21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen
Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku
1. Jika af(x) = ap,...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
Jawab : d
SOAL
4. UN 2007 PAKET B
Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah
x1 dan ...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012



Untuk a > 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)
f(x)

2. Jika a


Tanda Pertidaks...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012

A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a ≠ 1; f(x) > 0, g(x) > 0
1. Jika alog f(x) = alog p,...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012

SOAL

PENYELESAIAN

5. UN 2006
Akar–akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2
adalah x1 dan x...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
B. Pertidaksamaan Logaritma


Untuk a > 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x)...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011
Menyelesaikan persamaan logaritma
3

log (x2 – 6x + 10)...
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
a. 2
c. 8
e. 27
b. 3
d. 24
3
16. Nilai x yang memenuhi log 3 x − 1 = 1
3
adalah ...
a. 3
c...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

fungsi eksponen dan logaritma

3,523

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
3,523
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
77
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "fungsi eksponen dan logaritma"

  1. 1. 21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA A. Persamaan Eksponen Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku 1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p 2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x) 3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0 4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka a) f(x) = g(x) b) h(x) = 1 c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0 d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap 5. Jika A{a f ( x ) } + B{a f ( x ) } + C = 0 , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat. 2 SOAL 1. UN 2009 PAKET A/B Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah α dan β. Nilai α + β = … a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 9 Jawab : a 2. UN 2008 PAKET A/B Akar–akar persamaan 4x – 12 ⋅ 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 ⋅ x2 = … a. 3 b. 6 c. 8 d. 12 e. 32 Jawab : b 3. UN 2007 PAKET A Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan 9x – 10 ·3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = … 3 a. 2 b. 3 2 c. 1 d. 0 e. – 2 PENYELESAIAN
  2. 2. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 Jawab : d SOAL 4. UN 2007 PAKET B Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = … a. –4 b. –2 c. –1 4 d. 9 PENYELESAIAN e. 2 3 Jawab : b 5. UN 2005 Himpunan penyelesaian persamaan 2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah … a. { 1 , 1} 2 b. {– c. {– 1 2 1 2 , –1} , 1} d. {0, 3log e. {0, 1 2 1 2 } log 3 } Jawab : d 6. UAN 2003 Penyelesaian persamaan 8x 2 −4 x +3 = 1 32 x −1 adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q = … a. –17 b. –1 c. 3 d. 6 e. 19 Jawab : b 7. EBTANAS 2002 Nilai x yang memenuhi … a. 2 x–2 adalah 3 2 x +1 = 9 b. 2½ c. 3 d. 4 e. 4½ Jawab : e B. Pertidaksamaan Eksponen 232 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  3. 3. LATIH UN Program IPA Tahun 2012  Untuk a > 1 1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x) f(x) 2. Jika a  Tanda Pertidaksamaan tetap g(x) < a , maka f(x) < g(x) Jika 0 < a < 1 1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x) Tanda Pertidaksamaan berubah 2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x) SOAL 1. UN 2008 PAKET A/B Himpunan penyelesaian pertidaksamaan PENYELESAIAN ( 1 )3 x−1 ≤ 9 x +3x−2 adalah … 3 2 a. b. c. d. e. { x | −5 ≤ x ≤ 1 } 2 1 ≤ x ≤ 5} {x | − 2 { x | x ≤ −5 atau x ≥ 12} { x | x ≤ − 12 atau x ≥ 5} { x | x ≤ 12 atau x ≥ 5} Jawab : c 2. UN 2006 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 3 x −4 x adalah … ( 5 ) x < 25 a. 1 < x < 3 atau x > 4 3 b. 0 < x < 1 atau x > 2 c. 0 < x < 3 atau x > 4 d. x < 0 atau 1 < x < 3 e. 0 < x < 1 atau x > 3 Jawab : d 233 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  4. 4. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 A. Persamaan Logaritma Untuk a > 0, a ≠ 1; f(x) > 0, g(x) > 0 1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p 2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x) SOAL 1. UN 2011 PAKET 12 Nilai x yang memenuhi persamaan 1 2 2 1 2 log log( x − 3) − a. x = –1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a PENYELESAIAN x = −1 adalah … 2. UN 2011 PAKET 46 Nilai x yang memenuhi persamaan 2 log 2 ( 2 x − 2) − 2 log(2 x − 2) = 2 adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a 3. UN 2009 PAKET A/B Untuk x yang memenuhi 2 log16 2x − 1 4 =8 , maka 32x = … a. 19 b. 32 c. 52 d. 144 e. 208 Jawab : d 4. UN 2008 PAKET A/B Akar–akar persamaan logaritma 3 log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 b. 3 c. 6 d. 9 e. 12 Jawab : e 234 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  5. 5. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2006 Akar–akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6 b. –18 c. 10 d. 18 e. 46 Jawab : b 6. UN 2004 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 x 2+ log x = 8 adalah … a. { 1 , 1} 3 b. { 1 4 , 2} c. { 1 , 1} 8 d. { 1 , 2} 8 e. {2} Jawab : d 7. UAN 2003 Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27 Jawab : e 8. EBTANAS 2002 Jika 6x – 1 = a. 2 b. ( 2 ) x +1 , maka x = … 3 3 c. d. e. log3 log2 1 2 log 3 3 log6 1 3 log 2 Jawab : b 235 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  6. 6. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 B. Pertidaksamaan Logaritma  Untuk a > 1 1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x) Tanda Pertidaksamaan tetap 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)  Jika 0 < a < 1 1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x) Tanda Pertidaksamaan berubah 2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2004 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 2 log( x 2 − 8) > 0 adalah … a. {x | –3 < x < 3 b. {x | – 2 2 < x < 2 2 } c. {x | x < –3 atau x < 3 d. {x | x < – 2 2 atau x < 2 2 } e. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3} Jawab : e 2. EBTANAS 2002 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log9 < xlog x2 adalah … a. {x | x ≥ 3} b. {x | 0 < x < 3} c. {x | 1 < x < 3} d. {x | x > 3} e. {x | 1 < x ≤ 3} Jawab : d 236 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  7. 7. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011 Menyelesaikan persamaan logaritma 3 log (x2 – 6x + 10) = 3log 2 adalah … a. 2 atau 4 c. –2 atau 8 e. 1 atau 5 b. –2 atau –4 d. –1 atau 5 1. Nilai x yang memenuhi persamaan 1 2 1 log( x 2 − 3) − 2 log x = −1 adalah … a. x = –1 atau x = 3 d. x = 1 saja b. x = 1 atau x = –3 e. x = 3 saja c. x = 1 atau x = 3 9. Hasil kali anggota–anggota himpunan penyelesaian persamaan : x log (x + 1) – xlog (2x2 – 8x + 15) = 0 adalah … a. 6 c. 12 e. 16 b. 7 d. 14 10. Akar–akar persamaan logaritma 3 log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 c. 6 e. 12 b. 3 d. 9 2. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 log 2 ( 2 x − 2) − 2 log(2 x − 2) = 2 adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 3. Penyelesaian dari persamaan logaritma 2 log (x2 – 6x – 7) = 2log (2x2 – x – 1) adalah … a. –3 atau –2 d. –3 atau 1 b. –7 atau 1 e. –1 atau –2 c. –1 atau 7 11. Penyelesaian persamaan logaritma 2 log (x + 2) – 2log (2x2 – x – 6) = 0 adalah x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2 sama dengan … a. 7 c. 3 e. –7 b. 5 d. –1 4. Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah … a. {– 10} c. {– 7} e. {– 4} b. {– 8} d. {– 6} 12. Penyelesaian persamaan logaritma 3 log (4x2 – 4x + 9) – 3log (2x + 1) = 1 adalah α dan β, untuk α > β, maka nilai α – β adalah … a. –2 1 2 5. Himpunan penyelesaian persamaan 2 log (x + 8)+ 2log(x – 1) – 2log(–5x + 56) =0 adalah … a. {–16, 4} c. {–6, 8} e. {4} b. {–16} d. {8, 6} e. 26 c. { 1 , 1} 8 b. { 1 , 2} 4 1 2 14. Akar–akar persamaan 4 log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6 c. 10 e. 46 b. –18 d. 18 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 x 2+ log x = 8 adalah … a. { 1 , 1} 3 d. 1 e. 2 1 2 13. Persamaan 4 log(2x2 – 4x + 16) = 2log (x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q. untuk p > q, maka nilai p – q = … a. 4 c. 2 e. –4 b. 3 d. –1 2 log 3 adalah … log 8 c. 4 dan 26 d. 4 1 2 b. 6. Nilai x yang memenuhi persamaan 8 log (x2 – 4x – 50) – 8log (2x + 6) = a. –26 dan 4 b. –4 dan 26 c. 1 d. { 1 , 2} 8 e. {2} 15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … 8. Nilai x yang memenuhi persamaan 237 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com
  8. 8. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 a. 2 c. 8 e. 27 b. 3 d. 24 3 16. Nilai x yang memenuhi log 3 x − 1 = 1 3 adalah ... a. 3 c. 9 e. 81 b. 4 d. 27 b. {–9, 2 } 21. Penyelesaian persamaan logaritma 0,25 log (x + 1) + 16log (x + 3) = 0 adalah x1 2 2 dan x2. Nilai x1 + x2 = … a. 3 c. 5 e. 8 b. 4 d. 7 17. Untuk x yang memenuhi 3 (1−3 x ) log 27 8 a. 12 b. 10 22. Jika x memenuhi persamaan x–2 log (x2 + 5) = x – 2 log (4x + 10) dan a memenuhi ax = 7, maka nilai a + x = … a. − 32 c. 6 e. 8 5 = –3 maka nilai 4x = ... c. 8 d. 6 e. 4 18. Nilai x yang memenuhi 2 log (x − 2) = 8 adalah ... a. 16 c. 32 e. 128 b. 18 d. 64 b. -6 log(2 x −3) 2 log x a. { 2} + x log( x + 6) − a. c. { –2, 9 } b. 1 x +2 log x d. 32 5 23. Jika 2 log x 2 −16 = 2, maka xlog 2 = … 19. Nilai x yang memenuhi x− 1 log 6 + 2x = 2 adalah ... a. 1 c. 5 e. 9 b. 3 d. 7 20. Himpunan penyelesaian persamaan logaritma : 2 d. { 2, 9 } 1 5 2 5 c. 3 5 d. 4 5 e. 4 =1 e. { 9 } 238 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com

×