VECTOR      En Física existen magnitudes que quedan determinadas solamente conociendo su medida,como por ejemplo, tiempo, ...
Los vectores en dos dimensiones se representan también como un par ordenado:                  Y                  uy       ...
RESTA DE VECTORES      La resta de vectores se define así:      u – w =def u + – w      Ejemplo:                          ...
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Operaciones con vectores

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Operaciones con vectores

  1. 1. VECTOR En Física existen magnitudes que quedan determinadas solamente conociendo su medida,como por ejemplo, tiempo, masa, volumen, energía, etc. A éstas se les llama magnitudesescalares. En cambio hay otras que además de su medida deben conocerse su dirección ysentido, como por ejemplo, desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, etc. A éstas se lesllama magnitudes vectoriales y se les representa mediante vectores. En matemática, vector es un elemento de un conjunto no vacío, en el cual se definen dosoperaciones que satisfacen los axiomas del espacio vectorial. En Física, generalmente se trabajacon vectores de dos o tres dimensiones que se representan geométricamente. También se usansímbolos. Por ejemplo, un vector de dos dimensiones se puede representar así: u Dados dos vectores, ellos pueden diferenciarse en: tamaño ( módulo ): dirección: o sentido: SUMA DE VECTORES Dados dos o más vectores, su suma se puede calcular geométricamente: w u u w u + w y z z x x y x +y + z El negativo de un vector conserva su tamaño y dirección, pero tiene distinto sentido: u –u La suma de un vector y su negativo da el vector 0 .
  2. 2. Los vectores en dos dimensiones se representan también como un par ordenado: Y uy u = (ux,uy) u ux XY su negativo:–u = (–ux,–uy)Si usamos la base canónica del espacio vectorial R2 :î = (1,0)ĵ = (0,1)El vector u se puede representar también de la siguiente forma:u = u xî + u y ĵLa suma de vectores en dos dimensiones se define usando la forma par ordenado:u + w =def ( u x + w x , u y + w y )La suma vectorial tiene las siguientes propiedades:Conmutatividad: u + w = w + uAsociatividad: (u + w ) + z = u + (w + z )Neutro aditivo: u + 0 = uInverso aditivo: u + –u = 0Ejemplos: wu u u + w w + u u w w w w uu u + w w + z w z z u z (u + w ) + z u + (w + z )Las propiedades de la suma vectorial se demuestran usando la forma par ordenado.
  3. 3. RESTA DE VECTORES La resta de vectores se define así: u – w =def u + – w Ejemplo: –w u u u – w u – w w w PONDERACION DE VECTORES Sea k un número real y u = ( u x , u y ) un vector en dos dimensiones, entonces laponderación de u por k se define así: ku = (kux,kuy) Al ponderar un vector por número real positivo, distinto de 1, solamente cambia su tamaño,pero al hacerlo por un número real negativo, distinto de – 1, también cambia su sentido. Ejemplos: u 3u –2u

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