Icp3.2 takmin
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Icp3.2 takmin

on

  • 6,191 views

第12回コンピュータビジョン勉強会@関東の発表資料です。

第12回コンピュータビジョン勉強会@関東の発表資料です。

Statistics

Views

Total Views
6,191
Views on SlideShare
3,820
Embed Views
2,371

Actions

Likes
1
Downloads
48
Comments
0

4 Embeds 2,371

http://d.hatena.ne.jp 2355
url_unknown 9
https://twitter.com 5
http://webcache.googleusercontent.com 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Icp3.2 takmin Icp3.2 takmin Presentation Transcript

    • コンピュータビジョン最先端ガイド 3巻2章 ICPアルゴリズム 3.2節 presented by takmin
    • 3.2 適応的重み付けと外れ値除去• この節では、以下のケースを扱う – 計測データ形状の一部がモデル形状と重ならない – 計測データの誤差 モデル データ
    • この節の流れ延々と手法を紹介• 3.2.1. Zhangの手法• 3.2.2. Turkの手法• 3.2.3. その他色々な手法• 3.2.4. 実験:端への対応付け• 3.2.5. 実験:距離画像の位置合わせ
    • 3.2.1 ZhangのIterative Psudo Point Matching Algorithm• 外れ値を計算から除外する – 残差がDmax以上の点を誤差の計算から除外(pi=0) m pi d 2 Rx i  t, S  1 誤差関数 F (R, t )    m i 1 pi i 1 データ Rxi+t >Dmax Rx i  t   S   Dmax pi  0モデル S’
    • 3.2.1 ZhangのIterative Psudo Point Matching Algorithm• 4段階の閾値 Dmaxを用いる 状態 最良 良 悪 最悪  D D    3D 3D    6D 6D   Dmax   3   2   D :ユーザ指定パラメータ  :位置合わせ残差の中間値 :位置合わせ残差の平均  :位置合わせ残差の標準偏差
    • 3.2.1 Turkらによる距離画像の位置 合わせ標準ICPアルゴリズムを改良• 三角形メッシュ作成時、隣接点間距離の最大 値sとしたときに、最短辺長が2sを超える三角形 を生成しない
    • 3.2.1 Turkらによる距離画像の位置 合わせ• 三角形メッシュ上の最近傍点に対応付けす る際、距離が2sを超えるものは対応付けしな い Rxi+t データ >2s モデル S’
    • 3.2.1 Turkらによる距離画像の位置 合わせ• 三角形メッシュ上の最近傍点に対応付けす る際、メッシュの端に最近傍点が見つかった 場合は、その対応付けしない
    • 3.2.1 Turkらによる距離画像の位置 合わせ• 各データ点Pの信頼性として、Pでの法線NとPか らのセンサの光源方向へのベクトルLとの内積 で重みを付け、さらにメッシュの端に近いものに ついては重みを下げる。 データ N L P
    • 3.2.1 Turkらによる距離画像の位置 合わせ• 1/4の点を使ったメッシュを再帰的に生成し、粗 から密へと階層的に位置合わせを行う。
    • 3.2.3 頑強なICPアルゴリズム• その他の手法 – Godinらの方法 • Iterative Closest Compatible Point (ICCP) • 曲率、拡散反射率などで類似しているという制約の元 に近傍点を探す – Doraiらの方法 • 剛体の特性を利用 • データ形状上の2点(p1,p2)間の距離とモデル形状上の 対応する2点(q1,q2)間の距離は同じはず。
    • 3.2.3 頑強なICPアルゴリズム• その他の手法 – Pajdlaらの方法 • データ点から近傍のモデル点を探索し、そのモデル点 から近傍のデータ点を探索。 • 2つのデータ点の対応付けを利用(?) – Zinserらの方法 • 標準偏差を元に閾値を決定し、残差の大きいデータ点 を除去 • 同一のモデル点に複数のデータ点が対応付けられた 場合は、最も残差が小さい対応関係だけ使用
    • 3.2.3 頑強なICPアルゴリズム• ロバスト推定 – 極端な外れ値(Oultlier)に強い方法 • 外れ値を様々な方法で除くことができる。 – 問題点 • 単純に残差の大きいところを0にすると、まだ十分に位 置合わせされていない部分まで除去されてしまう • 繰り返しの途中で重みが変化するため、収束性が保 証できなくなる。 – 重みは最初一定で、ある程度収束してから変化させた方が 良い。
    • 3.2.3 頑強なICPアルゴリズム• ロバスト推定の例 – 誤差の小さい方からp-パーセンタイルの対応点 で計算 – 最小中間値(LMedS)推定 – LTS(least trimmed sum of squares)を用いた TrimmedICP – M推定
    • 3.2.3 頑強なICPアルゴリズム• 緩い対応付けを行う手法の例 – EM-ICP – Robust Point Matching (RPM) Algorithm – Kernel Correlationを用いた手法
    • 最小中間値(LMedS)推定1. データ点をランダムサンプリング データ モデル
    • 最小中間値(LMedS)推定1. データ点をランダムサンプリング データ モデル
    • 最小中間値(LMedS)推定2. サンプリングしたデータでパラメータ計算 (R, t) データ モデル
    • 最小中間値(LMedS)推定3. パラメータで全データの残差計算 データ モデル
    • 最小中間値(LMedS)推定4. 残差の中間値を求める。 データ モデル
    • 最小中間値(LMedS)推定5. 1-4を繰り返し、最も中間値の小さいパラメー タを採用する。6. 中間値から標準偏差を算出し、残差が 2.5ˆ 以下のデータ点からパラメータを再計算する。  5    1.48261  ˆ  n  p  med ri  i  
    • M推定M推定 最小二乗推定 一般化min   ri  min  ri 2 i i ri外れ値の影響が少なくなるようなρを設定する。
    • M推定M推定min   ri  i解法:•重み付き最小二乗法の繰り返し計算(重みを都度更新) min  w ri  ( k 1) r i 2 i  ri  1  ri  wri    ri ri ri
    • M推定M推定min   ri  i解法:•重み付き最小二乗法の繰り返し計算(重みを都度更新) min  w ri  ( k 1) r i 2 iHuberの関数 Tukeyの関数  1wr    if r  c  wr      1 - r/c 2  2 if r  c c/ r if r  c   0 if r  c
    • 3.2.4 実験:端への対応付け• モデル形状:-3~2• データ形状:-2~3 標準ICPアルゴリズム Turkの手法
    • 3.2.5 実験:距離画像の位置合わせ距離画像の位置合わせ精度を比較• 標準ICPアルゴリズム• M推定 – HuberとTukeyの関数 – 初期値として標準ICPアルゴリズムの結果を初期 値として使用• LMedS推定
    • 3.2.5 実験:距離画像の位置合わせ 上面 側面: 対応関係を線分で描画
    • 3.2.5 実験:距離画像の位置合わせ•条件 •処理速度 •繰り返し回数 50回 •ICPアルゴリズム 40sec •データ点4万 •M推定 30sec •2.8 GHz Dual Xeon Processor •LMedS 3min
    • まとめ• 外れ値の除去やノイズへの頑健性を増す方 法は色々ある。