Medidas de dispersion
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Aqui podras encontrar algunos conceptos sobre Dispersión de Datos.

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Medidas de dispersion Medidas de dispersion Presentation Transcript

  • ¿QUÉ SON? ¿POR QUÉ SON IMPORTANTES? ¿PARA QUÉ SE UTILIZAN? ¿CUÁLES SON?información recopilada para práctica
  • x
  • • Nos proporciona información adicional que nos permite juzgar la confiabilidad de nuestra medida de tendencia1 central. • Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos , se debe ser capaz de distinguir que presentan esa dispersión antes de poder abordar esos2 problemas. • Puede ser que se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras.3
  • La variabilidad de una distribuciónpretende medir la representatividad deuna característica de centralización.Evaluando la separación de los datos de ladistribución con respecto a dichacaracterística.Son diversos los coeficientes que se definenpara medir la dispersión, dependiendo, encada caso, de la característica a la que sehace referencia y de si se pretende o norelacionar una distribución con otra.
  • La dispersión puede medirse en términos de la diferencia entre dosvalores seleccionados del conjunto de datos.
  • ALCANCE INTERCUARTIL ALCANCE INTERFRACTILALCANCE • Es la • Es una • Es la diferencia medida de la diferencia entre el mas dispersión entre los alto y el mas entre dos valores del pequeño de fractiles, es primer los valores decir la cuartil y el observados. diferencia tercer entre los cuartiles. valores de los dos fractiles.
  • Recorrido o rango: de una distribución a ladiferencia entre el valor mas alto y el mas bajo de lavariable estadística.Proporciona una primera información interesantede la variabilidad de una distribución, pero esinsuficiente, ya que, si un solo valor de la variable esmuy bajo o muy alto en relación con el resto, lainformación puede inducir a engaño. R max( x ) min( x)
  • Es la medida de dispersión mas simple y de mayor valorintuitivo, definiéndose como la diferencia entre los valoresmas grande y mas pequeño de la muestra. Se expresa en las mismas unidades que los datos DESVENTAJA originales y es fácil de calcular Se considerar su cálculo a solo dos elementos VENTAJA de la muestra y aumenta con el tamaño de ella. Nota: Se utiliza cuando se desea una medida rápida de la dispersión de la muestra, no con fines de inferencia.
  • Las descripciones mas comprensivas de la dispersión son aquellasque tratan con la desviación promedio con respecto a algunamedida de tendencia central, como son: la varianza y la desviaciónestándar; ambas medidas nos dan una distancia promedio decualquier observación del conjunto de datos con respecto a lamedia de la distribución. Varianza Desviación estándar
  • Es una distribución se define como el promedio de los cuadrados de lasdesviaciones a la media y se denota por : 2 2 (x ) S N Si la varianza es La unidad de medida de Cuanto mas alejadas cero, todos los valores de la varianza viene dada en estén las observaciones la variable coinciden con cuadrados de las de la media, mayor será la media, lo que significa unidades de los datos la varianza. que la dispersión es nula. originales.
  • Es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de la población, como lavarianza es el promedio de las distancias al cuadrado que van desde lasobservaciones a la media, la desviación estándar es la raíz cuadrada delpromedio de las distancias al cuadrado que van desde las observaciones ala media. (x )2 S N Cuando tomamos la raíz cuadrada Es útil para describir que tan lejos La raíz cuadrada de un número de la varianza para calcular la las observaciones individuales de positivo puede ser tanto positiva desviación estándar, los estadísticos una distribución de frecuencias se como negativa, porque a2= (-a2). solamente consideran la raíz apartan de la media de la cuadrada positiva. distribución.
  • La desviación estándar no puede ser la única basepara la comparación de dos distribuciones. Nopodemos conocer la dispersión de un conjunto dedatos hasta que conocemos su desviaciónestándar, su media y cómo se compara la desviaciónestándar con respecto a la media. SPor lo anterior, es necesaria una medida relativa cv (100 )que proporcione una estimación de la magnitud dela desviación con respecto a la magnitud de lamedia, el coeficiente de variación es una medidarelativa.Su unidad de medida es el “por ciento”, más que lasunidades de los datos originales.
  • A. Martín Andres, J. Luna Del Castillo, “Bioestadística para las ciencias de la Salud(+)”, Madrid, Ed. Norma Capitel, Pág. 31 - 39A. Vargas Sabadías, “Estadística descriptiva e inferencial”, Servicio dePublicaciones de la Universidad de la Castilla, Pág. 90 - 103R. I. Levin, D. S. Rubin, “Estadística para administradores”, México, Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, Pag. 110 - 129