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Processos  de recuperação:desafios e caminhos Números Racionais: algumas reflexões sobre a construção do conceito
Objetivo Propor algumas reflexões sobre o estudo das frações,  tentando associar as práticas pedagógicas mais utilizadas a possíveis problemas ou dificuldades que têm sido observados em alunos dos Ensinos Fundamental, Médio e mesmo do  Superior.
ATIVIDADE 1 Resolver individualmente, em 10 minutos a tarefa proposta
Dominar os algoritmos operatórios significa saber frações? Por que estudar o número racional sob a forma fracionária?
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Do ponto de vista prático, o estudo do conceito de número racional aperfeiçoa a habilidade de dividir, que permite entender e manipular melhor os problemas do mundo real e construir o importantíssimo conceito de proporcionalidade.  Perspectiva Prática
Na perspectiva psicológica, os números racionais proporcionam um rico campo, dentro do qual as crianças podem desenvolver e expandir suas estruturas mentais para um desenvolvimento intelectual contínuo, sendo muito oportuno, pois normalmente são inseridos no currículo no período da transição do pensamento concreto para o pensamento operatório formal. Perspectiva psicológica
Do ponto de vista matemático, a compreensão do número racional fornece a base sobre a qual serão construídas mais tarde as operações algébricas elementares.  Martinez (1992) reforça essas idéias ao argumentar que reduzir o estudo das frações aos números decimais, como uma extensão natural do sistema decimal de numeração, provocaria uma perda de experiências pré-algébricas importantes na formação matemática dos alunos. Perspectiva matemática
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Atividade 3 Analise algumas das propostas apresentadas nos cadernos  + Matemática  e classifique quanto aos significados.
Cadernos + Matemática
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Cadernos + Matemática 4.  Imagine que 2 amigas compraram juntas 3 pacotes de balas, com 10 balas em cada. Elas querem dividir igualmente entre elas. Como você faria essa divisão? Escreva, usando fração, modos de representar quanto cada uma recebeu.
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Algumas Reflexões Importantes Os números racionais surgiram quando os naturais, que servem para contar, não foram mais suficientes para responder a todas as necessidades do homem e sua origem veio da necessidade de responder à questão da comparação entre duas grandezas.  O modelo parte-todo não segue essa lógica, e por isso acrescenta algumas dificuldades ao processo de aprendizagem das frações.
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Limitações do modelo parte-todo Dificuldades em explicar o absurdo:
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ATIVIDADE 5 Construção significativa do número racional via medida.
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Oficina 2010 Racionais

  • 1. Processos de recuperação:desafios e caminhos Números Racionais: algumas reflexões sobre a construção do conceito
  • 2. Objetivo Propor algumas reflexões sobre o estudo das frações, tentando associar as práticas pedagógicas mais utilizadas a possíveis problemas ou dificuldades que têm sido observados em alunos dos Ensinos Fundamental, Médio e mesmo do Superior.
  • 3. ATIVIDADE 1 Resolver individualmente, em 10 minutos a tarefa proposta
  • 4. Dominar os algoritmos operatórios significa saber frações? Por que estudar o número racional sob a forma fracionária?
  • 5.
  • 6. Do ponto de vista prático, o estudo do conceito de número racional aperfeiçoa a habilidade de dividir, que permite entender e manipular melhor os problemas do mundo real e construir o importantíssimo conceito de proporcionalidade. Perspectiva Prática
  • 7. Na perspectiva psicológica, os números racionais proporcionam um rico campo, dentro do qual as crianças podem desenvolver e expandir suas estruturas mentais para um desenvolvimento intelectual contínuo, sendo muito oportuno, pois normalmente são inseridos no currículo no período da transição do pensamento concreto para o pensamento operatório formal. Perspectiva psicológica
  • 8. Do ponto de vista matemático, a compreensão do número racional fornece a base sobre a qual serão construídas mais tarde as operações algébricas elementares. Martinez (1992) reforça essas idéias ao argumentar que reduzir o estudo das frações aos números decimais, como uma extensão natural do sistema decimal de numeração, provocaria uma perda de experiências pré-algébricas importantes na formação matemática dos alunos. Perspectiva matemática
  • 9.
  • 10.
  • 11.
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  • 13.
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  • 15. Atividade 3 Analise algumas das propostas apresentadas nos cadernos + Matemática e classifique quanto aos significados.
  • 17.
  • 18. Cadernos + Matemática 4. Imagine que 2 amigas compraram juntas 3 pacotes de balas, com 10 balas em cada. Elas querem dividir igualmente entre elas. Como você faria essa divisão? Escreva, usando fração, modos de representar quanto cada uma recebeu.
  • 19.
  • 20. Algumas Reflexões Importantes Os números racionais surgiram quando os naturais, que servem para contar, não foram mais suficientes para responder a todas as necessidades do homem e sua origem veio da necessidade de responder à questão da comparação entre duas grandezas. O modelo parte-todo não segue essa lógica, e por isso acrescenta algumas dificuldades ao processo de aprendizagem das frações.
  • 21.
  • 22.
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  • 25. Limitações do modelo parte-todo Dificuldades em explicar o absurdo:
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  • 30. ATIVIDADE 5 Construção significativa do número racional via medida.
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