Matemática na ed indigena ok

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Matemática na ed indigena ok

  1. 1. MATEMÁTICA PARA EDUCAÇÃO INDÍGENA <ul><li>NORTE 1 </li></ul><ul><li>PCOPs: Jozani Gregolin </li></ul><ul><li>Juvelino Carabante </li></ul><ul><li>SUL 3 </li></ul><ul><li>PCOPs: Lélia Yumi Chubatsu </li></ul><ul><li>Givanildo Farias da Silva </li></ul><ul><li>Rodrigo Tadeu Bento </li></ul>
  2. 2. Vídeo: A História dos Números
  3. 3. ÁBACO LINEAR
  4. 4. Introdução <ul><li>O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração). </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>No ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º, da direita para a esquerda representa a unidade, e os imediatamente posteriores representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que deverá colocada no pino imediatamente à esquerda, representando 1 uma unidade da ordem subseqüente. </li></ul>
  8. 8. Atividades
  9. 9. Nunca 10 <ul><li>Objetivos: </li></ul><ul><li>- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem; </li></ul><ul><li>- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal. </li></ul>
  10. 10. Material <ul><li>Ábaco de pinos – 1 por aluno </li></ul><ul><li>2 dados por grupo </li></ul>
  11. 11. Metodologia: <ul><li>    Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez,    pegar os dois dados e jogá-los,   conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez. </li></ul><ul><li>Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas. </li></ul><ul><li>Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando. </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos,  observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc. </li></ul>
  16. 16. Operações <ul><li>Objetivos: </li></ul><ul><li>- Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas; </li></ul><ul><li>- Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal; </li></ul><ul><li>- Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração; </li></ul>
  17. 17. Metodologia: <ul><li>Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples . Por exemplo: </li></ul><ul><li>21 + 6 </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da     direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser </li></ul>
  19. 19. <ul><li>colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Faz-se a contagem encontrando  7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades. </li></ul>
  21. 22. <ul><li>O próximo desafio será somar os valores 15 + 8. </li></ul>
  22. 23. <ul><li>Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena): </li></ul>
  23. 25. <ul><li>As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição: </li></ul><ul><li>14 – 3 </li></ul>
  24. 26. <ul><li>A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita). Por exemplo: </li></ul><ul><li>21 – 6 </li></ul>
  25. 28. OFICINA
  26. 30. MATERIAL DOURADO
  27. 31. <ul><li>Idealizado pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com a Matemática. </li></ul>
  28. 32. <ul><li>Elaborado para o trabalho com aritmética e a educação sensorial. </li></ul>
  29. 33. Objetivos: <ul><li>Desenvolver no aluno a independência, confiança em si mesmo, a concentração, a coordenação e a ordem; </li></ul><ul><li>Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, as abstrações cada vez maiores; </li></ul>
  30. 34. <ul><li>Fazer o aluno, por ele mesmo, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material; </li></ul><ul><li>Trabalhar com os sentidos do aluno; </li></ul>
  31. 35. <ul><li>Auxiliar as atividades do ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal – posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (algoritmos). </li></ul>
  32. 36. <ul><li>Material Dourado = Material de Contas Douradas </li></ul>
  33. 38. Diferenças: <ul><li>Tradicional: treinos cansativos </li></ul><ul><li>Com o Material Dourado: imagem concreta, facilita a compreensão. </li></ul>
  34. 39. ATIVIDADES
  35. 40. JOGOS LIVRES <ul><li>Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras. </li></ul>
  36. 41. MONTAGEM <ul><li>Objetivo: perceber as relações que há entre as peças. </li></ul>
  37. 42. Perguntas: <ul><li>Quantos cubinhos vão formar uma barra? </li></ul><ul><li>E quantos formarão uma placa? </li></ul><ul><li>Quantas barras preciso para formar uma placa? </li></ul>
  38. 43. <ul><li>Geometricamente: </li></ul><ul><li>1. Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível? </li></ul>
  39. 44. DITADO <ul><li>Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. </li></ul>
  40. 46. FAZENDO TROCAS <ul><li>Objetivo: </li></ul><ul><li>compreender as características do sistema decimal. </li></ul><ul><li>Fazer agrupamentos de 10 em 10; </li></ul><ul><li>Fazer reagrupamentos; </li></ul><ul><li>Fazer trocas; </li></ul><ul><li>Estimular o cálculo mental. </li></ul>
  41. 47. PREENCHENDO TABELAS <ul><li>Objetivo: </li></ul><ul><li>Relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico; </li></ul><ul><li>compreender as características do sistema decimal. </li></ul>
  42. 48. <ul><li>Fazer agrupamentos de 10 em 10; </li></ul><ul><li>Fazer reagrupamentos; </li></ul><ul><li>Fazer trocas; </li></ul><ul><li>Estimular o cálculo mental. </li></ul><ul><li>Preencher tabelas respeitando o valor posicional; </li></ul>
  43. 49. <ul><li>Fazer comparações de números; </li></ul><ul><li>Fazer ordenação de números. </li></ul>
  44. 51. PARTINDO DE CUBINHOS <ul><li>Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. </li></ul><ul><li>compreender as características do sistema decimal. </li></ul><ul><li>Fazer agrupamentos de 10 em 10; </li></ul>
  45. 52. <ul><li>Fazer reagrupamentos; </li></ul><ul><li>Fazer trocas; </li></ul><ul><li>Estimular o cálculo mental. </li></ul>
  46. 53. <ul><li>Preencher tabelas respeitando o valor posicional; </li></ul><ul><li>Fazer comparações de números; </li></ul><ul><li>Fazer ordenação de números. </li></ul>
  47. 54. VAMOS FAZER UM TREM? <ul><li>Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem “1 a mais” na seqüência numérica. </li></ul>
  48. 56. UM TREM ESPECIAL <ul><li>Objetivo: compreender que o antecessor é o que tem “1 a menos” na seqüência numérica. </li></ul>
  49. 58. Atividade: <ul><li>Agora vamos calcular utilizando o material dourado: </li></ul><ul><li>15 + 16 </li></ul>
  50. 63. JOGO DA RETIRADA <ul><li>Objetivos: compreender o mecanismo do “empresta um” nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental. </li></ul>
  51. 65. Fonte: <ul><li>Costa, Maria da Piedade Resende da. Matemática para deficientes mentais. São Paulo: EDICON, 1997. </li></ul><ul><li>Falzetta, Ricardo. Construa a lógica, bloco a bloco. In: Nova Escola, 111 ed., abr 1998, p.20-23. </li></ul><ul><li>Ferrari, Márcio. A criança como protagonista. In: Nova Escola, 164 ed., ago 2003, p. 32-34. </li></ul><ul><li>Pacheco, Alice Teresinha. Material Dourado; Blocos Multibásicos. In: Educação Matemática em Revista, 4 ed., 2002, p. 51-56. </li></ul>
  52. 66. OFICINA

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