Apostila petrobras-bombas

14,872 views
14,764 views

Published on

Apostila petrobras-bombas

  1. 1. PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃOPARA MECÂNICOS DEEQUIPAMENTOS DE PROCESSO Manutenção eReparo de Bombas
  2. 2. PETROBRAS ABASTECIMENTO A LAN K ARD EC P I NTO GERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO – R EFI NO R ONALDO U RURAHY H EYDER BORBAGERENTE GERAL DE EQUI PAM ENTOS E SE RVIÇ OS DO ABASTECIM ENTO M ANOEL M ARQUES S IMÕES GERENTE DE TECNOLOGIA DE EQU IPAM ENTOS R OGÉRIO DA S ILVA C AMPOSCONSULTOR SÊNIOR – TECNOLOGIA DE EQUIPAM ENTOS DINÂMICOS I VANILDO DE ALMEIDA SILVA GERENTE DE RE CURSOS HU MANOS DO ABASTECIMENTO
  3. 3. Rio de Janeiro 2006
  4. 4. Manutenção e Reparo de Bombas © 2006 Getúlio V. Drummond Todos os direitos reservados PETROBRAS Petróleo Brasileiro S. A. Avenida Chile, 65 – 20º andar 20035-900 – Rio de Janeiro – RJ Tel.: (21) 3224-6013 http://www.petrobras.com.br A publicação desta série é uma edição da PETROBRAS PETROBRAS Diretoria de Abastecimento PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO PARA MECÂNICOS DE EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS Alinhamento de Máquinas Compressores Mancais e Rolamentos Manutenção e Reparo de Bombas Purgadores Redutores Industriais Selagem de Bombas Turbinas a Vapor Válvulas Industriais
  5. 5. Pense e Anote SumárioLista de figuras 7Lista de tabelas 13Apresentação 15Introdução 17Unidades e suas conversões, propriedadesdos líquidos e tabelas 19Comprimento – l 19Massa – m 21Tempo – t 21Temperatura – T 22Área – A 23Volume – V 24Velocidade linear – v 25Velocidade angular – w 27Vazão volumétrica – Q 28Aceleração – a 29Força – F 31Trabalho ou energia – T 33Torque – Tq 34Potência – Pot 35Massa específica – 36Peso específico – 38Densidade 40Pressão 40Viscosidade – ou 51Pressão de vapor 54Rendimento – 56Equação da continuidade 57Teorema de Bernouille 58Tabela de tubos 61Letras gregas 62Prefixos 62 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 5
  6. 6. Bombas 67 Recebimento da bomba 71Pense e Preservação 73Anote Instalação e teste de partida 75 Classificação de bombas 83 Bomba dinâmica ou turbobomba 85 Princípio de funcionamento da bomba centrífuga 91 Aplicações típicas 95 Partes componentes e suas funções 96 Impelidores 100 Carcaças 104 Altura manométrica total (AMT), carga ou head 107 Cavitação, NPSH disponível e NPSH requerido 117 Recirculação interna 135 Entrada de gases 142 Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba 144 Curvas características de bombas centrífugas 152 Curvas características para bombas de fluxos misto e axial 161 Influência do diâmetro do impelidor no desempenho da bomba centrífuga 162 Influência da rotação N da bomba no desempenho da bomba centrífuga 165 Forças radiais e axiais no impelidor 170 Bombas operando em paralelo 177 Bombas operando em série 184 Correção para líquidos viscosos 187 Lubrificação 191 Acoplamento 206 Seleção de bombas 210 Análise de problemas de bombas centrífugas 213 Dados práticos 235 Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas 257 Bombas alternativas 259 Bombas rotativas 263 Bombas centrífugas especiais 273 Bomba auto-escorvante 274 Bomba submersa 274 Bomba tipo “vortex” 274 Referências bibliográficas 275 PETROBRAS ABASTECIMENTO 6 Manutenção e Reparo de Bombas
  7. 7. Pense e Anote Lista de figurasFIGURA 1 – Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit 22FIGURA 2 – Áreas de figuras geométricas 23FIGURA 3 – Volume dos sólidos 24FIGURA 4 – Velocidade de deslocamento de um líquido 26FIGURA 5 – Velocidade angular 27FIGURA 6 – Vazão numa tubulação 28FIGURA 7 – Aceleração centrífuga 30FIGURA 8 – Força centrífuga 32FIGURA 9 – Trabalho realizado 33FIGURA 10 – Torque 34FIGURA 11 – Massa específica do cubo 37FIGURA 12 – Peso específico 38FIGURA 13 – Penetração do prego 41FIGURA 14 – Macaco hidráulico 41FIGURA 15 – Pressão atmosférica 43FIGURA 16 – Pressão absoluta e pressão relativa (manométrica) 44FIGURA 17 – Pressão exercida por uma coluna de líquido 45FIGURA 18 – Vasos com formatos e áreas de base diferentes e com pressão igual na base 46FIGURA 19 – Coluna de Hg 47FIGURA 20 – Tubo em U 48FIGURA 21 – Coluna máxima de água com vácuo 50FIGURA 22 – Diferenças de viscosidades 52FIGURA 23 – Pressão de vapor 54FIGURA 24 – Curva da pressão de vapor 55FIGURA 25 – Pressão de vapor em função da temperatura 55FIGURA 26 – Escoamento de um líquido numa tubulação 57FIGURA 27 – Teorema de Bernouille 59 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 7
  8. 8. FIGURA 28 – Energia cedida pela bomba 60 FIGURA 29 – Grauteamento de uma base de bomba 75Pense e FIGURA 30 – Chumbador e luva 76Anote FIGURA 31 – Nivelamento transversal da base na área do motor e longitudinal da bomba 77 FIGURA 32 – Chanfro de 45º na base de concreto e no graute 78 FIGURA 33 – Turbobomba com os três tipos de fluxo 86 FIGURA 34 – Bomba regenerativa e seu impelidor 86 FIGURA 35 – Tipos de bombas centrífugas segundo a norma API 610 87 FIGURA 36 – Disco girando com gotas de líquido 91 FIGURA 37 – Esquema de funcionamento de uma bomba centrífuga 91 FIGURA 38 – Variação de pressão e velocidade 92 FIGURA 39 – Variação da pressão e da velocidade no interior da bomba 93 FIGURA 40 – Difusor 94 FIGURA 41 – Corte de uma bomba centrífuga tipo em balanço – KSB 96 FIGURA 42 – Partes do impelidor 100 FIGURA 43 – Classificação do impelidor quanto ao projeto – Velocidade específica 101 FIGURA 44 – Classificação dos impelidores quanto à inclinação das pás 103 FIGURA 45 – Classificação dos impelidores quanto ao tipo de construção 103 FIGURA 46 – Classificação dos impelidores quanto à sucção 104 FIGURA 47 – Tipos de carcaças 105 FIGURA 48 – Bomba com carcaça partida axialmente (BB1) e verticalmente (tipo barril – BB5) 106 FIGURA 49 – Bombas com carcaças partidas verticalmente (BB2) – Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4) 106 FIGURA 50 – Curva característica de AMT x vazão 108 FIGURA 51 – Levantamento da AMT 109 FIGURA 52 – AMT igual a H, desprezando perdas 113 FIGURA 53 – AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazão de 90m3/h 114 FIGURA 54 – Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba 115 FIGURA 55 – Curva de pressão de vapor d´água 118 FIGURA 56 – Curva de NPSH requerido pela bomba 119 FIGURA 57 – Cálculo do NPSH disponível 121 FIGURA 58 – Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema 122 PETROBRAS ABASTECIMENTO 8 Manutenção e Reparo de Bombas
  9. 9. Pense e AnoteFIGURA 58A – Bomba operando sem e com vaporização 123FIGURA 59 – Cavitação – NPSH disponível e NPSH requerido para uma dada vazão 125FIGURA 60 – Curva de AMT x vazão de uma bomba cavitando 128FIGURA 61 – Determinação do NPSH requerido 129FIGURA 62 – Vazão máxima em função do NPSH 130FIGURA 63 – Implosão das bolhas de vapor com arrancamento do material 131FIGURA 64 – Impelidores com desgaste devido à cavitação 133FIGURA 65 – Teste de recirculação interna realizado numa bancada de teste 135FIGURA 66 – Recirculação interna na sucção 137FIGURA 67 – Variação da pressão de sucção e da descarga com recirculação 138FIGURA 68 – Vazão mínima do API 610 em função da vibração 139FIGURA 69 – Região de danos no impelidor 140FIGURA 69A – Determinação da vazão mínima de recirculação 141FIGURA 70 – Entrada de ar e formação de vórtices por baixa submergência 143FIGURA 71 – Curva do sistema 144FIGURA 72 – Ponto de trabalho 145FIGURA 73 – Recirculação da descarga para a sucção 146FIGURA 74 – Variação do ponto de trabalho por válvula de controle 147FIGURA 75 – Variação da curva da bomba com o diâmetro do impelidor ou com a rotação 148FIGURA 76 – Modificação do ponto de trabalho por meio de orifício restrição no flange de descarga 149FIGURA 77 – Variação de vazão ligando e desligando bombas 150FIGURA 78 – Controle de capacidade por cavitação 151FIGURA 79 – Curva típica de AMT x vazão de uma bomba centrífuga 153FIGURA 80 – Curva de rendimento de uma bomba centrífuga 154FIGURA 81 – Curva de potência de uma bomba centrífuga 155FIGURA 82 – Curva característica de NPSH requerido x vazão 158FIGURA 83 – Cálculo de NPSH disponível 159FIGURA 84 – Curvas características por tipo de bomba 161FIGURA 85 – Variação do NPSH requerido em função do diâmetro do impelidor 163FIGURA 86 – Novo ponto de trabalho com mudança de diâmetro 165FIGURA 87 – Pontos homólogos obtidos com a mudança de rotação 167FIGURA 88 – Curva de AMT x vazão 167 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 9
  10. 10. FIGURA 89 – Curvas AMT x vazão para diversas rotações 169 FIGURA 90 – Esforço radial com voluta simples 170 FIGURA 91 – Esforço radial com dupla voluta 171 FIGURA 92 – Força axial no impelidor sem anel de desgaste 171Pense e Anote FIGURA 93 – Esforço axial em um impelidor de simples sucção em balanço 172 FIGURA 94 – Impelidor com pás traseiras 173 FIGURA 95 – Impelidores em oposição cancelando o esforço axial 174 FIGURA 96 – Equilíbrio axial com tambor de balanceamento 174 FIGURA 97 – Balanceamento axial por meio de disco 175 FIGURA 98 – Disco e tambor de balanceamento 176 FIGURA 99 – Esquema de bombas em paralelo 178 FIGURA 100 – Curva de operação em paralelo 178 FIGURA 101 – Variação da vazão com diferentes curvas do sistema 179 FIGURA 102 – Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo 180 FIGURA 103 – Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas 182 FIGURA 104 – Curva da bomba com orifício de restrição 183 FIGURA 105 – Esquema de bombas em série 184 FIGURA 106 – Bombas iguais operando em série 184 FIGURA 107 – Bombas com curvas diferentes em série 185 FIGURA 108 – Aumento de vazão com operação em série 186 FIGURA 109 – Influência da viscosidade nas curvas das bombas 187 FIGURA 110 – Carta de correção de viscosidade 191 FIGURA 111 – Filme lubrificante separando duas superfícies 192 FIGURA 112 – Posição do eixo no mancal de deslizamento 193 FIGURA 113A – Lubrificação por nível normal e com anel pescador 196 FIGURA 113B – Lubrificação com anel salpicador 196 FIGURA 114 – Sistema de geração e de distribuição de névoa 198 FIGURA 115 – Névoa pura para bombas API antigas e novas 198 FIGURA 116 – Tipos de reclassificadores 199 FIGURA 117 – Utilização do reclassificador direcional 200 FIGURA 118 – Névoa de purga 200 FIGURA 119 – Bombas canned e de acoplamento magnético 201 FIGURA 120 – Vida relativa dos rolamentos versus teor de água no óleo 204 FIGURA 121 – Vida do óleo em função da temperatura de trabalho 204 FIGURA 122 – Tipos de acoplamentos 206 PETROBRAS ABASTECIMENTO 10 Manutenção e Reparo de Bombas
  11. 11. Pense e AnoteFIGURA 123 – Carta de seleção de tamanhos 211FIGURA 124 – Curvas da bomba 40-315 212FIGURA 125 – Diagrama para determinação de problemas de vazão ou de baixa pressão de descarga em bombas centrífugas 215FIGURA 126 – Pressão de vapor e NPSH 218FIGURA 127 – Medida da tensão dos flanges 224FIGURA 128 – Válvula de fluxo mínimo 228FIGURA 129 – Folga mínima externa do impelidor com a voluta e com o difusor 228FIGURA 130 – Rolamento de contato angular 230FIGURA 131 – Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do acionador vertical 238FIGURA 132 – Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem 239FIGURA 133 – Excentricidade e folgas máximas usadas na RPBC para bombas OH 240FIGURA 134 – Região do encosto dos rolamentos no eixo 241FIGURA 135 – Balanceamento em 1 ou 2 planos 242FIGURA 136 – Parafuso quebra-junta 244FIGURA 137 – Corte do diâmetro do impelidor 247FIGURA 138 – Aumento de AMT por meio da redução da espessura da pá 248FIGURA 139 – Ganho de AMT e de NPSH 249FIGURA 140 – Ganho de vazão e de rendimento 249FIGURA 141 – Anel pescador de óleo 250FIGURA 142 – Métodos de aquecimento do rolamento 252FIGURA 143 – Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e com as designações usadas 252FIGURA 144 – Folga do mancal de deslizamento 253FIGURA 145 – Posição da redução excêntrica e das curvas na tubulação de sucção 254FIGURA 146 – Posição errada de válvula na sucção para impelidor de dupla sucção 255FIGURA 147 – Posição da válvula de alívio externamente à bomba e antes de qualquer bloqueio 258FIGURA 148 – Bomba alternativa de pistão, de simples efeito, acionada por sistema de biela/manivela 259 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 11
  12. 12. FIGURA 149 – Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada a vapor 260Pense e FIGURA 150 – Válvulas corrediças de distribuição de vapor 260Anote FIGURA 151 – Bombas de diafragma acionadas por pistão e por outro diafragma 262 FIGURA 152 – Vazão ao longo do tempo da bomba alternativa 263 FIGURA 153 – Vazão x P para bombas rotativas 264 FIGURA 154 – Bomba de engrenagens externas e internas 264 FIGURA 155 – Bomba de 3 fusos e de simples sucção 266 FIGURA 156 – Bomba de 2 fusos e de dupla sucção 266 FIGURA 157 – Bombas de palhetas 267 FIGURA 158 – Bomba de cavidades progressivas 268 FIGURA 159 – Bombas com 1, 2, 3 e 5 lóbulos 268 FIGURA 160 – Bomba peristáltica 269 FIGURA 161 – Esquema da variação de vazão da bomba alternativa de pistões axiais 269 FIGURA 162 – Bomba de pistão axial com ajuste da vazão 270 FIGURA 163 – Bombas de palheta externa, de pás flexíveis e de came com pistão 271 FIGURA 164 – Bomba auto-escorvante, submersa e tipo “vortex” 273 PETROBRAS ABASTECIMENTO 12 Manutenção e Reparo de Bombas
  13. 13. Pense e Anote Lista de tabelasTABELA 1 – Conversão de unidades de comprimento usuais em mecânica 20TABELA 2 – Conversão de unidades de massa mais usuais na área de mecânica 21TABELA 3 – Conversão de unidades de tempo 21TABELA 4 – Conversão de áreas 23TABELA 5 – Conversão de unidades de volume mais usadas em mecânica 25TABELA 6 – Conversão de velocidades 26TABELA 7 – Conversão de unidades de vazão 29TABELA 8 – Conversão de unidades de força 33TABELA 9 – Conversão de trabalho ou energia 34TABELA 10 – Conversão de unidades de torque 35TABELA 11 – Conversão de unidades de potência 36TABELA 12 – Relação entre massas específicas 38TABELA 13 – Pesos específicos 39TABELA 14 – Relação entre pesos específicos 39TABELA 15 – Conversão da unidade de pressão 48TABELA 16 – Conversão de viscosidades dinâmicas 52TABELA 17 – Conversão de viscosidades cinemáticas 53TABELA 18 – Dados sobre tubos 61TABELA 19 – Letras gregas 62TABELA 20 – Prefixos 62TABELA 21 – Torque a ser aplicado nos chumbadores 78TABELA 22 – Conversão de velocidade específica 102TABELA 23 – Volumes específicos da água e do vapor 132TABELA 24 – Pontos da curva de AMt x vazão 168TABELA 25 – Pontos de trabalho para diferentes rotações 168TABELA 26 – Dados do acoplamento 208 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 13
  14. 14. TABELA 27 – Rendimento e fator de potência dos motores elétricos 221 TABELA 28 – Freqüência de vibração para diferentes tipos dePense e acoplamentos 223Anote TABELA 29 – Tolerâncias recomendadas 235 TABELA 30 – Ajustes ISO utilizados em bombas – Valores em m236 TABELA 31 – Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237 TABELA 32 – Folgas mínimas de trabalho 245 PETROBRAS ABASTECIMENTO 14 Manutenção e Reparo de Bombas
  15. 15. Pense e Anote ApresentaçãoO funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus-triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen-tação dos fluidos; a geração de energia; o aumento ou a redução de velo-cidades; a limpeza de correntes líquidas ou gasosas; e outras funções deprocesso. É preciso, portanto, manter os equipamentos no nível e nas con-dições de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esseé o dia-a-dia do profissional mecânico responsável por equipamentos deprocesso: mantê-los nas condições que atendam as necessidades de segu-rança e confiabilidade das unidades operacionais. Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional deQualificação e Certificação de Profissionais de Mecânica) e destina-se aosmecânicos das 14 Unidades de Negócio da Petrobras localizadas em noveestados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar ocompartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionaisao longo de sua experiência nas diversas Unidades de Negócio da Petro-bras. A variação da complexidade do trabalho realizado, devido às carac-terísticas regionais e/ou nível tecnológico de cada Unidade, indica a ne-cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade dogrupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan-hos na identificação das condições operacionais dos equipamentos, no di-agnóstico de causas e soluções de problemas, nas montagens e alinhamen-tos e no teste dos equipamentos. Assim, o curso de Atualização para Mecânicos de Equipamentos de Pro-cessos fornece o conhecimento teórico básico para a compreensão dos pro-blemas práticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan-do desenvolver nos participantes uma visão crítica e o auto-aprendizado. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 15
  16. 16. Introdução Pense e AnoteÉ impossível imaginar uma refinaria de petróleo operando sem bom-bas, pois não há como transportar fluidos de e para as unidades de pro-cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalações, favore-cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade pararealizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila-ção e outras aplicações são impraticáveis sem as bombas. Sem elas, a composição de bateladas torna-se uma operação comple-xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, não há como homogeneizar com-pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re-cebimento em tanques de armazenamento. A razão disso é que as cargasde energia hidráulica potencial (estática) não variam e, dessa forma, tor-nam obrigatória a circulação (dinâmica) de massa. Para transportar produtos para terminais a quilômetros de distânciadas refinarias, usam-se oleodutos. Além das distâncias, há por vezes quevencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento dasdistribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombasde transferência, máquinas enormes que fornecem altas vazões e pressões. Para dosar o inibidor de corrosão no sistema de topo (linhas, conden-sadores, válvulas de controle e segurança) de uma coluna de destilaçãoatmosférica, bombas dosadoras são fundamentais. Elas provêm a energiapara elevar o fluido até o ponto de aplicação. Pela própria natureza da tarefa,o controle de vazão é fundamental e, praticamente, quem o faz já é a pró-pria bomba, máquina de pequeníssimo porte com baixíssima vazão e (apressão da descarga pode ser alta) pressão. Enfim, para todos esses e outros serviços, usam-se intensa e extensiva-mente as bombas. Para que elas estejam disponíveis, existem os mecâni-cos de manutenção. A atividade de mecânica faz parte de uma atividade mais ampla e roti-neira das unidades industriais: a manutenção. Até há bem pouco tempo,o conceito predominante era de que a missão da manutenção consistiaem restabelecer as condições normais dos equipamentos/sistemas, corri-gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a missão da manutenção é apresen-tada dentro de uma idéia mais ampla: PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 17
  17. 17. Pense e Anote Garantir a disponibilidade da função dos equipamentos e instalações de modo a atender ao processo de produção com confiabilidade, segurança, preservação do meio ambiente e custo adequados. Deseja-se que a manutenção contribua para maior disponibilidade confiável ao menor custo. A função do mecânico de manutenção é prestar um serviço – prover disponibilidade confiável de máquinas rotativas – para que os técnicos da operação realizem a produção com qualidade e segurança. Você, mecânico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com a produção e a segurança das pessoas que usarão as máquinas. Assim, estará contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados. Pense nisso! Você, como parte de uma equipe, é imprescindível para a rentabilidade e a segurança no seu local de trabalho, mesmo depois de ter ido embora! Você não está mais lá, mas o seu serviço está... PETROBRAS ABASTECIMENTO 18 Manutenção e Reparo de Bombas
  18. 18. Pense e Anote Unidades e suas conversões, propriedades dos líquidos e tabelasO s líquidos, assim como os gases e os sólidos, possuem diversas pro-priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rápida recordação dealgumas de suas propriedades e de grandezas físicas necessárias para quese possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas. Devido à existência de muitos equipamentos de origem americana einglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con-versão de unidades, incluiremos também as principais unidades usadasnaqueles países.Comprimento lO metro com seus múltiplos e submúltiplos é a principal unidade utiliza-da na medição de comprimento. Em mecânica, usamos muito o milímetro (mm), que é a milésima par-te do metro, o centésimo de milímetro (0,01mm) e o mícron ( m), queé a milionésima parte do milímetro. O plural de mícron é mícrones e mícrons, portanto, dizemos: 1 mícron, 2 mícrons, 3 mícrons, etc. No sistema inglês, as principais unidades usadas são: pés (ft); polegada (in); e (mils) milésimos de polegadas. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 19
  19. 19. A conversão entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor- me a Tabela 1:Pense e TABELA 1 CONVERSÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECÂNICAAnote m mm 0.01mm m ft in mils 1m = 1 1.000 100.000 1.000.000 3,28 39,37 39.370 1mm = 0,001 1 100 1.000 0,00328 0,03937 39,37 0,01mm = 0,00001 0,01 1 10 3,28 x 10 -6 0,0003937 0,3937 1 m = 1 x 10-6 0,001 0,1 1 3,28 x 10 -7 0,0000394 0,03937 1ft = 0,3048 304,80 30.480 304.800 1 12 12.000 1in = 0,0254 25,4 2.540 25.400 0,0833 1 1.000 -5 -5 1mil = 2,54 x 10 0,0254 2,54 25,4 8,33x 10 0,001 1 Ainda no sistema inglês, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quais são pouco usadas em mecânica, que correspondem a: 1yd = 3ft = 0,9144m 1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m PROBLEMA 1 Quantos metros equivalem a 2 pés? Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo até a coluna de metros (m), achamos 0,3048. Portanto: 1ft = 0,3048m Logo 2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m PROBLEMA 2 A folga de catálogo de um mancal de deslizamento é de 5mils. De quanto seria esta folga em centésimos de milímetro? Da Tabela 1 1mil = 2,54 centésimos de mm 5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centésimos de mm PETROBRAS ABASTECIMENTO 20 Manutenção e Reparo de Bombas
  20. 20. Pense e Anote Para converter mils para centésimos de milímetro, basta multiplicarpor 2,54.Massa mO quilograma (kg), seu submúltiplo, o grama (g) (atenção, a palavra é dogênero masculino), e o múltiplo, a tonelada, são as unidades de massamais usadas em mecânica. Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a onça avdp (oz); atonelada curta (short ton) e a longa (long ton). TABELA 2 CONVERSÃO DE UNIDADES DE MASSA MAIS USUAIS NA ÁREA DE MECÂNICA Ton Ton curta Ton longa kg g lbm Oz (avdp) métrica (EUA) (Inglaterra) 1kg = 1 1.000 0,001 2,2 35,274 0,001102 0,000984 -6 1g = 0,001 1 1 x 10 0,0022 0,03527 – – 1 ton métr = 1.000 1 x 10 6 1 2.204,6 35.274 1,102 0,9842 1lbm = 0,4536 454 0,000454 1 16 0,0005 4,46 x 10 -4 1 oz (avpd) = 0,0283 28,35 – 0,0625 1 – – 1 ton curta = 907,18 – 0,907 2000 32.000 1 0,892857 1ton longa = 1016 – 1,016 2240 35.840 1,12 1Tempo tAs principais unidades de tempo usadas em mecânica são: segundo (s),minuto (min), hora (h), dia (d) e ano. A conversão entre essas unidades é dada por: TABELA 3 CONVERSÃO DE UNIDADES DE TEMPO Ano Dia Hora Minuto Segundo 1 ano = 1 365 8760 525.600 31.536.000 1 dia = 2,74 x 10 -3 1 24 1440 86.400 1 hora = 1,142 x 10 -4 0,04167 1 60 3.600 1 minuto = 1,903 x 10 -6 6,944 x 10-4 0,01667 1 60 1 segundo = 3,171 x 10 -8 1,157 x 10-5 2,778 x 10-4 0,01667 1 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 21
  21. 21. Temperatura T As unidades de temperatura mais usadas são: Graus Celsius (oC) no sistema métrico.Pense e Graus Fahrenheit (oF) no sistema inglês.Anote Temos também as escalas absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (R). K = 273 + oC R = oF + 460 Podemos fazer a conversão entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean- do-nos nas temperaturas de fusão do gelo, na temperatura de ebulição da água na pressão correspondente ao nível do mar (Patm = 1,033kgf/cm2). FIGURA 1 ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT 100 oC 212 o F Temperatura de ebulição da água o 5 o 100 o C 180 o F C= ( F – 32) 9 Temperatura de 0oC 32 o F fusão do gelo PROBLEMA 3 Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302oF? Aplicando a fórmula de conversão, temos: C = 5 (oF – 32) = 5 (302 – 32) = 5 (270) = 150 o 302oF = 150oC 9 9 9 A temperatura de 302oF = 150oC. PROBLEMA 4 Qual a temperatura em oF equivalente a 40oC? o 5 o 5 40 x 9 C= ( F – 32) 40 = (F – 32) = (F – 32) 9 9 5 F = 72 + 32 = 104 40oC = 104oF PETROBRAS ABASTECIMENTO 22 Manutenção e Reparo de Bombas
  22. 22. Pense e AnoteÁrea AÉ a medida da superfície ocupada por uma figura. É sempre um produtode duas dimensões: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r 2 ), ou ainda dediâmetro x diâmetro (D 2 ). FIGURA 2 ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Quadrado Retângulo Paralelogramo a h h b b a A = a2 A=bxh A=bxh Trapézio Triângulo Círculo h D b1 b b1 + b 2 bx h D2 A= xh A= A= r2 = 2 2 4 PROBLEMA 5Qual a área de um triângulo com 20mm de base e 15mm de altura? A equivalência e a conversão bxh 20 x 15 300 entre as unidades de área A= = = = 150mm2 2 2 2 podem ser obtidas conforme se vê na Tabela 4. TABELA 4 CONVERSÃO DE ÁREAS m2 cm2 mm2 ft2 in2 1m2 = 1 10.000 1.000.000 10,764 1550 2 1cm = 0,0001 1 100 0,001076 0,155 2 1mm = 1x 10-6 0,01 1 0,0000108 0,00155 1ft2 = 0,0929 929,03 92903 1 144 2 1in = 0,00064516 6,4516 645,16 0,00694 1 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 23
  23. 23. PROBLEMA 6 Qual a área em m2 equivalente a 10ft2? Da Tabela 4, temos que 1ft2 = 0,0929m2 10ft2 = 10 x 0,0929 = 0,929m2Pense e Anote Volume V É a medida do espaço ocupado por um corpo. É sempre um produto de três dimensões. FIGURA 3 VOLUME DOS SÓLIDOS Cubo Paralelepípedo Cilindro a h h B b B r a a a A = a3 V=Bxh=axbxh V=Bxh= x r2 x h Cone Esfera h r B r Bxh x r2 x h 4 r3 V= = V= 3 3 3 PROBLEMA 7 Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm? .r 2 .h 3,14 . 32 . 5 V= = = 47,1cm3 3 3 PETROBRAS ABASTECIMENTO 24 Manutenção e Reparo de Bombas
  24. 24. Pense e Anote PROBLEMA 8Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio? 4 4 V= . .r3 = x 3,14 x 53 = 130,8cm3 3 3 A equivalência e a conversão entre unidades de volume podem ser ob-tidas conforme a Tabela 5. TABELA 5 CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA Litro Galão Galão m3 = dm3 ft 3 in3 (EUA) imperial Barril 1m3 = 1 1.000 35,315 61.023,7 264,172 220 6,289 1litro = 0,001 1 0,0353 61,024 0,264 0,22 0,00629 3 1dm = 0,001 1 0,0353 61,024 0,264 0,22 0,00629 3 1ft = 0,0283 28,317 1 1728 7,48 6,229 0,1781 3 -5 -4 1in = 1,639 x 10 0,0164 5,79 x 10 1 0,00433 0,003605 0,0001031 1gal (EUA) = 0,00379 3,785 0,1337 231 1 0,8327 0,02381 * 1gal imp = 0,004546 4,546 0,1605 277,4 1,201 1 0,02859 1barril = 0,159 159 5,614 9702 42 34,97 1Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido (UK). PROBLEMA 9Qual o volume em litros de um tanque de óleo com 1.000 galões de capa-cidade?Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temosque: 1 galão USA = 3,785 litros. Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros. Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos: 1 galão imperial = 4,546 litros. Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros.Velocidade linear vVelocidade é a distância percorrida na unidade de tempo. D V= t PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 25
  25. 25. Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí- quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média, a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. FalamosPense e em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare-Anote des do tubo do que no centro. FIGURA 4 VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO As unidades usuais para expressar velocidade são: m/s mm/s km/h in/s ft/s milha/h TABELA 6 CONVERSÃO DE VELOCIDADES m/s mm/s km/h in/s ft/s milha/h 1m/s 1 1.000 3,6 39,37 3,28 2,237 -6 1mm/s 0,001 1 10 0,03937 0,00328 0,002237 1km/h 0,2778 277,8 1 10,936 0,9113 0,6214 1in/s 0,0254 25,4 0,09144 1 0,08333 0,05681 1ft/s 0,3048 304,8 1,097 12 1 0,6818 1mi/h 0,4470 447,04 1,609 17,6 1,467 1 É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni- dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam pol/s (in/sec). A conversão é dada por: 1 in/sec = 25,4mm/s PETROBRAS ABASTECIMENTO 26 Manutenção e Reparo de Bombas
  26. 26. Pense e AnoteVelocidade angular wVelocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo. FIGURA 5 VELOCIDADE ANGULAR N A Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta nacircunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o oude 2 rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida-de de 2 x 2 rd/min = 4 rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm),terá uma velocidade angular de N x 2 rd/min. w=2 N rd/min Radiano é o ângulo central correspondente a um arco igual ao raio. Para passar de rd/min para rd/s, basta dividir por 60. Temos então: N NVelocidade angular W=2 = rd/s com N em rpm. 60 30 PROBLEMA 10Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm? .N 1200 W= = = 3,14 x 40 = 125,6rd/s 30 30 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 27
  27. 27. Vazão volumétrica Q Vazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada seção do tubo na unidade de tempo.Pense eAnote Q= Vol t FIGURA 6 VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO V = velocidade média D Vazão = velocidade média x área A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela área A. V D2 Q=VxA= 4 Uma bomba com vazão de 100m3/h significa que, no seu flange de descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3 do líquido. Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve- locidade média de deslocamento do líquido na tubulação. PROBLEMA 11 Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m), sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3/h? Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos: V. .D2 m3 V x 3,14 x 0,2542 m2 Q= 314 = 4 h 4 314 x 4 m 6.200 m V= = 6.200 Como 1h = 3.600s V= = 1,72 2 s 3,14 x 0,254 h 3.600 PETROBRAS ABASTECIMENTO 28 Manutenção e Reparo de Bombas
  28. 28. Pense e Anote Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a1,72m/s. As unidades de vazão mais usadas em bombas centrífugas são: m3/h e gpm (galão por minuto). Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já no caso de unidades de processamento, prevalece m3/dia ou barris/dia (bbl/d). TABELA 7 CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO gpm gpm m3/h m3/d l/h l/min l/s bbl/dia (EUA) (Ingl.) 1m3/h = 1 24 1000 16,667 0,2778 4,403 3,666 150,96 1m3/d = 0,0417 1 41,67 0,6944 0,01157 0,1834 0,1528 6,29 1 l/h = 0,001 0,024 1 0,01667 0,000278 0,004403 0,00366 0,151 1 l/min = 0,06 1,44 60 1 0,01667 0,264 0,22 9,057 1 l/s = 3,6 86,4 3.600 60 1 15,85 13,2 543,4 1gpm (EUA) = 0,227 5,45 227,1 3,785 0,06309 1 0,833 34,286 1gpm (Ingl.) = 0,273 6,546 272,76 4,546 0,07577 1,2 1 41,175 1bbl/dia = 0,00663 0,159 6,624 0,1104 0,00184 0,0292 0,0243 1bbl = barril. PROBLEMA 12Qual a vazão de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA?Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h 0,227m3/h ➜ 200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/hAceleração aÉ a variação da velocidade no intervalo de tempo. v2 – v1 a= t2 – t1 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 29
  29. 29. PROBLEMA 13 Qual a aceleração em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a 90km/h?Pense e Anote a= v2 – v1 t2 – t1 = 90km/h – 0km/h 10s – 0s = 90km/h 10s =9 km/h s 9.000m/h 9.000m/s 2,5m/s m = = = = 2,5 2 s 3.600s s s A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a 2,5m/s2. Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração da gravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre os corpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2. Nos locais mais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsável pelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir. Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula: FIGURA 7 ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA ac N r a c = W 2. r onde: W = Velocidade angular N rd W= 30 s N = Rotações por minuto (rpm) r = Raio de giro PETROBRAS ABASTECIMENTO 30 Manutenção e Reparo de Bombas
  30. 30. Pense e Anote A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamentecom o raio de giro. PROBLEMA 14Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de0,10m?A velocidade angular seria: N . 300 w= = = 31,4rd/s 30 30A aceleração centrífuga seria: ac = w2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2Força FForça é o produto da massa pela aceleração: F=mxa Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamosexercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta-mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí-fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendosobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada pormeio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga. O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera-ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade. Peso = m x g m = massa g = aceleração da gravidade Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2, o valor da força (peso) será expresso em N(Newton). Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi-dida por uma constante igual a 9,81, teremos: mxg Peso = 9,81 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 31
  31. 31. Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2, este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-Pense e sos pelo mesmo número. Este sistema é bastante utilizado de-Anote P= mxg = m x 9,81 =m vido à facilidade da conversão entre 9,81 9,81 massa e peso. Dizemos, por exemplo, que a massa de uma peça é de 10kg e dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis- to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por- tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa (10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg. A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele- ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga. Fc = m x aC = m x w2 x r m = massa w = velocidade angular r = raio de giro aC = aceleração centrífuga 2 Como w= N 30 rd/s ➜ Fc = m . ac = m . ( )N 30 .r A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N) e diretamente com a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2. FIGURA 8 FORÇA CENTRÍFUGA F c F c Parado Baixa rotação Alta rotação PETROBRAS ABASTECIMENTO 32 Manutenção e Reparo de Bombas
  32. 32. Pense e Anote No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa serarticulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio degiro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga. A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8: TABELA 8 CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA kgf Ton força N dina lbf 1kgf = 1 0,001 9,806 980.665 2,2 1ton f = 1.000 1 9806 980.665.000 2.204 1N = 0,102 0,000102 1 100.000 0,225 1 dina = 1,02x10-6 1,02x10 -9 0,00001 1 2,25x 10 -6 1lbf = 0,454 0,00454 4,45 4,45x 105 1 PROBLEMA 15A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girassea 300rpm e com um raio de 0,10m?No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para N = 300rpm e r = 0,10m ➜ ac = 98,6m/s2 Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2, a força será expres-sa em N. Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N Da Tabela 8: 1 N = 0,102kgf ➜ Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgfTrabalho ou energia TTrabalho é realizado quando FIGURA 9uma força atua sobre uma mas- TRABALHO REALIZADOsa para fazê-la percorrer deter-minada distância. A quantidadede trabalho é definida como Fsendo o produto dessa força 1 2por essa distância percorrida. d T=FxdPara realizar esse trabalho, foigasta uma energia. Energia e tra-balho são equivalentes. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 33
  33. 33. Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2, percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como:Pense e T=FxdAnote F → kgf e d→m ➜ T → kgf .m F→N e d→m ➜ T → N .m = J (Joule) A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9: TABELA 9 CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA kgf.m J = N.m KW.h BTU cal lbf.ft -6 1kgf.m = 1 9,8 2,72 x10 0,00929 2,34 7,23 1J = 1N.m = 0,102 1 2,77 x10 -7 9,48 x10-4 0,239 0,738 1kW.h = 3,67 x 105 3,6 x 106 1 3.412 8,6 x 10 5 2,655x10 6 1BTU = 108 1055,06 2,93 x10 -4 1 252 778 1cal = 0,427 4,187 1,16 x10 -6 0,00397 1 3,09 1lbf.ft = 0,138 1,36 3,77 x10 -7 0,001285 0,324 1 Unit British Thermal Unit e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW) por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo. Torque Tq Torque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação. FIGURA 10 Como podemos no- tar, o torque e o traba- TORQUE lho são o produto de uma força por uma dis- tância. Embora te- T=Fxd Força nham significados dis- aplicada tintos, podem ser ex- pressos pelas mesmas unidades. d Para apertar uma Raio de giro porca com uma chave, temos de exercer um torque na porca. PETROBRAS ABASTECIMENTO 34 Manutenção e Reparo de Bombas
  34. 34. Pense e Anote F → kgf e d→m ➜ Tq → kgf.m F→N e d→m ➜ Tq → N.m F → lbf e d → ft ➜ Tq → lbf.ft A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir: TABELA 10 CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE 1kgf.m 1N. m 1lbf. ft 1lbf. in 1 dina . cm 1kgf.m = 1 9,8 7,233 86,8 9,8 x 10 7 1N.m = 0,102 1 0,738 8,85 1 x 10 7 1lbf.ft = 0,138 1,356 1 12 1 ,36 x 10 7 1lbf.in = 0,0115 0,113 0,0833 1 1,13 x 106 -8 -7 -8 -7 1dina.cm 1,02 x 10 1 x 10 7,38 x 10 8,85 x 10 1 PROBLEMA 16Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos: 1 lbf .ft = 0,138kgf .m ➜ 100 lbf . ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf . m Como Tq = F x d ➜ 13,8kgf . m = F x 0,50m 13,8 F= = 27,6kgf 0,50 Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.Potência PotPotência é o trabalho realizado na unidade de tempo. T Pot = t T → J = N.m e t→s ➜ → Pot→ W (Watt) Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é ummúltiplo do W) ou, ainda, em CV. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 35
  35. 35. A conversão entre as unidades de potência é dada por: TABELA 11 CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA W = J/s KW hp cvPense e Anote 1W = 1 0,001 0,00134 0,00136 1kW = 1.000 1 1,341 1,36 1hp = 745,7 0,7457 1 1,014 1cv = 735,5 0,7355 0,986 1 PROBLEMA 17 Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica 100kW? Da Tabela 11 de conversão de potência, temos: 1kW = 1,341hp ➜ 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp A potência consumida por uma bomba é dada por: . Q. H Pot = 274 . Pot = Potência em hp = Peso específico em gf/cm3 (igual à densidade) P = Potência em hp Q = Vazão em m3/h H = Altura manométrica total em metros = Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70) Massa específica É a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a massa de cada unidade de volume. massa = volume Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter- mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen- tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g. PETROBRAS ABASTECIMENTO 36 Manutenção e Reparo de Bombas
  36. 36. Pense e Anote PROBLEMA 18Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo quesua massa é de 40 gramas? FIGURA 11 MASSA ESPECÍFICA DO CUBO 2 2 2 Volume = a3 = 23 = 8cm3 massa = 40g massa 40g massa específica = = = 5gcm3 volume 8cm3 Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos umproduto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es-pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de ummaterial, menor a sua massa específica. Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nosreferindo quando informamos a massa específica de um produto. A massa de 1cm3 de água na temperatura de 20oC é de 0,998g; logo,sua massa específica é 0,998g/cm3. É usual adotar o valor de 1g/cm3 natemperatura ambiente. No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cujadefinição veremos em seguida, do que da massa específica. A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti-da por: PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 37
  37. 37. TABELA 12 RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICASPense e g / cm3 kg / m3 lb /ft3 lb / in3”Anote 1g / cm3 = 1 1.000 62,43 0,0361 3 1kg / m = 0,001 1 0,0624 3,61 x 10 -5 1lb /ft3 = 0,016 16,02 1 0,0005787 1lb / in3 = 27,68 27680 1728 1 Peso específico É a relação entre o peso de uma substância e seu volume. peso = volume Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo, medir seu volume e fazer a divisão. PROBLEMA 19 Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple- tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm, apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso do recipiente). FIGURA 12 PESO ESPECÍFICO Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3 Peso = 125gf 5cm peso 125gf Peso específico = = = 1gf/cm3 volume 125cm 5cm 5cm Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside- rado como de 1gf/cm3. PETROBRAS ABASTECIMENTO 38 Manutenção e Reparo de Bombas
  38. 38. Pense e Anote O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volumeé modificado. Por exemplo, 1cm3 de água a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC,o peso do cm3 de água cai para 0,865gf. Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80oC é de0,971gf/cm3 e a 200oC é de 0,865gf/cm3. O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Natemperatura de 20oC, temos os seguintes pesos específicos: TABELA 13 PESOS ESPECÍFICOS Peso específico Peso específico Produto (gf/cm3) Produto (gf/cm3) Água 1 GLP 0,5 Aço-carbono 7,8 Gasolina 0,68 a 0,78 Aço inox AISI 316 8,02 Querosene 0,78 a 0,82 Alumínio 2,8 Diesel 0,82 a 088 Chumbo 11,2 Gasóleo 0,85 a 0,89 Cobre 8,94 Óleo lubrificante 0,86 a 0,94 Mercúrio 13,6 Petróleo 0,70 a 0,94 Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve-zes mais do que o mesmo volume de água. Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem serusadas outras unidades diferentes de gf/cm3 para sua definição, como kgf/m3 ou lbf/in3. A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos podeser obtida por: TABELA 14 RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS gf/cm3 kgf/m3 lbf/ft3 lbf/in3 1gf/cm3 = 1 1.000 62,43 0,0361 3 1kgf/m = 0,001 1 0,0624 3,61 x 10 -5 1lbf/ft3 = 0,016 16,02 1 5,787x 10 -4 1lbf/in3 = 27,68 27680 1728 1 PROBLEMA 20Qual o peso específico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3?Da Tabela 14 de conversão, temos que: 1kgf/m3 = 0,001gf/cm3 ➜ 2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 39
  39. 39. Densidade Densidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe- cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparaçãoPense e adotado é o ar.Anote massa específica do produto d= massa específica da água A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a 20 C. Nessa temperatura, 1cm3 de água tem uma massa ligeiramente me- o nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas. No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem dimensão. Para calcular a densidade de um líquido ou sólido, vamos dividir a massa específica desse material pela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3. Daí, podemos dizer que a densidade é numericamente igual à massa específica quando expressa em g/cm3. Na temperatura ambiente, a densidade também é numericamente igual ao peso específico em gf/cm3. A densidade da água na temperatura ambiente, como não poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamos dividindo a massa específica da água por ela mesmo. Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5. Pressão Pressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua. F P= A Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino (sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar- telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca- pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre? PETROBRAS ABASTECIMENTO 40 Manutenção e Reparo de Bombas
  40. 40. Pense e Anote FIGURA 13 PENETRAÇÃO DO PREGO 1 2 Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de0,2cm2. As pressões exercidas na madeira serão: F 10 Prego → P = = = 1.000kgf/cm2 A 0,01 F 10 Saca-pino → P = = = 50kgf/cm2 A 0,2 Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maiordo que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto osaca-pino só deformou a madeira. Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico. FIGURA 14 MACACO HIDRÁULICO F Peso = 2.000kg diâmetro do diâmetro do cilindro = 2cm cilindro = 25cm Óleo Manômetro PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 41
  41. 41. PROBLEMA 21 Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório.Pense e Anote Dados: Peso = 2.000kgf Dia. cil. menor = 2cm Dia. cil. maior = 25cm D2 3,14 x 22 Área cil. 1 = = = 3,14cm2 4 4 D2 3,14 x 252 Área cil. 2 = = = 490,6cm2 4 4 Pressão necessária para levantar o carro: F 2.000kgf P= = = 4,08kgf/cm2 A 490,6cm2 Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2 no óleo, será necessário apli- car no pistão menor a força de: F kgf P= F = P x A = 4,08 x 3,14cm 2 = 12,81kgf A cm2 Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas 12,81kgf, con- seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode- mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois cilindros tem de ser igual. V = A1 x h1 = A2 x h2 ➜ h1 A1 490,6 = = = 156,2 h2 A2 3,14 PETROBRAS ABASTECIMENTO 42 Manutenção e Reparo de Bombas
  42. 42. Pense e AnoteA pressão atmosféricaVejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nossoplaneta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfícieda Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercidapor esta coluna será de 1,033kgf/cm2. Este valor é denominado pressãoatmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m dealtura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessaaltitude será de 0,71kg/cm2. FIGURA 15 PRESSÃO ATMOSFÉRICA Pressão x Altitude Peso = Coluna Pressão – kgf/cm 2 1,033kgf de ar 1cm 2 Terra Altitude – metros A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin-do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2. Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir uma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la: ➜ PRESSÃO ABSOLUTA Medida a partir da pressão zero absoluto. ➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA Medida a partir da pressão atmosférica local. O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosférica local, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica. Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 43
  43. 43. Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local. Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re-Pense e lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi-Anote derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama- da também de vácuo. Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna de ar existente sobre o corpo. FIGURA 16 PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA) Pressão manométrica Pressão ou relativa P1 P man = 1,5kg/cm2 1atm + Pressão atm. local = 1kgf/cm2 P abs = 2,5kg/cm2 P man = – 0,4kg/cm2 – P2 P atm 1,033kg/cm2 (nível do mar) P abs = 0,6 kg/cm2 + 0 abs Pressão absoluta P abs = P atm + P man Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2 estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de 1,0kgf/cm2. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor é resultante da com- posição com a pressão atmosférica local. P1abs = P1man + Patm ➜ 2,5 = P1man + 1,0 ➜ P1man = 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm2 Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2 manométrica. Podemos dizer também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2. As pressões ne- gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio). P2abs = P2man + Patm ➜ 0,6 = P2man + 1,0 ➜ P 2man = 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm2 PETROBRAS ABASTECIMENTO 44 Manutenção e Reparo de Bombas
  44. 44. Pense e Anote Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comumadicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano-métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo: Pressão absoluta 3,2kgf/cm2 A 4,26kgf/cm2 a Pressão relativa 8,0kgf/cm2 M 12,9kgf/cm2 m Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig-nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Paradiferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi-fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma-nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psigpara psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é iguala 14,7psi: Pressão psia = Pressão psig + 14,7 Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido.É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida. FIGURA 17 PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO A Volume = A x H H O volume do líquido contido na coluna é: Vol = área da base x altura = A x H PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 45
  45. 45. O peso do líquido da coluna é de: Peso = Vol x peso específico = Vol x =A.H.Pense eAnote Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área, temos: Força Peso A .H . Pressão = = = Área Área A Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno- minador, ficamos com: Pressão = xH Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte forma: onde: Hx P = pressão em kg/cm2 P= 10 H = coluna em metros = peso específico em gf/cm3 Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão, tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18, a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de base. Se o líquido (mesmo peso específico ) e a altura H forem iguais, as pressões nas bases serão iguais. FIGURA 18 VASOS COM FORMATOS E ÁREAS DE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE P= H H H H H PETROBRAS ABASTECIMENTO 46 Manutenção e Reparo de Bombas
  46. 46. Pense e Anote PROBLEMA 22Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água natemperatura ambiente?Peso específico da água na T ambiente: (água) = 1gf/cm3 Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada paraas unidades usuais, temos: .H 1 x 10 P= = = 1kgf/cm2M 10 10 Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres-são de 1kgf/cm2. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metrosde água, acharemos 2,5kgf/cm2. PROBLEMA 23Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-solina com densidade de 0,74?Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3, temos que: = 0,74gf/cm3 e H = 20m gasolina xH 0,74 x 20 P= = = 1,48kgf/cm2M 10 10 PROBLEMA 24Qual seria a coluna de mercúrio ( = 13,6kgf/cm3) necessária para obter apressão de 1,033kgf/cm2 A (pressão atmosférica ao nível do mar)? FIGURA 19 COLUNA DE HG H Hg PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 47

×