FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1Exercici n. 1.-Resol les operacions amb fraccions següents:    3 2      1a)  −  :  2 − ...
x− 5a)            =     x 2 − 25     a 2 + ab + ab)                =     b 2 + ab + bExercici n. 7.-Opera i simplifica:a) ...
Exercici n. 13.-Calcula la longitud de lapotema dun hexàgon regular de 10 cm de costat.Exercici n. 14.-a) Calcula làrea da...
a) Quin nés el pes als 3 anys dedat?b) A quina edat pesa 55 kg?c) Explica si és una funció creixent o decreixent.Exercici ...
El perímetre dun triangle isòsceles és de 19 cm. La longitud de cadascun dels costatsiguals ultrapassa en 2 cm el doble de...
2− 1 ⋅ 45       b)                 = 214                2− 5 ⋅ 20Solució 4:   (                      ) (                  ...
x1 = − 6                                                                    Z    β) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x →  ...
b) Si y = 79°,            1                  1              x + 10 = 79 →      x = 69 → x = 69 ⋅ 32 = 2 208 m           32...
FEINA ESTIU 3r ESO- Fitxa 2Exercici n. 1.-Resol les operacions amb fraccions següents:    4 7      4a)  −  :  1 − ...
Exercici n. 7.-Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b):           2a) (x + y)     3     2...
quarta part daqueix nombre. De quin nombre es tracta?Exercici n. 14.-El doble dun nombre més la meitat dun altre sumen 7 i...
Exercici n. 21.-Calcula el perímetre i la superfície daquesta figura:Exercici n.22.-Sha construït una pista de patinatge q...
Exercici n. 24.-a) Representa gràficament la funció 3x + 2y = 4.b) Calcula lequació de la recta que passa pels punts A(3, ...
(                    ) (                                       )a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 =...
1r soci: 2 520 €         2n soci: 3 780 €         3r soci: 5 670 €         4t soci: 3 150 €Solució 17: Aprox.5,13€/kgSoluc...
Solució 26: 4,2€/lSolució27: 1200€, 600€, 200€Solució 28: x= -5Solució 29: x= 5
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Matemàtiques 3r eso

630

Published on

Activitats de matemàtiques per 3r d'ESO a l'INS de Ponts

Published in: Education, Travel, Technology
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
630
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
14
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matemàtiques 3r eso

  1. 1. FEINA ESTIU 3r ESO – FITXA 1Exercici n. 1.-Resol les operacions amb fraccions següents:  3 2  1a)  −  :  2 −  =  4 5  5 3 4  4b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5Exercici n. 2.-Calcula i simplifica les expressions següents:a) 34 =b) (−4)−2 =c) (a ) 3 2 = a4Exercici n. 3.-a) Opera i simplifica: ) 1 3   1 −2  1 2  3,4 − 2,3 + : −   −    2 5  2   2  b) Redueix a una sola potència: 2− 1 ⋅ 45 2 − 5 ⋅ 20Exercici n. 4.-Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) (a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 ) ( ) (b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 ) (c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 )Exercici n. 5.-Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2a) (x + 2y) 3 2 2b) 6x + 12x y − 18 xyExercici n. 6.-Simplifica les fraccions següents:
  2. 2. x− 5a) = x 2 − 25 a 2 + ab + ab) = b 2 + ab + bExercici n. 7.-Opera i simplifica:a) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) ( 2 x − 1) 2Exercici n. 8.-Resol les equacions següents: 3xa) + 20 = x + 25 2 x 3xb) + 3 = 2x − 4 2Exercici n. 9.-Resol: a) x 2 − 3 x + 2 = 0b) 12 x 2 − 17 x = 0Exercici n. 10.-Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  3x + y = 7a)   5 x + 2 y = 11  y = 2x + 1b)   2x + y = 9Exercici n. 11.-Resol: x + 5 3 ( x − 1) 1  1a) − +  x −  = 2x 2 2 2 3b) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x 2 2c) 4 x = y + 14   2y − 5 = − 3 x Exercici n.12.-Calcula làrea i el perímetre daquest hexàgon regular (aproxima el resultat a les dècimes):
  3. 3. Exercici n. 13.-Calcula la longitud de lapotema dun hexàgon regular de 10 cm de costat.Exercici n. 14.-a) Calcula làrea daquesta figura:Exercici n. 15.-Calcula laltura dun rectangle la base del qual fa 21 cm i la diagonal, 29 cm.Exercici n. 16.-Calcula làrea de la figura següent:Exercici n. 17.-En el gràfic següent mostram el pes dun al·lot des que neix fins que fa 20 anys:
  4. 4. a) Quin nés el pes als 3 anys dedat?b) A quina edat pesa 55 kg?c) Explica si és una funció creixent o decreixent.Exercici n. 18.-a) Representa gràficament la funció 3x + 4y = 2.b) Escriu lequació de la recta que passa pels punts A(2, −1) i B(−1, 5) i dibuixa el gràfic que hi correspon.Exercici n. 19.-Se sap que cada 32 metres de profunditat sota terra, la temperatura augmenta un grau.a) Si a la superfície la temperatura és de 10 °C, calcula lequació duna recta que relacioni els metres de profunditat amb els graus i representa-la gràficament.b) Una aigua termal que surt a 79°, de quina profunditat prové?Exercici n. 20.-Aquestes són les edats dels set membres duna família. Calcula la mediana, la moda, lamitjana: 11 13 13 16 18 39 41Exercici n. 21.-Eloi, Lluís i Pau inverteixen en un negoci 37 000 €, 25 000 € i 28 000 €, respectivament. Al capdun temps, hi obtenen uns beneficis de 225 000 €. Quant en correspondrà a cadascú?Exercici n.22.-Calcula tres nombres parells consecutius, sabent que el tercer més el triple del primerultrapassa en 20 unitats al segon.Exercici n. 23.-Calcula el costat dun rombe, sabent que la diagonal major fa 16 cm i la diagonal menor fa 12cm.Exercici n. 24.-Un nombre ultrapassa en 12 unitats un altre i, si retéssim 4 unitats a cadascun, el primerseria igual al doble del segon. Planteja un sistema i resol-lo per calcular els dos nombres.Exercici n. 25.-
  5. 5. El perímetre dun triangle isòsceles és de 19 cm. La longitud de cadascun dels costatsiguals ultrapassa en 2 cm el doble de la longitud del costat desigual. Quant fan els costatsdel triangle?Exercici n. 26.-a) Per 200 grams de prunes he pagat 1,6 €. Quant costa mig quilo daquestes prunes?b) Quatre obrers tarden sis hores a acabar una feina determinada. Quant hi haurien tardat tres obrers?Exercici n. 27.-Una mare reparteix un premi de 6 890 € entre les tres filles de forma directamentproporcional a les edats. La petita té 5 anys menys que la mitjana, i la més gran té el doblededat que la petita. Si la petita té 12 anys, quant en correspon a cadascuna?Exercici n. 28.-Barrejam 10 sacs de 40 kg de sucre cadascun, el preu dels quals és de 0,8 €/kg, amb 100kg duna altra classe de sucre, de 0,85 €/kg. Quant val el quilo de barreja?Exercici n. 29.-a) Havia estalviat prou diners per a comprar-me un abric que costava 90 €. Quan vaig arribar a la botiga, hi havia una rebaixa del 20%. Quant hi vaig haver de pagar?b) En la mateixa botiga em vaig comprar una bufanda, que tenia un descompte del 35%, i hi vaig pagar 9,75 €. Quant costava abans de la rebaixa?Exercici n. 30.-Un article costava, sense IVA, 40 €. En rebaixen el preu un 15%. Quant deu costar ambIVA, si sabem que shi aplica un IVA del 16%?Solució1: 7 3a) b) 36 2Solució 2:a) 34 = 81 1b) ( − 4 ) −2 = 16 (a ) 2 3c) = a2 a4Solució 3: a) Recordar passar de decimal a fracció i propietats potències: 7 17 • Expresam 2, 3 = i 3,4= 3 5 • Operam i simplificam: 37 Sol: − 20
  6. 6. 2− 1 ⋅ 45 b) = 214 2− 5 ⋅ 20Solució 4: ( ) ( )a) 5 x 2 − 2 x + 4 + 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 = 3 x 4 + 5 x 3 + x 2 + 2 ( ) ( )b) 3 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 2 x − 2 − 3 x 3 − 2 x 2 − x + 6 = 3 x 4 + 2 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ( )c) 2 x ⋅ x 3 + 3 x 2 − 5 x + 4 = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 + 8 xSolució 5.a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2b) 6x3 +12x2y −18 xy2 = 6x (x2 + 2xy − 3y2)Solució 6:Solució 7: Recorda les identitats notables:a ) 2 x 2 ( 3 x + 1) − ( 2x + 1) + ( 2x + 1) ( 2 x − 1) = 6 x 3 + 2x 2 − 4 x − 2 2Solució 8:a) x = 10b) x = − 4Solució 9: 3± 9− 8 x = 2a) x = → x = 1 2  x = 0 b) x ( 12 x − 17 ) = 0 →  17  x = 12 Solució 10: a) x= 3 ; y = -2 b) x = 2 ; y = 5Solució 11: 23 x= α) 15
  7. 7. x1 = − 6 Z β) 3 x − 30 + 2 x = 2 x − x + 6 + 3 x → x 2 = 36 → x = ± 36 2 2 ] x2 = 6 χ) x = 3 ; y = −2Solució 12: A = 374,4cm2 P = 72cmSolució 13: Aplicamos el teorema de Pitágoras: a ≈ 8,66 cmSolució 14:Área total = A1 + A2 = 28 + 39,25 = 67,25 cm2Solució 15: 20 cmSolució 16: A = 10,75 cm2Solució 17:a) 10 kg, aproximadamente.b) A los 15 años, aproximadamente.c) Es una función creciente porque al aumentar la edad, aumenta el peso.Solució 18: − 3x + 2a) 3 x + 4 y = 2 → y= 4 b) y = -2x+3Solució 19: a) 1 y= x + 10 32
  8. 8. b) Si y = 79°, 1 1 x + 10 = 79 → x = 69 → x = 69 ⋅ 32 = 2 208 m 32 32Solució 20:Mediana = 16Moda = 13Mitjana = 21,6Solució 21:Eloi → 92 500 €Lluís →62 500 €Pau →70 000 €Solució 22: 6, 8, 19Solució 23: 10 cmSolució 24: 28 i 16Solució 25: 8cm i 3 cmSolució 26: a) 4€ ; b) 8hSolució 27: Major: 3 120 € Mitjana: 2 210 € Menor: 1 560 €Solució 28: 0,81€/kgSolució 29: a) 72€ ; b) 15€Solució 30: 39,44€
  9. 9. FEINA ESTIU 3r ESO- Fitxa 2Exercici n. 1.-Resol les operacions amb fraccions següents:  4 7  4a)  −  :  1 −  =  3 6  5 7 3  4b) :  − 2 ⋅  1−   = 5 5  5Exercici n. 2.-Calcula i simplifica les expressions següents: a3 ⋅ a 4 c) =a) −23 = b) (−5)-3 = a5Exercici n. 3.-a) Calcula i simplifica el resultat: ) 3  5    1  2 1 2,16 +  −  −   −  +  4 2  2  4 b) Simplifica: 3 − 4 ⋅ 92 3− 1Exercici n. 4.-El preu dun article, amb IVA, era de 1 444,2 €.a) Si el rebaixen un 8%, quin en serà el preu actual?b) Calcula quin nera el preu sense IVA, abans de la rebaixa, sabent que lIVA és el 16%.Exercici n. 5.-Realitza les operacions següents amb polinomis: ( ) (a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 )b) ( − 3 x 4 ) ( + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 ) (c) ( x + 3 ) ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 )Exercici n. 6.-Redueix i simplifica:a) ( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) 2
  10. 10. Exercici n. 7.-Calcula aplicant els productes notables en a) i extreu factor comú en b): 2a) (x + y) 3 2b) x y + x y + 2xyExercici n. 8.-Simplifica les fraccions següents: x 2 + 6x + 9a) = x+ 3 x3 − xb) = x2 − 1Exercici n. 9.-Resol les equacions següents: 3xa) + 7 = 2x 5 x x x 11b) − + = 2 3 5 6Exercici n. 10.-Resol:a) x 2 − 7x + 12 = 0b) x 2 − 3x = 0Exercici n. 11.-Resol, pel mètode que consideres més oportú, aquests sistemes:  5 x + 4y = 3a)   x + 2y = 3 x = 5− yb)   2x + y = 7Exercici n. 12.-Resol: 1 1  x+ 1a) 3 − 2 x +  2 − x − 3 = 2 3 b) 5 x − 4 x + 6 = 10 − x + 4 x 2 2c) 5 y − 6 x − 7 = 0   5 x + 6y + 16 = 0 Exercici n.13.-El producte dun nombre enter pel consecutiu corresponent és 268 unitats major que la
  11. 11. quarta part daqueix nombre. De quin nombre es tracta?Exercici n. 14.-El doble dun nombre més la meitat dun altre sumen 7 i, si sumem 7 al primer, obtenim elquíntuple de laltre. Planteja un sistema dequacions i resol-lo per calcular aquests nombres.Exercici n. 15.-La base major dun trapezi fa el triple que la base menor. Laltura del trapezi és de 4 cm ilàrea és de 24 cm2. Calcula la longitud de les dues bases.Exercici n. 16.-Quatre socis inverteixen en un negoci 20 000 €, 30 000 €, 45 000 € i 25 000 €,respectivament. Al cap dun any hi han obtingut uns beneficis de 15 120 €. Quant senendurà cadascú?Exercici n. 17.-Barrejam 50 kg de carn de 4,2 €/kg amb 25 kg de carn de 7 €/kg. Quant costa el quilo debarreja?Exercici n. 18.-a) El preu dun medicament, sense IVA, és de 18,75 € . Si sabem que lIVA és el 4%, quin nés el preu amb IVA?b) Un altre medicament costa 23,4 € amb IVA, quin nés el preu sense IVA?Exercici n. 19.-El nombre dhabitants duna localitat determinada, fa dos anys, era de 6 500. Lany passat,aquest nombre va augmentar un 5%, i enguany, ha augmentat un 7%. Quants habitants hiha en lactualitat?Exercici n. 20.-Calcula làrea de la figura següent: radi: 5cm
  12. 12. Exercici n. 21.-Calcula el perímetre i la superfície daquesta figura:Exercici n.22.-Sha construït una pista de patinatge quadrada sobre un terreny circular, com indica lafigura. La resta del terreny sha sembrat de gespa. Calculau: − La superfície del terreny. − La superfície de la pista. − La superfície que queda amb gespa.Exercici n. 23.-En el gràfic següent mostram el creixement duna planta:a) Quant fa al cap dun mes?b) Quan fa 50 cm?c) Explica si és una funció creixent o decreixent.
  13. 13. Exercici n. 24.-a) Representa gràficament la funció 3x + 2y = 4.b) Calcula lequació de la recta que passa pels punts A(3, −5) i B(−1, 3) i dibuixa el gràfic que hi correspon.Exercici n. 25.-Mesurant la temperatura a diferents altures sha observat que, per cada 180 m dascens, eltermòmetre baixa 1 °C. Si a la base duna muntanya de 900 m ens trobam a 10 °C, quinatemperatura hi haurà al cim? Representa gràficament la funció que ens dóna la temperaturasegons laltura i escriu lequació que hi correspon.Exercici n. 26.-Un cellerer mescla 100 litres de vi de 3,5 euros/litre amb 50 litres de vi de 5,6 euros/litre. Aquant surt el litre de la mescla?Exercici n. 27.-Repartim 2 000 euros entre tres persones, de forma que la primera rep el doble que lasegona i aquesta el triple que la tercera. Quina quantitat li correspon a cada una?Exercici n. 28.-En multiplicar un nombre enter pel resultat daugmentar el doble daquest en 3 unitats,obtenim 35. De quin nombre es tracta?Exercici n. 29.-Calcula el radi dun cercle làrea del qual és de 78,5 cm2. 5Solució1: a) b) 7 6Solució 2: a) -8, b) -1/125 c) a2Solució 3: ) 13 c) Expressam en forma de fracció N = 2,16 = 6 13 3  5    1  1 2 5 Calculam i simplificam: +  −  −  −  +  = − 6 4 2  2  4  24 3 − 4 ⋅ 92 d) = 3 3− 1Solució 4: a) Aprox. 1328,66 € b) 1245€Solució 5:
  14. 14. ( ) ( )a) 2 x 2 + 9 x + 12 + − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 = − 3 x 4 + 2 x 3 + 6 x 2 + 11x + 22 ( ) ( )b) − 3 x 4 + 2 x 3 + 4 x 2 + 2 x + 10 − 6 x 3 − 2 x 2 + 3 x − 8 = 3 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − x + 18 ( )( )c) x 2 + 3 ⋅ 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − 6 = 3 x 4 + 13 x 3 + 10 x 2 − 12 x − 18Solució 6:( x + 4 ) ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + ( x − 1) ( x + 1) = 2 x 2 + 3 x − 9 2Solució 7:a) (x + y)2 = x2 + 2xy + y 2b) x3y + x2y + 2xy = xy (x2 + x + 2)Solució 8: x 2 + 6x + 9a) = x+ 3 x+ 3 x3 − xb) = x x2 − 1Solució 9:: c) x= 5 , b) x = 5Solució10: • x= 4, x = 3 ; b) x = 0; x = 3Solució 11:x = -1 ; y = 2x=2;y=3Solució 12: c) 5 x= 16 d) x1 = − 1 3± 9 + 16 3 ± 25 3 ± 5 ƒ x= = = 2 2 2 ‚ x2 = 4 e) x = −2 ; y = −1Solució 13: El nombre enter és 16Solució 14: 3 i 2Solució 15: 3cm i 9 cmSolució 16:
  15. 15. 1r soci: 2 520 € 2n soci: 3 780 € 3r soci: 5 670 € 4t soci: 3 150 €Solució 17: Aprox.5,13€/kgSolució 18: 19,5€ amb IVA; 22,5€ sense IVASolució 19: 7303 habSolució 20: 66 cm2 , 44,63 cm2 ; 6,25cm2Solució 21: A= 80 cm2 P= 50 cmSolució 22: Superfície del terreny: 628,7 m2 ;Superfície pista: 400m2; Superfície gespa: 228,7m2Solució 23: a) 30 cm, aproximadamente. b) A los 3 meses, aproximadamente. c) Es una función creciente porque al aumentar el tiempo, aumenta la altura.Solució 24: − 3x + 4 3 − ( − 5) 3+ 5 8a) 3 x + 2y = 4 → y= b) m = = = = −2 2 − 1− 3 −4 −4 Pasa por (2, −1) y (4, −4): Equació: y = − 2x + 1Solució 25: −1m= i la ordenada a lorigen és 10. 180Per tant, si x és laltura i y és la temperatura −1y= x + 10 180Si x = 900 m → y = 5° C en el cim.
  16. 16. Solució 26: 4,2€/lSolució27: 1200€, 600€, 200€Solució 28: x= -5Solució 29: x= 5

×