• Like
trigonometri 2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

Published

 

Published in Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
2,912
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
38
Comments
0
Likes
1

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 4. TRIGONOMETRI I A. Trigonometri Dasar y  sin α = r  cos α = x r  tan α = y x B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º) Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga sikusiku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2) αº sin cos tan 3 1 3 ½ ½ 3 3 0 ½ ½ 4 1 5 2 2 6 gambar 1 gambar 2 ½ 3 ½ 3 0 C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3 1. Sudut berelasi (90º – α) a) sin(90º – α) = cos α b) cos(90º – α) = sin α c) tan(90º – α) = cot α 2. Sudut berelasi (180º – α) a) sin(180º – α) = sin α b) cos(180º – α) = – cos α c) tan(180º – α) = – tan α 3. Sudut berelasi (270º – α) a) sin(270º – α) = – cos α b) cos(270º – α) = – sin α c) tan(270º – α) = cot α 4. Sudut berelasi (– α) a) sin(– α) = – sin α b) cos(– α) = cos α c) tan(– α) = – tan α gambar 3
  • 2. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com D. Rumus–Rumus dalam Segitiga a b c 1. Aturan sinus : sin A = sin B = sin C = 2r Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah: β b β b α c a. 2 sudut dan satu sisi b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi 2. Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya: b a b α c c a. sisi sisi sisi b. sisi sudut sisi 3. Luas segitiga : ∆ dengan kondisi “sisi sudut sisi” a) L = ½ a · b sin C b) L = c) L = 2 a ⋅ sin B ⋅ sin C 2 sin(B +C) s( s − )( s − )( s − ) a b c : ∆ dengan kondisi “sudut sisi sudut” , s = ½(a + b + c) : ∆ dengan kondisi “sisi sisi sisi” SOAL 1. UN 2011 PAKET 12 Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … a. 128 −64 3 cm b. 128 −64 2 cm c. 128 −16 2 cm d. 128 +16 2 cm e. 128 +16 3 cm Jawab : b PENYELESAIAN SOAL 2. UN 2011 PAKET 46 Diberikan segiempat ABCD seperti pada PENYELESAIAN 39 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com
  • 3. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com gambar! 10cm B A 10 cm 60° 30° 45° D C Panjang BC adalah … a. 4 2 cm d. 5 6 cm b. 6 2 cm e. 7 6 cm c. 7 3 cm Jawab : d 3. UN 2010 PAKET A/B Luas segi 12 beraturan dengan panjang jarijari lingkaran luar 8 cm adalah … a. 192 cm2 b. 172 cm2 c. 162 cm2 d. 148 cm2 e. 144 cm2 Jawab : a 4. UN 2010 PAKET B Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah … a. 135° b. 90° c. 60° d. 45° e. 30° Jawab : b 5. UN 2009 PAKET A/B S R P Q Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°. Luas PQRS adalah … a. 46 cm2 b. 56 cm2 c. 100 cm2 d. 164 cm2 e. 184 cm2 Jawab : b SOAL 6. UN 2008 PAKET A/B Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 464 2 m, 40 PENYELESAIAN INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com
  • 4. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com ∠PQR = 105º, dan ∠RPQ = 30º. Panjang QR = … m a. 464 3 b. 464 c. 332 2 d. 232 2 e. 232 Jawab : b 7. UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah … a. 45° b. 60° c. 90° d. 120° e. 135° Jawab : c 8. UN 2007 PAKET A Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40° dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160° dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mil a. 30 2 b. 30 5 c. 30 7 d. 30 10 e. 30 30 Jawab : c 9. UN 2007 PAKET B Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah … a. 120° b. 90° c. 60° d. 45° e. 30° Jawab : b SOAL 10. UN 2007 PAKET B Dua buah mobil A dan B, berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil B membentuk sudut 60°. Jika PENYELESAIAN 41 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com
  • 5. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah … km a. 10 21 b. 15 21 c. 20 21 d. 10 61 e. 20 61 Jawab : c 11. UN 2005 Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin ∠BAC = … 5 a. 7 2 6 b. 7 24 c. 49 2 d. 7 1 6 e. 7 Jawab : b 12. UN 2005 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah … a. 7 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 11 cm e. 12 cm Jawab : e SOAL 13. UN 2004 Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi BC = … PENYELESAIAN 42 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com
  • 6. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com a. 2 19 b. 3 19 c. 4 19 d. 2 29 e. 3 29 Jawab : a 14. UAN 2003 Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 4 , 5 maka cos C = … 3 a. 5 1 4 3 4 1 3 1 2 b. c. d. 7 7 7 e. Jawab : b 15. UAN 2003 Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah … a. b. c. d. e. 1 5 1 6 1 5 1 6 1 3 21 21 5 5 5 Jawab : e 16. EBTANAS 2002 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∠CAB = 60°. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm a. 2 3 3 3 b. c. 2 d. 3 3 2 e. 2 3 Jawab : e KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 20 Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak. 1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah … cm a. 7 c. 10 e. 12 b. 8 d. 11 2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∠CAB = 60°. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm a. 2 3 c. 2 e. 2 3 3 b. 43 3 d. 3 2 3 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com
  • 7. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi BC = … cm a. 2 19 c. 4 19 e. 3 29 b. 3 19 d. 2 29 126 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah … cm a. 128 −64 3 d. 128 +16 2 b. 128 −64 2 e. 128 +16 3 c. 128 −16 2 15. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2 a. 72 c. 80 e. 90 b. 72 2 d. 80 2 16. Jika luas segi delapan beraturan = 200 8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin ∠BAC =… 5 24 1 6 a. c. e. 7 7 49 2 2 6 b. d. 7 7 17. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jarijari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2 a. 192 c. 162 e. 144 b. 172 d. 148 18. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2 a. 300 c. 600 e. 1.200 b. 300 3 d. 600 3 maka cos C = … b. 7 d. 7 7 19. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2 a. 36 (2 + 3 ) d. 288(2 + 3 ) b. 72(2 + 3 ) e. 432(2 + 3 ) c. 144(2 + 3 ) 20. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar! 10. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan a. b. 1 5 1 6 21 c. 21 d. 1 5 1 6 21 cm adalah … 5 e. 1 3 2 cm2, maka panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah.... cm a. 8 c. 12 e. 15 b. 10 d. 14 9. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 4 , 5 e. 1 2 d. 216 3 14. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 7. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah … a. 120° c. 60° e. 30° b. 90° d. 45° 3 4 1 3 3 5 7 13. Luas segi – 6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah … cm2. a. 96 3 c. 78 3 e. 64 3 b. 82 3 d. 72 3 6. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah … a. 45° c. 90° e. 135° b. 60° d. 120° c. e. 3 b. 116 3 5. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah … a. 135° c. 60° e. 30° b. 90° d. 45° 3 5 1 4 c. 12. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2 a. 216 3 c. 162 3 e. 4. Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 464 2 m, ∠PQR = 105º, dan ∠RPQ = 30º. Panjang QR = … m a. 464 3 c. 332 2 e. 232 b. 464 d. 232 2 a. 2 5 7 5 d. 7 2 7 3 b. 7 a. 5 5 11. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisisisinya a = 9, b = 7 dan c = 8. Nilai sin A = .... 44 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com
  • 8. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com 10cm Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, ∠A = 60° dan ∠C = 120°. Luas segiempat ABCD adalah ... cm2 a. 4 3 c. 12 3 e. 18 3 3 3 b. 8 d. 16 B A 10 cm 30° D 60° 45° 22. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°. Luas PQRS adalah … cm2 S C Panjang BC adalah … cm a. 4 2 c. 7 3 b. 6 2 d. 5 6 e. 7 6 R P Q 21. Perhatikan gambar berikut! a. 46 b. 56 45 c. 100 d. 164 e. 184 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.blogspot.com