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    Organizac[1].. Organizac[1].. Document Transcript

    • ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARWARE LAURA ZAMBRANO MEJIA PATRICIA MURILLO MERO ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARDWARE SISTEMAS DE COVERSION DE NUMEROS ENTEROS A BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL • SISTEMA BINARIOS Cada dígito de un número decimal va en una quot;posiciónquot;, y el punto decimal nos dice qué posición es cada una. La posición justo a la izquierda del punto son las quot;unidadesquot;. Cada vez que nos movemos a la izquierda vale 10 veces más, y a la derecha vale 10 veces menos: El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones. CONVERSION: tenemos dos formas de realizar esta operación, la primera es sumar los números de la multiplicación de la base de los decimales hasta que le resultado de el numero pedido por el ejercicio. sumar los números que nos den el numero a convertir
    • ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARWARE LAURA ZAMBRANO MEJIA PATRICIA MURILLO MERO 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 binario 10000100 decimal 132 La forma para comprobar si el ejercicio está bien realizado, procedemos a multiplicar cada lugar de los ejercicios con exponentes: Se multiplica el resultado del número del exponente por el binomio 10000100 20 = 0 x 0 0 21 = 2 x 0 0 22 = 4 x 1 4 23 = 8 x 0 0 24 = 16 x 0 0 25 = 32 x 0 0 26 = 64 x 0 0 27 = 128 x 1 128 total 132 Resultado de numero decimal convertido a binomio CONVERTIR NUMEROS DECIMALES A   BINOMIOS
    • ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARWARE LAURA ZAMBRANO MEJIA PATRICIA MURILLO MERO Ejemplo: 15,76 Después de la coma en vez de sumar o el otro método de dividir, aquí solamente multiplicamos por dos. 15,76 convertir: 128 64 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 1 1 1 1 76 x2 Encerramos el primer resultado de la multiplicación, si el primer número no es parte del binario, es decir 0 - 1, le añadimos un cero imaginario al comienzo del resultado, y seguimos multiplicando hasta que el (1)52 resultado sea el número dos. X2 (1)04 X2 (0)8 X2 00001111,11011 (1)6 resultado: X2 (1)2 Para comprobar el resultado del resultado binario de la parte decimal del número del ejercicio multiplicamos para el exponente en negativo.
    • ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARWARE LAURA ZAMBRANO MEJIA PATRICIA MURILLO MERO 11011 2-0 x x 1 - - 2-1 x 0,5 x 1 0,50 2-2 x 0,25 x 0 - 2-3 x 0,125 x 1 0,13 2-4 x 0,063 x 1 0,06 total 0,69 el resultado siempre se aproxima al decimal en el ejemplo, o a su vez sale exacto Así mismo luego del resultado de los exponentes, multiplicamos por los binarios que nos dio la multiplicación y luego sumamos y nos da la comprobación. SISTEMA OCTADECIMAL
    • ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARWARE LAURA ZAMBRANO MEJIA PATRICIA MURILLO MERO El sistema de numeración posicional en base 8 se llama octal y utiliza las cifras de 0 a 7. Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres cifras consecutivas de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal. Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que 74 en octal es 112. En informática, a veces es utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de las cifras decimales. Conversión. Se puede emplear la misma forma de los ejemplos binarios. SISTEMA HEXADECIMAL Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versión decimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciséis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a esto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16, por ejemplo, el número 123416 es igual a: 1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160 lo que da como resultado: 4096 + 512 + 48 + 4 = 466010 Cada dígito hexadecimal puede representar uno de dieciséis valores entre 0 y 1510. Como sólo tenemos diez dígitos decimales, necesitamos inventar seis dígitos adicionales para representar los valores entre 1010 y 1510. En lugar de crear nuevos símbolos para
    • ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y LABORATORIO DE HARWARE LAURA ZAMBRANO MEJIA PATRICIA MURILLO MERO estos dígitos, utilizamos las letras A a la F. La conversión entre hexadecimal y binario es sencilla, considere la siguiente tabla: Binario Hexadecimal 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F Esta tabla contiene toda la información necesaria para convertir de binario a hexadecimal y viceversa. Para convertir un número hexadecimal en binario, simplemente sustituya los correspondientes cuatro bits para cada dígito hexadecimal, por ejemplo, para convertir 0ABCDh en un valor binario: 0 A B C D (Hexadecimal) 0000 1010 1011 1100 1101 (Binario) Por comodidad, todos los valores numéricos los empezaremos con un dígito decimal; los valores hexadecimales terminan con la letra h y los valores binarios terminan con la letra b. La conversión de formato binario a hexadecimal es casi igual de fácil, en primer lugar necesitamos asegurar que la cantidad de dígitos en el valor binario es múltiplo de 4, en caso contrario agregaremos ceros a la izquierda del valor, por ejemplo el número binario 1011001010, la primera etapa es agregarle dos ceros a la izquierda para que contenga doce ceros: 001011001010. La siguiente etapa es separar el valor binario en grupos de cuatro bits, así: 0010 1100 1010. Finalmente buscamos en la tabla de arriba los correspondientes valores hexadecimales dando como resultado, 2CA, y siguiendo la convención establecida: 02CAh