• Save
Peruslaskutoimitukset
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Peruslaskutoimitukset

on

  • 1,545 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,545
Views on SlideShare
1,382
Embed Views
163

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

5 Embeds 163

https://moodle.mmg.fi 49
http://opetus.medianurkka.com 45
http://calc.mathstat.helsinki.fi 31
http://moodle.sasky.fi 22
https://calc.mathstat.helsinki.fi 16

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Apple Keynote

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • \n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n

Peruslaskutoimitukset Presentation Transcript

  • 1. Peruslaskutoimitukset Yhteen- ja vähennyslasku sekä kertolasku
  • 2. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuora
  • 3. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 =
  • 4. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 =”Sinulla on 1 euro ja saat 4euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?”
  • 5. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 =”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?”
  • 6. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 =”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 7. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = +1”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 8. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = +1 +2”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 9. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = +1 +2 +3”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 10. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 11. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 12. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 13. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + esim. –2 – 3 =
  • 14. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + esim. –2 – 3 =
  • 15. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + esim. –2 – 3 = ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 16. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 17. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 =– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 18. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –1lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 =– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 19. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –2 –1lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 =– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 20. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –3 –2 –1lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 =– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 21. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –3 –2 –1lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 =– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 22. Yhteen- ja vähennyslaskuLukusuoraesim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1euroa lisää, kuinka montaeuroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –3 –2 –1lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = –5– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 23. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntääpystyyn saa lämpömittari-mallin, joka on myös kätevätapa ajatella yhteen- javähennyslaskuja lämpötilanmuutoksina.
  • 24. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari-mallin, joka on myös kätevätapa ajatella yhteen- javähennyslaskuja lämpötilanmuutoksina.
  • 25. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina.
  • 26. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina.
  • 27. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina. +1
  • 28. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina. +2 +1
  • 29. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina. +3 +2 +1
  • 30. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina. +4 +3 +2 +1
  • 31. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 =pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina. +4 +3 +2 +1
  • 32. Yhteen- ja vähennyslaskuLämpömittariKun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = –1pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astettamallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nouseetapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämminvähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?”muutoksina. +4 +3 +2 +1
  • 33. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 =
  • 34. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = =9
  • 35. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 5+4 =9
  • 36. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9
  • 37. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9
  • 38. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
  • 39. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” perässä olevalle luvulle.
  • 40. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 perässä olevalle luvulle.
  • 41. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 perässä olevalle luvulle. =1
  • 42. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1
  • 43. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 5– 4 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1
  • 44. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1
  • 45. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1
  • 46. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
  • 47. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5– 4
  • 48. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5– 4 = =1
  • 49. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5– 4 = 5– 4 =1
  • 50. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5– 4 = 5– 4 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 51. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5 – 4 = +5 – 4 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 52. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5– 4 = –4+ 5 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 53. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:5– 4 = –4+ 5 =1 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 54. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 55. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 –7+9 = Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 56. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 –7+9 = –7+9 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 57. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:5+4 = 4+5 =9 =9Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu”5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 – 7 + 9 = +9 – 7 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 58. Kertolasku5 • 4 = 20
  • 59. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5•4= = 20
  • 60. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
  • 61. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia
  • 62. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5•4= = 20
  • 63. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5•4=4•5= = 20
  • 64. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia
  • 65. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:siaTästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä20 • 1234 • 5 =
  • 66. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:siaTästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä20 • 1234 • 5 = 20 • 1234 • 5
  • 67. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:siaTästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234
  • 68. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:siaTästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234 =
  • 69. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:siaTästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234 = 100 • 1234
  • 70. Kertolasku5 • 4 = 20Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukuaitsensä kanssa yhteen5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:siaMyös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:siaTästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234 = 100 • 1234 = 123400