• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Matemàtiques 3r eso
 

Matemàtiques 3r eso

on

  • 722 views

Activitats de matemàtiques per 3r d'ESO a l'INS de Ponts

Activitats de matemàtiques per 3r d'ESO a l'INS de Ponts

Statistics

Views

Total Views
722
Views on SlideShare
710
Embed Views
12

Actions

Likes
1
Downloads
9
Comments
0

1 Embed 12

http://activitatsestiu2011.blogspot.com 12

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Matemàtiques 3r eso Matemàtiques 3r eso Document Transcript

    • FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1Exercici n. 1.-Resol les operacions amb fraccions següents:  3 2  1a)  −  :  2 −  =  4 5  5 3 4  4b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5Exercici n. 2.-Calcula i simplifica les expressions següents:a) 34 =b) (−4)−2 =c) (a ) 3 2 = a4Exercici n. 3.-a) Opera i simplifica: ) 1 3   1 −2  1 2  3,4 − 2,3 + : −   −    2 5  2   2  b) Redueix a una sola potència: 2− 1 ⋅ 45 2 − 5 ⋅ 20Exercici n. 4.-Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) (a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 ) ( ) (b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 ) (c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 )Exercici n. 5.-Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2a) (x + 2y) 3 2 2b) 6x + 12x y − 18 xyExercici n. 6.-Simplifica les fraccions següents:
    • x− 5a) = x 2 − 25 a 2 + ab + ab) = b 2 + ab + bExercici n. 7.-Opera i simplifica:a) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) ( 2 x − 1) 2Exercici n. 8.-Resol les equacions següents: 3xa) + 20 = x + 25 2 x 3xb) + 3 = 2x − 4 2Exercici n. 9.-Resol: a) x 2 − 3 x + 2 = 0b) 12 x 2 − 17 x = 0Exercici n. 10.-Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  3x + y = 7a)   5 x + 2 y = 11  y = 2x + 1b)   2x + y = 9Exercici n. 11.-Resol: x + 5 3 ( x − 1) 1  1a) − +  x −  = 2x 2 2 2 3b) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x 2 2c) 4 x = y + 14   2y − 5 = − 3 x Exercici n.12.-Calcula làrea i el perímetre daquest hexàgon regular (aproxima el resultat a les dècimes):
    • Exercici n. 13.-Calcula la longitud de lapotema dun hexàgon regular de 10 cm de costat.Exercici n. 14.-a) Calcula làrea daquesta figura:Exercici n. 15.-Calcula laltura dun rectangle la base del qual fa 21 cm i la diagonal, 29 cm.Exercici n. 16.-Calcula làrea de la figura següent:Exercici n. 17.-En el gràfic següent mostram el pes dun al·lot des que neix fins que fa 20 anys:
    • a) Quin nés el pes als 3 anys dedat?b) A quina edat pesa 55 kg?c) Explica si és una funció creixent o decreixent.Exercici n. 18.-a) Representa gràficament la funció 3x + 4y = 2.b) Escriu lequació de la recta que passa pels punts A(2, −1) i B(−1, 5) i dibuixa el gràfic que hi correspon.Exercici n. 19.-Se sap que cada 32 metres de profunditat sota terra, la temperatura augmenta un grau.a) Si a la superfície la temperatura és de 10 °C, calcula lequació duna recta que relacioni els metres de profunditat amb els graus i representa-la gràficament.b) Una aigua termal que surt a 79°, de quina profunditat prové?Exercici n. 20.-Aquestes són les edats dels set membres duna família. Calcula la mediana, la moda, lamitjana: 11 13 13 16 18 39 41Exercici n. 21.-Eloi, Lluís i Pau inverteixen en un negoci 37 000 €, 25 000 € i 28 000 €, respectivament. Al capdun temps, hi obtenen uns beneficis de 225 000 €. Quant en correspondrà a cadascú?Exercici n.22.-Calcula tres nombres parells consecutius, sabent que el tercer més el triple del primerultrapassa en 20 unitats al segon.Exercici n. 23.-Calcula el costat dun rombe, sabent que la diagonal major fa 16 cm i la diagonal menor fa 12cm.Exercici n. 24.-Un nombre ultrapassa en 12 unitats un altre i, si retéssim 4 unitats a cadascun, el primerseria igual al doble del segon. Planteja un sistema i resol-lo per calcular els dos nombres.Exercici n. 25.-
    • El perímetre dun triangle isòsceles és de 19 cm. La longitud de cadascun dels costatsiguals ultrapassa en 2 cm el doble de la longitud del costat desigual. Quant fan els costatsdel triangle?Exercici n. 26.-a) Per 200 grams de prunes he pagat 1,6 €. Quant costa mig quilo daquestes prunes?b) Quatre obrers tarden sis hores a acabar una feina determinada. Quant hi haurien tardat tres obrers?Exercici n. 27.-Una mare reparteix un premi de 6 890 € entre les tres filles de forma directamentproporcional a les edats. La petita té 5 anys menys que la mitjana, i la més gran té el doblededat que la petita. Si la petita té 12 anys, quant en correspon a cadascuna?Exercici n. 28.-Barrejam 10 sacs de 40 kg de sucre cadascun, el preu dels quals és de 0,8 €/kg, amb 100kg duna altra classe de sucre, de 0,85 €/kg. Quant val el quilo de barreja?Exercici n. 29.-a) Havia estalviat prou diners per a comprar-me un abric que costava 90 €. Quan vaig arribar a la botiga, hi havia una rebaixa del 20%. Quant hi vaig haver de pagar?b) En la mateixa botiga em vaig comprar una bufanda, que tenia un descompte del 35%, i hi vaig pagar 9,75 €. Quant costava abans de la rebaixa?Exercici n. 30.-Un article costava, sense IVA, 40 €. En rebaixen el preu un 15%. Quant deu costar ambIVA, si sabem que shi aplica un IVA del 16%?Solució1: 7 3a) b) 36 2Solució 2:a) 34 = 81 1b) ( − 4 ) −2 = 16 (a ) 2 3c) = a2 a4Solució 3: a) Recordar passar de decimal a fracció i propietats potències: 7 17 • Expresam 2, 3 = i 3,4= 3 5 • Operam i simplificam: 37 Sol: − 20
    • 2− 1 ⋅ 45 b) = 214 2− 5 ⋅ 20Solució 4: ( ) ( )a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 = 3 x 4 + 5 x 3 + x 2 + 2 ( ) ( )b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 = 3 x 4 + 2 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ( )c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 + 8 xSolució 5.a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2b) 6x3 +12x2y −18 xy2 = 6x (x2 + 2xy − 3y2)Solució 6:Solució 7: Recorda les identitats notables:a ) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2x + 1) + ( 2x + 1) ( 2 x − 1) = 6 x 3 + 2x 2 − 4 x − 2 2Solució 8:a) x = 10b) x = − 4Solució 9: 3± 9− 8 x = 2a) x = → x = 1 2  x = 0 b) x ( 12 x − 17 ) = 0 →  17  x = 12 Solució 10: a) x= 3 ; y = -2 b) x = 2 ; y = 5Solució 11: 23 x= α) 15
    • x1 = − 6 Z β) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x → x 2 = 36 → x = ± 36 2 2 ] x2 = 6 χ) x = 3 ; y = −2Solució 12: A = 374,4cm2 P = 72cmSolució 13: Aplicamos el teorema de Pitágoras: a ≈ 8,66 cmSolució 14:Área total = A1 + A2 = 28 + 39,25 = 67,25 cm2Solució 15: 20 cmSolució 16: A = 10,75 cm2Solució 17:a) 10 kg, aproximadamente.b) A los 15 años, aproximadamente.c) Es una función creciente porque al aumentar la edad, aumenta el peso.Solució 18: − 3x + 2a) 3 x + 4 y = 2 → y= 4 b) y = -2x+3Solució 19: a) 1 y= x + 10 32
    • b) Si y = 79°, 1 1 x + 10 = 79 → x = 69 → x = 69 ⋅ 32 = 2 208 m 32 32Solució 20:Mediana = 16Moda = 13Mitjana = 21,6Solució 21:Eloi → 92 500 €Lluís →62 500 €Pau →70 000 €Solució 22: 6, 8, 19Solució 23: 10 cmSolució 24: 28 i 16Solució 25: 8cm i 3 cmSolució 26: a) 4€ ; b) 8hSolució 27: Major: 3 120 € Mitjana: 2 210 € Menor: 1 560 €Solució 28: 0,81€/kgSolució 29: a) 72€ ; b) 15€Solució 30: 39,44€
    • FEINA ESTIU 3r ESO- Fitxa 2Exercici n. 1.-Resol les operacions amb fraccions següents:  4 7  4a)  −  :  1 −  =  3 6  5 7 3  4b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5Exercici n. 2.-Calcula i simplifica les expressions següents: a3 ⋅ a 4 c) =a) −23 = b) (−5)-3 = a5Exercici n. 3.-a) Calcula i simplifica el resultat: ) 3  5    1  2 1 2,16 +  −  −   −  +  4 2  2  4 b) Simplifica: 3 − 4 ⋅ 92 3− 1Exercici n. 4.-El preu dun article, amb IVA, era de 1 444,2 €.a) Si el rebaixen un 8%, quin en serà el preu actual?b) Calcula quin nera el preu sense IVA, abans de la rebaixa, sabent que lIVA és el 16%.Exercici n. 5.-Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) (a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 )b) ( − 3 x 4 ) ( + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ) (c) ( x + 3 ) ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 )Exercici n. 6.-Redueix i simplifica:a) ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) 2
    • Exercici n. 7.-Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2a) (x + y) 3 2b) x y + x y + 2xyExercici n. 8.-Simplifica les fraccions següents: x 2 + 6x + 9a) = x+ 3 x3 − xb) = x2 − 1Exercici n. 9.-Resol les equacions següents: 3xa) + 7 = 2x 5 x x x 11b) − + = 2 3 5 6Exercici n. 10.-Resol:a) x 2 − 7x + 12 = 0b) x 2 − 3x = 0Exercici n. 11.-Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  5 x + 4y = 3a)   x + 2y = 3 x = 5− yb)   2x + y = 7Exercici n. 12.-Resol: 1 1  x+ 1a) 3 − 2 x +  2 − x − 3 = 2 3 b) 5 x − 4 x + 6 = 10 − x + 4 x 2 2c) 5 y − 6 x − 7 = 0   5 x + 6y + 16 = 0 Exercici n.13.-El producte dun nombre enter pel consecutiu corresponent és 268 unitats major que la
    • quarta part daqueix nombre. De quin nombre es tracta?Exercici n. 14.-El doble dun nombre més la meitat dun altre sumen 7 i, si sumem 7 al primer, obtenim elquíntuple de laltre. Planteja un sistema dequacions i resol-lo per calcular aquests nombres.Exercici n. 15.-La base major dun trapezi fa el triple que la base menor. Laltura del trapezi és de 4 cm ilàrea és de 24 cm2. Calcula la longitud de les dues bases.Exercici n. 16.-Quatre socis inverteixen en un negoci 20 000 €, 30 000 €, 45 000 € i 25 000 €,respectivament. Al cap dun any hi han obtingut uns beneficis de 15 120 €. Quant senendurà cadascú?Exercici n. 17.-Barrejam 50 kg de carn de 4,2 €/kg amb 25 kg de carn de 7 €/kg. Quant costa el quilo debarreja?Exercici n. 18.-a) El preu dun medicament, sense IVA, és de 18,75 € . Si sabem que lIVA és el 4%, quin nés el preu amb IVA?b) Un altre medicament costa 23,4 € amb IVA, quin nés el preu sense IVA?Exercici n. 19.-El nombre dhabitants duna localitat determinada, fa dos anys, era de 6 500. Lany passat,aquest nombre va augmentar un 5%, i enguany, ha augmentat un 7%. Quants habitants hiha en lactualitat?Exercici n. 20.-Calcula làrea de la figura següent: radi: 5cm
    • Exercici n. 21.-Calcula el perímetre i la superfície daquesta figura:Exercici n.22.-Sha construït una pista de patinatge quadrada sobre un terreny circular, com indica lafigura. La resta del terreny sha sembrat de gespa. Calculau: − La superfície del terreny. − La superfície de la pista. − La superfície que queda amb gespa.Exercici n. 23.-En el gràfic següent mostram el creixement duna planta:a) Quant fa al cap dun mes?b) Quan fa 50 cm?c) Explica si és una funció creixent o decreixent.
    • Exercici n. 24.-a) Representa gràficament la funció 3x + 2y = 4.b) Calcula lequació de la recta que passa pels punts A(3, −5) i B(−1, 3) i dibuixa el gràfic que hi correspon.Exercici n. 25.-Mesurant la temperatura a diferents altures sha observat que, per cada 180 m dascens, eltermòmetre baixa 1 °C. Si a la base duna muntanya de 900 m ens trobam a 10 °C, quinatemperatura hi haurà al cim? Representa gràficament la funció que ens dóna la temperaturasegons laltura i escriu lequació que hi correspon.Exercici n. 26.-Un cellerer mescla 100 litres de vi de 3,5 euros/litre amb 50 litres de vi de 5,6 euros/litre. Aquant surt el litre de la mescla?Exercici n. 27.-Repartim 2 000 euros entre tres persones, de forma que la primera rep el doble que lasegona i aquesta el triple que la tercera. Quina quantitat li correspon a cada una?Exercici n. 28.-En multiplicar un nombre enter pel resultat daugmentar el doble daquest en 3 unitats,obtenim 35. De quin nombre es tracta?Exercici n. 29.-Calcula el radi dun cercle làrea del qual és de 78,5 cm2. 5Solució1: a) b) 7 6Solució 2: a) -8, b) -1/125 c) a2Solució 3: ) 13 c) Expressam en forma de fracció N = 2,16 = 6 13 3  5    1  1 2 5 Calculam i simplificam: +  −  −  −  +  = − 6 4 2  2  4  24 3 − 4 ⋅ 92 d) = 3 3− 1Solució 4: a) Aprox. 1328,66 € b) 1245€Solució 5:
    • ( ) ( )a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 = − 3 x 4 + 2 x 3 + 6 x 2 + 11x + 22 ( ) ( )b) − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 = 3 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − x + 18 ( )( )c) x 2 + 3 ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 = 3 x 4 + 13 x 3 + 10 x 2 − 12 x − 18Solució 6:( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) = 2 x 2 + 3 x − 9 2Solució 7:a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y 2b) x3y + x2y + 2xy = xy (x2 + x + 2)Solució 8: x 2 + 6x + 9a) = x+ 3 x+ 3 x3 − xb) = x x2 − 1Solució 9:: c) x= 5 , b) x = 5Solució10: • x= 4, x = 3 ; b) x = 0; x = 3Solució 11:x = -1 ; y = 2x=2;y=3Solució 12: c) 5 x= 16 d) x1 = − 1 3± 9 + 16 3 ± 25 3 ± 5 ƒ x= = = 2 2 2 ‚ x2 = 4 e) x = −2 ; y = −1Solució 13: El nombre enter és 16Solució 14: 3 i 2Solució 15: 3cm i 9 cmSolució 16:
    • 1r soci: 2 520 € 2n soci: 3 780 € 3r soci: 5 670 € 4t soci: 3 150 €Solució 17: Aprox.5,13€/kgSolució 18: 19,5€ amb IVA; 22,5€ sense IVASolució 19: 7303 habSolució 20: 66 cm2 , 44,63 cm2 ; 6,25cm2Solució 21: A= 80 cm2 P= 50 cmSolució 22: Superfície del terreny: 628,7 m2 ;Superfície pista: 400m2; Superfície gespa: 228,7m2Solució 23: a) 30 cm, aproximadamente. b) A los 3 meses, aproximadamente. c) Es una función creciente porque al aumentar el tiempo, aumenta la altura.Solució 24: − 3x + 4 3 − ( − 5) 3+ 5 8a) 3 x + 2y = 4 → y= b) m = = = = −2 2 − 1− 3 −4 −4 Pasa por (2, −1) y (4, −4): Equació: y = − 2x + 1Solució 25: −1m= i la ordenada a lorigen és 10. 180Per tant, si x és laltura i y és la temperatura −1y= x + 10 180Si x = 900 m → y = 5° C en el cim.
    • Solució 26: 4,2€/lSolució27: 1200€, 600€, 200€Solució 28: x= -5Solució 29: x= 5