Contoh makalah-ekonomi-manajerial

  • 3,329 views
Uploaded on

http://ceritaberitasekolah.blogspot.com/ …

http://ceritaberitasekolah.blogspot.com/
htpp://belajarmakalah.blogspot.com
www.lagu-karo.tk

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
3,329
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3

Actions

Shares
Downloads
46
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. EKONOMI MANAJERIALOptimasi Ekonomi Tanpa Kendala MODUL 2 Oleh : Ir. Sahibul Munir, SE., MSi.FAKULTAS EKONOMI PROGRAM KELAS KARYAWANUNIVERSITASMERCU BUANA
  • 2. 2007/2008 Menggambarkan Hubungan EkonomiUntuk menggambarkan hubungan ekonomi, dapat disajikan dalam bentuk persamaantabel atau grafik. Jika bentuk hubungan ekonomi tersebut sederhana, maka tabel dangrafik sudah cukup untuk menggambarkan hubungan tersebut harus menggunakanpersamaan matematis. Penggambaran hubungan ekonomis dengan persamaanmatematis juga sangat berguna dalam menentukan solusi optimal dari suatumasalah. Sebagai contoh, misalnya hubungan antara hasil penjualan (Total Revenue,TR) dengan jumlah output (Q) yang dijual dapat disajikan dalam bentuk persamaan(fungsi) sebagai berikut : TR = 100Q – 10Q2 .............................................................. (1)Dengan mensubstitusikan berbagai nilai hipotetis dari jumlah output (Q) barang yangterjual ke persamaan (1) diatas, akan diperoleh skedul (daftar) hasil penjualan total(Total Revenue) yang diterima oleh perusahaan sebagai berikut : Tabel 1. Skedul Penerimaan Total Perusahaan Q 100Q – 10Q2 Penerimaan Total (TR) 0 100 (0) – 10 (0)2 $0 1 100 (1) – 10 (1)2 $ 90 2 100 (2) – 10 (2)2 $ 160 2 3 100 (3) – 10 (3) $ 210 2 4 100 (4) – 10 (4) $ 240Hubungan Total, Rata-Rata, dan MarjinalKonsep hubungan antara ukuran total, rata-rata dan marjinal adalah penting dalamanalisis optimasi. Hubungan ini pada dasarnya sama, baik itu menyangkut tentangpenerimaan, produksi biaya maupun laba. Dalam menganalisis bagaimana cara suatuperusahaan memaksimalkan keuntungannya, kita perlu mempelajari hubungan antaraPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir SE, M.Si EKONOMI MANAJERIAL
  • 3. biaya total, biaya rata-rata, dan biaya marjinal bersama-sama dengan konseppenerimaan (revenue).Biaya Total, Rata-Rata dan MarjinalBiaya Total (Total Cost, TC) : seluruh biaya yang dikeluarkan oleh suatu perusahaandalam memproduksi sejumlah output.Biaya total yang dikeluarkan oleh suatu perusahaan terdiri dari : Biaya Tetap Total(Total Fixed Cost, TFC) dan Biaya Variabel Total (Total Variabel Cost, TVC). TC = TFC + TVCTFC : Biaya produksi yang jumlah tetap (tidak berubah) berapapun jumlah output yang diproduksi.TVC : Biaya produksi yang jumlahnya berubah-ubah sesuai / mengikuti perubahan jumlah output.Biaya Rata-Rata (Average Cost)Biaya rata-rata (Average Cost) : adalah jumlah biaya yang dikeluarkan olehperusahaan untuk menghasilkan 1 (satu) unit output (Q). TCAverage Cost (AC) = , sebagaimana biaya total, maka biaya rata-rata juga dapat Qdibedakan menjadi biaya tetap rata-rata (Average Fixed Cost), dan biaya variabelrata-rata (Average Variabel Cost).Average Fixed Cost (AFC) : adalah biaya tetap yang dikeluarkan oleh perusahaanuntuk setiap unit output yang diproduksinya. TFC AFC = QAverage Variable Cost (AVC) : adalah biaya variabel yang dikeluarkan olehperusahaan untuk setiap unit output yang diproduksinya. TVC AVC = QPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir SE, M.Si EKONOMI MANAJERIAL
  • 4. Karena TC = TFC + TVC, maka :AC = AFC + AVCBiaya Marginal (Marginal Cost)Marginal Cost (MC) : adalah tambahan biaya dikeluarkan oleh perusahaan, akibatadanya tambahan output yang diproduksi sebanyak 1 (satu) unit. ∆TC MC = ∆ QTabel Biaya Total, Rata-Rata, Marjinal suatu Perusahaan Kuantitas (Q) Biaya Total (TC) Biaya Rata-Rata (AC) Biaya Marjinal (MC) 0 $ 20 - - 1 140 $ 140 $ 120 2 160 80 20 3 180 60 20 4 240 60 60 5 480 96 240 Fungsi Dan DiferensiasiFungsi : suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubunganketergantungan antara suatu variabel dengan satu atau beberapa variabel yang lain.Sebuah fungsi dibentuk oleh beberapa unsur, yaitu variabel, koefisien dan konstanta.Namun demikian sebuah fungsi tidak harus mengandung sebuah konstanta, jadiPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir SE, M.Si EKONOMI MANAJERIAL
  • 5. mungkin sekali mengandung konstanta dan mungkin juga tidak. Tetapi keadaan inisama sekali tidaklah mengurangi arti dari sebuah fungsi.Variabel pembentuk sebuah fungsi dapat dibedakan menjadi variabel bebas danvariabel tidak bebas.• Variabel bebas (independent variable) : adalah variabel yang nilainya tidak tergantung (tidak ditentukan) oleh variabel lain.• Variabel tidak bebas (dependent variable) : adalah variabel yang nilainya tergantung (dipengaruhi) oleh variabel lain.Notasi sebuah fungsi secara umum dinyatakan sebagai : Y = ƒ(x)Contoh kongkritnya :(1) Fungsi linear dan univariat : Y = 5 + 0.7 x atau dapat pula dinyatakan : ƒ(x) = 5 + 0.7 x(2) Fungsi non linear dan univariat : Y = 8 – 4x + x2, atau ƒ(x) = 8 – 4x + x2 TurunanTurunan adalah mengukur tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi, yaitubagaimana variabel tidak bebas berubah sehubungan dengan suatu perubahan unityang sangat kecil dalam variabel bebas.Terminologi untuk turunan adalah : dy ∆y = lim it dx ∆x →0 ∆xdy = turunan y berkenaan dengan x, nilainya sama dengan limit dari rasio ∆x / ∆y saatdx ∆x mendekati nol.Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir SE, M.Si EKONOMI MANAJERIAL
  • 6. 5. Turunan dari hasil bagi suatu fungsi u Jika y = ; dimana u = g(x) dan v = h(x) maka : v v u − u v y = v2 5x 3 Contoh : y= , maka 4x + 3 dy ( 4 x + 3)(15 x 2 ) − 5 x 3 ( 4) y= = dx ( 4 x + 3) 2 60 x 3 + 45 x 2 − 20 x 3 40 x 3 + 45 x 3 y = = (4 x + 3) 2 (4 x + 3) 26. Turunan fungsi dari fungsi (fungsi berantai) Jika y = ƒ(u) dimana u = g(x) maka dy dy du y = = +v dx du dx Contoh : y = (2x2 + 3)4 ; dimana u = 2x2 + 3 dy y’ = = 4(2 x 2 + 3) 3 (4 x) = 16 x(2 x 2 + 3) 3 dx Turunan Kedua d 2 y   dy Turunan kedua  2  mengukur tingkat perubahan turunan pertama   atau  dx   dx turunan kedua adalah turunan pertama dari turunan pertama.Notasi turunan kedua dapat dinyatakan dengan ƒ” (x) dan y”Contoh : y = 2x4 + 5x3 + 3x2Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir SE, M.Si EKONOMI MANAJERIAL
  • 7. dySelain , notasi turunan umumnya dinyatakan dengan y’ danƒ’(x). dxAturan Diferensiasi (Rules of Differentiation)Diferensiasi : adalah proses penentuan turunan dari suatu fungsi, yaitu mencariperubah y berkenaan dengan suatu perubah x apabila perubahan x (∆x) mendekatinol.Berdasarkan pengertian diatas, kita dapat mendiferensialkan berbagai macam bentukfungsi dengan aturan sebagai berikut :1. Turunan dari fungsi y = C ; dimana C = konstanta dy = y’ = 0 dx dy y = 10, maka = y’ = 0 dx2. Turunan dari fungsi pangkat y = ax” dy = y’ = n a xn-1 dx contoh : y = 4x3, maka y’ = 3(4)x3-1 = 12x23. Turunan dari penjumlahan (pengurangan) Jika y = u ± v, dimana u dan v masing-masing fungsi dari x, maka : dy du dv y = = ± dx dx dx4. Turunan dari hasil kali suatu fungsi Jika y = u (x).v (x) maka : dy du dv y = =u +v Atau y’ = u v ’ + v u ’ dx dx dx Contoh : y = 3x4 (2x – 5) dy y’ = = 3x4(2) + (2x – 5).(12x3) dx y’ = 6x4 + 24x4 – 60x3 = 30x4 – 60x3 du dvPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir −u v SE, M.Si u y = = dx 2 dx EKONOMI MANAJERIAL v v
  • 8. mungkin sekali mengandung konstanta dan mungkin juga tidak. Tetapi keadaan inisama sekali tidaklah mengurangi arti dari sebuah fungsi.Variabel pembentuk sebuah fungsi dapat dibedakan menjadi variabel bebas danvariabel tidak bebas.• Variabel bebas (independent variable) : adalah variabel yang nilainya tidak tergantung (tidak ditentukan) oleh variabel lain.• Variabel tidak bebas (dependent variable) : adalah variabel yang nilainya tergantung (dipengaruhi) oleh variabel lain.Notasi sebuah fungsi secara umum dinyatakan sebagai : Y = ƒ(x)Contoh kongkritnya :(1) Fungsi linear dan univariat : Y = 5 + 0.7 x atau dapat pula dinyatakan : ƒ(x) = 5 + 0.7 x(2) Fungsi non linear dan univariat : Y = 8 – 4x + x2, atau ƒ(x) = 8 – 4x + x2 TurunanTurunan adalah mengukur tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi, yaitubagaimana variabel tidak bebas berubah sehubungan dengan suatu perubahan unityang sangat kecil dalam variabel bebas.Terminologi untuk turunan adalah : dy ∆y = lim it dx ∆x →0 ∆xdy = turunan y berkenaan dengan x, nilainya sama dengan limit dari rasio ∆x / ∆y saatdx ∆x mendekati nol.Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Sahibul Munir SE, M.Si EKONOMI MANAJERIAL