Circuito Digital aula 01

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Circuitos Digitais e Analógicos
Sistemas de Numeração
Soma/Subtração de binários

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Circuito Digital aula 01

  1. 1. ___________________________________UESPI – UNIVERSDADE ESTADUAL DO PIAUÍBacharelado em Ciências da Computação CIRCUITO DIGITALCircuitos Digitais e AnalógicosSistemas de NumeraçãoSoma/Subtração de bináriosTarcísio Franco Jaime
  2. 2. Circuitos Digitais e Analógicos UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Circuitos analógicos utilizam no seu funcionamento grandezas continuamente variáveis.Prof. Tarcísio Franco  Os circuitos digitais produzem sua saída, respondendo a incrementos fixos.  Relógio Analógico e Digital ESPI–UNIVERSIDADE
  3. 3. Circuitos Digitais e Analógicos UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Circuito Analógico = Variáveis contínua variação do tempoProf. Tarcísio Franco  Circuito Digital = Variáveis fixas em períodos de tempo  Ex.: Rampa e Escada ESPI–UNIVERSIDADE
  4. 4. Prof. Tarcísio Franco      hex Octal Binário Decimal Sistemas de Numeração Sistema de numeração mais comum?UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  5. 5. Sistemas de Numeração UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  573 = 500 + 70 + 3Prof. Tarcísio Franco ou = 5 x 10^2 + 7 x 10^1 + 3 x 10^0  O dígito tem dois significados: ESPI–UNIVERSIDADE  Um é o valor propriamente dito  O outro é o que está relacinado
  6. 6. Sistemas de Numeração UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL N = dn . B^n + . . . + d3 . B^3 + d2 . B^2 + d1 . B^1 + d0 . B^0Prof. Tarcísio Franco Onde: N = representação do número na base B dn = dígito na posição n B = base do sistema utilizado ESPI–UNIVERSIDADE n = valor posicional do dígito
  7. 7. Prof. Tarcísio Franco  Exemplo: 594, 1587 Sistemas de NumeraçãoUESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  8. 8. Sistemas de Numeração Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Composto por 2(dois) valores mutuamente excludentes.  Cheio e vazioProf. Tarcísio Franco  Verdadeiro e falso  Preto e branco  Ligado e desligado ESPI–UNIVERSIDADE
  9. 9. Sistemas de Numeração Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Composto por 2(dois) valores mutuamente excludentes.Prof. Tarcísio Franco x = aberto x = fechado ESPI–UNIVERSIDADE y = desligado y = ligado Relação entre x e y?
  10. 10. Sistemas de Numeração Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Dígito binário (0 ou 1) é chamado bit – 4 bit é um nibble – 8 bits um BYTEProf. Tarcísio Franco  Em comparação com o decimal, maior quantidade bits para representar um respectivo número em binário. ESPI–UNIVERSIDADE
  11. 11. Conversão Binário / Decimal UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  1101 = 1.2³ + 1.2² + 0.2¹ + 1.2° = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 11010 = > 1 . 2^4 + 1 . 2^3 + 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 0 .Prof. Tarcísio Franco  2^0  11010 = > 16 + 8 + 0 + 2 + 0  11010 = > 26 (D) ESPI–UNIVERSIDADE  1100100 = > 1 . 2^6 + 1 . 2^5 + 0 . 2^4 + 0 . 2^3 + 1 . 2^2 + 0 . 2^1 + 0 . 2^0  1100100 = > 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0  1100100 = 100 (D)
  12. 12. Conversão Decimal / Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Divisão sucessiva pela base 2 até o quociente seja 1  O número convertido é o último quociente até o primeiro restoProf. Tarcísio Franco  O primeiro resto é o LSB (Leas Significant Bit)  O último quociente é o MSB(Most Significant Bit) ESPI–UNIVERSIDADE
  13. 13. Conversão Decimal / Binário UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL 23 |2____ 1 11 |2____ 1 5 |2____ 1 2 |2____ 0 1 - bit mais significativoProf. Tarcísio Franco 23 (10) = 10111 (2) 52 |2____ 0 26 |2____ 0 13 |2____ 1 6 |2 ____ 0 3  |2____ ESPI–UNIVERSIDADE 1 1 52 (10) = 110100 (2)
  14. 14. Prof. Tarcísio Franco Exercício: Conversão Decimal / BinárioUESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  15. 15. Prof. Tarcísio Franco Exercício: Conversão Decimal / BinárioUESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  16. 16. Soma de Binários UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL  Segue idêntico ao sistema decimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)  Binário (0,1)Prof. Tarcísio Franco (0,1) = ESPI–UNIVERSIDADE CARRY
  17. 17. Prof. Tarcísio Franco Soma de BináriosUESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  18. 18. Prof. Tarcísio Franco Borrow =(0,1) Subtração de BináriosUESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  19. 19. Prof. Tarcísio Franco Subtração de BináriosUESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL ESPI–UNIVERSIDADE
  20. 20. Exercícios UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL 1) 11001(2) + 1011(2) 2) 101101(2) + 11100011(2) 3) 11111(2) + 111111(2)Prof. Tarcísio Franco 4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2) 5) 1010(2) – 1000(2) 6) 10010(2) – 10001(2) ESPI–UNIVERSIDADE 7) 11000(2) – 111(2)
  21. 21. Exercícios UESPI–UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUI - CIRCUITO DIGITAL 1) 11001(2) + 1011(2) = 100100(2) 2) 101101(2) + 11100011(2)=100010000(2) 3) 11111(2) + 111111(2)=1011110(2)Prof. Tarcísio Franco 4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2)=1000000(2) 5) 1010(2) – 1000(2) = 10(2) 6) 10010(2) – 10001(2) = 1(2) ESPI–UNIVERSIDADE 7) 11000(2) – 111(2) = 10001(2)

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