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Matemática na ed indigena ok
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Matemática na ed indigena ok

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Transcript

  • 1. MATEMÁTICA PARA EDUCAÇÃO INDÍGENA
    • NORTE 1
    • PCOPs: Jozani Gregolin
    • Juvelino Carabante
    • SUL 3
    • PCOPs: Lélia Yumi Chubatsu
    • Givanildo Farias da Silva
    • Rodrigo Tadeu Bento
  • 2. Vídeo: A História dos Números
  • 3. ÁBACO LINEAR
  • 4. Introdução
    • O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração).
  • 5.
    • Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.
  • 6.
    • No ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º, da direita para a esquerda representa a unidade, e os imediatamente posteriores representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante.
  • 7.
    • De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que deverá colocada no pino imediatamente à esquerda, representando 1 uma unidade da ordem subseqüente.
  • 8. Atividades
  • 9. Nunca 10
    • Objetivos:
    • - Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;
    • - Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.
  • 10. Material
    • Ábaco de pinos – 1 por aluno
    • 2 dados por grupo
  • 11. Metodologia:
    •     Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez,    pegar os dois dados e jogá-los,   conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades).
  • 12.
    • Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez.
    • Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena.
  • 13.
    • Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas.
  • 14.
    • Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.
    • Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando.
  • 15.
    • Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos,  observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc.
  • 16. Operações
    • Objetivos:
    • - Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas;
    • - Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal;
    • - Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração;
  • 17. Metodologia:
    • Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples . Por exemplo:
    • 21 + 6
  • 18.
    • Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da     direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser
  • 19.
    • colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) .
  • 20.
    • Faz-se a contagem encontrando  7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.
  • 21.  
  • 22.
    • O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.
  • 23.
    • Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):
  • 24.  
  • 25.
    • As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição:
    • 14 – 3
  • 26.
    • A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita). Por exemplo:
    • 21 – 6
  • 27.  
  • 28. OFICINA
  • 29.  
  • 30. MATERIAL DOURADO
  • 31.
    • Idealizado pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com a Matemática.
  • 32.
    • Elaborado para o trabalho com aritmética e a educação sensorial.
  • 33. Objetivos:
    • Desenvolver no aluno a independência, confiança em si mesmo, a concentração, a coordenação e a ordem;
    • Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, as abstrações cada vez maiores;
  • 34.
    • Fazer o aluno, por ele mesmo, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;
    • Trabalhar com os sentidos do aluno;
  • 35.
    • Auxiliar as atividades do ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal – posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (algoritmos).
  • 36.
    • Material Dourado = Material de Contas Douradas
  • 37.  
  • 38. Diferenças:
    • Tradicional: treinos cansativos
    • Com o Material Dourado: imagem concreta, facilita a compreensão.
  • 39. ATIVIDADES
  • 40. JOGOS LIVRES
    • Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.
  • 41. MONTAGEM
    • Objetivo: perceber as relações que há entre as peças.
  • 42. Perguntas:
    • Quantos cubinhos vão formar uma barra?
    • E quantos formarão uma placa?
    • Quantas barras preciso para formar uma placa?
  • 43.
    • Geometricamente:
    • 1. Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?
  • 44. DITADO
    • Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.
  • 45.  
  • 46. FAZENDO TROCAS
    • Objetivo:
    • compreender as características do sistema decimal.
    • Fazer agrupamentos de 10 em 10;
    • Fazer reagrupamentos;
    • Fazer trocas;
    • Estimular o cálculo mental.
  • 47. PREENCHENDO TABELAS
    • Objetivo:
    • Relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico;
    • compreender as características do sistema decimal.
  • 48.
    • Fazer agrupamentos de 10 em 10;
    • Fazer reagrupamentos;
    • Fazer trocas;
    • Estimular o cálculo mental.
    • Preencher tabelas respeitando o valor posicional;
  • 49.
    • Fazer comparações de números;
    • Fazer ordenação de números.
  • 50.  
  • 51. PARTINDO DE CUBINHOS
    • Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.
    • compreender as características do sistema decimal.
    • Fazer agrupamentos de 10 em 10;
  • 52.
    • Fazer reagrupamentos;
    • Fazer trocas;
    • Estimular o cálculo mental.
  • 53.
    • Preencher tabelas respeitando o valor posicional;
    • Fazer comparações de números;
    • Fazer ordenação de números.
  • 54. VAMOS FAZER UM TREM?
    • Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem “1 a mais” na seqüência numérica.
  • 55.  
  • 56. UM TREM ESPECIAL
    • Objetivo: compreender que o antecessor é o que tem “1 a menos” na seqüência numérica.
  • 57.  
  • 58. Atividade:
    • Agora vamos calcular utilizando o material dourado:
    • 15 + 16
  • 59.  
  • 60.  
  • 61.  
  • 62.  
  • 63. JOGO DA RETIRADA
    • Objetivos: compreender o mecanismo do “empresta um” nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.
  • 64.  
  • 65. Fonte:
    • Costa, Maria da Piedade Resende da. Matemática para deficientes mentais. São Paulo: EDICON, 1997.
    • Falzetta, Ricardo. Construa a lógica, bloco a bloco. In: Nova Escola, 111 ed., abr 1998, p.20-23.
    • Ferrari, Márcio. A criança como protagonista. In: Nova Escola, 164 ed., ago 2003, p. 32-34.
    • Pacheco, Alice Teresinha. Material Dourado; Blocos Multibásicos. In: Educação Matemática em Revista, 4 ed., 2002, p. 51-56.
  • 66. OFICINA

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