Fundamentos de Programación I.E.S San Sebastián - Huelva
Presentación 2 - Diagramas de flujo u Ordinogramas
La resolución de estos ejercicios ha sido fruto de las prisas, es por ello que el alumno debe
tener en cuenta los posibles errores que la soluciones pudiesen contener. Todos los ejercicios
aquí resueltos han sido explicados y resueltos en clase.
La solución propuesta no es la única, ni la mejor, ni la más bella, si es que se puede entender
de forma absoluta en alguna situación los términos anteriores. El objetivo es que el alumno
entienda la solución propuesta, sabiendo verificar si su solución es correcta.
Puede que algunas notaciones sintácticas no se respeten al 100%, fundamentalmente debido a
que el procesador de textos trabaja por su cuenta y a veces hace modificaciones que no
proceden:
• Pone mayúsculas donde no se lo piden.
• En las comillas “, que deben ser el mismo carácter para cerrar y abrir, cambia los
caracteres de forma que la comilla de apertura “ y cierre ” son diferentes.
El alumno debe saber estos errores en el pseudocódigo no conllevan ningún problema, pero
cuando escriba en el lenguaje de programación el algoritmo debe respetar las normas léxicas y
sintácticas del lenguaje o tendrá errores de compilación
Los ejercicios están numerados referenciado en primer lugar a la diapositiva en la que se
encuentran, y en segundo lugar el número de ejercicio dentro de la diapositiva en cuestión. De
todas formas se incluye el enunciado del ejercicio para que no haya lugar a dudas acerca de lo
que se está resolviendo.
8.1 Algoritmo que lea un número por el teclado e indique si el número leído es mayor
que 10 y si el número leído es menor que 20.
Programa CompararNumero;
Entorno
Entero numero;
Inicio
Escribe “Introduce un número:”;
Lee numero;
Si numero > 10 entonces
Escribe “El número es mayor que 10”;
Fin si;
Si numero < 20 entonces
Escribe “El número es menor que 20”;
Fin si;
Fin;
8.2 Algoritmo que lea dos números por teclado y muestre un mensaje por pantalla
indicando si el cuadrado el primero es mayor que el cubo del segundo.
Programa CoparaConOperaciones;
Entorno
Entero num1, num2; // Nºs leidos por teclado
Entero cuadrado, cubo; // Vars. Temporales
Inicio
Escribe “Introduce el primer número”;
Lee num1;
Escribe “Introduce el segundo número”;
Lee num2;
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cuadrado = n1 * n1;
cubo = n2 * n2 * n2;
Si cuadrado > cubo entonces
Escribe “El cuadrado del 1º es mayor que el cubo del 2º”;
Fin si;
Fin;
8.3 Algoritmo que lean un número entero entre 1 y 10, y nos muestre por pantalla el
número en letra (el literal). Si el número leído no esta comprendido entre 1 y 10
mostrar dicha incidencia.
Programa NumeroALiteral;
Entorno
Entero n;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
/* Aunque se cumpla una condición el ordenador debe evaluarlas
todas, con el coste de rendimiento que esto representa */
Si n = 1 entonces
Escribe “Uno”;
Fin si;
Si n = 2 entonces
Escribe “Dos”;
Fin si;
Si n = 3 entonces
Escribe “Tres”;
Fin si;
Si n = 4 entonces
Escribe “Cuatro”;
Fin si;
Si n = 5 entonces
Escribe “Cinco”;
Fin si;
Si n = 6 entonces
Escribe “Seis”;
Fin si;
Si n = 7 entonces
Escribe “Siete”;
Fin si;
Si n = 8 entonces
Escribe “Ocho”;
Fin si;
Si n = 9 entonces
Escribe “Nueve”;
Fin si;
Si n = 10 entonces
Escribe “Diez”;
Fin si;
/* Comprobamos si el número no está entre 1 y 10 para mostrar
mensaje */
Si n < 1 o n> 10 entonces
Escribe “El número no está entre 1 y 10”;
Fin si;
Fin;
10.1 Realizar un algoritmo que lea tres números por teclado y nos indique cual de ellos
es el mayor.
Programa NumerosOrdenados;
Entorno
Entero n1, n2, n3; // Nºs leidos por teclado
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Inicio
Escribe “Introduce 3 números”;
Lee n1, n2, n3;
Si n1 > n2 entonces
// El mayor será n1 o n3
Si n1 > n3 entonces
Escribe “El mayor es “, n1;
Sino // n1 <= n3
Escribe “El mayor es “, n3;
Fin si;
Sino
// n1 <= n2, debemos comparar n2 y n3. El mayor será n2 o n3
Si n2 > n3 entonces
Escribe “El mayor es “, n2;
Sino
Escribe “El mayor es “, n3;
Fin si;
Fin si
Fin
10.2 Algoritmo que lee tres números cualesquiera y los escribe ordenados de forma
ascendente.
Programa NumerosOrdenAscendente;
Entorno
Entero n1, n2, n3;
Inicio
Escribe “Introduce tres números: “;
Lee n1, n2, n3;
Si n1 > n2 entonces
Si n2 > n3 entonces
Escribe n3, n2, n1;
Sino // n2 <= n3
Si n1 > n3 entonces
Escribe n2, n3, n1;
Sino
Escribe n2, n1, n3;
Fin si;
Fin si;
Sino // n1 <= n2
Si n2 < n3 entonces
Escribe n1, n2, n3;
Sino // n2 >= n3 y n2 >= n1
Si n1 > n3 entonces
Escribe n3 n1, n2;
Sino
Escribe n1, n3, n2;
Fin si;
Fin si;
Fin si
Fin;
10.3 Algoritmo que lee una calificación numérica entre 0 y 10 y la transforma en
calificación alfabética, escribiendo el resultado
0<=Nota<3 MD
3<=Nota<5 INS
5<=Nota<6 SUF
6<=Nota<7 BIE
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7<=Nota<9 NOT
9<=Nota<=10 SOB
Programa NumeroALiteral;
Entorno
Entero n;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
/* No sangraremos todas las sentencias incluidas dentro del
Sino pues no hay espacio en el papel y además está forma es más
clara. No hay que olvidar poner tantos Fin si como Si hayamos
abierto */
Si n = 1 entonces
Escribe “Uno”;
Sino Si n = 2 entonces
Escribe “Dos”;
Sino Si n = 3 entonces
Escribe “Tres”;
Sino Si n = 4 entonces
Escribe “Cuatro”;
Sino Si n = 5 entonces
Escribe “Cinco”;
Sino Si n = 6 entonces
Escribe “Seis”;
Sino Si n = 7 entonces
Escribe “Siete”;
Sino Si n = 8 entonces
Escribe “Ocho”;
Sino Si n = 9 entonces
Escribe “Nueve”;
Sino Si n = 10 entonces
Escribe “Diez”;
Sino
/* El número no está entre 1 y 10 para mostrar mensaje */
Escribe “El número no está entre 1 y 10”;
Fin si; Fin Si; Fin Si; … Fin Si;
/* A diferencia de la implementación del ejercicio 8.3 este
algoritmo cuando una condición es cierta no evalúa el resto
innecesariamente */
Fin;
11.1 Algoritmo que lee tres números cualesquiera y nos indica todas sus relaciones
de igualdad
Programa RelacionesIgualdad;
Entorno
Entero n1, n2, n3;
Inicio
Escribe “Introduce tres números: “;
Lee n1, n2, n3;
Si n1 = n2 y n1 = n3 entonces
Escribe “Los tres números son iguales”;
Sino
Si n1 = n3 entonces
Escribe “El 1º y el 2º son iguales”;
Sino
Si n2 = n3 entonces
Escribe “El 2º y el 3º son iguales”;
Sino
Escribe “Todos son distintos”;
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Fin si;
Fin si;
Fin si
Fin;
11.2 Algoritmo que recibe como datos de entrada una hora expresada en horas,
minutos y segundos que nos calcula y escribe la hora, minutos y segundos que
serán transcurrido un segundo.
Programa UnSegundoDespues;
Entorno
Entero hora, min, seg;
Inicio
Escribe “Introduce hora: “;
Lee hora;
Escribe “Introduce minuto: “;
Lee min;
Escribe “Introduce segundo: “;
Lee seg;
seg = seg +1;
Si seg > 60 entonces
min = min + 1;
seg = 0;
Si min > 60 entonces
hora = hora + 1;
min = 0;
Si hora > 24 entonces
hora = 0;
Fin si;
Fin si;
Fin si;
Escribe “Un segundo después son las: “, hora, “:”, min, “:”,
seg;
Fin;
11.3 Algoritmo que lee como dato de entrada un año y nos dice si se trata de un año
bisiesto o no. Se sabe que son bisiestos todos los años múltiplos de 4, excepto los
que sean múltiplos de 100 sin ser múltiplos de 400.
Programa EsBisiesto;
Entorno
Entero anyo;
Inicio
Escribe “Introduce Año: “;
Lee anyo;
Si (anyo % 4 = 0) y
No ( anyo % 100 = 0 y no ( anyo % 400 =0) ) entonces
Escribe “El año “, anyo , “ es bisiesto”;
Sino
Escribe “El año “, anyo , “ NO es bisiesto”;
Fin si;
Fin;
12.1 En un determinado comercio se realiza un descuento dependiendo del precio de
cada producto. Si el precio es inferior a 6 €, no se hace descuento; si es mayor o
igual a 6 € y menor que 60 € se hace un 5% de descuento, y si es mayor o igual a
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60 € se hace un 10% de descuento.
Realizar el algoritmo que lee el precio de un producto y nos calcula y escribe su
precio final.
Programa Calculo_Precio_Final;
Entorno
Entero PrecioInicial, Dto;
Inicio
Escribe “Introduce precio Inicial: “;
Lee PrecioInicial;
Si PrecioInicial < 6 entonces
Dto = 0;
Sino
Si PresioInical < 60 entonces
Dto = 5;
Sino
Dto = 10;
Fin si;
Escibe “Precio final = “, PrecioInicial*(1 + Dto/100),
“Descuento = “, Dto, “%”;
Fin;
12.2 Algoritmo que lee el precio final pagado por un producto y su precio de tarifa y
nos calcula el porcentaje de descuento que le ha sido aplicado.
Programa Calculo_Descuento;
Entorno
Entero PrecioFinal, PrecioTarifa;
Inicio
Escribe “Introduce precio Tarifa: “;
Lee PrecioTarifa;
Escribe “Introduce precio Final: “;
Lee PrecioFinal;
/* La dificultad de este problema es saber que fórmula
matemática se debe utilizar. Apenas tiene complejidad
algorítmica */
Dto = (1-PrecioFinal/PrecioTarifa)*100;
Escibe “Descuento = “, Dto, “%”;
Fin;
12.3 Algoritmo que lee 3 números distintos y nos dice cual de ellos es el menor.
Programa NumeroMenor;
Entorno
Entero n1, n2, n3; // Nºs leidos por teclado
Inicio
Escribe “Introduce 3 números”;
Lee n1, n2, n3;
Si n1=n2 o n1=n3 o n2=n3 entonces
Escribe “Los números no son distintos”;
Sino
Si n1 < n2 entonces
// El menor será n1 o n3
Si n1 < n3 entonces
Escribe “El menor es “, n1;
Sino // n1 >= n3
Escribe “El menor es “, n3;
Fin si;
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Sino
// n1 >= n2, debemos comparar n2 y n3. El menor será n2 o n3
Si n2 < n3 entonces
Escribe “El menor es “, n2;
Sino
Escribe “El menor es “, n3;
Fin si;
Fin si;
Fin si;
Fin
12.4 Algoritmo que lee como datos de entrada una fecha expresada en día (1..31),
mes (1..12, y año y nos dice la fecha que será el día siguiente. Se supondrá que
febrero tiene siempre 28 días.
Programa UnDiaDespues;
Entorno
Entero dia, mes, anyo;
Entero numDiasMes;
Inicio
Escribe “Introduce Dia: “;
Lee dia;
Escribe “Introduce Mes: “;
Lee mes;
Escribe “Introduce Año: “;
Lee Año;
Si mes = 2 entonces
numDiasMes = 28;
Sino
Si mes=4 o mes=6 o mes=9 o mes=11 entonces
// Meses de 30 días: Abrir, Junio, Sept. Nov.
NumDiasMes = 30;
Sino
// El resto tiene 31 días
NumDiasMes = 31;
Fin si;
Fin si;
Si dia > numDiasMes entonces
mes = mes + 1;
dia = 1;
Si mes > 12 entonces
anyo = anyo + 1;
mes = 1;
Fin si;
Fin si;
Escribe “Un día después es: “, dia, “/”, mes, “/”, anyo;
Fin;
12.5 Plantea el algoritmo anterior sin suponer que febrero tiene 28 días.
Programa UnDiaDespues;
Entorno
Entero dia, mes, anyo;
Entero numDiasMes;
Inicio
Escribe “Introduce Dia: “;
Lee dia;
Escribe “Introduce Mes: “;
Lee mes;
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Escribe “Introduce Año: “;
Lee Año;
Si mes = 2 entonces
Si (anyo % 4 = 0) y
No ( anyo % 100 = 0 y no ( anyo % 400 =0) ) entonces
// Es bisiesto
numDiasMes = 29;
Sino
numDiasMes = 28;
Fin Si;
Sino
Si mes=4 o mes=6 o mes=9 o mes=11 entonces
// Meses de 30 días: Abrir, Junio, Sept. Nov.
NumDiasMes = 30;
Sino
// El resto tiene 31 días
NumDiasMes = 31;
Fin si;
Fin si;
// Filtramos si la fecha es correcta
Si dia>=1 y dia<=numDiasMes y Mes >= 1 y mes <= 12 entonces
Si dia > numDiasMes entonces
mes = mes + 1;
dia = 1;
Si mes > 12 entonces
anyo = anyo + 1;
mes = 1;
Fin si;
Fin si;
Escribe “Un día después es: “, dia, “/”, mes, “/”, anyo;
Sino
Escribe “La fecha es incorrecta”;
Fin Si;
Fin;
12.6 Algoritmo que lee dos números enteros, positivos y distintos y nos dice si el
mayor es múltiplo del menor o, lo que es lo mismo, si el menor es divisor del mayor.
Programa EsDivisorElMenor;
Entorno
Entero n1, n2; // Nºs leídos por teclado
Entero mayor, menor; // Variables temporales
Inicio
Escribe “Introduce 2 números”;
Lee n1, n2;
// Buscamos el mayor y el menor
Si n1 > n2 entonces
mayor = n1;
menor = n2;
Sino
mayor = n2;
menor = n1;
Fin si;
Si mayor % menor = 0 entonces
Escribe Mayor, “ es múltiplo de ”, menor;
Sino
Escribe “No existe ninguna relación entre los números”;
Fin si;
Fin
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12.7 Algoritmo que calcula la edad de una persona recibiendo como datos de entrada
la fecha de nacimiento, y la fecha actual, ambas en tres variables.
Programa EdadEnAnyos;
Entorno
Entero d_n, m_m, a_n; // Fecha de nacimiento
Entero d_a, m_a, a_a; // Fecha de actual
Entero Edad; // variable temporal
Inicio
Escribe “Introduce Fecha nacimiento: “;
Lee d_n, m_n, a_n;
Escribe “Fecha actual: “;
Lee d_a, m_a, a_a;
/* La edad de una persona será igual al año actual menos el año
de nacimiento. Si aun no ha cumplido años en el año actual
habrá que restarle 1*/
Edad = a_a – a_n;
/* Comprobamos si ya ha cumplido los años o no */
Si m_a < m_n o (m_a = m_n y dia_a < d_n) entonces
// Aun no ha cumplido los años este año
Edad = Edad - 1;
Fin si;
Escribe “Edad = “, Edad;
Fin;
16.1 Realizar un algoritmo que muestre por pantalla los números pares menores de
100.
Programa ParesMenoresQue100;
Entorno
Entero n;
Inicio
n = 2;
Mientras n<100 hacer
Escribe n;
n = n + 2;
Fin Mientras;
Fin
Otra forma
Programa ParesMenoresQue100;
Entorno
Entero n;
Inicio
n = 1;
Mientras n<100 hacer
Si n % 2 = 0 entonces
Escribe n;
Fin si;
n = n + 1;
Fin Mientras;
Fin
16.2 Realizar un algoritmo que muestre por pantalla los números múltiplos de 5
menores que 10000.
Programa MultDe5Menor1000;
Entorno
Entero n;
Inicio
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n = 5;
Mientras n<1000 hacer
Escribe n;
n = n + 5;
Fin Mientras;
Fin
16.3 Algoritmo que lea un número por teclado e imprima por pantalla todos los
números positivos menores que N
Programa ListaNumeros;
Entorno
Entero n;
Entero i; // Contador
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
i = 1;
Mientras i < n hacer
Escribe i;
i = i + 1;
Fin Mientras;
Fin
Otra forma
Programa ListaNumeros;
Entorno
Entero n;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Mientras n>1 hacer
n = n - 1;
Escribe n;
Fin Mientras;
Fin
20.1 Algoritmo que lee una secuencia de 10 números y obtiene e imprime cuantos hay
positivos, negativos y nulos.
Programa CuentaNumeros;
Entorno
Entero n;
Entero i; // Variable control del bucle
Entero nPos, nNeg, nNulos; // Contadores
Inicio
nPos=0; nNeg=0; nNulos=0;
i = 0;
Mientras i<10 hacer
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Si n>0 entonces
nPos = nPos + 1; // Es positivo
Sino
Si n < 0 entonces
nNeg = nNeg + 1; // Es negativo
Sino
nNulos = nNulos + 1; // Es cero
FinSi;
FinSi;
i = i + 1;
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Fin Mientras;
Escribe “Total positivos :”, nPos;
Escribe “Total negativos :”, nNeg;
Escribe “Total nulos :”, nNulos;
Fin
20.2 Algoritmo que lee una secuencia de números no nulos, terminada con la
introducción de un 0, y obtiene e imprime el mayor, visualizando un mensaje de si
ha leído algún número negativo.
Programa CuentaNumeros;
Entorno
Entero n;
Entero mayor; // Guarda el valor del mayor
Booleano hayNegativos; // switch
Inicio
hayNegativos = false; // suponemos que no hay negativos
/* El menor de los posibles, cualquier número de los leídos por
teclado será mayor que este */
mayor = -9999999;
hacer
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Si n <> 0 entonces
// Procesamos el número leído
Si n < 0 entonces
hayNegativos = true; // Se ha encontrado un negativo
FinSi;
Si n > mayor entonces
/* Se ha encontrado un número mayor que el actual, lo
seleccionamos como mayor */
mayor = n
Fin si;
Fin si;
Mientras n <> 0;
Escribe “El mayor es :”, mayor;
Si hay Negativos entones
Escribe “Se han encontrado números negativos”;
Fin Si;
Fin
Otra forma, no presuponemos ningún número como mayor
Programa CuentaNumeros;
Entorno
Entero n;
Entero mayor; // Guarda el valor del mayor
Booleano hayNegativos; // switch
Booleano esPrimeraVez;
Inicio
hayNegativos = false;
esPrimeraVez = true;
hacer
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Si n <> 0 entonces
// Procesamos el número leído
Si n < 0 entonces
hayNegativos = true; // Se ha encontrado un negativo
FinSi;
Si esPrimeraVez o n > mayor entonces
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/* Se ha encontrado un número mayor que el actual o es el
primer número leido, lo seleccionamos como mayor */
mayor = n;
esPrimeraVez = false;
Fin si;
Fin si;
Mientras n <> 0;
Si esPrimeraVez entonces
Escribe “No se ha introducido ningún número”;
Sino
Escribe “El mayor es :”, mayor;
Fin si;
Si hay Negativos entones
Escribe “Se han encontrado números negativos”;
Fin Si;
Fin
20.3 Algoritmo que lee un número entero positivo N y calcula e imprime el factorial de
N!. Si lee un número negativo indica con un mensaje que no es posible la
operación.
Programa Factorial;
Entorno
Entero n;
Entero i; // Contador
Entero resultado;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Si n < 0 entonces
Escribe “No existe factorial de un número negativo”;
Sino
resultado = 1; // Inicializamos el acumulador
i = 1;
Mientras i < n hacer
resultado = resultado * i;
Fin Mientras;
Escribe “El factorial de ”, n, “ es ”, resultado;
Fin si;
Fin
20.4 Algoritmo que lee un número X y otro entero positivo N y calcula la N-ésima
potencia de X (sin utilizar el operador de potencia).
Programa Potencia;
Entorno
Entero x, n;
Entero i; // Contador
Entero resultado;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee x;
Escribe “Introduce la potencia: “;
Lee n;
Si n < 0 entonces
Escribe “No se calcular potencias negativas”;
Sino
resultado = 1; // Inicializamos el acumulador
i = 1;
Mientras i < n hacer
resultado = resultado * x;
Fin Mientras;
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Escribe x, “elevado a ”, n, “ es ”, resultado;
Fin si;
Fin
20.5 Algoritmo que obtenga el producto de dos números enteros positivos mediante
sumas sucesivas.
/* Ampliamos el problema para permitir números negativos */
Programa Producto;
Entorno
Entero n1, n2;
Entero i; // Contador
Entero resultado;
Booleano resultadoNeg;
Inicio
Escribe “Introduce un número 1º: “;
Lee n1;
Escribe “Introduce un número 2º: “;
Lee n2;
/* Debemos considerar el caso de que alguno de los números
sea negativo, lo mejor es poner los dos números en positivo y
luego considerar el signo.
Vamos a evitar usar el operador de producto * */
resultadoNeg = (n1 < 0 o n2 < 0) y no (n1 < 0 y n2 < 0);
// Convertimos los números a positivo
Si n1 < 0 entonces
n1 = -n1;
Finsi
Si n2 < 0 entonces
n2 = -n2;
Finsi
resultado = 0; // Inicializamos el acumulador
i = 1;
Mientras i < n2 hacer
resultado = resultado + n1;
Fin Mientras;
Si resultadoNeg entonces
resultadoNeg = -resultadoNeg; // Cambiamos de signo
Fin si;
Escribe n1, “ por ”, n2, “ es ”, resultado;
Fin si;
Fin
20.6 Algoritmos que obtenga el cociente y el resto de dos números enteros positivos
mediante restas.
/* Ampliamos el problema para permitir números negativos */
Programa Division;
Entorno
Entero dividendo, divisor;
Entero resto, cociente;
Booleano resultadoNeg;
Inicio
Escribe “Introduce dividendo: “;
Lee dividendo;
Escribe “Introduce divisor: “;
Lee divisor;
/* Debemos considerar el caso de que alguno de los números
sea negativo, lo mejor es poner los dos números en positivo y
luego considerar el signo.
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Vamos a evitar usar el operador de producto * */
resultadoNeg = (dividendo < 0 o divisor < 0) y no (dividendo <
0 y divisor < 0);
// Convertimos los números a positivo
Si dividendo < 0 entonces
dividendo = - dividendo;
Finsi
Si divisor < 0 entonces
divisor = - divisor;
Finsi
cociente = 0; // Inicializamos el acumulador
resto = dividendo;
Mientras divisor < resto hacer
resto = resto = divisor;
cociente = cociente + 1;
Fin Mientras;
Si resultadoNeg entonces
cociente = -cociente; // Cambiamos de signo
Fin si;
Escribe dividendo, “ entre ”, divisor, “ da ”, cociente , “ con
resto “, resto;
Fin
20.7 Algoritmo que lee tres números A, B, C, y los imprime en orden creciente e indica
si fueron introducidos en ese orden.
/* Este problema es casi idéntico a uno resulto con anterioridad
*/
Programa NumerosOrdenAscendente;
Entorno
Entero n1, n2, n3;
Inicio
Escribe “Introduce tres números: “;
Lee n1, n2, n3;
Si n1 > n2 entonces
Si n2 > n3 entonces
Escribe n3, n2, n1;
Sino // n2 <= n3
Si n1 > n3 entonces
Escribe n2, n3, n1;
Sino
Escribe n2, n1, n3;
Fin si;
Fin si;
Sino // n1 <= n2
Si n2 < n3 entonces
Escribe n1, n2, n3;
Sino // n2 >= n3 y n2 >= n1
Si n1 > n3 entonces
Escribe n3 n1, n2;
Sino
Escribe n1, n3, n2;
Escribe “Los números se introdujeron ordenados”;
Fin si;
Fin si;
Fin si
Fin;
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21.1 Algoritmo que lea un número por teclado y nos diga si es primo.
/* Un número es primo cuando solo es divisible por si mismo y por
el 1.
Para saber si un número es primo debemos dividirlo sucesivamente
por sus posibles divisores (números menor que él) y si encontramos
algún divisor diremos que el número NO es primo, es caso contrario
será un número primo.
*/
Programa NumeroPrimo;
Entorno
Entero n, cont;
Booleano esPrimo; // Variable que indicará si es primo o no
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
esPrimo = true; // suponemos que el número es primo
cont = 2; // Empezamos dividiendo por 2
/* Iremos dividiendo el número por sus posibles divisores hasta
que encontremos un divisor, y por tanto el número deje de ser
primo o hasta que acabemos la lista de posibles divisores (los
menores que él) */
Mientras cont < n y esPrimo hacer
// La linea anterior es igual a:
// Mientras cont < n y esPrimo=true hacer
Si n % cont == 0 entonces
esPrimo = false; // Se ha encontrado un divisor
Fin si;
Fin mientras;
Si esPrimo entonces
Escribe “El número “, n, “ es primo”;
Sino
Escribe “El número “, n, “ NO es primo”;
Fin si;
Fin;
21.2 Algoritmo que genera la lista de los N primeros números primos, siendo N el dato
de entrada.
/* Para resolver este algoritmo es necesario realizar una
aproximación descendente. Partiendo del hecho de que ya sabemos
calcular si un número es o no primo, damos por supuesta esta
operación e intentamos resolver el problema.
La aproximación primera sería
Lee n;
i = 1; // Contador que avanza por los números
nPrimos = 0; // Nº de primos que hemos visualizado
mientras i < n hacer
Si i es un número primo entonces
Escribe i;
nPrimos = nPrimos + 1;
Fin Si;
/* Fijarse que está fuera del si, se incrementa siempre
independiente de que el número i sea primo o no */
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i = i + 1;
Fin Mientras;
Una vez tenemos la 1ª aproximación tan solo tenemos que
introducir el código que nos indica si un número es primo donde
proceda.
Cuando veamos funciones, veremos que está tarea es trivial.
*/
Programa NPrimerosPrimos;
Entorno
// Variables utilizadas para ver si el número i es primo
Entero i, cont;
Booleano esPrimo; // Variable que indicará si es primo o no
// Variables utilizadas para ir probando los números
Entero nPrimos;
Entero n;
// Enterio i; Declarada previamente
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
i = 1; // Contador que avanza por los números
nPrimos = 0; // Nº de primos que hemos visualizado
mientras i < n hacer
/* Si i es un numero primo entonces */
esPrimo = true; // suponemos que el número es primo
cont = 2; // Empezamos dividiendo por 2
Mientras cont < i y esPrimo hacer
// Mientras cont < i y esPrimo=true hacer Hace los mismo
Si n % cont entonces
esPrimo = false; // Se ha encontrado un divisor
Fin si;
Fin mientras;
Si esPrimo entonces
Escribe i;
nPrimos = nPrimos + 1;
Fin Si;
/* Fijarse que está fuera del si, se incrementa siempre
independiente de que el número i sea primo o no */
i = i + 1;
Fin Mientras;
Fin;
21.3 Algoritmo lea un número N y muestre por pantalla los números primos menores
que N.
/* Para resolver este algoritmo es necesario realizar una
aproximación descendente. Partiendo del hecho de que ya sabemos
calcular si un número es o no primo, damos por supuesta esta
operación e intentamos resolver el problema.
La aproximación primera sería
Lee n;
Para i=1 hasta n-1 hacer
Si i es un número primo entonces
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Escribe i;
Fin Si;
Fin Para;
Una vez tenemos la 1ª aproximación tan solo tenemos que
introducir el código que nos indica si un número es primo donde
proceda.
Cuando veamos funciones, veremos que está tarea es trivial.
Este algoritmo a diferencia del anterior saca los números primos
menores que N, mientras que el otro sacaba los N primeros primos.
La diferencia es la siguiente, para N=5
N primeros : 1,2,3,5,7
<N : 1,2,3,5
*/
Programa NPrimerosPrimos;
Entorno
// Variables utilizadas para ver si el número i es primo
Entero i, cont;
Booleano esPrimo; // Variable que indicará si es primo o no
// Variables utilizadas para ir probando los números
Entero n;
// Enterio i; Declarada previamente
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Para i=1 hasta n-1
/* Si i es un numero primo entonces */
esPrimo = true; // suponemos que el número es primo
cont = 2; // Empezamos dividiendo por 2
Mientras cont < i y esPrimo hacer
Si n % cont entonces
esPrimo = false; // Se ha encontrado un divisor
Fin si;
Fin mientras;
Si esPrimo entonces
Escribe i;
Fin Si;
Fin Para;
Fin;
21.4 Algoritmo que calcula e imprime los números perfectos menores que 1000. (Un
número es perfecto si la suma de sus divisores, excepto él mismo, es igual al propio
número.).
/* Para resolver este algoritmo es necesario realizar una
aproximación descendente. Damos por supuesta la operación es
numero perfecto que más adelante desarrollaremos
La aproximación primera sería
Para n=1 hasta 999 hacer
Si n es numero perfecto entonces
Escribe n;
Fin Si;
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Fin Para;
Ahora debemos desarrollar el subproblema es numero perfecto
sumaDivisores = 0;
Para i=1 hasta n-1 hacer
Si n % i = 0 entonces
sumaDivisores = sumaDivisores + n;
Fin si;
Fin Para
Si sumaDivisores = n entonces
// N es un número perfecto
Fin si;
De nuevo unimos las dos soluciones y ya tenemos resuelto el
problema
*/
Programa NumerosPerfectos;
Entorno
Entero n i, sumaDivisores;
Inicio
Para n=1 hasta 999 hacer
/* Si n es numero perfecto entonces */
sumaDivisores = 0;
Para i=1 hasta n-1 hacer
Si n % i = 0 entonces
sumaDivisores = sumaDivisores + n;
Fin si;
Fin Para
Si sumaDivisores = n entonces
// N es un número perfecto
Escribe n;
Fin Si;
Fin Para;
Fin;
21.5 Algoritmo que evalúa un polinomio de grado N. Los datos de entrada son el valor
de la variable y los coeficientes.
Programa EvaluaPolinomio;
Entorno
Entero coef, grado, x, i;
Entero valorPol;
Inicio
Escribe “Grado del polinomio: “;
Lee grado;
Escribe “Valor de X: “;
Lee x;
// Acumulador en el que guardaremos el valor del polinomio
valorPol = 0;
Para i=x hasta 0 incremento -1
Escribe “Introduce coeficiente de grado (“, i, “):”;
Lee coef;
valorPol = valorPol + coef * x ^ i;
Fin para;
Escribe “El valor del polinomio es: “, valorPol;
Fin
21.6 Algoritmo que lee un número entero positivo N e imprime su tabla de multiplicar.
Programa TablaMultiplicar;
Entorno
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Entero n, i;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Para i=1 hasta 10
Escribe i, “ x “, n, “ = “, i*n; // Siguiente término de la
Fin Para;
Fin
22.1 Algoritmo que lee un número entero y positivo N y escribe la lista de sus
divisores.
Programa ListaDivisores;
Entorno
Entero n, i;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Para i=1 hasta n
Si n % i = 0 entonces
Escribe i;
Fin Si;
Fin Para;
Fin
22.2 Algoritmo que lee un número entero y positivo y calcula y escribe la suma de sus
divisores.
Programa SumaDivisores;
Entorno
Entero n, i;
Entero suma;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
Lee n;
Suma=0;
Para i=1 hasta n
Si n % i = 0 entonces
Suma = suma + i;
Fin Si;
Fin Para;
Escribe “La suma de sus divisores es: “, suma;
Fin
22.3 Algotimo que lee un número entero y positivo N y escribe los N primeros términos
de la sucesión de Fibonacci. La sucesión se caracteriza porque cada término es
igual a la suma de sus dos anteriores, dandose por definición el primero (0) y el
segundo (1).
a1 = 0 a2= 1 an = an-1 + an-2
Programa Fibonacci;
Entorno
Entero an, an_1;
Entero suma; // an + an_1
Entero n, cont;
Inicio
Escribe “Introduce un número: “;
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Lee n;
// Casos base, triviales
Si n > 0 entonces
Escribe “0”;
Fin si;
Si n > 1 entonces
Escribe “0”;
Fin si;
// Comenzamos bucle
an_1 = 0;
an = 1;
/* Los dos casos anteriores ya se han visualizado, por eso
empezamos en 3 */
Para cont=3 hasta n
Suma = an + an_1; // Calculamos el término siguiente
Escribe suma;
// Los dos últimos términos avanzan una posición
an_1 = an;
an = suma;
Fin Para;
Fin
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