Progresiones

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Progresiones

  1. 1. Progresiones: Aritmética y Geométrica Autor: Lic. Guillermo Gustavo Giraldo Perez
  2. 2. Progresiones: Aritmética y Geométrica <ul><li>Progresión Aritmética clases: </li></ul><ul><li>Progresión Aritmética creciente </li></ul><ul><li>Progresión Aritmética decreciente </li></ul><ul><li>Progresión Geométrica </li></ul><ul><li>Progresión Geométrica creciente </li></ul><ul><li>Progresión Geométrica decreciente </li></ul>
  3. 3. PROGRESIONES <ul><li>PROGRESIÓN </li></ul><ul><li>ARITMÉTICA </li></ul><ul><li>Es aquella sucesión donde un termino de ella va aumentando una cantidad constante llamada razón (r) </li></ul><ul><li>PROGRESIÓN </li></ul><ul><li>GEOMÉTRICA </li></ul><ul><li>Es una sucesión donde un término es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón (q) </li></ul>
  4. 4. PROGRESION ARITMETICA <ul><li>Representación: </li></ul><ul><li> a 1 , a 2 , a 3 , .............. a n </li></ul><ul><li> a 1 , a 1 + r , a 1 + 2r ........ ., a 1 + (n - 1)r </li></ul>
  5. 5. PROGRESIONES PROGRESIONES PROGRESION ARITMETICA PROGRESION GEOMETRICA
  6. 6. PROGRESION GEOMETRICA <ul><li>t 1 : t 2 : t 3 : t 4 : ........: t n </li></ul><ul><li>t 1 : t q : t 2 r 2 : t 1 r 3 : ........: t n . r n- 1 </li></ul>
  7. 7. PROGRESION ARITMETICA <ul><li>Elementos de P.A. </li></ul><ul><li> Inicio de la P.A a n término enésimo </li></ul><ul><li>a 1 primer término r razón de la P.A </li></ul><ul><li>. separación de términos </li></ul><ul><li>S n Suma de n primeros términos </li></ul>
  8. 8. PROGRESION ARITMETICA <ul><li>OBSERVACIÓN: </li></ul><ul><li>En la practica, para representar a una P.A </li></ul><ul><li> a 1 . a 2 . a 3 . …….. . a n </li></ul><ul><li>se utiliza la siguiente forma: </li></ul><ul><li> a 1 , a 2 , a 3 . ……… , a n </li></ul><ul><li>como verás se reemplaza la coma por el punto </li></ul>
  9. 9. PROGRESION GEOMETRICA <ul><li>Elementos de la PG. </li></ul><ul><li>t 1 primer término (t1  0) </li></ul><ul><li>: separación de términos </li></ul><ul><li>r razón geométrica (q  0) </li></ul><ul><li>t n términos enésimo </li></ul><ul><li>S n suma de “n” primeros términos </li></ul><ul><li>P n producto de los “n” primeros términos </li></ul>
  10. 10. PROGRESION GEOMETRICA <ul><li>OBSERVACIÓN: </li></ul><ul><li>resulta muy incomodo trabajar con todos los </li></ul><ul><li>símbolos que representa a un P.G por lo </li></ul><ul><li>tanto utilizaremos a esta sucesión numérica. </li></ul>

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