fungsi eksponen dan logaritma
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

fungsi eksponen dan logaritma

on

  • 2,016 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,016
Views on SlideShare
2,016
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
37
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

fungsi eksponen dan logaritma fungsi eksponen dan logaritma Document Transcript

  • 21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA A. Persamaan Eksponen Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku 1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p 2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x) 3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0 4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka a) f(x) = g(x) b) h(x) = 1 c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0 d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap 5. Jika A{a f ( x ) } + B{a f ( x ) } + C = 0 , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat. 2 SOAL 1. UN 2009 PAKET A/B Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah α dan β. Nilai α + β = … a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 9 Jawab : a 2. UN 2008 PAKET A/B Akar–akar persamaan 4x – 12 ⋅ 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 ⋅ x2 = … a. 3 b. 6 c. 8 d. 12 e. 32 Jawab : b 3. UN 2007 PAKET A Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan 9x – 10 ·3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = … 3 a. 2 b. 3 2 c. 1 d. 0 e. – 2 PENYELESAIAN
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012 Jawab : d SOAL 4. UN 2007 PAKET B Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = … a. –4 b. –2 c. –1 4 d. 9 PENYELESAIAN e. 2 3 Jawab : b 5. UN 2005 Himpunan penyelesaian persamaan 2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah … a. { 1 , 1} 2 b. {– c. {– 1 2 1 2 , –1} , 1} d. {0, 3log e. {0, 1 2 1 2 } log 3 } Jawab : d 6. UAN 2003 Penyelesaian persamaan 8x 2 −4 x +3 = 1 32 x −1 adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q = … a. –17 b. –1 c. 3 d. 6 e. 19 Jawab : b 7. EBTANAS 2002 Nilai x yang memenuhi … a. 2 x–2 adalah 3 2 x +1 = 9 b. 2½ c. 3 d. 4 e. 4½ Jawab : e B. Pertidaksamaan Eksponen 232 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012  Untuk a > 1 1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x) f(x) 2. Jika a  Tanda Pertidaksamaan tetap g(x) < a , maka f(x) < g(x) Jika 0 < a < 1 1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x) Tanda Pertidaksamaan berubah 2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x) SOAL 1. UN 2008 PAKET A/B Himpunan penyelesaian pertidaksamaan PENYELESAIAN ( 1 )3 x−1 ≤ 9 x +3x−2 adalah … 3 2 a. b. c. d. e. { x | −5 ≤ x ≤ 1 } 2 1 ≤ x ≤ 5} {x | − 2 { x | x ≤ −5 atau x ≥ 12} { x | x ≤ − 12 atau x ≥ 5} { x | x ≤ 12 atau x ≥ 5} Jawab : c 2. UN 2006 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 3 x −4 x adalah … ( 5 ) x < 25 a. 1 < x < 3 atau x > 4 3 b. 0 < x < 1 atau x > 2 c. 0 < x < 3 atau x > 4 d. x < 0 atau 1 < x < 3 e. 0 < x < 1 atau x > 3 Jawab : d 233 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012 A. Persamaan Logaritma Untuk a > 0, a ≠ 1; f(x) > 0, g(x) > 0 1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p 2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x) SOAL 1. UN 2011 PAKET 12 Nilai x yang memenuhi persamaan 1 2 2 1 2 log log( x − 3) − a. x = –1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a PENYELESAIAN x = −1 adalah … 2. UN 2011 PAKET 46 Nilai x yang memenuhi persamaan 2 log 2 ( 2 x − 2) − 2 log(2 x − 2) = 2 adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a 3. UN 2009 PAKET A/B Untuk x yang memenuhi 2 log16 2x − 1 4 =8 , maka 32x = … a. 19 b. 32 c. 52 d. 144 e. 208 Jawab : d 4. UN 2008 PAKET A/B Akar–akar persamaan logaritma 3 log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 b. 3 c. 6 d. 9 e. 12 Jawab : e 234 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2006 Akar–akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6 b. –18 c. 10 d. 18 e. 46 Jawab : b 6. UN 2004 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 x 2+ log x = 8 adalah … a. { 1 , 1} 3 b. { 1 4 , 2} c. { 1 , 1} 8 d. { 1 , 2} 8 e. {2} Jawab : d 7. UAN 2003 Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27 Jawab : e 8. EBTANAS 2002 Jika 6x – 1 = a. 2 b. ( 2 ) x +1 , maka x = … 3 3 c. d. e. log3 log2 1 2 log 3 3 log6 1 3 log 2 Jawab : b 235 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012 B. Pertidaksamaan Logaritma  Untuk a > 1 1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x) Tanda Pertidaksamaan tetap 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)  Jika 0 < a < 1 1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x) Tanda Pertidaksamaan berubah 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2004 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 2 log( x 2 − 8) > 0 adalah … a. {x | –3 < x < 3 b. {x | – 2 2 < x < 2 2 } c. {x | x < –3 atau x < 3 d. {x | x < – 2 2 atau x < 2 2 } e. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3} Jawab : e 2. EBTANAS 2002 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log9 < xlog x2 adalah … a. {x | x ≥ 3} b. {x | 0 < x < 3} c. {x | 1 < x < 3} d. {x | x > 3} e. {x | 1 < x ≤ 3} Jawab : d 236 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012 KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011 Menyelesaikan persamaan logaritma 3 log (x2 – 6x + 10) = 3log 2 adalah … a. 2 atau 4 c. –2 atau 8 e. 1 atau 5 b. –2 atau –4 d. –1 atau 5 1. Nilai x yang memenuhi persamaan 1 2 1 log( x 2 − 3) − 2 log x = −1 adalah … a. x = –1 atau x = 3 d. x = 1 saja b. x = 1 atau x = –3 e. x = 3 saja c. x = 1 atau x = 3 9. Hasil kali anggota–anggota himpunan penyelesaian persamaan : x log (x + 1) – xlog (2x2 – 8x + 15) = 0 adalah … a. 6 c. 12 e. 16 b. 7 d. 14 10. Akar–akar persamaan logaritma 3 log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 c. 6 e. 12 b. 3 d. 9 2. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 log 2 ( 2 x − 2) − 2 log(2 x − 2) = 2 adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 3. Penyelesaian dari persamaan logaritma 2 log (x2 – 6x – 7) = 2log (2x2 – x – 1) adalah … a. –3 atau –2 d. –3 atau 1 b. –7 atau 1 e. –1 atau –2 c. –1 atau 7 11. Penyelesaian persamaan logaritma 2 log (x + 2) – 2log (2x2 – x – 6) = 0 adalah x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2 sama dengan … a. 7 c. 3 e. –7 b. 5 d. –1 4. Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah … a. {– 10} c. {– 7} e. {– 4} b. {– 8} d. {– 6} 12. Penyelesaian persamaan logaritma 3 log (4x2 – 4x + 9) – 3log (2x + 1) = 1 adalah α dan β, untuk α > β, maka nilai α – β adalah … a. –2 1 2 5. Himpunan penyelesaian persamaan 2 log (x + 8)+ 2log(x – 1) – 2log(–5x + 56) =0 adalah … a. {–16, 4} c. {–6, 8} e. {4} b. {–16} d. {8, 6} e. 26 c. { 1 , 1} 8 b. { 1 , 2} 4 1 2 14. Akar–akar persamaan 4 log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6 c. 10 e. 46 b. –18 d. 18 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 x 2+ log x = 8 adalah … a. { 1 , 1} 3 d. 1 e. 2 1 2 13. Persamaan 4 log(2x2 – 4x + 16) = 2log (x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q. untuk p > q, maka nilai p – q = … a. 4 c. 2 e. –4 b. 3 d. –1 2 log 3 adalah … log 8 c. 4 dan 26 d. 4 1 2 b. 6. Nilai x yang memenuhi persamaan 8 log (x2 – 4x – 50) – 8log (2x + 6) = a. –26 dan 4 b. –4 dan 26 c. 1 d. { 1 , 2} 8 e. {2} 15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … 8. Nilai x yang memenuhi persamaan 237 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  • LATIH UN Program IPA Tahun 2012 a. 2 c. 8 e. 27 b. 3 d. 24 3 16. Nilai x yang memenuhi log 3 x − 1 = 1 3 adalah ... a. 3 c. 9 e. 81 b. 4 d. 27 b. {–9, 2 } 21. Penyelesaian persamaan logaritma 0,25 log (x + 1) + 16log (x + 3) = 0 adalah x1 2 2 dan x2. Nilai x1 + x2 = … a. 3 c. 5 e. 8 b. 4 d. 7 17. Untuk x yang memenuhi 3 (1−3 x ) log 27 8 a. 12 b. 10 22. Jika x memenuhi persamaan x–2 log (x2 + 5) = x – 2 log (4x + 10) dan a memenuhi ax = 7, maka nilai a + x = … a. − 32 c. 6 e. 8 5 = –3 maka nilai 4x = ... c. 8 d. 6 e. 4 18. Nilai x yang memenuhi 2 log (x − 2) = 8 adalah ... a. 16 c. 32 e. 128 b. 18 d. 64 b. -6 log(2 x −3) 2 log x a. { 2} + x log( x + 6) − a. c. { –2, 9 } b. 1 x +2 log x d. 32 5 23. Jika 2 log x 2 −16 = 2, maka xlog 2 = … 19. Nilai x yang memenuhi x− 1 log 6 + 2x = 2 adalah ... a. 1 c. 5 e. 9 b. 3 d. 7 20. Himpunan penyelesaian persamaan logaritma : 2 d. { 2, 9 } 1 5 2 5 c. 3 5 d. 4 5 e. 4 =1 e. { 9 } 238 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com