  = Z Z - + Z - Z e os subconjuntos de Z Z
  • 16. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Inteiros Relativos = {..., -3, -2, -1} = {1, 2, 3, 4, …}  {0}  = Z Z + Z - + Z - Z e os subconjuntos de Z Z
  • 17. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 18. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 19. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 20. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 21. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 22. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 23. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 24. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 25. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. Conjuntos Numéricos…
  • 26. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 27. Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 28. Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” Conjuntos Numéricos…
  • 29. Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” Conjuntos Numéricos…
  • 30. Prof. Bruno Bastos lê-se “um meio” Números Racionais lê-se “dois terços” lê-se “sete oitavos” lê-se “quatro treze avos” Conjuntos Numéricos…
  • 31. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 32. Prof. Bruno Bastos Números Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos…
  • 33. Prof. Bruno Bastos Números Racionais A representação matemática deste conjunto é: Conjuntos Numéricos… =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 34. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Números Racionais
  • 35. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos e os subconjuntos de Q Q
  • 36. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 37. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos = {números racionais positivos} Q + e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 38. Números Racionais Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} Q - Q + e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 39. Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} Prof. Bruno Bastos Q - Q + Q + 0 e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 40. Números Racionais Conjuntos Numéricos… = {números racionais positivos} = {números racionais negativos} = {números racionais não negativos} = {números racionais não positivos} Prof. Bruno Bastos Q - Q + Q + 0 Q - 0 e os subconjuntos de Q Q =  {números fraccionários relativos} Q Z
  • 41. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 42. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Imagina que a seguinte figura é dividida em partes iguais . Conjuntos Numéricos…
  • 43. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Se dividirmos a figura em 2 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
  • 44. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 45. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 46. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 47. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 48. Prof. Bruno Bastos Números Racionais = Conjuntos Numéricos…
  • 49. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Se dividirmos a figura em 4 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
  • 50. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 51. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 52. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 53. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 54. Prof. Bruno Bastos Números Racionais = Conjuntos Numéricos…
  • 55. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Se dividirmos a figura em 9 partes iguais temos… Conjuntos Numéricos…
  • 56. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 57. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Conjuntos Numéricos…
  • 58. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 59. Prof. Bruno Bastos Números Racionais Cada uma das partes vale… Conjuntos Numéricos…
  • 60. Prof. Bruno Bastos Números Racionais = Conjuntos Numéricos…
  • 61. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 62. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… Agora é fácil de entender que…
  • 63. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … se tivermos uma figura…
  • 64. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … e a dividirmos em 3 partes iguais…
  • 65. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … escolher uma dessas partes…
  • 66. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … é escolher um terço do total da figura, ou seja…
  • 67. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … o numerador indica o número de partes que se tem do todo… Numerador
  • 68. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … o denominador indica o número de partes iguais em que se dividiu o todo… Denominador
  • 69. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … tem-se então…
  • 70. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… … tem-se então… um terço
  • 71. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 72. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA N
  • 73. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA N 0 N
  • 74. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Z N 0 N
  • 75. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos… DIAGRAMA Q Z N 0 N
  • 76. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos
  • 77. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar…
  • 78. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE…
  • 79. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 80. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 81. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 82. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois números Menor Maior Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 83. Conjuntos Numéricos… Prof. Bruno Bastos Recordar… UTILIZA-SE ENTRE… Dois números Menor ou igual Maior ou igual Dois números Menor Maior Dois conjuntos Intersecção Reunião Dois conjuntos Não está contido Está contido Um elemento e um conjunto Não pertence Pertence
  • 84. Prof. Bruno Bastos Conjuntos Numéricos…
  • 85. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Conjuntos Numéricos…
  • 86. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” Conjuntos Numéricos… N
  • 87. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números Conjuntos Numéricos… Z N
  • 88. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… é a abreviatura da palavra “Natural” da palavra alemã “Zahlen”, que significa números da palavra “Quociente”. Conjuntos Numéricos… Q Z N
  • 89. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Conjuntos Numéricos…
  • 90. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Conjuntos Numéricos…
  • 91. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N N
  • 92. Prof. Bruno Bastos Curiosidades… Repara que a letra que representa um conjunto numérico tem um traço a mais do que a letra do alfabeto… … assim sabemos sempre quando nos estamos a referir a um conjunto de números e não à letra. Letra do alfabeto O conjunto dos números naturais Conjuntos Numéricos… N N
  • 93. Prof. Bruno Bastos Os Números… FIM