פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות

50,173 views
57,936 views

Published on

מתוך האתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

0 Comments
10 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
50,173
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13,991
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
10
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬‫פר‬‫ק‬2.3.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫לכל‬ ‫מוגדרת‬ ‫סדרה‬n‫על‬ ‫טבעי‬-:‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫ידי‬‫(א‬).‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫ארבעת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)..‫עולה‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬(‫ג‬).‫ה‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬-75.‫בסדרה‬‫פתרון‬:)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫ארבעת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬).‫ע‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬.‫ולה‬‫עולה‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫הסדרה‬‫הוא‬ ‫האיברים‬ ‫בין‬ ‫ההפרש‬3+(‫ג‬).‫ה‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬-05.‫בסדרה‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬21,22,8,7‫על‬ )‫(ב‬-‫ב‬ ‫גדול‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫פי‬-3)‫(ג‬ ‫לו‬ ‫הקודם‬ ‫מהאיבר‬253 3aa5an1n12122874a3a2a1a‫נתונים‬3335111daaaaannnn14311311383835353423121aaaaaaa173356556)1(57571571aadaadnaan‫נתונים‬?35571ada3d
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫לכל‬ ‫מוגדרת‬ ‫סדרה‬n‫על‬ ‫טבעי‬-:‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫ידי‬ 2aa50an1n1(‫א‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫ארבעת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)..‫יורדת‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬(‫ג‬).?‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬(‫ד‬).‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הסדרה‬ ‫של‬‫פתרון‬:)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫ארבעת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)..‫יורדת‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬‫הס‬‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫דרה‬‫יורדת‬‫הוא‬ ‫האיברים‬ ‫בין‬ ‫ההפרש‬1-.(‫ג‬).?‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬‫ההפרש‬‫הוא‬ ‫האיברים‬ ‫בין‬1–d =.(‫ד‬)..‫הסדרה‬ ‫של‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬50, 48, 46, 44‫על‬ )‫(ב‬-‫ב‬ ‫קטן‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫פי‬-1‫לו‬ ‫הקודם‬ ‫מהאיבר‬)‫(ג‬-2)‫(ד‬120111418704a3a2a1a‫נתונים‬22250111daaaaannnn442462462482482502503423121aaaaaaa‫נתונים‬?250101Sda   41029)2(50210292102)1(210101101SSdaSndanSn2d
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬2.: ‫ספרתיים‬ ‫התלת‬ ‫המספרים‬ ‫כל‬ ‫נתונים‬999,....... ,201,202,200.(‫א‬).‫תלת‬ ‫מספרים‬ ‫כמה‬-‫ספרתיים‬‫קיימים‬?(‫ב‬).‫מספרים‬ ‫כמה‬‫תלת‬-‫ספרתיים‬‫ב‬ ‫מתחלקים‬-7)‫שארית‬ ‫(בלי‬?(‫ג‬).‫מספרים‬ ‫כמה‬‫תלת‬-‫ספרתיים‬‫ב‬ ‫מתחלקים‬ ‫אינם‬-7?‫פתרון‬:(‫א‬).‫תלת‬ ‫מספרים‬ ‫כמה‬-‫קיימים‬ ‫ספרתיים‬?(‫ב‬).‫תלת‬ ‫מספרים‬ ‫כמה‬-‫ספר‬‫ב‬ ‫מתחלקים‬ ‫תיים‬-0?)‫שארית‬ ‫(בלי‬(‫ג‬).‫תלת‬ ‫מספרים‬ ‫כמה‬-‫ב‬ ‫מתחלקים‬ ‫אינם‬ ‫ספרתיים‬-0?:‫פתרון‬)‫(א‬900)‫(ב‬280)‫(ג‬510999201202200na................................3a2a1a‫נתונים‬99911011001221naaadaannnndnaan900189911009991)1(100999)1(1997220207200na................................3a2a1a‫נתונים‬99551051001221naaadaannnnndnaan1805:/590055895551009955)1(100995)1(1720180900 n1d5d
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬4.‫התלת‬ ‫המספר‬-‫ביותר‬ ‫הקטן‬ ‫ספרתי‬‫ב‬ ‫המתחלק‬-5‫הוא‬ ‫שארית‬ ‫בלי‬207.‫התלת‬ ‫המספר‬-‫ב‬ ‫המתחלק‬ ‫ביותר‬ ‫הגדול‬ ‫ספרתי‬-5‫הוא‬ ‫שארית‬ ‫בלי‬991.‫תלת‬ ‫מספרים‬ ‫כמה‬–‫ב‬ ‫מתחלקים‬ ‫ספרתיים‬-5.‫שארית‬ ‫בלי‬:‫פתרון‬‫תלת‬ ‫מספרים‬ ‫כמה‬–‫ב‬ ‫מתחלקים‬ ‫ספרתיים‬-5.‫שארית‬ ‫בלי‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:218‫נתונים‬99471121051221naaadaannnnndnaan1287:/789677889771059947)1(105994)1(1991229221207na................................3a2a1a7d
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬7‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫סכום‬n,... :‫החשבונית‬ ‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬5,1,2‫כסכום‬ ‫הוא‬n‫הראשונים‬ ‫האיברים‬‫בסדרה‬,.... :‫החשבונית‬15,19,72.‫את‬ ‫מצאו‬n.‫פתרון‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬:12‫איברים‬‫נתונים‬3411221aadaa‫נתונים‬249511221aadaa    21321323322)1(3122)1(221nnSnnSnnSnnSndanSnnnnn    22104221042221022)1()2(5122)1(221nSnnSnnSnnSndanSnnnnn2110550105500)1055(0105502104132210421322222nnnnnnnnnnnnnnnnnn SS 512........3a2a1a3d151972........3a2a1a2d
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬6.‫מפעל‬,‫ה‬‫למכוניות‬ ‫חילוף‬ ‫חלקי‬ ‫מייצר‬,‫בחודש‬ ‫ייצר‬( ‫הראשון‬‫חודש‬‫ינואר‬)2,000.‫פריטים‬‫בגלל‬‫השוק‬ ‫דרישות‬,‫היי‬ ‫את‬ ‫המפעל‬ ‫הגביר‬‫בכל‬ ‫צור‬‫ח‬‫ו‬‫דש‬‫ב‬-200‫בחודש‬ ‫מאשר‬ ‫יותר‬ ‫פריטים‬.‫הקודם‬(‫א‬).‫כמה‬‫פריטים‬‫י‬‫יצר‬‫ה‬‫בחודש‬ ‫מפעל‬‫ה‬-21(‫חודש‬‫דצמבר‬)?(‫ב‬).‫פר‬ ‫כמה‬‫י‬?)‫דצמבר‬ ‫חודש‬ ‫עד‬ ‫ינואר‬ ‫(מחודש‬ ‫השנה‬ ‫במהלך‬ ‫המפעל‬ ‫ייצר‬ ‫טים‬(‫ג‬).‫הוא‬ ‫פריט‬ ‫מכל‬ ‫הנקי‬ ‫הרווח‬870₪.‫השנה‬ ‫במהלך‬ ‫המפעל‬ ‫הרוויח‬ ‫כמה‬.‫(מ‬‫חו‬‫דש‬‫ינואר‬‫חודש‬ ‫עד‬?)‫דצמבר‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫ה‬ ‫בחודש‬ ‫המפעל‬ ‫ייצר‬ ‫פריטים‬ ‫כמה‬-13?)‫דצמבר‬ ‫(חודש‬(‫ב‬).?)‫דצמבר‬ ‫חודש‬ ‫עד‬ ‫ינואר‬ ‫(מחודש‬ ‫השנה‬ ‫במהלך‬ ‫המפעל‬ ‫ייצר‬ ‫פריטים‬ ‫כמה‬(‫ג‬).‫הוא‬ ‫פריט‬ ‫מכל‬ ‫הנקי‬ ‫הרווח‬805.₪‫השנה‬ ‫במהלך‬ ‫המפעל‬ ‫הרוויח‬ ‫כמה‬.?)‫דצמבר‬ ‫חודש‬ ‫עד‬ ‫ינואר‬ ‫(מחודש‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬1,200‫פריטים‬)‫(ב‬28,400‫פריטים‬)‫(ג‬27,820,000₪‫נתונים‬?1001000121ada100,210011100011)1(12121121aadaadnaan  600,1821110010002122)1(212121SSndanSn000,810,15850600,18600,1812S200012a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a100d
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬5.‫עם‬ ‫במבנה‬‫משופע‬ ‫גג‬‫יש‬‫קירות‬ ‫שני‬‫תמיכה‬‫זהים‬.‫עשוי‬ ‫קיר‬ ‫כל‬‫אנכיים‬ ‫מעמודים‬‫של‬‫ברזל‬ ‫צינורות‬)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬.‫של‬ ‫אורכו‬‫הגבוה‬ ‫העמוד‬‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫ביותר‬‫מהקירות‬‫הוא‬8.‫מטרים‬‫של‬ ‫אורכו‬‫ביותר‬ ‫הקצר‬ ‫העמוד‬‫ה‬‫וא‬4‫ו‬ ‫מטרים‬-10.‫ס"מ‬‫של‬ ‫אורכו‬‫מהקודם‬ ‫קצר‬ ‫עמוד‬ ‫כל‬‫לו‬‫ב‬-30.‫ס"מ‬(‫א‬).‫עמודים‬ ‫כמה‬‫אחד‬ ‫תמיכה‬ ‫בקיר‬ ‫יש‬?(‫ב‬).?‫הקירות‬ ‫שני‬ ‫לבניית‬ ‫השתמשו‬ ‫ברזל‬ ‫צינור‬ ‫של‬ ‫מטרים‬ ‫בכמה‬(‫ג‬).‫מחירו‬‫צינור‬ ‫אחד‬ ‫מטר‬ ‫של‬‫הוא‬ ‫ברזל‬10.₪‫הקירות‬ ‫שני‬ ‫לבניית‬ ‫הברזל‬ ‫צינורות‬ ‫עבור‬ ‫ששילמו‬ ‫המחיר‬ ‫מה‬?‫פתרון‬:‫הערה‬‫למטר‬ ‫היחידות‬ ‫את‬ ‫נמיר‬ :10= ‫ס"מ‬0.1‫מטר‬30= ‫ס"מ‬0.3‫מטר‬(‫א‬).?‫אחד‬ ‫תמיכה‬ ‫בקיר‬ ‫יש‬ ‫עמודים‬ ‫כמה‬5‫אחד‬ ‫בקיר‬ ‫עמודים‬(‫ב‬).‫צינ‬ ‫של‬ ‫מטרים‬ ‫בכמה‬‫הקירות‬ ‫שני‬ ‫לבניית‬ ‫השתמשו‬ ‫ברזל‬ ‫ור‬?‫הקירות‬ ‫בשני‬ ‫סה"כ‬4.9927.49 :‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬5‫עמודים‬)‫(ב‬99.1‫מ‬()‫ג‬2,988₪‫גג‬‫תמיכה‬ ‫קיר‬. . . .‫נתונים‬?20.63.081nadannnnndnaan73.0:/3.01.23.03.08.1)3.0)(1(820.6)1(1‫נתונים‬?3.0871Sda  7.4926)3.0(8272)1(2771SSndanSn4.108na................................3a2a1a3.0d
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬.8 ‫מספר‬ ‫שאלה‬:‫הבא‬ ‫באופן‬ ‫משולש‬ ‫בצורת‬ ‫כדורים‬ ‫מסדרים‬ ‫שולחן‬ ‫על‬‫ה‬ ‫בשורה‬‫ראשונה‬–‫השנייה‬ ‫בשורה‬ ,‫אחד‬ ‫כדור‬–3,‫כדורים‬‫השלישית‬ ‫בשורה‬–7‫(רא‬ ‫הלאה‬ ‫וכן‬ ‫כדורים‬‫ו‬‫סרטוט‬).(‫א‬).‫כדורים‬ ‫כמה‬‫י‬?‫העשירית‬ ‫בשורה‬ ‫היו‬(‫ב‬).‫שבו‬ ‫משולש‬ ‫ליצירת‬ ‫הדרוש‬ ‫הכדורים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬20?‫שורות‬(‫ג‬).‫ב‬ ‫משתמשים‬ ‫משולש‬ ‫לבניית‬-189.‫כדורים‬‫שורות‬ ‫כמה‬‫כדורים‬ ‫של‬‫י‬?‫זה‬ ‫במשולש‬ ‫היו‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫העשירית‬ ‫בשורה‬ ‫יהיו‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬?(‫ב‬).‫שבו‬ ‫משולש‬ ‫ליצירת‬ ‫הדרוש‬ ‫הכדורים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬15?‫שורות‬(‫ג‬).‫ב‬ ‫משתמשים‬ ‫משולש‬ ‫לבניית‬-382.‫כדורים‬?‫זה‬ ‫במשולש‬ ‫יהיו‬ ‫כדורים‬ ‫של‬ ‫שורות‬ ‫כמה‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬29()‫ב‬200)‫(ג‬25‫נתונים‬?2135311012321aaadaaa192919)1(10101101aadaadnaan  10029)2(12102)1(210101SSndanSn    nnnnnnnnnnndanSn172892892:/257825782225782)1(2122892)1(222173210a9a8a7a6a5a4a3a2a1a2d
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬9‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬2.‫אבן‬,‫הנופלת‬,‫חופשי‬ ‫באופן‬‫של‬ ‫מרחק‬ ‫הראשונה‬ ‫בשנייה‬ ‫עוברת‬7‫הבאות‬ ‫השניות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫ובכל‬ ,‫מטרים‬‫עוברת‬ ‫היא‬20.‫לה‬ ‫הקודמת‬ ‫בשנייה‬ ‫מאשר‬ ‫יותר‬ ‫מטרים‬‫את‬ ‫למדוד‬ ‫כדי‬‫בור‬ ‫של‬ ‫העומק‬,.‫הבור‬ ‫לתחתית‬ ‫חופשי‬ ‫באופן‬ ‫שנפלה‬ ‫אבן‬ ‫שחררו‬(‫א‬).‫שעב‬ ‫המרחק‬ ‫מה‬?‫החמישית‬ ‫בשנייה‬ ‫האבן‬ ‫רה‬(‫ב‬).‫כעבור‬ ‫הבור‬ ‫לתחתית‬ ‫הגיעה‬ ‫האבן‬7‫מה‬ .‫הנפילה‬ ‫מתחילת‬ ‫שניות‬?‫הבור‬ ‫עומק‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫החמישית‬ ‫בשנייה‬ ‫האבן‬ ‫שעברה‬ ‫המרחק‬ ‫מה‬?(‫ב‬).‫כעבור‬ ‫הבור‬ ‫לתחתית‬ ‫הגיעה‬ ‫האבן‬0‫הבור‬ ‫עומק‬ ‫מה‬ .‫הנפילה‬ ‫מתחילת‬ ‫שניות‬?‫תשובה‬:‫סופית‬)‫(א‬17)‫(ב‬ ‫מ‬217‫מ‬‫נתונים‬?10551ada4510454)1(55151aadaadnaan‫נתונים‬?10551Sda  12524)10(5252)1(21051SSndanSn55a4a3a2a1a10d
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫בדואר‬ ‫לשלוח‬ ‫צריך‬ ‫דני‬1‫חבילות‬‫שונים‬ ‫במשקלים‬.‫במשקל‬ ‫תלויה‬ ‫החבילה‬ ‫למשלוח‬ ‫הבולים‬ ‫עלות‬.‫החבילה‬.‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫יוצרים‬ ‫הנ"ל‬ ‫הבולים‬ ‫מחירי‬‫מחיר‬‫ביותר‬ ‫היקר‬ ‫הבול‬‫גדול‬‫פי‬3‫הזול‬ ‫מהבול‬.‫ביותר‬‫דני‬ ‫שילם‬ ‫הכול‬ ‫סך‬210.₪)‫(א‬?‫ביותר‬ ‫הזול‬ ‫הבול‬ ‫מחיר‬ ‫מהו‬(‫ב‬).?‫ביותר‬ ‫היקר‬ ‫הבול‬ ‫מחיר‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫ביותר‬ ‫הזול‬ ‫הבול‬ ‫מחיר‬ ‫מהו‬?(‫ב‬).‫ביותר‬ ‫היקר‬ ‫הבול‬ ‫מחיר‬ ‫מהו‬?‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬27₪)‫(ב‬17₪3xx3a3a2a1a‫נתונים‬1203441Sxaxa   151516:/16240442402314120211axxxxxaanS nn451531541aa
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬22‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫ה‬ ‫לבחינה‬ ‫מתכוננים‬ ‫ונדב‬ ‫אלון‬.‫פסיכומטרית‬‫צריך‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬‫ללמוד‬780.‫חדשות‬ ‫מילים‬‫יום‬ ‫מדי‬ ‫שילמד‬ ‫החליט‬ ‫אלון‬10‫עבודה‬ ‫תכנית‬ ‫בנה‬ ‫נדב‬ .‫מילים‬‫כך‬,‫שביום‬‫ה‬‫ילמד‬ ‫ראשון‬20‫ומדי‬ ‫מילים‬.‫הקודם‬ ‫ביום‬ ‫מאשר‬ ‫יותר‬ ‫מילים‬ ‫שתי‬ ‫ילמד‬ ‫יום‬)‫(א‬?‫לבחינה‬ ‫אלון‬ ‫למד‬ ‫ימים‬ ‫כמה‬(‫ב‬).‫יסיים‬ ‫השניים‬ ‫מבין‬ ‫מי‬‫את‬‫לימוד‬.‫נמקו‬ ?‫יותר‬ ‫מוקדם‬ ‫המילים‬:‫פתרון‬)‫(א‬‫לבחינה‬ ‫אלון‬ ‫למד‬ ‫ימים‬ ‫כמה‬?(‫ב‬).‫יותר‬ ‫מוקדם‬ ‫המילים‬ ‫לימוד‬ ‫את‬ ‫יסיים‬ ‫השניים‬ ‫מבין‬ ‫מי‬.‫נמקו‬ ?:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬19‫ימים‬‫במשך‬ ‫המילים‬ ‫למידת‬ ‫את‬ ‫יסיים‬ ‫נדב‬ )‫(ב‬10‫את‬ ‫יסיים‬ ‫הוא‬ ‫ולכן‬ ,‫יום‬‫אלון‬ ‫לפני‬ ‫המילים‬ ‫למידת‬‫אלון‬‫נתונים‬292058020580nSn‫נדב‬‫נתונים‬2105801daSn    0116018221811602181160222011602)1(21025802)1(2221nnnnnnnnnnndanSn116032421822cbbacbxaxy29202049818229498181498182,1)2(2)1160)(2(4324)18(2,12422,1nnnnnnacabbn
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫הלך‬ ‫ספורטאי‬5‫רצופות‬ ‫שעות‬.‫ל‬ ‫השווה‬ ‫מרחק‬ ‫עבר‬ ‫שעה‬ ‫בכל‬-54.‫הקודמת‬ ‫בשעה‬ ‫שעבר‬ ‫מהמרחק‬‫עבר‬ ‫הוא‬ ‫השלישית‬ ‫בשעה‬1,000.‫מטר‬(‫א‬)..‫הראשונה‬ ‫בשעה‬ ‫הספורטאי‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬).‫הספ‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ב‬ ‫ורטאי‬‫משך‬5.‫שעות‬‫פתרון‬:.‫א‬.‫הראשונה‬ ‫בשעה‬ ‫הספורטאי‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫ב‬‫במשך‬ ‫הספורטאי‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬5.‫שעות‬‫ת‬‫שובה‬:(‫א‬)4170‫מטר‬(‫ב‬)11,494.1‫מטר‬‫נתונים‬?78.062507541Snqa11221213116250)8.0(4000)8.0(4000aaaqaaqaa nn ‫נתונים‬?40008.01354aaq‫נתונים‬4.2469618.0)18.0(62501)1(7771SSqqaSnn10007a6a5a4a3a2a1a8.0xq 8.0:q
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬23‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬.12 ‫מספר‬ ‫שאלה‬‫הוא‬ ‫החמישי‬ ‫האיבר‬ ‫עולה‬ ‫הנדסית‬ ‫בסדרה‬18‫ו‬‫הוא‬ ‫השביעי‬ ‫האיבר‬291..‫א‬‫מצאו‬‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬..‫ב‬‫חשבו‬‫ס‬ ‫את‬‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫שבעת‬ ‫כום‬.‫פתרון‬:.‫א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫את‬ ‫לפסול‬ ‫יש‬ ‫לכן‬ ‫עולה‬ ‫שהסדרה‬ ‫נתון‬‫התשובה‬2q‫ב‬ ‫רק‬ ‫ונשתמש‬2q‫נצ‬.‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫המקורית‬ ‫בסדרה‬ ‫יב‬.‫ב‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫שבעת‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬3a1 )‫(ב‬381S7 ‫המנה‬q2448192481922221311 qqqqqaaqaa nn‫נתונים‬?219248175aqaa38112)12(31)1(7771SSqqaSnn‫העזר‬ ‫סדרת‬ ‫בעזרת‬‫המנה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬q?4819213qaa31648248114141511 aaaqaaqaa nn‫נתונים‬?2271Saq291187a6a5a4a3a2a1a291183a2a1a‫עזר‬ ‫סדרה‬2xq 2:q
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬14.‫המספרים‬ ‫בין‬ ‫מספרים‬ ‫שלושה‬ ‫להכניס‬ ‫יש‬32‫ל‬-194.‫איברים‬ ‫חמישה‬ ‫שבה‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫שתתקבל‬ ‫כך‬ ,.‫א‬‫בסדרה‬ ‫השני‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬,.‫עולה‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫אם‬ ‫המתקבל‬.‫ב‬‫בסדרה‬ ‫השני‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬,.‫עולה‬ ‫סדרה‬ ‫איננה‬ ‫היא‬ ‫אם‬ ‫המתקבל‬.‫א‬‫עול‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫אם‬ ‫המתקבל‬ ,‫בסדרה‬ ‫השני‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫ה‬.‫ב‬‫האי‬ ‫את‬ ‫מצאו‬.‫עולה‬ ‫סדרה‬ ‫איננה‬ ‫היא‬ ‫אם‬ ‫המתקבל‬ ,‫בסדרה‬ ‫השני‬ ‫בר‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬2.)‫(א‬62a2 )‫(ב‬62a2 194325a4a3a2a1a‫נתונים‬?3149615qaa2161631:/3149644441511 qqqqqaaqaa nn62)2(312212aaqaa62)2(312212aaqaa49624812462315a4a3a2a1a2xq 49624812462315a4a3a2a1a)2( xq
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬27‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬27‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫הוא‬ ‫הנדסית‬ ‫בסדרה‬ ‫הרביעי‬ ‫האיבר‬2,000‫היא‬ ‫הסדרה‬ ‫מנת‬ .7..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫שמונת‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫פתרון‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:248,781S8 ‫נתונים‬?5100014aqa85:/51000133131411 aaqaaqaa nn248,78115)15(81)1(8881SSqqaSnn‫נתונים‬?8581Saq20008a7a6a5a4a3a2a1a5xq 5:q
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬24‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬24‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬16.‫השתתפו‬ ‫בתחרות‬20‫למיקומה‬ ‫בהתאם‬ ‫בפרס‬ ‫זוכה‬ ‫קבוצה‬ ‫כל‬ .‫קבוצות‬‫בסיום‬.‫התחרות‬‫פרס‬ ‫כל‬ ‫שבה‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫מהווים‬ ‫הפרסים‬‫קטן‬‫פי‬ ‫מקודמו‬1.‫הקבוצה‬‫ביותר‬ ‫הגדול‬ ‫הפרס‬ ‫את‬ ‫מקבלת‬ ‫הראשון‬ ‫במקום‬,‫והקבוצ‬‫ה‬‫האחרון‬ ‫במקום‬‫מקבל‬‫ת‬‫הפרס‬ ‫את‬.‫ביותר‬ ‫הקטן‬‫קבוצת‬‫ה‬ ‫את‬ ‫סיימה‬ "‫תמר‬ ‫"עירוני‬‫תחרות‬‫של‬ ‫סכום‬ ‫וקיבלה‬ ‫השישי‬ ‫במקום‬10,000.₪(‫א‬).‫קבוצת‬‫"צו‬"‫יואב‬ ‫ר‬.‫הראשון‬ ‫במקום‬ ‫סיימה‬‫מ‬?‫שקיבלה‬ ‫הסכום‬ ‫הו‬(‫ב‬).‫קבוצת‬"‫אפרת‬ ‫"עירוני‬‫ה‬ ‫את‬ ‫סיימה‬‫תחרות‬‫הסכום‬ ‫מהו‬ .‫האחרון‬ ‫במקום‬‫ש‬‫קיבלה‬?(‫ג‬).‫מ‬‫הו‬‫ה‬ ‫סכום‬‫פרסי‬‫ב‬ ‫המשתתפות‬ ‫הקבוצות‬ ‫לכל‬ ‫שחולק‬ ‫הכולל‬ ‫ם‬‫תחרות‬?:‫פתרון‬(‫א‬).?‫שקיבלה‬ ‫הסכום‬ ‫מהו‬ .‫הראשון‬ ‫במקום‬ ‫סיימה‬ "‫יואב‬ ‫"צור‬ ‫קבוצת‬‫פי‬ ‫מקודמו‬ ‫קטן‬ ‫פרס‬ ‫כל‬3.‫משמעות‬:21q(‫ב‬)..‫האחרון‬ ‫במקום‬ ‫התחרות‬ ‫את‬ ‫סיימה‬ "‫אפרת‬ ‫"עירוני‬ ‫קבוצת‬(‫ג‬).?‫בתחרות‬ ‫המשתתפות‬ ‫הקבוצות‬ ‫לכל‬ ‫שחולק‬ ‫הכולל‬ ‫הפרסים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬410,000₪)‫(ב‬2,170₪)‫(ג‬2,158,570₪‫נתונים‬?5.0000,2016aqa000,6405.0:/5.0000,20155151611 aaqaaqaa nn‫נתונים‬?5.0000,640101aqa250,15.0000,64010910911011 aaqaaqaa nn‫נתונים‬?5.0000,640101Sqa750.278,115.0)15.0(000,6401)1(1010101SSqqaSnn10,00010a9a8a7a6a5a4a3a2a1a2:q2xq 
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬25‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬25‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫שווי‬ ‫משולשים‬ ‫של‬ ‫ההיקפים‬-‫מהווים‬ ‫צלעות‬.‫עולה‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬‫ישנם‬ ‫בסדרה‬8.‫משולשים‬‫ה‬ ‫אורך‬‫הראשון‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫צלע‬‫הוא‬1‫ס"מ‬,‫השני‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫ואורך‬‫הוא‬4.‫ס"מ‬(‫א‬).‫מהו‬‫ההיקף‬‫בסדרה‬ ‫השלישי‬ ‫המשולש‬ ‫של‬?(‫ב‬).‫מהי‬‫הצלע‬‫בסדרה‬ ‫האחרון‬ ‫המשולש‬ ‫של‬?(‫ג‬).‫סכום‬ ‫מהו‬‫ההיקפים‬‫המשולשים‬ ‫שמונת‬ ‫של‬?‫פתרון‬:‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬‫הוא‬ ‫הראשון‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬1,‫ס"מ‬‫ההיקף‬ ‫משמעות‬632 ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬‫הוא‬ ‫השני‬4,‫ס"מ‬‫ההיקף‬ ‫משמעות‬1836 (‫א‬).‫בסדרה‬ ‫השלישי‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ההיקף‬ ‫מהו‬?(‫ב‬).‫בסדרה‬ ‫האחרון‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫מהי‬?:‫הוא‬ ‫השמיני‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ההיקף‬23,211: ‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫משמעות‬4,254=2:12,133(‫ג‬).‫המשולשים‬ ‫שמונת‬ ‫של‬ ‫ההיקפים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬?‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬04)‫(ב‬ ‫ס"מ‬4,254)‫(ג‬ ‫ס"מ‬12,685‫ס"מ‬…361612aaq5431823  qaa122,133687871811 aaqaaqaa nn‫נתונים‬?3681Sqa680,1913)13(61)1(8881SSqqaSnn2848a7a6a5a4a3a2a1a3xq 
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬28‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬28‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫כאשר‬‫מסדרים‬‫ה‬ ‫את‬‫של‬ ‫משכורות‬7‫עובדי‬‫ם‬( ‫עולה‬ ‫בסדר‬‫אל‬ ‫הנמוכה‬ ‫מהמשכורת‬‫הגבוהה‬ ‫המשכורת‬),.‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫מקבלים‬‫ביותר‬ ‫הנמוכה‬ ‫המשכורת‬‫היא‬1,000₪,‫ביותר‬ ‫הגבוהה‬ ‫והמשכורת‬‫היא‬8,191.10.₪(‫א‬).‫חשבו‬.‫ההנדסית‬ ‫הסדרה‬ ‫מנת‬ ‫את‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫העובדים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫המשכורות‬ ‫סכום‬ ‫את‬(‫ג‬).‫העובדים‬ ‫משכורות‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.:‫פתרון‬(‫א‬)..‫ההנדסית‬ ‫הסדרה‬ ‫מנת‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫את‬ ‫לפסול‬ ‫יש‬ ‫לכן‬ ‫עולה‬ ‫שהסדרה‬ ‫נתון‬‫התשובה‬2.1q‫ב‬ ‫רק‬ ‫ונשתמש‬2.1q(‫ב‬)..‫העובדים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫המשכורות‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫העובדים‬ ‫משכורות‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופי‬ ‫תשובה‬‫ת‬:)‫(א‬2.1)‫(ב‬19,544.1₪)‫(ג‬7,973.18₪‫נתונים‬?40.294,8000,451qaa2.10732.20732.24000:/400040.829444441511 qqqqqaaqaa nn‫נתונים‬?2.1000,451Sqa4.766,2912.1)12.1(40001)1(5551SSqqaSnn28.953,554.766,2955Sx40.294,8000,45a4a3a2a1a2.1xq 
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬29‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬29‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬12.‫לכל‬ ‫מוגדרת‬ ‫סדרה‬n‫על‬ ‫טבעי‬-:‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫ידי‬ 4aa5an1n1)‫(א‬..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬).‫עולה‬ ‫ההנדסית‬ ‫הסדרה‬ ‫האם‬ ‫קבעו‬.‫יורדת‬ / ‫קבועה‬ /(‫ג‬).‫חשבו‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫סכום‬ ‫את‬(‫ד‬).‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.:‫פתרון‬)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)..‫יורדת‬ / ‫קבועה‬ / ‫עולה‬ ‫ההנדסית‬ ‫הסדרה‬ ‫האם‬ ‫קבעו‬‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הנתונה‬ ‫הסדרה‬‫הנדסית‬‫עול‬‫ה‬‫המנה‬‫הוא‬ ‫האיברים‬ ‫בין‬(1+)(‫ג‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ד‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬7,10,80,310,2180‫בסדרה‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ,‫עולה‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬ )‫(ב‬‫הקוד‬ ‫מהאיבר‬ ‫מתקבל‬‫על‬ ‫ם‬-‫הקבוע‬ ‫במספר‬ ‫הכפלה‬ ‫ידי‬1)‫(ג‬2,515,417)‫(ד‬251,541.71280320802055a4a3a2a1a4xq ‫נתונים‬4445111qaaaaannnn1280432043204804804204204545453423121aaaaaaaaa625,747,114)14(51)1(1010101SSqqaSnn‫נתונים‬?45101Sqa5.762,1741017476251010Sx
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫לכל‬ ‫מוגדרת‬ ‫סדרה‬n‫על‬ ‫טבעי‬-:‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫ידי‬ n1n1a3a5a(‫א‬)..‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬(‫ב‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ג‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫שמונת‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬‫על‬ ‫מהקודם‬ ‫מתקבל‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬-‫הקבוע‬ ‫במספר‬ ‫הכפלה‬ ‫ידי‬-3)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ג‬).‫חשבו‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫שמונת‬ ‫סכום‬ ‫את‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬‫על‬ ‫מהקודם‬ ‫מתקבל‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬ )‫(א‬-‫הקבוע‬ ‫במספר‬ ‫הכפלה‬ ‫ידי‬-3)‫(ב‬7,-27,17,-237,107)‫(ג‬-8,100‫נתונים‬3335111qaaaaannnn405)3(135)3(135)3(45)3(45)3(15)3(15)3(5)3(5453423121aaaaaaaaa405135451555a4a3a2a1a4xq 82001)3()1)3((51)1(10881SSqqaSnn‫נתונים‬?)3(581Sqa
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫לכל‬ ‫מוגדרת‬ ‫סדרה‬n‫על‬ ‫טבעי‬-:‫הנסיגה‬ ‫כלל‬ ‫ידי‬2aa80an1n1(‫א‬).‫את‬ ‫רשמו‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬(‫ב‬).‫ה‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬.‫יורדת‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫נתונה‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫סכום‬ ‫את‬‫ששת‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬:‫פתרון‬)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫את‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)..‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬‫על‬ ‫מהקודם‬ ‫מתקבל‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬-‫הקבוע‬ ‫במספר‬ ‫הכפלה‬ ‫ידי‬-3(‫ג‬).‫ש‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שת‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬80,10,10,20,7‫יורד‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ ‫הסדרה‬ )‫(ב‬‫מקודמו‬ ‫קטן‬ ‫איבר‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ,‫ת‬‫פי‬1)‫(ג‬275.75102040805a4a3a2a1a5.0q‫נתונים‬5.05.021280111qaaaaannnn5)5.0(10)5.0(10)5.0(20)5.0(20)5.0(40)5.0(40)5.0(80)5.0(80453423121aaaaaaaaa5.1571)5.0()1)5.0((801)1(6661SSqqaSnn‫נתונים‬?)5.0(8061Sqa
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬22.‫מתוארת‬ ‫שלפניכם‬ ‫בגרף‬‫הנדסית‬ ‫סדרה‬..‫א‬‫מצאו‬‫על‬-‫הגרף‬ ‫פי‬‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬‫בסדרה‬,‫ו‬.‫הסדרה‬ ‫מנת‬ ‫את‬.‫ב‬‫חשבו‬‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫סכום‬ ‫את‬‫הסדרה‬ ‫של‬(!‫לב‬ ‫שימו‬‫מהאיברים‬ ‫חלק‬‫מופיעים‬ ‫אינם‬‫בגרף‬.)‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1a1 ,2q )‫(ב‬2,013‫נתונים‬?212842110124321Saaqaaaa10231)2()1)2((11)1(1010101SSqqaSnn
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬23.‫חמ‬ ‫מתוארים‬ ‫שלפניכם‬ ‫בגרף‬‫ש‬‫ת‬‫ה‬‫איברים‬‫ה‬.‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫של‬ ‫ראשונים‬(‫א‬).‫מצאו‬‫על‬-‫הגרף‬ ‫פי‬‫ב‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬‫סדרה‬,.‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫ואת‬(‫ב‬)..‫הסדרה‬ ‫של‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫עשרת‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫ל‬ ‫שווה‬ ‫בסדרה‬ ‫ראשונים‬ ‫איברים‬ ‫כמה‬ ‫של‬ ‫סכום‬-5?‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬4d,14a1 )‫(ב‬-40)‫(ג‬8‫איברים‬‫נתונים‬?44141026101410124321Sdaadaaaa   4029)4(142102)1(210101SSndanSn    84:/324043204320442802)1()4(14202)1(2 1nnnnnnnnnnndanSn
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫מעו‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫דכן‬‫פרק‬2.1‫הנדסיות‬ ‫וסדרות‬ ‫חשבוניות‬ ‫סדרות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬34.‫ה‬‫הכיסא‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫מתאר‬ ‫הבא‬ ‫גרף‬‫בא‬ ‫ות‬‫קולנוע‬ ‫ולם‬,‫מ‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬‫חמש‬‫הראשונות‬ ‫השורות‬‫באולם‬..‫א‬‫עבור‬‫חמש‬,‫הראשונות‬ ‫השורות‬‫קבעו‬‫בכמה‬.‫לה‬ ‫הקודמת‬ ‫מהשורה‬ ‫שורה‬ ‫כל‬ ‫גדולה‬ ‫כיסאות‬.‫ב‬‫ב‬‫ש‬ ‫הנחה‬‫נשאר‬ ‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שמצאת‬ ‫ההפרש‬:‫מצאו‬ ,‫קבוע‬(2‫ה‬ ‫בשורה‬ ‫יש‬ ‫כסאות‬ ‫כמה‬ )-27?(1)‫יש‬ ‫הקולנוע‬ ‫באולם‬100.‫ישיבה‬ ‫מקומות‬‫באולם‬ ‫השורות‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬?:‫פתרון‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1( )‫(ב‬ ‫כיסאות‬2)38( ‫כיסאות‬1)24.‫שורות‬‫נתונים‬22101216141210124321daadaaaa382141014)1(15151151aadaadnaan     080018221880022208002)1()2(1024002)1(221nnnnnnnnndanSn80032421822cbbacbxaxy2548218216482181482182,1)2(2)800)(2(4324)18(2,12422,1nnnnacabbn

×