1. Materiales del sector de Matemática
(imagen de balanza plastificada).
Hisopos.
Regla, transportador, lápices y colores.
Hoja de aplicación.
Lista de cotejo.
En esta sesión, se evaluará el desempeño de
los niños y las niñas, y se registrará el logro
de los aprendizajes en una lista de cotejo.
Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo.
Fotocopia la hoja de aplicación en cantidad suficiente para
todos los estudiantes (Anexo 1).
Revisa la lista de cotejo (Anexo 2).
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
Valoramos nuestros aprendizajes
440
QUINTO Grado - Unidad 3 - Sesión 15

2. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES Problema
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
gestión de datos e
incertidumbre.
Matematiza situaciones. Problema 1: Interpreta datos y
relaciones (hasta dos variables
cualitativas o cuantitativas
discretas) en diversos problemas
estadísticos y los expresa en tablas
de doble entrada, gráficos de barras
dobles.
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Matematiza situaciones. Problema 2: Interpreta datos
y relaciones no explícitas en
problemas aditivos de una etapa
(igualación 3 y 4), expresándolos
en un modelo de solución con
números naturales.
Elabora y usa
estrategias.
Problema 3: Emplea propiedades
o jerarquía de las operaciones
combinadas con paréntesis con
números naturales, al resolver
problemas aditivos o multiplicativos
de varias etapas.
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones
de regularidad,
equivalencia y
cambio.
Matematiza situaciones. Problema 4: Interpreta datos
y relaciones en problemas
de equivalencia o equilibrio,
expresándolos en ecuaciones
simples de la forma a ± ? = b.
Elabora y usa
estrategias.
Problema 5: Emplea propiedades
de las igualdades (sumar, restar,
multiplicar o dividir en ambos
lados de la igualdad) para hallar
el término desconocido de una
igualdad.
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento y
localización
Matematiza situaciones. Problema 6: Aplica las propiedades
de los triángulos al plantear o
resolver un problema.
Aplica las propiedades de los
cuadriláteros al plantear o resolver
un problema.
441
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

3. Saluda afectuosamente a los estudiantes y dialoga con ellos acerca
de los temas desarrollados y las actividades que realizaron durante
la presente unidad. Para ello, realiza la siguiente pregunta: ¿qué
aprendieron en esta unidad? Se espera escuchar, por ejemplo,
que aprendieron a organizar la información de una encuesta; a
resolver problemas en los que aplicaron diversas estrategias como
multiplicar y dividir; a realizar recolección de datos y representarlos
en gráficos de barras dobles y tablas de doble entrada; a desarrollar
operaciones combinadas; a aplicar las propiedades de las igualdades y
ecuaciones, así como las propiedades de prismas, cilindros, triángulos
y cuadriláteros.
Comunica el propósito de la sesión: hoy tendrán la oportunidad
de demostrar todo lo que han aprendido en la Unidad 3. Para ello,
resolverán de manera individual los problemas propuestos en la hoja
de aplicación.
Indica que si consideran necesario, pueden utilizar materiales del
sector de Matemática para resolver los problemas.
Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los
ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Pide a los estudiantes que alisten los útiles necesarios para trabajar en
clase: lápices, colores, borradores, reglas, etc.
Momentos de la sesión
20minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
Conservar el orden en el aula.
Respetar el trabajo de los compañeros.
Trabajar de forma individual.
442
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

4. Entrega a cada niño y niña la hoja de aplicación e indícales que
escriban su nombre. Reitérales que deberán resolver individualmente
los problemas planteados y en un tiempo determinado; así como
guardar silencio durante la evaluación.
Brinda un tiempo prudencial para que observen libremente los
problemas a fin de que los entiendan y los resuelvan correctamente.
Problema 1
Orienta la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿qué clase
de seguro tiene cada niño?, ¿cuántos niños o niñas tienen seguro
estatal?, ¿cuántos niños o niñas tienen seguro privado?, ¿cuántos
niños o niñas no tienen seguro?; ¿cómo podemos juntar los datos y
organizarlos?, ¿qué debemos hacer para ello?; ¿qué material podemos
usar para resolver el problema?
Solicita que resuelvan el problema y respondan las preguntas
planteadas. Señala que en el recuadro cuadriculado realicen un gráfico
de barras dobles y una tabla de doble entrada con los datos de las
encuestas.
Problema 2
Orienta la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿qué
datos tenemos?, ¿qué nos preguntan?, ¿cuántos puntos tiene Ana?,
¿cuántos puntos tiene Lucía?, ¿cuántos puntos tiene Cristina?
Solicita que resuelvan el problema y respondan las preguntas
planteadas. Señala que en cada caso deben realizar un esquema de
resolución.
Problema 3
Orienta la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿cuántas
zonas tiene el estadio?, ¿cuál es el precio de las entradas a cada zona?,
¿cuántas entradas se vendieron en cada zona?, ¿y cuántas entradas
no se vendieron?, ¿qué podemos hacer para resolver el problema?
Solicita que resuelvan el problema y respondan las preguntas
planteadas.
60minutos
DESARROLLO2.
443
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

5. Problema 4
Orienta la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿qué datos
se presentan en las balanzas?; ¿cómo podemos hallar el valor de la
pelota?, ¿y el valor del trencito?
Solicita que resuelvan el problema y escriban cada procedimiento en
los recuadros propuestos. Señala que si consideran necesario, pueden
dibujar las balanzas que necesiten para hallar la solución.
Problema 5
Orienta la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿qué se
menciona sobre la edad de Sergio?, ¿y sobre la edad de Cristian?, ¿y
acerca de la edad de Felipe?, ¿cómo podemos hallar la edad de cada
niño?
Solicita que resuelvan el problema y escriban cada procedimiento en
el recuadro propuesto. Señala que pueden usar la propiedad de las
igualdades para hallar la solución.
Problema 6
Orienta la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿cuántos
hisopos tenemos?, ¿qué figuras podemos formar?, ¿qué nos
preguntan?
Señala que utilicen los hisopos para formar las figuras y hallar la
solución. Luego, pide que las dibujen en los espacios en blanco.
Conversa con los niños y las niñas sobre las dificultades presentadas en
la resolución de los problemas de la hoja de aplicación. Si consideras
conveniente, resuélvelos junto con ellos a fin de que verifiquen sus
respuestas.
Motívalos a manifestar sus opiniones sobre los aprendizajes que les
parecieron más interesantes y promueve una actitud reflexiva acerca
de lo que aprendieron durante esta unidad. Felicítalos por sus logros
Revisaconellossisecumplieronlasnormasdeconvivenciayconversen
en qué podrían mejorar.
10minutos
CIERRE3.
444
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

6. Anexo 1
Quinto Grado
Hoja de aplicación
Nombre:
1. Tener un seguro de salud es un beneficio del que todo niño y niña debería gozar, ya que
este sirve para respaldarnos en situaciones inesperadas de enfermedad. Los profesores
de quinto grado hicieron una encuesta entre sus estudiantes para saber cuáles son los
tipos de seguro con los que cuentan ellos. Los resultados fueron los siguientes:
En el recuadro cuadriculado realiza una tabla de doble entrada y un gráfico de barras dobles,
según los datos de la encuesta.
En mi aula, 8 niños y 5
niñas no tienen seguro.
Mientras que 6 niños
tienen seguro privado y 12
niñas seguro estatal.
En mi aula, 5 niños y 5
niñas tienen seguro estatal.
Mientras que 17 niñas
tienen seguro privado y 9
niños no tienen seguro.
445
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

7. 2. En el parque de diversión de un pueblo, se puede canjear determinados premios por
cierta cantidad de puntos acumulados. Tres amigas han acumulado las siguientes
cantidades de puntos:
Ahora, responde las siguientes preguntas:
¿Cuántos estudiantes en total no cuentan con seguro?
¿Cuántos estudiantes en total cuentan con seguro estatal?
¿Cuántos estudiantes en total cuentan con seguro privado?
¿Cuántos estudiantes en total cuentan con seguro?
Ana
1911 puntos
Lucía
9294 puntos
Cristina
4591 puntos
Resuelve los siguientes problemas:
a. Si Roxana usara 190 puntos, tendría tantos puntos como Ana. ¿Cuántos puntos tiene
Roxana?
446
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

8. 3. Una forma de recrearse sanamente es asistiendo a eventos deportivos. Y hoy asistimos
al estadio, donde nos comentaron que en un partido de fútbol pasado se vendieron
cierta cantidad de entradas por cada zona, tal como se observa en el cuadro:
b. Si Felipe ganara 187 puntos, tendría tantos puntos como Cristina. ¿Cuántos puntos tiene
Felipe?
Zonas
Precio en soles por
cada entrada
Entradas
vendidas
Entradas no
vendidas
Norte 10 1342 120
Sur 12 1456 140
Occidente 13 1290 110
Oriente 15 1100 100
a. Al final del partido, al sacar las cuentas, se encontraron 98 billetes de 100 soles falsos.
¿Cuánto dinero que no era falso se obtuvo?
b. Si se hubieran vendido todas las entradas y no se hubiese encontrado billetes falsos,
¿cuánto dinero se hubiera recaudado?
447
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

9. 4. En una juguetería se han pesado los juguetes que se muestran en las imágenes. ¿Podrías
representar cada igualdad en una ecuación? ¿Cuál será el valor de cada juguete?
5. Para recibir atención en un centro de salud, normalmente, nos solicitan una serie de
datos personales, entre ellos, la edad. Tres niños que deseaban atenderse, al momento
de mencionar su edad, le hablaron en clave a la enfermera y dijeron:
Mi edad aumentada
en 4 años es igual a
16 años.
Mi edad es la mitad de
la suma de las edades
de Sergio y Cristian
Mi edad
disminuida en
18 es 12 años.
448
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

10. Ahora, responde:
¿Cuántos años tiene cada niño?
6. ¿Sabías que cuando jugamos con diversos materiales desarrollamos más nuestra
creatividad?... En una oportunidad, Luis y su hermano encontraron 10 hisopos y
decidieron formar varias figuras, entre ellas, triángulos y cuadriláteros. Ahora, con
la misma cantidad, dibuja en cada recuadro un triángulo y un cuadrilátero, y luego
responde las preguntas.
¿Cómo se llama la figura?
Mide con tu transportador los ángulos internos.
¿Cuánto suman?
¿Cómo se llama la figura?
Mide con tu transportador los ángulos internos.
¿Cuánto suman?
449
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

11. Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de datos
e incertidumbre.
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones
Matematiza
situaciones
Elabora y usa
estrategias
Interpretadatosyrelaciones
(hastadosvariablescualitativaso
cuantitativasdiscretas)endiversos
problemasestadísticosylosexpresa
entablasdedobleentraday
gráficosdebarrasdobles.
Interpretadatosyrelacionesno
explícitasenproblemasaditivos
deunaetapa(igualación3y4),
expresándolosenunmodelode
soluciónconnúmerosnaturales.
Empleapropiedadesojerarquíade
lasoperacionescombinadascon
paréntesisconnúmerosnaturales,
alresolverproblemasaditivoso
multiplicativosdevariasetapas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
..
Estudiantes
Indicadores
Logrado No logrado
Anexo 2
Cuarto Grado
450
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

12. Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio.
Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de forma,
movimiento y localización
Matematiza
situaciones
va en la celda
izquierda.
Elabora y usa
estrategias
Matematiza situaciones
Interpretadatosyrelacionesenproblemas
deequivalenciaoequilibrio,expresándolos
enecuacionessimplesdelaformaa±?=b.
Empleapropiedadesdelasigualdades
(sumar,restar,multiplicarodividiren
ambosladosdelaigualdad)parahallarel
términodesconocidodeunaigualdad.
Aplicalaspropiedadesdelostriángulosal
plantearoresolverunproblema.
Aplicalaspropiedadesdeloscuadriláterosal
plantearoresolverunproblema.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
..
Estudiantes
Indicadores
Anexo 2
Cuarto Grado
451
Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 15

13. EL ACUERDO NACIONAL
El 22 de julio de 2002, los representan-
tes de las organizaciones políticas, reli-
giosas, del Gobierno y de la sociedad
-
jar todos, para conseguir el bienestar
y desarrollo del país. Este compromiso
es el Acuerdo Nacional.
El Acuerdo persigue cuatro objetivos
fundamentales. Para alcanzarlos, to-
dos los peruanos de buena voluntad
tenemos, desde el lugar que ocupe-
mos o el rol que desempeñemos, el
deber y la responsabilidad de decidir,
ejecutar, vigilar o defender los com-
promisos asumidos. Estos son tan im-
portantes que serán respetados como
políticas permanentes para el futuro.
Por esta razón, como niños, niñas,
adolescentes o adultos, ya sea como
estudiantes o trabajadores, debemos
promover y fortalecer acciones que
garanticen el cumplimiento de esos
cuatro objetivos que son los siguientes:
1. Democracia y Estado de Derecho
La justicia, la paz y el desarrollo que
necesitamos los peruanos sólo se pue-
den dar si conseguimos una verda-
dera democracia. El compromiso del
Acuerdo Nacional es garantizar una
sociedad en la que los derechos son
respetados y los ciudadanos viven
seguros y expresan con libertad sus
opiniones a partir del diálogo abierto
y enriquecedor; decidiendo lo mejor
para el país.
2. Equidad y Justicia Social
Para poder construir nuestra demo-
cracia, es necesario que cada una de
las personas que conformamos esta
sociedad, nos sintamos parte de ella.
acceso a las oportunidades econó-
micas, sociales, culturales y políticas.
Todos los peruanos tenemos derecho
a un empleo digno, a una educación
de calidad, a una salud integral, a un
lugar para vivir. Así, alcanzaremos el
desarrollo pleno.
3. Competitividad del País
Para -
do se compromete a fomentar el es-
píritu de competitividad en las empre-
sas, es decir, mejorar la calidad de los
productos y servicios, asegurar el ac-
ceso a la formalización de las peque-
ñas empresas y sumar esfuerzos para
fomentar la colocación de nuestros
productos en los mercados internacio-
nales.
4. Estado Transparente y
Descentralizado
Es de vital importancia que el Estado
cumpla con sus obligaciones de ma-
ponerse al servicio de todos los pe-
ruanos. El Acuerdo se compromete a
modernizar la administración pública,
desarrollar instrumentos que eliminen
la corrupción o el uso indebido del
poder. Asimismo, descentralizar el po-
der y la economía para asegurar que
el Estado sirva a todos los peruanos sin
excepción.
Mediante el Acuerdo Nacional nos
comprometemos a desarrollar mane-
ras de controlar el cumplimiento de
estas políticas de Estado, a brindar
apoyo y difundir constantemente sus
acciones a la sociedad en general.